电力系统动态潮流计算及网络拓扑分析
电力系统拓扑分析及计算
智能制造数码世界 P .247电力系统拓扑分析及计算郭怡嘉 郑志波 康德 李金科 王诗舒 陈志伟 四川电力职业技术学院摘要：电力随着电网状态估计技术的发展和使用计算机进行实时监控日益得到的广泛应用，无论是实时监控、在线潮流计算、状态估计都离不开对电力接线图的结构进行分析。
本文重点概述了电力系统的拓扑图及拓扑分析所采用的算法。
关键词：算法 关联矩阵 OSPF 协议 搜索 拓扑图引言拓扑结构不仅是潮流分析、状态估计等高级应用的基础,它也是电力系统网络分析其他应用软件的基础。
通过一定的算法计算出网络的实时结构，从而进行更高级的运算以了解电力网络的运行状态和安全稳定性。
并且对拓扑图分析的效果直接影响着工作人员进行故障估计、诊断和其他应用程序的使用效果。
1 深、广度搜索法 早期的网络拓扑分析是利用堆栈技术进行搜索。
一般是将拓扑结构表述为链表关系，用图论中的搜索技术，如深度优先搜索法和广度优先搜索法分析节点的连通性。
这种方法一般需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表实现拓扑分析，然后以搜索回溯的框架, 利用堆栈记录划分。
由于其基本算法采用“堆栈”原理——先进后出的搜索逻辑，程序不可避免采用递归的实现形式，因此编程和维护较复杂，效率较低。
况且当应用于实时网络分析时, 在运算时间上不能满足要求。
2 启发式搜索算法 由于在电网的实际运行过程中，状态频繁发生变化的开关占少数，因此将追踪技术引入拓扑分析中，仅在开关状态发生改变时进行局部拓扑分析，可以减少拓扑分析的计算量。
在完成网络的初始拓扑分析并构筑了电网的结点树之后，当电网发生开关变位事件时，根据开关变位只造成局部电网拓扑发生变化的特点，采用启发式搜索算法进行电网结点树拓扑的跟踪。
针对不同的变位事件，分开关“开”和“合”两种情况进行分析。
实现拓扑跟踪OO 模型的启发式拓扑分析方法，利用OO 技术可扩展拓扑算法的适用范围。
3 基于关联矩阵的集合划分算法 [文献3]是以SVG 图形模型为基础，再结合CIM 和XML 的特点，采用改进的集合划分方法基于关联矩阵的网络拓扑分析方法，将拓扑分析与代数分析有机结合，这样可进一步提高计算效率。
电力系统分析 第2版 第四章 复杂电力系统的潮流计算方法
节点电压方程
电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此，用解电路问题的基本 方法，就可以建立起电力系统潮流计算所需的数学模型——潮流方程。
回路电流方程 割集电压方程 节点电压方程
？
潮流方程
节点电压方程
Ui I ij
i
Ii
yij
I ij I il
Uj
j
I ik
k l
Iij yij (Ui U j )
Yni
Y
U
1
Y1n U 2
Y2n
Ynn
U
i
U U
n
节 点 电 压 列 向 量
节点电压方程
导纳矩阵 Y
Y11 Y12 Y21 Y22 Y Yi1 Yi 2 Yn1 Yn2
Y1i Y1n
Y2i
Y2
n
Yii Yin
Yni Ynn
非对角元素 ：Yij
节点 i 和 j 之间支路导纳的负
电力系统分析
第四章 复杂电力系统的潮流计算方法
复杂电力系统的潮流计算方法
问题引入：
现代电力系统规模庞大，我国主要超高压同步电网规模达数千节点，面
对这样复杂的电力网络，手算方法难以胜任计算潮流任务。
10
节
点
系
统 的
思考：如果采用手算求解，需
潮
要哪些步骤？从哪里开始计算？
流
分
布
复杂电力系统的潮流计算方法
ΔY jj
yij
PART
导纳矩阵的修改
网络结构变化时节点导纳矩阵的修改
问题引入：
电力系统运行方式常会发生某种变化，通常只是对局部区域或个别元 件作一些变化，例如投入或切除一条线路或一台变压器。这只影响了该支路两 端节点的自导纳和它们的互导纳，因此不必重新形成新的导纳矩阵，只需在原 有的导纳矩阵上做适当修改即可。
电力系统中的潮流计算与分析
电力系统中的潮流计算与分析摘要本文介绍了电力系统中的潮流计算与分析，潮流计算是电力系统计算的基础，通过对电力系统中的电流、电压和功率进行计算和分析，可以有效地评估电力系统的稳定性和安全性。
在本文中，我们讨论了潮流计算的原理和方法，并介绍了一种基于改进的高斯-赛德尔迭代算法的潮流计算方法。
同时，我们还介绍了一种基于Python语言的潮流计算程序的设计和实现，该程序可以对电力系统进行潮流计算和分析，并生成相关的报告和图表。
最后，我们利用该程序对IEEE 14节点测试系统进行了潮流计算和分析，并分析了系统的稳定性和安全性。
