(北师大版八年级数学) 第3章 平面直角坐标系复习课件
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y应用
１. ２. ３. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示平移
1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意 图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平 面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐 标系中，写出其余各景点的坐标。
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 0 1 -1 x
C(-a,-b)
A(a,-b)
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 B的坐标为 。 （3，-2） 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
期中复习之
第三章 平面直角坐标系
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
1 -1 0 1 -1 x
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
C
A
B
X
8、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变 换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三 次将△OA2B2变换成△OA3B3。 （1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将 △OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4 的坐标是＿＿＿＿。 （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变 换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标 有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿， Bn的坐标是＿＿。 y
5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样 平移得到，写出简要过程。
6、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角 形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后， 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标 为（-1，0），则M点坐标为 。
7、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标 分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。 （1）求三角形ABC的面积； （2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角 形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形 A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标； （3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么 Y 关系。
1 2 3 4 5
x
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
练习：
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三 5 2 象限的角平分线上, 则x =____,y =____； 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。 (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
第二象限 2
第一象限
(-,+)
-3 -2 -1
1
(+,+)
1 2 3
-1 第三象限 (-,-) -2
-3
o
x
第四象限
(+,-)
注：坐标轴上的点
不属于任何象限。
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
x 0，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））上 4.若 ＿＿ y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
G
A B E 4 x
1 0 -1 -2 -3
F 1 2 3
例2 在平面直角坐标系中画 出点G(1,４)。 注：坐标是有序的数对，
横坐标写在前面
-2 -1
D
注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的
坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.
三：各象限点坐标的符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
约定： 选择水平线为x轴，
动物园 湖心岛 光岳楼
向右为正方向；
选择竖直线为y轴，
山陕会馆
金凤广场
向上为正方向．
2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点 C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速 度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 2 3 4
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .
解：A（2，3）； E（4，0）; B（3，2）； F（0，-3）; C（-2，1）； O（0，0）. D（-1，-2）.
y 4 3 2 C
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
六：象限角平分线上的点
y
p(x,y)
横,纵坐标
x = y x=-y
第一、三象限 角平分线上 第二、四象限 角平分线上
B
5 4 3 2
A
1 -4 -3 -2 -1-10 -2 -3 -4
B（5，2）
x
C（-1，-4）
A（5，-4）
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y 4 D 2 O -2 2 4 A
-4
6
x
-2 C -4
B
y
A （-2，8） （-11，6） B
C （-14，0）
E
D
0 D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
5 4 3 2 1
A
A2 B B1
A3 B2 B3 x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
y
平行于x轴的直线 在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 上的各点的纵坐 依次连接各点,从中你发 标相同,横坐标不 现了什么? 同. 在平面直角坐标系 平行于y轴的直线上 内描出(-2,3), 的各点的横坐标相 (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 同,纵坐标不同. 依次连接各点,从中 你发现了什么?
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ）
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ - a, b）
（3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （4，2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
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3.2 平面直角坐标系(课件)北师大版数学八年级上册
对称关系、平行关系、中点等 .
3.建立平面直角坐标系的方法是不唯一的，选择不同的
位置作为原点 ,其他位置的坐标是不同的 .
知4－练
例5 [母题 教材P60随堂练习]根据下面的条件画一幅示意图， 并在图中标出各个景点的位置和坐标. 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m. 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m. 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m. 育德泉：从中心广场向北走200 m.
离为|b|，到 y 轴的距离为|a|，到原点的距离为 a2+b2 .
知2－练
例2 [母题 教材P59例1 ]如图3-2-2，写出点A，B，C，D， E，F，G，O的 坐标.
知2－练
解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标 轴作垂线，用垂足表示的数求点的坐标.
解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)， E(0，3)，F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0).
知4－练
例6 [母题 教材P65例3]如图 3-2-6，已知正方形 ABCD 的
边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点
的坐标．
(1)如果以点 C 为坐标原点，分别以 CB， CD 所在的直知线4－为练 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分 别为 C(0，0)， A _______， B_______ ， D _______；
解：根据题意，可得点 A(2，2)，点 B(2， －2)， 点 C(－2， －2)，点 D(－2，2) .
