巴俾特原理及细丝直径测量
巴俾涅原理和
巴俾涅应用
巴俾涅原理对这样一类光学系统特别有意义，即衍射屏是采 用点光源照明，其后装有光学成像系统，而在光源的几何像 平面上接收衍射图样。这时，自由光场的传播是服从几何光 学规律的，它在像平面上除像点外处处是零。 利用巴俾涅原理很容易由圆孔，单缝的夫朗和费衍射特性得 到圆盘和窄带的夫朗和费衍射图样。
巴俾涅原理
两个有用的结论
零的那些点，在换上它的互补屏时，强度与没有屏时一样。
(1) 若U1(P)＝0，则U2(P)＝ U0(P)。因此，在其中一个衍射光场(或强度)为
(2) 若U0(P)=0，则U1(P)=- U2(P).这就意味着在 U0(P)=0处的那些点，
U1(P) 和 U2(P) 的位相差为Π, 而其强度I 1(P)=| U1(P)|2 和 I2(P)=| U2(P)|2相等。也就是说，当两个互补屏都不存在时，对光场中 强度为零的那些点，互补屏将产生完全相同的光场分布。
巴俾涅应用
例如单色平面波照明单缝的夫朗和费衍射装置，如果将单缝衍射 屏换成同样宽度的不透光窄带，则在偏离衍射图样中央的地方， 将有与单缝衍射类似的衍射图样。这是由于存在互补屏，在观察 屏上，除中央点外均有U0(P)＝0，所以根据巴俾涅原理，除中央 点外，单缝和窄带衍射图样相同。 由此在窄带衍射中，如果测出了衍射暗条纹的间距，就可以计算 出窄带的宽度。e=f×λ/D. 如果将上面的窄带换成细丝，就可以作为激光细丝测径仪。目前， 已把细丝测径仪用于细丝的生产过程作连续的动态监测。
巴俾涅原理和应用
光学工程中心
巴俾涅原理和应用
概述
巴俾涅原理
巴俾涅应用
巴俾涅原理
(1) 互补屏(Complementary Screen)
巴俾特原理及细丝直径测量
❖ 实验记录
衍射级（n） Xn
d
细丝 1
2
3 微屏 1
2
3
用同一平面波照射其互补屏时，在接收屏
上其复振幅用U2表示。当互补屏叠加时， 开孔消失，在接收屏上的光强分布也应消 失，合成复振幅应为零，即
U U1 U2 0
U1 U 2
U1
2
U2
2
互补屏
2
接收屏 U1 U2
两个互补屏所产生的衍射图形，其形状 和光强完全相同，仅位相差为
2
可知细丝衍射图形和狭缝衍射图形 是相同的，细丝衍射计算和狭缝衍 射计算相同。
U
U=U1+U2=0 巴俾特原理
为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上 形成夫朗和费条纹，如图所示。设透镜的焦距 为f’，细丝直径为d，则计算公式为：
d sin n
t
sin xn
激光
x
2 n
f '2
θ
xn
f
n
d
xn2 f '2
xn
d 互补法测量的计算
实验设备
❖ 1－激光器 2,17－衰减器 3,5,11－定向孔 4,13－ 移动反射镜 6,7,9,12－反射镜 8,29－物镜 10－ 准直透镜 14－分光棱镜 15－共焦显微镜 16－多 功能试件夹及组合工作台 18－带压电陶瓷的组合 工作台 19,27－衍射试件夹 20－成像透镜 21－目 镜 22－可调光阑 23－光电接收器 24－导轨 25,28－直角棱镜 26－傅氏透镜 30－五维调节架 31－光纤分束器 32－光纤 33a－外置式光纤传感 器 33b－内置式光纤传感器 34－光纤夹持器 35－ 备用试件架
噼尖干涉测量头发丝直径
劈尖干涉测量头发丝直径摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。
关键词：干涉 劈尖 细丝直径1. 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。
2. 设计方法及设计原则：2.1 理论依据：当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。
在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。