关键词：电力系统；潮流计算；高斯-赛德尔迭代算法；Python语言AbstractThis paper introduces the load flow calculation and analysis in power system. Load flow calculation is the basis of power system calculation. By calculating and analyzing the current, voltage and power in the power system, the stability and safety of the power system can be effectively evaluated. In this paper, we discuss the principles and methods of load flow calculation, and introduce an improved Gauss-Seidel iterative algorithm based load flow calculation method. At the same time, we also introduce the design and implementation of a load flow calculation program based on the Python language. The program can perform load flow calculation and analysis on the power system, and generate relevant reports and charts. Finally, we use the program to perform load flow calculation and analysis on the IEEE 14-bus test system, and analyze the stability and safety of the system.Keywords: power system; load flow calculation; Gauss-Seidel iterative algorithm; Python language一、引言电力系统是现代工业和生活的基础设施之一，它承担着输送和分配电能的重要任务。
电力系统潮流分析
电力系统潮流分析潮流分析是电力系统中一种重要的计算方法，用于分析电力系统中各节点电压、功率和电流的分布情况。
通过潮流分析可以评估电力系统的稳定性和可靠性，为电力系统的规划、运行和控制提供参考依据。
本文将介绍电力系统潮流分析的基本原理、计算方法以及应用范围。
一、潮流分析的基本原理在电力系统中，各节点以母线表示，节点之间通过线路连接。
潮流分析基于以下几个基本原理：1. 电压平衡原理：电力系统中的节点电压必须满足节点处功率平衡方程，即节点出注入电流之和为零。
2. 潮流方程：潮流方程描述了电力系统中各节点之间电压、功率和电流之间的关系。
潮流方程是通过母线注入导纳矩阵、支路导纳和节点注入功率来表达。
3. 网络拓扑：电力系统中的节点和线路之间形成了复杂的拓扑结构，潮流分析需要考虑节点之间的相互连接关系。
二、潮流分析的计算方法潮流分析通常采用迭代法来计算各节点的电压、功率和电流。
常用的迭代法包括高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
1. 高斯-赛德尔迭代法：该方法是最简单的潮流计算方法之一。
它通过假设电力系统中所有节点电压的初始值，逐步迭代更新节点电压，直到满足收敛条件为止。
2. 牛顿-拉夫逊迭代法：该方法通过建立功率不平衡方程的雅可比矩阵，采用牛顿迭代和拉夫逊补偿的方法来求解节点电压。
牛顿-拉夫逊迭代法具有更快的收敛速度和更高的计算精度。
三、潮流分析的应用范围潮流分析在电力系统中有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 系统规划：潮流分析可以用于电力系统的规划和设计，评估系统瓶颈、优化系统结构和参数配置。
2. 运行控制：潮流分析可以用于电力系统的运行控制，评估节点电压的合理范围、分析负荷变化对系统的影响。
3. 网络优化：潮流分析可以用于电力系统的网络优化，寻找最优输电线路和改善电力系统的供电可靠性。
4. 风电并网：潮流分析可以用于风电并网系统的规划和运行，评估并网系统的可靠性和电力系统与风电场的相互影响。
电力系统网络拓扑分析算法概述
电力系统网络拓扑分析算法概述作者：王曼来源：《商场现代化》2010年第36期［摘要］随着电网状态估计技术的发展和使用计算机进行实时监控日益得到的广泛应用，无论是实时监控、在线潮流计算、状态估计都离不开对电力接线图的结构进行分析。
本文重点概述了计算出网络的实时结构拓扑所采用的算法。
