亳州市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
第 1 页，共 16 页亳州市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
函数y=2|x|的定义域为[a
，b]
，值域为[1
，16]
，当a
变动时，函数b=g
（a
）的图象可以是（ ）
A
．B
．C
．D．
2． 若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )
A5
B4
C3
D2
3． 拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x
2－y
2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原
点的P点，则点P到E的准线的距离为（ ）
A．4 B．6
C．8 D．10
4
．
函数y=ax+2
（a
＞0
且a≠1
）图象一定过点（ ）
A
．（0
，1
）B
．（0
，3
）C
．（1
，0
）D
．（3
，0
）
5
．
已知函数f
（x
）=31+|x|
﹣，则使得f
（x
）＞f
（2x
﹣1
）成立的x
的取值范围是（ ）
A
．B
．C
．（
﹣
，）D
．
6． 已知命题1
:0,2pxx
x
，则p
为（ ）第 2 页，共 16 页A．1
0,2xx
x
B．1
0,2xx
x
C．1
0,2xx
x
D．1
0,2xx
x
7． 设集合是三角形的三边长，则所表示的平面区域是（ ）
,|,,1AxyxyxyA
A． B． C． D．
8
．
抛物线y=
﹣x2上的点到直线4x+3y
﹣8=0
距离的最小值是（ ）
A
．B
．C
．D
．3
9． 函数y=log
3|x﹣1|的图象是（ ）
A
．B
．C
．D
．
10
．已知a
为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）
A
．a
＞0B
．a
＜0C
．a
＞eD
．a
＜e
11．设函数，则使得的自变量的取值范围为（ ）2
1,1
41,1xx
fx
xx
1fx
A． B．
,20,10
,20,1
C． D．
,21,10
2,01,10
12
．已知全集U=R
，集合M={x|
﹣2
≤x
﹣1
≤2}
和N={x|x=2k
﹣1
，k=1
，2
，…}
的关系的韦恩（Venn
）图如图所示，
则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
A
．3
个B
．2
个C
．1
个D
．无穷多个
二、填空题第 3 页，共 16 页13．若x，y满足约束条件，若z＝2x＋by（b＞0）的最小值为3，则b＝________．{
x＋y－5≤0
2x－y－1≥0
x－2y＋1≤0)
14
．f
（x
）=x
（x
﹣c
）2在x=2
处有极大值，则常数c
的值为
．
14
．已知集合，若3∈M
，5∉M
，则实数a的取值范围是 ．
15．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方01,02,…,19,206
法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为
________．
【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．
16
．球O
的球面上有四点S
，A
，B
，C
，其中O
，A
，B
，C
四点共面，△ABC
是边长为2
的正三角形，平面
SAB⊥
平面ABC
，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为 ．
17．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的''''OABCcm
周长为 ．
1111]
18．已知关于的不等式2
0xaxb
的解集为(1,2)
，则关于的不等式2
10bxax
的解集
为___________.
三、解答题
19
．某同学用“
五点法”
画函数f
（x
）=Asin
（ωx+φ
）+B
（A
＞0
，ω
＞0
，|φ|
＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：
xx
1x
2x
3
ωx+φ0π2π
Asin
（ωx+φ
）+B00
﹣0
（Ⅰ
）请求出表中的x
1，x
2，x
3的值，并写出函数f
（x
）的解析式；1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619
6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238第 4 页，共 16 页（Ⅱ
）将f
（x
）的图象向右平移个单位得到函数g
（x
）的图象，若函数g
（x
）在区间[0
，m]
（3
＜m
＜4
）上
的图象的最高点和最低点分别为M
，N
，求向量
与夹角θ
的大小．
20
．已知：函数f
（x
）=log
2，g
（x
）=2ax+1﹣a
，又h
（x
）=f
（x
）+g
（x
）．
（1
）当a=1
时，求证：h
（x
）在x∈
（1
，+∞
）上单调递增，并证明函数h
（x
）有两个零点；
（2
）若关于x
的方程f
（x
）=log
2g
（x
）有两个不相等实数根，求a
的取值范围．
21
．△ABC
中，角A
，B
，C
所对的边之长依次为a
，b
，c
，且
cosA=
，5
（a2+b2
﹣c2）=3ab
．
（Ⅰ
）求cos2C
和角B
的值；
（Ⅱ
）若a
﹣c=
﹣1
，求△ABC
的面积．
22．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数第 5 页，共 16 页有一个零点为4，且满足.
