武汉市汉阳区2015-2016学年七年级上期中考试数学试卷及答案
汉阳区2015-2016学年第一学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.-3的相反数为
A. 3
B. -3
C.
31 D. -3
1 2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 城市
北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温(单位：℃) －4.6 3.8 13.1 －19.4
A ．北京
B ．武汉
C ．广州
D ．哈尔滨
3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为
A ． 69.6×410
B ．6.96×510
C ．6.96×610
D ．0.696×710
4．已知4个数中：2015)1(-，2-，－(－1.2)， 23-，其中正数的个数有
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5.若a =a,则a 一定是
A.非负数
B. 负数
C.正数
D.零
6.下列各组代数式中，属于同类项的是
A.y x 22与22xy
B. xy 与xy -
C. x 2与xy 2
D.22x 与22y
7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是
A . 2a B. 0 C. a 2- D . a -
8已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是
A.b>-a>a>-b
B. -b>a>-a>b
C. a>-b>-a>b
D. -a>b>-b >a
9．若M 和N 都是关于x 的二次三项式，则M+N 一定是
A ．二次三项式
B ．一次多项式
C ．三项式
D ．次数不高于2的整式 10.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A. 2015x 2015.
B. 4029x 2014.
C. 4029x 2015.
D. 4031x 2015.
11.若a+b+c =0,则a b c abc a b c abc
+++可能的值的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
第1个图案 第2个图案 第3个图案
12.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n 数的和,依次写出1或0即可.如
19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2(
为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)
13. 绝对值最小的数是
14. 将3.1415精确到千分位为
15. 如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________。
16. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色．．
瓷砖块数为_________．
17.已知当x=3时，多项式33++bx ax 的值为20，则当x=-3时，多项式33++bx ax 的值为
18.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是
三、计算题（共28分）
计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分)
19．12-(-18)+（-7）-15
20. 42×（32-）+（-)25.0()4
3-÷ 21. )2()3(]2)4[()3()2(223-÷--+-⨯-+-
22. -3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.68
先化简，再求值(共2个小题,每题6分,共12分)
23. b a b a --+523,其中a= -2,b=1; 24. )3
123()31(22122y x y x x +-+--,其中x=92-,y=32 四、解答题（共38分）
25．(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为
正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -2、 -5、 -4、 -12、 +8、 +3、-1、 -4、 +10。
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？
(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远得距离.
(3) 出租车按物价部门规定，行程不超过3km,按起步价10元收费，若行程超过3km,则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？
26.(本题满分8分)李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且 a ＜b .
（1） 若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用
含有a,b 的式子表示结果）
（2） 若李师傅将两种商品都以2
b a +元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？
27. (本题满分8分)观察下面三行数:
-2， 4， -8， 16， -32, 64， …；①
0， 6， -6， 18， -30， 66， …；②
3， -3， 9， -15， 33， -63， …. ③
(1)第①行数的第n 个数是 ；
(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n 个数是 ；同理直接写出第②行数的第n 个数是 ；
(3)取每行的第k 个数,这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k 的值；如果不能，请说明理由.
28．(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ． 5510
643210-1-2-3-4
（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2
1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ （3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在求点P 对应的数；若不存在，请说明理由。
29.(本题满分6分)任何一个整数N ，可以用一个的多项式来表示: N=1110110101010n n n n n n a a a a a a a a ---=⨯+⨯++⨯+.
例如：325=3×210+2×10+5. 已知abc 是一个三位数.
（1）小明猜想：“abc 与cba 的差一定是9的倍数。
”请你帮助小明说明理由.
