大学物理作业(二)答案
大学物理习题详解No.2波动方程
《大学物理》作业 No.2波动方程班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题[ F ] 1. 解：电磁波就可以在真空中传播。
[ F ] 2. 解：波动是振动的传播，沿着波的传播方向，振动相位依次落后。
[ F ] 3. 解：质元的振动速度和波速是两个概念，质元的振动速度是质元振动的真实运动速度，而波速是相位的传播速度，其大小取决于介质的性质。
[ F ] 4. 解：振动曲线描述的是一个质点离开平衡位置的位移随时间的变化关系；波形曲线是某一时刻，波线上各个质点离开平衡位置的情况。
[ F ] 5. 解：对于波动的介质元而言，其动能和势能同相变化，它们时时刻刻都有相同的数值。
二、选择题：1. 一平面简谐波表达式为)2(sin 05.0x t y --=π (SI) ，则该波的频率v (Hz)、波速u (m ⋅s -1)及波线上各点振动的振幅A (m)依次为：(A) 2/1，2/1，05.0- (B) 2/1，1，05.0-(C) 2/1，2/1，05.0 (D) 2 ，2，05.0[ C ]解：平面简谐波表达式可改写为(SI))22cos(05.0)2(sin 05.0ππππ+-=--=x t x t y与标准形式的波动方程 ])(2[cos ϕπ+-=u xt v A y 比较，可得 )s (m 21,(Hz)21,(m)05.01-⋅===u v A 。
故选C2. 一平面简谐波的波动方程为)3cos(1.0πππ+-=x t y (SI)，t = 0时的波形曲线如图所示。
则：(A) O 点的振幅为-0.1 m(B) 波长为3 m (C) a 、b 两点位相差 π21(D) 波速为9 m ⋅s -1解：由波动方程可知(Hz),23(m),1.0==νA (m)2=λ，)s (m 32231-⋅=⨯==νλua 、b 两点间相位差为：2422πλλπλπϕ===∆ab故选C3. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。
大学物理_在线作业_2
大学物理_在线作业_2交卷时间2018-08-24 12:55:10一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）2.有一质量为M，半径为R高为的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为（）。
（5分）A2/3B1/2C1/4D2/3正确答案您的答案是A回答错误展开3.物体不能出现下述哪种情况？（）（5分）A运动中，瞬时速率和平均速率恒相等B曲线运动中，加速度不变，速率也不变C运动中，加速度不变速度时刻变化D曲线运动中，加速度越来越大曲率半径总不变正确答案您的答案是B回答正确展开4.质量为0.01kg的质点作简谐振动，振幅为0.1m，最大动能为0.02J。
如果开始时质点处于负的最大位移处，则质点的振动方程为（）。
（5分）A x＝0.1cos（0.2t＋）B x＝0.1cos（20t）C x＝0.1cos（20t＋）D x＝0.1cos（200t＋）正确答案您的答案是C回答正确展开5.两个质量相同飞行速度相同的球A和B，其中A球无转动，B球转动，假设要把它们接住所作的功分别为A1、A2，则（）。
（5分）A无法判断B A1<A2C A1>A2D A1=A2正确答案您的答案是B回答正确展开6.根据高斯定理，下列说法中正确的是（）。
（5分）A闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定B闭合曲面上各点的场强为零时，面内一定没有电荷C通过闭合曲面的电通量为正时面内比无负电荷D通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定正确答案您的答案是D回答正确展开7.在单色光垂直入射的劈形膜干涉实验中，若慢慢地减小劈形膜夹角，则从入射光方向可以观察到干涉条纹的变化情况为（）。
（5分）A条纹间距减小B给定区域内条纹数目增加C条纹间距增大D观察不到干涉条纹有什么变化正确答案您的答案是C回答正确展开8.冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢，则（）。
（5分）A转动角速度减小B转动惯性减小C转动动能不变D角速度增大正确答案您的答案是B回答正确展开9.质量相同的物块A、B用轻质弹簧连接后，再用细绳悬吊着，当系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断后瞬间（）。
《大学物理AII》作业 No.02 波动方程 参考答案
2、一平面简谐波，波长为 12m，沿 Ox 负向传播。如图所示为原点处质点的振 动曲线，求： （1）原点处质点的振动方程， （2）此波的波函数。
解：由题意得：振幅 A=0.4m，初始位置 y0 0.2 相为
