山东省泰安市2021年中考数学试卷(word版+答案+解析)
山东省泰安市2021年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.）（共12题；共48分）
1.下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（ ）
A. ﹣4 B. |﹣4| C. 0 D. ﹣2.8
2.下列运算正确的是（ ）
A. 2x2+3x3＝5x5 B. （﹣2x）3＝﹣6x3
C. （x+y）2＝x2+y2 D. （3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2
3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，直线m∥n ， 三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（ ）
A. ∠2＝75° B. ∠3＝45° C. ∠4＝105° D. ∠5＝130°
5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A. 7h ， 7h B. 8h ， 7.5h C. 7h ， 7.5h D. 8h ， 8h 6.如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D ， 与AC ， AB分别交于点E和点G ， 点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（ ）
A. 50° B. 48° C. 45° D. 36°
7.已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＞﹣ 14 B.
k＜
14
C.
k＞﹣ 14 且k≠0 D. k＜ 14 且k≠0
8.将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
A. （﹣2，2） B. （﹣1，1） C. （0，6） D. （1，﹣3）
9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（ ）
A. 2 √3 ﹣2 B. 3﹣ √3 C. 4﹣ √3 D. 2
10.如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：
①AM＝CN；②若MD＝AM ， ∠A＝90°，则BM＝CM；③若MD＝2AM ， 则S△MNC＝S△BNE；④若AB＝MN ， 则△MFN与△DFC全等．
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据： √3 ≈1.732）（ ）
A. 136.6米 B. 86.7米 C. 186.7米 D. 86.6米
12.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5 √3 ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP ， 以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ ， 连接DQ ， 则线段DQ的最小值为（ ）
A. 52 B. 5√2 C. 5√33 D. 3
二、填空题（本大题共6小题，满分18分。）（共6题；共18分）
13.2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 ________千米．
14.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 23 的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x ，
乙的钱数为y ， 根据题意，可列方程组为________．
15.如图是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为 ________（将所有正确结论的序号都填入）．
16.若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 ________．
17.如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD＞AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE ， 若DE＝EF ， CE＝2，则AD的长为 ________．
18.如图，点B1在直线l：y＝ 12 x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l ， 交x轴于点A1 ， 以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1 ， 延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2 ，
延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3 ， 延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形AnBnBn+1∁n的边长为 ________（结果用含正整数n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共7小题，满分78分.）（共7题；共78分）
19. （1）先化简，再求值： (3𝑎−1𝑎+1−𝑎+1)÷𝑎2−6𝑎+9𝑎+1 ，其中a＝ √3 +3；
（2）解不等式：1﹣ 7𝑥−18>3𝑥−24 ．
20.为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
竞赛成绩统计表（成绩满分100分）
组别 分数 人数
A组 75＜x≤80 4
B组 80＜x≤85
C组 85＜x≤90
10
D组 90＜x≤95
E组 95＜x≤100 14
合计
（1）本次共调查了 ________名学生；C组所在扇形的圆心角为 ________度；
（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？
（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1，E2的概率．
21.如图，点P为函数y＝ 12 x+1与函数y＝ 𝑚𝑥 （x＞0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B ．
（1）求m的值；
（2）点M是函数y＝ 𝑚𝑥 （x＞0）图象上一动点，过点M作MD⊥BP于点D ， 若tan∠PMD＝ 12 ，求点M的坐标．
22.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
23.四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点．
（1）若AC＝EC ， 如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；
（2）若AB＝AD ， 点F是AB上的点，AF＝BE ， EG⊥AC于点G ， 如图2，求证：△DGF是等腰直角三角形．
24.二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点C ， 点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC ， 交于点Q ， 过点P作PD⊥x轴于点D ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）连接BC ， 当∠DPB＝2∠BCO时，求直线BP的表达式；
