《经济数学》教案
《经济数学基础》教案1
[教学目标]理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。
熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。
了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。
了解函数连续性概念，会求函数的间断点。
理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。
知道微分概念，会求微分。
会求二阶导数。
[重难点]函数概念、导数概念和导数的计算[教学内容]第一编微分学第1章函数一、试着回答下列问题：问题1：在某过程中由两个变量，其中一个量x变，另一个量y也变，那么变量y是变量x的函数，此话对吗？问题2：一个函数可以由哪些要素唯一确定？问题3：函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素，是否可将函数唯一确定呢？问题4：如果y是x的函数y=f(x)，是否y与x之间的关系只能用一个解析式子表示？答：问题1：不对。
根据函数定义，变量x变，变量y也变，并没有说明y是如何随x的变化而变化，也没有说明每给x一个值，就有唯一的y值与之对应，因此还不能说y是x的函数。
问题2：任一函数，都可由其定义域D和对应关系f这两个要素确定。
有的教材讲，确定函数有三个要素：定义域、对应关系和值域，实际上，只要定义域和对应关系确定了，值域也就随之确定了。
问题3：不一定。
例如y=sinx与y=cosx，它们的定义域相同，值域也相同，但对应关系不同，它们不是同一个函数。
问题4：不一定。
表示函数的方法有：公式法、图示法和列表法。
即使对于公式法，也不一定必须用一个解析式表示，如分段函数：包含了两个式子，但分段函数仍是一个函数。
二、主要内容归纳：（一）、函数概念1、常量与变量——在所研究的问题中，保持同一确定数值的量，称为常量。
而能取不同数值的量，称为变量。
注意：常量与变量是相对的，条件改变时，可以相互转化。
经济数学 教案
经济数学教案教案标题: 经济数学教案教案目标:1. 使学生了解经济数学的基本概念和原理。
2. 培养学生运用数学方法解决经济问题的能力。
3. 提高学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
教学内容:1. 经济数学的基本概念和原理介绍。
2. 数学模型在经济学中的应用。
3. 利用数学方法解决经济问题。
教学步骤:引导:1. 向学生介绍经济数学的基本概念和原理，并解释数学在经济学中的重要性。
探究:2. 通过案例分析引导学生理解经济数学的应用，并提醒学生注意数学模型的局限性。
实践:3. 提供一些经济问题给学生，在教师的指导下，学生尝试利用数学方法解决这些问题。
总结:4. 总结经济数学的基本概念和原理，重点突出数学在经济学中的应用价值。
评价:5. 设计一些评价活动，检测学生对经济数学概念的理解程度以及运用数学方法解决问题的能力。
教学资源:1. PowerPoint演示文稿，包含经济数学的基本概念和原理。
2. 经济问题案例。
3. 针对评价活动的评分标准。
教学方法:1. 探究式学习：通过案例分析和自主解决问题，激发学生的兴趣和主动性。
2. 合作学习：鼓励学生小组合作，共同解决经济问题。
Differentiation（说明个性化教育措施）:为了满足不同学生的学习需求，可以采取以下个性化教育措施：1. 将经济数学概念分解为更具体易懂的语言，帮助学习困难的学生理解。
2. 对于高水平学生，提供更复杂的经济问题挑战其数学解决能力。
拓展活动:1. 邀请经济学领域的专家来给学生讲座，分享实际应用案例。
2. 组织学生参加经济数学竞赛，提供更多实践机会和竞争体验。
评估方式:1. 记录学生在探究环节中的参与情况和解决问题的能力。
2. 综合评价评测学生对经济数学概念的掌握程度和数学方法的应用能力。
以上是一个初步的经济数学教案，根据具体教学环境和学生特点，可以进一步调整和完善。
高职高专经济数学教学教案
高职高专经济数学教学教案教案标题：高职高专经济数学教学教案教案目标：1. 确保学生掌握经济数学的基本概念和方法，能够运用数学工具解决经济问题。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高他们在经济领域的应用能力。
