禁忌搜索
1
2 3
4，5
结论：交换1和3
33
三.算法举例
③
迭代2 编码：2-4-7-1-5-6-3 C x 18 x* x A(s, x) C ( x* ) 18 移动 S x C x -2 1 ，3 -4 2 ，4 -6 7 ，6 -7 4 ，5 -9 5 ，3 …… ……
一.前言
2. 局域搜索
示例 例：五个城市的对称TSP问题
初始解为xbest=(ABCDE)，f(xbest)=45，定义邻域映射 为对换两个城市位置的2-opt，选定A城市为起点。
12
一.前言
2. 局域搜索
示例 全邻域搜索 第 1步 N(xbest)={(ABCDE)，(ACBDE)，(ADCBE)，(AECDB) ，(ABDCE)，(ABEDC)，(ABCED)}，
5
Hale Waihona Puke 一.前言2. 局域搜索
邻域的概念 例：
解的邻域映射可由2-opt，推广到k-opt，即对k个元 素按一定规则互换。
邻域的构造依赖于解的表示，邻域的结构
在智能优化算法中起重要的作用。
6
练 习
定义邻域移动为：位值+1或-1 对整数编码[2 2 3 5 3]，下列编码是否在其邻域内：
[2 3 3 5 3] [2 2 3 4 3] [2 3 2 5 3] [2 2 2 5 3] [2 2 3 5 5] [2 2 3 4 4]
18
二.禁忌搜索
2. 构成要素
解的表达 ① 编码方法：用数学的形式来表示问题的解。 ② 初始解的产生：随机产生或者采用启发式方 法产生一个可行解。 ③ 评价函数C(x)的构造：往往直接将目标函数 f(x)作为评价函数。
19
二.禁忌搜索
2. 构成要素
邻域及邻域移动 ① 定义邻域移动s，例如，在函数优化问题中邻 域移动可以定义为给定步长和移动方向；在 组合优化问题中邻域移动可以定义为某种排 练序列置换。 ② 邻域是由当前解x及其通过定义的邻域移动能 够达到的所有解构成的集合。 注意：移动的意义是灵活的，目的是便于搜索。
[2 3 3 5 3] 是 [2 2 3 4 3] 是 [2 3 2 5 3] 否 [2 2 2 5 3] [2 2 3 5 5] 否 [2 2 3 4 4]
是
否
9
练 习
定义邻域移动为：2-opt 对顺序编码[4 2 3 5 1]，下列编码是否在其邻域内：
[4 3 2 5 1] 是 [5 2 3 4 1] 是 [4 3 5 1 2] [4 3 3 5 1] 否 否 [1 2 3 5 4] [3 4 2 5 1]
第三章 禁忌搜索
1
第三章 禁忌搜索
一. 前言 二. 禁忌搜索 三. 算法举例 四. 短、中、长期表的使用 五.学习TS的几点体会
2
一.前言
1. 问题描述
min f ( x)
s.t. g ( x) 0
目标函数 约束条件 定义域
x X
3
一.前言
2. 局域搜索
邻域的概念 ① 函数优化问题： 邻域(N(x))通常定义为在给定距离空间内，以一点 (x)为中心的一个球体。 ② 组合优化问题：
N : x X N ( x) 2 X 且 x N ( x) ，称为一个邻域映射，其中2 X表示X
所有子集组成的集合。 N(x)称为x的邻域， y N ( x) 称为x的一个邻居。
4
一.前言
2. 局域搜索
邻域的概念 例：TSP问题解的一种表示方法为D={x=(i1,i2,…,in)| i1,i2,…,in是1,2,…,n的排列}，定义它的邻域映射为
28
二.禁忌搜索
4. TS克服局优分析
从选优规则看 始终保持历史最优解，不以当前解为最优 从停止规则上看 不以最优判据为停止规则，而是指定最大迭代 步数为停止条件，这样不能保证最优性。
29
三.算法举例
1. 问题提出
由7层不同的绝缘材料构成的一种绝缘体，应如何排 列顺序，可获得最好的绝缘性能?
