机械振动习题答案【最新】
机械振动答案
机械振动答案（1）选择题1解析：选D.如图所示，设质点在A 、B 之间振动，O 点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O 向A 运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F ＝－kx 知，x 相同时F 相同，再由F ＝ma 知，a 相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t 2时刻，B 对．3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f 1∶f 2＝1∶1，选C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒的．6.解析：选B.因质点通过A 、B 两点时速度相同，说明A 、B 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即t 1＝0.5 s ，则T2＝t AB ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2 A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．7.解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g，两球周期相同，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以相遇在O 点，选项A 正确．8．解析：选C.从t ＝0时经过t ＝3π2L g 时间，这段时间为34T ，经过34T 摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过34T 具有负向最大速度的只有C 图，选项C 正确．9.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T ＝2πlg，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C 、D 正确．10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，故D 选项正确． 二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)11答案：(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T ＝0.5 s ，振幅A ＝4×10－2m. (1)a max ＝kx max m ＝kA m＝40 m/s 2. (2)3 s 为6个周期，所以总路程为s ＝6×4×4×10－2m ＝0.96 m.答案：(1)40 m/s 2(2)0.96 m14．(10分)解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M R ＋h2据单摆的周期公式可知T 0＝2πLg ，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(T T 0－1)R . 答案：(T T 0－1)R15．(12分解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g， 球B 运动的周期T B ＝2π l /4g ＝πl g. 则该振动系统的周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g. 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πlg，发生12次碰 撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －2T 2l g ＝17π2lg. 答案：17π2l g16．(12分解析：在力F 作用下，玻璃板向上加速，图示OC 间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA 、AB 、BC 间对应的时间均为0.5个周期，即t ＝T 2＝12f＝0.1 s ．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．设板竖直向上的加速度为a ，则有：s BA －s AO ＝aT 2①s CB －s BA ＝aT 2，其中T ＝152 s ＝0.1 s ②由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ③ 解①②③可求得F ＝24 N. 答案：24 N机械振动（2）机械振动（3）1【解析】 如图所示，图线中a 、b 两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A 错误，C 正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D 错误．单摆摆球在最低点时，处于平衡位置，回复力为零，但合外力不为零，B 错误．【答案】 C2【解析】 质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水桶的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水桶的转动频率减小，因此，t 时刻的转动频率不是最大的，在t 时刻脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C 项正确．【答案】 C3【解析】 摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A 错；由动能定理知选项B 对；摆球运动到B 时重力的瞬时功率是mg v cos90°＝0，所以选项C 错；摆球从A 运动到B 的过程中，用时T /4，所以重力的平均功率为P ＝m v 2/2T /4＝2m v 2T ，所以选项D 错．【答案】 B4【解析】 由振动图象可看出，在(T 2－Δt )和(T2＋Δt )两时刻，振子的速度相同，加速度大小相等方向相反，相对平衡位置的位移大小相等方向相反，振动的能量相同，正确选项是D.【答案】 D5【解析】 据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率接近驱动力的频率．做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．【答案】 B6【解析】 由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A 、B 错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．【答案】 C题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 ACBADACBDACADD(T 2-T 1)R/T 17【答案】 C8【解析】 根据题意，由能量守恒可知12kx 2＝mg (h ＋x )，其中k 为弹簧劲度系数，h 为物块下落处距O 点的高度，x 为弹簧压缩量．当x ＝x 0时，物块速度为0，则kx 0－mg ＝ma ，a ＝kx 0－mg m ＝kx 0m －g ＝2mg (h ＋x 0)mx 0－g ＝2g (h ＋x 0)x 0－g >g ，故正确答案为D.