K-means算法的实现与应用举例
Python中的聚类分析方法和应用
Python中的聚类分析方法和应用聚类分析是一种数据挖掘技术，在数据分析、机器学习、人工智能等领域都有广泛的应用。
它的基本思想是将相似的样本归为同一类，不同的样本归为不同的类，从而实现对数据的分类和整理。
Python作为一种强大的编程语言，也提供了多种聚类分析算法的实现，以下是聚类分析在Python中的应用及其方法。
一、K-Means算法K-Means算法是一种经典的聚类算法，常用于分析数量较大的数据集。
K-Means算法通过不断迭代的方式，将数据集中的每一个样本归为k个簇中的某一个。
它的基本流程如下：首先从数据集中随机选取k个样本作为簇的中心点，然后计算数据集中其他样本与这k个簇中心点的距离，并将距离最近的样本分配给它所对应的簇。
接着重新计算每个簇的中心点，并重复这个过程，直到目标函数收敛或达到指定的迭代次数。
在Python中，K-Means算法的实现非常简单，主要依托于scikit-learn库。
引入sklearn.cluster包，并使用KMeans类即可。
以下是一个简单的Python代码示例：```from sklearn.cluster import KMeansimport numpy as npdata = np.random.rand(1000, 2)kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(data) labels = bels_centers = kmeans.cluster_centers_```其中，随机生成1000个二维数据作为数据集，然后使用KMeans 类进行聚类，将数据集划分为3个簇。
最后，通过labels和centers 变量获取分类信息和中心点坐标。
二、层次聚类算法层次聚类算法是另一种经典的聚类算法，在Python中同样得到了广泛的应用。
层次聚类算法又被称为自底向上聚类（bottom-up clustering）或自上而下聚类（top-down clustering），它的基本思想是不断合并距离最近的样本，直到所有的样本都被归为一类为止。
苯环上羟基 去除方法
苯环上羟基去除方法苯环上羟基去除方法是一种常见的有机合成技术，在有机化学领域具有广泛的应用。
本文将介绍几种常见的苯环上羟基去除方法，并详细阐述每种方法的步骤、优势和适用范围。
通过学习这些方法，读者将能够对苯环上羟基去除技术有进一步的了解和应用。
一、酸催化：酸催化是一种常见的苯环上羟基去除方法之一。
该方法利用酸催化剂将苯环上的羟基质子化，生成相应的酚质子并反应生成水。
酸催化剂可以是无机酸如硫酸、氢氯酸等，也可以是有机酸如三氯乙酸等。
下面以苯酚为例说明酸催化去羟基方法的步骤：步骤一：将苯酚溶解在有机溶剂中（如甲醇、乙醇），生成反应物溶液。
步骤二：加入适量的酸催化剂到反应物溶液中。
步骤三：在适当的温度下进行反应，常用的反应温度为室温至加热温度。
步骤四：反应结束后，将产物通过适当方法（如冷却结晶、溶剂萃取等）分离和提取。
酸催化去羟基方法的优势在于反应条件温和、反应时间短、操作简单，适用于大多数含羟基的有机化合物。
二、还原反应：还原反应是一种常见的苯环上羟基去除方法之一。
该方法利用还原剂将苯环上的羟基还原成相应的氢原子，并反应生成水。
常用的还原剂包括金属钠、锂铝氢化物等。
下面以苯酚为例说明还原反应的步骤：步骤一：将苯酚溶解在有机溶剂中（如乙醇、二甲基甲酰胺），生成反应物溶液。
步骤二：加入适量的还原剂到反应物溶液中。
步骤三：在适当的温度下进行反应，常用的反应温度为室温至加热温度。
步骤四：反应结束后，将产物通过适当方法（如冷却结晶、溶剂萃取等）分离和提取。
还原反应去羟基方法的优势在于选择性好、反应条件温和，适用于对选择性要求较高的去羟基反应。
三、氧化反应：氧化反应是一种常见的苯环上羟基去除方法之一。
该方法利用氧化剂将苯环上的羟基氧化成相应的羰基，生成酮或醛。
常用的氧化剂包括高锰酸钾、过氧化氢等。
下面以酚为例说明氧化反应的步骤：步骤一：将酚溶解在有机溶剂中（如苯、二甲基甲酰胺），生成反应物溶液。
步骤二：加入适量的氧化剂到反应物溶液中。
K均值算法在智能交通管理中的应用技巧(Ⅰ)
在当代社会，随着城市化进程的加快和人口数量的增加，智能交通管理成为了一个备受关注的领域。
如何通过有效的技术手段来提高交通效率，减少交通事故，成为了交通管理部门和科研人员所思考的重要问题。
K均值算法作为一种常用的聚类算法，在智能交通管理中也有着广泛的应用。
