雷达散射截面
第五章电磁散射 _简版
第五章 电磁散射 5.1 雷达散射截面雷达散射截面(Radar Cross section,缩写RCS )是雷达隐身技术中最关键的概念，它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。
RCS 是一个假想的量，我们将RCS 等效为一个截面，将其放置在一个与电磁波传播方向垂直的平面上，它可以无损耗地把入射功率全部地、均匀地向各个方向传播出去，并且，在接收处的回波功率密度与实际目标产生的功率密度相等。
将RCS 定义为目标在单位立体角内向接收机处散射功率与入射波在目标上的功率密度之比的4π倍。
假设入射波，r k j i i ie E E ∙-=0，则有ii i E k H ⨯=η1入射波平均功率密度21Re()22ii i i i E S E H k η=⨯= 目标截取的总功率为入射波功率密度与目标“等效面积”σ 的乘积，即：202i i E S P ησσ==假设目标功率是各向同性均匀地向四周散射，则在距离目标R 处的目标散射功率密度为：220284RE R PS i s πησπ ==散射功率密度亦可用散射场强表示：η22s s E S=由上可得：222R 4,s is c i iE R E E S E S σπ===∝∝接收天线处目标散射总功率距离目标处散射总功率目标处入射总功率目标处入射总功率另外：1. σ与R 无关；2. 符合远场条件：R 远大于目标特征尺寸 ；3. σ与入射波方向，散射波方向，散射体形状，表面粗糙度以及介电特性等相关。
雷达散射系数是指单位照射面积上的雷达散射截面，是归一化处理的结果，它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量，定义为，为照射面积为入射角，或者A A Ai io o θθσσσσ,cos ,==雷达散射的三个特征区域若目标的特征尺寸为a ，则ka 为其电尺寸。
其中λπ2=k 为雷达波数。
目标RCS 随电尺寸的变化分为三个区域。
以金属球为例，令02=rσσπ，其中r 是金属球的半径，λ 为入射波波长。
第五章电磁散射 _简版
第五章 电磁散射 5.1 雷达散射截面雷达散射截面(Radar Cross section,缩写RCS )是雷达隐身技术中最关键的概念，它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。
RCS 是一个假想的量，我们将RCS 等效为一个截面，将其放置在一个与电磁波传播方向垂直的平面上，它可以无损耗地把入射功率全部地、均匀地向各个方向传播出去，并且，在接收处的回波功率密度与实际目标产生的功率密度相等。
将RCS 定义为目标在单位立体角内向接收机处散射功率与入射波在目标上的功率密度之比的4π倍。
假设入射波，r k j i i ie E E ∙-=0，则有ii i E k H ⨯=η1入射波平均功率密度21Re()22ii i i i E S E H k η=⨯= 目标截取的总功率为入射波功率密度与目标“等效面积”σ 的乘积，即：202i i E S P ησσ==假设目标功率是各向同性均匀地向四周散射，则在距离目标R 处的目标散射功率密度为：220284RE R PS i s πησπ ==散射功率密度亦可用散射场强表示：η22s s E S=由上可得：222R 4,s is c i iE R E E S E S σπ===∝∝接收天线处目标散射总功率距离目标处散射总功率目标处入射总功率目标处入射总功率另外：1. σ与R 无关；2. 符合远场条件：R 远大于目标特征尺寸 ；3. σ与入射波方向，散射波方向，散射体形状，表面粗糙度以及介电特性等相关。
雷达散射系数是指单位照射面积上的雷达散射截面，是归一化处理的结果，它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量，定义为，为照射面积为入射角，或者A A Ai io o θθσσσσ,cos ,==雷达散射的三个特征区域若目标的特征尺寸为a ，则ka 为其电尺寸。
其中λπ2=k 为雷达波数。
目标RCS 随电尺寸的变化分为三个区域。
以金属球为例，令02=rσσπ，其中r 是金属球的半径，λ 为入射波波长。
FEKO在雷达散射截面计算中的应用
数字时代■贾云峰现代战争首先是电子高科技的对抗，而雷达探测与隐身技术又是其主要的对抗领域之一。
目标的雷达散射截面（ＲＣＳ）是评判目标电磁隐身特性的一个重要指标，快速精确的目标ＲＣＳ分析对于隐身设计人员具有重要的指导意义，尤其是飞机、导弹、舰船等的雷达目标特性分析引起了世界各国的高度重视。
