江苏省苏州市工业园区2011～2012学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)
工业园区2011~2012学年第二学期期末调研试卷
初一数学
2012.06
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的
字母填入下表中） 1．下列计算正确的是
A ．a 3
＋a 2
＝a 5
B ．a 3
·a 2
＝a 6
C ．(a 3)2
＝a 6
D ．2a 3
·3a 2
＝6a 6
2．若关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是 A ．10 B ．－10 C ．8 D ．－8 3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ＝∠B ＝
1
2
∠C C ．∠A ＝90°－∠B D ．∠A －∠B ＝90° 4．多边形的边数增加一条，则它的内角和
A ．增加180°
B ．增加360°
C ．不变
D ．减少180°
5．用操作计算器的方法计算(2.6×105
)×(2.3×104
)，要求用指数选择键，第4个按键是
6．为调查某市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重。
下列说法中正确的是 A ．总体是该市七年级学生的体重的全体 B ．每一名七年级学生是个体 C ．500名学生是总体的一个样本 D ．样本的容量是500名学生
7．某班共有学生49人。
一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。
若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是 A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨
=+⎪⎩ B ．()49
21x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩
C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨
=-⎪⎩ D ．()
49
21x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩
8．下列条件中，不能判定△ABC~△A'B'C'的是
A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'
B．∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，AB＝A'B'
C．∠A＝∠A'＝80°，∠B＝60°，∠C'＝40°，AB＝A'B'
D．∠A＝∠A'，BC＝B'C'，AB＝A'B'
9．如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为 A．∠A＋∠E＋∠D＝360°
B．∠A＋∠E＋∠D＝180°
C．∠A＋∠E－∠D＝180°
D．∠A－∠E－∠D＝90°
10．数72011的个位数是
A．1 B．3
C．7 D．9
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11．
1
5
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
＝_______．
12．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同。
搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_______摸出红球可能性。
（填“等于”或“小于”或“大于”）．13．某种细胞，它的半径是0.000005m，数字0.000005用科学记数法表示为_______．
14．如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是_______边形．
15．下列事件：(1)打开电视，它正在播广告；(2) 366人中找到两人的生日相同：(3)在苏州，太阳从东边升起，西边落下；(4)随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数一定是6。
属于必然事件的有_______．（只填序号）
16．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2的度数等于_______．
17．如图，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝65°，则∠4等于_______．
18．已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4，则x3y＋xy3的值为_______．
19．如图，正方形介于两条平行线之间，则a＝________．
20．已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上(Rt△ABC本身不算)，那么满足上述条件的三角形最多能画出_______个．
三、解答题（本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
21．（本小题5分）计算：(a2)6÷a8＋(－2a)2·(－1
2
a2)
22．（本小题5分）解方程组：
1
216 x y
x y
+=
⎧
⎨
-=⎩
23．（本小题5分）分解因式：
(1)x3－4x2＋4x (2)16x4－8x2y2＋y4．
24．（本小题5分）
先化简，再求值(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(3a－b)(2a－b)，其中a＝－1，b＝2．
25．（本小题5分）
将下列方格纸中的△ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到△A1B1C1．
(1)画出平移后的三角形；
(2)若BC＝3，则A1C1＝_______．
(3)如果AC⊥BC，则∠C1＝_______°．
26．（本小题5分）
如图，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC＝BC．
求证：△CFD≌△CEB．
27．（本小题5分）
某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该系50名大学生进行了调查，结果如下表：
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少
人？
28．（本小题6分）
图中粗线是用沿网格的线把图形分割成两个全等的图形一种情形．
请你再用3种不同的方法沿网格线
．．．．把图形分割成两个全等的图形．
29．（本小题6分）
如图所示，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB．
求证：(1)AP＝AQ； (2)AP⊥AQ．
30．（本小题6分）
便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店A种香油每瓶售价8元，B种香油每瓶售价10元．
(1)该店购进A，B两种香油各多少瓶？
(2)将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？
(3)老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售
价将这200瓶香油销售完，且获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？
综合与实践活动
31．（本小题7分）
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm，3 cm，4 cm，和5 cm，任取其中3根，可以搭成几个不同的三角形？”后，提出下列问题：长度分别为a，b，c(单位：cm)的三根
小木棍搭成三角形，已知a，b，c都是整数
．．，且a≤b<c，如果b＝5，用满足上述条件的三根小木棍
能够搭出几个不同的三角形？请你参与研究，并写出探究过程．。
2011～2012学年度第二学期七年级期末质量检测数学试题及参考答案评分标准