2 ， 其对应旋转矢量如上图所示。 从图还可以看出 5s 后， 矢量转动的角度： 3 5 2 t 5 12 s ； ，则 ， T 3 2 6 6 2 ) m） 所以其振动方程为 y 0.4 cos( t （ 6 3 2 12 s ，波速 u 1( m / s ) ，又因传播方向为负， （2）由题意 12m ， T T 2 （ ] m） 所以波函数为： y 0.4 cos[ （t x） 6 3
答：振动是波动的基础，振动在空间的传播就形成波动。平面简谐波动方程是关 于时间和空间的函数， 而简谐振动方程只是关于时间函数；当平面简谐波动方程 中的空间变量 x 确定时，波动方程成为表述该点运动的振动方程。振动曲线是以 位移为纵坐标， 时间为横坐标做的曲线，描述质点在不同时刻离开平衡位置的位 移；波形曲线是位移为纵坐标，介质元空间位置为横坐标做的曲线，用来描述某 一时刻，波线上各个质元离开平衡位置的距离。 2、平面简谐行波波函数的表达式与哪些因素有关？总结求波函数的基本步骤。 答：平面简谐行波波函数与波的特征量：振幅、周期、频率、波速及其传播方向 有关， 此外与坐标原点、 计时起点的选择有关。 求波函数的基本步骤可以概况为： （1）选择一个参考点，根据已知条件确定出该参考点的振动方程； （2）选定坐标原点，选定正方向，建立坐标；
《大学物理 AII》作业
No.02 波动方程
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
大学物理B作业2-磁学(含答案)
b
a cc
I
I⊙
____________________________________(对环路c)．
11. 一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子垂直磁 感线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场， 则它作______________运动。
I
(D) 线圈中感应电流方向不确定。
［
］
7. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是： ［
］
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行。
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直。
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移。
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。
i
小为B =________________，方向_________________________．
14. 已知磁感应强度 B 2.0Wb/m2 的均匀磁场，方向沿x轴 正方向，如图所示.试求：
(1) 通过图中abcd面的磁通量；(2) 通过图中befc面的磁通 量；(3) 通过图中aefd面的磁通量.
B
n
2. 距一根载有电流为3×104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为：
(A) 3×10-5 T．
(B) 6×10-3 T．
(C) 1.9×10-2T．
(D) 0.6 T．
(已知真空的磁导率0 =4×10-7 T·m/A)
［
］
uuv v n
3. 关于磁场安培环路定理 ÑL B1 dl 0 Ii ，下列说法正确的是： i 1
9. 5.00×10-5 T ;
吉林大学大学物理作业答案综合练习题(下)(二)
(一) 选择题
1. 如图所示，沉积在玻璃衬底上的氧化钽薄层从A到B厚度递减，从而形成 一劈尖，为测定氧化钽薄层的厚度e，用波长为632.8nm的He-Ne激光垂直 照在薄层上，观察到楔形部分共出现11条暗条纹，且A处恰好为暗纹位置。 已知氧化钽的折射率为2.21,玻璃的折射率为1.5，则氧化钽薄层的厚度e为
2 a b 10 2 4 0 0 n m s i n 3 0
1
4.一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到600nm的第 二级干涉主极大，并能在该处分辨△λ=0.05nm的两条光谱线，但在此30°方向上却 测不到400nm的第三级主极大，计算此光栅的缝宽a和缝距b以及总缝数N 。
6.氢原子中核外电子所处状态的角量子数是l＝2，其绕核运动的角动量的 大小 ；该角动量的空间取向可能有 5 种。 一级明
6
a sin 3 ;
a sin k; 2
k1 .5
9.一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度 为E，则同时刻的磁场强度H＝ ，能流密度S＝ 。
光栅对第k级主极大的分辨本领为
对于 ＝600nm的第二级主极大有
0 . 0 5 n m
所以,光栅总缝数
R kN
6 0 0 N 6 0 0 0 k 2 0 . 0 5
5. 在惯性系K中观测到相距 的两地点相隔 8 发生两事 x 9 1 0m 件，而在相对于K系沿x轴正向以匀速度运动的 系中发现此两事件 恰好发生在同一地点，试求在 系中此两事件的时间间隔。 t 5s
m向下拉x时，
