七年级数学下册知识点华师大版
七年级数学下册知识点华师大版
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点
生活中的轴对称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。 8、等腰三角形性质：
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。
13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。
七年级数学重要知识点 变形名称具体做法注意事项
去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不能漏乘
(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号
(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。
去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可
(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
(2)如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号
移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号
合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式
合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;
(1)分子、分母不能颠倒
(2)不等号改不改变由系数的正负性决定。
(3)计算顺序：先算数值后定符号
4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
6、常见不等式的基本语言的意义：
(1)，则x是正数;(2)，则x是负数;
(3)，则x是非正数;(4)，则x是非负数;
(5)，则x大于y;(6)，则x小于y;
(7)，则x不小于y;(8)，则x不大于y; (9)或，则x，y同号;(10)或，则x，y异号;
(11)x，y都是正数，若，则;若，则;
(12)x，y都是负数，若，则;若，则
初一下册数学《三角形》知识点
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19.公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20.多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
21.多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
七年级华师大版数学知识点
华师大版数学知识点是指教材中所涉及的数学知识和概念。以下是七年级华师大版数学知识点的详细介绍。
1.整数：
整数是指正整数、负整数和0。在七年级华师大版数学教材中，学生将学习整数的加减法、乘除法运算规则，以及整数在实际生活中的运用。
2.分数：
分数是指一个整体被分割成若干等份，其中的一份。七年级华师大版数学教材中，学生将学习分数的基本概念、分数的大小比较、分数的加减法以及分数在实际生活中的运用。
3.小数：
小数是指一个整体被划分成若干等份，其中的一份不是整数的情况。七年级华师大版数学教材中，学生将学习小数的读写、大小比较、小数加减法、小数乘除法以及小数在实际生活中的运用。
4.整数、分数和小数的运算：
5.算式与方程：
算式是指用数和运算符号表示的数学关系式。方程是等号连接的两个算式，表示含有一个或多个未知数的等式。七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何用字母表示未知数，解一元一次方程，解方程应用于实际问题中。
6.几何图形与运动：
7.数据和统计： 数据和统计是指对所收集到的信息进行整理、分析和描述的过程。七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何收集和整理数据，并通过图表和图形进行数据的展示和分析。
8.概率与统计：
概率是指其中一事件发生的可能性。统计是指对整体进行推测和估算的过程。七年级华师大版数学教材中，学生将学习事件的概率计算，以及通过样本进行总体参数的估计。
以上是七年级华师大版数学教材中所涉及的主要知识点。通过学习这些知识点，学生将提高他们的数学运算能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力，为将来的数学学习打下坚实的基础。
七年级数学下册知识点华师大版
七年级数学下册知识点华师大版
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点
生活中的轴对称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。 8、等腰三角形性质：
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12、轴对称的性质
华师大版七年级下学期数学第10章知识点集锦~
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1 / 2 华师大版七年级下学期数学第10章知识点集锦~
初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。为大家提供了七年级下学期数学第10章知识点，希望对大家有所帮助。
生活中的轴对称
(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
>>>>初一下册数学知识点：生活中的轴对称知识点
轴对称的认识
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
>>>>初一下学期数学知识点：轴对称的认识知识点
等腰三角形
一．等腰三角形的性质与判定： 1. 等腰三角形的两底角__________；
2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角优选精品 欢迎下载
2 / 2 的_______，三线合一；
3. 有两个角相等的三角形是_________．
>>>>初一数学知识讲解：等腰三角形与直角三角形
中心对称
1、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
2、点与圆的位置关系：
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么
点P在圆内，则dr;
点P在圆上，则dr;
点P在圆外，则dr;反之亦成立。
>>>>八年级数学知识点：中心对称的图形知识点
图形的全等
1、定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为图形的平移。
2、平移的要素：平移的方向、平移的距离。
>>>>七年级下册数学知识点：平面图形的全等变换知识点
七年级下学期数学第10章知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!
华东师大版数学七年级 下第9章多边形知识点复习讲解(全)
1 认识三角形
三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
有关三角形的概念：
①三角形的边：即组成三角形的线段；
②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；
③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.
④三角形的外角：三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角．
注意：（1）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.