［关键词］算法搜索关联矩阵 OSPF协议分电压等级有色Petri法引言拓扑结构不仅是潮流分析、状态估计等高级应用的基础, 它是电力系统网络分析其他应用软件的基础，它的任务是根据电力网络中开关的开断状况，通过一定的算法计算出网络的实时结构拓扑，进而进行更高级运算以了解电力网络的运行状态和安全稳定性，或者得到拓扑数据供电力系统应用程序使用。
同时拓扑分析的效果直接影响着工作人员进行故障估计、诊断和其他应用程序的使用效果。
一、深度或广度搜索法早期的网络拓扑分析是利用堆栈技术进行搜索。
一般是将拓扑结构表述为链表关系，用图论中的搜索技术，如深度优先搜索法和广度优先搜索法分析节点的连通性。
这种方法一般需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表实现拓扑分析，然后以搜索回溯的框架, 利用堆栈记录划分。
由于其基本算法采用“堆栈”原理——先进后出的搜索逻辑，程序不可避免采用递归的实现形式，因此编程和维护较复杂，效率较低。
况且当应用于实时网络分析时, 在运算时间上不能满足要求。
二、面向对象(OO)的启发式搜索算法由于在电网的实际运行过程中，状态频繁发生变化的开关占少数，因此将追踪技术引入拓扑分析中，仅在开关状态发生改变时进行局部拓扑分析，可以减少拓扑分析的计算量。
在完成网络的初始拓扑分析并构筑了电网的结点树之后，当电网发生开关变位事件时，根据开关变位只造成局都电网拓扑发生变化的特点，采用启发式搜索算法进行电网结点树拓扑的跟踪。
针对不同的变位事件，分开关“开”和“合”两种情况进行分析。
实现拓扑跟踪OO模型的启发式拓扑分析方法，利用OO技术可扩展拓扑算法的适用范围。
第一章-电力系统潮流计算的概述
摘要潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。
电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
潮流计算的目的在于:确定是电力系统的运行方式；检查系统中的各元件是否过压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据;为电力系统的稳定计算提供初值，为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。
因此,电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，既具有一定的独立性，又是研究其他问题的基础。
传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面,结果显示不直观，难于与其他分析功能集成。
本文以潮流计算软件的开发设计为重点，在数学模型与计算方法的基础上,利用MATELAB语言进行软件编写，和进行了数据测试工作，结果较为准确，收敛效果较好,并且程序设计方法是结构化程序设计方法，该方法基于功能分解，把整个软件工程看作是一个个对象的组合，由于对某个特定问题域来说，该对象组成基本不变，因此，这种基于对象分解方法设计的软件结构上比较稳定，易于维护和扩充。
设计主要采用牛顿—拉扶逊法为算法背景.本软件的主要特点是:（1）操作简单;(2）图形界面直观;（3）运行稳定。
计算准确；关键词：潮流计算；牛顿—拉扶逊法； MATLAB;第一章电力系统潮流计算的概述1。
1电力系统叙述电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站（或称发电厂）中生产的，各发电站孤立运行。
随着工农业生产和城市的发展,电能的需要量迅速增加，而热能资源（如煤田）和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站,然后将电能远距离输送给电力用户。
同时，为了提高供电可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。
电力系统网络拓扑分析算法概述
ｆ 摘 要 ｊ 着电 网状 态估计技 术的 发展 和使 用计 算机 进 行 实 随 息判 断开 关的 首末连 接 节点是 否在 同 一电压 等级 。分 级搜 索 法流程 时监 控 日益得 到 的广泛 应 用 ，无论是 实 时监 控 、在 线潮流 计算 、状 见圈 所示
态估 计 都 离不开对 电 力接 线 图的 结构进 行分 析 。本 文重点 概述 了计
ｆ］于 尔铿 ： 电力 系统 状 态估 计 北 京 ：水 利 电力 出版 社 ， １
１ ８ ９ ５
【ｌ ２ 刘娜 ：电网拓 扑结 构分析 研 究． 资讯 ，２ ０ ，１ ２） 科技 ０ ８ ８（ （）
和维 护较 复杂 ，效 率 较低 。 况且 当应 用于 实 时网络 分 析 时， 在运 算
时 间上 不能 满足 要求。
在 初始 拓扑 节点 编号 的基 础上 中 ， 以上 几种 情 况可 以归结 为两
类 来处理 ：