根据问题的类型，ＲＣＳ有以下不同工况：１、单站 ＶＳ 双站：ＲＣＳ分为单站和双站两种类型，所谓单站ＲＣＳ即为发射机与接收机为同一部雷达，双站ＲＣＳ则为一发一收，分别用不同的雷达。
２、极化：其含义为入射电磁波的电场方向与扫描面的夹角。
根据扫描面的不同，通常分为水平极化和垂直极化，此处垂直和水平的含义都是相对于扫描面而言。
３、电小和电大：以入射电磁波波长计算的模型尺度称为电尺寸。
当模型的电尺寸较小时，通常属于电小问题，反之属于电大问题。
飞机、导弹、舰船等军用目标，它们的电尺寸往往非常巨大，因此分析其电磁散射特性对一般软件是一个巨大的挑战。
为了计算ＲＣＳ，发展了一系列的计算方法，通常可分为：解析方法：典型的如ＭＩＥ级数方法；积分方程方法：矩量法（ＭｏＭ）及其快速算法（ＦＭＭ，ＭＬＦＭＭ等）；微分方程方法：有限元（ＦＥＭ）、时域有限差分（ＦＤＴＤ）；高频方法：物理光学（ＰＯ）、几何光学（ＧＯ）、几何绕射理论（ＵＴＤ）等。
解析方法只能处理极少数规则问题；传统的积分方程方法和微分方程方法可处理电小和中等电尺寸的问题，其中对于ＲＣＳ问题，ＭＯＭ及其快速算法精度高、未知量少，成为这一类方法的首选；高频方法适用于电尺寸巨大的问题，以有限的计算资源换取对工程设计有指导意义的结果。
各类方法各有利弊，适用对象不同，需要加以灵活运用、组合运用。
ＦＥＫＯ简介ＦＥＫＯ是针对天线与布局、ＲＣＳ分析而开发的专业电磁场分析软件，从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法（ＭＯＭ：Ｍｅｔｈｏｄ Ｏｆ Ｍｏｍｅｎｔ）为基础，采用了多层快速多级子（ＭＬＦＭＭ：Ｍｕｌｔｉ－Ｌｅｖｅｌ Ｆａｓｔ Ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ Ｍｅｔｈｏｄ）算法在保持精度的前提下大大提高了计算效率，并将矩量法与经典的高频分析方法（物理光学ＰＯ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｏｐｔｉｃｓ，一致性绕射理论ＵＴＤ：Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）完美结合，从而非常适合于分析开域辐射、雷达散射截面（ＲＣＳ）领域的各类电磁场问题。
天线雷达散射截面分析与控制方法研究
天线雷达散射截面分析与控制方法研究天线雷达散射截面分析与控制方法研究引言：天线雷达作为一种重要的电磁波传感器，广泛运用于信号探测、目标跟踪、导航引导等领域。
在雷达工作中，天线与目标的相互作用起着至关重要的作用。
天线雷达散射截面（RCS）是描述目标对雷达波束的散射因数，是评估目标探测性能的重要指标。
本文旨在探究天线雷达散射截面的分析与控制方法，为提高雷达探测性能提供参考。
一、天线雷达散射截面分析方法1. 电磁理论基础：在天线雷达散射截面分析中，电磁理论为基础。
电磁波在目标上的散射可通过多种理论模型进行描述，如几何理论、物理光学理论、细胞混合理论等。
这些理论模型可以根据目标的不同特征和尺寸进行选择和应用。
2. 基于数值方法的分析：数值方法在天线雷达散射截面分析中得到广泛应用。
常见的数值方法有时域积分方程法（TIE）、时域有限差分法（FDTD）等。
这些方法通过将散射问题转化为求解电磁场分布的数值计算问题，得到目标的散射截面分布。
3. 基于实验的分析：实验方法对于天线雷达散射截面分析同样具有重要地位。
通过构建适当的实验场景，使用天线雷达对目标进行实际测量，可以获得目标的散射截面数据。
实验方法能够提供较为真实的散射截面信息，但受限于实验条件和设备的精确度。
二、天线雷达散射截面控制方法1. 目标形态控制：目标的几何形状对于散射截面有着显著影响。
通过控制目标的几何形状，可以实现对散射截面的控制。
例如，采用平滑曲线或吸波材料等方法能够减小目标的散射截面。
2. 靶向控制：通过调整雷达波束的方向、天线的波束宽度等参数，可以实现对目标的靶向控制。
合理调整雷达系统的参数能够使目标的散射截面最小化并且最大化返回信号。
3. 吸波材料应用：吸波材料可以有效减小目标对雷达波的反射。
通过在目标表面涂覆吸波材料，能够降低目标的散射截面，提高其隐身性能。
4. 信号处理技术：通过利用信号处理技术，可以对雷达返回信号进行滤波、抑制杂波等操作，提高雷达探测的精确性和鉴别性。
均匀导体圆柱对TE波的雷达散射截面以及表面磁流(附程序)
jn0=besselj(0,ka);
%真空中