kx a J m 2 R k 2 J m 2 R
T2 k ( x x 0 ) mg T 1 ma T R T R J 2 1 a R
《大学物理AII》作业 No.02 波动方程 参考答案
《大学物理AII 》作业No.02波动方程班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波动产生的条件、传播的特性及波的分类。
2、掌握描述波的特征量：周期、频率、波长、波速的物理意义及其相互关系，并能与振动的特征量相区分。
3、掌握相位传播、波形传播意义，并能根据质点简谐运动方程或振动曲线建立平面简谐波的波函数。
理解波函数与波形曲线、振动曲线和行波的关系。
4、理解波的能量密度、能流、能流密度及波的强度等概念。
行波的传播过程就是能量的传播过程。
5、理解多普勒效应产生的机制及应用。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、波动是振动的传播，其中机械振动在弹性介质中的传播称为机械波，它的传播需要介质（选填：需要，不需要）。
由于带电粒子的运动引起周围空间电磁场交替变化而形成的波称为电磁波，它的传播不需要介质（选填：需要，不需要）。
根据质点振动方向与波的传播方向之间的关系（垂直或平行），波又可以分为横波和纵波。
2、描述波时间周期性的特征量是周期T ，描述波空间周期性的特征量是波长λ振动状态（相位）在介质中传播速度称为波速（相速）u ，三者之间的关系为T u λ=。
3、某时刻t 的波形曲线如图所示，图中B 点的y 坐标By 表示的是t 时刻B x 处质元离开平衡位置的位移，若为纵波，图中A 、C 分别对应纵波的密部中心和疏部中心（填：密部中心或疏部中心）。
华东理工大学大学物理作业答案2
所以
I4 1 COS 6 30 0 21 .1% I0 2
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大学物理习题册解答
13、自然光射到叠放在一起的两偏振片上（1）如透射光的最大强度为最大透射光强度 的 ， 则两偏振片的偏振方向的夹角为多少？ （2） 如果透射光的强度为入射光强度的 ， 则两偏振片的偏振化方向的夹角又为多少？ 解: 设入射光为 I0，通过偏振片的光强为 I1、I2 （1）透射光最大 即 I 2 I 1 据题意任一角度时可得：
2 2 2 x a sin Байду номын сангаас a 4 f
2f 2 1 600 10 9 3 10 3 m a 0.4 10 3 （2）由 a sin k (k 1) 得 x sin 1.5 10 3 r a d a
8、波长λ =600nm 的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级主极大出现在θ =30 处，第 三级缺级。求： （1）光栅常数 a+b； （2）光栅每个缝的宽度 a； （3）光屏上可以看到的明条纹数 N。 解： （1） （a+b）sin =2λ
2 2 600 2400 nm sin sin 30 0 ab 3 （2）由第三级缺级可知 a a 800 nm d ab
i 48 010 / 对 O 光线 sin i n 0 sin 0 1.66 sin 48 010'
600
0 26 0 40 /
e光 光 路 图 o光
18、如图所示，一束自然光入射到方解石晶体上，其光轴垂直于纸面，已知方解石对 O 光的折射率 n0=1.658，对 e 光的折射率 ne=1.486。 （1）在图中标出哪一束是 O 光？哪一束是 e 光？并画出光矢量的振动方向。 （2）若方解石晶体的厚度 t=1.0cm，自然光入射角 i = 450，求 a、b 两束光的折射角。
华东理工大学大学物理作业答案2
2f 2 1 600 10 9 3 10 3 m a 0.4 10 3 （2）由 a sin k (k 1) 得 x sin 1.5 10 3 r a d a
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大学物理习题册解答
7、用 1mm 内有 500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ =589nm） ，问： （1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱； （2）光线以入射角 300 入射时，最多能看到第几级光谱。 解： （1） d
1 2 10 3 mm 500 由 d sin k 及最多能看到的谱线时 sinθ ~1 可得 d 2 10 3 k m ax 3.4 589 10 6
0
（3）最多能看到的谱线级数 sinθ ~1
k d 2400 4 600
∴
k=0,±1,±2
共５条谱线
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大学物理习题册解答