知4－练
6-1.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星 6 个 顶点 A， B， C，D， E， F 的坐标．
北师大版数学八上 3.2 平面直角坐标系 课件
平行四边形，则第四个顶点不可能在( C )．
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
2020年北师大版数学八年级上册3.2.1 平面直角坐标系课件
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
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北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》位置与坐标教学说课研讨课件复习
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
A
)
A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴 B.以B点为坐标原点,BC所在的直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴 C.以A点为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A点作x轴的垂线为y轴 D.以C点为坐标原点,平行于BA的直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴
第三章
第1课时 平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
12.如图,一只甲虫在5×5的方格( 每小格边长为1 )上沿着网格线运动.规定:向上向右走为 正,向下向左走为负.如果从A到B记为A→B( +1,+4 ),从B到A记为B→A( -1,-4 ),其中第一个 数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点2 确定点的坐标 3.如图,点A( -1,2 ),则点B的坐标为( D )
A.( -2,2 ) C.( -3,-2 )
B.( -2,-3 ) D.( -2,-2 )
第三章
第1课时 平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
4.( 教材母题变式 )( 1 )写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. ( 2 )在图中描出下列各点:L( -5,-3 ),M( 4,0 ),N( 0,5 ),
( 1 )A→C( +3 , +4 ),B→D( +3 , -2 ); ( 2 )若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; ( 3 )若这只甲虫从A处去
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系(第3课时)课件 (新版)北师大版
第三页，共10页。
y
例4: 对于边长为4的正
△ABC，建立(jiànlì)适当的直
角坐
标解系：，如写图出，各以个边顶B点C所的在坐标。
的直线为x轴，以边BC的 中垂线为y轴建立(jiànlì)
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
直角坐标系。
由正三角形的性质可得，AO= 2 ，3正△ABC各
个顶点(dǐngdiǎn)A，B，C的坐标分别为A2 3 （0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。
平面(píngmiàn)直角坐 标系（3）
第一页，共10页。
1.平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直(chuízhí)的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅 直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？
对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这 点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的 数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得 的有序数对，称为这点的坐标．
还能如何建立直角坐标系？
第四页，共10页。
思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人 已经找到了坐标为（３，２）和（３， －２）的两个标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为（４，４），除此外不知道 其他信息，如何确定直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo)系找到“宝藏”？与同伴进行 交流．
第五页，共10页。
第二页，共10页。
3.如何通过建立(jiànlì)平面直角坐标系来确定点的位 置？对于(duìyú)平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ
轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于(duìyú)所给点的坐标， 在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .
y
例4: 对于边长为4的正
△ABC，建立(jiànlì)适当的直
角坐
标解系：，如写图出，各以个边顶B点C所的在坐标。
的直线为x轴，以边BC的 中垂线为y轴建立(jiànlì)
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
直角坐标系。
由正三角形的性质可得，AO= 2 ，3正△ABC各
个顶点(dǐngdiǎn)A，B，C的坐标分别为A2 3 （0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。
平面(píngmiàn)直角坐 标系（3）
第一页，共10页。
1.平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直(chuízhí)的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅 直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？
对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这 点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的 数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得 的有序数对，称为这点的坐标．
还能如何建立直角坐标系？
第四页，共10页。
思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人 已经找到了坐标为（３，２）和（３， －２）的两个标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为（４，４），除此外不知道 其他信息，如何确定直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo)系找到“宝藏”？与同伴进行 交流．
第五页，共10页。
第二页，共10页。
3.如何通过建立(jiànlì)平面直角坐标系来确定点的位 置？对于(duìyú)平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ
轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于(duìyú)所给点的坐标， 在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .
北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标PPT
例 1.下列语句不正确的是( D )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
新课讲解
分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
怎样确定位置呢？
新课讲解
知识点1 平面上确定物体位置的方法
议一议
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流.
