小学数学常见应用题数量关系
小学数学应用题数量关系
从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。
也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。
在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。
现分述如下：
一、加法的种类：（2种）
1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？
想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）
答：（略）
2．已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？
想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）
列式：4+3=7（只）
答：（略）
二、减法的种类：（3种）
1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）
列式：12—8=4（只）
2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？
想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）
列式：8－3=5（只）
3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？
想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）
列式：8－5=3（只）
三、乘法的种类：（3种）
1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？
想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）
本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？
例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？
想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？
列式：8×2=16（只）
四、除法的种类：（4种）
1．已知总数和份数，求每份数。
例：小强有15个苹果，平均放在3个盘子里，平均每盘放几个苹果？
想：已知总数（15个），份数（放3盘）。
求每份数（每盘放几个？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。
列式：15÷3=5（个）
2．已知总数和每份数，求份数。
例：小强有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？
想：因为已知总数（15个苹果）和每份数（5个放一盘）求可以放几盘？也就是看25里面有几个5，就可以放几盘？
列式：15÷5=3（盘）
3．求一个数是另一个数的几倍。
例：小勇有15个苹果，有5个梨，苹果的个数是梨的几倍？
想：看苹果的个数里面有几个梨的个数，就是梨的几倍。
即求一个数是另一个数的几倍。
列式：15÷5=34．
4．已知一个数的几倍是多少，求这个数。
（用除法来计算。
）。
小学数学应用题总复习
小学数学应用题总复习简单应用题 (1)复合应用题 (2)列方程解应用题 (4)用比例知识解应用题 (5)分数应用题基本题型 (6)基本练习 (9)对比、变式练习 (10)简单应用题一、各种数量关系。
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系：收入－支出＝结余单价×数量＝总价速度×时间＝路程单产量×数量＝总产量工效×时间＝工作总量本金×利率×时间＝利息二、基本训练A组1、填空。
（1）简单应用题必须有两个（）和一个（），它们之间的关系可以归纳为（）、（）、（）、（）四种。
（2）已知一辆汽车行驶的速度和时间，可以求出（），要想求这辆汽车行驶的速度必须知道（）和（）。
（3）要计算在银行存款的利息，已知本金是多少，还要知道（）和（）。
（4）知道核桃树的棵树和收核桃的千克数，求每棵核桃树的产量，是求（）的题目。
（5）已知3只奶羊一年可产奶2340千克，可以求出（）。
2、解答下列应用题。
（1）一条绳子长35米，用去，还剩多少米？25千米，1小时行驶多少千米？（3）运送一批货物，已运走了2/5，还剩几分之几？（4）某班有学生50人，今天的出勤率是96％，今天出勤的有多少人？（5）果园里有桃树85棵，梨树的棵数正好是桃树的4倍。
梨树有多少棵？（6）一条水渠总长1200米，已经修了450米，再修多少米就可以完工了？（7）学校买回18个小足球，共用去1890元，每个小足球多少元？（8）在六一班50个学生中，有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。
参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几？（9）工程队修一段公路，已经修了，正好占全长的80％，这段公路全长多少千米？B组1、按要求填空。
一种服装，原价每套85元，现价是原价的4/5，现在每套多少元？分析：（1）已知条件是（）、（），所求问题是（）。
（2）已知这种服装原价85元，现价是原价的4/5，求现价是多少元，就是求（）的4/5是多少。
小学应用题常用关系及公式
小学应用题常用关系及公式一、应用题常见的数量关系及计算公式（一）部总关系：部分和总数的关系。
一部分＋另一部分＝总数总数－一部分＝另一部分总数－另一部分＝一部分例：六（1）班共有45人，其中男生24人，女生有多少人？题中哪个数量是总数？这个总数分成哪几个部分？能用关系式表示女生人数吗？（二）相差关系：表示两数相差多少的关系。
较小数＋差＝较大数较大数－差＝较小数较大数－较小数＝差注意：相差关系的表述方式：如多与少、大与小、长与短、宽与窄、厚与薄、深与浅、重与轻、高与矮、贵与便宜，还有增长（提高）与减少（降低）、增产与减产等。
（三）倍数关系：表示两数量间倍数的关系。
一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数几倍数÷一倍数＝倍数二、公式（倍数关系的变化形式）1、平均数问题：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（总数÷总份数＝平均数）2、行程问题速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、买卖问题单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工程问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、产量问题单产×数量（面积）=总产总产÷数量（面积）=单产总产÷单产=数量（面积）三、混合计算应用题应用数量关系分析应用题（列树状图法分析）分析方法：从问题出发进行分析，为了解题需要知道哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。
例：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？解题思路：题目求什么？属于哪一种数量关系？求什么量？根据题意必须知道哪两个条件？题中列出的条件哪个是已知的？哪个是未知的？未知条件属于哪一种数量关系？求什么量？整道题应先求什么？然后再求什么？请用树状思路图的形式分析，再列式计算。
六年级下册数学-小学数学基本应用题数量关系共10种(附例题)
小学数学基本应用题数量关系共10种（附例题）1加法的种类：（2种）“1．已知一部分数和另一部分数,求总数。
例：小明家养灰兔8只,养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数,求大数。
例：小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只）,求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）2减法的种类：（3种）“1．已知总数和其中一部分数,求另一部分数。
例：小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只？想：已知总数（12只）,和其中一部分数（白兔8只）,求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数,求小数。