3. 培养学生的团队合作和沟通能力，通过小组讨论和合作解决实际经济问题。
教学内容：1. 经济数学基础知识梳理：包括微积分、线性代数、概率论等数学工具的基本概念和应用。
2. 经济数学模型的建立和求解：通过实际经济问题，引导学生学习如何建立数学模型，并运用数学方法求解。
3. 经济数学在市场分析、成本分析、供求关系等方面的应用：通过案例分析和实例演练，让学生了解经济数学在实际经济问题中的应用。
教学步骤：1. 导入：通过引入一个实际经济问题，激发学生对经济数学的兴趣和学习动机。
2. 知识讲解与示范：对经济数学的基本概念和方法进行讲解，并通过示例演示如何应用数学工具解决经济问题。
3. 练习与巩固：提供一系列练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，并培养他们的问题解决能力。
4. 案例分析与讨论：选取一些实际经济案例，组织学生进行小组讨论和分析，引导他们将所学的数学工具应用于实际问题的解决。
5. 总结与评价：对本节课所学内容进行总结，并对学生的学习情况进行评价和教学方法：1. 讲授法：通过讲解和示范，向学生传授经济数学的基本概念和方法。
2. 实践法：通过练习和案例分析，让学生通过实际操作来巩固所学知识和培养问题解决能力。
3. 合作学习法：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作和沟通能力。
评价方式：1. 课堂表现评价：包括学生的参与度、回答问题的准确性和深度等。
2. 练习与作业评价：通过批改学生的练习和作业，评价他们对所学知识的掌握程度。
3. 案例分析评价：评价学生在案例分析和讨论中的表现，包括问题解决能力、团队合作和沟通能力等。
教学资源：1. 教材：选择适合高职高专经济数学教学的教材，包括相关的理论知识和实例分析。
经济数学基础教案
《经济数学基础》教案4(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--[教学目标]1.理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。
2.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。
3.熟练掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
4.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。
5.掌握用消元法求解线性方程组。
6.理解线性方程组有解判定定理。
了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。
[重难点]矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的讨论与解法。
[教学内容]矩阵一、主要内容： （一）、概念⒈矩阵定义：n m ij n m a A ⨯⨯=)( 是一张矩形阵表。
（它m 行n 列，其中ij a 中i 表示第i 行，j 表示第j 列） ①、 零矩阵：n m n m o ⨯⨯=)0( ②、负矩阵：n m ij n m a A ⨯⨯-=-)(③、行矩阵和列矩阵：),,(1n a a ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡m b b 1④、 方阵：n n ij n n a A ⨯⨯=)(⒉特殊矩阵 ①、 单位矩阵：I ②、 数量矩阵： ③、 对角矩阵：④、三角矩阵：（上三角矩阵和下三角矩阵）⑤、 对称矩阵：A A T =⒊阶梯形矩阵和简化阶梯形矩阵⒋矩阵秩的定义：对应阶梯形矩阵的非零行的行数。
⒌逆矩阵定义：A A I AA A A 111, ,---==为互逆矩阵。
（二）、法则⒈矩阵的相等：同形矩阵对应位置元素相等。
⒉矩阵的加减法：n m ij ij b a B A ⨯±=±)( ⒊矩阵的数乘：n m ij ka kA ⨯=)( ⒋矩阵的乘法：AB C =矩阵乘法不满足交换律，即AB BA =一般不成立（若矩阵A , B 满足AB BA =，则称A , B 为可交换的）．矩阵乘法不满足消去律，即由矩阵AC BC =及矩阵C ≠0，不能推出A B =．但当C 可逆时，AC BC =⇒A B =． 矩阵A B ≠≠00,，可能有AB =0． ⒌方阵的幂：A A A A m ⋅⋅⋅= （m 个相乘）⒍矩阵的转置：m n ij T a A ⨯=)( 称为n m ij n m a A ⨯⨯=)(的转置。