(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？
新课讲解
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
第三章 位置与坐标
1 确定位置
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.在现实生活中感受确定位置的多种方法. 2.能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 3.根据图形或者目标确定位置.（重点）
新课导入
生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、 家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子 的位置，在海战中确定战舰的位置……
些目标？要想确定敌舰B的位
1.4cm 1cm
置,还需要什么数据? （2）距我方潜艇20 n mile处 的敌舰有哪几艘？
1cm
（3）要确定每艘敌舰的 位置，各需要几个数据？
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
新课讲解
分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
怎样确定位置呢？
新课讲解
知识点1 平面上确定物体位置的方法
议一议
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流.
(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？
新课讲解
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
第三章 位置与坐标
1 确定位置
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.在现实生活中感受确定位置的多种方法. 2.能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 3.根据图形或者目标确定位置.（重点）
新课导入
生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、 家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子 的位置，在海战中确定战舰的位置……
些目标？要想确定敌舰B的位
1.4cm 1cm
置,还需要什么数据? （2）距我方潜艇20 n mile处 的敌舰有哪几艘？
1cm
（3）要确定每艘敌舰的 位置，各需要几个数据？
3.2.3 平面直角坐标系(第3课时)-八年级数学上册(北师大版)课件
如图所示:
此时点D的坐标是（0，0）
B(-6,-4)
由BC=6,AB=4，可得A,B,C的坐标分
6
别为A(-6,0)，B(-6,-4)，C(0,-4)
y
D(0，0)
0
x
C(0,-4)
探索新知
解: 以点A为坐标原点，
以边AD所在的直线为x 轴, 以边AB所在的直线为y 轴， 建立平面直角坐标系. 如图所示:
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： 纵坐标相同 ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是 横坐标相同 。
3.点P（a，b）到x轴的距离等于 纵坐标的绝对值 ，即 |b| ；
到y轴的距离等于 横坐标的绝对值 ，即 |a| ；
到原点的距离为
；
情景导入
4．在直角坐标系中，点P（3，5）在第__一___象限． 5．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q(-3，a)在第__三___象限． 6.设P（a、b），若a=0，则P在 y 轴上； 若b=0，则P在 x 轴上； 7.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐 标是(C ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)
4
建立平面直角坐标系.
如图所示:
B(-6,0)
0 C(0，0x)
此时点C的坐标是（0，0）
由BC=6,AB=4，可得A,B,D的坐标
分别为A(-6,4)，B(-6,0)，D(0,4)
探索新知
解: 以点D为坐标原点，
以边AD所在的直线为x 轴, 以边CD所在的直线为y 轴，
A(-6,0)
建立平面直角坐标系. 4
可得D , B , A的坐标分别为
C (0 , 0 ) 0
此时点D的坐标是（0，0）
B(-6,-4)
由BC=6,AB=4，可得A,B,C的坐标分
6
别为A(-6,0)，B(-6,-4)，C(0,-4)
y
D(0，0)
0
x
C(0,-4)
探索新知
解: 以点A为坐标原点，
以边AD所在的直线为x 轴, 以边AB所在的直线为y 轴， 建立平面直角坐标系. 如图所示:
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： 纵坐标相同 ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是 横坐标相同 。
3.点P（a，b）到x轴的距离等于 纵坐标的绝对值 ，即 |b| ；
到y轴的距离等于 横坐标的绝对值 ，即 |a| ；
到原点的距离为
；
情景导入
4．在直角坐标系中，点P（3，5）在第__一___象限． 5．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q(-3，a)在第__三___象限． 6.设P（a、b），若a=0，则P在 y 轴上； 若b=0，则P在 x 轴上； 7.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐 标是(C ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)
4
建立平面直角坐标系.
