三年级上册数学教案列表法解决问题人教新课标版 (2)
三年级上册数学教案《第3单元 第7课时 用列表法解决问题》人教新课标
三年级上册数学教案《第3单元第7课时用列表法解决问题》人教新课标一. 教材分析《人教新课标三年级上册数学》第3单元第7课时“用列表法解决问题”，主要让学生通过列表的方式解决实际问题。
教材通过生动的例题和多样的练习，引导学生发现列表法的好处，提高解决问题的效率。
二. 学情分析学生在三年级上册阶段，已经掌握了简单的加减法和问题解决的方法，但对列表法解决问题的认识还不够。
通过本节课的学习，学生将学会使用列表法解决实际问题，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握列表法解决问题的基本步骤。
2.培养学生运用列表法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维和逻辑能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会使用列表法解决问题。
2.难点：让学生能够独立思考，灵活运用列表法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现列表法解决问题的规律。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元，请问一个苹果和一个香蕉各多少钱？2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，让学生观察并思考如何用列表法解决问题。
教师引导学生发现列表法的优点，如条理清晰、便于计算等。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行练习，运用列表法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行讲解和分析，让学生进一步巩固列表法解决问题的方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：列表法只能解决有限个数的问题吗？如何解决更多的问题？让学生发现，通过归纳和总结，可以拓展列表法的应用范围。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确列表法解决问题的基本步骤和优点。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生课后巩固所学知识。
三年级上册数学教案-第二课时解决问题人教新课标
三年级上册数学教案第二课时解决问题人教新课标今天我要为大家带来的是三年级上册数学教案第二课时，解决问题。
一、教学内容1. 引入问题：我会通过一个实际情境引入问题，例如“小华和小明一共收集了30个邮票，小华有20个，请问小明有多少个？”2. 分析问题：引导学生理解问题的关系，通过图示或口头描述来展示问题的关系。
3. 解决问题：引导学生运用加减法来解决问题，例如可以通过画图或使用计数器来帮助理解问题。
4. 巩固练习：通过一些类似的练习题来巩固学生解决问题的能力。
二、教学目标1. 学生能够理解问题的关系，并能够运用加减法来解决问题。
2. 学生能够通过图示或口头描述来展示问题的关系。
3. 学生能够独立完成练习题，并能够正确解释解题过程。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题感到困难，以及如何通过图示或口头描述来展示问题的关系。
2. 教学重点：学生能够理解问题的关系，并能够运用加减法来解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、计数器、图示等。
2. 学具：练习题、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 引入问题：我会通过一个实际情境引入问题，例如“小华和小明一共收集了30个邮票，小华有20个，请问小明有多少个？”2. 分析问题：引导学生理解问题的关系，通过图示或口头描述来展示问题的关系。
3. 解决问题：引导学生运用加减法来解决问题，例如可以通过画图或使用计数器来帮助理解问题。
4. 巩固练习：通过一些类似的练习题来巩固学生解决问题的能力。
六、板书设计1. 问题引入：小华和小明一共收集了30个邮票，小华有20个，请问小明有多少个？2. 分析问题：展示问题的关系，例如可以通过图示来展示小华和小明的邮票数量关系。