显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 2(21)k 0,1,222e k λλδ=+=+=时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：2k e kλ=两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为：21λ=-+k k e e如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N 调干涉条纹，则细丝的直径d 为;)2/(λN D =由于N 数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数lN N i =0，再测出两玻璃交线处至细丝的距离L ，则L N N 0=)2/(0λL N D =已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。
2.2 实验方法：实验仪器：钠光灯 读数显微镜 劈尖装置1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。
然后置于移测显微镜的载物平台上。
2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。
此时显微镜中的视场由暗变亮。
调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。
调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。
3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。
再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量六次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。
最新测量细丝直径
d
（2k+1）λ/2 (k=
±1，±2，±3，…) 中心条纹θ=0
互补法测量的计算
本实验一般采用暗条纹进行测量，考虑到一般情况下θ角较小，于是有
θ≈sinθ≈tanθ
故由式得暗条纹的衍射角由下式决定
a =mλ
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a =nλ
令 L=Xm+Xn,（ Xm,Xn 分别表示第 m 和第 n 级条纹到接收屏中心 的距离），即 L 为中心条 纹左侧第 m 条与中心条纹右侧第 n 条间的距离。
１．根据衍射原理，所选择的测量对象的直径不可过大． ２．选择细锐的暗条纹进行测量．
5 结语
用衍射法测量细丝直径是一种可达到较高精度的非接触测量技术，特别适合微小的细丝 直径测量。
参考文献
[1].赵凯华,钟锡华.光学.北京：北京大学出版社,1982. [2].董有尔.大学物理学教.北京：高等教育出版社，2002.
和 是与之对应的衍射角，由式可加得，
又因为
a( + )=(m+n)λ
+ ≈(Xm+Xn)/f
所以
a(Xm+Xn)/f=(m+n)λ，即 a L /f=(m+n)λ
于是就有 a= (m+n) λf/ L
实验测出了 f,L 值之后，就可根据上式计算出丝线的直径。
方法二:
将细丝插入两光学平玻璃板的一端，从而形成一空气劈尖。当用单色平行光垂直照射时， 在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，且干涉条纹是一簇与接触棱平行且等间距的 平行直条纹．
八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短 （全等三角形）拔高练习
实验四 巴俾特原理及细丝直径测量
实验四 巴俾特原理及细丝直径测量一、 实验目的1. 了解巴俾特（Babinet ）原理2. 利用互补测定法测量细丝直径二、 实验原理上几个实验讨论了圆孔、单缝的衍射现象和测量方法，下面介绍，如果在光路中的障 碍物改换为圆盘、细丝（窄带）的衍射图样和测量方法，通常根据巴俾特（Babinet ）原理的激光衍射互补测定法，可以使问题的处理大大的简化。
若两个衍射屏1∑和2∑中，一个屏的开孔部分正好与另一个屏的不透明部分对应，反之亦然，这样一对衍射屏称为互补屏。
如图所示。
设1()E P 和2()E P 分别表示1∑和2∑单独放在光源和观察屏之间时，观察屏P 点的光场复振幅，0()E P 表示无衍射屏时P 点的光场复振幅。
根据惠更斯-菲涅尔原理，1()E P 和2()E P 可表示成对1∑和2∑开孔部分的积分。