ＡＤＥＣＢ图1图2乒乓球30％排球 20％足球25％篮球 20％ 其它5％ 图3第二学期七年级期末质量检测数学试题试题总量：共4页22小题 命题人：Kevin 考试时间：120分钟 试卷分值：120分第Ⅰ卷 （基础题；满分100分）一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）1.如图1,AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE =155°，则∠DBC 的度数为 A ．155° B ．50° C ．45° D ．25°2.如图2是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下 3.在直角坐标系中，第四象限的点M 到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M 点的坐标为A.)28,6(--B.)6,28(-C.)28,6(-或)28,6(-D.)28,6(- 4. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 Ａ．八边形 Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形 5. 图3是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确．．．的是 Ａ．该班喜欢乒乓球的学生最多； Ｂ．该班喜欢排球与篮球的学生一样多；Ｃ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍； Ｄ．该班喜欢其它球类活动的人数为5人.6.不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为23+<<a x ，则a 的取值范围是A 、1>aB 、3≤aC 、1<a 或3>aD 、31≤<a()()6304342-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-)6()2(422-+--xy x xy x 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）7、在平面直角坐标系中，点P 在x 轴上，且点P 到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是_________.8、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 ．9、某工厂从10万个灯泡中随意抽取100个灯泡作寿命测试，以便确定这批灯泡的质量．在这里，总体是_______________，样本是_______________ 10、如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形ABCFE ，则图中∠1+∠2= 度．11、若不等式组2 < x < a 的整数解有3个，则a 的取值范围是 .12、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三 角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭 3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的代数式表示S 的式子是________________（n 为正整数）．三、解答题（本题满分64分，共有5道小题） 13.（本题满分24分） （一）（本题满分8分）解方程组和解不等式组（1）⎩⎨⎧=+=-.732,423y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-2322)1(3)(4yx y y x（二）（本题满分8分）（1）、计算： （2）、化简： （三）（本题满分8分）(1)3(x+1)-1=x-2 （2）2546+=--x x x 14.（本题满分10分）如图，EF//AD ，1∠＝2∠.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成. 解：∵EF//AD ，（已知）∴2∠＝_____.(_____________________________).又∵1∠＝2∠，（______）∴1∠＝_____，（________________________）. ∴AB//______，(____________________________) ∴∠DGA+_______=_____°.(_____________________________)FE D CBA（第14题）21321CB AEDFG15.（本题满分10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？16.（本题满分10分）如图：已知AB ∥DE ∥CF ，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD 的度数。
江苏省苏州市工业园区七年级下学数学期末模拟卷(1)(有答案)
七年级数学第二学期期末模拟试卷（1）一、选择题1A ．(1)、(2)B ．(3)、(4)C ．(1)、(2)、(3)D ．(2)、(3)、(4) 2.若(2a －3b )2＝(2a ＋3b )2＋N ，则表示N 的代数式是A ．12abB ．－12abC ．24abD ．－24ab 3．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6； ③4444mm-=④(y 2) 3= 3y 6，他做对的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．34、如果关于的不等式()20112011+>+a x a 的解集为1<x ，那么a 的取值范围是（ ）． A ．2011->a B ．2011-<a C ．2011>a D ．2011<a5、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=21∠AOC ，则∠BOC=（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 第5题 6、不论、y 为何有理数， 2 +y 2－10+8y+45的值均为 ( )A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数7．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 （ ） A ．2a ＋3b B ．2a ＋b C ．a ＋3b D ．无法确定 8．若M ＝3a 2－a －1，N ＝－a 2＋3a －2，则M 、N 的大小关系为 ( ) A ．M>N B ．M<N C ．M ≤N D ．M ≥N 9．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直 方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表 示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】． 例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是（ ）A ．【2，7】B ．【8，－3】C ．【8，－7】D ．【－8，－2】二、填空题10、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是_ ___ m ．11、已知：3,4==bax x ，则=-ba x2_ ___． 12、小明从点A 向北偏东75°方向走到点B ，又从点B 向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为________。
江苏省昆山市2011-2012学年七年级数学下学期期末考试试题 苏科版
某某市2011～2012学年第二学期期末考试试卷初一数学注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸X 围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为，用科学记数法表示为×10－7米 B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．把一X 宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连结BD、CE相交于点O，再连结AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A．5对 B．6对C．7对 D．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是▲边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲cm．15．已知关于x、y的方程组3326x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩则a＋b＝▲．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226 310 x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．word 11 / 11。