9、一双缝，缝间距 d=0.1mm，缝宽 a=0.02mm，用波长λ =480nm 的平行单色光垂直入 射双缝，双缝后放一焦距为 50cm 的透镜，试求： （1）透镜焦平面上，干涉条纹的间距； （2）单缝衍射中央亮纹的宽度； （3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大？ x 解： （1）由双缝干涉明条纹条件 d sin d k 得 f
12、一束自然光，入射到由 4 片偏振片构成的偏振片组上。每一片偏振片的偏振化方向 0 相对于前面一片的偏振化方向沿顺时针方向转过 30 角。问通过偏振片组后的光强是入 射光强的百分之几？ 解: 设入射光强为 I0，通过偏振片的光强为 I1、I2、I3、I4 1 I1 I 0 2
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班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题
1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ
2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B )
(A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R
mv 252
3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零
(B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同
(D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同
二、填空题
1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2)
2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________.
3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为
2
2
121
Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2
3
aL bL - .
5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光
滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为
F
m A m B
m
M
F
θ
A O
B R v A
v B
x
m 1m 2
F
m
R
4ω ，在此过程中，手对绳所作的功为
223
2
m R ω . 三、计算题：
1.一质量为ｍ的物体，从质量为Ｍ的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为Ｒ，张角为π/2，如图所示，如所有摩擦都可忽略，求：(1)物体刚离开槽底时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从Ａ滑到Ｂ的过程中，物体对槽做的功为多少？(3)物体到达Ｂ点时，对槽的压力(Ｂ点为槽的最底端).
解：（1）m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有
222
1
21MV mv mgR +=
又下滑过程，动量守恒，以m ,M 为系统则在m 脱离M 瞬间，水平方向有 0=-MV mv
联立，以上两式，得 ()M m MgR v +=
2；2()
gR
V m M M m =+
（2）22
12m gR W MV M m
==+
（3）'v V v += 2'v F mg m R =+ 2(3)
m
N m g M
=+ 2.设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r
++-=时，求F 所作的
功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．
解: (1)由题知，合F
为恒力，(76)(3416)W F r i j i j k =⋅=-⋅-++合
J 452421-=--= (2) 4575w 0.6
W P t =
==∆ (3) 由动能定理，45J
k E W ∆==-
3. 质量m =0.10kg 的小球，拴在长度L =0.5m 的轻绳的一端，构成摆，摆动时与竖直的最大夹角为60°. (1)小球通过竖直位置时的速度为多少？此时绳的张力？(2)在θ<60°的任一位置，求小球速度v 与θ 的关系式，这时小球的加速度为何？绳的张力为多大.
解: （1）0
2
1(cos60)02
mg l l mv -=
- 得 v g l =
； 2
2v T mg m mg l
=+=
m
M R
O
A B
O B
m
A
θ 60o
（2）0
2
1(cos cos60)02
mg l l mv θ-=- 得(2cos 1)v gl θ=
-
20
53
cos(60)(cos sin 1)22
v T mg m mg l θθθ=-+=+-。