如图所示:
B(-6,0)
0 C(0，0x)
此时点C的坐标是（0，0）
由BC=6,AB=4，可得A,B,D的坐标
分别为A(-6,4)，B(-6,0)，D(0,4)
探索新知
解: 以点D为坐标原点，
以边AD所在的直线为x 轴, 以边CD所在的直线为y 轴，
A(-6,0)
建立平面直角坐标系. 4
可得D , B , A的坐标分别为
C (0 , 0 ) 0
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》位置与坐标PPT(第3课时)
第十一页，共十七页。
新知探究
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2) 两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其
他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.
第十二页，共十七页。
巩固练习
如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,-
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》位置与坐标PPT(第3课时)
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
八年级数学北师版·上册
第三章 位置与坐标
平面直角坐标系
第3课时
第一页，共十七页。
新课引入
(1)如何建立平面直角坐标系？
答：(1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数
5.如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
解: 如图,以AB的中点为原点，以边AB所 在的直线为x 轴,以边AB的中 垂线为y 轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可知CO= 3 3, 正三角形ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
例如：如图所示
注：选取的坐标系不同，得
出的坐标也不同.
第六页，共十七页。
新知探究
请写出图中各点的坐标.
y
B C
1
O1 A x
E
D
第七页，共十七页。
A (2,0)
B (0,3)
C (3,2) D(3，-2) E (-3，-2)
新知探 究
如图所示，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角
坐标系，并写出各个顶点的坐标.
新知探究
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2) 两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其
他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.
第十二页，共十七页。
巩固练习
如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,-
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》位置与坐标PPT(第3课时)
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
八年级数学北师版·上册
第三章 位置与坐标
平面直角坐标系
第3课时
第一页，共十七页。
新课引入
(1)如何建立平面直角坐标系？
答：(1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数
5.如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
解: 如图,以AB的中点为原点，以边AB所 在的直线为x 轴,以边AB的中 垂线为y 轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可知CO= 3 3, 正三角形ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
例如：如图所示
注：选取的坐标系不同，得
出的坐标也不同.
第六页，共十七页。
新知探究
请写出图中各点的坐标.
y
B C
1
O1 A x
E
D
第七页，共十七页。
A (2,0)
B (0,3)
C (3,2) D(3，-2) E (-3，-2)
新知探 究
如图所示，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角
坐标系，并写出各个顶点的坐标.
八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标
2 平面直角坐标系
第一课时
1.在平面内,两条 互相垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面
直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取
向右与向上 的方向分别为两条数轴的正方向. 水平 的数轴
叫做x轴或横轴, 铅直 的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统
称 坐标轴 ,它们的公共原点O称为直角坐标系的 原点 .这样,
平面内的点就可以用一组 有序实数对
来表示了.
2.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x
轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ,
有序数对 (a,b) 叫做点P的坐标.
3.在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分:右
上方的部分叫做 第一象限 ,其他三部分按逆时针方向依次叫
做 第二象限 、 第三象限 和 第四象限 . 坐标轴 上的
点不在任何一个象限内.
4.在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有 唯一 的一 个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实 数对,都有平面上 唯一 的一点与它对应.
1.在如图所示各选项中,平面直角坐点中,在第二象限内的是( D )
A.P1,P2,P3
B.P1,P2
C.P1,P3
D.P1
解析:坐标轴上的点不属于任何象限.
第一课时
1.在平面内,两条 互相垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面
直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取
向右与向上 的方向分别为两条数轴的正方向. 水平 的数轴
叫做x轴或横轴, 铅直 的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统
称 坐标轴 ,它们的公共原点O称为直角坐标系的 原点 .这样,
平面内的点就可以用一组 有序实数对
来表示了.
2.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x
轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ,
有序数对 (a,b) 叫做点P的坐标.
3.在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分:右
上方的部分叫做 第一象限 ,其他三部分按逆时针方向依次叫
做 第二象限 、 第三象限 和 第四象限 . 坐标轴 上的
点不在任何一个象限内.
4.在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有 唯一 的一 个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实 数对,都有平面上 唯一 的一点与它对应.
1.在如图所示各选项中,平面直角坐点中,在第二象限内的是( D )
A.P1,P2,P3
B.P1,P2
C.P1,P3
D.P1
解析:坐标轴上的点不属于任何象限.