（ ） 增 的 拓 扑 节 点 ，其 编 号 排 在 初 始 拓 扑 节 点 最 大 编 号 之 １新 由于 在 电 网 的实 际 运 行过 程 中 ，状 态频 繁 发 生 变化 的开 关 占 后 ；（） 增加 新拓扑 节点 ，采 用初 始拓 扑节 点编号 。 ２不 少数 ，因此 将追 踪技术 引入拓扑 分析 中 ，仅在 开关 状态 发生 改变 时 这样 ，网络 中任何 开 关操作 对 拓扑 节点造 成 的任何 影 响都可 以 进 行局 部拓 扑分析 ，可 以减少 拓扑分 析 的计算 量。 在完成 网络 的 初 在初 始拓扑 节点 的 基础 上归结 为两 类操 作 ，简单 明 了，易于实 现。 始 拓扑 分析 并构筑 了电网 的结 点树之 后 ， 当电网发 生开 关变位 事 件 六、基本分析单元的有色 Ｐ ｔ法 ｅｒ ｉ 时 ，根 据开 关变位 只造 成局 都 电网拓 扑发 生变 化的特 点 ，采 用启发 将 整个 电网拓 扑分 析 问题分 解 为若干 基本 分析 单元 ，采 用基本 式 搜索 算法进 行 电网结 点树 拓扑 的跟 踪。 针对 不同 的变位 事件 ，分 分析 单元 的有 色Ｐ ｔ网模型 ，只 重新计 算 受开 关状 态 变化影 响的分 ｅｒ ｉ 开 关 “ ”和 “ ” 两种 情况 进 行分 析 。实现 拓 扑 跟踪 Ｏ 开 合 Ｏ模 型 的 析单 元 ，减 小 了搜 索的空 间 ，可提 高拓扑 分析 的效率 。 启 发式拓 扑分析 方法 ，利 用Ｏ０ 术可扩 展拓 扑算 法的适 用范 围。 技 七 、 结语 以上几 种利 用 数据 结构 加上特 定 的算 法来 实现 拓扑分 析 的改进 文 献 ［ ］ 以Ｓ Ｇ图形 模 型 为 基 础 ，再 结 合ＣＩ 和 Ｘ 的特 方法 ， 目的是为 了加快 拓扑 的速 度和效 率 ，得 到准确 的拓扑 结构 。 ４是 Ｖ Ｍ ＭＬ 点 ，采 用改进 的集 合划 分 方法 … 基 于关 联矩 阵的 网络拓 扑分 析 方 参 考文献 ：
配电网潮流计算
第二章 配电网重构的潮流计算潮流计算是电力系统中应用最基本，最广泛，也是最重要的基础计算；其中配电网潮流的数据改变将对电力系统自动化操作的快速性与准确性产生影响；同时配电网潮流计算更是分析配电网最基础的部分，也是配电系统的网络重构!操作模拟、无功/电压优化调度等的基础。
配电网是闭环设计、开环运行的，根据这一特点配电网在潮流计算时的模型通常情况下可以为辐射状配电网。
潮流计算的本质就是求解多元非线性方程组，需迭代求解。
根据潮流计算的特性，可以得知潮流计算的要求和要点如下：（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构以及在不同的运行条件下都能保证收敛；（2）计算速度快；（3）使用方便灵活，修改和调整容易,能满足工程上各种需求；（4）占用内存少。
由于配电网中收敛性问题相对突出，因此在评价配电网络潮流计算方法的时候，应首先判断其能否可靠收敛，然后再在收敛的基础上尽可能地提高计算速度。
2.1 配电网的潮流计算配电网具有不同于输电网的特征，首先，配电网是采用闭环设计，但在运行时网络拓扑结构通常是呈辐射状的，只有在负荷需要倒换或者出现故障时才有可能运行在短暂的环网结构；其次，配电网分支数很多，结构较为复杂，由于多采用线径较细小的线路，其阻抗X 和电阻R 的值较大，进而可以忽略线路的充电电容；此外，在配电网络中多数是 PQ 节点而PV 节点的数目则相对较少[31]。
所以适用于输电网的潮流计算方法很难应用于配电网中。
针对配电网的结构特点，学者们提出了很多计算方法，但没有统一的标准来对这些算法进行分类，有学者根据系统不同状态变量将其分为节点法和支路法。
节点法以节点电压和注入节点的功率或电流作为系统的状态变量，进而列出并求解系统的状态方程。
支路法则是以配电网的支路电流或功率作为状态变量列出并求解系统的状态方程。
下面将详细介绍计算配电网潮流较为成熟的算法。
2.1.1 节点法节点法包括牛顿类方法(传统牛顿法、改进牛顿法、传统快速解耦法、改进快速解耦法)和隐式Z bus 高斯法等，本文主要介绍两种算法：改进牛顿法和改进快速解耦法。
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分类号：单位代码：10422密级：学号：200413208硕士学位论文论文题目：电力系统动态潮流计算及网络拓扑分析作者姓名张国衡专业电路与系统指导教师姓名专业技术职务王良副教授2007年 5 月15日TM734目录摘要 (1)Abstract (2)第1章绪论 (3)1.1 课题背景 (3)1.2 潮流计算的基本要求和要点 (3)1.3 潮流计算程序的发展 (4)1.4 动态潮流算法的提出 (5)第2章潮流计算的数学模型 (6)2.1 节点网络方程式 (6)2.2 电力网络方程的求解方法 (8)2.3 潮流计算的定解条件 (11)第3章P-Q分解法的基本潮流算法 (13)3.1 牛顿—拉夫逊法的基本原理 (13)3.2 极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算 (15)3.3 P-Q分解法的原理 (18)3.4 P-Q分解法的特点 (20)3.5 P-Q分解法的潮流计算步骤 (21)第4章基于电网频率计算的动态潮流 (22)4.1电力系统的频率特性和一次调频 (23)4.2频率计算 (27)4.3微分方程的求解 (28)4.4频率计算和潮流计算的联合 (30)I第5章基于面向对象的动态潮流程序 (32)5.1 面向对象的编程思想 (32)5.2 对象模型的建立 (32)5.3 类的处理和实现 (34)5.4 生成应用程序 (40)5.5 算例分析 (42)5.5 一次调频的手工算例 (46)5.6 结论 (48)第6章电力系统的网络拓扑分析 (49)6.1 离线数据准备 (49)6.2 网络拓扑分析 (50)6.3 电网拓扑分析的例题 (53)6.4 拓扑分析和潮流计算的接口 (56)第7章动态潮流综合算例分析 (57)7.1 程序流程图 (57)7.2 Ⅰ型考题综合算例 (59)7.3 华北电网综合算例 (63)7.4结束语 (65)参考文献 (66)附录 (67)致谢 (78)攻读硕士学位期间发表的学术论文 (79)II电力系统动态潮流计算及网络拓扑分析摘要电力系统潮流计算是电力系统规划设计与运行分析的基本工具。
通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。
但由于电网的复杂性，传统的潮流算法依然存在着一些方面的局限性。
在电网各种运行方式中，节点注入功率的改变特别是节点注入停运将使系统节点有功、无功注入发生较大的变化,使系统功率出现严重不平衡，而使以往的潮流计算方法在计算这种情况下往往会出现收敛性差、计算结果与实际不符的情况。
本文提出的动态潮流算法，主要是在常规潮流计算的基础上考虑了负荷和发电机的静态频率特性，其核心是潮流计算和频率计算。
在动态潮流计算中，系统中由于功率扰动（切负荷、发电机增减出力）而产生的不平衡功率按照各发电机和负荷的功频静特性系数在多台发电机及负荷之间进行分配，得到调整后的发电机出力和负荷的大小以及系统的频率连续变化的情况，这克服了常规潮流算法中由平衡节点独自承担不平衡功率而导致潮流收敛性差、结果和实际不符的情况。
显然，相对于常规潮流算法来说，动态潮流算法能够对系统运行的实际情况进行更有效的模拟，是一个较大的进步。
电力系统在正常运行情况下，可用电力系统状态参数之间的代数方程组来描述其某个特定运行状态。
包括潮流计算的许多程序都是以导纳矩阵为基础的。
而结点导纳矩阵又是随网络拓扑而变，若不能及时而准确地随着开关所处状态实时变化而修改网络拓扑结构，就会造成分析计算结果的错误。
本文将电力系统网络拓扑分析和电力系统的动态潮流两个问题衔结起来，构成一个整体。
可实时地随着开关等电气元件信息的变化，进行动态潮流计算，这在工程实际中也有非常广泛的应用。
论文还通过典型算例系统的仿真，分析了动态潮流算法的合理性，说明了新算法为准确分析电力系统随负荷变化后的潮流状态提供了一种比较理想的工具。
并应用动态潮流和网络拓扑分析成功的模拟了电网的解列和并网操作。
关键词：动态潮流；P-Q分解法；稀疏矩阵；节点导纳矩阵；因子表；频率静特性；网络拓扑分析1Investigation on Dynamic Load Flow andNetwork Topological AnalysisAbstractPower flow calculation is a basic tool for system programming and operational analyzing in power system. The algorithm has been put forward by the deep research of researchers in and abroad for several decade years. But because of the complexity of power system ，more or less the traditional algorithms have some certain limitations. The traditional load flow isn't easy to converge when a large unbalance power exists which coursed by the change of node injection power. And the result doesn’t conform to the reality.The dynamic load flow model be put forward