新教材2023年高中物理第2章电磁感应4

4．互感和自感1．通过实验，了解自感现象和互感现象。

能举例说明自感现象和互感现象在生产生活中的应用。

2．了解自感系数的意义和决定因素。

体会推理分析的科学思维方法。

知识点一互感现象1．定义：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。

产生的电动势叫作互感电动势。

2．应用：互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。

变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。

3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。

在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。

( )(2)在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。

( )(3)只有闭合的回路才能产生互感。

( )[答案](1)×(2)√(3)×知识点二自感现象和自感系数1．自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的线圈磁场在本身激发出感应电动势的现象。

2．自感电动势：由于自感而产生的感应电动势。

3．通电自感和断电自感类型电路现象自感电动势的作用通电自感接通电源的瞬间，灯泡A1逐渐地亮起来阻碍电流的增加断电自感 断开开关的瞬间，灯泡闪亮一下后逐渐变暗或灯泡A 逐渐变暗，直至熄灭 阻碍电流的减小4．自感电动势的大小：E ＝L ΔI Δt，其中L 是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号是H 。

5．自感系数大小的决定因素：自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)线圈自感电动势的大小与自感系数L 有关，反过来，L 与自感电动势也有关。

( )(2)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势。

( )[答案] (1)× (2)√知识点三 磁场的能量1．自感现象中的磁场能量(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。

(2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。

2．电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。

开关断开后，灯泡的亮度还能维持一会儿时间，能量从哪儿来？[提示] 开关闭合时有电流，有电能转化为磁场能储存在线圈里，当开关断开后，磁场能转化为电能。

3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)没有发生自感时，即使有磁场也不会储存能量。

( ) (2)自感现象告诉我们：磁场具有能量。

( )[答案] (1)× (2)√如图是法拉第实验线圈，思考两个问题：(1)在法拉第的实验中，两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？(2)当电路自身的电流发生变化时，会不会在自身产生感应电动势呢？本节课我们来学习这方面的知识。

考点1 互感现象1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。

2．互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。

变压器就是利用互感现象制成的。

【典例1】如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流i A随时间t 的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是( )A．t1时刻，两环作用力最大B．t2和t3时刻，两环相互吸引C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥D．t3和t4时刻，两环相互吸引B[t1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，A错误；t2和t3时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A中电流为零，两环无相互作用，D错误。

]互感不仅发生在绕在同一个铁芯上的两个线圈之间，也会发生在任何两个相互靠近的电路之间。

在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。

[跟进训练]1．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是( )A．先由P→Q，再由Q→PB．先由Q→P，再由P→QC．始终由Q→PD．始终由P→QC[开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流由Q→P，C正确。

]考点2 对自感现象的理解和应用1．自感现象的分析思路(1)明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大还是减小)。

(2)根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。

(3)分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。

2．自感现象中，灯泡亮度变化的问题类型与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮然后逐渐变暗，最后亮度不变断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2，①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮一下后逐渐变暗，两种情况灯泡电流方向均改变注意：电流减小时，自感线圈中电流大小一定小于原先所通电流大小，自感电动势可能大于原电源电动势。

【典例2】(多选)如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则( )A．S闭合的瞬间，灯A、B同时发光，接着灯A变暗，灯B更亮，最后灯A熄灭B．S闭合瞬间，灯A不亮，灯B立即亮C．S闭合瞬间，灯A、B都不立即亮D．稳定后再断开S的瞬间，灯B立即熄灭，灯A闪亮一下再熄灭AD[S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加。

由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过灯A，所以灯A、B会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯A逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对灯A起到“短路”作用，因此灯A最后熄灭。

这个过程电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，灯B会更亮。

稳定后S断开瞬间，由于线圈的电流较大，L与灯A组成回路，灯A要闪亮一下再熄灭，灯B立即熄灭。

][一题多变]上例中，若线圈L的电阻为R L且R L>R A(R A为灯A的电阻)，稳定后断开S的瞬间，两个灯的亮暗变化情况是怎样的？提示：B灯立即熄灭，A灯(不会闪亮)逐渐熄灭。

自感现象的“三种状态”“一个特点”(1)三种状态：①线圈通电瞬间可把线圈看成断路；②断电时自感线圈相当于电源；③电流稳定时，自感线圈相当于导体，理想线圈电阻为零，相当于短路。

(2)一个特点：在发生自感现象时，电流不发生“突变”。

[跟进训练]2．如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是( )A．接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗B．接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗C．接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗D．接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗A[开关闭合时，由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大，所以大部分电流从L1中流过，L1先达最亮；开关断开时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相同，且只能在L与L1的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所以L1后暗。

故选项A正确。

]考点3 自感现象中的图像问题自感现象中的I­t图像的处理技巧【典例3】如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。

在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。

如选项图所示，表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图像中，正确的是( )A B C DB[开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增大，由U内＝Ir得内电压增大，由U AB＝E－Ir得路端电压U AB 减小。

电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。

当开关S断开时，由于电感L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即U AB反向减小，选项B正确。

](1)L中电流变化时，自感电动势对电流有阻碍作用，随时间延续，其阻碍作用逐渐变小。

(2)U AB有正负之分，根据流过灯泡D的电流方向确定U AB的正负。

[跟进训练]3．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R。

闭合开关S后，调整R，使A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。

然后，断开开关S。

若t′时刻再闭合开关S，则在t′前后的一小段时间内，选项图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时间t变化的图像是( )A B C DB[由题中给出的电路可知，电路由L与A1和A2与R两个支路并联，在t′时刻，A1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，A2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大或减小的过程，故选项B正确。

]1．关于线圈的自感系数，下列说法正确的是( )A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定D[自感系数是线圈本身的固有属性，只取决于线圈大小、形状、匝数、有无铁芯等因素，而与电流变化快慢等外部因素无关。

自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关，A、B、C错误，D正确。

]2．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S 的瞬间会有( )A．灯A立即熄灭B．灯A慢慢熄灭C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭A[本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭。

A 正确。

]3．法拉第在研究电磁感应现象时，将两个线圈绕在同一个铁环上，简化电路如图所示，下列关于法拉第研究过程的说法正确的是( )A ．闭合开关S 的瞬间，右侧线圈中不产生感应电流B ．闭合开关S 以后，右侧线圈中产生稳定的感应电流C ．断开开关S 的瞬间，右侧线圈中产生感应电流D ．断开开关S 的瞬间，右侧线圈中不产生感应电流C [当开关S 接通的瞬间，N 线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，故A 错误；开关闭合稳定后，线圈N 中磁通量不发生变化，不产生感应电流，故B 错误；当开关S 断开的瞬间，N 线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，故C 正确，D 错误。