禁忌搜索算法
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禁忌搜索算法教程
C x 16 x* x A(s, x) C(x*) 16
移动 Sx
3，1 2，3 3，4 7，1 6，1
C x
2 1 -1 -2 -4
T表 1 4，5
2 3
…… ……
结论：互换1和3
30
三.TS举例
③ 迭代2 编码：2-4-7-1-5-6-3
C x 18 x* x A(s, x) C(x*) 18
第三章 禁忌搜索
1
第三章 禁忌搜索
一.导言 二.禁忌搜索 三. TS举例 四. TS中短、中、长久表旳使用 五.学习TS旳几点体会
2
1. 问题描述
一.导言
min f (x) s.t. g(x) 0
x X
目的函数 约束条件 定义域
注：X为离散点旳集合，TS排斥实优化
3
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 ① 函数优化问题： 邻域(N(x))一般定义为在给定距离空间内，以一点 (x)为中心旳一种球体 ② 组合优化问题：
xbest:=xnow=(ACBDE)
ABCDE
11
一.导言
2. 局域搜索
➢ 示例 措施：全邻域搜索 第2步 N(xbest)={(ACBDE)，(ABCDE)，(ADBCE)，(AEBDC) ，(ACDBE)，(ACEDB)，(ACBED)}， 相应目的函数为f(x)={43, 45, 44, 59, 59, 58, 43}
5
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 例： 解旳邻域映射可由2-opt，推广到k-opt，即对k个元 素按一定规则互换。
邻域旳构造依赖于解旳表达，邻域旳构造 在智能优化算法中起主要旳作用。
6
练习
移动 Sx
3，1 2，3 3，4 7，1 6，1
C x
2 1 -1 -2 -4
T表 1 4，5
2 3
…… ……
结论：互换1和3
30
三.TS举例
③ 迭代2 编码：2-4-7-1-5-6-3
C x 18 x* x A(s, x) C(x*) 18
第三章 禁忌搜索
1
第三章 禁忌搜索
一.导言 二.禁忌搜索 三. TS举例 四. TS中短、中、长久表旳使用 五.学习TS旳几点体会
2
1. 问题描述
一.导言
min f (x) s.t. g(x) 0
x X
目的函数 约束条件 定义域
注：X为离散点旳集合，TS排斥实优化
3
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 ① 函数优化问题： 邻域(N(x))一般定义为在给定距离空间内，以一点 (x)为中心旳一种球体 ② 组合优化问题：
xbest:=xnow=(ACBDE)
ABCDE
11
一.导言
2. 局域搜索
➢ 示例 措施：全邻域搜索 第2步 N(xbest)={(ACBDE)，(ABCDE)，(ADBCE)，(AEBDC) ，(ACDBE)，(ACEDB)，(ACBED)}， 相应目的函数为f(x)={43, 45, 44, 59, 59, 58, 43}
5
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 例： 解旳邻域映射可由2-opt，推广到k-opt，即对k个元 素按一定规则互换。
邻域旳构造依赖于解旳表达，邻域旳构造 在智能优化算法中起主要旳作用。
6
练习
禁忌搜索
禁忌长度：
禁忌表的大小
候选解：
利用当前解的邻域函数产生其所有（或若干） 邻域解，并从中确定若干候选解。 候选解集的确定是选择策略的关键，对算法 性能影响很大。
藐视准则：
当一个禁忌移动在随后T次的迭代内再度出现
时，如果它能把搜索带到一个从未搜索过的区域，
则应该接受该移动即破禁，不受禁忌表的限制。
4.迭代③ 编码：4-2-7-1-5-6-3
Cx 14, C x* 18
结论：因渴望水平发挥作用，交换在破禁 表中的4和5
5.迭代④ 编码：5-2-7-1-4-6-3
Cx C x* 20
结论：交换7和1
6.迭代⑤ 编码：5-2-1-7-4-6-3
Cx C x* 20
*
.更新T表，转步骤2