（2）在一次游戏中,小明算出acb 、bac 、cab 、bca 与cba 等5个数和是3470,请你求出abc 这个三位数.。
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣32．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，24．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×1045．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣87．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.58．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）1 2002 2203 2404 2605 280……10（1）第10年，这棵小树的高度为cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，|﹣3.14|=3.14，|﹣3|=3，|﹣3|=3，∵3＜3.14＜3＜3，∴﹣3＜﹣3＜﹣3.14＜﹣3，∴四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9600000=9.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x﹣8x=﹣4+8，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、﹣3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与﹣8是同类项．故选：B．【点评】本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a﹣b和b、a﹣b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选：C．【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a ≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，∴a＞|c|，﹣b＞|c|，∴a＞0，﹣b＞0，∴a＞0，b＜0；∵a≥﹣b，∴a+b≥0，又∵a+b+c=0，∴c≤0，∴a＞0，b＜0，c≤0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于﹣5．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣3+（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．13．（3分）比较大小：＜﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣3.14|=3.14=，∴＞，∴﹣＜﹣3.14．故答案是＜．【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是3（答案为不唯一）．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是8km/h．【分析】设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，根据总路程相等，列方程求解即可．【解答】解：设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，由题意得，（40+x）×4=（40﹣x）×6，解得：x=8，即水流速度是8km/h．故答案是：8km/h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．【分析】（1）原式利用减法法则计算变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（2）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）1 2002 2203 2404 2605 280……10（1）第10年，这棵小树的高度为380cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=180+20n〔或200+20（n﹣1）〕（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为﹣80cm．【分析】（1）根据图表中的数据得到树高是每年以20cm的高度生长；（2）根据数据写出函数解析式；（3）由有理数的加减法进行解答．【解答】解：（1）依题意得：200+（10﹣1）×20=380．故答案是：380；（2）依题意得：h=200+20（n﹣1）=180+20n．故答案是：180+20n〔或200+20（n﹣1））；（3）依题意得：300﹣220=80．则那么第2年的树高应记为﹣80cm．故答案是：﹣80．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解题的关键是弄懂题意，找到表格中数据间的等量关系．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是﹣（﹣2）n．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）根据各数之间的关系找出规律即可；（2）找出各行之间对应数的规律即可；（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．【解答】解：（1）∵第1个数=﹣（﹣2）1=2，第2个数=﹣（﹣2）2=﹣4，第3个数=﹣（﹣2）3=8，…，∴第n个数=﹣（﹣2）n．故答案为：﹣（﹣2）n；（2）第②行数等于第①行相应数减去2；第③行数等于第①行相应数除以﹣2；（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是﹣（﹣2）9；第2行第9个数是﹣（﹣2）9﹣2，第3行第9个数是﹣（﹣2）9÷（﹣2），∴三个数的和为：﹣（﹣2）9+[﹣（﹣2）9﹣2]+[﹣（﹣2）9÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第288行第6列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于4x+16（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于1728；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【分析】（1）求出2015÷7的商和余数即可求解；（2）①根据另3个数与最小的数相隔8，7，1可得相应的代数式，相加可得这4个数的和；②把816或2816代入（2）①得到的四个数的和中的代数式，计算可得x的值；（3）①易得2015个数共有287行数零6个数，则最大的数为S6，最小的数为S7，让2015减去287即为最大数与最小数之差；②根据差补法即可得其中两个数的和等于另一个数的2倍．【解答】解：（1）∵2015÷7=287…6，∴数2015在第288行第6列；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8=4x+16；②当4x+16=816时，解得x=200，当4x+16=2816时，解得x=700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x=200，而不能等于700；（3）①2015﹣287=1728．