苏州市工业园区七年级下期末数学试题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．下列各方程中是二元一次方程的是A．122xy+=B．5xy x+=C．22350x y+-=D．124x y+=-2．三角形的高线是A．直线B．线段C．射线D．三种情况都可能3．用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是A．3，3，8B．5，6，11 C．3，4，5 D．2，7，44．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定5．若(x＋k)(x－4）的积中不含有x的一次项，则k的值为A．0 B．4 C．－4 D．－4或46．下列事件中是必然事件的是A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是1807为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．样本容量是1000名8．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组()()()()223113325130.9x yx y⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是A．8.31.2xy=⎧⎨=⎩B．10.32.2xy=⎧⎨=⎩C．6.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩9．如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是A．∠1＝∠2＋∠3 B．∠1＋∠2－∠3＝180°C．∠1＋∠2＋∠3＝270°D．∠1－∠2＋∠3＝90°10．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A．2a＋3b B．2a＋b C．a＋3b D．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把最后结果填在题中横线上．11．三角形的内角和是_______度．12．若2x ＋y －3＝0，则4x ×2y ＝_______．13．一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是 ▲ 边形．14．若32x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程2x －5y ＋4k ＝0的一组解，则k ＝ ▲ ． 15．三角形的三边长分别为3，a ，7，则a 的取值范围是 ▲ ．16．如图，ABCDE 是封闭折线，则∠A 十∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 为_______度．17．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ的度数是_______．18．方程5x ＋3y ＝54共有_______组正整数解．．．．． 19．下列各式是个位数为5的整数的平方运算：152＝225；252＝625；352＝1225；452＝2025；552＝3025；652＝4225；………； 观察这些数都有规律，如果x 2＝9025，试利用该规律直接写出x 为_______．20．（本小题5分）计算：()()()0320112011130.252⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭ 21．（本小题5分）解方程组(1)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 22．如果关于x 、y 的二元一次方程组35423x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 和y 的绝对值相等， 请求出a 的值．23．先化简，再求值：(x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－13，y ＝13．24．(本小题5分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如右方两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)这次调查的人数有_______人；(2)求表示户外活动时间l小时的扇形圆心角的度数为_______．(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？请说明理由．25．（本小题5分）如图，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，若∠AEB＝∠DEC．∠AED ＝50℃，则∠BAD为多少度？26如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．(1)求∠BAE的度数；(2)求∠EAD的度数．27．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
江苏省苏州市工业园区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含详案)
2023-2024学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．1．（2分）下列各式计算正确的是（ ）A．2a+3a＝5a2B．a9÷a3＝a3C．a2•a3＝a6D．（a3）2＝a62．（2分）据报道，华为与中芯国际正计划开发3nm级制程芯片．其中，3nm＝0.000000003m，数据0.000000003用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×10﹣8B．3×10﹣9C．3×10﹣10D．30×10﹣103．（2分）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收．下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是（ ）A．四钱纹样式B．拟日纹样式C．梅花纹样式D．海棠纹样式4．（2分）若多项式x2﹣2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（ ）A．8B．±8C．4D．±46．（2分）如图，已知AB＝CD．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，可以添加的是（ ）A．∠B＝∠D B．AD∥BCC．AB∥CD D．AC平分∠BCD7．（2分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）A．B．C．D．8．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E、F在边BC上，点P在四边形的内部，且AE⊥PE，AE＝PE，∠CFD＝∠PFE．若BE＝CD＝1，CF＝2，AB＝3，则四边形ABCD的面积为（ ）A．18B．16C．14D．12二、填空题：本大题共8小题，每小题2分．共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．10．（2分）若2x＝4y＝8，则2x+2y＝ ．11．（2分）已知2x+3y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．12．（2分）已知x+y＝2，且x﹣y＞0，则x的取值范围是 ．13．（2分）若m+n＝1，则m2+2n﹣n2＝ ．14．（2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．15．（2分）如图，先将两个全等的直角三角形ABC、DEF重叠在一起，再将三角形DEF沿CA方向平移2cm，AB、EF相交于点G．若BC＝8cm，GE＝3cm，则阴影部分的面积为 cm2．16．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BD＝10cm，BC＞8cm．动点P以1cm/s的速度从点A出发沿边AD向点D匀速移动，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿边BC向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向点D匀速移动，三点同时出发．连接PM、QM，当动点M的速度为 cm/s时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与△QBM全等．三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17．（4分）计算：．18．（4分）因式分解：2a 3﹣4a 2b +2ab 2．19．（5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．20．（5分）求代数式（a +2）（a ﹣2）﹣（a +2）2+（a +2）（a +6）的值，其中a ＝﹣1．21．（6分）已知关于x 、y 的二元一次方程组．（1）若方程组的解满足x ﹣y ＝1，求m 的值；（2）若方程组的解满足x +y ＜0，求m 的取值范围．22．（6分）“学以致用，知行并进”指的是学习不仅仅是为了获取知识，更重要的是将所学知识应用到实际生活中，从而实现知行合一的境界．生活中经常会遇到一些不可直接测量的距离或角度，为了测量出这些距离和角度，项目学习小组进行了如下探究：项目主题自制数学工具，测量生活中的“线”与“角”项目任务项目一：测量锥形容器内部底面内径项目二：测量斜坡的倾斜角度所需材料刻度尺、两根小棒、螺丝钉等正方形板、指针、重锤、3D 打印机等测量方案示意图实施步骤1．