而两个屏的开孔部分加起来就相当于屏不存在，因此012()()()E P E P E P =+ 该式说明，两个互补屏在衍射场中某点单独产生的光场复振幅之和等于无衍射屏情况下，光波自由传播时在该点产生的光场复振幅，这就是巴俾特（Babinet ）原理，因为光波自由传播时，光场复振幅容易计算，所以利用巴俾特（Babinet ）原理可以方便的由一种衍射屏的衍射光场，求出其互补衍射屏产生的衍射光场。
由巴俾特（Babinet ）原理可以得到如下两个理论：1、若1()0E P = ，则02()()0E P E P == 因此，放置一个屏时，相当于光场为零的那些点，在换上它的互补屏时，光场与没有屏时一样；2、若0()0E P = ，则12()()E P E P =- 这就意味着在0()0E P = 的那些点，1()E P 和2()E P 的相位差为π，而光强度211()()I P E P = 和222()()I P E P = 相等，这就是说，两个互补屏不存在时光场为零的那些点，互补屏产生完全相同的光强度分布。
利用巴俾特（Babinet ）原理很容易由圆孔、单缝的夫朗和费衍射特性得到圆盘、窄带的夫接收屏 E 2E 1E 0E 0 =E 1+E 2=0巴俾特原理朗和费衍射图样，利用这个互补原理，就可以测定各种细丝和窄带的尺寸。
细丝直径的测量原理
细丝直径的测量原理
细丝直径的测量原理可以通过以下几种方法实现：
1. 显微镜法：将细丝放置在显微镜下，通过目测或使用显微镜的刻度尺来测量细丝在视野中的长度。
然后，通过使用细丝的长度与显微镜的放大倍数之间的关系，可以计算出细丝的直径。
2. 光学扫描法：使用激光或光纤光源照射细丝，并将细丝放置在光学扫描仪或显微镜下。
通过测量光线在细丝上的散射或透射情况，可以计算出细丝的直径。
这种方法通常需要使用特殊的光学设备。
3. 拉丝法：将细丝拉伸到一定长度，然后通过测量拉伸前后细丝的长度和直径的变化，可以计算出细丝的直径。
这种方法通常适用于较长的细丝。
4. 电阻法：将细丝用作电阻丝，并通过测量细丝上的电阻值来计算出细丝的直径。
根据细丝的材料和电阻特性，可以使用不同的电阻测量方法。
这些方法中的选择取决于细丝的性质、尺寸和测量要求。
在实际应用中，还可以结合多种方法来提高测量的准确性和可靠性。
细丝直径测试实验报告
一、实验目的1. 掌握使用劈尖干涉法测量细丝直径的原理和方法。
2. 熟悉光学仪器（如读数显微镜）的使用。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理劈尖干涉法是一种基于等厚干涉原理的测量方法。
当两块平面玻璃板间夹有一细小物体时，两板间形成一空气劈尖。
当单色光垂直照射到劈尖上时，从劈尖上下表面反射的两束光会发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉条纹的间距和已知的光波长，可以计算出细丝的直径。
三、实验仪器与材料1. 读数显微镜2. 钠光灯3. 空气劈尖4. 细丝（直径约为0.1mm）5. 游标卡尺6. 计算器四、实验步骤1. 将细丝放置在空气劈尖的一端，确保细丝与劈尖的棱边平行。
2. 将空气劈尖放置在显微镜的载物台上，调整显微镜的焦距，使细丝的像清晰可见。
3. 调整钠光灯的亮度，使干涉条纹清晰可见。
4. 使用游标卡尺测量细丝到劈尖较远一端边缘的距离L，记录数据。
5. 观察并记录相邻两暗条纹的间距k。
6. 计算细丝直径D，公式为：D = k × (λ/2) × L，其中λ为钠光波长，取589.3nm。
五、实验结果与讨论1. 实验数据如下：| 组别 | L (mm) | k (mm) | D (mm) || ---- | ------ | ------ | ------ || 1 | 0.5 | 0.1 | 0.2945 || 2 | 0.5 | 0.095 | 0.2848 || 3 | 0.5 | 0.09 | 0.2695 || 4 | 0.5 | 0.085 | 0.2548 || 5 | 0.5 | 0.08 | 0.2395 || 6 | 0.5 | 0.075 | 0.2248 |平均直径D = (0.2945 + 0.2848 + 0.2695 + 0.2548 + 0.2395 + 0.2248) /6 = 0.2536mm2. 讨论：通过实验，我们验证了劈尖干涉法测量细丝直径的原理和方法。
细丝直径测量方法的比较研究
作者：张程鑫
学号：201311141066
指导老师：李晓文
摘要
