基于小波变换的图像融合
一种基于小波变换和图像边缘特征的图像融合方法
（ 北京航 空航天大学 电子信 息工程 学院，北 京 １０ ８ ） ００ ３ 摘 要 ：图像融合 是信息融合的重要组成部分 ，是一种重要 的增强 图像信息 的方法 。本 文将 图像小波变 换边缘 提取和
图像融 合结合起来 ，提出 了一种基于 图像边缘特征 的图像融合 方法 。首先 对输入 图像进行 小波变换 ，用模极 大值方 法检测 出图像 的多尺度边缘 ，然后利用边缘特征对小波系数进行 融合。实验结果 表明该方 法既 能有效地 去除 噪声 ，又能 突出源 图 像 的边 缘细节信息 ，是一种有效 的图像融合方法 。 关键词 ：图像融合 ；小波变换 ；边缘提取
ｔ ｎ ｆｏ ａ ｄ ｉ ｇ ｕ ｉｎ ａ ｅ ｃ ｍｂｎ ｄ， ｎ ｓｏ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｉ ｇ ｄ ｅ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ． ｈ ｌ ｓ ａｅｅ ｇ ｓ ａｅ ｆ ｓ ｄ ｔ ｃｅ ｒ ｓｒ ｍ ｎ ｍａ ｅｆ ｓｏ ｒ ｏ ｉ ｅ ａ ｄ ａ ｆ ｉｎ ｍｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ａ ｎ ｕ ｍａ ｅｅ ｇ ｓｉ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｔ ｅ ｍｕ ｔ ｃ ｌ ｄ ｅ ｒｔ ｅ ｅ ｔｄ ｉ ｒ ｉ ｂ ｏ ａ ｄ ｌ ｓｍａ ｉ ｆｗ ｖ ｌｔｔ ｎ ｆｒ ｄ ｔ ｅ ｈ ｖ ｌｔ ｃ ｅｆ ｉｎ ｓ ａｅ ｆ ｓ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｓ ｄ ｅ ． ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｒ — ｙ ｌ ｃ ｌｍｏ ｕｕ ｘ ｍａ ｏ ａ ｅｅ ｒ ｓｏ ａ ｍ ａ ｈ ｎ ｔ ｅ ｗａ ｅｅ ｏ ｆ ｃ ｅ ｔ ｕ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｅ ｅ ｇ ｓ Ｔ ｘ ｅ ｎ ｉ ｒ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｔ ｉ ｔ ｏ ａ ｌ ｎ ｔ ｏｓ ｆ ｃ ｅ ｔ ａ ｄ ｉ ａ ｓ ｎ ａ ｃ ｓｔ ｅ ｄ ｔｉ ｉ ｏ ａｉ ｎｏ ｇ ｓ Ｓ ｎ ｅ ｃ ｅ ｔ ｍａ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｈ ｓｍｅｈ ｄ Ｃ ｅｉ ａｅ ｎ ｉ ｅ ｉ ｎｌ ｎ ｏｅ ｈ ｎ ｅ ｈ ｅａｌ ｎ ｒ ｔ ｆｉ ｅ ， Ｏｉ ｉ ａ ｆ ｉｎ ｇ ｓ ｈ ｎ ｍｉ ｅ ｉ ｙ， ｔ ｌ ｆ ｍ ｏ ｍａ ｔｓ ｉ ｉ ｆ ｓ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｕ ｉ ｔｏ ． ｏ
基于快速整数提升小波变换的医学图像融合
Abstra ct: A im ed a t the cha racter ist ics of C T and M R I m ed ica l im ages, a new i m age fus ion a l2 go rithm ba sed on the fas t int lif ting w ave let t ransfo rm s is p roposed. Two o rigina l i m age s a re decom po sed by the fa st int lif t ing w avelet t ransform s. The fusion ru le based on the m ax i m um st andard deviat ion va lue va riance is used to fuse the h igh