h2n0=besselh(0,2,ka);
jn(1)=besselj(1,ka);
h2n(1)=besselh(1,2,ka);
jn(2)=2.0*jn(1)/ka-jn0;
h2n(2)=2.0*h2n(1)/ka-h2n0;
for n=3:2000000 jn(n)=2.0*(n-1.0)*jn(n-1)/ka-jn(n-2); h2n(n)=2.0*(n-1.0)*h2n(n-1)/ka-h2n(n-2);
(1)
n
由 Maxwell 方程 H jw E ,得到
i
1
i
E H
jw 0
a
H0 jw 0
1
njn1Jn (k0 )e jn
n
a
k0 H 0 jw 0
n
j
n
J
' n
(k0
)e
jn
(2)
其中， 0 为真空中的磁导率, k0 为真空中的波数。
当 a 时，导体外散射场朝外传播。因此，散射磁场用柱第二类 Hankel
%真空中贝塞尔函数 %真空中汉克尔函数
if (abs(h2n(n))>1.0*10^10) break;
end
end
ntotal=n %!*****计算真空中贝塞尔函数和汉克尔函数的一次导的值，存储到数组中*****
Jn0=-jn(1); H2n0=-h2n(1);
%真空中贝塞尔函数的一次导 %真空中汉克尔函数的一次导
雷达散射截面
100 200 300 400 散 射 角 Φ(度 )
Jn(1)=(jn0-jn(2))/2; H2n(1)=(h2n0-h2n(2))/2;
雷达散射截面
雷达散射截面
雷达散射截面(Radar Cross section,缩写RCS)是雷达隐身技术中最关键的概念，它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。
雷达散射截面又称后向散射截面，是雷达入射方向上目标散射雷达信号能力的度量,用入射场的功率密度归一化表示。
RCS是指雷达入射方向上单位立体角内返回散射功率与目标截状的功率密度之比。
雷达散射截面是入射方向单位立体角内返回的散射功率与目标的入射功率密度之比。
表征地面的目标对于雷达波束的回波强度。
雷达散射截面既与目标的形状、尺寸、结构及材料有关，也与入射电磁波的频率、极化方式和入射角等有关。
后向散射系数是单位面积上的雷达散射截面。
后向散射系数越大，表示目标的回波越强。
一文详解：雷达散射截面积（RCS）
一文详解：雷达散射截面积（RCS）雷达通过天线发射电磁波照射目标，并接收目标反射回的微弱信号，经过信号处理检测出关于目标或环境的信息，例如距离、速度、方位、散射特性等。
从雷达系统的基本处理过程可以看出，雷达主要包括发射机、天线、接收机、信号处理器、显示器等部分。
今天主要给大家详细分析目标的雷达散射截面积。
雷达散射截面积(Radar Cross Section, RCS)是目标在雷达接收方向上反射雷达信号能力的度量，一个目标的RCS等于单位立体角目标在雷达接收天线方向上反射的功率(每单独立体角)与入射到目标处的功率密度(每平方米)之比。
RCS模型建立目标雷达散射截面积的一些特性可用一些简单的模型来描述，根据雷达波长与目标尺寸的相对关系，可分成三个区域来描述目标的雷达散射截面积。
瑞利区。
在此区域，目标尺寸远小于信号波长，目标雷达散射截面积与雷达观测角度关系不大，与雷达工作频率的4次方成正比。
谐振区。
在此区域，波长与目标尺寸相当。
目标雷达散射截面积随着频率变化而变化，变化范围可达10dB；同时由于目标形状的不连续性，目标雷达散射截面积随雷达观测角的变化而变化。
光学区。
在此区域，目标尺寸大于信号波长，下限值通常比瑞利区目标尺寸的上限值高一个数量级。
简单形状目标的雷达散射截面积可以接近它们的光截面，目标或雷达的移动会造成视线角的变化，将导致目标雷达散射截面积发生变化。
需要注意的是以上分隔三个区的边界是不清晰的，RCS评估和计算方法的使用需要注意是在哪个尺寸范围内来分析的。
精确的方法是一麦克斯韦方程组的积分和微分形式为基础，一般限于瑞利区和谐振区内相对简单和小物体，而大多数近似方法则是为光学区开发的。
简单目标和复杂目标的RCS简单金属形状的雷达散射截面积可以通过等式估算，但对于像飞机这样非常复杂的目标，其表面与RCS之间没有牢固的关系，它会随照射雷达的方向而显着变化。
复杂目标对电磁波的作用包含镜面反射、边缘绕射、尖顶绕射、爬行波绕射、行波绕射和非细长体因电磁突变引起的绕射等。
雷达散射截面
N
2
e j 2kRn n
n1
Rn为第n个散射体到雷达的距离
dB
dB 主要表示目标隐身化后雷达散射截面降低水平， 或不同目标的RCS对比分析
运算关系