例：小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只）,求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数,求相差数。
例：小勇家养白兔8只,灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只）,求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）3乘法的种类：（2种）“1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子,每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼）,求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？想：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）4除法的种类：（4种）“1．已知总数和份数,求每份数。
小学数学常见(常用)的数量关系式
常见（常用）的数量关系式（熟记方法：记加法变通减法；记乘法变通除法）（一）、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数（二）、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数（三）、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数（四）、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（五）、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（六）、1倍数 ×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数（七）、买卖问题公式:单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价举例：①小明要买了5本练习本，每本是3元或，小明要准备多少钱？列式计算： ②把3元改成（2.5元）或（元27）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（八）、行程问题的公式：（行走方面）①行程问题的公式：（单人行） ② 相遇问题的公式：（双人面对面或背向合行） 速度×时间＝路程 速度和×相遇时间＝合走路程 路程÷速度＝时间 合走路程÷速度和＝相遇时间 路程÷时间＝速度 合走路程÷相遇时间＝速度和举例：①单人行题：汽车从A 地开往B 地，每小时行驶80千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把4改成（5.5）或（49）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②双人行题：甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把45、35分别改成（4.5、3.5）或（417、215）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（九）、工程问题的公式：（工作方面）①单人做 ②双人合做：工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率和×合作时间＝合作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作总量÷合作效率＝合作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 合作总量÷合作时间＝工作效率和举例：①单人做题：一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。
(完整版)小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学常见(常用)的数量关系式
小学数学常见(常用)的数量关系式常见的数量关系式有以下几种：一）、加数加数等于和，和减去一个加数等于另一个加数。
二）、被减数减去减数等于差，差加上减数等于被减数。
三）、因数乘以因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数。
四）、被除数除以除数等于商，商乘以除数等于被除数。
五）、每份数乘以份数等于总数，总数除以每份数等于份数。
六）、1倍数乘以倍数等于几倍数，几倍数除以1倍数等于倍数。
七）、买卖问题公式为单价乘以数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。
举例：①XXX要买5本练本，每本价值3元，他需要准备多少钱？列式计算。
②如果把3元改为2.5元或1元，试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
八）、行程问题的公式有单人行和双人面对面或背向合行的相遇问题公式。
单人行公式为速度乘以时间等于路程，路程除以速度等于时间。
双人行公式为速度和乘以相遇时间等于合走路程，合走路程除以速度和等于相遇时间。
举例：①汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，4小时可到达。
A、B两地有多远？列式计算。
②如果把4改成5.5或9试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。
A、B两地有多远？列式计算。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
九）、工程问题的公式有单人做和双人合做的工作效率公式。
单人做公式为工作效率乘以工作时间等于工作总量，工作总量除以工作效率等于工作时间。
双人合做公式为工作效率和乘以合作时间等于合作总量，合作总量除以合作效率等于合作时间。
举例：①一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。
这份稿子一共有多少个字？列式计算。
②如果把4改成7.5或10试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②甲、乙两个修路队人分别从A、B两地修路，甲队每天修14千米，乙队每天修16千米，他们合修10天可以修完全程。
小学数学三年级最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学三年级最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学常用的数量关系式
常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时 40分＝（）时3.5时＝（）分 0.7时＝（）分2.3平方米＝（）平方分米 125克＝（）千克 2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 .5吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶（）（3）.填上适当的计量单位名称。
小学数学最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解典型的30道应用题归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解:1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解:1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解1归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例 1.买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92元。
例 2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例 3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。