【真题】湖南省常德市中考数学试卷含答案解析()
1 / 21 湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2﹣1 D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2的相反数是：2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．
【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，
4＜x＜10，
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．
3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由数轴可得，
﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a＜b，故选项A错误，
|a|＞|b|，故选项B错误，
ab＜0，故选项C错误，
2 / 21 ﹣a＞b，故选项D正确，
故选：D．
【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得
k﹣2＞0，
解得k＞2，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．
5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．
【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，
∴甲的成绩最稳定，
∴派甲去参赛更好，
故选：A．
【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．
6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，
3 / 21 AD=3，则CE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根据直角三角形的性质解答．
【解答】解：∵ED是BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，
∴BD=2AD=6，
∴CE=CD×cos∠C=3，
故选：D．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
7．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
4 / 21 【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
8．（3分）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，Dy=． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ）
A．D==﹣7 B．Dx=﹣14
C．Dy=27 D．方程组的解为
【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．
【解答】解：A、D==﹣7，正确；
B、Dx==﹣2﹣1×12=﹣14，正确；
C、Dy==2×12﹣1×3=21，不正确；
D、方程组的解：x===2，y===﹣3，正确；
故选：C．
【点评】本题是阅读理解问题，考查了2×2阶行列式和方程组的解的关系，理解题意，直接运用公式计算是本题的关键．
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）﹣8的立方根是 ﹣2 ．
5 / 21 【分析】利用立方根的定义即可求解．
【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．
10．（3分）分式方程﹣=0的解为x= ﹣1 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣2﹣3x=0，
解得：x=﹣1，
经检验x=1是分式方程的解．
故答案为：﹣1
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
11．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为 1.5×108 千米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1 5000 0000=1.5×108，
故答案为：1.5×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（3分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是 1 ．
6 / 21 【分析】将数据按照从小到大重新排列，根据中位数的定义即可得出答案．
【解答】解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，
所以这组数据的中位数为1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
13．（3分）若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是 6 （只写一个）．
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于b的一元二次不等式，解之即可得出b的取值范围，取其内的任意一值即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2﹣4×2×3＞0，
解得：b＜﹣2或b＞2．
故答案可以为：6．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
14．（3分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 0.35 ．
视力x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x≤5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．
【解答】解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，
7 / 21 则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．
故答案为：0.35．
【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键．
15．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°，连接BG，则∠AGB= 75° ．
【分析】由折叠的性质可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，从而可证明∠EBG=∠EGB．，然后再根据∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行线的性质可知∠AGB=∠GBC，从而易证∠AGB=∠BGH，据此可得答案．
【解答】解：由折叠的性质可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，
∴∠EBG=∠EGB．
∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH．
又∵AD∥BC，
∴∠AGB=∠GBC．
∴∠AGB=∠BGH．
∵∠DGH=30°，
∴∠AGH=150°，
∴∠AGB=∠AGH=75°，
故答案为：75°．
【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
16．（3分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个
历年数学中考试题(含答案) (61)
1 湖南省常德市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2016•常德）4的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．± D．±2
2．（3分）（2016•常德）下面实数比较大小正确的是（ ）
A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3
3．（3分）（2016•常德）如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（ ）
A．80° B．60° C．100° D．70°
4．（3分）（2016•常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016•常德）下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
6．（3分）（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）（2016•常德）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（ ）
2 A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）（2016•常德）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2016•常德）使代数式有意义的x的取值范围是 ．
2019年湖南常德中考数学试卷及答案
【 导语】中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，湖南常德2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，湖南常德中考
时间具体安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业
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中考科⽬
语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。
）
考试必读
可以在中考前⼀天下午去考场看看，熟悉⼀下考场环境。确定去考场的⽅式，是坐公共汽车、出租车还是骑⾃⾏车等;确
定去考场的⾏车路线。在校内去考场的路上，⼀旦发⽣意外，要及时求助于监考⽼师或警察。
中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上
就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。有
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中考数学
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数学
真题/答案[解析]
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考试须知
⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将
《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。考⽣除带必要的⽂具，如2B铅笔、⿊⾊字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三⾓
板、橡⽪外，禁⽌携带任何书籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种⽆线通讯⼯具(如寻呼机、移动电话)、电⼦笔记本等与
2017年常德市中考数学试卷含答案解析
2017年湖南省常德市中考数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中无理数为（ ）
A．B．0C．D．﹣1
【考点】26：无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理
数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，
而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、0是整数是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、﹣1是整数，是有理数，选项错误．
故选A．
2．若一个角为75°，则它的余角的度数为（ ）
A．285°B．105°C．75°D．15°
【考点】IL：余角和补角．
【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可．
【解答】解：它的余角=90°﹣75°=15°，
故选D．
3．一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根
【考点】AA：根的判别式．
【分析】先计算判别式的意义，然后根据判别式的意义判断根的情况．
【解答】解：∵△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选D．
4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22
【考点】W4：中位数；W2：加权平均数．
【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答．
【解答】解：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，
中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26．
平均数是（22×2+23+26+28+30+31）÷7=26，所以平均数是26．
故选：B．
5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m+n）=am+anB．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
2010年湖南省常德市数学中考真题(word版含答案)
2010年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷
准考证号 姓 名_______________
考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.