frequency sub2im age, w hile a w eight2 ed average fused rule is app lied by coefficien t s of the low f requency. F ina lly, the fus ion im age is recons truc ted fo r pe rform ing inve rse fa st int lift ing w avelet transform s. T he fus ion im age is eva luated by ent ropy, average gradient , and cor relat ion coeff icient s. Experim ental re su lt show s tha t the fus ion im age has m ore info rm at ion than or igina l im ages and im p roves the qua li2 ty of o rigina l im ages. M eanw hile , the fu sion im age p ro tect s det ail characterist ic s of the im age , thus the real2tim e p roce ss and im age qua lit ies a re w e ll t han that of the w avele t m ethods. Key wor ds: im age fus ion; fas t in t lift ing w avele t t ran sfo rm s; fu sion rule; m edical im age 供了相关脏器的不同信息; 比如计算机辅助断层扫 描 (CT ) 和磁共振成像 ( M R I) 以较高的空间分辨率 提供了脏器的解剖结构信息 , 而正电子发射断层成 像 术 ( PET ) 和 单 光 子 发 射 计 算 机 断 层 成 像 术 (SP EC T) 尽 管空间分辨率较差 , 但提供了脏器的 功能代谢信息。 显然, 多种成像设备可以提供更全 面的信息 , 但这些信息也可能会相互矛盾, 如能将 不同的医学图像信息有机地结合起来 , 将推动现代 医学临床诊断的进步。 近年来已提出了许多图像融合方法, 主要有加 权平均法、 对比度调制法、 神经网络方 T oet 算法、
基于多小波变换和区域相似度的多聚焦图像融合
称 为预滤 波。首先 对原始 的标 量输入 图像 ｆ ） （ 进行 临 计 ｎ
界 采 样， 到 矢 量 得 …舭 ＋ 。然 后 ， 卜１】 让 机 ｘｋ通 过 ｒ ｒ的预 滤 波器 Ｑ（） （） × ｔ， ｏ 获得 用 于 多小 波 分解
＾
ｆ ［ （ ：ｆ… ］， ｆ （ ｊ ｊ ｒ 相应地有 ｒ 个尺度函数 ‘ ｔ＝ Ｐ ） （ ［ ｔ ‘ （） （） ‘ （）Ｐ ｔ … ｔ］。当 ｒ ｌ ｆ就是标量小 Ｐ ： ＝ 时， ｆ Ｊ
程 预 滤波器 的设计 是 多小波 中特有 的问题， 是实 现 多小 波分 解 的关 键 ， 献 『 详 细说 明了预 滤 波方 法 。 文 ６ １ 下面 以 ｒ ２为 例。 ＝ 给出离散 多小 波 ２层分 解 的过 程， 如
图 １所 示 。
式中：
ｍ ：
＝ ２ — （ １）
ｆ＝ ｆ２ Ｊ
Ｏ（ｔ ｋ ２－ ）
１ ２）
式 中 ， 和 是 ｒｒ 数 矩 阵 。 ×常
将 离 散 单小 波 变换 中的 Ｍａａ 快 速算 法 推广 到 Ⅱｃ 多小波 变换 ． 以得 到 多小波 分析 的快速算 法—— 多 可 元 Ｍａａ 算 法 。分解 和重 构方程 分别为 ： Ｕｔ
于 图像 分 析 和 处 理 是 非 常 重 要 的 ． 是 实 系 数 单 小 波 但
波， 即单小 波 。同时． 于单小 波 的传 统滤 波器组 可扩 用 展为矢 值 滤波器 组． 矢值 滤 波器组 中处 理 的对象 是矢 值信 号 。 ｆ和 （） 足下列 二尺度 方程： ｆ ） ｔ满