用螺丝钉将两根小棒AD 、BC 在它们的中点O 处固定；2．再将两根小棒的A 、B 端分别置于杯1．利用正方形板、指针、重锤等材料，借助3D 打印技术，制作“3D 迷你测坡仪”；2．将“3D 迷你测坡仪”置于斜坡OB 上，特重子内部底面内径的两端；3．用刻度尺测量两根小棒的C 、D 端之间的距离.锤与指针稳定；3．读出指针MC 所对的∠CMD 的度数.测量数据CD ＝9cm∠CMD ＝17°项目结论锥形容器内部底面内径AB ＝9cm斜坡OB 的倾斜角度为17°（1）项目一中，利用了全等三角形的性质．通过证明△AOB ≌△DOC ，就可以得到AB ＝CD ＝9cm ．判定△AOB ≌△DOC 的方法是 ；A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS（2）项目二中，利用了物理中的重力原理与数学中的平行线的性质．如图是简化的测量方案示意图，其中，MC ∥OA ，MD ∥OB ，请你证明：∠CMD ＝∠O ．23．（6分）把如图所示的由16个小正方形组成的图形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等图形．24．（6分）观察下列等式：①32﹣12＝1×8；②52﹣32＝2×8；③72﹣52＝3×8；…根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第4个等式为 ；（2）写出第n 个等式，并说明其正确性．25．（8分）如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，点E 、F 分别在边AC 、BC 上，AD 、BE 相交于点G ，且∠AGB +∠BEF ＝180°．（1）求证：∠CAD ＝∠CEF ；（2）若∠BAC＝60°，∠C＝40°，求∠BFE的度数．26．（8分）2024长三角国际田径钻石赛（上海/苏州）于2024年4月27日19：00在苏州奥体中心体育场举行．本站赛事名将云集，来自全球的近200名顶尖运动员参与了16个项目的激烈角逐．本站赛事门票价格如下：门票类别VIP A区B区C区D区票价（元）88058038018080（1）若购买C区、D区门票共5张，总票价为700元，C区、D区门票各购买了几张？（2）若购买A区、B区门票共5张，总票价不超过2400元，最多购买了几张A区门票？（3）若购买VIP、A区、B区门票共10张，总票价为5500元，可能购买了几张VIP门票？27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．（1）若△ABC的面积S△ABC＝20，AB+CD＝14，求AB﹣CD的值；（2）点E在边BC上，AE与CD相交于点F，且∠CEF＝∠CFE．请你利用无刻度直尺和圆规作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，延长AC至点G，连接GE，使GE＝BE．若S△ABE＝5S△CGE，求证：4BE＝5CE．2023-2024学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．1．（2分）下列各式计算正确的是（ ）A．2a+3a＝5a2B．a9÷a3＝a3C．a2•a3＝a6D．（a3）2＝a6【解答】解：∵2a+3a＝5a，∴选项A不符合题意；∵a9÷a3＝a6，∴选项B不符合题意；∵a2•a3＝a5，∴选项C不符合题意；∵（a3）2＝a6，∴选项D符合题意，故选：D．2．（2分）据报道，华为与中芯国际正计划开发3nm级制程芯片．其中，3nm＝0.000000003m，数据0.000000003用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×10﹣8B．3×10﹣9C．3×10﹣10D．30×10﹣10【解答】解：0.000000003＝3×10﹣9，故选：B．3．（2分）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收．下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是（ ）A．四钱纹样式B．拟日纹样式C．梅花纹样式D．海棠纹样式【解答】解：A、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；B、本选项的图案可以看作由“基本图案”旋转平移得到；C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过旋转得到；D、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过轴对称得到；故选：A．4．（2分）若多项式x2﹣2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（ ）A．8B．±8C．4D．±4【解答】解：∵多项式x2﹣2mx+16是一个完全平方式，∴﹣2m＝±8，解得：m＝±4，故选：D．6．（2分）如图，已知AB＝CD．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，可以添加的是（ ）A．∠B＝∠D B．AD∥BCC．AB∥CD D．AC平分∠BCD【解答】解：A、∵AB＝CD，AC＝AC，∠B＝∠D，∴△ABC和△CDA不一定全等，故A不符合题意；B、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵AB＝CD，AC＝AC，∴△ABC≌△CDA（SAS），故B符合题意；C、∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AB＝CD，AC＝AC，∴△ABC和△CDA不一定全等，故C不符合题意；D、∵AC平分∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD，∵AB＝CD，AC＝AC，∴△ABC和△CDA不一定全等，故D不符合题意；故选：B．7．（2分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）A．B．C．D．【解答】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，．故选：C．8．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E、F在边BC上，点P在四边形的内部，且AE⊥PE，AE＝PE，∠CFD＝∠PFE．若BE＝CD＝1，CF＝2，AB＝3，则四边形ABCD的面积为（ ）A．18B．16C．14D．12【解答】解：作PG⊥BC于点G，则∠EGP＝∠PGF＝90°，∵∠B＝∠C＝90°，∴∠B+∠C＝180°，∠B＝∠EGP，∠C＝∠PGF，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形，∵AE⊥PE，∴∠AEP＝90°，∴∠GEP+∠AEB＝180°，∵∠BAE+∠ABE＝180°，∴∠BAE＝∠GEP，在△ABE和△EGP中，，∴△ABE≌△EGP（AAS），∴AB＝EG＝3，BE＝GP，∵BE＝CD＝1，∴CD＝GP，在△CFD和△GFP中，，∴△CFD≌△GFP（AAS），∴CF＝GF＝2，∴BC＝BE+EG+GF+CF＝1+3+2+2＝8，∴S四边形ABCD＝×（3+1）×8＝16，故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分．共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是 假 命题（填“真”或“假”）．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．故答案为假．10．（2分）若2x＝4y＝8，则2x+2y＝ 64 ．【解答】解：∵2x＝4y＝8，∴2x＝（22）y＝8，2x＝22y＝23，∴x＝3，2y＝3，∴2x+2y＝23+3＝26＝64，故答案为：64．11．（2分）已知2x+3y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．【解答】解：2x+3y＝5，解得：y＝．故答案为：．12．（2分）已知x+y＝2，且x﹣y＞0，则x的取值范围是 x＞1 ．【解答】解：∵x+y＝2，∴y＝2﹣x；∵x﹣y＞0，∴x﹣（2﹣x）＞0，∴2x﹣2＞0，∴2x＞2，解得x＞1．故答案为：x＞1．13．（2分）若m+n＝1，则m2+2n﹣n2＝ 1 ．【解答】解：∵m+n＝1，∴m2+2n﹣n2＝（m+n）（m﹣n）+2n＝m﹣n+2n＝m+n＝1，故答案为：1．14．（2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 10 ．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，依题意得（n﹣2）×180°＝360°×4，解得n＝10，∴这个多边形的边数是10．故答案为：1015．（2分）如图，先将两个全等的直角三角形ABC、DEF重叠在一起，再将三角形DEF沿CA方向平移2cm，AB、EF相交于点G．若BC＝8cm，GE＝3cm，则阴影部分的面积为 13 cm2．