故最大者与最小者的差等于1728；②S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．故答案为：288，6；4x+16；1728；S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【点评】考查一元一次方程的应用，数字的变化规律；判断出第1至第7列各列数之和中的最大值与最小值是解决本题的易错点；判断出第6列与第7列相邻2列数之差的计算方法是解决本题的关键．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；②当a⊙b=a⊙c时，不一定有b=c或者b=﹣c，举例即可；（3）分类讨论a的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣2b；②由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|，不一定有b=c或者b=﹣c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（﹣2a）⊙a=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
初一数学上册期中考试试卷及答案
2015～2016学年度上学期七年级数学期中考试卷学校： 班级： 座号： 姓名： 评分：一、选择题（每题4分，共28分）1. －3的相反数是 （ ）A ．31- B ．－3C ．31D ．32．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-203．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ） .(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m4. 下列说法错误的是 （ ）A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是65．│-9+7｜的值是 （ ）A ．-2B ．2C ．-16D ．16 6. 若233mxy -与42n x y 是同类项，那么m n -= （ ）A. 0B. 1C. －1D. －2 7．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）A.b a 107+-B.b a 45+C.b a 4--D.b a 109-1二、填空题（每题4分，共32分） 8.计算：-15+（-11） =________ 9. -42=________10.写出一个-9a 2 b 的同类项： . 11．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你12.单项式-9a 2 b 的系数是 ,次数是 .13.一个只含有字母y 的二次三项式，二次项的系数是3，一次项的系数是-2，常数项是25-，则这个二次三项式是 ．14．已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0，则x －y 的值是 ．15. 观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-……根据规律，请你写出第10个数是________三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共4小题,共40分)16．(本题12分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解:2 17. （8分） 先化简，再求值：)522(2)624(22-----a a a a . 其中a=－218.（本题10分）已知一个多项式B 减去多项式8x 2 y + 2x 的差是-3x 2 y + x – 4 ，求这个多项式B.319．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(6分)(2)本周总的生产量是多少辆?(4分)42015～2016学年度上学期七年级数学期中考试卷学校：班级：座号：姓名：评分：一、选择题（每题4分，共28分）1，2，3，4， 5，6，7，二、填空题（每题4分，共32分）8，9，10，11，12，，13，14，15，1三、解一解, 试试谁更棒(本大题共4小题,共40分) 16．(本题12分)计算（1）（2）17. （本题8分）218.（本题10分）19．（本题10分）3。
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是（）A. 1B. −2C. 0D. −32.单项式-13xy的系数和次数分别是（）A. −13，1B. −13，2C. 13，1D. 13，23.小明给希望工作捐款15000元，15000用科学记数法表示为（）A. 15×103B. 1.5×103C. 1.5×104D. 1.5×1054.下列各数中互为相反数的是（）A. −5与−|−5|B. +(−8)与−(+8)C. −(−3)与−3D. −13与(−1)35.-（m-n）去括号得（）A. m−nB. −m−nC. −m+nD. m+n6.已知2x6y2和-13x3myn是同类项，则m+n的值是（）A. 0B. −2C. +4D. −47.下列计算正确的是（）A. 3x2−x2=3B. 3a2+2a2=5a4C. −0.25ab+14ab=0D. 3+x=3x8.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b的值为（）A. 2B. −8C. −2或−8D. 2或−89.点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A. 4B. −4C. 8或−4D. −8或410.设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A. |a+b+c|3B. |b|C. a+bD. −c−a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：-1+2=______．12.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是______．13.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为______．14.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是______．15.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=______．16.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为______．（用a、b的代数式表示）三、计算题（本大题共6小题，共50.0分）17.计算：（1）3-7-（-7）+（-6）；（2）-23×214+（-32）2÷（-12）3；18.计算：（1）（3x2+2x+1）-（2x2+x-1）；（2）5（x2-2y）-2（x2+4y）．19.先化简，再求值：3a2+[a2+（5a2-2a）-3（a2-3a）]，其中a=-2．20.某检修小组，某天乘一辆汽车检修东西走向的“汉施公路”时，约定向东行驶为正，向西行驶为负，他们从A地出发到收工时的行走记录为（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，+10，-8．