(人教版)六年级数学下册课件_圆锥的体积_4[1]
24立方米 立方米
3.14立方厘米 立方厘米 56.52立方分米 立方分米 25.12立方分米 立方分米
实际应用
在打谷场上, 在打谷场上,有一个近似 于圆锥的小麦堆, 于圆锥的小麦堆,测得底面直 径是4 高是1.2 1.2米 径是4米,高是1.2米。每立方 米小麦约重735千克, 735千克 米小麦约重735千克,这堆小麦 大约有多少千克?( ?(得数保留整 大约有多少千克?(得数保留整 千克) 千克) 1 2
准备题
（1）圆柱的体积公式是什么 ）圆柱的体积公式是什么?
V=sh
（2）说出圆锥各部分名称 ）
顶点 侧面 高 底面
比一比，看一看 比一比，
这个圆锥和圆等底等高
观察：那个物体的体积大呢？ 观察：那个物体的体积大呢？
圆柱的体积大
r
V= 3 S h
1 3S
已知圆锥的底面周长Ｃ ｈ，如何 ３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何 已知圆锥的底面周长 和高ｈ， 求体积Ｖ？ 求体积Ｖ？
r =C÷∏÷2 ÷ ÷ S=∏
r
2
V=
h
填表： 填表：
已知条 件 圆锥底面积8平方米， 圆锥底面积 平方米，高9米 平方米 米 圆锥底面半径1厘米，高3厘米 圆锥底面半径 厘米， 厘米 厘米 圆锥底面直径6分米， 圆锥底面直径 分米，高6分米 分米 分米 圆锥底面周长12.56分米，高2分米 分米， 圆锥底面周长 分米 分米 体积
教学目标
1. 掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确 掌握圆锥体积的计算公式， 地进行计算。 地进行计算。 2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们的动手 通过圆锥体积公式的推导， 通过圆锥体积公式的推导 操作与小组协作能力。 操作与小组协作能力。 3.培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。 培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。 培养学生乐于学习
圆锥的体积
情景引入： 情景引入： 谁做的房子的体积大呢？ 谁做的房子的体积大呢？
明明说： 明明说：我做的房子的底面比你做的 房子的底面大，高也比你的高， 房子的底面大，高也比你的高，所以 我做的房子的体积大。 我做的房子的体积大。
(s=6 h=6.3)
(S=12.5 h=9)
聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 而你做的房子却越向上越细呀， 而你做的房子却越向上越细呀，所 以我做的房子的体积大。 以我做的房子的体积大。
已知圆锥的底面半径ｒ ｈ，如 １.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 已知圆锥的底面半径 和高ｈ， 何求体积Ｖ？ 何求体积Ｖ？ 2 1
S=∏ r
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何 已知圆锥的底面直径ｄ ｈ，如何 已知圆锥的底面直径 和高ｈ， 求体积Ｖ？ 求体积Ｖ？ 2 1
r= d÷2 ÷ S=∏
V= 3 S h
课后小结： 课后小结：
通过本节的学习，你有哪些 通过本节的学习， 收获呢？ 收获呢？
猜想：圆锥有它的体积计算公式吗？ 猜想：圆锥有它的体积计算公式吗？如果 它和圆柱体有关系吗？ 有，它和圆柱体有关系吗？
猜想： 猜想：圆锥的体积等于和它等底等高
的圆锥体积的几分之一 几分之一？ 的圆锥体积的几分之一？
实验探究
(1) 实验时 把圆锥里的水倒入圆柱体里。 实验时,把圆锥里的水倒入圆柱体里 把圆锥里的水倒入圆柱体里。 (2)汇报实验结果。 汇报实验结果。 汇报实验结果
－
1 ×19×12＝ 76（立方厘米） × ＝ （立方厘米） 3
答：这个零件体积是76立方厘米。 这个零件体积是76立方厘米。 76立方厘米
做一做: 做一做:
(1)一个圆锥的底面积是25平方分 (1)一个圆锥的底面积是25平方分 一个圆锥的底面积是25 高是9分米,它的体积是多少? 米,高是9分米,它的体积是多少?
