浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题D(附答案)
A．∠1=∠2
B．∠1+∠2=180° C．∠3=∠4
D．∠3+∠4=90°
2．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，
69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）
（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________．
17．了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取________（抽样调查/全面调查） 方式收集数据． 18．分解因式：an2-2mna+am2=____________ 19．分解因式：a2-6a+9=___________. 20．将下列各式分解因式
D． a2 4 a8 ，故 D 不符合题意；
故选：C 点睛：本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算，解答本题的关键是熟悉 并灵活运用各法则进行计算． 5．D 【解析】 【分析】 分式的值为 0：分子为 0，分母不为 0. 【详解】 由题意，可得 x2-9=0 且 2x-6≠0， 解得 x=-3. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了分式的值为零的条件，牢牢掌握分式的值为零的条件是解答本题的难点. 6．C 【解析】 【分析】
【详解】
解：A、∠1 和∠2 的是对顶角，不能判断 AB∥CD，此选项不正确；
B、∠1 和∠2 的对顶角是同位角，又相等，所以 AB∥CD，此选项正确；
C、∠1 和∠2 的是内错角，又相等，故 AD∥BC，不是 AB∥CD，此选项错误；
D、∠1 和∠2 互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误．
14． 1 m3
【解析】
m3 9 m2
=
m3 m29
=
（m
m3 3）(m
3
= 1 m3
.
15．12 【解析】40-5-8-15=12，即第四组的频数是 12， 故答案为：12. 16．15O,60O,105O 【解析】 【分析】（1）根据已知分三种情况（如图）：利用两直线平行同位角相等，并求得 ∠BAD=45°-30°=15°；根据两直线平行内错角相等，得∠BAD=∠B=60 o； ∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.
根据题意得： 5 = 4 ， x 1 x 2
去分母得：5x−10＝4x−4， 解得：x＝6， 经检验：x＝6 是原方程的解； 故答案为 6． 【点睛】
本题考查了分式方程的解法；熟练掌握去分母法解分式方程是解决问题的关键． 13．-3a2+2b2-ab 【解析】试题解析：∵三角形一边长 2a+2b，这条边上的高为 2b-3a， ∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab． 故答案为：3a2+2b2-ab．
（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可． 【详解】根据平行线性质及旋转分三种情况： 如图 1，当 BC∥DE 时， ∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90 o -∠B)=45 o -(90 o- 60 o)=15 o. 如图 2，当 BC∥AD 时， ∠BAD=∠B=60 o. 如图 3，当 BC∥AE 时， ∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.
C．m= 5 或 1 3
）
D．m= 5 或 3 3
9．已知 54－1 能被 20~30 之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ）
A．25，27
B．26，28
C．24，26
D．22，24
10．如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________ AB，
AA1________ BB1 ， A1D1________ C1D1 ， AD________ BC．
= __________。
15．考察 40 名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了 4 个小组中，第
一、二、三组的数据个数分别是 5，8，15，则第四组的频数是______．
16．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含 30°的三
角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使 BC 边与三角形 ADE 的一边互相平行．则∠BAD
A．3
B．3 或-3
C．0
6．已知
m
1 m
3 ，则
m2
1 m2
的值是（
）
A．9
B．11
C．7
7．下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到 AB∥CD 的是( )
D．-3 D．1
A．
B．
C．
D．
8．若关于 x 的方程 3 2x mx 2 =﹣1 无解，则 m 的值是（ x3 3x
A．m= 5 3
B．m=3
一个真分数是 a （a、b 均为正数），给其分子分母同加一个正数 m，得 a m ，则两个
b
bm
分数的大小关系是 a m _____ a .
bm
b
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图 1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等
的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你再提出 一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子.
x
22．解方程组：
4 x
y 3 y
7 8Biblioteka 3 223．先化简再求值： x2 2x ÷（x﹣1﹣ 2x 1 ），其中 x=（1 1 ）2017×（﹣ 2 ）2018．
把 m 1 3两边同时平方后利用完全平方公式展开，整理即可求解. m
【详解】
∵m 1 3， m
∴（m+
1 m
）2=m2+2+
1 m2
=9，
∴m2+
1 m2
=9﹣2=7，
故选 C．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式是解决问题的关键.