注：N x \ T 表示非正常终止，造成的原因： 邻域小，T表长。正常设置为T表长度<邻域大小。 Step 2的作用是设置循环体出口。
25
二.禁忌搜索
3. 算法流程
Step 3 若 C sL x Opt C s x , s x N x 且 C sL x A(s, x) ，令 x sL ( x) ，转Step 5；
因C(x)=20>A(s,x)=18，此时渴望水平
发生作用，破禁。交换4和5。
T表
1 2 3 2 ，4 1 ，3 4 ，5
结论：因渴望水平发挥作用，交换4和5
35
三.算法举例
⑤
迭代4 编码：5-2-7-1-4-6-3 C x 20 x* x A(s, x) C ( x* ) 20 移动 S x C x 0 7 ，1 -3 4 ，3 -5 6 ，3 -6 5 ，4 -8 2 ，6 …… ……
若选择这项 C(x)=16，渴望水平 不能发生作用
T表
1
2 3
1，3
4，5
结论：因交换1和3已在禁忌表中，故只能交换2和4
34
三.算法举例
④
迭代3 编码：4-2-7-1-5-6-3 C x 14 A(s, x) C ( x* ) 18 移动 S x C x 6 4，5 2 5 ，3 0 7 ，1 -3 1 ，3 -6 2 ，6 …… ……
Step 6 更新T表，转Step 2 ； 注：x存入T表中的第一个位置
27
二.禁忌搜索
4. TS克服局优分析
从邻域搜索的方法看
sK x Opt s x , s x N x \ T
移向N(x)\T中最好的解，而不与当前解比较， sK x 是 N(x)\T中的最好点，但 C sK x * C x 可能劣于
C(sk x ) Opt C(s x ), s x N x \ T
则令 x sk ( x) ，本次移动到邻域N(x)中未被禁忌的最 优解 sk ( x)
22
二.禁忌搜索
2. 构成要素
渴望水平 渴望水平A(s,x)是一个取决于s和x的值，若有 C s x A s, x 成立，则s(x)不受T表限制。也就是说即使存在
20
二.禁忌搜索
2. 构成要素
禁忌表 禁忌表(T表)的作用：防止搜索出现循环 ① 将移动、移动分量或适值作为禁忌对象 ② 表的长度称为Tabu-Size，可以用来控制局域 搜索和广域搜索 ③ 表是动态更新的：把最新的解记入，最老的 解从表中释放（解禁）
21
二.禁忌搜索
2. 构成要素
选择策略 选择策略的作用：保证TS具有跳出局优的能力 当前解x每一步总是移动到邻域N(x)中未被禁忌的最优 解，即若
30
三.算法举例
2. 算法设计
编码方式：顺序编码 初始解的产生：随机产生，如2-5-7-3-4-6-1 适值函数：极大化目标值 邻域移动方式：2-opt，即两两交换 其他参数：禁忌对象为邻域移动方式，T表长度 设为3，NG设为5
31
三.算法举例
初始表 初始编码：2-5-7-3-4-6-1 C x 10 x* x A(s, x) C ( x* ) 10 T
7
练 习
定义邻域移动为：2-opt 对顺序编码[4 2 3 5 1]，下列编码是否在其邻域内：
[4 3 2 5 1] [5 2 3 4 1] [4 3 5 1 2] [1 2 3 5 4] [4 3 3 5 1] [3 4 2 5 1]
8
练 习
定义邻域移动为：位值+1或-1 对整数编码[2 2 3 5 3]，下列编码是否在其邻域内：
为了获得好解，可以采用的策略有(1)扩大邻域结构， (2)变邻域结构，(3)多初始点。但这些策略依然无 法保证算法具备跳出局优的能力。
16
一.前言
2. 局域搜索
优劣性 ① 通用易实现，易于理解 ② 搜索效果依赖于初始点和邻域结构，极易陷 入局优
为了获得好解，可以采用的策略有(1)扩大邻域结构， (2)变邻域结构，(3)多初始点。但这些策略依然无 法保证算法具备跳出局优的能力。
2-opt，即x中的两个元素进行对换，N(x)中共包含x 的Cn2=n(n-1)/2个邻居和x本身。
例如：x=(1,2,3,4)，
则C42=6，N(x)={(1,2,3,4), (2,1,3,4), (3,2,1,4),
(4,2,3,1), (1,3,2,4), (1,4,3,2), (1,2,4,3)}
对应目标函数为f(x)={45, 43, 45, 60, 60, 59, 44} xbest=xnow=(ACBDE)
A B C
D E
13
一.前言
2. 局域搜索
示例 全邻域搜索 第 2步 N(xbest)={(ACBDE)，(ABCDE)，(ADBCE)，(AEBDC) ，(ACDBE)，(ACEDB)，(ACBED)}，
s ( x) T
x仍然可以移动到s(x)。 A(s,x)一般选取为历史上所能达到的最优函数值。
禁忌策略和渴望水平构成了TS的两大核心移动规则
23
二.禁忌搜索
2. 构成要素
停止准则 ① 设定最大迭代次数 ② 得到满意解 ③ 设定某个对象的最大禁忌频率
24
二.禁忌搜索
3. 算法流程