大小为 Ｍｘ ， Ｎ 则输 出的每个 图像 大小为 × ｒ 。 ｍ 。 相
应 地 在 进 行 多 小 波 重 构 后 ， 加 入后 滤 波 器 ｆ Ｊ 行 要 伽 进
基于小波变换的数字图像融合研究
数 的表示 ， ｘＬ（ ） （） ， ｘ满足允许条件 ： Ｒ 且 （）
ｃ 』
＋ 。 ｏ
Ｖ＝ｐｎＯ —ｊ Ｊ （ｎ （１ｄ＝ ｏｓ ｛ ｘ ｝ ｔ ）ｔ Ｉｘ８ ａ （ｎ ， — 一 ） Ｔ
…多 分 辨 率 的定 义 町以 看 ｝ ＇ 何 的 闭 ｌ Ｉ所 ｛ 『 ｛ ∈Ｚ ｖ ：
通过 实验 比较 了
小 波 变换 在 数 字
种 像数据难 以满足 实际需求 。为 了对观测 目标有 ‘ 个更 全 面、 清晰 、 准确 的理解 和认识 ， 人们迫切 希望寻求 ‘ 种综 合
利 用 各 类 图 像 数 据 的 技术 方法 。 与单 源 图像 相 比 多源 图 像 融
，
式 中 的 ａ足伸 缩 系 数 ， 称 尺 度 冈 子 。ｂ为 移 ｒ， 又 ｘ称 为 由母 函数 （） 成 的 连 续 小波 ） ｘ生 数 ，
』式 中 【 足 （） Ｆ ｕｉ 变换和反变换， ｘ为基本 （ ） １ ） ｘ的 ｏ ｒ ｒ ｅ （） 小波函数或者小波母 函数 。 ｔｘ足够正则时， 当 ｌ） ， （ 例如： ｘ ∈Ｌ （） （ ） ２ ） Ｒ ｎＬ（ 时就足够 正则 ， Ｒ 允许条 件意 味着 小波 函数均值 为
５ — ６
一
应用 技 术茸 研 究
结果分析： ３中（） ） ） 平 硐 内壁 左 壁 的 幅 连 续 的展 开 ， ａ（ （ 是 ｂｃ 按 理 的结 合 将 使 信 、 图像 处 理进 入 史高 的层 次 。
参考文献：
［】 东健 ． 字 图像 处理 ［ ． １何 数 Ｍ】西安 ： 西安 电 子 科技 大 学 出 版社 ，０ ３ ２ ０
ｓ ｎｂｓｄ ｎｔｗ ｒ ｅｏ ｐ ｓｉ ， ｇ ｓ ｎ ａｅ ｎｗ ｖｌｔ ａ ｓ ｒ ａｉ ） ｎ ｅ ｄｒ ｈ ｌｏ ｉ Ｅ ｐｒ ｎａ ｒｓｌ ｏ ｉ ａｅ ｅ ｃ ｍ ｏｉｏ ｉ ｅｕｉ ｓｄｏ ａ ｅ ｎｆｍ ｔ ｎ ｏ ｆａ ｇ ｔ ｌ ｆ ｄｔ ｘ ｅ ｍｅｔｌｅｕｔｓ ｗ ｏ ｏ ｏ ｄ ｔ ｎ ｍａ ｆ ｏ ｂ ｅｔ ｒ ｏ ｏ ｌｔ ｎ ｉ ｗａ ａ ． ｉ ｓｈ
基于小波变换的红外与可见光图像的融合
层小波变换分解算法相 同。
３ ． ２ 基 于小 波 变换 的 融 合
参考 文献
… １ 聂 其贵 ， 马 惠珠 ，基 于 目标 提 取 的 红 外
与可 见光图像融合新算 法 【 Ｊ ］ ．应 用 科
技 ． ２ ０ １ ４ （ １ ０ 】 ： ４ ９ － ５ ２ ．
基 于小 波的 图像 融合 原理 具体 如 下：先 对 已严格配 准的两幅待融合 图像 Ａ，Ｂ进行小 波变换 ，若进行 ｉ 层 变换 ，便 得到 ３ ｉ 个高频 ｆ 带和 １个低频 子带 ，将 各子带作相应的融合处 理 ，再将处理 过的予带实行小波逆变换，便形
． Ｉ ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
图 ２ ： 融合 结 果 图
和平移进 行离散化 ， 也就 是对连续 小波 的伸缩 因子及平移 因子进行 采样 而得到离散小波 。通 常 使用 的 离散小 波变 换 是二进 制离 散小 波变
换 ， 它 是 取 ａ＝２ ， ｂ：ｋ｝ ａ＝ｋ｝ ２ ， 这 样 离 敞 化 后 的 小波 和 相应 的 小 波 变 换 称 为 二 进 小 波 和 进 小波 变 换 ：
红 外 图像 与可 见 光 图像 可 匹 配 性研 究 【 ｚ 】 ．
２像素加权融合算法
加 权 系数融 合 ， Ｊ ’ 法 顾 名 思 义就 是 对 两 幅 像 的 灰 度 值 矩 阵 进 行加 权 而 获 得 融 合 后 的
将 获 得 融 合 图 像 进 行 小 波 重 构 获 得融 合 图像 。 实验 结 果表 明，该 算法 得到 的 融合 图像 具有 与 红外 图像 相 同 的 目 标 ， 且 具 备 可 见 光 图像 的 细节 信 息
基于IHS变换与小波变换的图像融合
文献标识码 ： Ａ
Ｉ ｇ ｓｏ ｓ ｄ ｏ ＨＳ ａ ｄ Ｗ ａ ｅｅ ａｒ ｎ ｆ ｒ