7．B
【解析】
【分析】
先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．
（2）（2x+y）2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)
28．计算： 8 +|﹣ 2 |+（ 1 ）﹣3+（π﹣3.14）0． 2
1．B 【解析】 试题解析：
参考答案
如图,
因为 1 5 180 ，
所以当 1 2 180 时，∠2=∠5，
所以 AB∥CD. 故选 B. 2．A 【解析】 【分析】 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般 不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚 地表示出每个项目的具体数目． 【详解】 由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图. 故选：A． 【点睛】 此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟练掌握三种统计图的特点是 解答本题的额关键. 3．C 【解析】 分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到 m 的值． 详解：∵x2+6x+a2 是一个完全平方式，
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
3．若 x2 +6x+a2 是一个完全平方式，则 a 的值是（ ）
A．3
B．－3
4．下列运算正确的是（ ）
A． a2 a2 a4
B． a3 a a3
C．±3
C． a2 a3 a5
D． 3
D． a2 4 a6
5．若分式 x2 9 的值为零，则 x 的值为（ ）． 2x 6
x2 1
x 1
2
3
24．解方程组:
0.3x-1.5 y 0.3
3y-2x 4
6,
x
2
y-1 3
24.
25．计算
x 3y x2 y2
x 2y x2 y2
2x 3y x2 y2
26．将分式的分子分母中的数字化为整数： .
27．计算下列各题
（1）（- 1 ）-2+（2018-π）0-（-3）2 3
10．// // ⊥ // 【解析】
试题解析：根据长方体的结构特点及平行线、垂线的定义可知： A1B1∥AB,AA1∥BB1,A1D1⊥C1D1,AD∥BC. 故答案为：∥，∥，⊥，∥. 11．4 【解析】 【分析】 首先观察方程组中的未知数的系数，即可让两个方程相加，又由题意得方程 x+y=12，然后 把其整体代入即可得到关于 k 的方程． 【详解】 解：由题意得， 5（x+y）=2k+2， 把 x+y=2 代入得， 2k+2=10， k=4． 故答案为:4. 【点睛】 本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组 的特点进行有针对性的计算． 12．6 【解析】 【分析】 根据题意得出分式方程，解分式方程即可． 【详解】
∴a=±3． 故选：C． 点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 4．C 【解析】 分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则进行计算即可.
详解：A、 a2 a2 2a2 ，故 A 不符合题意；
B、 a3 a a2 ，故 B 不符合题意；
C． a2 a3 a5 ，故 C 符合题意；
故选：B．
8．C
【解析】
去分母得：3﹣2x+mx﹣2=﹣x+3，
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试（附答案）1．下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．其中真命题为（ ） A ．①②B ．①④C ．①②③D ．①②④2．下列各计算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 6B ．a 3•a 2=a 6C ．a 8÷a 2=a 4D ．a+2a 2=3a 2 3．若是2m 5x y 与n m 12n 24x y ++-同类项，则2m n -的值为( ) A ．1B ．1-C ．3-D ．以上答案都不对4．一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元．设包子每个x 元、麻元每个y 元，则适合x 、y 的方程组是（ ）A ．4 2.73 2.6xy xy =⎧⎨=⎩B ．4 2.73 2.6x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．4 2.73 2.6x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4 2.7()3 2.6()x y x y x y x y +=+⎧⎨+=+⎩5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135α∠=︒，则β∠等于（ ）A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．85︒6．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④7．下列运算正确的是 （ ） A ．55523a a a -= B ．236a a a ⋅= C ．(-a 2)3=-a 5D ．(-ab)4÷(-ab)2=a 2b 28．将3x(a ﹣b)﹣9y(b ﹣a)因式分解，应提的公因式是( ) A ．3x ﹣9yB ．3x+9yC ．a ﹣bD ．3(a ﹣b)9．下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．若2×8m ×16m ＝229，则m 的值是( ) A ．