【答案】 D9【解析】 由题中条件可得单摆的周期为T ＝0.30.2s ＝1.5s ，由周期公式T ＝2πlg可得l＝0.56m.【答案】 A10【解析】 当摆球释放后，动能增大，势能减小，当运动至B 点时动能最大，势能最小，然后继续摆动，动能减小，势能增大，到达C 点后动能为零，势能最大，整个过程中摆球只有重力做功，摆球的机械能守恒，综上可知只有D 项正确．【答案】 D机械振动（4）1解析：选A.周期与振幅无关，故A 正确．2解析：选C.由单摆周期公式T ＝2π lg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，mgh ＝12m v 2.质量改变后：4mgh ′＝12·4m ·(v 2)2，可知h ′≠h ，振幅改变．故选C.3解析：选D.此摆为复合摆，周期等于摆长为L 的半个周期与摆长为L2的半个周期之和，故D 正确．4解析：选B.由简谐运动的对称性可知，t Ob ＝0.1 s ，t bc ＝0.1 s ，故T4＝0.2 s ，解得T ＝0.8s ，f ＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确．5解析：选D.当单摆A 振动起来后，单摆B 、C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A 错误而D 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项C 正确而B 错误．6解析：选BD.速度越来越大，说明振子正在向平衡位置运动，位移变小，A 错B 对；速度与位移反向，C 错D 对．7解析：选AD.P 、N 两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，A 对；P 点的速度大，所以动能大，故B 、C 错D 对．8解析：选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确．9解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，在10 s 内质点经过的路程是2.5×4A ＝20 cm.第4 s 末的速度最大．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反．。
(完整版)机械振动试题(参考答案)
机械振动基础试卷一、填空题（本题15分，每空1分）1、机械振动大致可分成为：（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动。
2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（），（）元件耗散能量。
3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。
4、叠加原理是分析（ ）系统的基础。
5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。
6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对。
7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（ ）运动。
二、简答题（本题40分，每小题10分）1、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
（10分）2、 共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？ （10分）3、 简述刚度矩阵[K]中元素k ij 的意义。
（10分）4、 简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。
（10分）三、计算题（45分） 3.1、（14分）如图所示中，两个摩擦轮可分别绕水平轴O 1，转动，无相对滑动；摩擦轮的半径、质量、转动惯量分别为r 1、m I 1和r 2、m 2、I 2。
轮2的轮缘上连接一刚度为k 的弹簧，轮1上有软绳悬挂质量为m 的物体，求： 1）系统微振的固有频率；（10分）2）系统微振的周期；（4分）。
3.2、（16分）如图所示扭转系统。
设转动惯量I 1＝I 2，扭转刚度K r1＝K r2。
1）写出系统的动能函数和势能函数； （4分） 2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵； （4分）3）求出系统的固有频率； （4分）4）求出系统振型矩阵，画出振型图。
（4分）3.3、（15分）根据如图所示微振系统， 1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程； （5分）2）求出固有频率； （5分）3）求系统的振型，并做图。
（5分）参考答案及评分细则：填空题（本题15分，每空1分）1、线性振动；随机振动；自由振动；2、势能；动能；阻尼图2图33、简谐运动；正弦；余弦4、线性5、刚度；质量6、频响函数；传递函数7、往复弹性简答题（本题40分，每小题10分）5、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
机械振动专题练习 (含答案)
1.如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是(D)A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小2.做简谐运动的物体，振动周期为2 s，下列说法正确的是(C)A．运动经过平衡位置时开始计时，那么当t＝1.2 s时，物体正在做加速运动，加速度的值正在增大（1.2s正在由平衡位置向最大位置运动）B．运动经过平衡位置时开始计时，那么当t＝1.2 s时，正在做减速运动，加速度的值正在减小C．在1 s时间内，物体运动的路程一定是2AD．在0.5 s内，物体运动的路程一定是A（没有说明是哪1/4周期）3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(A)A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加4.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是(C)A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少5.弹簧振子在做简谐振动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的(C)A．速度与位移方向必定相反B．加速度与速度方向可能相同C．位移的大小一定在增加D．回复力的数值可能在减小6.(多选)做简谐振动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有(AC)A．加速度B．速度C．位移D．动能7.如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则(C)A．质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 HzB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在t＝1 s到t＝3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小8.