32
44fxxaxabxc
,,Rabc
01f
（1）求实数和的值；bc
（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？
0xa
yfx
00,xfx
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
0x
（3）讨论函数在上的零点个数.
gxfxa
0,4
23．已知函数，．3
()
1x
fx
x
2,5x
（1）判断的单调性并且证明；()fx
（2）求在区间上的最大值和最小值．()fx
2,5
24．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|x≥3}．
（1）求C
R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且AC，求实数a的取值范围．第 6 页，共 16 页亳州市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】B
【解析】解：根据选项可知a≤0
a
变动时，函数y=2|x|的定义域为[a
，b]
，值域为[1
，16]
，
∴2|b|=16
，b=4
故选B．
【点评】本题主要考查了指数函数的定义域和值域，同时考查了函数图象，属于基础题．
2．
【答案】C【解析】由已知，得{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个
数为3.
3． 【答案】
【解析】解析：选D.双曲线C的方程为－＝1，其焦点为（±2，0），由题意得＝2，x2
2y2
2p
2
∴p＝4，即拋物线方程为y
2＝8x，
双曲线C的渐近线方程为y＝±x，
由，解得 x＝0（舍去）或x＝8，则P到E的准线的距离为8＋2＝10，故选D.{
y2＝8x
y＝±x)
4
．
【答案】B
【解析】解：由于函数y=a
x （a
＞0
且a≠1
）图象一定过点（0
，1
），故函数y=a
x+2
（a
＞0
且a≠1
）图象一定
过点（0
，3
），
故选B
．
【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
5． 【答案】A
南通市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
南通市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 1 / 17
南通市高中 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含分析
班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________
一、选择题
1． 已知函数 y=x 3+ax2+（ a+6） x﹣1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是（ ）
A ．﹣ 1＜ a＜ 2 B ．﹣ 3＜ a＜ 6 C． a＜﹣ 3 或 a＞ 6 D． a＜﹣ 1 或 a＞ 2
2． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A ．y= B ． y= ﹣ x+
C． y=﹣ x|x| D． y=
3． 设 x∈ R，则 x＞ 2 的一个必需不充足条件是（ ）
A ．x＞ 1 B． x＜ 1 C ． x＞ 3 D ． x＜ 3
4． 已知向量 =（﹣ 1， 3）， =（ x， 2 ），且 ，则 x= （ ）
A ． B ． C． D．
5． 直线 3x y 1 0 的倾斜角为（ ）
A ．150 B．120 C． 60 D． 30
6． 已知双曲线 的渐近线与圆 x2+（ y﹣ 2） 2=1 订交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A ．（，+∞） B．（ 1， ） C．（ 2． +∞） D．（ 1，2）
7． 已知 m， n 为不一样的直线， α， β为不一样的平面，则以下说法正确的选项是（ ）
A ．m? α， n∥ m? n∥ α B． m? α， n⊥ m? n⊥α
C． m? α， n? β， m∥ n? α∥ β D． n? β， n⊥ α? α⊥β
灵璧县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
第 1 页，共 15 页 灵璧县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．
杂质高 杂质低
旧设备 37 121
新设备 22 202
根据以上数据，则（ ）
A．含杂质的高低与设备改造有关
B．含杂质的高低与设备改造无关
C．设备是否改造决定含杂质的高低
D．以上答案都不对
2． 在复平面内，复数1zi所对应的点为(2,1)，i是虚数单位，则z（ ）
A．3i B．3i C．3i D．3i
3． 方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线y=x轴对称 D．关于直线y=﹣x轴对称
4． 设命题p：，则p为（ ）
A． B．
C． D．
5． 已知平面向量(12)，a，(32)，b，若kab与a垂直，则实数k值为（ ）
A．15 B．119 C．11 D．19
【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力．
6． 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．4x+2y=5 B．4x﹣2y=5 C．x+2y=5 D．x﹣2y=5
7． 若复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
8． 已知数列{}na的首项为11a，且满足11122nnnaa，则此数列的第4项是（ ） 第 2 页，共 15 页 A．1 B．12 C. 34 D．58
淅川县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
第 1 页，共 17 页 淅川县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={y|y=2x}，则AB（ ）
A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（1，2）
2． 某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ ）
A．36种 B．18种 C．27种 D．24种
3． 设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．