经济数学教案-4
第四章 不定积分学习目标：理解原函数和不定积分的概念 了解不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法 了解不定积分的经济意义了解微分方程的概念，会解简单的一阶微分方程。
4．1不定积分的概念4.1.1原函数定义：已知)(x f 在区间I 上有定义，若存在可导函数)(x F 使得对任意I x ∈，都有)()(x f x F ='或dx x f x dF )()(=，则称)(x F 为)(x f 在区间I 上的一个原函数.如：x x 2)(2='，故2x 是x 2的一个在),(+∞-∞内的原函数；但x x x x 2)'3()'2()'1(222==-=+=+ ，所以x 2的原函数不是唯一的。
现在问题有三：①原函数存在性，一个函数具备什么条件才保证有原函数？结论：连续函数必有原函数.②一个函数如果有原函数，则原函数是否唯一，若不唯一，数目是多少？如：因为x x cos )(sin ='；x x cos )2(sin ='+；x c x cos )(sin ='+， ∴c x x x ++sin ,2sin ,sin 都是x cos 的原函数定理 若)(x F 是)(x f 在区间I 上的原函数，则一切形如c x F +)(的函数也是)(x f 的原函数.证明：有)()(x f x F ='，则)()())((x f c x F c x F ='+'='+，∴c x F +)(也是)(x f 的原函数.③原函数间有何关系？定理 若)(x F 、)(x G 为)(x f 在区间I 上的两个原函数，则c x F x G +=)()( 证明：由)()();()(x f x G x f x F ='='所以0)()())()((='-'='-x G x F x G x F 所以c x F x G +=)()(.4.1.2不定积分不定积分的概念定义 若)(x F 是)(x f 在区间I 上的一个原函数，则称)(x f 的全体原函数c x F +)(为)(x f 在区间I 上的不定积分.记为：,)()(c x F dx x f +=⎰ 其中)()('x f x F =上式中的x叫做积分变量，)(x f 叫做被积函数，dx x f )(叫做被积表达式，c 叫做积分常数，“⎰”叫做积分号．注 ①由定义知，)(x f 的不定积分，即为)(x f 的一个原函数加常数c ； ②c 不能掉，它是不定积分的标志通常我们把一个原函数)(x F 的图象称为)(x f 的一条积分曲线，其中方程为)(x F y =因此，不定积分⎰dx x f )(在几何上就表示全体积分曲线所组成的曲线族. 我们的方程是c x F y +=)(。
大学第一节课经济数学教案
课程名称：经济数学授课对象：大学一年级学生教学目标：1. 使学生了解经济数学的基本概念和研究对象。
2. 培养学生运用数学方法分析和解决经济问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与经济学的联系，为后续课程学习打下基础。
教学重点：1. 经济数学的基本概念。
2. 经济数学在经济学中的应用。
教学难点：1. 经济数学与实际经济问题的结合。
2. 学生对数学方法的理解和应用。
教学准备：1. 教师准备PPT课件，包括经济数学的基本概念、应用案例等。
2. 学生预习教材，了解经济数学的基本概念。
教学过程：一、导入新课1. 教师简要介绍经济数学的定义和研究对象。
2. 引导学生思考：为什么在经济学中需要运用数学方法？二、讲授新课1. 经济数学的基本概念- 介绍经济数学的定义、发展历程以及其在经济学中的应用。
- 讲解经济数学的主要研究内容，如数学建模、数学分析、运筹学等。
2. 经济数学在经济学中的应用- 通过具体案例，展示经济数学在经济学中的应用，如成本分析、利润最大化、市场均衡等。
- 分析经济数学方法在解决实际经济问题中的作用和优势。
三、课堂练习1. 教师给出一些简单的经济数学问题，让学生运用所学知识进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决练习题，教师巡视指导。
