经济数学
经济数学知识点总结
经济数学知识点总结一、函数与极限1、函数11 函数的概念：设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个数x∈D，按照一定的法则f，变量y 总有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x∈D。
111 函数的定义域：使函数有意义的自变量取值的集合。
112 函数的值域：函数值的集合。
113 函数的性质：有单调性、奇偶性、周期性、有界性等。
114 基本初等函数：包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
115 复合函数：设 y ＝ f(u)，u ＝φ(x)，则称 y ＝fφ(x)为复合函数。
116 反函数：设函数 y ＝ f(x)，其定义域为 D，值域为 R。
对于y∈R，在 D 中存在唯一确定的 x 与之对应，这样得到的 x 关于 y 的函数称为 y ＝ f(x)的反函数，记作 x ＝ f^（－1)（y)。
2、极限21 数列的极限：对于数列{xn}，若存在常数 A，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数 N，使得当 n ＞ N 时，不等式｜xn A| ＜ε 恒成立，则称常数 A 是数列{xn}的极限，记作lim(n→∞） xn ＝ A。
211 函数的极限：当自变量 x 趋于某个值 x0 （或趋于无穷大）时，函数 f(x) 无限接近于某个确定的常数 A，则称 A 为函数 f(x) 当 x 趋于x0 （或趋于无穷大）时的极限，记作lim(x→x0) f(x) ＝ A 或lim(x→∞）f(x) ＝ A 。
212 极限的性质：唯一性、局部有界性、局部保号性。
213 极限的运算法则：包括四则运算、复合函数的极限法则。
二、导数与微分1、导数11 导数的定义：设函数 y ＝ f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义，当自变量 x 在 x0 处取得增量Δx （点 x0 ＋Δx 仍在该邻域内）时，相应地函数取得增量Δy ＝ f(x0 ＋Δx) f(x0) ；如果Δy 与Δx 之比当Δx→0时的极限存在，则称函数 y ＝ f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限为函数 y ＝ f(x) 在点 x0 处的导数，记作 f'（x0) 。
经济数学基础及参考答案
作业（一）（一）填空题3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 21. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D ，可能是cA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1l i m=+→xxxC.11sinlim 0=→xx x D.1si n l i m=∞→xx x3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）．答案：B A ．12d xx B ．1d x x ln 10C ．ln 10xx d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x 2 B ．xx sinC ．)1ln(x +D ．x cos(三)解答题问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；1lim ()lim (sin)x x f x x b b x--→→=+=，0sin lim ()lim 1x x x f x x++→→==，有极限存在，lim ()lim ()1x x f x f x b +-→→===（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
经济数学01
1.1 函数
例7 某化工厂生产的化肥，若每袋售价为50元，每月可销售10 000袋；
若每袋售价降5元，每月可增售2 000袋.试求该化肥的线性需求函数.
解
以Q表示需求量，p表示价格，根据线性需求函数公式
可得
Q a bp
解之得
10 12
000 000
a a
50b， 45b
因此可得
a b
30 000， 400
y 1 x2，y cos2 x，y ln x cos x sin x
等都是初等函数.
1.1 函数
1.1.5 常见经济函数
1.需求函数
需求是在一定的时期，在一既定的价格水平下，消费者愿意并且能够购买的商品数量.在某一价格下，消 费者愿意购买的某一商品的总数量称为需求量.一种商品的市场需求量Q与该商品的价格p关系密切. 通常，降 低商品价格可使需求量增加，提高商品价格将使需求量减少.
不是相同的函数.
1.1 函数
若函数 y f (x) 在它的定义域的不同区间(或不同点)上有不 同的表达式，则称这个函数为分段函数.
1，x 0 例如，函数 y sgn x 0，x 0 称为符号函数，它就是一
1，x 0
个分段函数，其定义域D (， )，值域 W 1，0 ，1 ，其
图形如图1-1所示。
周期函数的周期有无穷多个，通常所说的周期指的是最小正周期.周期函数的特征是：在定义域内每 个长度为T 的区间上，函数图像有相同的形状.例如，正弦函数y=sinx 为周期函数，周期为2π，且在每个长 度为的2π区间上，函数图像有相同的形状.