3 B ．4C ．5D ．611．计算2a 11a a a++-＝_____ 12．因式分解：22242a ab b -+=__ __．13．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了_____段．14．已知二元一次方程5x y ，-=用含x 的代数式表示y ，则y =_________.15．计算：-5x-y+6x+9y=___________；21.5a -（）﹒32a -（）=___________。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3（附答案）1．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A ．3.7x10-5 B ．3.7x10-6 C ．3.7x10-7 D ．37x10-52．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）4=a 6B ．a 8÷a 4=a 2C ．（ab 2）3=ab 6D ．a 2•a 3=a 53．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 4．下列分式中，一定有意义的是( )A ．251x x --B ．211y y -+C ．213x x +D ．21x x + 5．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除( )A ．3B ．5C ．7D ．96．若3a+b =，2ab =-，则代数式22a b ab +的值为（）A ．1-B ．6-C ．1D ．67．下列关系式中，正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a+b)2＝a 2+b 2C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 28．已知直线a ∥b ，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）A ．159°B ．149°C ．139°D ．21°9．北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（ ）A ．2012年以来，每年参观总人次逐年递增B ．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C ．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D ．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万10．如图a ∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ）A ．115°B ．155°C ．135°D ．125°11．若4a ÷4b ＝16，则a ﹣b ＝_____．12．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.13．如图，AE ⊥BC 于点E ，∠1＝∠2，则∠BCD ＝________°.14．若，，则的值为______.15．如图，把一块含30°角的三角板ABC 沿着直线AB 向右平移，点A ，B ，C 的对应点分别为D ，F ，E ．则∠CEF 的度数是______．16．若()()234x x ax bx c +-=++，则abc =______. 17．若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解是1{20x y x y +=+=的解，则a 的值是_．18．已知三项式9x 2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．19．已知223x x --是多项式3233x ax bx ++-的因式（a ，b 为整数），则a ＝_______，b ＝_________。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题(附答案)
（3）预测2014年淘宝网络零售交易额增长率是2013年的1．5倍，按这样的增长速度，2014年淘宝网络零售交易额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
（1）小明这次调查的购物人数为人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
16．已知： ，计算： ___________．
17．分解因式：Βιβλιοθήκη y3-4xy=．18． ________； ________．
19． ________．
20．已知 方程组 的解，则 的平方根是________.
21．低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）求该商店第一次购进水果多少千克？
（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？
25．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题D(附答案)
【解析】
m3 9 m2
=
m3 m29
=
（m
m3 3）(m
3
= 1 m3
.
15．12 【解析】40-5-8-15=12，即第四组的频数是 12， 故答案为：12. 16．15O,60O,105O 【解析】 【分析】（1）根据已知分三种情况（如图）：利用两直线平行同位角相等，并求得 ∠BAD=45°-30°=15°；根据两直线平行内错角相等，得∠BAD=∠B=60 o； ∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.