四、禁忌算法示例
问题：由七层不同的绝缘材料构成的一种绝 缘体，应如何排列顺序，可获得最好的绝 缘性能
编码方式：顺序编码
初始编码：2-5-7-3-4-6-1
目标值：极大化目标值 邻域定义：两两交换是一个邻 域移动 邻域大小：Tabu Size: 3 NG: 5
禁忌搜索
专业：物流工程 姓名：冯颖 学号：201322303100
一、禁忌搜索概述
二、禁忌搜索的重要参数与基本
原理 三、禁忌搜索的算法步骤 四、禁忌算法示例
一、概述
禁忌搜索（Tabu Search或Taboo Search,简称TS ） 的思想最早由Glover提出，它是对局部领域搜索的一 种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过 程的一种模拟。TS算法通过引入一个灵活的存储结构 和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则 来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有 效搜索以最终实现全局优化。
禁忌搜索算法
3 禁忌搜索的关键参数和操作
3.1 变化因素
禁忌表的主要指标（两项指标）
禁忌对象：禁忌表中被禁的那些变化元素
禁忌长度：禁忌的步数
状态变化（三种变化） 解的简单变化 解向量分量的变化
目标值变化
3 禁忌搜索的关键参数和操作
3.1 变化因素
解的简单变化
假设x, y D，邻域映射为 N，其中D为优化问题的定义域， 则简单解变化 x y N ( x) 是从一个解变化到另一 个解。
2 禁忌搜索
2.2 禁忌搜索示例
四城市非对称TSP问题
初始解x0=(ABCD)，f(x0)=4，邻域映射为两个城市 顺序对换的2－opt，始、终点都是A城市。
2 禁忌搜索
2.2 禁忌搜索示例
四城市非对称TSP问题
第1步
解的形式 A B C D f(x0)=4 禁忌对象及长度 B A B C C D 候选解
2 禁忌搜索
2.1 算法的背景 使用传统的方法，我们必须对每一个问题都去设 计一套算法，相当不方便，缺乏广泛性，优点在 于我们可以证明算法的正确性，我们可以保证找 到的答案是最优的；而对于启发式算法，针对不 同的问题，我们可以套用同一个架构来寻找答案， 在这个过程中，我们只需要设计评价函数以及如 何找到下一个可能解的函数等，所以启发式算法 的广泛性比较高，但相对在准确度上就不一定能 够达到最优，但是在实际问题中启发式算法那有 着更广泛的应用。
此时H已达到4个解，新选入的解代替最早被禁的解
3 禁忌搜索的关键参数和操作
3.2 禁忌表
禁忌对象的选取
情况1：禁忌对象为简单的解变化
第5步—— xnow=(AECBD)，f(xnow)=44，H={(ACBDE;43) ， (ACBED;43) ，(ABCED;44) ，(AECBD;44)} Can_N(xnow)={(AEDBC;43)，(ABCED;44)， (AECBD;44)，(AECDB;44)，(AEBCD;45)}。 xnext=(AEDBC)
禁忌搜索算法.pptx
候选集合
禁忌表
3,2
[1,4,2,5,3,1] f1=8
3-4
3,5
[1,4,5,3,2,1] f2=10
2-3
5,2
[1,4,3,2,5,1] f3=14
4,2
[1,2,3,5,4,1] f4=16
对x3交换3和2时最优f(x）=8，不满足藐视准则，且由于3-2已经在禁忌表中，因此 我们退而求其次选择f2=10对应的解，此时x4=[1,4,5,3,2,1] f(x4)=10，历史最优为5， 将5-3放入禁忌表中，由于禁忌长度为2，因此将最先放入禁忌表中的3-4移出禁忌 表。
[1,4,3,5,2,1] f4=5
对x2交换2和3时，5最优，此时x3=[1,4,3,5,2,1] f(x3)=5，历史最优为5，将2-3放入禁 忌表中
禁忌表
3-4
2-3
禁忌搜索算法(Tabu search)
x3=[1,4,3,5,2,1】 5(x3)=5，历史最优为5
邻域移动（交换中间两个城市）
禁忌表 3-5 2-3
参考教材和资料
彭扬, 伍蓓. 物流系统优化与仿真[M]. 中国物资出版社, 2007.