四、总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调经济数学在经济学中的重要性。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和困惑，教师进行解答和指导。
五、布置作业1. 阅读教材相关章节，加深对经济数学概念的理解。
2. 完成课后习题，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过讲解经济数学的基本概念和应用案例，使学生初步了解经济数学在经济学中的重要性。
2. 在课堂练习环节，学生积极参与，提高了运用数学方法解决经济问题的能力。
3. 在教学过程中，注意引导学生思考，培养学生的创新意识和实践能力。
板书设计：一、经济数学1. 定义2. 研究内容3. 应用领域二、经济数学在经济学中的应用1. 成本分析2. 利润最大化3. 市场均衡三、课堂练习1. 问题一2. 问题二四、总结与反思1. 经济数学的重要性2. 学生收获与困惑。
经济数学基础教案
经济数学基础教案教学目标：1.掌握经济数学的基本概念与方法；2.了解利润、成本、需求、供给等经济概念的数学表示方法；3.能够运用经济数学的知识解决实际经济问题。
教学内容：1.经济数学的基本概念-利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法；-边际利润、边际成本、边际需求、边际供给的概念与计算方法。
2.利润最大化与成本最小化问题-利润最大化与成本最小化的数学表达；-利润最大化与成本最小化的条件与方法；-通过示例演示利润最大化与成本最小化问题的求解过程。
3.需求与供给的相互关系-需求曲线与供给曲线的定义与数学表达；-市场均衡点的数学求解；-外部因素对需求与供给曲线的影响。
教学方法：1.讲授：由教师通过课堂讲解向学生介绍经济数学的基本概念、利润最大化与成本最小化问题以及需求与供给的相互关系的知识。
2.案例分析：教师提供一些实际经济问题的案例，让学生通过运用经济数学知识进行分析和解决问题。
3.练习与讨论：教师布置相关的练习题，鼓励学生利用经济数学的方法进行求解，并在课堂上进行讨论和解答疑惑。
教学过程：一、引入（10分钟）教师通过提问或举例等方式引入经济数学的重要性和应用场景。
二、讲授经济数学的基本概念（20分钟）教师以PPT为辅助，讲解利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法，帮助学生理解经济数学的基本概念。
三、利润最大化与成本最小化问题（30分钟）1.利润最大化与成本最小化的数学表达。
2.利润最大化与成本最小化的条件与方法。
3.示范案例分析与讲解。
四、需求与供给的相互关系（30分钟）1.需求曲线与供给曲线的定义与数学表达。
2.市场均衡点的数学求解。
3.外部因素对需求与供给曲线的影响。
4.示例演示与练习讨论。
五、总结与反思（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生回想、分析所学知识在实际经济中的应用。
教具准备：1.PPT课件；2.案例分析材料；3.练习题及答案。
教学评估：1.课堂练习：布置相关的练习题，学生利用经济数学的方法进行求解。
《经济数学》电子教案 第5章
y
o
下方，则定积分
在几何
上表示上述曲边梯形的面积A的相反数.
如果在[a,b]上f(x)既可取正值又可取负值，则定 积分 在几何上表示介于曲线y=f(x)，直线
x=a，x=b及x轴之间的各部分面积的代数和. y
y= f (x)
A3 A2 A4
A1
b
o
a
x
5.1.4 定积分的基本性质
设下面函数f (x)， fi (x)， g(x)在[a,b]上可积. 性质1 两个函数代数和的定积分等于它们定积分的代数 和，即 推论 有限个函数的代数和的定积分等于各函数的定积 分的代数和，即
质6，有
即数值
介于f(x)在[a,b]上的最大值M和最
小值m之间.根据闭区间上连续函数的介值定理,至少存在 一点 ,使得
即 性质7的几何意义： 在 上至少存在一点 ,使
得曲边梯形的面积等于同一底 边而高为 的矩形的面积.
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，我们称 为函数f(x)在[a,b]上的平均值. 如已知某地某时自0至24时天气温度曲线为f(t), t为时间，则 表示该地、该日的平均气温.
可以证明:若函数f (x)在在区间[a,b]上连续,或只有有
限个第一类间断点,则f (x)在在区间[a,b]上可积.