（1）收工时，该小组距离A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么从A地出发到回到A地共耗油多少升？21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）；（2）若m=|a+b|-|c-a|-|b-1|，求1-2017（m+c）2017的值．22.已知含字母m，n的代数式是：3[m2+2（n2+mn-3）]-3（m2+2n2）-4（mn-m-1）．（1）化简这个代数式．（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？四、解答题（本大题共2小题，共22.0分）23.把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数．（方框只能平移）（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：这九个数的和为______．（2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由．（3）若任意框住9个数的和记为S，则：S的最大值与最小值之差等于______．24.已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+（b-18）2=0（规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB）．（1）求b-a的值．（2）数轴上是否存在点C，使得CA=3CB？若存在，请求出点C所表示的数；若不存在，请说明理由．（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？答案和解析1.【答案】D【解析】解：下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是-3，故选：D．根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单．2.【答案】B【解析】解：单项式-的系数和次数分别是：-，2．故选：B．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3.【答案】C【解析】解：15000=1.5×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：∵-|-5|=-5，∴-5与-|-5|不是互为相反数，故选项A错误，∵+（-8）=-8，-（+8）=-8，∴+（-8）与-（+8）不是互为相反数，故选项B错误，∵-（-3）=3，∴-（-3）与-3互为相反数，故选项C正确，∵-13=-1，（-1）3=-1，∴-13与（-1）3不是互为相反数，故选项D错误，故选：C．根据各个选项中的数据，可以判断它们是否为相反数，本题得以解决．本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确相反数的定义，会判断两个数据是否为相反数．5.【答案】C【解析】解：-（m-n）=n-m．故选：C．括号外面是负号，括号里面的各项要变号．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6.【答案】C【解析】解：∵2x6y2和-是同类项，∴3m=6，n=2，解得：m=2，n=2，则m+n=4．故选：C．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n 的值，继而可求出m+n．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.【答案】C【解析】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8.【答案】C【解析】解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a-b|=b-a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=-5时，a+b=-2；②当b=-3，a=-5时，a+b=-8．a+b的值为-2或-8．故选：C．已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a-b|=b-a，判断a与b的大小，从而求出a+b．此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．9.【答案】D【解析】解：因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6．（1）点M坐标为6时，N点坐标为6-2=4；（2）点M坐标为-6时，N点坐标为-6-2=-8．所以点N表示的数是-8或4．故选：D．首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．10.【答案】C【解析】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，又∵|c|＜|b|＜|a|，∴-a＜-|b|＜c＜0＜|b|＜a，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，当x在a，-b之间时距离最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a与-b之间的距离，即a-（-b）=a+b．故选：C．根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，-b，c在数轴上的位置，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，b，c，-a 之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．11.【答案】1【解析】解：-1+2=2-1=1．根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12.【答案】10a+b【解析】解：这个两位数是10a+b．两位数=10×十位数字+个位数字．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．13.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m-8=0时不含二次项，即m=4．先把两式相加，合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即2m-8=0，即可得m的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．14.【答案】7【解析】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15.【答案】0【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2019a+2018b+bcd=（2018a+2018b）+（a+bcd）=2018（a+b）+（a+bcd）=2018×0+（a+b×1）=0+（a+b）=0+0=0，故答案为：0．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】2b【解析】解：∵S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）=2b．故答案为2b．利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．17.