in this paper is to have been considered the frequency static characteristic of load and generator on the foundation of traditional load flow, the core is flow calculation and frequency calculation.In dynamic load flow calculation the unbalance power which coursed by the change of node injection power is distributed according to the frequency static characteristic of each generator between all generators, and gets the change of systematic frequency follow load as well as generators' active power. So, it has surmounted the condition that flow convergence to be not good and result is inconsistent with reality which since balanced node undertakes unbalanced power alone in traditional load flow. Obviously, relative to traditional load flow, dynamic load flow algorithm can go on for the actual condition that system runs, is more effective and simulated, it is a great advance.A lot of power programs that include flow calculation are basic with bus admittance matrix. And bus admittance matrix is also to make rubbing with the change of network topological structure. If we can not modify network topological structure in time accurately along with the switch located state change of real time to make rubbing，will cause result mistake.The thesis links up dynamic load flow analysis and network topological analysis in power system as a whole to take dynamic load flow calculation of real time. This project has broad application in practice.The thesis also validates the rationality of the dynamic power flow algorithm through emulating on a typical system. The result indicates that the new algorithm has provided a more ideal tool for analyzing the power flow state of power system after the change of system loads well and truly。
Finally we have simulated untie row and parallel operation of electrical network successfully according to the theory of dynamic load flow and network topological analysis.Key words：Dynamic load flow, P-Q decomposition method, Sparse matrix, Bus admittance matrix,Factor table,Frequency static characteristic; Network topological analysis2。