1.1 函数
1.1.3 反函数
引例
设某种商品的单价为p，销售量为x，则收入y是销售量x的函数，即 y px，
大学经济数学考试题及答案
大学经济数学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不是边际成本递增的原因？A. 生产规模经济B. 工人过度拥挤C. 管理效率降低D. 原材料供应限制答案：A2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：A. 向下倾斜的B. 水平的C. 垂直的D. 向右上方倾斜的答案：B3. 如果边际效用递减，消费者为了维持效用不变，会：A. 增加消费量B. 减少消费量C. 改变消费组合D. 以上都不是答案：C4. 下列哪项不是货币政策工具？A. 调整利率B. 公开市场操作C. 改变存款准备金率D. 直接干预外汇市场答案：D5. 在下列哪种情况下，企业会选择停止生产？A. 当平均成本高于市场价格时B. 当固定成本高于市场价格时C. 当总收入高于总成本时D. 当可变成本高于市场价格时答案：B二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述机会成本的概念及其在经济决策中的重要性。
答案：机会成本是指为了获得某种资源或机会而放弃的其他最好用途的成本。
在经济决策中，理解机会成本对于评估不同选择的相对价值至关重要，它帮助决策者识别并比较各种选择的代价，从而做出最经济有效的选择。
2. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个实际例子。
答案：边际效用递减原理是指随着消费者消费某一商品的数量增加，他从每增加一单位商品所获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
例如，当一个人非常饿时，吃第一个面包会非常满足，但随着他继续吃，每个额外的面包带来的满足感会逐渐减少。
3. 描述完全竞争市场的特点。
答案：完全竞争市场的特点包括：市场上有许多买家和卖家，产品是同质的，没有单个买家或卖家能够影响市场价格，企业是价格接受者，资源可以自由进入或退出市场，买卖双方拥有完全信息。
4. 什么是货币政策？请列举至少三种货币政策工具。
答案：货币政策是中央银行通过控制货币供应量和利率来影响经济活动的政策。
三种货币政策工具包括：调整利率，公开市场操作（如买卖政府债券来调节银行系统的准备金水平），以及改变存款准备金率。
经济数学基础-知识点归纳
第一章函数与极限1．理解函数概念。
（1）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。
函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。
学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于0，等等。
（2）理解函数的对应关系f 的含义：f 表示当自变量取值为x 时，因变量y 的取值为f (x )。
（3）会判断两函数是否相同。
（4）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。
2．掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。
判断函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判断，即(1)若)()(x f x f =-，则)(x f 为偶函数；(2)若)()(x f x f -=-，则)(x f 为奇函数。
也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数；偶函数±偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。
3．了解复合函数概念，会对复合函数进行分解。
4．知道初等函数的概念，牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质。
基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质在微积分中常要用到，一定要熟练掌握。
5.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念。