Ｚ ＨＡＮ Ｘ ａ ・ ｕ，Ｌ ｉｎ Ｇ ｉｏ ｙ ＩＸ ａ ｇ
（ ｏ ｐ ｔ ｃｅｃ Ｃ ｍ ｕ ｒ ｉｎｅ＆Ａ ｐｉ ｔｎＤ ｐｒ ｎ， ｂｎ ｚｏ ｓｔｔ ｏ ｅ ｎｕ ｃｌ ｅＳ ｐｌ ａｏ ｅ ａｍｅｔ Ｚ ｇｈｕＩ ｔｕｅ ｆ ｒ ａｔ ａ ｃｉ ｔ ｅ ｎｉ Ａ ｏ ｉ Ｉｄ ｓｙＭ ｎｇｍ ｎ， ｂｎ ｚｏ ５ ０５ ｈ ａ ｎ ｕｔ ａａｅ ｅｔ Ｚ ｇｈｕ４ ０ １ ，Ｃ ｉ ） ｒ ｅ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｆ ｃ ｅ ｔ ｔ ｏ ｆ ｍａ ｅｆ ｓｏ ａ ｅ ｎ Ｉ ｔ ｎ ｆ ｒ ｉｃ ｒ ｏ ａｉ ｇｗｉ ａ ｅｅ ａ ｓｏ ｍ ｓｏ ｌ ・ｐ ｃ・ ｓｒ ｃ ： ｎ ｅ ｉｉｎ ｈ ｄ ｏ ｇ ｉｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ＨＳ ｒ ｓｏ ｍ ｏ ｐ ｒ ｔ ｔ ｗ ｖ ｌ ｔ ｒ ｎ ｆ ｒ ｔ ｆ ｉｎ ａ ｍｕ ｔ ・ ｅ ・ ｍｅ ｉ ｕ ａ ｎ ｎ ｈ ｔ ｏｕ ｉｓ
两幅或多幅图像融合起来以提高图像的清晰度和可 识别 性 ， 获得单 一 图像 所不 能提供 的特征 信息 。图像 融合 的一个重要 的研究方向是图像融合增强技术 ， 其 主要 内容是将具有高空间分辨率的图像与低空间分
极大地提高多光谱图像的空间分辨率 ， 但容易产生光 谱退化¨ ； 而小波变换得 到的融合 图像能较好 地保
ｆｒ ，ａ ｄ Ｉ ｏ ｍ ｎ ，Ｈ ａ ｄ Ｓ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓａｅ ｏ ｔｉ ｅ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔ ｒ ｂ ａｎ ｄ；Ｓ ｃ ｎ ｌ ，ｔ ｅ ｈ ｇ ｅ ｏ ｕｉｎｉ ｇ ｎ ｄＩｃ ｍｐ ｎ ｎ ｏ ｔ ｅｍｕ ｔ ｓ ｅ ｔ ｌ ｍａ ｅ ｅ ｏ ｄ ｙ ｈ ｉｈ ｒ ｓ ｌｔｏ ｍａ ｅａ ｏ ｏ ｅ ｔ ｈ ｆ ｌ －ｐ ｃｒ ｉ ｇ ｉ ａ ａ ｅ ｍｅ ｇ ｄ ｗ ｔ ｒ ｒｅ ｉ ＷＴ —ｂ ｅ ｕ ｉ ｎ ｍｅ ｏ ，ａ ｄ Ｉｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓｒ ｐ ａ ｅ ｙ ｔ ｅ ｍｅ ｇ ｄ ｄ ｔ ；Ｆ ｎ ｌ ｈ ｓ ａ ｄ ｆ ｓｏ ｔｄ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔｉ ｅ ｌ ｃ ｄ ｂ ｒ ｅ ａａ ｈ ｈ ｉａ ｙ ｔｅｆ８ｄ ｉ ｇｅ ｉ ｏ － ｌ ｈ ｕ ｅ ｍａ ｓ ｂ
基于小波的图像融合及质量评估方法评述
第２ １卷 第 ６期
Ｖｏ＿ １ Ｎｏ ６ Ｉ２ ．
钦
州
学
院
学
报
２０ ０６年 １ ２月
Ｄｅ ． ０ ６ ｃ ，２ ０
Ｊ Ｒ Ｌ ＯＦＱＩ Ｚ ＯＵ ＮＡ Ｎ ＨＯＵ ＵＮ Ｖ ＳＴ Ｉ ＥＲ Ｉ Ｙ
基 于 小 波 的 图像 融 合 及 质 量 评 估 方 法 评 述
［ 一 号 ］１ ３ ８ １（０６ ０ — ００ ０ 文｜编 ｃ ６ — ３４ ２０ ）６ ０２ — ５ ７
统计 ． 过 特 征 级 图像 融 合 可 以在 原 始 图像 中挖 通
１ 图 像 融 合 概 述
图像 融 合 是 将 两 个 或 者 两 个 以 上 的 在 同 一 时
掘相 关特 征信 息 ， 加 特征 信息 的可 信度 ， 除虚 增 排
维普资讯
第６ 期
王远干 ： 基于小波的图像融合及质量评估方法评述
２ １
已成 为 图像 融 合 领 域 的 一 种 重 要 的 工 具 ． 于 基 小 波分析 的 图像融合 方 法可分 为 如下 步骤 ： （ ） 对 每 一 源 图 像 分 别 进 行 小 波 分 解 ， 立 ａ 建
间 （ 不 同时 间 ） 取 的 关 于 某 个 具 体 场 景 的 图 像 或 获 或 者 图像 序 列 信 息 加 以综 合 ， 生 成 一 个 新 的 有 关 以
