等螺旋角圆锥立铣刀制造新工艺

收稿日期:2000年8月等螺旋角圆锥立铣刀制造新工艺

清华大学(北京100084)　张　辉

大连理工大学(116024)　姚南王旬

摘　要:根据等螺旋角圆锥立铣刀刀刃的几何特点,提出一种可保证刀刃设计参数的刀具制造新工艺,分析了工艺原理、工艺调整方法和加工干涉问题。

关键词:圆锥立铣刀,等螺旋角,制造工艺,槽形,干涉

New Technology of Manufacturing Conical End

Milling Cutter with Equal Helix Angle

Zhang Hui et al

A bstract:According to the feature of the cuttin g edge of conical end milling cutters with the equal helix angle,a new manu-facturing technology to assurance its design parameters is presented.The technologic principle,process setting method and machin-ing interference are analyzed.

Keywords:conical end milling cutter,equal helix angle,manufacturing technology,groove,interference

1　引言

等螺旋角圆锥立铣刀虽然已在机械加工中得到广泛使用,但刀具本身的制造仍然存在以下问题[1]:①制造工艺难以保证获得符合设计要求的刃线几何参数(如等螺旋角、等前角);②齿面干涉问题未得到有效解决。因此,有必要研究开发可保证该刀具设计要求的制造新工艺。本文从分析等螺旋角圆锥立铣刀的刀刃几何特性入手,根据特征点成型法[2]原理提出了一种新的制造工艺,该工艺既可保证等螺旋角、等前角刀具的加工要求,又为加工时工艺参数的调整提供了理论依据。此外,对加工等螺旋角锥形立铣刀的机床设计亦有一定指导作用。

2　等螺旋角圆锥螺旋线的特点及其投影曲线

等螺旋角圆锥螺旋线的特点是螺旋线上任意一

图1　圆锥螺旋线示意图点的切线始终与母线成定角———等螺旋角(见图1)。

根据定义,可列出等螺旋角圆锥螺旋线方程为

X=

R

tgα

(e sinαctgβ·θ-1)

Y=R e sinαctgβ·θcosθ

Z=R e sinαctgβ·θs inθ

(1)

式中　R———螺旋线起始点所在圆锥截面的半径,

即圆锥体小端半径

α———圆锥体锥顶半角

β———等螺旋角螺旋线的螺旋角

θ———螺旋线上任意点相对于起始点的转角将该螺旋线投影到XZ平面上,得到投影线上各点的投影螺旋角β′为

tgβ′=

d Z/dθ

d X/dθ

=cosθtgβ

cosα

+sinθtgα(2)若已知右旋锥形立铣刀R=7.5mm,α=15°,β=40°,γn=20°,根据式(2),可得到螺旋线的投影螺旋角变化曲线(见图2)及投影图(见图3)。

图2　螺旋线投影螺旋角的变化曲线

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2000年第34卷№12

图3　螺旋线的投影图

3　等螺旋角圆锥立铣刀制造新工艺3.1　按特征点成型法确定工艺原理

特征点成型法的实质是以获得具有正确几何形状及参数要求的刀刃曲线为求解目的。首先在工件刃线上起始被加工点处按照刃线几何角度要求确定刀具的搬角;然后在刀具上非切削面对整条刃线不发生干涉的前提下,控制刀具始终沿着刃线方程要求的正确几何形状运动,完成刀刃曲线的加工。

加工等螺旋角圆锥立铣刀时一般采用单角铣刀或砂轮。切削时,用大端面加工前刀面,后锥面加工齿背面,其成形过程与成形铣刀铣制螺旋沟槽一样都属于无瞬心包络法。根据文献[1]的分析可知,加工等螺旋角锥形立铣刀前刀面时,铣刀包络面上的接触线是变化的,找不出与前刀面共轭的线接触回转体,所以无法用成形刀具加工出符合等螺旋角、等前角要求的刀刃和前刀面。为解决这一问题,可引入特征点成型法原理,选定具有一定参数要求的刀刃作为基准曲线来研究刃线及前刀面的加工。

用单角铣刀加工等螺旋角锥形立铣刀的过程遵循共轭原理,两曲面在接触点处相切接触,即两曲面在接触点处有公切面。由于锥形立铣刀前刀面刀刃参数已经给出,因而很容易确定前刀面在刃线上各点的切面位置。在此情况下,将铣刀的加工面在起始加工点处的切面直接调整到与刃线上起始被加工点处的切面重合的位置,并通过控制刀具的运动使两切面始终重合,即可得到具有正确几何参数的刃线。此时,前刀面是圆锥螺旋面的近似曲面。

3.2　单角铣刀的工艺调整

用单角铣刀加工等螺旋角锥形立铣刀时,通常是先根据经验初选工艺参数,经反复试切、调整后得到满意的槽形,然后才正式加工。根据特征点成型

法的原理,单角铣刀加工的工艺调整过程如下:根据

图4所示的工艺系统图,选取单角铣刀大端外圆上的任意一点S 作为加工点,首先令单角铣刀绕Z u 轴逆转一螺旋角,将单角铣刀加工面在加工点处的切面调整到与刃线的某一切面重合,则该切面与过水平母线的轴截面之夹角为螺旋角;再令单角铣刀绕X u 轴逆转规定的法向前角γn ,使切面与前刀面在刃线上被加工点处的切面重合,即铣刀轴线与前刀面在此点的法矢平行;移动加工点,使之与被加工

点重合,即完成了工艺调整。

经过上述调整,可以保证在起始加工点处得到正确的刃线。只要在运动中始终保持这一加工状态,即可保证整条刃线上的参数要求,避免了过去既繁琐又不稳定的工艺调整过程。

图4　工艺系统图

3.3　铣刀上S 点的运动方程

建立如图4所示的固定坐标系O c -X c Y c Z c 、工件坐标系O a -X a Y a Z a 和刀具坐标系O u -X u Y u Z u 。

为了简化运动过程,将锥形工件母线扳平,且与X c 轴重合,使被加工点始终位于水平母线上,螺旋线的起始点位于Z a 轴的负方向上。根据螺旋角的定义可知,如果在加工过程中始终保持水平母线上的公切面方向一致,即可得到正确的刃线。为此,根据式(1)确定刀具上S 点的运动方程式为

X c =R sin α

(e sin αctg β·θ

-1)

(3)

S 点按式(3)方式作直线运动,同时令工件以θ角联动回转,即可加工出具有正确几何参数的刀刃。不难发现,刀具上S 点的位置会影响槽深,因此在加工过程中,若加工点在公切面内移动,可得到变深的槽形,而刀刃曲线及前刀面参数保持不变。

3.4　加工干涉分析

由图3可知,螺旋线投影曲线上每点的投影螺旋角是变化的,且角度峰值偏离水平母线位置。分析

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