2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.
3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟.
4、考生可带科学计算器参加考试.
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．2的倒数为 .
2．函数26yx中，自变量x的取值范围是 .
3．如图1，已知直线AB//CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°， 则∠2= .
4．分解因式：269xx .
5．已知一组数据为：8, 9, 7, 7, 8, 7, 则这组数据的众数为 .
6．化简：123 .
7．如图2，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.
8．如图3，一个数表有7行7列，设ija表示第i行第j列上的数(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7). 例如：第5行第3列上的数537a.
则（1）23225253()()aaaa= ；
（2）此数表中的四个数,,,npnkmpmkaaaa满足
()()npnkmkmpaaaa= .
二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．四边形的内角和为( )
A．90° B．180° C．360° D．720°
10．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为( )
2014年湖南省常德市中考数学试卷
2014年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2014•佛山）|﹣2|等于（ ）
A． 2 B． ﹣2 C．
D．
2．（3分）（2014•常德）如图的几何体的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2014•常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个
D． 4个
4．（3分）（2014•常德）下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）（2014•常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°
6．（3分）（2014•常德）某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A． 35，38 B． 38，35 C． 38，38 D． 35，35
7．（3分）（2014•常德）下面分解因式正确的是（ ）
A． x2+2x+1=x（x+2）+1 B． （x2﹣4）x=x3﹣4x C． ax+bx=（a+b）x D． m2﹣2mn+n2=（m+n）2
8．（3分）（2014•常德）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
A． （60°，4） B． （45°，4） C． （60°，2） D． （50°，2）
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
2020年湖南省常德市中考数学试卷解析版
第1页，共17页
2020年湖南省常德市中考数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 4的倒数为（ ）
A. B. 2 C. 1 D. -4
2. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知AB∥DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为（ ）