体积等于圆柱体积的— 体积等于圆柱体积的 3
用字母表示： 用字母表示： 1 V= Sh 3
已知： 已知：等底等高的圆锥和圆柱
根据左图体积填写右图体积： 根据左图体积填写右图体积： （1） ） (2)
90平方厘米 平方厘米
（
30）平方厘米
80平方厘米 平方厘米 （ ）平方厘米 240
例1：一个圆锥的零件，底面积是 ：一个圆锥的零件， 19平方厘米，高是 厘米。这个零 平方厘米， 厘米。 平方厘米 高是12厘米 件的体积是多少？ 件的体积是多少？
－
1 ×25×9＝75(立方分米 立方分米) × ＝ 立方分米 3
它的体积是75立方分米。 75立方分米 答:它的体积是75立方分米。
判断： 判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 1 （ √） 的3 。 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 正方体、长方体、 ×高。 （× ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 等底等高的圆柱和圆锥， 27立方米，那么圆锥的体积是 立方米（ √ ） 立方米， 立方米（ 立方米 那么圆锥的体积是9立方米
实验验证： 实验验证：等底等高的圆柱和 圆锥它们的体积有怎样的关系？ 圆锥它们的体积有怎样的关系？ 圆锥的体积等于它等底等高 圆锥的体积等于它等底等高 的圆柱体体积的 1
3
共倒了 3 次
高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有 这样的关系吗？ 这样的关系吗？
答：不一定。
别忘我呀： 别忘我呀： 1 等底等高的圆锥的
3 2
1.2 米 4米
×3.14×（4 ÷ 2）×1.2 × ）
3
1） = 3.14×（4 ÷ 2）×（1.2 ×—） × ）
=12.56 ×0.4 = 5.024（立方米） （立方米） 735×5.024 ≈ 3693 （千克） × 千克） 答：这堆小麦大约有3693千克 这堆小麦大约有 千克
解决问题： 解决问题：
谁做的房子的体积大呢？ 谁做的房子的体积大呢？
聪聪 明明
(S=12.5 h=9) 1 V1= ___ 12.5×9=37.5 × × 3 因为：v 1
(s=6 h=6.3)
V2=6×6.3=37.8 ×
< v2
所以：聪聪做的房子的体积大。
有一根底面积是16平方厘米，长是 厘米 有一根底面积是 平方厘米，长是15厘米 平方厘米 的圆柱形钢材， 的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆 锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
16平方厘米 平方厘米 15厘米 厘米
1 方法一： × 方法一：16×15— —×16×15 × × 3 =240—80 =160（立方厘米） （立方厘米）
1 ） 方法二： × × 方法二：16×15×（1— —） 3 2 =240×— × 3 =160（立方厘米） （立方厘米）
答：要削去钢材160立方厘米 要削去钢材 立方厘米
圆锥的认识说课(课件)人教版六年级下册数学
四、说教学重难点
教学重点
掌握圆锥的特征
教学难点
圆锥的高的测量方法
五、说教法学法
本课在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具 体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手 操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法。在教 学过程中，恰当地运用远程教育资源，既能创设教学情境，又能将抽象 的知识直观化，更加直观地体验感知圆锥的特征。本课我将采取“引导 ——探索——发展”的教学模式，在教学中充分利用根据实情进行二次 加工的农远资源课件，更加优化本课的教学，提高教学效率。这种教学 模式，能促使学生学中有思，思中有疑，疑中有得。
轻松，记得牢固。整个过程体现出了学生是学习的主体，教师是应用资 源合理组织学生求知的引导者这一新课理念。
板块三、巩固练习。 1、求下列各圆锥的体积。 （1）底面积30平方厘米，高5厘米。 （2）底面半径4分米，高是3分米。 （3）底面直径12厘米，高是10厘米。 （4）底面周长31.4厘米，高6厘米。
为了巩固圆锥的表象，激发学生的学习兴趣，我问学生：“在生活中， 你还见过那些圆锥形的物体？”想一想、说一说。 并开展小游戏：学生抢答出屏幕上圆锥形物体的名称。 揭示课题，板题：圆锥的认识
2、认识圆锥的特征 我先引导学生看一看、摸一摸圆锥形实物，再让学生观看动画，在生动 有趣的氛围中轻松掌握圆锥的各部分名称及特征。 接着让学生拿起圆锥模型，小组同学相互说说圆锥的各部分名称。 最后，让学生闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？在脑中建立圆锥的模 型。
2.求下面各物体的体积。（单位：厘米） 目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。 3．讨论题：把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块，削成一个最大的圆 锥体，圆锥体的体积是多少？削去的体积是多少？ 通过讨论，让学生把所学的知识，形成技能技巧，培养学生的创新能力 。
人教版六年级下册数学第三单元第2课时 圆锥的体积【教案】
教学笔记第2课时圆锥的体积教学内容教科书P33~34例2、例3，完成教科书P35“练习六”中第4~7题。
教学目标1.掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2.经历“直觉猜想——实验探索——合作交流——得出结论——实践运用”的探索过程，理解圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3.培养学生勇于探索的求知精神，让学生感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。
教学重点圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点圆锥体积公式的推导。
教学准备课件，若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥形容器，少数不等底等高的圆锥形容器，沙子和水。
教学过程一、提出问题，导入新课师：求这堆沙子的体积就是求什么？【学情预设】学生会说出求圆锥的体积。
师：你有没有办法求出这个圆锥形沙堆的体积呢？【学情预设】预设1：转化成长方体。
预设2：转化成正方体。
预设3：转化成圆柱。
(可能还有学生说出圆锥体积的计算公式，教师可以问问他是怎么知道的。
)师：大家都想到了运用转化的方法来解决问题，但这样做似乎比较麻烦，想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？今天我们就来研究这个问题。
(板书课题：圆锥的体积) 【设计意图】以生活中的数学的形式导入，激发学生的好奇心和求知欲。
二、自主探究，推导圆锥体积的计算公式1.猜想。
师：你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？【学情预设】学生可能会说圆锥的体积与圆柱的体积有关，因为它们的底面都是圆形。
师：(举起等底等高的圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里)想一想它们的体积之间会有什么样的关系？【学情预设】学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。