关于定积分的概念，还应注意两点: (1)定积分 是积分和式的极限，是一个数值，
定积分值只与被积函数f(x)及积分区间[a,b]有关， 而与积分变量的记法无关.即有
(2)在定积分
的定义中，总假设
引例2
变力做功
解 (1) 分割 在 插入n个分点
将闭区间[a,b]分成n个小区间:
小区间的长度 (2)近似 在每一个小区间 上任取一点 ,把 做为 质点在小区间上受力的近似值,于是,力F在小区间 上对质点所做的功的近似值为
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《经济数学》教案
授课教师卜宪敏
所在部门公共教学部教研室数学教研室授课时间 2018年9月
日照职业技术学院
二0一八年九月
授课时间：第 5-6周教案编号：16-4授课题目3经济函数与函数的概念与性质
授课班级三二连读17会计7、8、9、10、11、
12班
授课学时4学时
授课地点授课方式多媒体教学
教学目标知识目标
•了解函数的性质
•理解函数的概念和经济中常见的几种经济函数
•掌握会借助函数概念、性质对经济函数进行分析
能力目标
•会结合经济函数的图像分析其性质
•能理解经济函数的概念
•能运用函数的表示建立经济函数模型
素质目标
•具有数学能力和知识迁移能力，简单的数学计算：
•养成良好的学习习惯；养成自主、探究、反思的学习习惯；培
养对数学的学习兴趣。
•通过启发、讨论、探究课堂组织和方法培养学生交流沟通，团队合
作、竞争自信的职业素质和诚实认真的道德品质。
任务列表情景设置：经济学主题与数学关系
导入1：商场为什么会打价格战？
情景应用2某电话手表淘宝店铺售价格70元/只，销售量为10000只。
若单价每提高3元，则需求量减少3000只.若单价每提高3元，生产厂家可多提供300只.
1)你能否表示出销售量和价格之间的关系？
2)你能否表示出供给量和价格之间的关系？
3)如果达到供需平衡这款手表的价格（即均衡价格）和供需量（即均衡量）分别是多少？情景设置3某公司生产音响设备，在市场上的需求函数是Q=1200-5p(单位Q-套；p-元).公司的固定成本是14000元，每生产1套产品，需要增加80元的成本.该公司的最大生产能力是600套，请问
1)该公司盈亏平衡点是多少？
2)此时价格是多少？
3)公司的盈亏情况如何？
任务1：函数的概念与性质、基本初等函数、初等函数、反函数
任务2：需求函数、供给函数、均衡状态、均衡价格、均衡量
任务3：盈亏平衡点利润函数收益函数总成本函数
教学重点 1.经济函数
教学难点 2.函数的概念和性质
学情分析学生初等数学中已学过函数的概念与性质；经济学中接触过相关的经济学知识；由于函数的难点性质，学生掌握程度普遍较低，函数一直是难点。
课程设计时避免理论的教授，主要以应用为主。
教学方法与手段情景应用法，任务驱动法、启发式教学法、小组讨论法、分层次教学法，头脑风暴法，翻转课堂学习法。
教学手段及
教具准备
电脑、投影.教学软件：EXCEL软件，Microsoft Mathematics软件、PPT等. 授课教材《经济数学》冯翠莲,高等教育出版社, 2008.
参考资料［1］《经济数学》刘洪宇.中国人民大学出版社，第一版，2012．
［2］《经济数学与数学文化》康永强.清华大学出版社，第四版，2015．［3］《经济数学》杨敏华.东北财经大学出版社，第四版，2015．
［4］《高等数学（同济版）》同济大学应用数学系．高等教育出版社，2002.