3. 解决问题：展示解题过程，例如通过加减法来解决问题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）小明有15个糖果，小红比小明多3个糖果，请问小红有多少个糖果？（2）小华有20个球，小明有10个球，请问他们一共有多少个球？2. 答案：（1）小红有18个糖果。
人教版三年级数学上册第三单元第2课时 用列表法解决问题教案
第2课时用列表法解决问题课时内容教材第33页例9及相关习题。
课时目标1.经历用列表的方式解决“安排货车”的过程，体会列表法的优点，学会结合具体情境有序选择合理的分配方案。
2.能熟练运用列表法解决生活中的实际问题，并能选用合理的方案。
3.通过主动探究等活动，提高学生的合作意识和解决问题能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：用列表的方法解决生活中的实际问题。
难点：用列表的方法有序整理信息。
一、创设情境，导入新课师：同学们，今天学习新课之前，老师先考考你们，你们准备好了吗？（课件出示）教学提示：第二题填空要提示学生答案不唯一，并要求学生把所有可能的情况都列举出来。
【学情预设】学生根据之前的学习经验能够正确回答。
师：同学们都表现不错。
在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。
今天这节课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！（板书课题：用列表法解决问题）设计意图：课前安排两个习题，与本节课的内容息息相关，通过对习题的思考和解答为学生更好地理解用列表法解决问题的原理做好铺垫。
二、自主探索，互动授新1.探究用列表的方式确定分配方案。
（课件出示）（1）理解题意。
师：请大家认真读题，仔细看图，说说你获得了哪些信息？教学提示：学生理解题意时，教师引导学生说出每次都装满和恰好运完36吨煤这两个关键点。
【学情预设】预设1：已知有两辆车，一辆载质量是8吨，一辆载质量是6吨。
预设2：两辆车要运完36吨煤。
预设3：在运煤的时候，要求每次每辆车都装满。
预设4：要求的问题是怎样安排能恰好运完8吨煤。
（2）小组交流，探究方法。
师：“恰好运完36吨煤”是什么意思？【学情预设】不能少运，也不可超出，即少于36吨或超过36吨都不合题意。
师：求怎样派车恰好把36吨煤运完，就是求载质量8吨的车、载质量6吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于36吨。
实际上可以用式子8×（）+6×（）=36表示。
人教新课标三年级上册数学表格式教案：解决问题(2)
提高解决实际问题的能力。板 Nhomakorabea书
设
计
教
学
过
程
教 学 设 计
二次备课
一、多位数乘一位数
1.解决问题：
（1）多位数乘一位数的估算方法：把多位数看成整十、整百的数，再与一位数相乘。
（2）求总量用乘法，求数量或单一量用除法。
二.长方形与正方形
1.解决实际问题：
（1）利用周长公式计算。
（2）用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形越接近正方形，拼成的图形的周长越短。
（2）“倍”表示两个数量之间的关系，不能用作单位。
1.求一个数的几倍是多少的实际问题
求一个数的几倍是多少，即求几个几是多少，用乘法计算。如：9的3倍是多少？列式9×3=27.
六 .巩固练习
专项练习题
巩固练习
4、全课总结：
今天我们对解决问题专项进行了整理和归纳，形成一个系统网络，对1--5单元的解决问题知识进行查缺补漏。
课题
解决问题（2）
课型 复习
课时第1课时授课人
教学
目标
知识与能力
使学生获得的知识更加巩固，解决实际问题能力的提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题。
过程与方法
1、讲练结合，点线结合。2、突出重点，突破难点。
情感态度与
价值观
提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
重难
点
教学重点
学会读题、审题、分析解决问题。
教
学
反
思
三．分数的初步认识
用列表法解决问题
4．万以内的加减法（二）
再解决实际问题时，有时只需要估算，没有必要精算。例如，买东西时带的钱要多一点，所以一般要把钱数往大了估。
三年级上册数学教案-第2课时解决问题(二)(人教版)