某质点的振动图象如图所示，下列说法正确的是(D)A．1 s和3 s时刻，质点的速度相同B．1 s到2 s时间内，速度与加速度方向相同C．简谐运动的表达式为y＝2 sin(0.5πt＋1.5π) cmD．简谐运动的表达式为y＝2 sin(0.5πt＋0.5π) cm9.如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v 随时间t变化的图象．下列说法中正确的是(C)A．t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处B．t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大小为2 m/sC．t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D．振子在一个周期内通过的路程是16 cm10.如图为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知(B)A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t 3时刻，振子的动能最小，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最小，所受的弹力最大11.某质点在0～4 s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是(C)A．质点振动的周期是2 sB．在0～1 s内质点做初速度为零的加速运动C．在t＝2 s时，质点的速度方向沿x轴的负方向D．质点振动的振幅为20 cm12.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝A sinωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是(ABD)A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B．第3 s末振子的位移大小为C．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化D．从第3 s末到第5 s末，振子的加速度方向发生变化13.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是(D)A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大14.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb 分别为(B)A．la＝2.5 m，lb＝0.5 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 mC．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m15.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是(C)A．摆长约为10 cm B．摆长约为2 mC．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动16.如图所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1.5 m、L3＝1 m、L4＝0.5 m．现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后(D)A．摆1的振幅一定最大B．摆4的周期一定最短C．四个摆的振幅相同D．四个摆的周期相同17.如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为(C)A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s18.如图所示，在一根张紧的绳上挂几个单摆，其中C、E两个摆的摆长相等，先使C摆振动，其余几个摆在C摆的带动下也发生了振动，则(C)A．只有E摆的振动周期与C摆相同B．B摆的频率比A、D、E摆的频率小C．E摆的振幅比A、B、D摆的振幅大D．B摆的振幅比A、D、E摆的振幅大19.一个打磨得很精细的小凹镜，其曲率很小可视为接近平面．将镜面水平放置如图所示．将一个小球从镜边缘释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是(C)A．小球质量越大，往复运动的周期越长B．释放点离最低点距离越大，周期越短C．凹镜曲率半径越大，周期越长D．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲率半径共同决定20.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(ABD) A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆21.某个质点的简谐运动图象如图所示．(1)求振动的振幅和周期；(2)写出简谐运动的表达式．21.【答案】(1)10cm8 s(2)x＝10sin (t) cm【解析】(1)由题图读出振幅A＝10cm简谐运动方程x＝A sin代入数据得－10＝10sin得T＝8 s.(2)x＝A sin＝10sin (t) cm.。
机械振动期末考试题及答案
机械振动期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 简谐振动的周期与振幅无关，这是由哪个定律决定的？A. 牛顿第二定律B. 牛顿第三定律C. 胡克定律D. 能量守恒定律答案：C2. 下列哪个不是阻尼振动的特点？A. 振幅逐渐减小B. 频率逐渐增大C. 能量逐渐减少D. 振幅随时间呈指数衰减答案：B3. 一个物体做自由振动，若其振幅逐渐减小，这表明振动受到了：A. 阻尼B. 共振C. 强迫振动D. 非线性振动答案：A4. 质点的振动方程为 \( y = A \sin(\omega t + \phi) \)，其中\( \omega \) 表示：A. 振幅B. 频率C. 角频率D. 相位答案：C5. 弹簧振子的振动周期与下列哪个参数无关？A. 弹簧的劲度系数B. 振子的质量C. 振子的振幅D. 振子的初始相位答案：C6. 阻尼振动的振幅随时间呈指数衰减，其衰减速率与什么有关？A. 振幅大小B. 阻尼系数C. 振动频率D. 振动周期答案：B7. 以下哪个不是振动系统的自由度？A. 1B. 2C. 3D. 无穷大答案：D8. 共振现象发生在以下哪种情况下？A. 系统固有频率等于外部激励频率B. 系统阻尼系数最大C. 系统振幅最小D. 系统能量最大答案：A9. 以下哪个是简谐振动的特有现象？A. 振幅不变B. 频率不变C. 能量不变D. 周期不变答案：A10. 一个物体在水平面上做简谐振动，其振动能量主要由以下哪两个因素决定？A. 振幅和频率B. 振幅和阻尼系数C. 阻尼系数和频率D. 振幅和劲度系数答案：A二、填空题（每空2分，共20分）11. 简谐振动的周期公式为 \( T = \frac{2\pi}{\omega} \)，其中\( \omega \) 为________。
答案：角频率12. 当外部激励频率接近系统的________时，系统将产生共振现象。