Step 1 T ， 选一个初始点 x( x X )，令 x x， * 渴望水平 A(s, x) C( x ) ，迭代指标 k=0； Step 2 若 N x \ T ，则停止；否则令k=k+1；若 k>NG(其中NG为最大迭代次数)，则停止；
禁忌搜索算法教程
移动 Sx
3，1 2，3 3，4 7，1 6，1
C x
2 1 -1 -2 -4
T表 1 4，5
2 3
…… ……
结论：互换1和3
30
三.TS举例
③ 迭代2 编码：2-4-7-1-5-6-3
C x 18 x* x A(s, x) C(x*) 18
第三章 禁忌搜索
1
第三章 禁忌搜索
一.导言 二.禁忌搜索 三. TS举例 四. TS中短、中、长久表旳使用 五.学习TS旳几点体会
2
1. 问题描述
一.导言
min f (x) s.t. g(x) 0
x X
目的函数 约束条件 定义域
注：X为离散点旳集合，TS排斥实优化
3
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 ① 函数优化问题： 邻域(N(x))一般定义为在给定距离空间内，以一点 (x)为中心旳一种球体 ② 组合优化问题：
xbest:=xnow=(ACBDE)
ABCDE
11
一.导言
2. 局域搜索
➢ 示例 措施：全邻域搜索 第2步 N(xbest)={(ACBDE)，(ABCDE)，(ADBCE)，(AEBDC) ，(ACDBE)，(ACEDB)，(ACBED)}， 相应目的函数为f(x)={43, 45, 44, 59, 59, 58, 43}
5
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 例： 解旳邻域映射可由2-opt，推广到k-opt，即对k个元 素按一定规则互换。
邻域旳构造依赖于解旳表达，邻域旳构造 在智能优化算法中起主要旳作用。
6
练习
禁忌搜索
禁忌搜索算法又名“tabu搜索算法”为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个特定的区域。
局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。
禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但不是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。
兔子们找到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的再去别的地方寻找。
就这样，一大圈后，把找到的几个山峰一比较，珠穆朗玛峰脱颖而出。
当兔子们再寻找的时候，一般地会有意识地避开泰山，因为他们知道，这里已经找过，并且有一只兔子在那里看着了。
这就是禁忌搜索中“禁忌表（tabu list）”的含义。
那只留在泰山的兔子一般不会就安家在那里了，它会在一定时间后重新回到找最高峰的大军，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山毕竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时间，在禁忌搜索里面叫做“禁忌长度（tabu length）”；如果在搜索的过程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方全是华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次考虑选中泰山，也就是说，当一个有兔子留守的地方优越性太突出，超过了“best to far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守，都把这个地方考虑进来，这就叫“特赦准则（aspiration criterion）”。
这三个概念是禁忌搜索和一般搜索准则最不同的地方，算法的优化也关键在这里。
伪码表达：procedure tabu search;begininitialize a string vc at random,clear up the tabu list;cur:=vc;repeatselect a new string vn in the neighborhood of vc;if va>best_to_far then {va is a string in the tabu list}begincur:=va;let va take place of the oldest string in the tabu list;best_to_far:=va;end elsebegincur:=vn;let vn take place of the oldest string in the tabu list;end;until (termination-condition);end;以上程序中有关键的几点：（1）禁忌对象：可以选取当前的值（cur）作为禁忌对象放进tabu list，也可以把和当前值在同一“等高线”上的都放进tabu list。