三年级上册数学教案第2课时解决问题（二）（人教版）教学目标1. 让学生掌握解决问题的基本步骤，并能运用到具体的数学问题中。
2. 培养学生独立思考、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、分享经验的能力。
教学内容1. 问题解决的基本步骤：理解问题、设计解决方案、执行方案、检查结果。
2. 应用问题解决的基本步骤解决具体的数学问题。
3. 通过小组合作，分享问题解决的策略和经验。
教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握问题解决的基本步骤，并能应用到具体的数学问题中。
2. 教学难点：如何引导学生独立思考、设计解决方案，并检查结果。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、问题解决案例。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事或问题，引起学生的兴趣，导入本节课的主题。
2. 新课：讲解问题解决的基本步骤，通过案例让学生理解每个步骤的含义和作用。
3. 实践：让学生分组，每组选择一个数学问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。
4. 分享：每组分享他们的问题和解决方案，其他组给予评价和建议。
板书设计1. 问题解决的基本步骤：理解问题、设计解决方案、执行方案、检查结果。
2. 数学问题的例子：路程问题、面积问题、重量问题等。
作业设计1. 让学生自己选择一个数学问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。
2. 写一篇关于问题解决的心得体会，分享他们在解决问题过程中的感受和收获。
课后反思1. 学生对问题解决的基本步骤的理解和应用能力。
2. 学生在解决问题过程中的独立思考和合作交流能力。
3. 对教学方法和教学内容的反思，如何更好地提高学生的解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂活动的组织和实施，直接关系到学生能否有效地学习和掌握教学内容。
教学过程详细补充和说明导入在导入阶段，教师可以通过一个与生活紧密相关的问题来吸引学生的注意力。
例如，可以提出一个关于分配物品的问题：“学校举办运动会，需要将24瓶水平均分给6个班级，每个班级应该分到多少瓶水？”这个问题既简单又实际，能够激发学生的兴趣，并让他们意识到数学问题解决的重要性。
三年级上册数学教案《 第七单元 第3节【第二课时】解决问题 》人教新课标
三年级上册数学教案第七单元第3节【第二课时】解决问题人教新课标一、教学目标1.知识与能力–能够灵活运用“增加”和“减少”这两个概念解决问题。
–能够用数学语言描述问题，使用适当的运算符号表示运算关系。
2.过程与方法–能够理解问题的要求，分析问题的关键点。
–注重培养学生观察问题、归纳规律、运算求解的能力。
3.情感态度价值观–培养学生的观察、思考、合作意识，培养学生积极主动解决问题的态度。
二、教学重点与难点1.教学重点：使学生能够在日常生活中理解问题，用数学语言描述问题，运用所学数学知识解决实际问题。
2.教学难点：引导学生正确理解问题，培养学生的问题分析与解决能力。
三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
2.教材准备：课本、练习册。
3.学生准备：文具、课本。
四、教学过程1.复习导入–复习上节课所学内容，引导学生回顾“增加”和“减少”的概念及运用方法。
2.新课讲解–通过实际生活中的例子，引导学生理解“增加”和“减少”的意义。
–介绍运用加法和减法运算符号解决问题的方法。
3.示范演练–通过几个简单的例题，向学生展示解决问题的步骤和思考方法。
–引导学生一起讨论解决问题的思路，培养合作意识。
4.小组练习–安排学生分组，让他们利用所学知识解决一些实际问题。
–老师巡视指导，及时纠正错误，鼓励正确的解题思路。
5.课堂讨论–在小组练习后，整理学生的答题思路，展开全班讨论，分享解题方法。
–鼓励学生积极发言，引导学生提出问题，互相学习。
6.作业布置–布置相应的作业，巩固学生对本节课所学知识的掌握。
–提醒学生按时完成作业，并督促他们查漏补缺。
五、教学反思本节课主要围绕“增加”和“减少”概念展开，通过实际生活中的问题情境，引导学生掌握解决问题的方法。
在教学过程中，部分学生对概念理解不够深入，需要进一步引导和讲解。