A. 70° B. 65° C. 35° D.
5°
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
a2+b2=（a+b）2 B. a2+a4=a6
C. a10÷a5=a2 D. a2•a3=a5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D. 一组数据的众数一定只有一个
6. 一个圆锥的底面半径r=10，高h=20，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A. 100π B. 200π C. 100π D. 200π
7. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b2-4ac＞0；②abc＜0；③4a+b=0；④4a-2b+c＞0．
其中正确结论的个数是（
）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）
A. C、E B. E、F C. G、C、E D. E、C、F
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 分解因式：xy2-4x=______．
10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 第2页，共17页 11. 计算：-+=______．
湖南省2021年中考数学真题分项汇编—专题06 不等式与不等式组(含答案解析)
专题06 不等式与不等式组
一、单选题
1．（2021·湖南常德市·中考真题）若ab，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．55ab B．55ab C．abcc D．acbc
【答案】C
【分析】
根据不等式的性质逐项进行判断即可得到答案．
【详解】
解：A.在不等式ab两边同时减去5，不等式仍然成立，即55ab，故选项A不符合题意；
B. 在不等式ab两边同时除以-5，不等号方向改变，即55ab，故选项B不符合题意；
C.当c≤0时，不等得到abcc，故选项C符合题意；
D. 在不等式ab两边同时加上c，不等式仍然成立，即acbc，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了不等式的性质运用的，熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键．
2．（2021·湖南株洲市·中考真题）不等式组2010xx的解集为（ ）
A．1x B．2x C．12x D．无解
【答案】A
【分析】
先解不等式组中的每一个不等式，再利用不等式组解集的口诀“同小取小”得出解集．
【详解】
解：2010xx①②
由①，得：x≤2，
由②，得：x＜1，
则不等式组的解集为：x＜1，
故选：A．
【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，关键在于根据解集的特点确定解集：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解得到．
3．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知不等式组1024xx，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
解不等式组要先求出两个不等式的解集，然后依据解集口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，确定不等式组解集，在数轴上表示；注意带有等号的数在数轴上用实心表示，没有等号用空心圈表示，即可得出选项．
【详解】
解：1024xx①②，
2022年湖南省常德市中考数学试题及答案
2022年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷解析
准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿
考生注意∶
1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名
2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效
3.本学科试题卷共4页，七道大题，总分值120分，考试时量120分钟。
4.考生可带科学计算机参加考试
一、填空题(本大题8个小题，每题3分，总分值24分﹚
1、假设向东走5米记作+5米，那么向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。
知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。
分析：规定向东记为正，那么向西记为负。
答案：-5
点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，假设一个记为“+〞，那么另一个
记为“-〞。
2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。
知识点考察：科学计数法。
分析：掌握科学计数的方法。)10(10aan
答案：3.5×106
点评：掌握科学计数的定义与方法，科学计数分两种情况：①非常大的数，②很小的
数，要准确确实定a和n的值。
3、分解因式：22-nm＿＿＿＿＿。
知识点考察：因式分解。
分析：平方差公式分解因式。
答案：nmnm-
点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、 三分组〞的方法。
4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC 的平分线，DC=2，那么D到AB边的
距离是＿＿＿＿＿。
知识点考察：①点到直线的距离，②角平分线性质定理，③垂直的定义。
2019年湖南省常德市中考数学真题(答案+解析)
中考真题数学试卷
1 2019年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1）
【答案】B
【解析】根据中心对称的性质，得点（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，﹣2）．
故选：B．
2．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）
A． B． C．3.1 D．
【答案】A
【解析】∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4
∴选项中比3大比4小的无理数只有．故选：A．
3．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝
【答案】D
【解析】A.原式＝+2，所以A选项错误；
B.原式＝2，所以B选项错误；
C.原式＝2，所以C选项错误；
D.原式＝＝，所以D选项正确．
故选：D．
4．某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
人数 1（总经理） 2（副总经理） 3 4 10 20 22 12 6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（ ） 中考真题数学试卷
2 A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和极差
【答案】A
【解析】∵数据的极差为16800，较大，
∴平均数不能反映数据的集中趋势，
∴普通员工最关注的数据是中位数及众数，
故选：A．
5．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】如图所示，该几何体的左视图是：
故选：C．
6．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
2018年湖南省常德市中考数学试题及参考答案案
- 1 - 2018年常德市初中学业水平考试 数学试题卷
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，满分共24分）
1．(2018湖南常德中考，1，3分，★☆☆)－2的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C．2－1 D．－ 12
2. (2018湖南常德中考，2，3分，★☆☆)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
3. (2018湖南常德中考，3，3分，★☆☆)己知实数a，b在数轴上的位置如图1所示，下列结论中正确的是（ ）
图1
A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．－a＞b
4. (2018湖南常德中考，4，3分，★☆☆)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
5. (2018湖南常德中考，5，3分，★☆☆)从甲、乙、内，四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S2甲＝1.5，S2乙＝2.6，S2丙＝3.5，S2甲＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6. (2018湖南常德中考，6，3分，★★☆)如图2，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为（ ）
图2
A．6 B．5 C．4 D．33 - 2 - 7. (2018湖南常德中考，7，3分，★★☆)把图3中的正方体的一角切下后摆在图4所示的位置，则图4中的几何体的主视图为（ ）
图3 图4
A B C