答案：固有频率13. 阻尼振动的振幅随时间的变化规律可表示为 \( A(t) = A_0 e^{-\beta t} \)，其中 \( \beta \) 为________。
大学机械振动考试题目及答案
大学机械振动考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在简谐振动中，振幅与振动的能量关系是（）。
A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 振幅越大，能量越小答案：B2. 下列哪个不是机械振动系统的自由度？（）。
A. 转动B. 平动C. 振动D. 形变答案：C3. 一个单自由度系统在受到初始条件激励后，其振动形式是（）。
A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 自由振动答案：D4. 在阻尼振动中，如果阻尼系数增加，振动的振幅将（）。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 先增加后减小答案：C5. 对于一个二自由度振动系统，其振动模态数量是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个物体做自由振动时，其频率称为______。
答案：固有频率7. 当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统发生的振动称为______。
答案：共振8. 阻尼力与速度成正比的阻尼称为______阻尼。
答案：线性9. 振动系统的动态响应可以通过______分析法求解。
答案：傅里叶10. 在转子动力学中，临界转速是指转子发生______振动的转速。
答案：自激三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述什么是简谐振动，并说明其运动方程的形式。
答案：简谐振动是一种周期性的振动，其加速度与位移成正比，且方向相反。
在数学上，简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中，A 是振幅，ω 是角频率，t 是时间，φ 是初相位。
12. 解释什么是阻尼振动，并说明其特点。
答案：阻尼振动是指在振动系统中存在能量耗散，导致振幅随时间逐渐减小的振动。
其特点包括振幅逐渐衰减，振动频率可能会随着振幅的减小而发生变化，且阻尼力通常与振动速度成正比。
13. 描述什么是受迫振动，并给出其稳态响应的条件。
答案：受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动。
当外力的频率接近系统的固有频率时，系统将发生共振，此时振幅会显著增大。
机械振动现象练习题(含答案)
机械振动现象练习题(含答案)1. 一个弹簧常数为3000 N/m, 质量为0.2 kg的物体，在弹簧下端受到一个向下的力2 sin(10t) N，其中t为时间（秒）。
求物体的振动方程。
根据牛顿第二定律，可以得到物体的振动方程为：m * x'' + k * x = F(t)其中，m是物体的质量，x是物体的位移，x''是位移对时间的二阶导数，k是弹簧的常数，F(t)是作用在物体上的外力。
根据题目中给出的数据，代入上述公式，我们可以得到：0.2 * x'' + 3000 * x = 2 sin(10t)这就是物体的振动方程。
2. 一个质点在受到一个力F(t) = 0.1 cos(3t) N的作用下进行振动，已知质点的质量为0.5 kg。
求质点的角频率和振动周期。
根据振动方程的形式，我们可以知道物体的振动频率和周期与力的形式有关。
在这个题目中，我们可以看出力的形式为cos(3t)，它是一个正弦函数。
如果将cos(3t)函数展开，我们可以得到下面的表达式：F(t) = a cos(wt)其中，a是振幅，w是角频率。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：a = 0.1 N，w = 3 rad/s由于振动的频率与角频率之间是有关联的，振动的周期T可以表示为：T = 2π/w代入上述数据，我们可以得到：T = 2π/3 s这就是质点的振动周期。
3. 一个质点质量为0.3 kg，在一竖直方向上的弹簧中振动，弹簧的劲度系数为2000 N/m。
当质点受到一个外力F(t) = 0.5 cos(5t) N时，求质点的振动方程。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：m = 0.3 kg，k = 2000 N/m，F(t) = 0.5 cos(5t)代入振动方程的一般形式，我们可以得到：0.3 * x'' + 2000 * x = 0.5 cos(5t)这就是质点的振动方程。
机械振动学(参考答案).docx
机械振动学试题（参考答案）一、判断题：（对以下论述，正确的打“J”，错误的打“X”，每题2 分，共20分）1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。
（丁）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。
（X）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。
（丁）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。
（X）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。
（X）6、当初始条件为零，即*产；=0时，系统不会有自由振动项。
（X）7、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。
（丁）8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。
（X ）9、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。
（X）10、当自激振动被激发后，若其振幅上升到一定程度并稳定下来，形成一种稳定的周期振动，则这种振幅自稳定性，是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。
（J）二、计算题：1、一台面以f频率做垂直正弦运动。
如果求台面上的物理保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？（分）解：台面的振动为：x = X sin（tyZ - cp）x = —a>2X sin（or —cp）最大加速度：无max = "X如台面上的物体与台面保持接触，贝U ：九《=g （9・81米/秒2）。
所以，在f 频率（/=仝）时，最大振幅为：2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严（米）2、质量为ni 的发电转子，它的转动惯量J 。
的确定采用试验方法：在转子经向Ri 的 地方附加一小质量mi 。
试验装置如图1所示，记录其振动周期。
(完整版)大学机械振动课后习题和答案(1~4章总汇)
1.1 试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。