【答案】解：（1）3-7-（-7）+（-6）=3+（-7）+7+（-6）=-3；（2）-23×214+（-32）2÷（-12）3=-8×94+94÷(−18)=-18+94×(−8)=-18+（-18）=-36．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=3x2+2x+1-2x2-x+1=x2+x+2；（2）原式=5x2-10y-2x2-8y=3x2-18y．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.【答案】解：原式=3a2+a2+5a2-2a-3a2+9a=6a2+7a，当a=-2时，原式=6×（-2）2+7×（-2）=24-14=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）依题意可知：收工时，该小组距离A地：（-4）+7+（-9）+8+6+（-5）+10+（-8）=[（-4）+（-9）+（-5）+（-8）]+（7+8+6+10）=-26+31=5．答：收工时，该小组距离A地5km处．（2）依题意可知：该小组所行驶的汽车从A地出发到回到A地共需行驶：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|+10|+|-8|+5=57+5=62（km），所以，从A地出发到回到A地共耗油：62×0.2=12.4（升）．答：汽车从A地出发到回到A地共耗油12.4升．【解析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.2升就是从A地出发到回到A地共耗油多少升．此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．21.【答案】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b-1＜0，c-a＞0，则m=-a-b-c+a+b-1=-1-c；把m=-1-c代入1-2017（m+c）2017=1-2017×（-1）=2018．【解析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）原式=3[m2+2n2+2mn-6]-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4=3m2+6n2+6mn-18-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4=2mn+4m-14；（2）∵mn=1，∴原式=2+4m-14=0，解得m=3，∴n=13；（3）原式=2m（n+2）-14，则n+2=0，解得n=-2．故小智所取的字母n的值是-2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由m，n互为倒数得到mn=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出n的值即可．考查了整式的加减，倒数，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．23.【答案】351 17991【解析】解：（1）31+32+33+38+39+40+45+46+47=351．故答案为：351；（2）设正中间的数为a，则（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=9a，由题意得9a=2016，解得a=224．∵224=7×32，∴224是表中第32行的最后一个数，∴不能框住这样的9个数，它们的和等于2016；（3）若任意框住9个数的和记为S，则S的最小值为9×9=81．∵2016÷7=288，∴2016在第288行的最后一个数，∴S的最大值为9×（2016-1-7）=18072，∴18072-81=17991．即S的最大值与最小值之差为17991．故答案为：17991．（1）找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，即可写出另外的八个数，进而求出它们的和；（2）由（1）可知方框框住这样的9个数的和是正中间的一个数的9倍，代入2016求出中间的数，由224÷7=32，可得出224为32行的第7个数，即224后面不存在数，从而得出方框框住这样的9个数．它们的和不能等于2016；（3）分别求出S的最大值与最小值，再相减即可．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中图形的变化类，观察表格，得出方框中框住的9个数与正中间数的关系是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵|a+6|+（b-18）2=0，∴a+6=0，b-18=0，∴a=-6，b=18，∴b-a=18-（-6）=24；（2）①当点C在点A，B之间时，CA+CB=AB，CA=3CB，∴3CB+CB=24，解得，CB=6，点C在点B的左边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是12，②当点C在点B的右边时，CA-CB=AB，CA=3CB，∴3CB-CB=24，解得，CB=12，点C在点B的右边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是30，则当点C所表示的数是12或30时，可以使得CA=3CB；（3）2秒后，点P所表示的数为：-6+1×2=-4，①若动点P，Q还未相遇，设点Q运动t秒时，P，Q相距4个单位长度．t+2t=18-（-4）-4，解得，t=6，②若动点P，Q相遇后，设点Q运动x秒时，P，Q相距4个单位长度．x+2x=18-（-4）+4，解得，x=263，∴当点Q运动了6或263秒时，P，Q相距4个单位长度．【解析】（1）根据非负数的性质求出a，b，根据有理数的减法法则计算；（2）分点C在点A，B之间和点C在点B的右边两种情况，列式计算即可；（3）分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．本题考查的是数轴，非负数的性质，一元一次方程的应用，掌握非负数的性质，一元一次方程的应用是解题的关键．。
2015-2016学年七年级上期中联考数学试题及答案
2015-2016第一学期期中考试七年级数学试题 （试卷满分：120分考试时间：100分钟，考试形式： 闭卷） 一、 选择题（10⨯3=30） 1．－3的倒数是……………………………………………………………………（ ） A ．－3； B ．－31 ； C ．3 ； D ．±3； 2．某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了13℃，则中午的温度是……………（ ） A ．－6℃ B ．－18℃ C ．6℃ D ．18℃ 3.下列是无理数的是…………………………………………………………… ( ) A ．－6.12 ； B ．0.121415… ； C ．322； D.0..5； 4． 数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是……（ ） A.5 B. ±5 C. 7 D.7 或3- 5. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为…………………………………（ ） A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=； 6．下列各式中成立的是………………………………………………………………………（ ） A. ()2323a b c d a b c d +-+-=++-； B. ()22343a b c d a b c d --+-=+-+ C.