如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（
）
A．4 B．5
C．32 D．33
5． 设集合,|,,1Axyxyxy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域是（ ）
A． B． C． D．
6． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信
息，可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为（ ） 第 2 页，共 17 页
A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，4
7． 圆222(2)xyr-+=（0r>）与双曲线2213yx-=的渐近线相切，则r的值为（ ）
九台区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
第 1 页，共 16 页九台区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知函数，则（ ）(5)2
()e22
()2xfxx
fxx
fxx
(2016)f
A． B． C．1 D．2
ee1
e
【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．
2． 已知均为正实数，且，，，则（ ）,,xyz
22logx
x
22logy
y
22logz
z
A． B． C． D．xyzzxyzyzyxz
3． 若关于的不等式的解集为，则参数的取值范围为（ ）x07|2||1|mxxRm
A． B． C． D．),4(),4[)4,(]4,(
【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的
应用，属于中等难度.
4
．
已知命题p
：∃x∈R
，cosx≥a
，下列a
的取值能使“
￢p”
是真命题的是（ ）
A
．﹣1B
．0C
．1D
．2
5
．
利用计算机在区间（0
，1
）上产生随机数a
，则不等式ln
（3a
﹣1
）＜0
成立的概率是（ ）
A
．B
．C
．D
．
6
．
某人以15
万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%
的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，
则当n=4
吋，最后输出的S
的值为（ ）第 2 页，共 16
页A
．9.6B
．7.68C
．6.144D
．4.9152
7． 下列正方体或四面体中，、、、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是PQRS
（ ）
8
．
设k=1
，2
，3
，4
，5
，则（x+2
）5的展开式中x
k的系数不可能是（ ）
A
．10B
．40C
．50D
．80
9． 已知命题p：对任意
0x，，
48loglogxx，命题：存在xR，使得tan13x
x，则下列命题为
临朐县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知f（x）=，则“f[f（a）]=1“是“a=1”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
2． 已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．m⊂α，n∥m⇒n∥α B．m⊂α，n⊥m⇒n⊥α
C．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β D．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β
3． 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．（0，] C．（0，） D．[，1）
4． 函数f（x）=cos2x﹣cos4x的最大值和最小正周期分别为（ ）
A．，π B．， C．，π D．，
5． 已知函数f（x）=1+x﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）在（0，1）上恰有一个零点 B．f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点
C．f（x）在（0，1）上恰有两个零点 D．f（x）在（﹣1，0）上恰有两个零点
6． 已知函数f（x）=xex﹣mx+m，若f（x）＜0的解集为（a，b），其中b＜0；不等式在（a，b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7． 已知{}na是等比数列，25124aa，，则公比q（ ）
A．12 B．-2 C．2 D．12
8． 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）
舞阳县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若复数（2+ai）2（a∈R）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）
A．﹣2 B．±2 C．0 D．2
2． 已知函数f（x）=log2（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（ ）
A．8 B．5 C．9 D．27
3． 在数列{}na中，115a，*1332()nnaanN，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是
（ ）
A．21a和22a B．22a和23a C．23a和24a D．24a和25a
4． 已知△ABC是锐角三角形，则点P（cosC﹣sinA，sinA﹣cosB）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5． 如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6． 下列函数中，与函数3xxeefx的奇偶性、单调性相同的是（ ）
A．2ln1yxx B．2yx C．tanyx D．xye
7． 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（ ）
A．12 B．20 C． D．
8． 复数ii3)1(2的值是（ ）