1.2 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度?1.3 设有两个刚度分别为1k ，2k 的线性弹簧如图T —1.3所示，试证明：1)它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq +=2)它们串联时的总刚度eq k 满足：21111k k k eq +=解：1)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形相同为x ，但受力不同，分别为：1122P k xP k x=⎧⎨=⎩由力的平衡有：1212()P P P k k x =+=+故等效刚度为：12eq Pk k k x ==+2)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形为： 1122Px k Px k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，弹簧的总变形为：121211()x x x P k k =+=+故等效刚度为：122112111eq k k P k x k k k k ===++1.4 求图所示扭转系统的总刚度。
两个串联的轴的扭转刚度分别为1t k ，2t k 。
解：对系统施加扭矩T ，则两轴的转角为： 1122t t Tk T k θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩系统的总转角为：121211()t t T k k θθθ=+=+，12111()eq t t k T k k θ==+故等效刚度为：12111eq t t k k k =+1.5 两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ，2c ，试计算总粘性阻尼系数eq c1)在两只减振器并联时，2)在两只减振器串联时。
解：1)对系统施加力P ，则两个减振器的速度同为x &，受力分别为：1122P c x P c x =⎧⎨=⎩&& 由力的平衡有：1212()P P P c c x =+=+&故等效刚度为：12eq P c c c x ==+& 2)对系统施加力P ，则两个减振器的速度为： 1122P x c P x c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩&&，系统的总速度为：121211()x x x P c c =+=+&&& 故等效刚度为：1211eq P c x c c ==+&1.6 一简谐运动，振幅为0.5cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。
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机械振动测验
一、填空题
1、所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大值
和③极小值而往复变化。
2、一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。
3、XXXX在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入：而系
统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。
4、常见的振动问题可以分成下而几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、环
境预测
5、按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类，振
动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。
6、①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。
7、在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势能，
阻尼元件③耗散振动能量。
8、如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振
动。
9、常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。
10、系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无关。
二、试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中％是经过〃个循环后的振幅。
利用前面给出的解
x =而一m sin皿」+ 0)可得到衰减率为
对数衰减率为
8 = 1叫=叫克=-:
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3.有阻尼自山振动
®对数衰减率
•测定阻尼白山振动的 振幅衰减率是计算系 统阻尼比的一个常用 的易行方法。
•在振动试验中，可以 测出系统阻尼白山振 动时的响应，求出对 数衰减率，进而得到 系统的阻尼比。
例 2.5-2
证明对数衰减率也可用下式表示;
式中％是经过〃个循环后的振阳。
并画出不同£值下振幅减小 到50%的循坏数常。
触g 任意两相邻振幅比是
客0 孙 的
一・一——J .・.・.・・,—.
勒一的一 *3
比值札/粉可以写成；
求图示振动系统的固有频率和振型。
已知以=必=川，k 】=y=kq=k 。
In DAE
29
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从此可得到要求证明的公式】
Q 2 C 4 Q. 5 。
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更厄比5>£
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北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题自己去查双（二）自由度振动
四、圆筒质量"-质量惯性矩乙，在平而上在弹簧#的限制下作纯滚动，如图所示,
.
求其固有频率
物块M 质量为〃小 滑轮A 与滚子B 的半径相等，可看作质量均为，心 半径均 为，
•的匀质圆盘。
斜面和弹簧的轴线均与水平而夹角为$弹簧的刚度系数为如 又mg”in0，滚子B 作纯滚动。
试用能量法求：（1）系统的微分方程：（2） 系统的振动周期。
解1：
系统可以简化成单自由度振动系统，以滚子B的沦心位移冲为系统的广义坐标，在静平衡位置时x=0,此时系统的势育皂为零。
系统动能和势直皂为：。
（；七梃）勺=；6+
桐）¥
2 2 r 2
2
在理想约束的情况下，作用在系统上的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，则有:
^（m l + 2m2）i2+^kc2=jE
上式两边对球导整理得动力学方程为：
x+ ------------- x=0
振动周期为:
六、在下图所示系统中，己知，〃和知计算系统的基频。
W：
近似选取依设模态为:
F = (l 1.5 2.5)r
系统的质统阵和刚度阵分别为:
3k M = diafi(m 2/H川).K -2k
由瑞利商公式:
,&、 2.5k
W i= ---- ---- - ----- -- o x
11.75w *
=绍二0.461 J—
Vm 2k 0
3k -k —k k。