师：我们的猜测到底对不对呢?下面请大家一起来验证吧！2.探究验证。
(1)开展实验收集数据。
师：圆柱与圆锥的体积之间有什么关系呢？我们一起来做实验。
人教版六年级下学期数学《圆锥的体积》说课稿
人教版六年级下学期数学《圆锥的体积》说课稿一. 教材分析人教版六年级下学期数学《圆锥的体积》这一章节，是在学生已经掌握了长方体、正方体和圆柱体的体积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生通过实验、探究、归纳等方法，理解和掌握圆锥的体积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材中安排了丰富的探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于体积的概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆锥的体积计算公式，学生可能还比较陌生，需要通过实践活动和引导，让学生理解和掌握。
此外，学生可能对圆锥的形状和特点还不够熟悉，需要通过观察和操作，增强对圆锥的认识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握圆锥的体积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、实验等方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在探究过程中，体验到数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆锥的体积计算公式的理解和掌握。
2.教学难点：圆锥体积公式的推导过程和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用以学生为主体，教师为主导的教学方法。
在教学过程中，充分利用实验、探究、讨论等手段，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习长方体、正方体和圆柱体的体积计算，引出圆锥的体积计算。
2.探究：学生分组进行实验，观察和操作圆锥体和圆柱体，探究圆锥的体积计算公式。
3.归纳：引导学生总结圆锥的体积计算公式，并进行解释和证明。
4.应用：学生运用圆锥的体积计算公式解决实际问题，如计算物体的高度等。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对圆锥体积计算公式的理解和掌握。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，主要包括圆锥的体积计算公式和相关例题。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
(人教版)六年级数学下册课件_圆锥的体积_4
1.2 米 4米
×3.14×（4 ÷ 2）×1.2 × ）
3
1） = 3.14×（4 ÷ 2）×（1.2 ×—） × ）
=12.56 ×0.4 = 5.024（立方米） （立方米） 735×5.024 ≈ 3693 （千克） × 千克） 答：这堆小麦大约有3693千克 这堆小麦大约有 千克
解决问题： 解决问题：
体积等于圆柱体积的— 体积等于圆柱体积的 3
用字母表示： 用字母表示： 1 V= Sh 3
已知： 已知：等底等高的圆锥和圆柱
根据左图体积填写右图体积： 根据左图体积填写右图体积： （1） ） (2)
90立方厘米 立方厘米
（
30）立方厘米
80立方厘米 立方厘米 （ ）立方厘米 240
例1：一个圆锥的零件，底面积是 ：一个圆锥的零件， 19平方厘米，高是 厘米。这个零 平方厘米， 厘米。 平方厘米 高是12厘米 件的体积是多少？ 件的体积是多少？
圆锥的体积
实验小学
情景引入： 情景引入： 谁做的房子的体积大呢？ 谁做的房子的体积大呢？
明明说： 明明说：我做的房子的底面比你做的 房子的底面大，高也比你的高， 房子的底面大，高也比你的高，所以 我做的房子的体积大。 我做的房子的体积大。
(s=6 h=6.3)
(S=12.5 h=9)
聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 而你做的房子却越向上越细呀， 而你做的房子却越向上越细呀，所 以我做的房子的体积大。 以我做的房子的体积大。
已知圆锥的底面半径ｒ ｈ，如 １.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 已知圆锥的底面半径 和高ｈ， 何求体积Ｖ？ 何求体积Ｖ？ 2 1
S=π
r
六年级下册数学讲义-圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用-人教版(含答案)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
它的体积是多少？导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。
例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.圆锥有（）条高2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
六年级下册数学说课稿-《圆锥的体积》(人教版)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆锥体积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，用沙土堆成圆锥体，演示圆锥体积的计算过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆锥体积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
（1）圆锥体积计算公式的推导：理解圆锥体积公式V=1/3πr²h的推导过程。
（2）空间想象能力的培养：在解决圆锥体积问题时，能够根据实际情况进行空间想象，正确判断圆锥的底面半径和高。
（3）解决实际问题时，如何将现实情境抽象为数学模型：将现实生活中的圆锥体积问题转化为数学计算问题。
举例：
-在推导圆锥体积公式时，通过引导学生观察圆锥与等底等高圆柱体积的关系，解释圆锥体积为1/3圆柱体积的原因。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆锥体积的基本概念。圆锥体积是指圆锥形状的物体所占空间的大小。它是几何体积计算中的一个重要部分，广泛应用于工程、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用圆锥体积的计算公式解决实际问题，如计算沙堆的体积。
三2第2课时《圆锥的体积》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。
2．能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。
过程与方法经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，增强操作能力，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。
情感、态度与价值观通过实验，培养学生勇于探索的求知精神，感受发现知识的快乐，体会数学与生活的密切联系，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。