dB dBsm1 dBsm2
常用说法
dB
10lg(1 2
)
……飞行器比……飞行器的RCS低……dB
……飞行器经某RCS减缩措施后，RCS降低……dB
2
2
lim 4 R2 R
Es
2
Ei
lim 4 R2 R
Hs
2
Hi
R
σ的单位 表示RCS大小常用的方式以及对应的单位有以下几种
(m2) dBsm (dBsm) dB (dB)
(m)
运算关系
dBsm 10lg
如：B-52头向RCS为100m2，即20dBsm
常用说法： ……飞行器头向RCS为…… m2 ……飞行器头向RCS为……dBsm
f
,int
a
2
视角
int 边缘夹角
三维曲面机理当主曲率半径趋于0时的极限情况。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 7）曲边缘
尖顶
频率依赖关系 f 2
尺寸依赖关系 计算公式
L0
2g( , , ,)
, 尖顶的内角
, 视角
上面的机理当a趋于0时的极限情况，
0
0
5
10
15
20
25
30
35
ka
10
5
金属球单站后向散射
0
-5
-10
/ a2 (dB)
-15
-20
-25
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10
目标
(m2 )1减缩10dB 1,2各减缩10dB 消除1
1
100
10
10
0
2
100 100
10
100
同相叠加(m2) 400 173.2
40
100
减缩量
0
3.6
10
6
反相叠加(m2) 0
46.7
0
100
减缩量
0
0
独立散射源的相位相加可能产生复杂的散射图
σ的频率特性
同一目标对于不同的雷达频率呈现不同的雷达截面特
0
0
5
10
15
20
25
30
35
ka
10
5
金属球单站后向散射
0
-5
-10
/ a2 (dB)
-15
-20
-25
-30
-35
-40 0
5
10
15
20
25
30
35
ka
1.4
1.2
瑞利区RCS
1
/ a2 (dB)
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ka
雷达散射截面的定义
2
2
lim 4 R2 R
是一个假想面积
Es
2
Ei
lim 4 R2 R
Hs
2
Hi
其定义基于平面波照射点目标
是以下因素的函数
目标形状、结构、材料特性
频率
入射波极化
接收天线极化
目标相对雷达的姿态
雷达散射截面的名称： RCS（Radar Cross Section） 雷达散射截面 雷达散射截面积 雷达截面 雷达截面积 雷达散射截面常用σ表示
N
2
e j 2kRn n
n1
Rn为第n个散射体到雷达的距离
dB
dB 主要表示目标隐身化后雷达散射截面降低水平， 或不同目标的RCS对比分析
运算关系
dB dBsm1 dBsm2
常用说法
dB
10lg(1 2
)
……飞行器比……飞行器的RCS低……dB
……飞行器经某RCS减缩措施后，RCS降低……dB
4 a2b2 2
回波第三强，强RCS源于直接的镜面反射，偏离法向入 射时回波急剧减小。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 3）平板
AMSAR(EF-2000)
圆柱
频率依赖关系 f 1
尺计寸算依公赖式关（系最大值L3 ）
2 ab2
较强回波源于镜面反射，RCS与方位角 视角 增大而急剧减小。
2
2
lim 2 R R
Es
2
Ei
lim 2 R R
Hs
2
Hi
TM(Transverse Magnetic)波： 磁场方向垂直于参考平面
TE(Transverse Electric)波： 电场方向垂直于参考平面
二维金属圆柱后向散射宽度
/a(dB)
10
TM
5
TE
0
-5
-10
-15
发射
接收
-20
m2 100
80 60 40 20
0 0
H plane E plane
20
40
60
80
100 120 140 160 180
/
dB换算表
主要用于RCS计算（预估）中，可以进行相位 叠加，一般不用于表征目标的RCS
运算关系
S e j S cos jS sin
2
多个散射体RCS叠加结果
征。根据目标尺寸L与波长 散射方式。
的相对关系可分为3种
瑞利区
谐振区
光学区（又称高频区）
金属球的单站RCS随ka的变化。 a：球的半径 k：波数
k 2
瑞利区 ka 1 谐振区 1 ka 10 光学区 ka 10
4
3.5
金属球单站后向散射
3
2.5
/ a2
2
1.5
