禁忌搜索算法

要设计一个禁忌搜索算法，需要确 定以下环节
1)初始解和适配值函数（目标函数）； 2)邻域结构(如何生成相邻解)和禁忌对象(禁 忌表中的元素)； 3)候选解选择； 4)禁忌表及其长度； 5)藐视准则 6)集中搜索和分散搜索策略 7)终止准则。 ’
变量定义：
n ＝ 搜索次数 N ＝ 搜索N 次，程序结束
假设记录生成相邻解的方法，Tabu list = {②, ③, ④},下一步采用②方法生成了迄今 为止最好的解，仍然接受这个，更新Tabu list={②, ③, ②},
分散搜索（Diversification）和 集中搜索（Intensification）策略
• 分散搜索：是为了对整个解的空间 进行更广泛的覆盖，而不是仅仅局 限在某个局部的区域。
NI=NI+1
n=n+1 NI=M? 是 Diversification NI=0 是 n<N 否 End 否
Intensification
判断是否为tabu, 决定接受与否
BS
Sequence The length of the route
132456 28 Tabu list {41， }，NI=1,n=1
考虑最好的候选解
当前解 候选解
Sequence The length of the route 30 413256 29 143256 新生成相邻关系(14), is Tabu! Reject it
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解 n=0;NI=0
禁忌表长度
太短：计算速度快，但容易陷入死循环 太长：计算速度慢 在搜索过程中，禁忌表长度设为固定 在搜索过程中，禁忌表长度可动态变化
禁忌表长度：5—10
藐视准则（Aspiration criterion）
如果找到了一个新的解比当前记录的最好 解还要好，那么即使从当前得到这个新的 解被tabu list禁止，仍然接受这个新的解， 并更新tabu list. 即tabu list对这个解没有禁 止作用
否
是否为最后一 个候选解？
用新的解替换 当前解;
NI=0
否 找出下一个 次好的新解
求得一系列候选解， 并按优劣排序
NI=NI+1
n=n+1 NI=M? 是 Diversification NI=0 是 n<N 否 End 否
Intensification
求得初始解 BS=初始解
初始解
Sequence The length of the route 132456 28
否
是否为最后一 个候选解？
用新的解替换 当前解;
NI=0
否 找出下一个 次好的新解
求得一系列候选解， 并按优劣排序
NI=NI+1
n=n+1 NI=M? 是 Diversification NI=0 是 n<N 否 End 否
Intensification
Tabu list 初始化(清空)设M,N的值
否
是否为最后一 个候选解？
接受新的解；用新 的解替换当前解
更新tabulist
用新的解替换 BS;
NI=0
否 找出下一个 次好的新解
求得一系列候选解， 并按优劣排序
NI=NI+1
n=n+1 否 NI=M? 是 Diversification NI=0 是 n<N 否 End
Intensification
无邻域的搜索
有邻域的搜索
有邻域的搜索 & 分散搜索策略
分散搜索（Diversification）和 集中搜索（Intensification）策略
• 集中搜索：如果当前搜索区域内发 现了比较好的解，如果进一步对当 前区域进行更集中的搜索，那么可 能会发现更多更好的解。
• 分散搜索策略（Diversification strategy）在当前 搜索区域内进行了一定次数的搜索了之后（如 25次），若不能发现更好的解，那么就执行分 散搜索策略。把tabu list清空，然后从一个新 的初始解开始搜索。 • 集中搜索：如果最好解的记录被更新，那么就 执行集中搜索策略，即清空tabu list. 这样可以 在当前区域进行更自由的搜索。
TSP算例
City to city
1 1 2 3
2 12
3 4 11
4 7 20 6
5 9 13 17
6 10 8 13
4
5 6
6
9
15
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解 n=0;NI=0
是
是 最好的新解比 BS好？ 接受新的解用新的 It’s in tabu？ 解替换当前解 否 是 接受新的解；用新 的解替换当前解 更新tabulist
Sequence 413256 143256 134256 132546 132564
The length of the route 30 35 38 40 45
Hale Waihona Puke StartTabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解 n=0;NI=0
是
是 最好的新解比 BS好？ 接受新的解用新的 It’s in tabu？ 解替换当前解 否 是 接受新的解；用新 的解替换当前解 更新tabulist
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解 n=0;NI=0
是
是 最好的新解比 BS好？ 接受新的解用新的 It’s in tabu？ 解替换当前解 否 是 接受新的解；用新 的解替换当前解 更新tabulist
否
是否为最后一 个候选解？
用新的解替换 当前解;
在邻域中找到最好的解
加入禁忌表，避免陷入循环
禁忌表长度为3：{①, ②, ③} 规则：不得接受与禁忌表中相同的解 禁忌表的变化： 第一步搜索时{ } 第二步搜索时{① } 第三步搜索时{①, ②, } 第四步搜索时{①, ②, ③}
避免循环的原理：当前解为④时，其领域中 最好的解为①，原本下一步应为①，但其与 禁忌表中的元素相同，所以选择次好的解⑤， 从而避免死循环
• Tabu list { }，长度为2。 记录从当前解生 成新的解的过程中，产生的新的相邻关系 • M=2 • N=4
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解 n=0;NI=0
是
是 最好的新解比 BS好？ 接受新的解用新的 It’s in tabu？ 解替换当前解 否 是 接受新的解；用新 的解替换当前解 更新tabulist
Tabu Search
• 特点 – Neighborhood search + memory • Neighborhood search • Memory –Record the search history –Forbid cycling search
搜索陷入循环
1的邻域
2 2的邻域
1
3 4的邻域 4
NI ＝连续没有找到更好解的次数
M ＝连续M次没有找到更好解， 执行分散搜索策略 BS ＝ 找到的最好的解
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解 n=0;NI=0
是
是 最好的候选 解比BS好？ 接受新的解用新的 It’s in tabu？ 解替换当前解 否 是
禁忌搜索 Tabu Search
禁忌搜索概述
• 禁忌搜索(Tabu Search或Taboo Search， 简称TS)的思想最早由Glover(1986)提出， 它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种 全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的 一种模拟。
禁忌搜索概述
• TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁 忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免 一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效 探索以最终实现全局优化。 • 相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特 点不同的算法。迄今为止，TS算法在组合优化、 生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领 域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化 方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。
是
是 最好的新解比 BS好？ 接受新的解用新的 It’s in tabu？ 解替换当前解 否 是 接受新的解；用新 的解替换当前解 更新tabulist
否
是否为最后一 个候选解？
用新的解替换 当前解;
NI=0
否 找出下一个 次好的新解
求得一系列候选解， 并按优劣排序
NI=NI+1
n=n+1 NI=M? 是 Diversification NI=0 是 n<N 否 End 否
BS
Sequence The length of the route
132456
28
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解 n=0;NI=0
是
是 最好的新解比 BS好？ 接受新的解用新的 It’s in tabu？ 解替换当前解 否 是 接受新的解；用新 的解替换当前解 更新tabulist
1的邻域 1
2 2的邻域 3
5 4的邻域
4
禁忌表的更新
更新原则：先进先出 {①, ②, ③} {②, ③, ④}
{③ , ④, ⑤} ….
禁忌表中元素
禁忌表中元素的可以是完整的解，可以是完 整解的一部分，也可以是采取的一个生成相 邻解的动作等等
完整解：{12345,13245,31245} 生成相邻解的操作（如交换的动作）： {32, 31} 从12345开始，取3出来，插入1245 每个位置前面