4
教 学 过 程
环节 教师活动
学生活动 方式手段 设计目的
第一部分：课前准备
组织课堂纪律
知识上：初等数学
习惯上：课前准备好，教材，练习本，笔。
手机上交。
提醒，安排 组织课堂纪律
第一步、情景导入、布置任务、（2分钟）
1.以经济学主题与数学关系引入本单元任务：
对稀缺资源的合理配置：最优的权衡取舍、价格和市场、理论模型、实证分析和规范分析
数学：一元函数的微分学、一元函数的积分学、概率与统计的基础知识
导入1：商场为什么会打折？
任务1：
函数的概念与性质、基本初等函数、初等函数、反函数
1.通过学生小组讨论，交流思想，说出自己的观点，表达自己的愿望和问题，老师对学生的疑惑给予解答。
2.熟悉任务情境，明晰本单元任务目标，为任务的进一步实施奠定基础。
谈话法 ppt
5
知识建构
自学回顾
引导法
知识准备
第二步、项目设置（13分钟）情景应用2某电话手表淘宝店铺售价格70元/只，销售量为
10000只。
若单价每提高3元，则需求量减少3000只.若单
价每提高3元，生产厂家可多提供300只.
1)你能否表示出销售量和价格之间的关系？
2)你能否表示出供给量和价格之间的关系？
3)如果达到供需平衡这款手表的价格（即均衡价格）和供需
量（即均衡量）分别是多少？
小组讨论，
个别提问
提出问题
第三步、分析归纳
（10分钟）新授布置任务2：
需求函数、供给函数、均衡状态、均衡价格、均衡量
1. 学生捕捉数据信息，认真审题
2.学生小组讨论并汇报例1
个别提问
1．分析问题掌
握知识点，
2.把握重、难点
教师在任务实施过程中辅助引导，学生探究讨论，老师启发
引导学生，把握本节课的教学重点。
学生在老师的启发下，探究并会总结归纳出本节课的2
个知识点。
第四步、解决情景应用一（5分钟）1)
2)
3)
学生讨论解决问题小组讨论
1．解决问题
2．把握重点
6
第五步、操练（10分钟）巩固项目：生产者向市场提供某种商品的供给价格函数是：
Q s=p/2-96,而商品的需求量Q d=204-p,试求该商品的均衡价
格和均衡数量.
学生独立完成
能力测试
独立完成
1.巩固本堂课
知识
2. 根据学生展
示，进行纠错
3．归纳总结
4.突破难点
第六步、总结评价（5分钟）以上述拓展提高为案例进行总结，学生自己说。
多媒体教室
实时进行过程
性考核
第二课时
专业对接、实训练习、深入考核（45分钟）情景设置3某公司生产音响设备，在市场上的需求函数是
Q=1200-5p(单位Q-套；p-元).公司的固定成本是14000
元，每生产1套产品，需要增加80元的成本.该公司的最大
生产能力是600套，请问
1)该公司盈亏平衡点是多少？
2)此时价格是多少？
3)公司的盈亏情况如何？
学生讨论探究自学思考
1.举一反三
2.培养学生自
学能力
任务3
盈亏平衡点、利润函数、收益函数、总成本函数、固定成本
平均收益、平均成本函数、可变成本
[老师]引导学生举一反三、培养学生自学能力
7
深入考核（45分钟）巩固项目：某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每
生产一台产品，成本增加5元，若该厂产品销售单价是9元
/台，试求
1)总成本函数，平均成本函数；
2)200台的总成本和平均成本；
3)收益函数；
4)利润函数，并确定盈亏平衡的产量.
学生小组完成讨论
联系专业提出
问题
第三部分：课下作业第一步：作业
1.思维导图画出函数性质
2.记忆几种经济函数
3.本节课用到了函数的那些性质？
复习本节课的数学知识，并数学的应用进行总结和归
纳。
总结反思
培养学生自主
学习能力，总结
反思的能力
第二步：讨论
交流
联系专业课老师，了解哪些科目用到了加权算术平均数；
联系家长、企业了解生活中会有哪些问题涉及到了加权算术
平均数。
针对课后作业存在疑问的部分可通过网络学习平台的
“讨论”区域，进行讨论和提问，寻求同学、教师和企
业专家的在线帮助。
网络平台实
地考察
搭建学生间、学
生与教师、学生
与企业的沟通
平台
8。