()223426a b c d a b c d --+-=++-； D.()2323a b c d a b c d --+-=+-+； 7．下列计算：①325a b ab +=； ②22523y y -=； ③277a a a +=； ④22422x y xy xy -=．其中正确的有……………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，，则a －b+c 的值为………………………………………………………………………………… （ ） A ．2 B ．－2 C ．2或 －2 D ．以上都不对 9．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………( ) A ．－1 B ．2011 C ．－2011 D ．1 10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2015的值为( ) A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ．－2014 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………二、填空题（6⨯3=18）11.用科学记数法表示 -13040000，应记作 ；12.代数式－852m n 的系数是__________，次数为_______； 13.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 14. 已知：23x y -=-，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为_____________．15．一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是________16.有一数值转换机,原理如图所示,若开始输入x 的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是______,依次继续下去…,第2015次输出的结果是____________.二、解答题（计72分）19．计算(每题5分，共20分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；20. 化简（每题5分，共15分）(1) ()43x x y --； (2) )4(4)25(2222b a b a --+(3)已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-， 求36A B +.21.化简求值（每题6分，共12分）(1)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．(2)已知，4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.22．(6分)观察下列各式：1a =3×1－l=2，2a =3×2－l=5，3a =3×3－1=8，4a =3×4－1=11，……按此规律：(1)10a =_________________________________，100a =__________________________；(2)写出n a 的公式：n a =____________________；23.（6分）多项式()()271246m x k x n x +--+-是关于x 的三次三项式，并且二次项系数为1，求m n k +-的值.。
武汉六中2015-2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题及答案
武汉六中2015~2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．31-的绝对值是（ ）A ．3B ．31 C ．－3D ．31-2．下列计算正确的是（ ） A ．－2＋(－2)＝0 B ．(－2)3＝－8C ．a ＋2a ＝2a 2D ．－3a ＋2＝－a 3．地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（ ）A ．363×106B ．36.3×107C ．3.63×108D ．0.363×1094．若－2a m ＋2b 4与31a 3b n －1是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A ．m ＝1，n ＝4B ．m ＝1，n ＝5C ．m ＝3，n ＝4D ．m ＝3，n ＝55．下列去括号正确的是（ ） A ．a ＋(－2b ＋3c －4d )＝a ＋2b ＋3c －4dB ．a －(－2b ＋3c －4d )＝a ＋2b －3c －4dC ．a －2(－2b ＋3c －4d )＝a ＋4b －6c ＋8dD ．a －2(－2b ＋3c －4d )＝a ＋4b ＋6c －8d6．下列变形中正确的是（ ） A ．若3x －1＝3x ＋1，则x ＝0 B ．若ac ＝bc ，则a ＝b C ．若a ＝b ，则cb c a =D ．若55xy =，则x ＝y 7．若x ＝3是方程2(x －1)－a ＝0的解，则a 的值为（ ） A ．4B ．－4C ．5D ．－58．体校里女生人数占学生总数的40%，男生人数是a ，则学生总人数为（ ） A ．40%aB ．60%aC ．a 35D ．a 25 9．下列说法：① 多项式1282--abc bc a 是三次三项式；② 21xyz x与－xz 2y 是同类项；③ －x＋y ＋z 的相反数是x －y －z ；④ 若x 2＋3x ＋3的值是7，则多项式3x 2＋9x －8的值为21，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法：① 若|a －1|＋(ab －3)2＝0，则ax 2－bx 2＝－2x 2；② 若a ＋b ＋c ＝0，则(a ＋b )2＝c 2；③ 若－1＜a ＜0，则aa 12->；④ 若|a |＞|b |，则(a ＋b )(a －b )＞0，其中正确的有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知(m －2)x |m |－1＋3＝m －5是关于x 的一元一次方程，则方程的解为___________ 12．写出一个解为21=x 的一元一次方程___________________ 13．若|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则ba ab+的值为___________ 14．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数41-、82、163-、324、645-、___________15．若单项式m y x 2374和单项式4||32y x n -的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝__________ 16．设有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0及abc ＞0，若||||||c c b b a a x ++=，cba y 2+=，z ＝|b ＋c |－|a |＋3，则x ＋2y ＋3z 的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) －23×3－(－2)3÷4(2) (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)(3) 解方程：3)3(322+-=+-x x x18．（本题8分）3x 2y －[2xy －2(xy －23x 2y )＋xy ]，其中x ＝3，y ＝31-19．