10．// // ⊥ // 【解析】
试题解析：根据长方体的结构特点及平行线、垂线的定义可知： A1B1∥AB,AA1∥BB1,A1D1⊥C1D1,AD∥BC. 故答案为：∥，∥，⊥，∥. 11．4 【解析】 【分析】 首先观察方程组中的未知数的系数，即可让两个方程相加，又由题意得方程 x+y=12，然后 把其整体代入即可得到关于 k 的方程． 【详解】 解：由题意得， 5（x+y）=2k+2， 把 x+y=2 代入得， 2k+2=10， k=4． 故答案为:4. 【点睛】 本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组 的特点进行有针对性的计算． 12．6 【解析】 【分析】 根据题意得出分式方程，解分式方程即可． 【详解】
根据题意得： 5 = 4 ， x 1 x 2
去分母得：5x−10＝4x−4， 解得：x＝6， 经检验：x＝6 是原方程的解； 故答案为 6． 【点睛】
本题考查了分式方程的解法；熟练掌握去分母法解分式方程是解决问题的关键． 13．-3a2+2b2-ab 【解析】试题解析：∵三角形一边长 2a+2b，这条边上的高为 2b-3a， ∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab． 故答案为：3a2+2b2-ab．
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题（附答案）1．下面各式中错误的是（ ）A ．（24）3=212B ．（-3a ）3=-27a 3C ．（3xy 2）4=81x 4y 8D ．（3x ）2=6x 2 2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．65°3．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ） 。
A ．⎩⎨⎧•==+x y y x %7525068B ．⎩⎨⎧•==+y x y x %7525068 C ．⎩⎨⎧•==+x y y x %7525086 D ．⎩⎨⎧•==+yx y x %7525086 4．计算20192－20182的结果是( )A ．4035B ．4036C ．4037D ．15．（2015秋•潮南区月考）若a 2+b 2+=a+b ，则ab 的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．6．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．2()a a b a ab +=+7．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ）A ．﹣14B ．﹣6C ．8D ．118．计算3x 3÷x 2的结果是（ ）A ．2x 2B ．3x 2C ．3xD ．39．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．3aba ab - B ．22x y x y -+ C ．5134m m - D ．11t t-- 10．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A ．平行或垂直B ．相交或垂直C ．平行或相交D ．不能确定 11．数0.000301用科学记数法表示为_____．12．如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD ∥BC .(写出一个正确的就可以)13．计算：（m-n ）（m+n ）=________；14．0.1252016×（﹣8）2017=_______．若2•4m •8m =221，则m =________．15．已知2510x x -+=，则44x x -+=___________。
浙教版2020七年级数学期末复习综合练习题(能力达标 含答案)
18．若 ，则 的值是．
19．计算： ＝___________．
20．因式分解： =．
21．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 ，等于一次项系数-1，即 ，则 .像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： ．
14．计算：（x-1）(x+2)=___________.
15．分式方程 的解为．
16．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．
8．计算a·a5- (2a3)2的结果为（）A．a6-2a5B．-a6C．a6-4a5D．-3a6
9．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C= ，则∠BED的度数是（）
A． B． C． D．
10．把多项式6a b -3a b -12a b 分解因式时，应提取的公因式是()
A．3a bB．3ab C．3a b D．3a b
3．如图，若直线a∥b，那么∠x=（ ）
A．64°B．68°C．69°D．66°
4．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
5．化简 的结果为（）
A． B．0C． D．
6．下列说法正确的是