（3）请判断： 𝑃𝑄𝑄𝐵 是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．
25.如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且 𝐵𝐷⌢=𝐶𝐷⌢ ．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E ．
（1）求证：CD＝ED；
（2）AD与OC ， BC分别交于点F ， H ．
2021年山东省泰安市中考数学试卷(含解析)
2021年山东省泰安市中考数学试卷（含解析）
2021年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）
1．（3分）下列四个数：��3，��A．��π B．��3 C．��1 D．��
，��π，��1，其中最小的数是（ ）
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a2=2a2
B．a2+a2=a4
C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（��a+1）（a+1）=1��a2 3．（3分）下列图案
其中，中心对称图形是（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
4．（3分）“2021年至2021年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ）
A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元 5．（3分）化简（1��A．
B．
C．
）÷（1�� D．
）的结果为（ ） 6．（3分）下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7．（3分）一元二次方程x2��6x��6=0配方后化为（ ）
第1页（共32页）
A．（x��3）2=15 B．（x��3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3
8．（3分）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A． B．
山东省淄博市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)
山东省淄博市2015年中考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．（4分）（2015•淄博）比﹣2015小1的数是（ ）
A． ﹣2014 B． 2014 C． ﹣2016 D． 2016
考点： 有理数的减法．
分析： 根据题意列式即可求得结果．
解答： 解：﹣2015﹣1=﹣2016．
故选C．
点评： 本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键．
2．（4分）（2015•淄博）下列式子中正确的是（ ）
A． （）﹣2=﹣9 B． （﹣2）3=﹣6
C． =﹣2 D． （﹣3）0=1
考点： 二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．
解答： 解：A、=9，故本项错误；
B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误；
C、，故本项错误；
D、（﹣3）0=1，故本项正确，
故选：D．
点评： 本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（4分）（2015•淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）
A． 面CDHE B． 面BCEF C． 面ABFG D． 面ADHG
考点： 展开图折叠成几何体．
分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．
解答： 解：由图1中的红心“”标志，
可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．
故选A．
点评： 本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．
4．（4分）（2015•淄博）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（ ）
A． 2 B． 4 C． 5 D． 7
2020年山东省泰安市中考数学试卷解析版
第1页，共21页
2020年山东省泰安市中考数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 的倒数是（ ）
A. -2 B. - C. 2 D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3xy-xy=2 B. x3•x4=x12 C. x-10÷x2=x-5 D. （-x3）2=x6
3. 2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 4×1012元 B. 4×1010元 C. 4×1011元 D. 40×109元
4. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2等于（ ）
A. 80° B. 100° C. 110° D. 120°
5. 某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A. 3，3 B. 3，7 C. 2，7 D. 7，3
6. 如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P=10°，点C在⊙O上，OC∥AB．则∠BAC等于（ ）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 50°
第2页，共21页 7. 将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A. -4，21 B. -4，11 C. 4，21 D. -8，69
8. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=BC，∠BAC=30°，AD是直径，AD=8，则AC的长为（ ）
2017年山东省泰安市中考语文试卷及答案(WORD版)
全国各省市历年中考真题
全国各省市历年中考真题 2017年山东省泰安市中考语文试卷
1.下列句子中加点字的字音或字形完全正确完全一项是（ ）（2分）
A．我们看她忽而双眉颦蹙．（cù），表现出无限的哀愁；忽而笑颊灿．然，表现出无边的喜乐；忽而侧身垂睫．（[jié），表现出低回婉．转的娇羞。
B．这不是害怕他会束手无策．（cè）地死于断粮的恐惧，而是害怕饥饿还没有耗．（hào）尽他的最后一点求生力，而他已经给凶残．地摧．毁了。
C．他从唐诗下手，目不窥（guī）园，足不下楼，兀（wù）兀穷年，历．尽心血。杜甫晚年，疏．懒得一月不梳头。
D．他总是把无穷的忧．怨和紧迫．的告急调理成文绉绉．（zǒu）的语句。郑重地装进信封,然后,把一颗颗破碎和焦灼．（zhuō）的心亲自带向远方。
2．下列句子中加点词语的意思解释错误的一项是（ ）
A．① 兄子胡儿曰：“撒盐空中差可拟．（相比）。”《咏雪》
②奋．（扬起，举起）袖出臂，两股战战，几欲先走。《口技》
B．①尝贻．（赠送）余核舟一，盖大苏泛赤壁云。《核舟记》
②陛下亦宜自谋， 以咨诹．（询问）善道， 察纳雅言。《出师表》