本文将从K均值算法的原理、优势和应用技巧等方面进行论述。
K均值算法，又称为K-means算法，是一种常用的聚类算法。
它通过不断迭代的方式，将数据集划分为K个簇，使得簇内的数据点相互之间的距离尽可能小，而簇间的距离尽可能大。
K均值算法的原理简单易懂，计算效率高，因此在智能交通管理中得到了广泛的应用。
首先，K均值算法在智能交通管理中的应用之一是交通流量预测。
通过对历史交通数据的分析，可以利用K均值算法将城市道路划分为不同的簇，从而对不同的路段的交通流量进行预测。
这有助于交通管理部门合理安排交通信号灯，减少路口拥堵，提高交通效率。
其次，K均值算法在智能交通管理中还可以用于交通事故预测。
通过对历史交通事故数据的分析，可以利用K均值算法将城市道路划分为不同的簇，进而对不同路段的交通事故风险进行预测。
这有助于交通管理部门采取针对性的交通安全措施，减少交通事故的发生。
另外，K均值算法还可以用于交通拥堵检测。
通过对实时交通数据的分析，可以利用K均值算法将城市道路划分为不同的簇，进而检测出交通拥堵的路段。
这有助于交通管理部门实时调整交通信号灯，疏导交通拥堵，减少交通事故的发生。
除了上述应用之外，K均值算法在智能交通管理中还有着许多其他的应用。
例如，它可以用于交通信号灯优化、道路规划优化、交通路况实时监测等方面。
通过对交通数据的分析和处理，结合K均值算法的应用，有助于提高城市交通的智能化水平，减少交通拥堵，提高交通效率。
当然，K均值算法在智能交通管理中的应用也存在一些技巧和注意事项。
首先，对于大规模城市交通数据的处理，需要考虑算法的计算效率和精度。
其次，在进行数据聚类之前，需要对原始数据进行预处理和特征选择，以提高算法的准确度。
kmeans聚类算法简单例题讲解
kmeans聚类算法简单例题讲解K-Means聚类算法是目前机器学习中最简单的一种聚类算法，通常用于将样本分到最合适的组中，其从概念上来看就是将相似的样本聚在一起。
K-Means聚类算法假设类内点的方差最小，这一假设称为最小化类内平方和（Within-Cluster Sum of Squares）。
这一算法简单实用，且结果往往受到较少影响，被广泛应用于聚类任务中。
本文将以一个简单的例子来讲解K-Means聚类算法的原理和实现方法，帮助读者更好的理解和使用K-Means聚类算法。
假设有一组包含5个样本的数据，在二维空间（X轴和Y轴）映射出来的结果如下：（2，4）、（3，2）、（1，1）、（0，3）和（5，6）K-Means聚类算法的基本流程为：1.先，我们需要指定类别的个数K，这里我们可以指定K=2，代表将样本分为两类2.下来，我们需要随机初始化每个类的中心点，这里我们分别将中心点定为（2，4）和（5，6），表示类1的中心点为（2，4），类2的中心点为（5，6）3.下来，每个样本将会和每个类的中心点比较，以距离最小的为准，依次划分到类1或类2中4.后，我们计算每个类的平均值，将其作为新的类中心点，重复步骤3，直到类中心点不再发生改变在本次任务中，我们共经历了四次计算：第一次：将样本划分为两个类，第一类的中心点为（2，4），第二类的中心点为（5，6），按照最小距离原则，（2，4）和（3，2）划分到第一类，（1，1）和（0，3）划分到第二类，（5，6）表示第二类的中心点，但也属于第二类：第二次：计算每个类的平均值，第一类为（2.5，3），第二类为（2.5，4），将其作为新的类中心点：第三次：按照最小距离原则，（2，4）、（3，2）划分到第一类，（1，1）、（0，3）和（5，6）划分到第二类：第四次：计算每个类的平均值，第一类为（2.3，3.3），第二类为（2.5，4.5），将其作为新的类中心点：从上述例子可以看出，K-Means聚类算法是一种有效的方法，可以将样本数据划分至最合适的类别中。
kmeans应用案例
kmeans应用案例K-means 应用案例。
K-means 是一种常见的聚类算法，它可以对数据进行分组，找出数据中的相似性，并将数据划分为不同的类别。
在实际应用中，K-means 算法被广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像分割等领域。
下面将介绍 K-means 算法在实际案例中的应用。
首先，我们来看一个简单的 K-means 应用案例，鸢尾花数据集。
鸢尾花数据集是一个经典的数据集，其中包含了鸢尾花的四个特征，花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。