禁忌搜索和应用
目录一、摘要 (2)二、禁忌搜索简介 (2)三、禁忌搜索的应用 (2)1、现实情况 (2)2、车辆路径问题的描述 (3)3、算法思路 (3)4、具体步骤 (3)5、程序设计简介 (3)6、算例分析 (4)四、禁忌搜索算法的评述和展望 (4)五、参考文献 (5)禁忌搜索及应用一、摘要工程应用中存在大量的优化问题,对优化算法的研究是目前研究的热点之一。
禁忌搜索算法作为一种新兴的智能搜索算法具有模拟人类智能的记忆机制,已被广泛应用于各类优化领域并取得了理想的效果。
本文介绍了禁忌搜索算法的特点、应用领域、研究进展,概述了它的算法基本流程,评述了算法设计过程中的关键要点,最后探讨了禁忌搜索算法的研究方向和发展趋势。
二、禁忌搜索简介禁忌搜索（Tabu Search或Taboo Search，简称TS）的思想最早由Glover(1986)提出，它是对局部领域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。
TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。
相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特点不同的meta-heuristic算法。
迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。
禁忌搜索是人工智能的一种体现，是局部领域搜索的一种扩展。
禁忌搜索最重要的思想是标记对应已搜索的局部最优解的一些对象，并在进一步的迭代搜索中尽量避开这些对象（而不是绝对禁止循环），从而保证对不同的有效搜索途径的探索。
禁忌搜索涉及到邻域（neighborhood）、禁忌表（tabu list）、禁忌长度（tabu length）、候选解（candidate）、藐视准则（aspiration criterion）等概念。
禁忌搜索算法
3 禁忌搜索的关键参数和操作
3.1 变化因素
禁忌表的主要指标（两项指标）
禁忌对象：禁忌表中被禁的那些变化元素
禁忌长度：禁忌的步数
状态变化（三种变化） 解的简单变化 解向量分量的变化
目标值变化
3 禁忌搜索的关键参数和操作
3.1 变化因素
解的简单变化
假设x, y D，邻域映射为 N，其中D为优化问题的定义域， 则简单解变化 x y N ( x) 是从一个解变化到另一 个解。
2 禁忌搜索
2.2 禁忌搜索示例
四城市非对称TSP问题
初始解x0=(ABCD)，f(x0)=4，邻域映射为两个城市 顺序对换的2－opt，始、终点都是A城市。
2 禁忌搜索
2.2 禁忌搜索示例
四城市非对称TSP问题
第1步
解的形式 A B C D f(x0)=4 禁忌对象及长度 B A B C C D 候选解
2 禁忌搜索
2.1 算法的背景 使用传统的方法，我们必须对每一个问题都去设 计一套算法，相当不方便，缺乏广泛性，优点在 于我们可以证明算法的正确性，我们可以保证找 到的答案是最优的；而对于启发式算法，针对不 同的问题，我们可以套用同一个架构来寻找答案， 在这个过程中，我们只需要设计评价函数以及如 何找到下一个可能解的函数等，所以启发式算法 的广泛性比较高，但相对在准确度上就不一定能 够达到最优，但是在实际问题中启发式算法那有 着更广泛的应用。
此时H已达到4个解，新选入的解代替最早被禁的解
3 禁忌搜索的关键参数和操作
3.2 禁忌表
禁忌对象的选取
情况1：禁忌对象为简单的解变化
第5步—— xnow=(AECBD)，f(xnow)=44，H={(ACBDE;43) ， (ACBED;43) ，(ABCED;44) ，(AECBD;44)} Can_N(xnow)={(AEDBC;43)，(ABCED;44)， (AECBD;44)，(AECDB;44)，(AEBCD;45)}。 xnext=(AEDBC)
禁忌搜索算法.pptx
候选集合
禁忌表
3,2
[1,4,2,5,3,1] f1=8
3-4
3,5
[1,4,5,3,2,1] f2=10
2-3
5,2
[1,4,3,2,5,1] f3=14
4,2
[1,2,3,5,4,1] f4=16
对x3交换3和2时最优f(x）=8，不满足藐视准则，且由于3-2已经在禁忌表中，因此 我们退而求其次选择f2=10对应的解，此时x4=[1,4,5,3,2,1] f(x4)=10，历史最优为5， 将5-3放入禁忌表中，由于禁忌长度为2，因此将最先放入禁忌表中的3-4移出禁忌 表。
[1,4,3,5,2,1] f4=5
对x2交换2和3时，5最优，此时x3=[1,4,3,5,2,1] f(x3)=5，历史最优为5，将2-3放入禁 忌表中
禁忌表
3-4
2-3
禁忌搜索算法(Tabu search)
x3=[1,4,3,5,2,1】 5(x3)=5，历史最优为5
邻域移动（交换中间两个城市）
禁忌表 3-5 2-3
参考教材和资料
彭扬, 伍蓓. 物流系统优化与仿真[M]. 中国物资出版社, 2007.