【解答】解：由全等三角形的性质可知CF＝2cm，EF＝BC＝8cm，∠DFE＝∠C＝90°，∴FG＝EF﹣GE＝8﹣3＝5cm．由平移的性质可知CF＝2cm，∴S阴影＝S直角梯形BCFG＝（FG+BC）×CF＝×（5+8）×2＝13（cm2）．故答案为：13．16．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BD＝10cm，BC＞8cm．动点P以1cm/s的速度从点A出发沿边AD向点D匀速移动，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿边BC向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向点D匀速移动，三点同时出发．连接PM、QM，当动点M的速度为 0.5或2 cm/s时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与△QBM全等．【解答】解：由题知，设运动的时间为t s，动点M的速度为v cm/s，则PD＝（6﹣t）cm，DM＝（10﹣vt）cm，BM＝vt cm，BQ＝2t cm．因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC．当△DPM≌△BMQ时，DP＝BM，DM＝BQ，所以6﹣t＝vt，10﹣vt＝2t，解得t＝4，则6﹣4＝4v，解得v＝0.5．当△DPM≌△BQM时，DP＝BQ，DM＝BM，所以6﹣t＝2t，10﹣vt＝vt，解得t＝2，所以10﹣2v＝2v，解得v＝2.5．综上所述，动点M的速度为0.5cm/s或2.5cm/s．故答案为：0.5或2．三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．17．（4分）计算：．【解答】解：原式＝8﹣1+1＝1﹣1+8＝8．18．（4分）因式分解：2a3﹣4a2b+2ab2．【解答】解：原式＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2．19．（5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．【解答】解：解不等式3x﹣2≤4得，x≤2，解不等式2﹣得，x＞﹣2，所以原不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，所以此不等式组的所有整数解的和为：﹣1+0+1+2＝2．20．（5分）求代数式（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）的值，其中a＝﹣1．【解答】解：（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）＝a2﹣4﹣a2﹣4a﹣4+a2+8a+12＝a2+4a+4，当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+4×（﹣1）+4＝1﹣4+4＝1．21．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．【解答】解：（1）由题知，两式相加得，4x﹣4y＝4+4m，所以x﹣y＝1+m．因为x﹣y＝1，所以1+m＝1，解得m＝0．（2）两式相减得，2x+2y＝4﹣4m，所以x+y＝2﹣2m．因为x+y＜0，所以2﹣2m＜0，解得m＞1．22．（6分）“学以致用，知行并进”指的是学习不仅仅是为了获取知识，更重要的是将所学知识应用到实际生活中，从而实现知行合一的境界．生活中经常会遇到一些不可直接测量的距离或角度，为了测量出这些距离和角度，项目学习小组进行了如下探究：项目主题自制数学工具，测量生活中的“线”与“角”项目任务项目一：测量锥形容器内部底面内径项目二：测量斜坡的倾斜角度所需材料刻度尺、两根小棒、螺丝钉等正方形板、指针、重锤、3D 打印机等测量方案示意图实施步骤1．用螺丝钉将两根小棒AD 、BC 在它们的中点O 处固定；2．再将两根小棒的A 、B 端分别置于杯子内部底面内径的两端；3．用刻度尺测量两根小棒的C 、D 端之间的距离.1．利用正方形板、指针、重锤等材料，借助3D打印技术，制作“3D 迷你测坡仪”；2．将“3D 迷你测坡仪”置于斜坡OB 上，特重锤与指针稳定；3．读出指针MC 所对的∠CMD 的度数.测量数据CD ＝9cm ∠CMD ＝17°项目结论锥形容器内部底面内径AB ＝9cm 斜坡OB 的倾斜角度为17°（1）项目一中，利用了全等三角形的性质．通过证明△AOB ≌△DOC ，就可以得到AB ＝CD ＝9cm ．判定△AOB ≌△DOC 的方法是 A ；A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS（2）项目二中，利用了物理中的重力原理与数学中的平行线的性质．如图是简化的测量方案示意图，其中，MC ∥OA ，MD ∥OB ，请你证明：∠CMD ＝∠O ．【解答】（1）解：∵O 为AD 与BC 的中点，∴OC ＝OB ，OD ＝OA ，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），故选：A；（2）证明：∵MC∥OA，∴∠O＝∠OBM，∵MD∥OB，∴∠CMD＝∠OBM，∴∠CMD＝∠O．23．（6分）把如图所示的由16个小正方形组成的图形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等图形．【解答】解：分割线如图所示：24．（6分）观察下列等式：①32﹣12＝1×8；②52﹣32＝2×8；③72﹣52＝3×8；…根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第4个等式为 92﹣72＝4×8 ；（2）写出第n个等式，并说明其正确性．【解答】解：（1）∵①32﹣12＝1×8；②52﹣32＝2×8；③72﹣52＝3×8；…，∴第④个等式为：92﹣72＝4×8，故答案为：92﹣72＝4×8；（2）猜想：第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n，等式左边＝4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1＝8n＝右边，故猜想成立．25．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别在边AC、BC上，AD、BE相交于点G，且∠AGB+∠BEF＝180°．（1）求证：∠CAD＝∠CEF；（2）若∠BAC＝60°，∠C＝40°，求∠BFE的度数．【解答】（1）证明：∵∠AGB+∠BEF＝180°，∠AGB+∠AGE＝180°，∴∠AGE＝∠BEF，∴EF∥AD，∴∠CAD＝∠CEF；（2）解：∵∠BAC＝60°，∠C＝40°，∴∠ABC＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∵AD是角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADB＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵EF∥AD，∴∠BFE＝∠ADB＝70°．26．（8分）2024长三角国际田径钻石赛（上海/苏州）于2024年4月27日19：00在苏州奥体中心体育场举行．本站赛事名将云集，来自全球的近200名顶尖运动员参与了16个项目的激烈角逐．本站赛事门票价格如下：门票类别VIP A区B区C区D区票价（元）88058038018080（1）若购买C区、D区门票共5张，总票价为700元，C区、D区门票各购买了几张？（2）若购买A区、B区门票共5张，总票价不超过2400元，最多购买了几张A区门票？（3）若购买VIP、A区、B区门票共10张，总票价为5500元，可能购买了几张VIP门票？【解答】解：（1）设购买x张C区门票，则购买（5﹣x）张D区门票，根据题意得：180x+80（5﹣x）＝700，解得：x＝3，∴5﹣x＝5﹣3＝2．答：购买3张C区门票，2张D区门票；（2）设购买y张A区门票，则购买（5﹣y）张B区门票，根据题意得：580y+380（5﹣y）≤2400，解得：y≤，又∵y为正整数，∴y的最大值为2．答：最多购买了2张A区门票；（3）设购买m张VIP门票，n张A区门票，则购买（10﹣m﹣n）张B区门票，根据题意得：880m+580n+380（10﹣m﹣n）＝5500，∴n＝，又∵m，n，（10﹣m﹣n）均为正整数，∴．答：购买了1张VIP门票．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．（1）若△ABC的面积S△ABC＝20，AB+CD＝14，求AB﹣CD的值；（2）点E在边BC上，AE与CD相交于点F，且∠CEF＝∠CFE．请你利用无刻度直尺和圆规作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，延长AC至点G，连接GE，使GE＝BE．若S△ABE＝5S△CGE，求证：4BE＝5CE．【解答】（1）解：∵S△ABC＝•AB•CD＝20，∴AB•CD＝40，∵AB+CD＝14，∴AB﹣CD＝＝＝6；（2）解：图形如图所示：（3）证明：如图，过点E作EH⊥AB于点H．∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠HAE，在△AEC和△AEH中，，∴△AEC≌△AEH（AAS），∴EC＝EH，AC＝AH，在Rt△ECG和Rt△EHB中，，∴Rt△ECG≌Rt△EBH（HL），∵S△ABE＝5S△CGE，∴S△ABE＝5S△EHB，∴AB＝5BH，∴AC＝AH＝4HB，∴AC：AB＝4：5，∵＝＝＝＝，∴4BE＝5CE．。
