第八节 矩阵数据分析法
新QC七大手法之一矩阵数据分析法的一生
矩阵数据分析法简称：典型应用对象：矩阵图后各种方案选择，做决策的时候定义1：是对矩阵图的数据进行整理和分析的一种方法。
这种方法主要用于影响产品质量的多因素分析、复杂的质量评价。
定义2：在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。
变体：发明人：主要发明人介绍：早期01：一种定量分析问题的方法。
目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种“储备工具”提出来的。
应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。
早期02：早期03：早期04：早期05：早期06：早期07：发展01：对矩阵图交叉点关系进行数据量化发展02：与矩阵图法类似。
它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。
发展03：发展04：发展05：发展06：发展07：发展08：概念01：数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示概念02：概念03：应用工具：亲和图（KJ法）、过程决策程序图法（PDPC法）、QFD法（Quality Function Deployment，质量功能展开）详细步骤如下：①将以往软件项目积累的历史缺陷数据进行分类、统计列表。
②根据表数据计算均值、标准差和相关系数。
③根据相关系数矩阵(表4)求特征值、特征向量和贡献率。
由于计算量很大，方程的计算用计算机完成。
④分析计算结果。
贡献率代表主成分的影响程度，数值越大代表性越大，特征向量表示项目与该主成分的关系。
从表可看到，第一、二、三主成分的贡献率达90．4％，已代表所有变量的绝大部分，也就是说在项目开发过程中，软件缺陷主要出现在项目生命周期的需求、构架和设计阶段。
这样由上述的主成分分析，找到了容易出现软件缺陷问题的阶段，在以后的改进过程中把注意力集中到特征值大的方面来，就可以有效地控制、预防软件缺陷问题。
优点：缺点：。
QC七大手法-矩阵及矩阵数据分析法
03 关联图法
定义与特点
定义：关联图法是一 种将相互关联、相互 作用的因素关系用箭 头连接起来，用以表 示事物之间的因果关 系和从属关系的图示 技术。
特点
结构简单、直观明了， 易于理解。
能够清晰地表示各因 素之间的因果关系和 从属关系。
可以方便地添加、删 除、修改和整理，易 于更新。
关联图法的应用范围
关还是负相关。
发现异常点
02
散布图中异常点可以提示我们数据中可能存在的异常值或错误。
预测和决策
03
根据散布图中的趋势和规律，可以对未来的趋势进行预测和决
策。
散布图法的实施步骤
01
收集数据
收集需要分析的两个变量的数据 。
03
分析散布图
观察散布图中点的分布情况，判 断两个变量之间的关系，并确定
是否需要进一步分析。
系统图法的应用范围
确定解决问题的策略
通过系统图法，可以明确问题的核心要素和 它们之间的关系，从而制定有效的解决策略 。
制定计划和目标
系统图法可以帮助制定详细的计划和目标，明确各 个要素之间的关系和优先级。
流程优化
通过系统图法，可以发现流程中的瓶颈和问 题，从而优化流程，提高工作效率。
系统图法的实施步骤
特点
流程图法具有直观、形象、易于理解 的特点，能够清晰地展示出流程中的 各个环节和它们之间的关系，帮助发 现流程中的瓶颈和改进点。
流程图法的应用范围
01
生产流程
用于分析和改进生产过程中的各 个环节，提高生产效率和产品质 量。
服务流程
02
03
管理流程
用于分析和改进服务提供过程中 的各个环节，提高服务质量和客 户满意度。
矩阵数据解析法
矩阵数据解析法矩阵数据解析法是一种常用的数据处理方法，可以用来解析和处理矩阵数据。
矩阵数据是由多个数据元素组成的二维数据结构，可以表示各种类型的数据，如数值、文本、日期等。
矩阵数据解析法通过对矩阵数据进行分析和处理，提取出其中的有用信息，为后续的数据分析和决策提供支持。
在矩阵数据解析法中，首先需要了解矩阵数据的基本结构和特点。