A．i4341 B．i4341 C．i5351 D．i5351
【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知集合，则
A0或
B0或3
C1或
D1或3
2． 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（ ）
A． B． C． D．2
3． 命题“∀a∈R，函数y=π”是增函数的否定是（ ）
A．“∀a∈R，函数y=π”是减函数 B．“∀a∈R，函数y=π”不是增函数
C．“∃a∈R，函数y=π”不是增函数 D．“∃a∈R，函数y=π”是减函数
4． 已知向量(,1)at，(2,1)bt，若||||abab，则实数t（ ）
A.2 B.1 C. 1 D. 2
【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．
5． 给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；
③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6． 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（
）
A．4π B．12π C．16π D．48π
7． 命题：“∀x＞0，都有x2﹣x≥0”的否定是（ ）
A．∀x≤0，都有x2﹣x＞0 B．∀x＞0，都有x2﹣x≤0
C．∃x＞0，使得x2﹣x＜0 D．∃x≤0，使得x2﹣x＞0
8． 已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 给出下列两个结论：
①若命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0；
②命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；
则判断正确的是（ ）
A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错
2． 已知函数)0(||)0(log)(2xxxxxf，函数)(xg满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意Rx，有
1()(2)2gxgx；③当]1,1[x时，2()1gxx.则函数)()(xgxfy在区间]4,4[上零
点的个数为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.
3． 已知函数()3sincos(0)fxxx，()yfx的图象与直线2y的两个相邻交点的距离等于，则()fx的一条对称轴是（ ）
A．12x B．12x C．6x D．6x
4． 设,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若l，，则l B．若//l， //，则l
C．若l，//，则l D．若//l，，则l
5． 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（ ）
A．12 B．20 C． D．
6． 函数y=|a|x﹣（a≠0且a≠1）的图象可能是（ ）
大悟县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
2． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．2sin2cos2 B．sin3cos3
C. 3sin3cos1 D．2sincos1
3． 函数f（x）=21﹣|x|的值域是（ ）
A．（0，+∞） B．（﹣∞，2] C．（0，2] D．[，2]
4． 在平面直角坐标系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O，A，B三点能构成三角形，则（ ）
A． B． C． D．
5． 已知iz311，iz32，其中i是虚数单位，则21zz的虚部为（ ）
A．1 B．54 C．i D．i54
【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.
6． 已知圆C：x2+y2﹣2x=1，直线l：y=k（x﹣1）+1，则l与C的位置关系是（ ）
A．一定相离 B．一定相切 第 2 页，共 15 页 C．相交且一定不过圆心 D．相交且可能过圆心
7． 函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ）
A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）
8． 函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（ ）
新乐市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设a∈R，且（a﹣i）•2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．0或﹣1
2． 设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（ ）
A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2]
3． 如图甲所示， 三棱锥PABC 的高8,3,30POACBCACB ，,MN分别在BC
和PO上，且,203CMxPNxx（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥NAMC的体积y与
的变化关系，其中正确的是（ ）
A． B． C. D．1111]
4． 设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
A． B． C． D． 第 2 页，共 19 页
5． 设m是实数，若函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（ ）
A．只有减区间没有增区间 B．是f（x）的增区间
C．m=±1 D．最小值为﹣3
6． 已知集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（ ）
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R
7． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积
为1S、2S、3S，则（ ）
A．123SSS B．123SSS C．213SSS D．213SSS