6.知道一些与极限有关的概念（1）知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；（2）了解无穷小量的概念，知道无穷小量的性质；（3）了解函数在某点连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点。
第二章导数及其应用1．知道一些与导数有关的概念（1）会求曲线的切线方程（2）知道可导与连续的关系(可导的函数一定连续，连续的函数不一定可导)2．熟练掌握求导数或微分的方法。
（1）利用导数（或微分）的基本公式（2）利用导数（或微分）的四则运算（3）利用复合函数微分法3．会求函数的二阶导数。
经济数学专业介绍及就业方向
经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍及就业方向大学志愿填报的时间又到了，大家对选专业这个问题尤其重视!以下是YJBYS小编为大家整理的关于经济数学专业介绍及就业方向，希望大家喜欢!经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍：经济数学又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。
经济数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，经济数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。
本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法、基本技能，掌握金融理论基础并接受严格数理金融思维训练，具备运用数学金融知识、使用计算机技术解决实际问题的能力，受到严格科学思维训练，能凭借坚实的数学基础和金融基础，在金融证券、投资、保险等部门从事经济分析、经济建模、金融产品设计工作的专门人才。
经济数学专业就业前景：经济数学专业在专业学科中属于经济学类中的经济学类，其中经济学类共19个专业，经济数学专业在经济学类专业中排名第10，在整个经济学大类中排名第11位。
截止到 2013年12月24日，72527位经济数学专业毕业生的平均薪资为 5561 元，0-2年工资5245元，应届毕业生工资6183元，3-5年工资6691元，6-7年工资10038元，8-10年工资15756元。
经济数学专业就业方向：经济数学专业学生毕业后可可以到投资银行工作，或者进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)处理商品价格风险及外汇风险。
经济数学专业就业岗位：数据分析师、管理培训生、数据分析经理、金融工程师、交易员、软件工程师、分析师、数据分析专员、精算师、产品经理、期货交易员、软件测试工程师等。
经济数学专业城市就业指数：经济数学专业就业岗位多的地区是北京。
薪酬的地区是惠州。
就业岗位比较多的城市有：北京[456个]、上海[436个]、深圳[173个]、朝阳[114个]、杭州[93个]、广州[77个]、武汉[61个]、南京[48个]、福州[38个]、成都[37个]等。
经济数学试题及答案
经济数学试题及答案一、选择题1. 假设市场需求曲线为Qd=100-2P，市场供给曲线为Qs=-20+4P，求平衡价格和平衡数量。
答案：平衡价格为20，平衡数量为40。
2. 若某商品的需求弹性为-2，需求量为10时，价格为20，求需求量变化1%时的价格变化百分比。
答案：需求量变化1%时，价格变化百分比为2%。
3. 某企业生产一种商品，已知其总生产成本函数为C(Q)=100+2Q+0.5Q^2，求当产量为10时，平均成本和边际成本。
答案：当产量为10时，平均成本为25，边际成本为13。
二、计算题1. 已知一家工厂的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力投入，K为资本投入。
若工厂每年投入的劳动力为100人，资本为400万元，劳动力每人每年工作2000小时，资本的年利率为10%，求工厂的年产量和总成本。
答案：工厂的年产量为2万单位，总成本为500万元。
2. 假设某商品的总收益函数为R(Q)=500Q-0.5Q^2，总成本函数为C(Q)=100+40Q，求当产量为20时，利润最大化的产量和利润。
答案：当产量为20时，利润最大化的产量为10，利润为250。
三、证明题1. 某商品的边际收益递减法则是指随着生产规模的扩大，每增加一单位产量所带来的边际收益递减。