矩阵数据由行和列组成，每个数据元素都有一个唯一的行索引和列索引。
可以将矩阵数据看作是一个由行和列组成的网格，每个网格内都包含一个数据元素。
根据行索引和列索引，可以准确定位和访问矩阵数据中的任意一个数据元素。
矩阵数据解析法可以应用于各种领域和行业的数据处理任务。
例如，在金融领域，可以使用矩阵数据解析法对股票市场的行情数据进行分析，找出其中的规律和趋势，为投资决策提供参考。
在销售领域，可以使用矩阵数据解析法对销售数据进行分析，找出销售额最高的产品和最佳销售时机，为销售策略的制定提供支持。
在生物医学领域，可以使用矩阵数据解析法对基因组数据进行分析，找出与特定疾病相关的基因，为疾病诊断和治疗提供指导。
矩阵数据解析法有多种常用的操作和技巧。
其中一种常见的操作是求矩阵的和、差、积等。
矩阵的和是将两个矩阵对应位置的元素相加得到的新矩阵，矩阵的差是将两个矩阵对应位置的元素相减得到的新矩阵，矩阵的积是将两个矩阵相乘得到的新矩阵。
另一种常见的操作是对矩阵进行转置和逆运算。
矩阵的转置是将矩阵的行和列互换得到的新矩阵，矩阵的逆是将矩阵乘以它的逆矩阵得到单位矩阵。
除了基本的操作，矩阵数据解析法还可以应用于更复杂的数据处理任务。
例如，可以使用矩阵数据解析法对矩阵数据进行聚类分析。
聚类分析是将具有相似特征的数据元素归为一类的方法，可以帮助我们发现数据中的潜在规律和模式。
通过对矩阵数据进行聚类分析，我们可以将数据元素划分为不同的群组，从而更好地理解和解释数据。
在进行矩阵数据解析时，需要注意一些常见的问题和技巧。
矩阵图
一、什么叫矩阵图及其目的
1、从事件中找出２群要素，分别排列成行与列
2、找关系：在两群要素之间，考察各成对因素之间 是否有关联或关联程度如何。
二、矩阵图的类型
FB方向 A方向 a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4
a5
a6
L 型矩阵图
C 工序
…… c1 c2 c3 c4
大山—未婚，男 小花—股长同学，未婚，女 大雄—25岁，男 总经理—董事长孙子，男
年龄 婚姻 性别 姓名 职务 董事长 董事长之孙 总经理 副总 经理 副总女婿 课长 股长 同学 未 男 大山 男 大河 邻居 未 女 小花
大河—董事长邻居，男 小美—已婚，女 小丽—未婚，女 课长—副总的女婿
25 已 女 小美 男 大雄 未 女 小丽
G ○ ◎ △ × ◎ ○ ◎ ○ ◎ ○ △
H × ◎ ○ ○ ◎ ◎ △ ◎ ◎ ◎ ◎
I ⊙ ◎ ○ × × × × × × ○ △
◎:良好
△:稍差
× :差
案例2：
公司有6名主管：董事长、总经理、副总、经理、课长、 股长，他们的名字分别为：大山、大河、小花、小美、大雄
、小丽。已经知道相互关系如下： 大山—未婚，男 小花—股长同学，未婚，女 大雄—25岁，男 总经理—董事长孙子，男 大河—董事长邻居，男 小美—已婚，女 小丽—未婚，女 课长—副总的女婿
A 原因 B 现象
b1 b2 b3 b4 ……
a1
a2
a3
a4
……
T 型矩阵图
C c4 c3
c2
c
1
b4 B
b3
b2
b1
a
1
a2
信号处理中的矩阵分析方法
信号处理中的矩阵分析方法
矩阵分析方法是信号处理中常用的一种方法。
在信号处理中，矩阵分析方法是一种有效的工具，可以用来处理大量的数据，并且可以提取出信号中的特征，这对于信号处理来说是非常重要的。
在信号处理中，矩阵分析方法可以用来计算信号的频谱和功率谱密度等信息。
频谱和功率谱密度是信号处理中非常重要的指标，可以用来描述信号的频率特性和能量分布。
通过矩阵分析方法，我们可以计算出信号的频谱和功率谱密度，从而更好地了解信号的频率特性和能量分布。
另外，矩阵分析方法还可以用来进行信号滤波和降噪。
在信号处理中，由于信号噪声的存在，会严重影响信号的质量和可靠性。
为了减少信号噪声的影响，我们需要对信号进行滤波和降噪。
矩阵分析方法可以通过对信号的矩阵分析，提取出有用的特征信息，从而进行信号滤波和降噪，提高信号的质量和可靠性。
此外，矩阵分析方法还可以用来进行信号压缩和重构。
在信号处理中，由于信号数据量较大，传输和存储成本很高。
因此，我们需要对信号进行压缩，以减小传输和存储成本。