（本题8分）已知|a －3|＝2，(b ＋2)2＝4，且a 、b 在数轴上表示的点如图，解方程a1x －5＝b20．（本题8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒2a1.5b2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？21．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简：|a|－|a＋b|＋|－a－c|＋|－b＋c|22．（本题10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、……排列如图：(1) 如图，用一个平行四边形框出表中的四个数，写出框中这四个数满足的一个等量关系(2) 若改变平行四边形的表中的位置，框中的四个数是否还满足上述关系？（设上面一排左边的数为x）(3) 框中的四个数之和能否等于①2008？②2012？③2016？若能，请找出这四个数；若不能，请说明理由23．（本题10分）张华同学在甲、乙两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．其中，随身听单价a元，书包单价是随身听的4倍少8元(1) 求书包的单价是多少（用含a的式子表示）？并求当a＝92元时，随身听与书包一共需多少元？(2) 某天张华上街恰好赶上商家促销：甲超市所有商品打八折销售，乙超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了380元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？24．（本题12分）已知多项式a 3＋21ab 4－a m －3b －6是六次四项式，单项式2x m －5y 3n 与该多项式的次数相同，点A 的坐标为m ，点B 的坐标为n(1) 求A 、B 两点的坐标并在数轴上表示出来(2) 若A 、B 两点从(1)中的位置同时按点A 每秒1个单位、B 每秒4个单位的速度向数轴负方向运动，几秒时，点B 所表示数的绝对值是点A 所表示数的绝对值的8倍(3) 在(2)中A 、B 两点再继续向数轴负方向运动时，同时另一动点C 以与B 点相同的速度从原点O 位置出发向数轴正方向运动，几秒钟后点A 恰好是B 、C 两点的中点？武汉六中2015~2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BBCB CDACAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．25=x 12．21=x 13．6 14．128615．－1或516．7三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －22；(2) 2157-；(3) 715 18．解：原式＝－xy ＝1 19．解：120．解：(1) 小纸盒用料：2ab ＋2ac ＋2bc 大纸盒用料：6ab ＋8ac ＋6ac(2) (6ab ＋8ac ＋6ac )－(2ab ＋2ac ＋2bc )＝4ab ＋6ac ＋4bc 21．解：由图可知：a ＜c ＜0＜b ∴a ＋b ＜0，－a －c ＞0，－b ＋c ＜0 ∴原式＝－a ＋2b －2c 22．解：(1) 7＋17＝15＋9 (2) 仍然成立(3) 四个数分别为x 、x ＋2、x ＋10、x ＋8 和为：4x ＋20当4x ＋20＝2008时，x ＝497 当4x ＋20＝2010时，x ＝498 当4x ＋20＝2012时，x ＝499∵每排5个数，且每个数为奇数，499为某一排最后一个数 ∴x ＝49723．解：(1) 书包的单价为：4a －8 当a ＝92时，a ＋4a －8＝452（元） (2) 452×80%＝361.6（元） 452－30×4＝332（元） ∵332＜361.6 ∴选择乙超市 24．解：(1) m ＝8，n ＝1 (2) t ＝463或1265 (3) t ＝215 感觉这道题有问题。
2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．下列计算正确的是（）A．B．﹣（﹣2）2=4C．D．3．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5D．是二次二项式4．一天有86400秒，用科学记数法表示为（）A．0.864×105B．8.64×106C．8.64×105D．8.64×1045．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．116．在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为（）A．0B．3C．0或6D．0或﹣6 7．下列结论错误的是（）A．若a=b，则=B．若=，则a=bC．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b8．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A．3B．5C．6D．79．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．+x=22C．20x+200（22﹣x）=1400D．x+50×22=140010．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=﹣1；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④﹣2×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）4；⑤若=，则=．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为．12．已知x=﹣3是方程（2k+1）x﹣4=0的解，则k=．13．若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a﹣b=．14．一个三位数，其个位上的数字比十位上的数字少1，百位上的数字和个位上的数字相同，设个位上的数字为m，则该三位数可以表示为．（化为m的最简形式）15．按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第10个数是．16．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=15，则x=．x01 1.52ax+b﹣3﹣101三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）﹣13÷×（﹣）2．18．解下列关于x的一元一次方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）x﹣3=x+1．19．（1）合并同类项：3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（2）求多项式：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．已知|a﹣1|=3，|b﹣3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a﹣b+c﹣abc的值．22．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|=﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|．23．为了迎接校运动会，排好入场式，2014-2015学年七年级某班安排名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，分配时发现：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝，请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？24．今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．（1）求桌椅的价格分别是多少？（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多．（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．。