三角形外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边；
③另一条边是三角形某条边的延长线．
注意：（1）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角．
三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．
2 三角形的分类：
按角分直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形
按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形只有两条边相等的等腰三角形等边三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三个角都是锐角 有一个角为直角 有一个角是钝角
不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
三边不相等 有两条边相等 三条边都相等
①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形;
②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形；
③直角三角形：有一个角为90°的三角形。
①不等边三角形：三边都不相等的三角形；
②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角;
华师大版数学七年级下册整册教学课件(2)
华师大版数学七年级下册整册教学课件
一、教学内容
1. 第1章 实数
1.1 有理数的复习
1.2 无理数的定义与性质
1.3 实数的分类与运算
2. 第2章 代数表达式
2.1 代数式的概念
2.2 代数式的运算
2.3 代数式的化简
3. 第3章 一次方程与不等式
3.1 一次方程的概念
3.2 一次方程的解法
3.3 一次不等式的概念与解法
二、教学目标
1. 理解和掌握实数的概念和运算方法，提高学生的数学运算能力。
2. 学会列式、化简代数表达式，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
3. 掌握一次方程和不等式的解法，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点 1. 教学难点：实数的概念与运算，代数表达式的化简，一次方程和不等式的解法。
2. 教学重点：实数的性质与运算，代数表达式的运算规律，一次方程和不等式的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：教材、练习本、计算器等。
五、教学过程
1. 导入：通过生活中的实例，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质和分类，配合例题讲解，让学生掌握实数的运算方法。
3. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解代数表达式的运算和化简方法，让学生学会分析问题和解决问题。
4. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍一次方程和不等式的实际应用，提高学生解决实际问题的能力。
六、板书设计
1. 实数的定义、性质和分类
2. 代数表达式的运算规律和化简方法
3. 一次方程和不等式的解法
七、作业设计
1. 作业题目： （1）计算题：实数的运算练习。
（2）填空题：代数表达式的化简。
（3）解答题：一次方程和不等式的应用题。
八、课后反思及拓展延伸
七年级数学华师大知识点
七年级数学华师大知识点
华东师范大学数学学院出版的七年级数学教材是国内数学教育的一大宝库。这本教材内容清晰明了，易于理解，对于初学者来说很有帮助。本文将介绍华东师范大学数学学院出版的七年级数学教材中的一些重要知识点，帮助初学者快速梳理数学知识。
一、整数
整数是数学中最基本的概念之一。七年级数学中，整数的概念和整数间的运算是重要的基础。学生需要掌握两个数的和及其性质，整数的相反数，绝对值，相等性质，并能够运用所学知识来计算简单的整数运算和表达式。
二、分数
分数是七年级数学中的另一个重要概念。学生需要学会将一个整数表示为分数，将分数化简为最简分数，比较相同分母或相同分子的分数的大小，并掌握简单分数的运算法则。同时，学生需要学会将分数转化为小数，并且能够在实际问题中灵活运用所学知识。
三、代数表达式
代数表达式是七年级数学中的重点内容。学生需要学习代数表达式的基本概念和代数表达式的性质，掌握代数表达式的加减法和乘法法则，并能够运用所学知识解决实际问题。此外，还需要注意代数表达式的符号问题，避免因符号的混淆而导致计算错误。
四、一元一次方程
一元一次方程是七年级数学中的又一个重要概念。学生需要掌握一元一次方程的基本定义和表示方法，掌握方程的解、方程的转化和方程的应用等内容。同时，学生也需要了解方程的解的性质和方程的解的分类，以便在实际问题中灵活运用所学知识。
五、坐标系和直线
坐标系和直线是七年级数学中的一个难点。学生需要学会绘制平面直角坐标系，在坐标系上用数学语言描述点，学会通过直线的斜率和截距等属性来描述直线，并且能够在实际问题中灵活运用所学知识。
六、统计与概率
统计与概率是七年级数学中的又一个重要内容。学生需要学习统计数据的分布及其可视化、描述统计数据的中心趋势和离散程度，懂得简单的概率、事件、样本空间，以及基本的概率模型和公式等内容。
七、几何图形
几何图形是七年级数学中的最后一个重点概念。学生需要了解基本的几何图形和其性质，如点、线、角、弧、圆，梯形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。同时需要学会测量角度和长度，并能够解决一些基本的几何问题。
最新华师大版七年级数学知识点汇总
华师大版七年级数学主要包括整数、分数、小数、代数、平面几何、统计与概率等内容。下面是对每个知识点的简要概述。
一、整数
1.自然数及其扩展：自然数、非负整数、绝对值等概念的引入。
2.正负数及其相反数：正数、负数、相反数的概念及性质。
3.整数的加法与减法：同号相加、异号相减、有运算律等基本操作法则。
4.整数的乘法：同号相乘得正、异号相乘得负、乘法运算法则。
5.整数的除法：除法运算规则、余数、商的概念及规律。
二、分数
1.分数与整数的关系：分数的定义及分数与整数之间的关系。
2.分数的大小比较：通分比较、化简比较、带分数比较等方法。
3.分数的加法与减法：同分母相加减、异分母相加减、化简等操作法则。
三、小数
1.有限小数与无限小数：有限小数、循环小数、无限不循环小数的区分与性质。
2.小数的大小比较：相同小数位比较、小数与分数比较等方法。
3.小数的加法与减法：按位对齐相加减、借位压位等运算法则。
四、代数 1.字母代数式：字母及常数用数字代替，字母代表一类数、代数式的加减运算等。
2.一元一次方程：方程的定义、等式的性质、解方程的基本方法。
3.一元一次方程组：方程组的定义、解方程组的基本方法。
五、平面几何
1.图形的分类：点、线、面等几何基本概念。
2.线段与角度：线段的长度、角度的度量、角度的分类等。
3.三角形与四边形：三角形的分类、四边形的分类及性质。
4.相似与全等：相似图形、全等图形的定义及判定方法。
5.平行线与垂直线：平行线的判定、平行线性质、垂直线的判定等。