矩阵分析方法可以通过对信号的矩阵分析，提取出信号的有用特征信息，并进行信号压缩和重构，从而减小信号数据量，提高传输和存储效率。
总之，矩阵分析方法是信号处理中非常重要的一种方法，可以用于计算信号的频谱和功率谱密度，进行信号滤波和降噪，进行信号压缩和重构等方面。
矩阵分析方法是信号处理的核心内容之一，可以为信号处理提供有力的支持和帮助。
矩阵数据分析法案例
矩阵数据分析法案例矩阵数据分析法是一种常用的数据分析方法，它通过矩阵运算和统计分析，帮助人们更好地理解和利用数据。
在实际应用中，矩阵数据分析法可以用于多个领域，比如金融、市场营销、生物医学等。
本文将通过一个实际案例，介绍矩阵数据分析法的应用，并分析其效果。
案例背景。
某公司在市场营销方面遇到了一些问题，他们希望通过数据分析找到问题的根源，并提出有效的解决方案。
该公司收集了大量的市场数据，包括销售额、广告投入、顾客满意度等指标，希望通过这些数据找到影响销售额的关键因素。
数据处理。
首先，我们将收集到的数据整理成矩阵的形式，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
然后，我们可以利用矩阵运算和统计分析方法，对这些数据进行处理和分析。
数据分析。
在数据分析阶段，我们可以利用矩阵数据分析法进行主成分分析（PCA）、因子分析、相关性分析等。
通过这些分析，我们可以找到影响销售额的关键因素，比如广告投入、顾客满意度等。
同时，我们还可以利用矩阵数据分析法进行聚类分析，将顾客分成不同的群体，以便更好地进行市场定位和营销策略制定。
解决方案。
通过矩阵数据分析法的应用，我们找到了影响销售额的关键因素，并提出了相应的解决方案。
比如，针对不同的顾客群体，我们可以制定不同的营销策略，以提高销售额；同时，我们还可以优化广告投入的策略，提高投入效益。
通过这些解决方案的实施，公司的销售额得到了显著提升。
总结。
通过上述案例，我们可以看到矩阵数据分析法在市场营销领域的应用效果。
通过对大量的市场数据进行矩阵分析，我们可以找到隐藏在数据中的规律和关联，帮助企业更好地理解市场和顾客，提出有效的营销策略。
因此，矩阵数据分析法在实际应用中具有重要的意义，可以为企业提供有力的决策支持。
结语。
矩阵数据分析法作为一种常用的数据分析方法，在实际应用中发挥着重要的作用。
通过矩阵数据分析法，我们可以更好地理解和利用数据，为企业的发展提供有力的支持。
希望通过本文的案例介绍，读者能对矩阵数据分析法有更深入的了解，并在实际工作中加以应用。
矩阵数据分析法
5-4-矩阵数据分析 析法
剂量之配合的变动
5-4-5
矩阵数据分析法在3824是应用
矩阵数分析法的绘制(略)
5-4-矩阵数据分析法
5-4-6
凉爽
醒 目 、 花 哨
5-4-4
矩阵数据解析法的应用范围
常于计划和执行阶段中有大量数据需要解析时： 1、牵涉到复杂性要因的工程解析时。 2、从大量资料中解析不良要因 3、自市场调查的资料中，要把握顾客所要求的品质
4、功能检查时的系统分类化 5、复杂的品质评价
6、曲线对应数据之解析
7、新产品开发企划
矩阵数据解析法在TQM中应用事例
阶段
应用
内容
各种食品喜好的分类
将喜好分类成一般性喜好、年龄别、性别、并将各种食品分类
新产品A布的用途探索 企划、开发 荧光灯分光分布色泽的推定
对照开发新产品的种特性和各种用途的要求特性群，以找出新开发产品的最 适当用途。 从各种荧光灯的分布找出较佳色泽的光谱
时髦循环和预测
不年轻
有速效性
速效的 运动饮料
恢复疲 劳饮品
0.5
中药
-0.5
0
高效 苦的
清爽的 明快的
高级的 印象深的
大都市的
面向年轻人的
年轻
0.5
新潮的
杜仲茶 -0.5
蔬菜汁
减肥茶
健康饮食品视觉图Βιβλιοθήκη 5-4-矩阵数据分析法没有速效性
5-4-3
事例：包装样品在主成分轴上的分布
温暖
不 醒 目 、 朴 素
5-4-矩阵数据分析法
从各年度别时髦设计的形象调查预测次年度的时髦动态
被期望的汽车式样
分析各种汽车各个部分的尺寸，分析消费者所喜欢的因素
矩阵数据分析法
矩阵数据分析法矩阵数据分析法(Matrix Data Analysis Chart )，它是新的质量管理七种工具之一矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。