A．一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题2(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题2（附答案）1．若分式x-1122x --有意义，则x 的取值范围是( )A ．x≠0B ．x≠2C ．x≠2且x≠52D ．x≠2或x≠522．下列运算正确的是（ ）A ．|32|32-=-B ．（2x 3）2＝4x 5C ．x 2+x 2＝x 4D ．x 2•x 3＝x 5 3．下列运算正确的是（ ）A ．x 4+x 4=x 8B ．x 6÷x 2=x 3C ．x•x 4=x 5D ．（x 2）3=x 8 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）A ．2m 2n-8n 3=2n(m 2-4n 2)B ．x 2-4=(x+2)（x-2）C ．222111(1)44x x x x x-+=-+ D ．9a 2-9b 2=(3a+3b)(3a-3b) 5．下列运算正确的是（ ）A ．（m 2）3=m 5B ．m 6÷a 3=m 3C ．2a 3•3a 2=6a 6D ．a 2b ﹣ba 2=06．下列分式中，分式的值不可能为O 的是( )A ．21a a + B ．3a a - C ．393y y -- D ．211y y -- 7．方程组34221x y x y -=⎧⎨+=⎩用代入法消去x ，所得y 的一元一次方程为( ) A ．3－2y －1－4y ＝2 B ．3(1－2y )－4y ＝2C ．3(2y －1)－4y ＝2D ．3－2y －4y ＝2 8．下列运算中，不正确的是（ ）A ．a 3+a 3=2a 3B ．a 2•a 3=a 5C ．（﹣a 3）2=a 9D ．2a 3÷a 2=2a 9．如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行条直线平行10．下列计算错误的是( )A ．-3x (2-x )=-6x +3x 2B ．(2m 2n -3mn 2)(-mn )=-2m 3n 2+3m 2n 3C ．xy (x 2y -xy 2-1)=x 3y 2-x 2y 3D ．121-53n x y +⎛⎫ ⎪⎝⎭xy =25x n +2y -13xy 2 11．－1225a b c =－6ab·________．12．现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片，边长为b 的正方形B 型纸片，长宽为a 、b 的长方形C 型纸片，小明同学选取了2张A 型纸片，3张B 型纸片，7张C 型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______.(用a 、b 代数式表示)13．已知a 2＋2a ＋b 2－6b ＋10＝0，那么a ＝_______，b ＝______.14．如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=100°，则∠4=_____．15．方程组2224x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是__________． 16．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37，则手工每小时加工产品的数量为________件．17．若 8n 3x x x ÷= ，则n= _____．18．如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直线FG 分别交AB 、DE 于点F 、G.若∠1=120°，则∠2=_______°．19．方程4044033x x-= 的解是______． 20．计算：(a+b)(a-b)-b(a-b)=________.21．若 32x ÷3=1，则x 为多少？22．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm ，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？23．如图，CD ⊥AB ，点E ，F ，G 分别在BC ，AB ，AC 上，且EF ⊥AB ，DG ∥BC ．(1)若∠B ＝35°，求∠1的度数；(2)试判断∠1，∠2的数量关系，并说明理由．24．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合．(1)在方格纸中，将△ABC 先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度后，可使点A 与点O 重合；(2)试画出平移后的△OB 1C 1．25．仔细阅读下面例题，然后按要求解答问题：例题：已知二次三项式 2x 4x m -+ 有一个因式是 ()x 3+，求另一个因式以及 m 的值．解法一：设另一个因式为 ()x n +，得 ()()2x 4x m x 3x n -+=++，则 ()22x 4x m x n 3x 3n -+=+++， n 34m 3n+=-⎧∴⎨=⎩, 解得 m 21n 7=-⎧⎨=-⎩, ∴ 另一个因式为 ()x 7-，m 的值为 21-．解法二：∵二次三项式 x 2-4x+m 有一个因式是 (x+3)，∴当x+3=0，即x=-3时，x 2-4x+m=0.把x=-3代入x 2-4x+m=0,得m=-21，而x 2-4x-21=（x+3）(x-7).问题：分别仿照以上两种方法解答下面问题：(1)已知二次三项式 22x 3x k +- 有一个因式是 ()2x 5-，求另一个因式以及 k 的值．解法一： 解法二：(2)直接回答：已知关于x 的多项式 2x 3+ (3-k)x 2-2x -1有一个因式是 x -1，则k 的值为_________．26．已知n 为整数，试说明（n+7）2﹣（n ﹣3）2一定能被20整除．27．（2016广东省茂名市）某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：（1）陈经理查看计划数时发现：A 类图书的标价是B 类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A 类图书的数量恰好比单独购买B 类图书的数量少10本，请求出A 、B 两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A 类图书每本标价降低a 元（0＜a ＜5）销售，B 类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？