我们可以利用 K-means 算法对这些特征进行聚类，找出不同种类的鸢尾花。
通过 K-means 聚类分析，我们可以将鸢尾花数据集分为三个类别，分别对应于不同的鸢尾花种类。
这样的聚类结果有助于我们更好地理解鸢尾花数据的特点，对鸢尾花进行分类和识别。
除了鸢尾花数据集，K-means 算法还可以应用于其他领域。
例如，在市场营销中，我们可以利用 K-means 算法对客户进行分群，找出具有相似行为和偏好的客户群体，从而针对不同的客户群体制定个性化的营销策略。
在医学影像分析中，K-means 算法可以用于图像分割，将医学影像中的不同组织和结构进行分离，有助于医生更准确地诊断疾病。
在互联网广告投放中，K-means 算法可以对用户进行行为分析，找出具有相似兴趣和偏好的用户群体，从而提高广告的投放效果。
总的来说，K-means 算法是一种简单而有效的聚类算法，它在实际应用中具有广泛的应用前景。
通过对数据进行聚类分析，我们可以更好地理解数据的特点，发现数据中的规律和趋势，为决策提供有力的支持。
希望本文介绍的 K-means 应用案例能够帮助大家更好地理解和应用这一算法。
K-means聚类算法实现及应用
K-means聚类算法的实现及应用内容摘要本文在分析和实现经典k-means算法的基础上，针对初始类中心选择问题，结合已有的工作，基于对象距离和密度对算法进行了改进。
在算法实现部分使用vc6.0作为开发环境、sql sever2005作为后台数据库对算法进行了验证，实验表明，改进后的算法可以提高算法稳定性，并减少迭代次数。
关键字 k-means；随机聚类；优化聚类；记录的密度1 引言1.1聚类相关知识介绍聚类分析是直接比较各事物之间性质，将性质相近的归为一类，将性质不同的归为一类，在医学实践中也经常需要做一些分类工作。
如根据病人一系列症状、体征和生化检查的结果，将其划分成某几种方法适合用于甲类病的检查，另几种方法适合用于乙类病的检查，等等。
聚类分析被广泛研究了许多年。
基于聚类分析的工具已经被加入到许多统计分析软件或系统中，入s-plus,spss,以及sas。
大体上，聚类算法可以划分为如下几类：1) 划分方法。
2) 层次方法。
3) 基于密度的算法。
4) 基于网格的方法。
5) 基于模型的方法。
1.2 研究聚类算法的意义在很多情况下，研究的目标之间很难找到直接的联系，很难用理论的途径去解决。
在各目标之间找不到明显的关联，所能得到的只是些模糊的认识，由长期的经验所形成的感知和由测量所积累的数据。
因此，若能用计算机技术对以往的经验、观察、数据进行总结，寻找个目标间的各种联系或目标的优化区域、优化方向，则是对实际问题的解决具有指导意义和应用价值的。
在无监督情况下，我们可以尝试多种方式描述问题，其中之一是将问题陈述为对数分组或聚类的处理。
尽管得到的聚类算法没有明显的理论性，但它确实是模式识别研究中非常有用的一类技术。
聚类是一个将数据集划分为若干聚类的过程，是同一聚类具有较高相似性，不同聚类不具相似性，相似或不相似根据数据的属性值来度量，通常使用基于距离的方法。
通过聚类，可以发现数据密集和稀疏的区域，从而发现数据整体的分布模式，以及数据属性间有意义的关联。
somk-means聚类分区案例
somk-means聚类分区案例K-means聚类分区案例第一篇在数据分析领域，聚类是一种常用的无监督学习方法，能够将数据集中具有相似特征的数据样本划分为不同的类别或群组。
其中，K-means聚类是一种常见而有效的方法，它通过为每个数据样本分配一个与之最相似的聚类中心来实现分类。
在本文中，我们将介绍一个关于K-means聚类分区的案例。
将我们的案例定位于零售行业，想象一家超市的连锁店正计划在不同区域开设新的分店。
为了确定最佳的分店位置，他们决定利用K-means聚类算法对特定区域的顾客进行分析。
这样可以使他们对不同的市场细分，更好地了解各个区域的消费者需求和购物习惯。
通过这种方式，企业可以制定更有针对性的市场营销策略，提高销售额和市场份额。
首先，我们需要收集一些与消费者行为相关的数据。
这些数据可以包括每个顾客的购买记录、年龄、性别、消费金额等信息。
假设我们已经获得了一份包含500个顾客的数据集。
接下来，我们需要对数据进行预处理。
这包括去除异常值、处理缺失值以及数据标准化等步骤。
这些步骤旨在保证数据质量和可靠性，在分析过程中不会产生误导性的结果。
一旦数据预处理完成，我们可以开始使用K-means聚类算法。
该算法的基本思想是，通过计算每个数据样本与聚类中心的距离，将其归类到距离最近的聚类中心。