对于学生的表现，需要及时给予鼓励和指导，激发他们学习数学的兴趣。
以上是本节课的教学设计，希望能够有效帮助学生掌握数学知识，提高他们的解决问题能力。
三年级上册数学教案《 第三单元 第2节【第二课时】解决问题(列表法) 》人教新课标
三年级上册数学教案《第三单元第2节【第二课时】解决问题（列表法）》人教新课标一. 教材分析本节课是人教新课标三年级上册数学的第三单元第2节，主要内容是解决问题，采用列表法进行求解。
本节课是在学生已经掌握了简单的加减法和乘除法的基础上进行教学的，通过列表法解决问题，既可以帮助学生巩固已有的知识，也可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的加减法和乘除法有了一定的了解和掌握。
但是，学生在解决问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，不能很好地将问题转化为数学运算。
因此，本节课通过列表法解决问题，可以帮助学生更好地理解和运用数学知识，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握列表法解决问题的方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学运算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列表法解决问题的方法。
2.难点：培养学生将实际问题转化为数学运算的能力，以及逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握列表法解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括本节课的教学内容、实例等。
2.学生准备笔记本，用于记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引出本节课的主题——解决问题。
例如：小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现本节课的教学内容，包括列表法解决问题的方法，以及相关的实例。
学生通过观察和思考，理解列表法解决问题的基本步骤。
3.操练（10分钟）教师给出几个实际问题，让学生运用列表法进行求解。
学生在笔记本上进行记录和计算，教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）教师给出一些变式问题，让学生独立解决。
三年级上册数学教案《乘除两步计算解决问题(二)》人教新课标
三年级上册数学教案《乘除两步计算解决问题（二）》人教新课标一、教学目标1.知识与技能–能够灵活应用乘除法解决问题。
–能够运用两步计算方法解决实际生活问题。
2.过程与方法–学会观察问题，分析问题，解决问题的方法。
–能够理解并运用“先乘后除”或“先除后乘”思想。
3.情感、态度与价值观–激发学生学习数学的兴趣，培养解决问题的能力。
二、教学内容本节课主要是帮助学生掌握解决类似乘除两步计算问题的方法，通过实际问题的训练来提高自己的计算能力。
三、教学重点与难点重点：培养学生应用乘除法解决问题的能力，掌握两步计算方法。
难点：学会如何判断何时使用“先乘后除”或“先除后乘”的方法解决问题。
四、教学准备1.教师准备：–精心设计课程内容，准备案例和教具。
–充分研究教材，掌握教学重点难点。
2.学生准备：–准备好课本和笔记工具。
五、教学过程第一步：导入教师利用一道有趣生活近乎问题引导学生思考。
第二步：讲解在导入的基础上，讲解今天课程的主要内容，并结合案例详细讲解乘除两步计算的方法。
第三步：练习让学生通过练习题进行巩固，并在练习中加深对两步计算方法的理解。
第四步：拓展引导学生拓展思维，自己设计一些实际问题，并用乘除法进行解答。
六、教学反思这节课，学生的主动性较强，对乘除两步计算有了一定的认识，但在解题时还存在一些疑惑。
接下来，需要加强实例引导，让学生在解决问题中更加熟练掌握乘除法的应用。
七、课后作业1.完成课后练习册中相关习题。
2.发挥想象力，设计一道乘除两步计算的实际问题，并写出解答过程。
八、教学反馈通过作业批改和下节课开始时的小测验，检测学生对本节课内容的掌握情况。
这节课结束，我发现学生们在乘除两步计算中还存在一些困惑，在备课时需要有针对性地准备解题方法和案例，帮助学生更好地理解乘除法的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