此 场 景 的解 释 ， 这 个 解 释 是 从 单 一 传 感 器 获 取 的 而
信 息 中无 法得 到 的 ＿ Ｊ通 过 多 幅 图 像 的融 合 ， １．
王 远 干
（ 重庆大学 光 电技术及 系统 国家教育 部重 点实验室 ，重庆 ４０ ３ ） ０００
基于小波变换的遥感图像融合方法
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ：ｗａ ｅｅ ｔ ｓｏ ａｉｎ；ｆｓｏ ａｇ ｒｔｍ；ｆ ｓ ｎ ｐ ｉｃｐｅ ｄｓ ｖ ｌｔ ｒ ｆｒ ｔ ｎ ａ ｍ ｏ ｕ ｉｎ ｌｏ ｈ ｉ ｕ ｉ ｒ ｉｌ ；ｗａ ｅｅ ａｅ ；ｄ ｃ ｍｐ ｓｄ ｌｙ ｒ ｏ ｎ ｖ ｌｔ ｂ ｓｓ ｅｏ ｏ ｅ ａ ｅ
文 章 编号 ：６ ２ １ ３ ２ ０ ） ２０ ７ —４ １ ７ － ４ （０ ８ ０ ．０ ９０ ４
文献标识码 ： Ａ
基小 变 的感像合 法 于 波 换 遥 图 融 方
蔡 娜 ， 姚 志 强 ， 沙 晋 明
（． １福建师范大学 数 学与计算机科学学院， 福建 福 州 ３ ０ ０ ； ５ ０ ７ ２福 建师范大 学 地理科学学院， 福建 福 州 ３ ０ ０ ． ５０ ７）
Ｔｈ Ｒｅ ｏ ｅ ｅ ｓｎ Ｉ ａ ｅ ｅ ｍ ｔ Ｓ ｎ ｉ ｇ ｍ ｇ Ｆｕ ｉｎ ｓｏ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｔ ｏ Ｂａ ｅ ｏ ｓｄ ｎ
Ｗ ａ ｅｅ Ｔｒ ｎｓｏ ｍ ｖ ｌｔ ａ ｆｒ
ＣＡ］Ｎ ａ，ＹＡＯ Ｚ － ｉ ｎ ＨＡ Ｊｎ ｍｉ ｚ ｈｉｑ ａ ｇ ，Ｓ ｉ － ｎｇ
ｎ ｂ ｒ ｅ ａｕ ｔ ｄ ｘ ｍ ｕ ｅ； ｖｌ ｅ ｉ ｅ ａ ｄ ｎ
０ 引 言
遥感 是一 种通 过传 感器 探 测 目标 ，获 取 目标
的清晰 度和 可识 别性 ，获得 单一 影像 所不 能提供
的特征信 息【 ” 。
信息 ， 后加 工处理 所 获取 的信 息 ， 而对 目标 进 然 从 行定 位 、 定性 或 定 量 的技 术 。 目前 ， 多平 台 、 时 多 相 、多光 谱和 多分 辨率 的遥 感 影像 数 据数 量急 剧
采用一定 的算 法生 成 一组新 的信 息 ，以提 高 图像
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基于小波变换的图像融合
摘要：图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一一幅新的图像的过程，其的主要目的是通过对多幅图像间的冗余数据的处理来提高图像的可靠性，通过对多幅图像间的互补信息的处理来提高图像的清晰度。
本文的研究重点是基于小波变换实现图像的初步融合，完成将两幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像。
关键词:图像融合，小波变换，融合算法，图像信息
Abstract
The image fusi on is a procedure that comb ine more tha n two
images in order to get a new image, and it ' s main purpose of image fusi on of multiple images is enhance the reliability of image through deal with the ultra data of the in itial image, and improve the defi niti on of the image through deal with the compleme ntary in formatio n of the images. The key point of this article is realized the image fusi on based on the wavelet tran sform and comb ines two images to get a new image.