28．为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池?29．解分式方程：（1）1223x x =+ (2)2324111x x x -=-+- 30．计算：（1）()3121⨯-0(2)π-；（2）(((201220130222+--参考答案1．C【解析】【分析】要使分式有意义，需要满足分母不为零，以此列不等式求解. 【详解】根据分式有意义，则分母不等于0，可得x-2≠0，2-1x-2≠0，故x≠2且x≠52,故选C.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是由分式有意义的条件列出不等式.2．D【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方、绝对值的运算方法，利用排除法求解．【详解】A、−2|＝B、（2x3）2=4x6，错误；C、x2+x2=2x2，错误；D、x2•x3=x5，正确；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方、绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．C【解析】【详解】A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，故D错误；故选C．4．B【解析】【分析】根据提公因式法，平方差公式、完全平方公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为2m2n-8n3=2n（m2-4n2）=2n（m+2n）（m-2n），故本选项错误；B、x2-4=（x+2）（x-2），正确；C、应为x2-x+14=（x-12）2，故本选项错误；D、应为9a2-9b2=9（a2-b2）=9（a+b）（a-b）故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查提公因式法，公式法分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键，要注意分解的结果是整式的积的形式．5．D【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方法进行计算，然后利用排除法求解．【详解】解：A、利用幂的乘方的性质运算，（m2）3=m6，故A错误；B、非同底数幂不能进行运算，故B错误；C、3252?36a a a，故C错误；D、a2b﹣ba2=0，故D正确．故选D．【点睛】本题考查的知识点是幂的运算性质，解题关键是熟练掌握幂的运算性质．6．C【解析】【分析】根据分式值为0的条件——分子等于0、分母不为0进行判断即可得.【详解】A. 2a a 1+ ，分子为0时，a=0，此时分母a 2+1≠0，所以分式值可以为0； B. a 3a- ，分子为0时，a=3，此时分母a≠0，所以分式值可以为0； C. 3y 9y 3-- ，分子为0时，y=3，此时分母y-3=0，分式无意义，所以分式值不可能为0； D. 2y 1y 1--，分子为0时，y=±1，当y=1时，分母y-1=0，分式值不可能为0，当y=-1时，分母y-1≠0，分式值可以为0，故选C.【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0时分子为0分母不为0是解题的关键.7．B【解析】试题分析：342{21x y x y -＝①，＋＝②由②得：x ＝1－2y ③，把③代入①得：3(1－2y )－4y ＝2．故选B ．8．C【解析】A 、a 3+a 3=2a 3，正确；B 、a 2•a 3=a 5，正确；C 、应为（﹣a 3）2=a 6，故本选项错误；D 、2a 3÷a 2=2a ，正确．故选C ．9．A【解析】分析：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案.详解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行.故选A.点睛：本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键. 10．C【解析】解：A ． -3x (2-x )=-6x +3x 2，正确；B ． (2m 2n -3mn 2)(-mn )=-2m 3n 2+3m 2n 3，正确；C ． xy (x 2y -xy 2-1)=x 3y 2-x 2y 3-xy ，故C 错误；D ． 121-53n x y +⎛⎫ ⎪⎝⎭xy =25x n +2y -13xy 2，正确． 故选C ．11．2ab 4c ；【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】解：由题意得：25-12a 6b c ab- =2ab 4c ．故答案为：2ab 4c ．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．68a b +．【解析】【分析】首先列出长方形的面积的代数式，然后再分解因式，从而得到长方形的长可宽，然后可求得长方形的周长．【详解】解：所得长方形的面积()()2227332a ab b a b a b =++=++． 所以长方形的长为3a b +，宽为2a b +，所以长方形的周长为()23268a b a b a b =+++=+．故答案为：68a b +．【点睛】本题主要考查的是因式分解的应用，列出所得长方形的面积的代数式，通过因式分解得到长方形的长和宽是解题的关键．13．-13【解析】【详解】∵a 2＋2a ＋b 2－6b ＋10＝0，∴a 2＋2a ＋1+b 2－6b ＋9＝0，∴(a +1)2+(b ﹣3)2=0，则a +1=0，b ﹣3=0，即a =﹣1，b =3.故答案为﹣1；3.