通过局部邻域搜索和相应 的禁忌准则来避免迂回搜 索，并通过特赦准则释放 被禁忌的优良状态。以保 证多样化的有效搜索，最
终实现全局最优化。
禁忌搜索算法的思想
禁忌搜索算法的思想
1
禁忌搜索算法的思想
2
1
5
4
3
禁忌搜索算法的思想
15 14 13
11 10
12 9
2
1
58
4 6
3
7
时间步 T=1
禁忌表 1、2、3、4、5
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
第4步（如果减小禁忌长度）
解的形式
禁忌对象及长度
ACBD f(x3)=7.5
BCD A
B12 C0
对换 评价值
CD 4.5☻ BC 7.5 BD 8
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
第2步
解
BCD A
B C3
候选解（邻域）
对换 评价值
CD 4.5 T BC 3.5☻ BD 4.5
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
禁忌搜索算法 领域的概念
例: TSP问题解的邻域映射可由swap，推广到k－opt。
邻域概念的重要性 邻域的构造依赖于移动操作（move）， 邻域的结构在现代优化算法中起重要的作用。
禁忌搜索算法 算法的主要思路
算法的提出 禁忌搜索（Tabu search）是局部邻域搜索算法的推广，Fred Glover在1986年提出这个概念，进而形成一套完整算法。
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
Step 2: flip 5
1 2
3
7 6
5 4
Move: one-flip
函数值变化：f = 7
12345 6 7
-3 -1 2 -2 -1 -2 -1
禁忌表
1234567 2000300
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
Step 3: flip 3
1 2
3
7 6
5 4
Move: one-flip
函数值变化：f = 9
12345 6 7
禁忌搜索课件
五.TS举例（8）
迭代5 编码：5-2-1-7-4-6-3
cx= =C20x
结论： 迭代已到5次，得到最优解
5-2-7-1-4-6-3和5-2-1-7-4-6-3
cx = Cx =20
第26页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（1）
引入中长期表的目的 改善TS的广域搜索能力，TS的局域搜索能力很 好，邻域选优快，但广域搜索能力较差。搜索 能力是TS的关键，采用中长期表可改善TS的广 域搜索能力。
数组元加上Tabu-Size;
T表的下半部分，用来记频数，每次(i,j)交换 (i<j)，对应的((j,i)+1)来记忆频数。
第30页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（5） 频数表的优点：同一数组作为T表和频数表共同 使用，方便操作又节省了时间。
第31页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（6）
5，4 7，4 3，6 2，3 4，1
cx
6 4 2 0 -1
……
结论：交换4和5
……
T表
1 2 3
第21页，共46页。
五.TS举例（4）
迭代1 编码：2-4-7-3-5-6-1
cx= Cx =16
移动 Sx
3，1 2，3 3，4 7，1 6，1
……
结论：交换1和3
cx
2 1 -1 -2 -4 ……
若
S x T
停止，否则令
k
k
，若
1 k
NG
(其中NG为最大迭代数)停止；
注：邻S域x小 T，T表表长示。非正正常常设终置止为，(T造表成长的度原<邻因域：
大小)。步骤②的作用是设置循环体出口。
禁忌搜索实验报告
一、实验背景禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）是一种基于局部搜索的优化算法，最早由Glover和Holland于1989年提出。
该算法通过引入禁忌机制，避免陷入局部最优解，从而提高全局搜索能力。
近年来，禁忌搜索算法在蛋白质结构预测、调度问题、神经网络训练等领域得到了广泛应用。
本次实验旨在验证禁忌搜索算法在求解组合优化问题中的性能，通过改进禁忌搜索算法，提高求解效率，并与其他优化算法进行对比。
二、实验目的1. 研究禁忌搜索算法的基本原理及其在组合优化问题中的应用；2. 改进禁忌搜索算法，提高求解效率；3. 将改进后的禁忌搜索算法与其他优化算法进行对比，验证其性能。
