100道结构力学弯矩图
材料力学基础—结构力学弯矩图
q 2 q P
MM == P q L P L 2 =qL
L L L L L/2
( ( (1 19 0 )) ( ) 1)
P作用下的M图： qL2
2PL
qP
PL
qM=qL 2 q P=qL
LL
P=qL L
P=2qL
LL
L
( (21)1 () 2)
P作用下的M图：
( (( 31 3 )2 ))
先计算支反M= 力qL 2，再q作MP 图=q：L
(15) 1 M
(13)
2
L
q q qL
( L 1211 M)
L L (7)
P=qL
1 qL LP P= =q qL L 4
L M M L= =q qL L 142 2( qM L12 2q q )L81LqLP P= 2=q qL L
L L (8)L L
P作用下的M图：
4 qL 2
qL
1 2
M=qL 2 q
q作用q下的M图：
P=qP L
P
qL 2
L
L
L
L
(4)
qL2
q
q作q用下的M图：
1 qL 2 2
L
L
(5)
(12)
P与q作用下的M图：
3 qL 2 L
q
2
(13)
qL L L
(7)
P与q作用下的M图：
L
M
L/4
1
qL
(14)
2
L
L
2
(8)
P 2P
q LL L q q
(7)
L L L L L L
L ( ( (77 7 )) )
结构力学中必须掌握的弯矩图
作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活……
各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：。
结构力学弯矩图
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复习弯矩图
作为一名又土木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活……
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归纳100种弯矩图图例
总结100种弯矩图图例作为一名结构工程师，在实际工作中，有时候要对软件（MIDAS、SAP2000、PKPM ）的计算结果进行判断，那就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。
下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）•悬臂式刚架不必先求支反力；•简支式刚架取整体为分离体求反力；•求三铰式刚架的水平反力以中间铰的某一边为分离体；•对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；•对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符•铰心的弯矩一定为零；•集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；•集中力作用点的弯矩有折角；•均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；3、结构中所有节点的杆端弯矩必须符合平衡特点各种结构弯矩图如下: ......... ?…. IP"扌小H小L J- L .(1)Pfl用卜的Ml札qL2P作用F的M图;P JiJ卜I勺制阳：q作1J卜的M图;qi： '「IT伽图:qtn ］卜的Ml图:P与q作用卜的袖图辛PUq作用卜的MRh4占更切i -------从右向左作M图.⑸从仃向齐屮M国:mn _A X利川对称杵.作从右向tf^MIfl：肿7=品fHC UA(1，1 <先计'；? 乂反力*利用反对称性竹MLGmr 『PiE〕尤：1 讣K 丿」、i'if JMl? r曲恥刚MM：1-先考龙力糾作用2卩卜呑加PW「| i T尹J ・jp3 尹尹Il 6「①作Ml亂人而计毎C 雜面彎矩I(f 6A VH MlfUh 订“C般而弯矩I 胪叮iBDK J% IHW不用il第星反力，订仪述「M卜Jo:\iW J⑺I」憎订丨缶剂亠d *(t* mz *1WK革曲鉴Y(9d fr T 11 3 ； I M/ f iQ'7309^11^ nd'17% M冊州册衣叫曇宙it':M 列iU6/•闵內U茁“対CD i江)(Of)(61OT ll dN101—<f m / Ml 01 =* dX109=7V知.寺N ^1 ~^1从附屈冊分斤始，1丫按3国尸血〕从附屈部分开始.胖局部悬臂梁法渲接作稠圣:用W部Mt梁法MH. p力»H»面以I一部分圧右力個，所以弯出不为6悬胃梁法■直接作M ■ P力通过截面弯矩为0 y-PLC?7〔2可■nww加］1PLq(31J；+> P力通过点穹知対0-1E P力迪过点门屮沟0注t AB 段弯矩为常故11 Id] %4L 岂:LLc L 〔列1（讨⑷ 口9 = &iHii#+ ---- ----- »--- ^—4145)支J^BAJ爻力・AB段无变彤120 kN ENA屮一f iP不川计Q E反九门按作WI图lb；OF ” m旷］戸・閒tcNi! B VZJh 再作M图.-I gJ4冷先计并支反）h 山件怕附q4D光计算支反力，再作M團3爪餓作IWIql? T qA处无支反力,直接作M图L㈣利用反刈称性，直接作M图(61)p PAB. CD骰備帔I kBMi(K|»k 1以B 为矩心,U 57A 处水T 文 反力.卩MM 计算A 处支反力为a M 接件 M 怜31B. A处无水平支反力,苴接作M图㈣B. A处无水平支反DB无弯脚变形.E( 无弯曲变形特点：小B支座反力丈小相等*方向相反; 弯矩圏过U点为直钱，DE段穹矩为常数. 计算出.1衰座水平反力・即可作扎闿乜特吊对称樂构，対称荷教，山圏討琢，「处弯矩为S计算出*或R支座水平反力, 歸可作山图。
结构力学中必须掌握的弯矩图
作为一名又土又木的工程师,离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活……
各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向(一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体;
●对于主从结构的复杂式刚架,注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法,逐段求作M图（M图画在受拉一侧).
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线,其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”;
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：。
材料力学结构力学弯矩图
qL
(47)
B、A处无水平支反力，直接 作M图
q=20kN/m
25kN.m
25kN.m q
65kN.m 50kN 50kN
L
25kN.m 25kN.m
0.5m
0.5m
2m
(48)
B、A处无水平支反力，AC、 DB无弯曲变形，EC、ED也 无弯曲变形
P
E
L
C N=P/2
D
L
1.5L
4m
2qL2
2qL2
注：P力通过点弯矩为0
第8页/共72页
aa
用“局部悬臂梁法”直接作M图：
P
P
P
Pa
P
2Pa
A Pa
a Ba
a
a
(23)
注：AB段弯矩(2为3)常数。
(33)
2L 2L
LL
用“局部悬臂梁法”直接作M图：
P P
PL PL
3PL
L
L
L
L
((2344))
(24)
2PL 2PL
P P
qa
qa
第9页/共72页
L
L
L
q
2qL2
2qL2
A
L
(50)
(60)
P
利用反对称性，直接作M图
105
105
N=P/2
无弯矩 105 105
L
L
P (51)
P
2
2
(61)
第22页/共72页
a
先计算A或B处支反力，再作M图
B
Pa 2 P Pa 2
A
2a
((6522))
a
结构力学中必须掌握的弯矩图
作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活……
各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：
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结构力学中必须掌握的弯矩图
作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活……
各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：。