六、统计与概率
1.统计图与统计量：条形图、折线图、统计量的计算等。
2.概率的概念：基本概率、事件概率、互斥事件、相对频率等。
七年级数学知识点华师大
七年级数学知识点华师大
数学是一门对很多人来说充满恐惧的学科，但是只要掌握了一些基本的数学知识点，就可以让数学变得轻松愉快。接下来，我将从华师大的七年级数学教材中，选出一些重要的知识点进行介绍和解析。
一、整数的加减法
整数的加减法是数学学习中最基础的知识点之一，也是后续数学知识的基础。在加减法的学习中，需要掌握正数加正数、负数加负数、正数加负数、以及负数减负数的计算方法。在进行计算时，需要注意各种符号的运用，比如在负数相加的过程中，加号转化为减号，同时注意绝对值大小的比较。
二、代数表达式
代数表达式是数学中比较重要的知识点之一，它揭示了数学运算的本质，也为后续的学习打下了基础。在代数表达式的学习中，需要掌握常量、变量、系数和项等概念，同时还需要掌握各种基本代数运算的法则，比如加法交换律、结合律、分配律等。
三、一次函数
一次函数是数学学习中的重要知识点之一，它是后续学习的基础。在一次函数的学习中，需要掌握直线的基本知识，如斜率、截距等，同时还需要掌握函数的图像、性质等。在应用中，一次函数可用于描述直线的运动状态、物品的价格变动等。
四、平面图形的相关知识
平面图形的相关知识在生活中得到了广泛的应用，比如在房屋建筑、路标设置、工艺图纸等方面。在平面图形的学习中，需要掌握正方形、长方形、圆形等常见图形的面积计算方法，同时还需要掌握三角形的面积计算、直角三角形的勾股定理等知识。
五、统计与概率
统计与概率是数学学习中的重要知识点之一，它在日常生活中也有着广泛的应用。在统计与概率的学习中，需要掌握基本的统计概念如平均数、中位数、众数等，同时还需要掌握基本的概率概念如事件、样本空间、概率等。在应用中，统计与概率可以用于分析趋势、预测数据变化、评估风险等。
总结
以上是华师大七年级数学教材中的一些重要的知识点，这些知识点对于继续深入学习数学和应用数学知识都有着重要的作用。不过，光是看文本是不够的，要真正掌握这些知识点，还需要进行大量的习题练习和实践操作，才能真正达到熟练掌握的目的。作为学生，要认真对待数学这门学科，坚持下去，相信自己一定能够取得优异的成绩。
七年级下册数学第8章知识点归纳(华师大版)
七年级下册数学第8章知识点归纳（华师大版）
一般地，用符号=连接的式子叫做等式。
注意：等式的左右两边是代数式。
一般地，用符号，,连接的式子叫做不等式不等式中可以含有未知数，也可以不含。)
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
一一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：
去分母;
2去括号;
3移项;
4合并同类项;
系数化为1。
二不等式的基本性质：
不等式的两边都加上同一个整式，不等号的方向不变; 2不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变;
3不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变。
三不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
四不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
五解不等式的依据不等式的基本性质：
性质1：不等式两边加上同一个数，不等号的方向不变，
解一元一次不等式知识点
性质2：不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，
解一元一次不等式知识点
性质3：不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，
解一元一次不等式知识点
常见考法
考查一元一次不等式的解法;
考查不等式的性质。
误区提醒
忽略不等号变向问题。
【典型例题】在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破。操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是12厘米/秒，操作人员跑步的速度是米/秒。为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过
A66厘米B76厘米86厘米D96厘米
【解析】设导火线的长度要超过x厘米，解一元一次不等式知识点
故本题选择D。
一一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：
华师大版七年级下册初一数学(提高版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 华师大版七年级下册数学
重难点突破
全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习
从实际问题到方程（提高）知识讲解
【学习目标】
1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及代数式的区别与联系；
2. 理解并掌握等式的两个基本性质；
3. 掌握方程的变形规则并能解简单的方程.
【要点梳理】
【从算式到方程 三、解方程的依据——等式的性质】
要点一、等式
1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.
2．等式的性质：
等式的性质1：等式两边都加（或减去）同一个数（或整式），所得的等式仍然成立．即：
如果，那么 (c表示任意数或整式) .
等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的等式仍然成立.即： 如果，那么；如果，c≠0，那么.
要点诠释：
（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；
(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立；如x＝0中，两边加上得x＋，这个等式不成立；
(3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．
【从算式到方程 一、方程的有关概念】
要点二、方程的有关概念
1．定义：含有未知数的等式叫做方程.
要点诠释：
判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.含有未知数．
2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
要点诠释：
判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①它（或它们）是方程中未知数的值；②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它（或它们）是方程的解，否则不是．
3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.
4．方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（或未知数）. 精品文档 用心整理