1
0.5
20
20
20
20
2
2
20
20
2
60
42
24
6
7.5
10
消除部分散射体的结果
同量级散射体
目标 1
(m2 ) 1减缩10dB
20
2
2
20
20
3
20
20
60
42
总减缩量/dB 0
1.6
1,2各减缩10dB 2 2 20 24 4
1,2,3各减缩10dB 2 2 2 6 10
结论： 针对不同量级散射源作同水平的减缩，主散射源的 减缩具有最重要效果 针对同量级散射源，欲大幅减缩RCS，需对所有同量 级散射源同时减缩。
时，尖
顶变成了圆锥，
时，尖顶变成薄片 或机翼的
角。
0
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 8）尖顶
第二章 雷达
第二章 雷达
第二章 雷达
金属球RCS随方位角和频率的变化(H平面）
金属球RCS随方位角和频率的变化(E平面）
二维雷达散射截面，也称“散射宽度”, SW(Scattering, Width)，定义为
严格按相位叠加 不同量级散射体
N
2
e j 2kRn n
n1
目标
(m2 ) 1减缩10dB 2减缩10dB 1,2各减缩10dB
1
100
10
100
10
2
10
10
1
1
同相叠加(m2) 173.2
40
121
17.3
减缩量
0
6.4
1.6
10
反相叠加(m2) 46.7
0
81
4.7
减缩量
0
-2.5
则入射波能量密度为
wi
1 1
2 0
Ei
2
1 2
0
Hi
目标截获功率为
P wi
1 1 2 0
Ei
1 2
0
Hi
在距离R处的观测点，散射功率密度为
ws
P
4 R2
1
8 R2
1
0
Ei
2
1
8 R2
0
Hi
2
散射功率密度定义为
ws
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
2 0
Es
2
120
2
Hs
平面波假设，目标为点目标（远场），要求 所以
加法 多个散射体按相位叠加
N
2
e j 2kRn n
n1
按随机相位叠加
n
i
i1
减法和除法，一般表示减缩量(dB)
dB
dBsm1
dBsm2
10lg 1 2
R1 R2
0.5 1 2
0.0625 dB2
dB1
12dB
R1 R2
0.1 1 2
1104
dB2
瑞利区散射特征 ka 1
σ正比于 ka4
σ值起始很小，但它随频率的4次方增加 瑞利区雷达散射截面：
4 k 4V 2F 2
V：金属散射体的体积 F：散射体形状系数
谐振区散射特征 1 ka 10 σ表现出很强的振荡特性。入射波长和物体尺寸是同 一数量级，沿目标长度上入射场的相位变化很显著， 散射体的每一部分都会影响到其他部分。散射体各部 分间相互影响的总效果决定了最后总的电流密度分布。
f
,int
a
2
视角
int 边缘夹角
三维曲面机理当主曲率半径趋于0时的极限情况。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 7）曲边缘
尖顶
频率依赖关系 f 2
尺寸依赖关系 计算公式
L0
2g( , , ,)
, 尖顶的内角
, 视角
上面的机理当a趋于0时的极限情况，
/a2(dB)
球体双站RCS，ka=4*pi
雷达方向
RCS(dB为单位）
25
H plane
20
E plane
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20 0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
/
入射波
E H
k
球体双站RCS，ka=4*pi
RCS(m2为单位）
/a2(dB)
180 160 140 120
-25
-30 0
5
10
15
20
25
30
35
ka
二维金属圆柱双站散射宽度
ka = 4*pi
/a(dB)
15 10
5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30
0
TM TE
50
100
150
200
250
300
350
400
/
接收 发射
二维金属圆柱散射宽度随频率和双站角变化（TM）
二维金属圆柱散射宽度随频率和双站角变化（TE）
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射
方形三面角反射器 频率依赖关系 f 2 尺寸依赖关系 L4 计算公式（最大值）
回波最强，强RCS1源22于a4 三次反射 飞机上少见，但腔体散射与之类似