列表法解决问题
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第三单元。
【教材分析】
《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“问题解决”作为课程目标，由过去的“解决问题”目标改为“问题解决”目标。
这启示我们，在教学解决问题时，要注重学生探究过程的自主空间和“问题意识”的培养。
例9解决的是与吨有关的实际问题，介绍列表法的运用且有关两个变量。
教材由运煤方案的例题引入，渗透并引导学生按照三个步骤进行思考。
阅读与分析：即从例题中找出数学信息和所求的问题。
分析与解答：即用列表法解决问题。
回顾与反思：即检验结果的正确性。
列表法是解决问题的一种比较简便的方法，其可将所有的可能情况一一列举出来，使所有数据不重复、不遗漏。
但其蕴含的数学思考，指向学生的有序思维的培养和解决问题的策略意识。
教学通过三个板块的活动，旨在让学生从形象表征到抽象表格的过程中，循序渐进地体会如何对两个变量进行有序思考，找出所有可能的方案，同时在解决问题的过程中，感知如何进行方法的优化和策略的选择。
【学情分析】
从知识技能层面分析，学生在一二年级已对列举法解决问题有初步的接触，只是没有用表格的形式呈现。
而学生的有序思维也有一定的思维基础。
因而教学例题时让学生弄清题意，指导学生通过表格按顺序依次枚举，有序且完整地思考问题。
列表是解决这一问题的一种表征形式，学生很容易接受，但本节课的难点在于，在具体解决这一问题时，策略的选择。
三年级孩子的思维往往是正向尝试思维，将两个部分量之和与题中要求的总量进行比较。
因此，在观察和交流中，要引导学生在思考方案时，学会灵活调整。
【教学目标】
1、结合“运煤”的实际情境，学会整理分析数量关系，通过列表法找出所有解决问题的有效方法。
2、经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会有条理地思考，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3、经历从形象到抽象的数学研究过程，初步感知问题解决的策略意识，在循序渐进的思维过程中，逐步优化解决问题的方法。
4、结合具体情境，体会用列表进行解决问题的全面性，体会数学在日常生活中的作用，提升问题研究意识，提高数学学习兴趣。
【教学重难点】
教学重点：学会用列表法解决问题。
教学难点：能够有序思考出多种解决问题的方案。
【教学过程】
一、单一车型问题解决
有8吨煤，若用载质量为2吨的车来运，需要运几次？若用载质量为3吨的车来运呢？
【设计意图】：用一种车载运货来唤起学生的旧知，为下面两种车型运货的问题解决奠定基础。
二、探究新知，有序思考初感知
出示例题9：用下面两种车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？
1、明确题意
（1）从题目中，你读到了哪些信息？（有两种车，载质量为2吨和载质量为3吨车，每次每辆车都要装满）
（2）“恰好运完8吨煤”是什么意思？（不能少运，也不可超出，正好将8吨煤运完。
）
2、尝试探究
（1）猜测一下，会有几种方案？
（2）圈一圈，尝试找出所有方案。
在学习单上试着用圈一圈的方式，找出所有的方案。
2吨车就两个一圈，三吨车就3个一圈。
将你的思考过程保留下来，可行的方案，在（）里打“√”，不可行的打“×”。
（3）反馈
同时呈现多幅作品，让学生观察、对比、分析。
学情预设：学生初次尝试解决这样的问题，在弄清题意的情况下，很多学生的思维方式，是将2吨车和3吨车的数量进行凑，但也有部分学生，在思考的时候是能够有序去思考问题，能将不可行的方案进行排除。
在寻找方案的过程，通过尝试找到了两种方案，但不是有序思考的。
其在尝试过程中，也会遇到一些不可行的方案，但不能确认是否考虑了所有的情况，一直在尝试中。
能够有序去思考问题，通过将一种车从大到小思考，找到所有的方案。
（4）小组讨论，对比不同思考过程。
对以上的几种情况，你有什么看法？（小组讨论、交流）
学情预设：通过对比多种情况，去初步感知有序思考问题的全面性。
学生通过小组的交流分享，可能会对方案有以下的评价：
生1：我想来评价一下第一个。
他这里第一种情况和第三种情况重复了。
这其实是同一种方案。
生2：我看不懂第三个同学的思考过程。
生3：我想来说说第三个方案。
我觉得他考虑问题很全面，他从3吨车两辆开始思考，然后按照2辆、1辆、0辆依次去考虑，这样就把所有的方案都考虑了一遍。
