分数与除法
第三讲 分数与除法、分数的基本性质、分数大小比较
第三讲 分数与除法、分数的基本性质、分数大小比较★知识精要1．分数的意义：把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示。
2．分数：两个正整数p 、q 相除，可以用分数（q p ），即qp q p =÷，其中p 为分子，q 为分母。
读法：q p 读作q 分之p 。
特别地，当q =1时，qp=p 。
2、分数与除法的关系： 被除数÷除数=除数被除数=分母分子分数实质上是两个正整数相除的商的另一种形式，它的分子就是被除数，分母就是除数，分数线相当于“÷”。
除法是一种运算，分数是一种数3．用数轴上的点表示分数：任何一个分数可以用数轴上的点来表示。
4．分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
分数的基本性质（二）-- 分数大小比较 1、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
2、约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
3、通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
3、分数的大小比较方法：分子通分法：分子相同，分母大的分数反而小。
倒数比较法：倒数越大，原分数越小。
倒数越小，原分数越大。
作差（和）比较法：分数必须具备能改写成整数减去（加上）一个分数的形式。
【例1】 用分数表示3÷7的商是_____________.【例2】73中有________个71；5个81是__________. 【例3】 把1米长的绳子平均分成6份，那么每份长是61米，如果一根12米长的绳子，也把它平均分成6份，每份是原来的（ ） A.612 B.61米 C.61 D.612米 【例4】 把4米长的木料平均分成5段，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？【例5】 小明家养了23只灰鸽子，11只白鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？【例6】 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点A 表示53；点B 表示59；点C 表示512。
《分数与除法》教学设计
《分数与除法》教学设计《分数与除法》教学设计（通用5篇）《分数与除法》教学设计篇1【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P65-66【教学目标】：1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。
增强学生的抽象思维。
3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。
【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。
【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。
【教具准备】：圆形教具、多媒体课件。
【学具准备】：剪刀、直尺、圆形纸、彩笔。
【课前游戏】：1、IQ题。
（1）毛毛很怕打针，但今天医生替他打针时，他觉得屁股不痛了，为什么？（2）一只山羊，在它的左边放一块牛肉，在它的右边放一块鱼肉，请问它会吃哪一块？2、玩相反游戏。
【教学过程】：一、创设情景，导入新知。
（0分钟）1、师：林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？师：同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？师：同学们请看，林老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的4个人，每人可以分得多少个？师指名由那名生日的同学回答。
生：2个，8÷4=2（个）（师板书）二、动手操作，探究新知。
1、教学例1。
（3分钟）（1）课件出示例1。
师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书）（2）学生议论，教师巡视。
（巡视时找一组同位汇报）（3）生1：1÷4=0.25（个）师：为什么这样列式？生：要求每人分得多少个，就要算1÷4得多少。
生2：1÷4= （个）师：你是怎样想的？（如果第1个学生说得不好，再找第二个）（4）教师用课件演示验证：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的，也就是个蛋糕。
《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）
《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
《分数与除法》教学设计
《分数与除法》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第65页例1和例2。
教学目标：1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解。
3、经历探索分数与除法关系的过程，培养学生的观察、比较、分析、推理的能力。
4、让学生在自主合作、探索的过程中获得学习数学的经验，体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点：用除法的意义理解分数的意义。
教具准备：多媒体课件、圆片、剪刀。
教学过程：一、复习导入1、师：我们这几天正在学习分数，老师今天也带来了一个分数(课件出示：25 )，你能结合生活实例，说说 25表示什么意思吗？ 预设 生1：25 表示把一个苹果平均分成五份，取其中的两份。
生 2：25 表示把一堆糖平均分成五份，取其中的两份。
师：两位同学都回答了，概括起来就是说，25 表示把单位“1”平均分成五份，取其中的两份。
师：这是上节课学习的分数的意义，同学们回答的非常棒。
师：刚才同学们都在举例分食物，那我们就从这个话题开始，来看一看。
2、课件出示问题。
师：把6个月饼平均分给3人，每人分得多少个？生：6÷3=2（个）（板书）师：把10个月饼平均分给2人，每人分得多少个？生：10÷2=5（个）（板书）师：像这样平均分的问题，同学们都知道要用除法来计算，接下来我们继续解决平均分的问题。
3、 师：把1个月饼平均分给3人，每人分得多少个？怎么列式？生：1÷3（板书）师：1÷3的商可以用什么数表示呢？你是怎么想的，和你的同桌说说你的思路吧？预设 生：把一个月饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数 13 来表示，一块的13 就是13 个。
（老师同时用课件展示分的过程）师：你们同意吗？对，像这样大小的一份就是13 个，每人就分得这么大一块。
师：回答的很棒。
沪教版六年级下册数学2.1-分数与除法-教案
沪教版六年级下册数学2.1-分数与除法-教案一. 教材分析沪教版六年级下册数学第二单元《分数与除法》是学生在掌握了分数的基本概念和基本运算之后，进一步深化对分数的理解，以及分数与除法之间的联系。
教材通过丰富的情境和实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，体会分数在除法运算中的作用，提高学生运用分数解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念，如分数的定义、分数的比较、分数的运算等。
但是，学生对于分数与除法之间的联系可能还不够清晰，对于如何在实际问题中运用分数可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的情境和实际问题，引导学生深化对分数与除法之间联系的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分数与除法之间的联系，能够在实际问题中运用分数进行除法运算。
2.过程与方法：培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生理解分数与除法之间的联系，能够在实际问题中运用分数进行除法运算。
2.教学难点：如何在实际问题中运用分数进行除法运算，以及如何引导学生深化对分数与除法之间联系的理解。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
情境教学法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性；问题教学法能够引导学生主动思考，深化对知识的理解；小组合作学习法能够培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计具体的教学情境和实际问题。
2.学生准备：掌握分数的基本概念和基本运算，积极参与课堂学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的情境，如分蛋糕，引入分数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过具体的情境和实际问题，引导学生运用分数进行除法运算，呈现分数与除法之间的联系。