为了完成这个过程，我们首先需要确定聚类的数量K，也就是分店的数量。
为了确定最佳的K值，我们可以使用一种称为肘方法的技巧。
该方法基于聚类误差平方和（SSE），即聚类中心与其所包含数据样本距离的平方和，来评估聚类质量。
我们可以通过尝试不同的K值，计算相应的SSE，然后选择SSE曲线上的“肘点”作为最佳的K值。
在确定了最佳的K值之后，我们可以应用K-means算法进行聚类分析。
通过迭代更新聚类中心和重新分配样本，我们可以获取最终的聚类结果。
这些结果可以帮助我们理解不同区域顾客的消费行为和购物偏好。
最后，我们可以将聚类结果可视化，并提取有关每个聚类的关键特征。
python_时间序列kmeans算法_示例及概述说明
python 时间序列kmeans算法示例及概述说明1. 引言1.1 概述时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行统计和预测的方法。
时间序列数据在许多领域中都有广泛应用，例如金融市场、气象科学、医疗健康等。
针对时间序列数据的特点，K-means算法是一种常用的聚类分析方法，可以将相似模式的数据点聚合成簇，并对簇进行进一步分析。
本文主要介绍了Python在时间序列K-means算法中的应用，并提供了示例和概述说明。
首先概述了整篇文章结构，接着从引言部分开始逐步详细介绍相关内容。
1.2 文章结构文章将按照以下结构进行展开：引言：介绍本文的背景和目的。
时间序列分析概述：简单介绍时间序列及其在不同领域的应用，并强调Python 在时间序列分析中的优势。
K-means算法简介：阐述K-means算法的原理、步骤解释以及聚类效果评估指标。
Python实现时间序列K-means算法示例：展示如何使用Python实现时间序列K-means算法，包括数据准备与预处理、算法实现步骤详解以及结果分析与可视化展示。
结论与展望：总结本文的研究成果，并提出进一步研究的方向。
1.3 目的本文的主要目的是介绍Python在时间序列K-means算法中的应用，并通过详细的示例和概述说明帮助读者理解该算法在实际问题中的作用。
通过阐述时间序列分析的概念、K-means算法原理以及Python编程实现过程，读者可以学习如何使用Python对时间序列数据进行聚类分析。
接下来，我们将从时间序列分析概述部分开始讲解。
2. 时间序列分析概述2.1 时间序列概念介绍时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据点的集合。
它们通常表示随着时间的推移而变化的某种现象，例如股票价格、气温变化、人口增长等。
时间序列的特点在于数据点之间存在相关性和依赖性，因为后一个数据点往往受前一个或多个数据点的影响。
2.2 时间序列分析应用领域时间序列分析在许多领域中都有广泛的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K-means 算法的实现与应用举例1 K-means 方法K-means 算法如下：S1：初始化，聚类中心k c ,,c c 21，标号集 k I I I 21； S2： 分类：end;i I I ;c x c x j ni for j j Tj i j i kj **1*min arg :1S3：重新计算聚类中心：end;x I c k j forjI i ijj 1:1S4：迭代S2-S3，直至收敛。
其matlab 程序见附录1。
2实验实验1 随机生成300个 44, 之间的二维数对，用K-means 算法将其分为两类（其matlab 程序见附录2），如fig1，由图1(b)可看出，离群点对聚类中心的位置有明显的影响。
实验2 随机生成600个二维数对，其中300个落于以（0,0）为圆心的单位圆，另外300(a)(b)fig1 实验1个落入（2,2）为圆心的单位圆，用K-means 算法将其分为两类（其matlab 程序见附录2），如fig2(a)，而fig2(b)则为在以上实验的基础上增加了30个干扰点之后的分类图，可见K-means 算法不能对其很好的分类，离群点对聚类中心的位置有明显的影响。
实验3 随机生成600个二维数对，其中300个落于以（0,0）为圆心的单位元，另外300个落入以（0,0）为圆心的单位圆，长半径为3短半径为2的圆盘，用K-means 算法将其分为2类（其matlab 程序见附录2），结果见fig3，可见K-means 算法同样不能对其很好的分类。