总结：像这样，按照一种车进行有序思考，就把所有的情况都列出来，不重复、不遗漏找到所有可能的方案。
3、引出列表法，揭示课题
（1）绘制表格
我们还可以把这样的过程用表格的形式罗列出来。
那这个表格我们可以怎么来列呢？（第一列：方案、第二列：3吨车、第三列：2吨车、第四列：总吨数）（2）记录表格
将有序思考的过程，记录在表格中。
呈现完整的表格。
方案3吨车2吨车总吨数
①2辆1辆8吨（√）
②1辆3辆9吨（×）
③0辆4辆8吨（√）
追问：还需要继续往下思考吗？
【设计意图】用这个圈一圈的方法，给孩子一个形象的直观，能够看到8吨煤的总量下，如何分配车辆。
初步体会有序思考问题时，要把所有的情况罗列出来。
再者，用8吨煤，能更直观展现派车方案，又能体现总量一定。
二、抽象提升，用表格体会有序思考和策略
1、出示题目，尝试解答用下面两种车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完13吨煤？请你直接在表格上写出你的思考过程。
2、学生反馈，探究策略
对比不同学生的思考过程，在对比、引导、分析中，引导学生学会如何去分析两个量，如何进行有序思考和方法最优化的选择。
学情预设：学生可能会出现以下几种情况，一一进行分析比较。
①两种车型的辆数同时有序生：我是从3吨车5辆开始思考的，然后3吨车依次减少一辆，2吨车依次增加一辆，再算出它们不同方案下的总吨数，看看哪个恰好是13吨的。
所以，我找到了一种方案。
②3吨车辆数有序思考，2吨车灵活调整生：我也是从3吨车5辆开始思考的，但我的2吨车没有按照顺序，而是看3吨车运了以后，2吨车还需要多少辆能够将13吨煤运完，去计算出2吨车的辆数。
这样我找到了2种方案。
派车方案
3吨车2吨车能运的总吨数
①5015吨②4114吨③3213吨（√）
④2312吨⑤1411吨⑥0510吨
派车方案
3吨车2吨车能运的总吨数
①5015吨②4114吨③3213吨（√）
④2414吨⑤1513吨（√）
⑥0714吨
师提问：这两种方法，都是从3吨车开始有序思考，怎么会不一样？第一种方法怎么会漏掉一种呢？
生1：因为他把两边都有顺序去安排了，而第二个同学是左边有顺序，右边根据左边来凑。
生2：因为第一个同学，他没有考虑到总共的13吨要运完，当3吨车1辆的时候，2吨车需要5辆，这样才能运完13吨煤。
师总结策略：当一种车有序的时候，另一种车辆数要根据情况进行调整，尽可能把13吨煤运完。
③2吨车有序思考，对比两种思考方式生：我是从2吨车开始有序思考的，将2吨车按照从大到小的顺序进行思考，然后看看3吨车需要几辆能将13吨煤运完，这样也找到了2种方案。
师提问：你看懂他的方法了吗？他的方法和前一个孩子的方法哪里不一样？生：一个是从3吨车开始有序思考的，一个是从2吨车开始有序思考的。
师追问：对比这两种方法，你有什么发现？
生：从2吨车开始思考，需要考虑8次，但从3吨车开始思考，只需要考虑5次。
师追问：这是为什么？
生：因为3吨车能运的数量多一些，从3吨车开始思考，只需要从5辆到0辆这几种方案，而2吨车需要从7辆开始思考，因此，要考虑的方案更多一些。
师总结策略：从载质量多的车开始思考，需要思考的方案会少一些。
派车方案
3吨车2吨车能运的总吨数
①0714吨②1615吨③1513吨（√）
④2414吨⑤3315吨⑥3213吨（√）
⑦4114吨⑧5015吨
3、总结方法与策略
那如果现在，在做这样的题目时，给别的孩子一些建议，你会怎么建议？（1）要从一种车开始有序思考，找出所有可能的方案
（2）一种车有序的情况下，另一种车的辆数要根据总量进行计算。
（3）从载质量多的车开始思考，需要思考的方案会少一些。
【设计意图】：学生在初步体会有序思考的基础上，在这一教学过程中，首先呈现学生原始的思维方式，在不断修正和完善，逐步引导学生在思考问题时要有序地呈现解决问题的所有方案，防止出现遗漏和重复。
同时，通过对比分析，让学生体会在有序的基础上，如何更进一步达到方法的最优化，提升策略意识。
三、思维拓展，派车费用的探究
出示例题：如果3吨车一次运费为90元，2吨车一次运费80元，哪种派车方案总运费最便宜？
1、猜想，哪个方案的运费会最便宜。
学情预设：
生1：学生可能会猜2吨车最多的方案，因为2吨车一次的运费比3吨车便宜。
生2：学生会猜是恰好运完的两种方案中的一种
2、尝试计算验证
你认为运费便宜的方案，试着算一算。
3、探究原因
师呈现所有的运费计算结果，对比，发现运费最少的一种方案。
引导学生思考为什么这种情况运费最少。