2015-2016年武汉市部分学校七年级上月考数学试卷及答案解析
A．
B．
C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4 ）
4．已知下列方程：①xy﹣ 1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣ 4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的 有（ ）个． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．“比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是（ ）
A．
B．
C． D．
【考点】列代数式． 【分析】一个加数为 a 的 ，另一个加数为 1．
【解答】解：先求 a 的 再加 1，为 a+1．故选 A． 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4
）
【考点】相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】先计算﹣ （+ ）=﹣ ，﹣ （+3）=﹣ 3，+|﹣ 3|=3，﹣ （﹣ 3）=3，+（+3）=3，﹣ （+4）=﹣ 4，然后
根据相反数的定义分别判断． 【解答】解：A、﹣ 与﹣ （+ ）相等，所以 A 选项错误；
7．﹣ [0.5﹣ ﹣ （ +2.5﹣ 0.3）]等于（ ） A．2.2 B．﹣ 3.2 C．﹣ 2.2 D．3.2 【考点】有理数的加减混合运算．
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8．一件商品 a 元，先涨价 20%，然后再降价 20%，此时这件商品的售价为（ ） A．a 元 B．1.08a C．0.96a D．0.8a
2015-2016学年度最新北师大版初一上期中考试数学试卷及答案
－七年级数学期中试卷班级 ＿＿＿ ＿＿ 姓名＿＿＿ ＿＿ 分数＿＿＿ ＿＿一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式221,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个7．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d(C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （B ）2与x 是同类项（C ）单项式312x y π的系数是12π，次数是4； （ D ）12x+是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ）（A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )（A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16时，输出的数据为 ．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共86分) 17．(本题20分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：（3）()2411(10.5)233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解：（4）()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯-- 解：18．(本题10分)(1)化简 ()()b a b a 4392222--++ (2) 合并同类项2535232222+---+ab b a ab b a19．(1)先化简再求值(5)22223])5.1(22[3xy xy y x xy xy y x ++---，其中2,3-=-=y x(2)先化简，再求值(5分).2,3),23(4)32(=-=---+y xy x y y x 其中20．（ 7分）若 23m abc 和 322n a b c - 是同类项， 22223[22(2)]mn mn m n mn --+求的值.21．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,(1)(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)解：22．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元。
2015-2016年七年级上学期期中考试数学试卷及答案
其中温差最大的一天是
A．12月21日 B．12月22日
C．12月23日
D．
12月24日
( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:
A.和2 B. C. D.
( ) 3 下列式子：中，整式的个数是:
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:
A. 1
B. －1
C. ±1
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿
＿＿＿；
14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；
15．单项式的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿； 16． ＿＿＿＿＿＿； 17．＿＿＿＿＿＿；
18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x的值是＿＿＿＿＿
＿；
19．每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿
2015-2016年七年级数学上学期期中试
卷
班级： 姓名： 得分：
一 选择题 （每小题4分，共40分） ( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如 下表：
日期 12月21 12月22 12月23 12月24
日
日
日
日
最高 8℃
7℃
5℃
6℃
气温
最低 气温
－3℃
－5℃
－4℃ －2℃
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半 径为20米，求广场空地的面积。（计算结果保留π）
28．
29．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人 分3本，则剩余20本， 若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？