证明边际收益递减法则成立。
证明：当企业的产品产量增加时，企业需要增加投入以提高产量，但边际收益会递减。
假设某企业当前产量为Q，边际收益为MR，增加一单位产量后，产量为Q+1，边际收益为MR+ΔMR。
由于边际收益递减，ΔMR<0。
所以，边际收益递减法则成立。
四、应用题某公司生产A、B两种产品，已知产品A每单位成本为10元，产品B每单位成本为20元。
市场上A、B产品的需求量分别为1000和500，价格分别为15和25。
若公司希望通过调整价格来提高总利润，应如何调整？答案：根据产品的成本和需求量，计算可得产品A的利润为5000元（(15-10)*1000）,产品B的利润为2500元（(25-20)*500）。
大学经济数学试题及答案
大学经济数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪一项不是边际效用递减原理的表现形式？A. 随着消费量的增加，消费者对额外一单位商品的满足感逐渐减少B. 随着消费量的增加，消费者对额外一单位商品的满足感逐渐增加C. 消费者在消费过程中，对商品的边际效用会逐渐降低D. 消费者在消费过程中，对商品的边际效用保持不变答案：B2. 在完全竞争市场中，企业是价格的接受者，这意味着：A. 企业可以自由设定价格B. 企业必须接受市场价格C. 企业可以影响市场价格D. 企业可以改变市场价格答案：B3. 以下哪一项是微观经济学研究的核心？A. 宏观经济政策B. 市场结构和企业行为C. 货币供应和需求D. 国际贸易和汇率答案：B4. 根据洛伦兹曲线，以下哪一项描述是正确的？A. 洛伦兹曲线越接近对角线，收入分配越不平等B. 洛伦兹曲线越远离对角线，收入分配越不平等C. 洛伦兹曲线越接近对角线，收入分配越平等D. 洛伦兹曲线越远离对角线，收入分配越平等答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 在经济学中，________是指在其他条件不变的情况下，一种商品的需求量对价格变化的敏感程度。
答案：需求弹性2. 经济利润是指企业的总收入减去________。
答案：经济成本3. 在长期均衡中，完全竞争市场中的企业会获得________。
答案：正常利润4. 根据凯恩斯理论，总需求的减少会导致________，进而导致经济衰退。
答案：总产出下降三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述市场失灵的原因及其对经济的影响。
答案：市场失灵是指市场机制无法有效分配资源的情况。
原因包括外部性、公共物品、信息不对称和垄断等。
市场失灵会导致资源配置效率低下，价格信号失真，从而影响经济的稳定和发展。
2. 描述完全竞争市场的特征。
答案：完全竞争市场的特征包括：市场上有大量的买家和卖家，产品是同质化的，买卖双方都有完全的信息，没有交易成本，且没有进入和退出市场的障碍。
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第一次[判断题]1、设f(x)=ln3x，则f(x-2)+f(x+3)=ln9+ln(x-2)((x+3)。
参考答案：正确[判断题]2、在商品量Q和商品价格P的坐标系下，需求曲线与供给曲线的交点坐标（Q，P）的Q就是商品的市场的真实需求量。
参考答案：错误[判断题]3、无论0<a<1还是a>1，以a为底的对数函数的图形与以1/a为底的对数函数的图形关于X轴对称。
参考答案：正确[判断题]4、以3/5为指数的幂函数与以5/3为指数的幂函数互为反函数。
参考答案：错误[判断题]5、2sin2x是基本初等函数。
参考答案：错误[判断题]6、奇函数与奇函数之积为奇函数。
参考答案：错误[判断题]7、两函数复合时，中间变量的值域要包含在外层函数的定义域中。
参考答案：正确[判断题]8、若商品量是价格的函数，供给函数一定是递减函数。
参考答案：错误[判断题]9、收入函数是利润函数与成本函数之差。
参考答案：错误[判断题]10、分段函数是初等函数。
参考答案：错误[判断题]11、数列每项的值都小于零，则这数列的极限肯定小于零。
参考答案：错误[判断题]12、两函数分别的极限之积等于两函数的积的极限。
参考答案：正确[判断题]13、函数在一点的极限存在，但在这点不连续。
则该点是函数的第一类间断点。
参考答案：正确[判断题]14、有界量乘无穷小量是无穷小量。
参考答案：正确[判断题]15、在某变化趋势下，f（x）是g（x）的高阶无穷大，f（x）除以g（x）的极限为0。