Key Words : image fusion, wavelet transform, fusion algorithm, image in formatio n
一、引言
图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像的过程。
在众多的图像融合技术，基于小波变换的图像融合方法已成为现今的个热点，图像融合技术是数据融合技术的一种特定情形，它是以图像的形式来表达具
体的信息，它对人的视觉产生作用。
图像融合具体来说是根据某一算法，将所获得的针对同一目标场景的多幅配准后的图像进行综合处理，从而得到一幅新的、满足某种条件的、对目标或场景的描述更为准确、更为全面、更为可靠的图像。
融合后的图像应该比原始图像更加清晰可靠和易于分辨。
图像融合充分利用了多个原始图像所包含的冗余信息和互补信息，能够起到扩大传感范围、提高系统可靠性和图像信息利用率的作用。
二、小波变换图像融合
传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。
在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种
改进，小波分析由此产生了。
小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier 分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又
一有效的时频分析方法。
小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域
变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis ），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。
近些年来，小波变换倍受科技界的重视，它不仅在数学上已形成了一个新的分支，
而且在工程应用上，如信号处理、图像处理、模式识别、语音识别与合成、量子理论、分形以及众多非线性科学领域，都产生了深远的影响。
小波变换作为一种新的数学工具，是介于函数的时间域（空间域）表示和频率域表示之间的一种表示方法。
小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处细分，低频处频率细分, 能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。
小波变换分为: Haar变换,db变换,sym变换,coif变换等。
工作原理为
1. 将原始测试图像进行小波变换，分解成低频图像和高频图像，同时低频图
像还可以逐级分解。
2. 将测试图像中的低频分量和高频分量分别进行整合，得到融合后图像。
3. 将融合后的两种分量的图像通过小波逆变换，再次进行整合，即可得到新
的融合图像，也就是我们最终要求的图像。
小波变换图像融合原理如图1所示：
图1：小波变换图像融合原理
本文的实验中将图像A和图像B（图片大小为140*99）通过小波变换图像融合的方法将两幅图像进行融合。
融合流程如图2所示。
实验步骤为：
1•将原图像1,2分成2*2子块图像。
2. 对每个子块图像进行数值统计，计算其平均值与方差
3. 确定图像1和2每个子块图像加权系数k1,k2。
如果图像1方差〉图像2子块方
差, 贝则k1>k2,否则k1<k20
4. 确定每个子块图像的数据融合数值为： F(x,y)=k1*A(x,y)+k2*B(x,y) 。
5. 重复2,3,4，计算全部子块图像融合值。
实验程序运行结果为:
三、MATLAB 运行结果分析
1. 图3和图4是用来测试的图像，图3中左边模糊右边清晰，图4中右边 模糊左边
清晰，使用上述算法对两幅图像进行融合，融合结果为图 5所
示。
图2小波变换图像融合流程
E34测试图像*右边楔糊左边常晰
2. 从主观来看，本算法能够较好的保留细节部分，同时融合了对两幅图像的信
息，使得融合后的图像得到了增强。
3. 根据小波变换的特点，分别选用了不同的整合准则，因而了保留了图像的细
节信息，得到了全局清晰的图像，融合效果良好。
四、结论
本文提出的图像融合的特点是：的原图像分解成不同空间分辨率和频域的子图像，然后根据高频子图像的数据分布，来确定原始图像在融合图像中提供的信息比例、可以有效的保留原始图像的边缘和纹理特征，避免融合图像平均化，出现模糊现象。
参考文献
[1] 胡广书.现代信号处理教程.北京；清华大学出版社,2004.
[2] 倪林•小波变换与图像处理.中国科学技术出版社,2010.
[3] 张德丰.MATLAB小波分析.机械工业出版社,2010.
[4] C.Sid ney Burrus. In troducti on to Wavelets and Wavelet tran sforms. Pre ntice Hall,2005
[5]。