C．①但当涉猎．．（粗略地阅读），见往事耳。《孙权劝学》
②公曰： “牺牲玉帛， 弗敢加也， 必以信．（诚实）。”《曹刿论战》
D．①谈笑有鸿儒，往来无白丁．．（平民，这里指没有学问的人）。《陋室铭》
②秦王不说．（通“悦”，高兴，愉快）。 安陵君因使唐雎使于秦。《唐雎不辱使命》
3．下列句子中加点的成语运用不正确的一项是（ ）
A．从他语无伦次．．．．的话里，他们终于明白，这个苦命的人由于摔了一跤或者由于巨大的痛苦已经疯了。
B．鬼子们拍打着水追过去,老头子诚惶诚恐．．．．,船却走不动，鬼子紧紧追上了他。
C．“正确答案只有一个”这种思维模式,在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固．．．．。
D．现在,只有一个人能搭救何满子；何满子望眼欲穿．．．．,这颗救星却迟迟不从东边闪现出来.。
2024年山东省泰安市中考数学试卷及答案解析
第1页（共6页）2024年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项选出来，
每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（4
分）的相反数是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．2x2
y﹣3xy2
＝﹣x2
yB．4x8
y2
÷2x2
y2
＝2x4
C．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝x2
﹣y2
D．（x2
y3
）2
＝x4
y6
3．（4分）下面图形中，中心对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（4分）据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增
长301.36%，刷新了历年游客量最高纪录．数据860万用科学记数法表示为（）
A．8.60×107
B．86.0×105
C．0.860×107
D．8.60×106
5．（4分）如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE＝21°，
则∠ACD的度数是（）
A．45°B．39°C．29°D．21°
6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度
数为（）
A．65°B．55°C．50°D．75°
7．（4分）关于x的一元二次方程2x2
﹣3x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）
A
．B
．C
．D
．
第2页（共6页）8．（4分）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买
甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？
若设买甜果x个，买苦果y
个，可列出符合题意的二元一次方程组，根据已有信息，
题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（）
A．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以顶点A，C
【中考试卷】山东省泰安市2016年中考英语试题含答案(Word版)
山东省泰安市2016年中考英语试题
第Ⅰ卷（选择题 共75分）
第一部分 听力（共20小题：每小题1分，满分20分）
（一）听句子，选择适当的应答语。每个句子读两遍。
1. A. I’d like to. B. Of course. C. It’s beautiful.
2. A. He’s a doctor. B. He’s quite thin. C. He’s 40 years old.
3. A. Take it easy. B. Good job. C. No problem.
4. A. Take Line 2. B. You won’t miss it. C. Don’t mention it.
5. A. Sorry to hear that. B. Be careful. C. Have a good time.
（二）听五段对话，选择正确答案。每段对话读两遍。你将有20秒钟的时间阅读下面5个小题。
6. When does the meeting start?
A. At 10:50. B. At 11:00 C. At 12:00.
7. Which postcard does the woman probably choose?
A. The one with birds. B. The one wih forests. C. The one with buildings.
8. What will the man do in the afternoon?
A. Go to a math class. B. Stay at home. C. Play basketball.
2024年山东省泰安市中考数学试卷正式版含答案解析
第1页，共24页 绝密★启用前 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.−56的相反数是( ) A. 56 B. −56 C. 65 D. −65 2.下列运算正确的是( ) A. 2𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2=−𝑥2𝑦 B. 4𝑥8𝑦2÷2𝑥2𝑦2=2𝑥4 C. (𝑥−𝑦)(−𝑥−𝑦)=𝑥2−𝑦2 D. (𝑥2𝑦3)2=𝑥4𝑦6 3.下面图形中，中心对称图形的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高纪录.数据860万用科学记数法表示为( ) A. 8.60×107 B. 86.0×105 C. 0.860×107 D. 8.60×106 5.如图，直线𝑙//𝑚，等边三角形𝐴𝐵𝐶的两个顶点𝐵，𝐶分别落在直线𝑙，𝑚上，若∠𝐴𝐵𝐸=21°，则∠𝐴𝐶𝐷的度数是( ) A. 45° B. 39° C. 29° D. 21° 6.如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，𝐶，𝐷是⊙𝑂上两点，𝐵𝐴平分∠𝐶𝐵𝐷，若∠𝐴𝑂𝐷=50°，则∠𝐴的度数为( ) A. 65° B. 55° C. 50° D. 75°
第2页，共24页 7.关于𝑥的一元二次方程2𝑥2−3𝑥+𝑘=0有实数根，则实数𝑘的取值范围是( ) A. 𝑘<98 B. 𝑘≤98 C. 𝑘≥98 D. 𝑘<−98 8.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？ 若设买甜果𝑥个，买苦果𝑦个，可列出符合题意的二元一次方程组{𝑥+𝑦=1000119𝑥+47𝑦=999，根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为( ) A. 甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B. 甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C. 甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 9.如图，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶=90°，分别以顶点𝐴，𝐶为圆心，大于12𝐴𝐶的长为半径画弧，两弧分别相交于点𝑀和点𝑁，作直线𝑀𝑁分别与𝐵𝐶，𝐴𝐶交于点𝐸和点𝐹；以点𝐴为圆心，任意长为半径画弧，分别交𝐴𝐵，𝐴𝐶于点𝐻和点𝐺，再分别以点𝐻，点𝐺为圆心，大于12𝐻𝐺的长为半径画弧，两弧交于点𝑃，作射线𝐴𝑃，若射线𝐴𝑃恰好经过点𝐸，则下列四个结论： ①∠𝐶=30°； ②𝐴𝑃垂直平分线段𝐵𝐹； ③𝐶𝐸=2𝐵𝐸； ④𝑆△𝐵𝐸𝐹=16𝑆△𝐴𝐵𝐶． 其中，正确结论的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆𝑂′的一个直径端点与半圆𝑂的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是( ) A. 43𝜋−√ 3 B. 43𝜋 C. 23𝜋−√ 3 D. 43𝜋−√ 34 11.如图所示是二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的部分图象，该函数图象的对称轴是直线𝑥=1，图象与𝑦轴交点的纵坐标是2.则下列结论：①2𝑎+𝑏=0；②方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0一定有一个根在−2和−1之间；③方