参考答案：错误[判断题]16、初等函数在有定义的区间上都连续。
参考答案：正确[判断题]17、在间断点处，函数肯定没有极限。
参考答案：错误[判断题]18、初等函数是由基本初等函数经过有限次函数运算由一个解析式表达的函数。
参考答案：正确[判断题]19、由连续函数所复合成的复合函数也连续。
参考答案：正确[判断题]20、函数y = lg（x-1）在（1，2）上是有界函数。
参考答案：错误[单选题]1、以10为底的对数函数是（）A：有界函数B：单调函数C：周期函数D：奇函数参考答案：B[单选题]2、产品的最大生产能力为b个单位，至少要生产a个单位才能开工。
固定成本为C，每生产一个产品的变动成本为D，则成本函数的定义域是（）A：[ 0 , +∞）B：[ C , b ]C：[ a , b ]D：[ C , D ]参考答案：C[单选题]3、利润函数为L (x) = ( p―a ) x ―b，收益函数为R (x) = px，则成本函数为：（）A：b—pxB：px+bC：（a—p）xD：b + ax[ 参考答案：D单选题]4、对市场供需平衡关系的定量讨论中，商品量关于价格的需求函数和供给函数，（）A：前者递增后者递减B：两者都递减C：前者递减后者递增D：两者都递增参考答案：C[单选题]5、若f (x + 1) = 3sinx + 10 , 则f (x) =（）A：3sin(x—1)+10B：sin(x/3)—3C：sinx—9D：3sinx—6 参考答案：A[单选题]6、反正切函数y = arctgx的定义域是（）A：[0，π]B：[-π/2，π/2]C：[-1，1]D：全部实数参考答案：D[单选题]7、函数y = lnx是（）A：有界函数B：严格增函数C：周期函数D：偶函数参考答案：B[单选题]8、下列函数为奇函数的是（）A：y = cosxB：y = 2tgxC：y =arccosxD：y = 1—lnx 参考答案：B[单选题]9、奇函数与偶函数的乘积函数是（）A：奇函数B：偶函数C：常数函数D：非奇非偶函数参考答案：A[单选题]10、数列1，0，1/2，0，1/3，…，0，1/n，……（）A：收敛于2B：收敛于1C：收敛于0D：发散参考答案：C[单选题]11、当x → 0时，函数（tg2x）/（sin3x）的极限为（）A：2/3 B：1 C：3/2 D：0 参考答案：A[单选题]12、数列2，0，2，0，…… （）A：收敛于2B：收敛于1C：收敛于0D：发散参考答案：D[单选题]13、当x→0时，与sin2x 的等价无穷小量是（）A：x B：2x C：4x D：x+1` 参考答案：B[单选题]14、若无穷小量f (x)是关于无穷小量g (x)的高阶无穷小，则f (x) / g (x)的极限是（）A：1 B：不为1的正数C：0 D：∞参考答案：C[单选题]15、当x → 0时，函数的极限为0，此函数是（）A：cosxB：ln（1+x）C：（sinx）/xD：2x+1参考答案：B第二次[判断题]1、函数在某一点处的导数是一种无穷小比无穷小的极限。
参考答案：正确[判断题]2、函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。
参考答案：错误[判断题]3、函数在一点处的导数就是这点处的微分。
参考答案：错误[判断题]4、可微的幂指函数求导要用对数求导法则。
参考答案：正确[判断题]5、初等函数的导函数一定是初等函数。
参考答案：正确[判断题]6、单调函数的导函数一定单调。
参考答案：错误[判断题]7、sin2x的导数是cos2x。
参考答案：错误[判断题]8、可微函数的反函数一定可微，其导数与其反函数的导数互为倒数。
参考答案：正确[判断题]9、曲线y = | x |在( 0 , 0 )点处的切线就是X轴。
参考答案：错误[判断题]10、乘积函数的微分等于各因子函数的微分之乘积。
参考答案：错误[判断题]11、边际利润就是边际收入减去边际成本。
参考答案：正确[判断题]12、若产品生产的边际利润为0，则生产这种产品没有利润。
参考答案：错误[判断题]13、不定型的数列的极限也可以用罗必塔法则。
参考答案：错误[判断题]14、用罗必塔法则求不出的极限一定不存在。
参考答案：错误[判断题]15函数在一段区域上二阶导数大于0，则函数在这段区域上是凹的。
参考答案：正确[判断题]16、曲线y=2arctg3x在x=2处的切线的斜率是5/31。
参考答案：错误[判断题]17、函数在一段区域上二阶导数小于0，则函数在这段区域上是凹的。