苏州市2011～2012学年第二学期期末复习卷一
苏州市2011～2012学年第二学期期末复习卷(一)初二数学（满分：100分 时间：120分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是 ( ) A ．x ＝2 B ．x ≠2 C ．x ≠－2 D ．x ≠02．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为 ()3．下列各式从左到右的变形正确的是 ( )A ．122122x y x y x yx y --=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y +--=-- D ．a b a b a b a b+-=-+ 4．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( )A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，6 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，6 cmC ．1cmD ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm5．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球（ ）个 A ．6个 B ．7个 C ．9个 D ．12个6．函数y ＝k x ＋1与函数y ＝k x在同一平面直角坐标系中的图象大致是 ()7．如图，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC AB CD BC=；④AC 2＝AD ·AB ．其中能够单独判定△ABC ∽△ACD 的条件个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．48．若关于x 、y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y <2，则a 的取值范围为 ( )A ．a <4B ．a >4C ．a <－4D ．a >－49．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，连接FD ，若∠BFA ＝90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB ．其中相似的为 ( )A ．①④B ．①②C ．②③④D ．①②③10．已知函数y ＝x －5，令x ＝12、1、32、2、52、3、72、4、92、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P(x 1，y 1)、Q(x 2，y 2)，则P 、Q 两点在同一个反比例函数图象上的概率是 ( )A ．19B ．445C ．745D ．25 二、填空题（每题2分，共20分）11．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为_______． 12．分式213x x -与229x -的最简公分母是_______． 13．已知分式方程612ax a x +=-的解是x ＝1，则a 的值是_______． 14．关于x 的不等式3x －a ≤0只有两个正整数解，则a 的取值范围是_______．15．在比例尺为1：100 000的交通图上，距离为15厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米．16．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵树的高是_______米．第16题第17题第18题第20题17．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．18．如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为．19．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_______．20．如图是一个山谷的横截面示意图，宽AA'为15 m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA＝1m，OB＝3 m，O'A'＝O.5 m，O'B'＝3 m（点A、O、O'、A'在同一条水平线上），则该山谷的深h＝_______m．三、解答题（共60分）21．（4+22．(5分)先化简：21111xx x⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，再选择一个恰当的x值代入并求值．23．(5分)解分式方程：12211xx x+=-+．24．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE．(1)试说明：∠CBE＝36°；(2)试说明：AE2＝AC·EC．25．（6分）如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用画树状图或列表的方法求贴法正确的概率．26．（8分）如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B(a，b)在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝kx（k>0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝CE．(1)试说明：BD＝AD；(2)若四边形ODBE的面积是9，求k的值．27．（8分）某电器城经销A型号彩电，2011年四月份每台彩电售价为2 000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．(1) 2010年四月份每台A型号彩电的售价是多少元？(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1 800元，B型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？28．（10分）如图①，点C 将线段AB 分成两部分，如果AC BC AB AC=，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S 1、S 2，如果121S S S S =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线． (1)研究小组猜想：在△ABC 中，若点D 为AB 边上的黄金分割点，如图②所示，则直线CD 是△ABC 的黄金分割线．你认为对吗？为什么？(2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？(3)研究小组在进一步探究中发现：过点C 任意作一条直线交AB 于点E ，再过点D 作直线DF ∥CE ，交AC 于点F ，连接EF ，如图③所示，则直线EF 也是△ABC 的黄金分割线．请你说明理由．(4)如图④，点E 是□ABCD 的边AB 上的黄金分割点，过点E 作EF ∥AD ，交DC 于点F ，显然直线EF 是□ABCD 的黄金分割线，请你画一条□ABCD 的黄金分割线，使它不经过□ABCD 各边黄金分割点．29．（10分）在直角梯形OABC 中，CB //OA ，∠COA ＝90°，CB ＝3，OA ＝6，BA＝．分别以OA 、OC 边所在直线为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B 的坐标；（2）已知D 、E 分别为线段OC 、OB 上的点，OD ＝5，OE ＝2EB ，直线DE 交x 轴于点F ．求直线DE 的解析式；（3）点M 是（2）中直线DE 上的一个动点，在x 轴上方的平面内是否存在另一点N ，使以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B二、11．1 12．x(x＋3)（x－3）13．7 14．6≤a<9 15．15 16．7.5 17．618．2 19．1320．30三、21．8 22．x＋1 23．x＝3 24．略25．(1)12(2)列表如下：1626．(1)略(2)927．(1)2 500元(2)有四种进货方案：①购进A型号彩电7台，B型号彩电13台；②购进A型号彩电8台，B型号彩电12台；③购进A型号彩电9台，B型号彩电11台；④购进A 型号彩申．10台，B型号彩电10台(3)按方案①进货才能使电器城获利最大，最大利润是5 300元28．(1)直线CD 是△ABC 的黄金分割线 (2)三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线(3)略 (4)画法不唯一29．(1)如图，作BH ⊥x 轴，垂足为H ，那么四边形BCOH为矩形，OH ＝CB ＝3．在Rt △ABH 中，AH ＝3，BA ＝，所以BH ＝6．因此点B 的坐标为(3,6)．(2) 因为OE ＝2EB ，所以223E B x x ==，243E B y y ==，E (2,4)． 设直线DE 的解析式为y ＝kx ＋b ，代入D (0,5)，E (2,4)，得5,2 4.b k b =⎧⎨+=⎩ 解得12k =-，5b =．所以直线DE 的解析式为152y x =-+．(3) 由152y x =-+，知直线DE 与x 轴交于点F (10,0)，OF ＝10，DF ＝①如图，当DO 为菱形的对角线时，MN 与DO互相垂直平分，点M 是DF 的中点．此时点M 的坐标为(5,52)，点N 的坐标为(－5,52)． ②如图，当DO 、DN 为菱形的邻边时，点N 与点O 关于点E 对称，此时点N 的坐标为(4,8)．③如图，当DO 、DM 为菱形的邻边时，NO ＝5，延长MN 交x 轴于P ．由△NPO ∽△DOF ，得NP PO NO DO OF DF==， 即510NP PO ==解得NP =，PO =N 的坐标为(-．。