3 K-means 算法修正修正一：实验2中增加离群点后，K-means 算法失效，是因为采用2范数计算距离，使计算出的重心与实际重心存在较大的误差。
为减小误差，可以采用1-范数计算距离，或是采用中值代替均值计算新的聚类中心，即k ,j ,I i x medium c j i j 1(a)(b)fig2 实验2fig3 实验3通过实验可以知道，采用1-范数计算距离实验效果并没有很好的改进，而采用中值计算聚类中心取得较好的效果（matlab 程序见附录3），采用同实验2增加干扰后相同的实验数据用修正后的K-means 算法进行分类，得到实验结果如fig4(a)，而实验3中结果产生的原因则是由于没有考虑数据点自身的结构特征与其他数据点之间关系引起，并且K-means 算法只考虑类内间距最小性并没有考虑类间间距的最大性，即只考虑了类内数据的相似性的最大性并没有考虑类间数据的差异性的最大性，所以单纯的改变聚类中心的选取方法，而没有对相关性（距离）进行本质的重新的定义，并不能对实验3的实验结果很好的改进，如fig4(b)：4附录附录1function [idx,C,D,sumD]=kmeans_mean(X,k) %kmeans2norm K-means clustering. % X:n*p 的数据矩阵 % k:将X 划分为几类% startM:k*p 的矩阵，初始类中心% idx:n*1的向量，存储每个点的聚类编号 % C:k*p 的矩阵，存储k 个聚类的中心位置% sumD:1*k 的和向量，类间所有点与该类中心的距离之和 % D:n*k 的矩阵，每一点与所有中心的距离%sumK:1*k 的和向量,记录第k 个类中点的个数 [n,p] = size(X); idx=zeros(n,1); C=zeros(k,p); startM=zeros(k,p); D=zeros(n,k);fig4 中值修正(a)(b)(b)(a)%-----------随机生成初始聚类中心for i=1:kbi=ceil(i*n/k*rand);startM(i,:)=X(bi,:);endwhile sum(abs(startM-C))>0C=startM;startM(:)=0;sumD=zeros(1,k);sumK=zeros(1,k);%记录第k个类中点的个数% count=zeros(1,k);%计数器% sortC=zeros(k,n);for i=1:n%------计算每一点与所有中心的距离------for j=1:kD(i,j)=(X(i,:)-C(j,:))*(X(i,:)-C(j,:))';% D(i,j)=sum(abs(X(i,:)-C(j,:)));end%-----------标号------mini=inf;for j=1:kif D(i,j)<minimini=D(i,j);idx(i)=j;endendsumD(idx(i))=sumD(idx(i))+D(i,idx(i));sumK(idx(i))=sumK(idx(i))+1;end%---------计算新的聚类中心---------%=======求解质心=======for i=1:nstartM(idx(i),:)=startM(idx(i),:)+X(i,:)/sumK(idx(i));%求解质心endend附录2clear all% ------随机生成[-1,1]^2的数% X = [randn(100,2)+ones(100,2);...% randn(100,2)-ones(100,2)];% % %------随机生成圆盘内的数% deg1=(2*rand(300,1)-1)*2*pi;% deg2=(2*rand(300,1)-1)*2*pi;% r1=rand(300,1);% r2=rand(300,1);% X1=[r1.*cos(deg1) r1.*sin(deg1)];% X2=[(r2+2).*cos(deg2) (r2+2).*sin(deg2)];% X=zeros(600,2);% for i=1:300% X(2*i-1,:)=X1(i,:);% X(2*i,:)=X2(i,:);% end% %------随机生成两个圆---------deg1=(2*rand(300,1)-1)*2*pi;r1=rand(300,1);deg2=(2*rand(30,1)-1)*2*pi;r2=0.1*rand(30,1);deg3=(2*rand(300,1)-1)*2*pi;r3=rand(300,1);X1=[r1.