参考答案：错误[判断题]18、若一点是函数的拐点，则在这点的左右函数的二阶导数要反号。
参考答案：正确[判断题]19、函数若在一个区域的内点处取到最值点，则它必是极值点。
参考答案：正确[判断题]20、二阶可微的函数在极大值点处二阶导数大于0。
参考答案：错误[单选题]1、若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）A：左右极限都存在但不相等B：左极限不存在C：左右极限都存在且相等D：右极限不存在参考答案：C[单选题]2、讨论分段函数的连续性时，（）A：在每一段内可能有间断点\B：间断点只能出现分点处C：间断点既可能在分点处又可能在每一段内部D：分点处不可能为间断点参考答案：B[单选题]3、x = 0点是函数y = lnx的（）A：可去间断点B：连续点C：非可去第一类间断点D：第二类间断点参考答案：D[单选题]4、若x点是函数的第二类间断点，则在x点处函数（）A：极限值不等于这点的函数值B：左右极限都存在C：左右极限至少有一个不存在D：没有定义参考答案：C[单选题]5、x = 0点是函数y = lnx的（）A：可去间断点B：连续点C：非可去第一类间断点D：第二类间断点参考答案：D [单选题]6、以下叙述不对的是（）A：导数是差商的极限B：导数是经济函数的边际C：导数是函数的微分D：导数是函数的微分与自变量的微分之商参考答案：C [单选题]7、以下叙述不对的是：（）A：函数可导一定可微B：微分是导数与自变量增量的乘积C：函数的导数就是它的微分D：导数是函数的微分与自变量微分之商参考答案：C [单选题]8、以e为底的指数函数的导函数是（）A：幂函数B：它自己C：对数函数D：三角函数参考答案：B[单选题]9、以下说法不对的是（）A：初等函数的导函数是初等函数B：连续函数一定存在原函数C：初等函数的原函数是初等函数D：非初等函数没有原函数参考答案：C[单选题]10、函数y=sin(7x + 3 )的导数是（）A：7cos ( 7x + 3 )B：7sinxC：7cosxD：7sin(7x+3)参考答案：A[单选题]11、函数cscx的导数是（）A：cscx tgxB：secx ctgxC：-cscx ctgxD：1/cosx参考答案：C[单选题]12、函数lncosx的导数是（）A：1/sinxB：1/cosxC：-tgxD：ctgx参考答案：C[单选题]13、函数y=ax+b的二阶导数等于（）A：aB：bC：0D：1参考答案：C[单选题]14、余弦函数的七阶导数等于（）A：负的正弦函数B：负的余弦函数C：正弦函数D：余弦函数参考答案：A[单选题]15、函数y = x (x+1) (x+2) (x+3)的四阶导数是（）A：12xB：24xC：4 !D：0参考答案：C第三次[判断题]1、不定积分的被积函数就是其原函数的导函数。
参考答案：正确[判断题]2、连续函数存在唯一的一族原函数。
参考答案：正确[判断题]3、基本积分表中，所有五类基本初等函数都有不定积分公式。
参考答案：错误[判断题]4、虽然可积函数的原函数有无穷多，但它们之间仅相差一个任意常数。
参考答案：正确[判断题]5、可积函数的所有原函数被称为它的不定积分。
参考答案：正确[判断题]6、初等函数的原函数一定是初等函数。
参考答案：错误[判断题]7、对函数先导后积，其值不变。
参考答案：错误[判断题]8、一个函数的原函数存在，则一定唯一。
参考答案：错误[判断题]9、被积函数的乘积的不定积分等于各因子的不定积分的乘积。
参考答案：错误[判断题]10、不定积分的分部积分法对应于微分的乘法运算。
参考答案：正确[判断题]11、被积函数含有根号下的二次式时，一般来说要用第二换元法。
参考答案：正确[判断题]12、反三角函数的原函数一定是反三角函数。
参考答案：错误[判断题]13、对数函数求原函数要用分部积分法。
参考答案：正确[判断题]14、函数ln|2x| 和ln|3x| 都是函数1 / x 的原函数。
参考答案：正确[判断题]15、被积函数为y = 4sin(5x+3)的不定积分计算必须用凑微分法。
参考答案：正确[判断题]16、d (1/x ) = lnx dx 。
参考答案：错误[判断题]17、d ( secx ctgx ) = cosx dx 。
参考答案：错误[判断题]18、函数5+sinx 和sinx-6 都是函数cosx 的原函数。
参考答案：正确[判断题]19、函数xsinx 的不定积分计算应该运用分部积分法。
参考答案：正确[判断题]20、函数[ln(2x+3)]/x 的不定积分计算应该运用分部积分法。