【真题】2021年山东省中考数学试卷含答案(Word版)
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【真题】2021年山东省中考数学试卷含答案(Word版)
秘密★启用前 试卷类型：A
二〇一八年东营市初中学业水平考试
数 学 试 题
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页．
2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．?1的倒数是（ ） 511 D． 55224A．?5 B．5 C． ?2．下列运算正确的是（ ）
22A.??x?y???x?2xy?y B. a?a?a
2C.a22?a3?a6 D.（xy2）?x2y4
3．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A1 2 B1 ABABAB1 2 1 DCCDC2 2 DDCA B C D
4．在平面直角坐标系中，若点P（m?2，m?1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜?1 B．m＞2 C．
?1＜m＜2 D．m＞?1 2 / 7
5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，
捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
捐款数额 人数 10 2 20 4 30 5 50 3 100 1 A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30
2023年山东省泰安市中考数学试卷及其答案
第1页（共26页）2023年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选
出来，每小题选对得4分，选错、不选或选的答案超过一个，均记零分）
1．（4
分）的倒数为（）
A．
B．
C．
D．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．2a
+3b
＝5ab
B．（a
﹣b
）2
＝a2
﹣b2
C．（ab2
）3
＝a3b5
D．3a3
•（﹣4a2
）＝﹣12a5
3．（4分）2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过
对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为
（）
A．2.03×108
年B．2.03×109
年
C．2.03×1010
年D．20.3×109
年
4．（4分）小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如图四种图形，则既是轴对称图
形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数等于（）
A．65°B．55°C．45°D．60°第2页（共26页）6．（4分）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，
某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：
7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．
根据这组数据判断下列结论中错误的是（）
A．这组数据的众数是11B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的平均数是10D．这组数据的方差是4.6
7．（4分）如图，AB
是⊙O
的直径，D
，C
是⊙O
上的点，∠ADC
＝115°，则∠BAC
的度数是（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
8．（4分）一次函数y
＝ax
+b
与反比例函数y
＝（a
，b
为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图
象可能是（）
A．
B．
C．
D．
9．（4分）如图，⊙O
是△ABC
的外接圆，半径为4，连接OB
2024年山东省泰安市中考数学试卷(附答案解析)
第1页（共23页）2024年山东省泰安市中考数学试卷（附答案解析）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项选出来，
每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（4
分）的相反数是（）
A
．B
．C
．D
．
【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
【解答】
解：﹣
的相反数是：．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．2x2y﹣3xy2
＝﹣x2yB．4x8y2
÷2x2y2
＝2x4
C．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝x2
﹣y2D．（x2y3
）2
＝x4y6
【分析】利用合并同类项的法则，整式的除法的法则，平方差公式，积的乘方的法则对各项进行运算即
可．
【解答】解：A、2x2y与﹣3xy2
不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、4x8y2
÷2x2y2
＝2x6
，故B不符合题意；
C、（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2
﹣x2
，故C不符合题意；
D、（x2y3
）2
＝x4y6
，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
3．（4分）下面图形中，中心对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，
如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【解答】解：左起第四个图形不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，
所以不是中心对称图形；第2页（共23页）第一、第二和第三个图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以
是中心对称图形．
所以中心对称图形有3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图