通过局部邻域搜索和相应 的禁忌准则来避免迂回搜 索，并通过特赦准则释放 被禁忌的优良状态。以保 证多样化的有效搜索，最
终实现全局最优化。
禁忌搜索算法的思想
禁忌搜索算法的思想
1
禁忌搜索算法的思想
2
1
5
4
3
禁忌搜索算法的思想
15 14 13
11 10
12 9
2
1
58
4 6
3
7
时间步 T=1
禁忌表 1、2、3、4、5
禁忌搜索算法ppt课件
个候选解？
的解替换当前解
用新的解替换 当前解;
否
找出下一个 次好的新解
更新tabulist NI=NI+1
NI=0 Intensification
n=n+1
否 NI=M?
是 Diversification
NI=0 是
n<N
否
25
End
判断是否为tabu, 决定接受与否
接受最好的候选解，并替换当前解
NI=0 是
n<N
否
21
End
求得初始解 BS=初始解
初始解
Sequence The length of the route
132456
28
BS
Sequence The length of the route
132456
28
22
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
Sequence The length of the route
当前解 413256
30
Sequence The length of the route
BS
132456
28
Tabu list {41， }，NI=1,n=1
26
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
The length of the route
30
35
38
40
45
24
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
禁忌搜索算法
CD 4.5 T BC 4.5 T BD 3.5 T
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
第4步（如果减小禁忌长度）
解的形式
禁忌对象及长度
ACBD f(x3)=7.5
BCD A
B12 C0
对换 评价值
CD 4.5☻ BC 7.5 BD 8
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
第2步
解
BCD A
B C3
候选解（邻域）
对换 评价值
CD 4.5 T BC 3.5☻ BD 4.5
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
禁忌搜索算法 领域的概念
例: TSP问题解的邻域映射可由swap，推广到k－opt。
邻域概念的重要性 邻域的构造依赖于移动操作（move）， 邻域的结构在现代优化算法中起重要的作用。
禁忌搜索算法 算法的主要思路
算法的提出 禁忌搜索（Tabu search）是局部邻域搜索算法的推广，Fred Glover在1986年提出这个概念，进而形成一套完整算法。
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
Step 2: flip 5
1 2
3
7 6
5 4
Move: one-flip
函数值变化：f = 7
12345 6 7
-3 -1 2 -2 -1 -2 -1
禁忌表
1234567 2000300
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
Step 3: flip 3
1 2
3
7 6
5 4
Move: one-flip
函数值变化：f = 9
12345 6 7
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
第4步（如果减小禁忌长度）
解的形式
禁忌对象及长度
ACBD f(x3)=7.5
BCD A
B12 C0
对换 评价值
CD 4.5☻ BC 7.5 BD 8
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
第2步
解
BCD A
B C3
候选解（邻域）
对换 评价值
CD 4.5 T BC 3.5☻ BD 4.5
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
四城市非对称TSP问题
禁忌搜索算法 领域的概念
例: TSP问题解的邻域映射可由swap，推广到k－opt。
邻域概念的重要性 邻域的构造依赖于移动操作（move）， 邻域的结构在现代优化算法中起重要的作用。
禁忌搜索算法 算法的主要思路
算法的提出 禁忌搜索（Tabu search）是局部邻域搜索算法的推广，Fred Glover在1986年提出这个概念，进而形成一套完整算法。
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
Step 2: flip 5
1 2
3
7 6
5 4
Move: one-flip
函数值变化：f = 7
12345 6 7
-3 -1 2 -2 -1 -2 -1
禁忌表
1234567 2000300
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法示例