*cos(deg1) r1.*sin(deg1)];X2=[r2.*cos(deg2)+5 r2.*sin(deg2)+5];X3=[r3.*cos(deg3)+1 r3.*sin(deg3)+1];X=[X1;X3];%X=[X1;X2;X3];%[idx,ctrs,D,sumD]=kmeans_mean(X,2);[idx,ctrs,D,sumD]=kmeans_medium(X,2);figureplot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12)hold onplot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),'b.','MarkerSize',12)plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx',...'MarkerSize',12,'LineWidth',2)plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'ko',...'MarkerSize',12,'LineWidth',2)legend('Cluster 1','Cluster 2','Centroids',...'Location','NW')附录3function [idx,C,D,sumD]=kmeans_medium(X,k)%kmeans2norm K-means clustering.% X:n*p的数据矩阵% k:将X划分为几类% startM:k*p的矩阵，初始类中心% idx:n*1的向量，存储每个点的聚类编号% C:k*p的矩阵，存储k个聚类的中心位置% sumD:1*k的和向量，类间所有点与该类中心的距离之和% D:n*k的矩阵，每一点与所有中心的距离%sumK:1*k的和向量,记录第k个类点的个数[n,p] = size(X);idx=zeros(n,1);C=zeros(k,p);startM=zeros(k,p);D=zeros(n,k);%-----------随机生成初始聚类中心for i=1:kbi=ceil(i*n/k*rand);startM(i,:)=X(bi,:);endwhile sum(abs(startM-C))>0C=startM;startM(:)=0;sumD=zeros(1,k);sumK=zeros(1,k);%记录第k个类中点的个数% count=zeros(1,k);%计数器% sortC=zeros(k,n);for i=1:n%------计算每一点与所有中心的距离------for j=1:k% D(i,j)=sqrt(sum((X(i,:)-C(j,:)).^2));D(i,j)=(X(i,:)-C(j,:))*(X(i,:)-C(j,:))';%D(i,j)=sum(abs((X(i,:)-C(j,:))));end%-----------标号------mini=inf;for j=1:kif D(i,j)<minimini=D(i,j);idx(i)=j;endendsumD(idx(i))=sumD(idx(i))+D(i,idx(i));sumK(idx(i))=sumK(idx(i))+1;end%---------计算新的聚类中心---------%=======质心作为聚类中心=======% for i=1:n% startM(idx(i),:)=startM(idx(i),:)+X(i,:)/sumK(idx(i));%求解质心% end%=======中位数作为聚类中心=======for i=1:kinds=find(idx==i);tempX=X(inds,:);%-----------若标号为空则取离所在聚类中心最远的点为新的类中心------if numel(tempX)==0dist=0;for jj=1:nif D(jj,idx(jj))>distdist=D(jj,idx(jj));endendsumK(idx(jj))=sumK(idx(jj))-1;idx(jj)=i;D(jj,i)=0;sumK(i)=1;tempX=X(jj,:);endfor j=1:ptempXj=tempX(:,j);tempXj=sort(tempXj);startM(i,j)=tempXj(round(sumK(i)/2));endendend。