重点难点重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
课前准备教师准备PPT课件铅锤学生准备等底、等高的圆柱形和圆锥形容器沙子水教学过程板块一激发兴趣，问题导入1．提问激趣：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)生：可以用排水法。
把铅锤全部浸入盛水的量杯中(水未溢出)，升高那部分水的体积就是铅锤的体积。
2．追问：怎样求出沙堆的体积？(课件出示教材33页例3)工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如右图)，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？预设生1：用排水法好像不行。
生2：改变圆锥形沙堆的形状，堆成正方体，测出它的棱长后，计算它的体积。
生3：改变圆锥形沙堆的形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后，计算它的体积。
生4：改变圆锥形沙堆的形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高后，计算它的体积。
3．导入新知：大家都想到了用转化法求沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆的体积时，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何图形，这样做既麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。
(板书课题：圆锥的体积) 操作指导通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。
板块二动手操作，探究新知活动1观察猜想，确定方向1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)2．交流：探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱呢？明确：探究圆锥的体积要借助一个与这个圆锥等底、等高的圆柱。
人教版《圆柱与圆锥》(完美版)PPT课件1
解答此类题的关键是明确长方形的长（宽）或 正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据公式 C＝2πr 或C＝πd求出圆的周长，然后与长方形 的长（宽）或正方形的边长进行比较即可确定 答案。
规范解答：选择①和B、②和A或②和C都恰好 能做成圆柱形的盒子。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（长方形），它 的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的 （ 高 ）。
思路分析：塔的顶端呈圆锥形，求塔的顶端的体积就
是求圆锥的体积。计算时先根据公式S底=π
求
出圆锥的底面积，再根据公式V
求出圆锥的体
积。
规范解答：：圆锥的底面积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9 ＝28.26（m²） 圆锥的体积：
×28.26×6 ＝2×28.26 ＝56.52（m³） 答：塔的顶端的体积是 56.52立方米。
20×2×3.14×60＋202×3.14＝8792（cm²） 答：做这个水桶至少需要8792平方厘米铁皮。
例3 一根钢管，长50厘米，外圆直径是10厘米， 钢管厚2cm（如下图）。铸造这样一根钢管需要 钢材多少立方厘米？
思路分析：求铸造这样一根钢管需要钢材的体积， 就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
思路分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不
变，所以瓶子空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的
容积就相当于一个高为（20＋4）cm 的圆柱形容器的
容积，可推知饮料体积占瓶子容积的
，即
480mL的
。
确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答
此题的关键。
规范解答：20＋4＝24（cm） 480× ＝400（mL） 答：瓶内现有饮料400毫升。
3.一个内半径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为 4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度为16cm，这个瓶子的容积是多少？
人教版六年级下册数学全册教材分析课件
三、教学重点、难点： 本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的 教学。 本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。
四、教材编写特点 1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理 念，加深学生对数概念的认识。
2．改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系 实际的内容，培养实践能力。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手 实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
1、生活中的圆柱圆锥与纯数学上的圆柱圆锥。 生活中的圆柱圆锥有杂质、细节上欠严谨。纯数学 上的圆柱圆锥剔除了所有杂质、标准的几何形体。 教学上注意把握主要特征，不要在细节上作过多的 纠缠。
4．安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学 生所学数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维 能力和解决实际问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中， 用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在 动机。
五、课时计划:68节
一、负 数 二、圆柱和圆锥 三、比 例 四、统 计 五、数学广角 六、整理与复习 七、综合应用 3课时 9课时 14课时 2课时 3课时 27课时 10课时
三、编排特点
1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。 2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。 3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学 生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥 的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、具体编排
例1 例2 例3 例4 例5 例6 例1 例2 例3
四、具体编排
本单元的内容具体编排如下：
例题 例1 例2 例3 例4 内容 引出负数的必要性 进一步体会负数的含义 认识数轴 借助数轴比较数的大小