Step 3: flip 3
1 2
3
7 6
5 4
Move: one-flip
函数值变化：f = 9
12345 6 7
禁忌搜索实验报告
一、实验背景禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）是一种基于局部搜索的优化算法，最早由Glover和Holland于1989年提出。
该算法通过引入禁忌机制，避免陷入局部最优解，从而提高全局搜索能力。
近年来，禁忌搜索算法在蛋白质结构预测、调度问题、神经网络训练等领域得到了广泛应用。
本次实验旨在验证禁忌搜索算法在求解组合优化问题中的性能，通过改进禁忌搜索算法，提高求解效率，并与其他优化算法进行对比。
二、实验目的1. 研究禁忌搜索算法的基本原理及其在组合优化问题中的应用；2. 改进禁忌搜索算法，提高求解效率；3. 将改进后的禁忌搜索算法与其他优化算法进行对比，验证其性能。
三、实验方法1. 算法实现本次实验采用Python编程语言实现禁忌搜索算法。
首先，初始化禁忌表，存储当前最优解；然后，生成新的候选解，判断是否满足禁忌条件；若满足，则更新禁忌表；否则，保留当前解；最后，重复上述步骤，直到满足终止条件。
2. 实验数据本次实验采用TSP（旅行商问题）和VRP（车辆路径问题）两个组合优化问题作为实验数据。
TSP问题要求在给定的城市集合中找到一条最短的路径，使得每个城市恰好访问一次，并返回起点。
VRP问题要求在满足一定条件下，设计合理的配送路径，以最小化配送成本。
3. 对比算法本次实验将改进后的禁忌搜索算法与遗传算法、蚁群算法进行对比。
四、实验结果与分析1. TSP问题实验结果（1）改进禁忌搜索算法（ITS）实验结果表明，改进后的禁忌搜索算法在TSP问题上取得了较好的效果。
在实验中，设置禁忌长度为20，迭代次数为1000。
改进禁忌搜索算法的求解结果如下：- 最短路径长度：335- 迭代次数：1000- 算法运行时间：0.0015秒（2）遗传算法（GA）实验结果表明，遗传算法在TSP问题上的求解效果一般。
在实验中，设置种群规模为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。
遗传算法的求解结果如下：- 最短路径长度：345- 迭代次数：1000- 算法运行时间：0.003秒（3）蚁群算法（ACO）实验结果表明，蚁群算法在TSP问题上的求解效果较好。
第三章禁忌搜索
域小，T表长。正常设置为T表长度<邻域大小。 Step 2的作用是设置循环体出口。
25
二.禁忌搜索
3. 算法流程
Step 3
若
且
C C
ssLL
x x
Opt A(s,
C x)
sx
，令 x
,s
x
sL (x)
N x
，转Step
5；
注：Step 3的作用破禁检查
Step 4
若 C sK x Opt C s x, s x N x \ T
7
练习
定义邻域移动为：2-opt 对顺序编码[4 2 3 5 1]，下列编码是否在其邻域内：
[4 3 2 5 1] [4 3 5 1 2] [4 3 3 5 1] [5 2 3 4 1] [1 2 3 5 4] [3 4 2 5 1]
8
练习
定义邻域移动为：位值+1或-1 对整数编码[2 2 3 5 3]，下列编码是否在其邻域内：
➢ 渴望水平 渴望水平A(s,x)是一个取决于s和x的值，若有
C sx As, x
成立，则s(x)不受T表限制。也就是说即使存在
s(x) T
x仍然可以移动到s(x)。 A(s,x)一般选取为历史上所能达到的最优函数值。
禁忌策略和渴望水平构成了TS的两大核心移动规则
23
二.禁忌搜索
构成要素
➢ 停止准则 ① 设定最大迭代次数 ② 得到满意解 ③ 设定某个对象的最大禁忌频率
移动 Sx
1，3 2，4 7，6 4，5 5，3
C x
-2 -4 -6 -7 -9
若选择这项 C(x)=16，渴望水平 不能发生作用
T表 1 1，3 2 4，5
25
二.禁忌搜索
3. 算法流程
Step 3
若
且
C C
ssLL
x x
Opt A(s,
C x)
sx
，令 x
,s
x
sL (x)
N x
，转Step
5；
注：Step 3的作用破禁检查
Step 4
若 C sK x Opt C s x, s x N x \ T
7
练习
定义邻域移动为：2-opt 对顺序编码[4 2 3 5 1]，下列编码是否在其邻域内：
[4 3 2 5 1] [4 3 5 1 2] [4 3 3 5 1] [5 2 3 4 1] [1 2 3 5 4] [3 4 2 5 1]
8
练习
定义邻域移动为：位值+1或-1 对整数编码[2 2 3 5 3]，下列编码是否在其邻域内：
➢ 渴望水平 渴望水平A(s,x)是一个取决于s和x的值，若有
C sx As, x
成立，则s(x)不受T表限制。也就是说即使存在
s(x) T
x仍然可以移动到s(x)。 A(s,x)一般选取为历史上所能达到的最优函数值。
禁忌策略和渴望水平构成了TS的两大核心移动规则
23
二.禁忌搜索
构成要素
➢ 停止准则 ① 设定最大迭代次数 ② 得到满意解 ③ 设定某个对象的最大禁忌频率
移动 Sx
1，3 2，4 7，6 4，5 5，3
C x
-2 -4 -6 -7 -9
若选择这项 C(x)=16，渴望水平 不能发生作用
T表 1 1，3 2 4，5