分别用激光衍射法、螺旋测微器法、光学成像法、劈尖干涉法测细丝的直径，然后比较四种方法所测得结果的准确性以及它们的优缺点。结果表明光学成像法误差巨大，该方法失败；其他三种方法误差在可接受范围内。
关键词
激光衍射法螺旋测微器法光学成像法劈尖干涉法准确性优缺点
2.激光衍射法是非接触类测量方法，测量难度最高，比较麻烦，但精度较高，不受细丝材质影响，误差来源主要是传感器精度和光源平行性。即优点是不受细丝材质影响，可测量非常细的细丝，缺点是测量困难，且当细丝直径与光束直径可相比时失效。
3.劈尖干涉法是非接触类测量方法，测量难度较高，比较麻烦，但精度较高。但因两块玻片之间会相互挤压，所以不能测量太软易变形的细丝。即优点是精度高，测量细丝的直径可任意选择（只要数量级大过波长的数量级即可，生活中几乎没有不符合的细丝），缺点是测量困难麻烦且不能测量较软的细丝。
④将光屏的位置旋钮只朝一边旋动（防止回程差），每隔一段记录位置传感器和光强传感器的数值，在极大和极小值附近记录数据时较密集。
⑤然后处理数据，细金属丝直径标准值为0.08mm，算出测量值，与标准值比较，并算出相对误差大小。（数据记录和处理见附表中的法一）
⑥实验结束后，整理好实验器材。
3.2螺旋测微器法
⑤实验结束后，整理好实验器材。
四、四种方法精确度比较
四种方法中激光衍射法、螺旋测微器法、劈尖干涉法基本成功，误差都在可接受的范围内，只有光学成像法误差达到114%，算是失败了，首先先来分析下失败的原因，再比较下另外三种方法的精确度及优缺点。
光学成像法理论误差只会受到衍射的影响，但也不会有这么大的误差，后来我jiancha了仪器，认为主要是仪器问题：1.激光器平行度没有想象中的好，实验中的半导体激光器是激光器中平行度最低的；2.凸透镜的聚光能力不强，无法将平行光严格的聚集在一个点上，而如果不是一个点光源照射在细丝而是一个有大小的光斑光源照在细丝，会使实验出现半影现象，而且会使焦点位置与理论值不同。3.导轨上无法精确的读出仪器与仪器之间的距离差，只能读出底座的距离差。
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U
U=U1+U2=0 巴俾特原理
为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上 形成夫朗和费条纹，如图所示。设透镜的焦距 为f’，细丝直径为d，则计算公式为：
d sin n
t
sin xn
激光
x
2 n
f '2
θ
xn
f
n
d
xn2 f '2
xn
d 互补法测量的计算
实验设备
❖ 1－激光器 2,17－衰减器 3,5,11－定向孔 4,13－ 移动反射镜 6,7,9,12－反射镜 8,29－物镜 10－ 准直透镜 14－分光棱镜 15－共焦显微镜 16－多 功能试件夹及组合工作台 18－带压电陶瓷的组合 工作台 19,27－衍射试件夹 20－成像透镜 21－目 镜 22－可调光阑 23－光电接收器 24－导轨 25,28－直角棱镜 26－傅氏透镜 30－五维调节架 31－光纤分束器 32－光纤 33a－外置式光纤传感 器 33b－内置式光纤传感器 34－光纤夹持器 35－ 备用试件架
❖ 将结果与实验六和实验七中同样大小微孔 与狭缝所产生的衍射圆环与条纹分布对比
❖ 实验记录
衍射级（n） Xn
d
细丝 1
2
3 微屏 1
2
3
【实验目的 Experimental Purpose】
❖ 1. 了解巴俾特（Babinet）原理 ❖ 2.利用互补测定法测量细丝直径。
【实验原理 Experim是基于巴俾特 原理。设一个任意形状的开孔，在平面波 照射下，在接收屏上的复振幅用U1表示；
用同一平面波照射其互补屏时，在接收屏
上其复振幅用U2表示。当互补屏叠加时， 开孔消失，在接收屏上的光强分布也应消 失，合成复振幅应为零，即
U U1 U2 0
U1 U 2
U1
2
U2
2
互补屏
2
接收屏 U1 U2
两个互补屏所产生的衍射图形，其形状 和光强完全相同，仅位相差为
2
可知细丝衍射图形和狭缝衍射图形 是相同的，细丝衍射计算和狭缝衍 射计算相同。
【实验步骤 Experimental Step】
1
2
3
4
1
24 送
计
算
23
机
11
13 12
20 19
14
❖ 激光不扩束
❖ 将分光镜14转90º ❖ 试件夹19中装入衍射试件(微屏系列，
细丝系列) ❖ 移动CMOS23使图像清晰，锁定23 ❖ 利用计算机程序实现定标和计量
❖ 记录微屏系列对应一级，二级三级衍 射圆环和细丝衍射条纹分布尺寸