《分数与除法(1)》教案北师大版五年级数学上册
5.激发学生学习数学的兴趣，增强对数学美的感知和欣赏能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数与除法的关系：本节课的核心是让学生理解分数是除法的一种表达方式，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。例如，3÷4可以表示为分数3/4。
5.通过实际操作，加深对分数与除法关系的理解，培养解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《分数与除法（达分数与除法关系的抽象思维能力；
2.提升学生运用分数进行实际问题的解决能力，增强数学应用意识；
3.培养学生在小组合作中探究、发现分数与除法规律的团队合作精神；
-真分数和带分数的概念：使学生掌握真分数（分子小于分母的分数）和带分数（整数部分加上真分数）的定义及其转换方法。
-分数表示除法运算：通过实例，让学生学会将除法运算的结果用分数形式表示出来，如2÷3=2/3。
-分数计算的实际应用：培养学生将实际问题转化为分数计算问题，并能够运用分数进行简单计算。
2.教学难点
在实践活动中，我观察到学生们在分组讨论和实验操作时非常积极，这表明他们对于动手实践和合作学习有着浓厚的兴趣。未来，我可以考虑增加更多这样的活动，让学生们在互动中学习，这样不仅能够提高他们的学习兴趣，还能够增强他们对分数与除法概念的理解。
最后，我还计划在课后收集学生们的作业和反馈，以便了解他们在课堂上学到了什么，哪些地方还存在困难。这样，我可以在下节课中更有针对性地进行教学，确保每位学生都能在分数与除法的学习上取得进步。
-在例题的变式练习中，可以设计类似“如果披萨被分成8等份，而不是4等份，那么取3份是多少？”这样的问题，检验学生对分数知识的灵活运用能力。
分数与除法课件ppt
除法的近似计算
01
02
03
四舍五入法
根据需要保留一定的小数 位数，对被除数进行四舍 五入，然后进行除法运算 。
截尾法
根据需要保留一定的小数 位数，将被除数舍去一定 位数后进行除法运算。
连环相减法
将被除数连续减去其一定 位数的十分之一或百分之 一，直到不能减为止，然 后进行除法运算。
03
分数与除法的联系
统计学
在统计学中，分数和除法被用于计算比例、平均数、方差等统计量，以分析和 描述数据的分布特征。
THANKS
感谢观看
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。例如，3/2、4/3都是假分数 。
分数的性质和运算规则
分数的加法
同分母的分数相加，直接相加 分子，分母不变。异分母的分 数相加，先通分再相加。
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母，得 到新的分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个非零数，分数的值 不变。
除法都发挥着重要的作用。
通过分数与除法的运算，可以精 确地计算出每个部分的大小，确
保公平和准确性。
在商业中，分数与除法用于计算 利润、成本等经济指标，帮助企
业做出决策。
分数与除法在数学中的重要地位
分数与除法是数学中的基本概念之一，是学习其他数学概念的基础。
掌握分数与除法的运算规则和技巧对于提高学生的数学能力和思维水平具有重要意 义。
分母除以整数等于分母乘以整 数的倒数。
当分母除以一个整数时，可以 将除法转换为乘法，即分母乘 以整数的倒数。例如， $frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{1}{4}$ 。
《分数与除法的关系》数学教案【7篇】
《分数与除法的关系》数学教案【7篇】《分数与除法》教学反思08-26小编为朋友们整理了7篇《《分数与除法的关系》数学教案》，可以帮助到您，就是小编我最大的乐趣哦。
分数除法教案篇一教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学方法：导学教学法创新理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合”。
基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。
教具准备：长方形纸、课件。
教学流程：一、创设情境提出问题（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）把一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。
】二、自主探究小组交流（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）自主学习提示1. 利用手中的的`学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。
2. 同桌之间说一说彼此的想法。
3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。
【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。
】三交流释疑1、初步感知分数除法把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出图（一）来涂一涂。
交流：为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。
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分数与除法教学设计
长垅小学左琳琳
一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：圆型纸片、小刀、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复习
）。
），它有（）个这样的单位。
3.口算下列各题。
4
（二）导入
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（三）教学实施
1.学习教材第65 页的例1 。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.
.
3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？( 3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数
通过这样的练习，为下面的操作打下基础。
2.观察上面三道算式结果得出：
两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
引出课题：分数与除法
3.学习例2 。
( 1）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4=？）
( 2）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。
）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个，平均分给4 个学生。
每个学生分得3个，合在一起是块饼。
方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。
(两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。
借助学具，深化研究。
)ui
( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。
）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8
辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
）
4.归纳分数与除法的关系。
被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
（课件出示表格）
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2）思考。
也不能是零。
）
( 3）用字母表示分数与除法的关系。
分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）
（4）表格显示除法与分数之间的联系与区别。
（课件演示）
除法是一种运算，而分数是一种具体的数量，分数也可以表示两个数相除。
5.巩固练习：（课件演示）
（1）用分数表示以下计算结果：
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的( ) ，每段长（）米。
板书设计：
6÷2=3 （块）
1÷2=0.5（块）
1÷3=0.
.
3（块）
1÷。