2011-2012第二学期七年级期末数学试卷
2011—2012学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试卷说明：1．全卷共4页．考试时间为100分钟，满分120分．2．答题前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在答题卡密封线左边的空格内。
一．选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卡内． 1．如右图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75° 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（4-，5），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一个三角形的两边长分别是15cm 和23cm ，周长是59cm ．则另一边长是（ ）A ．21cmB ．23cmC ．32cmD ．50cm4．已知a<b ,则下列式子正确的是( )A ．a+5 > b+5B ．2a > 2bC ． a 3->b 3-D ．2a >2b5．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩ 6．某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图2所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次篮球比赛，估计会有（ ）人积极参加篮球比赛．A ．7B ．9C ．12D ．167．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1>aB ．1<aC ．1->aD ．1-<a二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列正确答案填写在答题卡上． 8．将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = ____． 9．用不等式表示“x 与3的差是非负数”_______________． 10．在△ABC 中，若∠A=800，∠B=300，则∠C= ．11．某中学要了解七年级学生的身高情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行测量，在这个问题中，样本是： ． 12．若()012=++-y y x ,则=+y x .图212mnx三．解答题（一）(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （2，0），B （0，2），C （3，2-）写出点D 、E 、F 的坐标。
苏州市工业园区七年级下期末考试数学试题
第二学期期末调研初 一 数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分．考试时间100分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为A ．7.7×106B ．7.7×107C ．7.7×10－6D ．7.7×10－72． 下列运算结果等于a 6的是A ．a 2＋a 4B ．a 2·a3C ．(－a 2)3D ．a 8÷a 23． 若a ＜b ，则下列不等式中成立的是A ．a －b ＞0B ．a －2＜b －2C ． 1 2 a ＞ 12b D ．－2a ＜－2b 4． 把a 2－2a 分解因式，正确的是 A ．a (a －2)B ．a (a ＋2)C ．a (a 2－2)D ．a (2－a )5． 如图，△DEF 是将△ABC 沿射线BC 的方向平移后得到的．若BC ＝5，EC ＝3，则CF 的长为A ．2B ．3C ．5D ．86． 如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE ．若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是C（第5题）ADBE F（第6题）AEDCBA ．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B ．BC ＝EC ，AC ＝DCC ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD ．BC ＝EC ，∠A ＝∠D7． 若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值为 A ．±6 B ．±12 C ．12D ．－128． 轮船在B 处测得小岛A 在其北偏东32°方向，从小岛A 观测B 处的方向为A ．北偏东32°B ．南偏西32°C ．南偏东32°D ．南偏西58°9． 若△ABC 的边AB 、BC 的长是方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝10，x －y ＝2的解，则边AC 的长可能是A ．1B ．2C ．5D ．1110．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为 A ．180° B ．360° C ．540°D ．720°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．不等式2x ＋3＞1的解集为 ▲ ．12．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ 命题．（填“真”或“假”） 13．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝5是方程kx －2y ＝2的一个解，则k 的值为 ▲ ．14．若a ＝19，b ＝9，则ab ＋81b 的值为 ▲ ． 15．若3x＝4，9y＝7，则3x ＋2y的值为 ▲ ．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝38°，则∠2＝ ▲ °． 17．甲、乙两班共植树50株，乙班植树的株数是甲班的 14．设甲班植树x 株，乙班植树y 株，根据题意，可列方程组 ▲ ．18．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B ＋∠C ＝ ▲ °．三、解答题：本大题共11小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．AFBCED （第10题）（第16题）21 BCA DA 11 2 D 1M N （第18题）19．（本题满分4分）计算：( 1 2 )－1＋(π－2 016)0－(－1)2 017．20．（本题满分4分）分解因式：－2a 2b ＋12ab －18b ．21．（本题满分5分）解方程组：⎩⎨⎧x ＋2y ＝15，4x ＋3y －30＝0．22．（本题满分5分）已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ． 求证：AF ∥ED ．求证：AD ＝EB ．24．（本题满分5分）求代数式 (2a ＋b )(a －b )－2(a －b )2的值，其中a ＝－1，b ＝－ 1 3 ．25．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧ x 3 ＞x －2，7x ＋10≥4(x ＋1)，并求出它的所有整数解的和．（第23题）AB DCEA（第22题）EBCF DG ABCFD E（第26题）26．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AD 是高，∠DAC ＝10°，AE 是∠BAC 外角的平分线，BF平分∠ABC 交AE 于点F ．若∠ABC ＝46°，求∠AFB 的度数．27．（本题满分6分）用2个边长为a cm 的大正方形，2个边长为b cm 的小正方形，5个长、宽分别为a cm 、b cm 的全等小长方形拼成了如图所示的大长方形．若4个正方形的面积和为68 cm 2，1个小长方形的面积为15 cm 2，求这个大长方形的周长．28．（本题满分8分）已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ，其中∠ACB ＝∠AED ＝90º．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E 落在AB 上，DE 的延长线交BC 于点F ．求证：BF ＋EF ＝DE ；（2）改变△ADE 的位置，使DE 交BC 的延长线于点F （如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF 、EF 与DE 之间的等量关系，并说明理由．ABCFEADE（第27题）ab29．（本题满分10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元．（1）求A、B两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？（3）现该商场对A、B两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元售价打九折超过500元售价打八折。