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*禁忌搜索算法
tabu search
测控二班 高钊政 201424080217
禁忌搜索
禁忌搜索概述
禁忌搜索的主要思路 禁忌搜索的流程
栗子
禁忌搜索算法概述
禁忌——禁止重复前面的操作 禁忌搜索（Tabu Search）算法是一种亚启发式(meta-heuristic)随机搜索算 法，它从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向(移动)作为试探， 选择实现让特定的目标函数值变化最多的移动。为了避免陷入局部最优解， TS搜索中采用了一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记 录和选择，指导下一步的搜索方向，这就是Tabu表的建立 为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个特定的区域。局部搜索 的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不 见泰山。禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但 不是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。
禁忌搜索算法的步骤
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第一步，假设禁忌长度为3
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第二步
例子：
第三步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第四步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
搜索陷入循环
在邻域中找到最好的解
加入禁忌表，避免进入循环
禁忌表长度为T：{ } 规则：不得接受与禁忌表中相同的解 禁忌表的变化： 第一步搜索时：{ } 第二步搜索时：{ ① } 第三步搜索时：{ ①，②} 第四步搜索时：{ ①，②，③} . . . . .
避免陷入循环原理：当解为④时，邻域最优解为①， 下一步原本应该为①，但禁忌表中存在①，所以选择 次好的⑤，从而避免循环
3、禁忌表是一个循环表，在搜索过程中被循环的修改，使禁忌表始终保持 |T| 个移 动。 4、即使引入了禁忌表，禁忌搜索仍可能出现循环。因此，必须给定停止准则以避免 出现循环。当迭代内所发现的最好解无法改进或无法离开它时，算法停止。
兔子们找到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的 再去别的地方寻找。就这样，一大圈后，把找到的几个山峰一 比较，珠穆朗玛峰脱颖而出。 当兔子们再寻找的时候，一般地会有意识地避开泰山，因为他 们知道，这里已经找过，并且有一只兔子在那里看着了。这就 是禁忌搜索中“禁忌表（tabu list）”的含义。那只留在泰山 的兔子一般不会就安家在那里了，它会在一定时间后重新回到 找最高峰的大军，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山 毕竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时间，在 禁忌搜索里面叫做“禁忌长度（tabu length）”；如果在搜索 的过程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方全是 华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次考虑选中泰山， 也就是说，当一个有兔子留守的地方优越性太突出，超过了 “best so far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守，都把 这个地方考虑进来，这就叫“特赦准则（aspiration criterion）”。。
若禁忌长度减少1，第四步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第五步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第六步
thanks
谢谢
特赦（藐视）准则（aspiration criterion）
1）基于评价的规则，若出现一个解 的目标值好于前面任何一个最佳候 选解，可特赦。 2）基于最小错误的规则，若所有 对象都被禁忌，则特设一个评价最 优的解 3）基于影响力的大小，可特赦一 个对目标值影响大的对象
停止规则：算法在何种条件下停止 1）把最大迭代数作为停止算法的标准 2）在给定数目的迭代内所发现的最好解无法改进或 者无法离开时，算法停止 3）最优解的目标函数小于指定误差 4）最优解的禁忌频率达到指定值
禁忌搜索算法的主要思路
1、在搜索中，构造一个短期循环记忆表-禁忌表，禁忌表中存放刚刚进行过的 |T|（T 称为禁忌表）个邻居的移动，这种移动即解的简单变化。
2、禁忌表中的移动称为禁忌移动。对于进入禁忌表中的移动， 在以后的 |T| 次循环 内是禁止的，以避免回到原来的解，从而避免陷入循环。|T| 次循环后禁忌解除。