这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。
在QC新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示。
数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法 (Principal component analysis )，利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。
主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。
矩阵数据分析法，与矩阵图法类似。
它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。
它是一种定量分析问题的方法。
目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种储备工具”提岀来的。
应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。
［编辑］矩阵数据分析法的原理在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。
［编辑］矩阵数据分析法的应用时机当我们进行顾客调查、产品设计或者其他各种方案选择，做决策的时候，往往需要确定对几种因素加以考虑，然后，针对这些因素要权衡其重要性加以排队，得岀加权系数。
譬如，我们在做产品设计之前，向顾客调查对产品的要求。
利用这个方法就能确定哪些因素是临界质量特性。
［编辑］和其他工具结合使用1.可以利用亲和图(affinity diagram )把这些要求归纳成几个主要的方面。
然后，利用这里介绍进行成对对比，再汇总统计，定量给每个方面进行重要性排队。
2.过程决策图执行时确定哪个决策合适时可以采用3.质量功能展开。
两者有差别的。
本办法是各个因素之间的相互对比，确定重要程度；而质量功能展开可以利用这个方法的结果。
用来确定具体产品或者某个特性的重要程度。
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1.什么是矩阵数据分析法 2.各因素对事件的影响程度分析 3.X—Y矩阵数据分析法 4.矩阵数据分析法的应用
一 什么是矩阵数据分析法
矩阵数据分析法是研究成对因素群,进行数 据处理,用以判断各因素对结果影响程度大 小的一种方法.
二 各因素对事件的影响程度分析
根据因素对事件的影响程度大小可分为 0~10级,其中 “10”影响最大, “0”则无影响, 如下表所示:
B
C
D
E
Rank 5
6
4
7
2
1a
7
2b
8
3c
6
3
4d
4
7
5e
9
三 X-Y矩阵数据分析
A因素的影响重要度为5,B为6,C为4,D为 7,E为2,a,b,c,d,e输入因素对A,B,C,D,E的 影响为7,8,6,3,4,7,9,那么我们可计算出 a,b,c,d,e因素的影响如下表所示:
三 X-Y矩阵数据分析
车立环 56
车光轴 48
钻孔 12
创键槽 60
精车 82
平面度 圆度
8
7
8
6
3 10
挠曲度 影响度
6
%
21.7
18.6
2
4.7
6
23.2
2
31.8
输入因素 1a 2b 3c 4d 5e
影响程度 35 48 42 30 63
% 16.06% 22.02% 19.27% 13.76% 28.89%
由上表可知:e,b,c三个因素对输出因素影响最大
四 矩阵数据分析法的应用
XY公司生产的CONX立轴的加工过程影响度分析如下表所示:
加工 过程
输出 评分
影响分级 10 9 8 7 6 5
4
3 2 1 0
影响程度描述 重大影响 很大影响 大影响 影响较大 有影响 有一点影响
有少许影响
稍有影响 影响很轻 影响微小 无影响
三 X-Y矩阵数据分析
下图是X-Y矩阵图,其中a、b、c、d、e为输入因素,A 、B 、C 、 D 、E为输出因素.
输入 输出 A