三、实验方法1. 算法实现本次实验采用Python编程语言实现禁忌搜索算法。
首先，初始化禁忌表，存储当前最优解；然后，生成新的候选解，判断是否满足禁忌条件；若满足，则更新禁忌表；否则，保留当前解；最后，重复上述步骤，直到满足终止条件。
2. 实验数据本次实验采用TSP（旅行商问题）和VRP（车辆路径问题）两个组合优化问题作为实验数据。
TSP问题要求在给定的城市集合中找到一条最短的路径，使得每个城市恰好访问一次，并返回起点。
VRP问题要求在满足一定条件下，设计合理的配送路径，以最小化配送成本。
3. 对比算法本次实验将改进后的禁忌搜索算法与遗传算法、蚁群算法进行对比。
四、实验结果与分析1. TSP问题实验结果（1）改进禁忌搜索算法（ITS）实验结果表明，改进后的禁忌搜索算法在TSP问题上取得了较好的效果。
在实验中，设置禁忌长度为20，迭代次数为1000。
改进禁忌搜索算法的求解结果如下：- 最短路径长度：335- 迭代次数：1000- 算法运行时间：0.0015秒（2）遗传算法（GA）实验结果表明，遗传算法在TSP问题上的求解效果一般。
在实验中，设置种群规模为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。
遗传算法的求解结果如下：- 最短路径长度：345- 迭代次数：1000- 算法运行时间：0.003秒（3）蚁群算法（ACO）实验结果表明，蚁群算法在TSP问题上的求解效果较好。
禁忌搜索算法求解图节点着色问题
—产生 N (S) 的一个候选集 V* ，要求候选元素 x 是非禁忌的或是特赦的
f (x) ≤ A( f (S))；
—在V * 中选目标值最优的解 S * ；
( ) ( ) —若 f (S* ) ≤ A( f (S )) ，则 A f (S* ) ( ) := f S* −1；否则若 f (S ) ≤ A f (S* ) ，则 ( ) A f (S* ) := f (S ) −1；
As a new intelligent search algorithm, Tabu search algorithm is widely used in various optimization areas and achieved satisfactory results. This article describes the characteristics of Tabu search algorithms, applications and research processes. The article also outlines the basic processes of the algorithm, and review the keys to the process of algorithm design elements. In addition, we apply it to the Graph node coloring problem. Finally, we discuss the developing trends of the algorithm research.
(1)设定算法参数,产生初始解 x ,置空禁忌表；
(2)判断是否满足终止条件，若是,则结束,并输出结果;否则,继续以下步骤；
基于禁忌搜索算法求解TSP问题
Part 02
禁忌搜索算法介绍
1、基本原理
2、改进结果
➢ 改进前：
➢ 改进后：
谢谢观看！
THANK YOU FOR WATCHING！
特赦准则 （aspiration criterion）
迭代的某一步会出现候选集的某一个元素被禁止搜索，但是若解 禁该元素，则会使评价函数有所改善
3、算法特点
4、主要流程
5、举例说明
举例：现有一架飞机，从A点出发，需要经过B,C,D,E,F之后返回A点，且每个 点只能经过一次，最后返回A点，采用禁忌搜索算法求最短路径。
禁忌搜索算法（Tabu Search，简称TS算法）是由美国科罗拉 多州大学的Fred Glover教授在1986年提出，可以有效地解决 组合优化问题。
禁忌搜索算法模拟人的思维方式，并引入一个禁忌表，记录下 已经搜索过的局部最优点，在下一次搜索中，有意识地避开它 （但不是完全隔绝）。以此来跳出局部最优点，从而最终实现 全局优化。
2、关键参数
禁忌表 （tabu list）
禁忌表是用来存放禁忌对象的一个容器，放入禁忌表中的禁忌对象 在解禁之前不能被再次搜索。
禁忌长度
禁忌长度就是每个禁忌对象在禁忌表中的生存时间，也成为禁忌对
（tabu length）
象的任期；搜索过程每迭代一次，禁忌表中的各个禁忌对象的任期 自动减一，当某一禁忌对象任期为0时，将其从禁忌表中删除