tabu search
测控二班 高钊政 201424080217
禁忌搜索
禁忌搜索概述
禁忌搜索的主要思路 禁忌搜索的流程
栗子
禁忌搜索算法概述
禁忌——禁止重复前面的操作 禁忌搜索（Tabu Search）算法是一种亚启发式(meta-heuristic)随机搜索算 法，它从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向(移动)作为试探， 选择实现让特定的目标函数值变化最多的移动。为了避免陷入局部最优解， TS搜索中采用了一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记 录和选择，指导下一步的搜索方向，这就是Tabu表的建立 为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个特定的区域。局部搜索 的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不 见泰山。禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但 不是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。
禁忌搜索算法的步骤
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第一步，假设禁忌长度为3
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第二步
例子：
第三步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第四步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
搜索陷入循环
在邻域中找到最好的解
加入禁忌表，避免进入循环
禁忌表长度为T：{ } 规则：不得接受与禁忌表中相同的解 禁忌表的变化： 第一步搜索时：{ } 第二步搜索时：{ ① } 第三步搜索时：{ ①，②} 第四步搜索时：{ ①，②，③} . . . . .
避免陷入循环原理：当解为④时，邻域最优解为①， 下一步原本应该为①，但禁忌表中存在①，所以选择 次好的⑤，从而避免循环
3、禁忌表是一个循环表，在搜索过程中被循环的修改，使禁忌表始终保持 |T| 个移 动。 4、即使引入了禁忌表，禁忌搜索仍可能出现循环。因此，必须给定停止准则以避免 出现循环。当迭代内所发现的最好解无法改进或无法离开它时，算法停止。
兔子们找到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的 再去别的地方寻找。就这样，一大圈后，把找到的几个山峰一 比较，珠穆朗玛峰脱颖而出。 当兔子们再寻找的时候，一般地会有意识地避开泰山，因为他 们知道，这里已经找过，并且有一只兔子在那里看着了。这就 是禁忌搜索中“禁忌表（tabu list）”的含义。那只留在泰山 的兔子一般不会就安家在那里了，它会在一定时间后重新回到 找最高峰的大军，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山 毕竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时间，在 禁忌搜索里面叫做“禁忌长度（tabu length）”；如果在搜索 的过程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方全是 华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次考虑选中泰山， 也就是说，当一个有兔子留守的地方优越性太突出，超过了 “best so far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守，都把 这个地方考虑进来，这就叫“特赦准则（aspiration criterion）”。。
若禁忌长度减少1，第四步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第五步
例子： 四城市非对称TSP问题，
始，终点都为A
第六步
thanks
谢谢
特赦（藐视）准则（aspiration criterion）
1）基于评价的规则，若出现一个解 的目标值好于前面任何一个最佳候 选解，可特赦。 2）基于最小错误的规则，若所有 对象都被禁忌，则特设一个评价最 优的解 3）基于影响力的大小，可特赦一 个对目标值影响大的对象
停止规则：算法在何种条件下停止 1）把最大迭代数作为停止算法的标准 2）在给定数目的迭代内所发现的最好解无法改进或 者无法离开时，算法停止 3）最优解的目标函数小于指定误差 4）最优解的禁忌频率达到指定值
禁忌搜索算法的主要思路
1、在搜索中，构造一个短期循环记忆表-禁忌表，禁忌表中存放刚刚进行过的 |T|（T 称为禁忌表）个邻居的移动，这种移动即解的简单变化。
2、禁忌表中的移动称为禁忌移动。对于进入禁忌表中的移动， 在以后的 |T| 次循环 内是禁止的，以避免回到原来的解，从而避免陷入循环。|T| 次循环后禁忌解除。