江苏省苏州市工业园区2011-2012学年七年级数学下学期期末考试试题苏科版
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的
字母填入下表中）
1．下列计算正确的是
3
2
5
A ．a ＋a ＝a
B
C． (a 3) 2＝ a6
D
3
2
6
． a ·a ＝ a
． 2a3· 3a2＝ 6a6
2．若关于 x 的方程 2x－ 4＝ 3m和 x＋ 2＝ m有相同的解，则 m的值是
A ． 10
B
．－ 10 C ． 8 D ．－ 8
3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是
A ．∠ A＋∠ B＝∠ C
B
．∠ A＝∠ B＝ 1 ∠ C
2
C．∠ A＝ 90°－∠ B
D
．∠ A－∠ B＝ 90°
4．多边形的边数增加一条，则它的内角 和
价将这 200 瓶香油销售完，且获利不低于 339 元，请问有哪几种购货方案？
综合与实践活动
31．（本小题 7 分 ）
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的
长度分别为 2cm， 3 cm， 4 cm，和 5 cm， 任取其
中 3 根，可以搭成几个不同的三角形？”后，提出下列问题：长度分别为
a， b， c( 单位： cm)的三根
50 名大学
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题： (1) 补全频数分布表； (2) 补全频数分布直方图； (3) 请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于
人？
10 天的大约有多少
28．（本小题 6 分） 图中粗线是用沿网格的线把图形分割成两个全等的图形一种情形．
苏科版数学七年级下册江苏省苏州市工业园区-第二学期期末考试试题.docx
工业园区2012－2013学年第二学期期末教学调研初一数学2013.06 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．计算x2·x3正确结果是A．x5B．x6C．x8D．x92．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为A．0.8×10－7米B．8×10－8米C．8×10－9米D．8×10－7米3．如图，能判定EB∥AC的条件是A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE4．方程组125x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是A．12xy=-⎧⎨=⎩B．23xy=-⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A．5 B．6 C．11 D．166．用操作计算器的方法计算(205)2，第5个按键是7．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE 的度数为A．30°B．40°C．60°D．80°8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是A．x>0 B．x>2 C．x<0 D．x<29．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是A．80°B．100°C．108°D．110°10．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请把最后结果填在题中横线上． 11．分解因式a 2－4a ＝_______．12．不等式14－2x>6的解集为_______． 13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在 “(a 2·a 3)2＝(a 5)2＝a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_______（填序号）．14．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3x ＋my ＝2的一个解，则m ＝_______．15．命题“同角的余角相等”的条件是____________________________．16．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 等于_______度．17．若x 2－4x ＋b ＝(x －2)(x －a)，则a －b 的值是_______．18．若不等式组10x x a -<⎧⎨>⎩的解中仅有一个整数解，则a 的取值范围是_______．19．如图，△ABC 中∠B ＝60°，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF ＝80°，则∠CEG ＝_______．20．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a ＋b ＝10，ab ＝20，那么阴影部分的面积是_______． 三、解答题（本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21．（本小题5分）()()220132013113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．（本小题5分） 分解因式：(1)16a 3－9a ；(2)(x －y)2－4(x －y)＋4．23．（本小题5分）解不等式组：()()326 1231 x xx x⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩24．（本小题5分）解方程组：11 23 3210 x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩25．（本小题5分）先化简，再求值：(2a＋b)2＋5a(a＋b)－(3a－b)2，其中a＝3，b＝－23．26．（本小题5分）若关于x、y的二元一次方程组23122x y kx y+=-⎧⎨+=-⎩的解满足0<x＋y≤1，求k的取值范围．27．（本小题5分）如图，已知AB//DE，BF、EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE＝140°，求∠BFE的度数．28．（本小题6分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，且DA平分∠FDB．求证：(1)AE//FC；(2)AD//BC;(3)BC平分∠DBE．29．（本小题6分）实验与观察（用“>”、“＝”或“<”填空）当x＝－5时，代数式x2－2x＋2____1；当x＝1时，代数式x2－2x＋2_______1；…归纳与证明换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；拓展与应用求代数式a2＋b2－6a－8b＋30的最小值．30．（本小题6分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，(1)求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；(2)如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC＝∠CFE;(3)如图3若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝▲．（仅填结果）综合与实践活动31．（本小题7分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？26、1<k≤227、∠BFE＝70°28、略29、当x＝－5时，代数式x2－2x＋2>1；当x＝1时，代数式x2－2x＋2=1初中数学试卷马鸣风萧萧。