【点睛】本题考查了完全平方公式及其非负性，解此题的关键在于将原式配方成两个完全平方相加等于0，再根据非负数的性质求解即可.14．100°【解析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠4=∠3，即可得出答案．【详解】解：∵∠2=97°，∴∠5=∠2=97°，∵∠1=83°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b，∴∠4=∠3，∵∠3=100°，∴∠4=100°，故答案为：100°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．15．2xy=⎧⎨=⎩【解析】试题解析：2224,x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①2⨯-②得：30y=，即0,y=把0y=代入①得： 2.x=原方程组的解为：20.xy=⎧⎨=⎩故答案为20.x y =⎧⎨=⎩16．27【解析】【分析】设手工每小时加工x 件产品，则机器每小时加工（2x+9）件产品，则加工a 件产品手工所需时间为：a x ，机器所需时间为29a x +件，根据等量关系：机器加工a 件产品所需时间=手工加工a 件产品所需时间的37列出方程，解方程即可求得所求答案. 【详解】设手工每小时加工x 件产品，根据题意得：3297a a x x =⨯+， 方程两边同时乘以7(29)x x a+得： 73(29)x x =+，解此方程得：27x =，经检验：27x =是所列方程的解，故答案为：27.【点睛】读懂题意，找到题中包含未知量和已知量的等量关系，并由此列出方程是解答本题的关键. 17．5【解析】∵83n x x x ÷= ，∴83n x x -= ，∴8-n =3,∴n =5.18．60【解析】分析：过C 作MC ∥AB ，由平行线的性质与判定得到AB ∥ED ，然后根据对顶角的性质和两直线平行，同旁内角互补即可得到结论．详解：过C作MC∥AB，∴∠B+∠BCM=180°．∵∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°，∴∠MCD+∠D=180°，∴MC∥ED，∴AB∥ED，∴∠AFG+∠2=180°．∵∠1=120°，∴∠AFG=120°，∴∠2=180°－120°=60°．故答案为60．点睛：本题是平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解答本题的关键．作出辅助线是本题的难点，是一道常规题．19．x=20【解析】方程两边同时乘3x，得120-4x=40，解得：x=20，检验：当x=20时，3x=60≠0，所以x=20是原方程的根，故答案为x=20.20．2a ab【解析】(a+b)(a-b)-b(a-b)=a2-b2-ab+b2=a2-ab.21．1 2【解析】试题分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题. 试题解析：∵30 =1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=0，∴x为1 . 222．每块大长方形地砖的长为45cm，宽为15cm 【解析】分析：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意可得603x yx y+=⎧⎨=⎩，解这个方程组即可求得x、y的值，即可解题．详解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，则根据题意得：603x yx y+=⎧⎨=⎩解这个方程组，得：4515 xy=⎧⎨=⎩答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，考查了二元一次方程组的求解，本题中列出关于x、y的关系式并求解是解题的关键．23．（1）∠1=55°；（2）∠1=∠2，理由详见解析．【解析】【分析】（1）由直角三角形的两个锐角互余解答；（2）易证EF∥CD，则∠1=∠BCD，根据DG∥BC，可得∠2=∠BCD，据此即可得证∠1=∠2．【详解】解：（1）∵EF⊥AB，∴∠BFE=90°．又∠B=35°，∴∠1=90°﹣35°=55°；（2）∠1=∠2．证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠1=∠BCD，∵DG∥BC，∴∠2=∠BCD，∴∠1=∠2．【点睛】考查了平行线的判定与性质，根据平行线的性质得到相等的角是关键．24．（1）右 2 下 4 ；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图示可得，将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，可使点A与点O重合；（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点O、B1、C1，顺次连接OB1、B1C1、C1O，即得到平移后的图形△OB1C1．试题解析：（1）由图可得，将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，可使点A与点O重合.（2）如图所示：25．(1)另一个因式为 ()x 4+，k 的值为 20；(2)2【解析】【分析】(1)读懂例题，参照例题的解法，用两种解法进行计算即可.(2) 关于x 的多项式 2x 3+ (3-k)x 2-2x -1有一个因式是 x -1, 当x 1-=0，即1x =时， 2x 3+ (3-k)x 2-2x -1=0.把1x =代入2x 3+ (3-k)x 2-2x -1=0.即可求出k 的值【详解】(1)解法一：设另一个因式为 ()x n +，得 ()()22x 3x k 2x 5x n +-=-+， 则 ()222x 3x k 2x 2n 5x 5n +-=+--， 2535n k n -=⎧∴⎨=⎩, 解得 204k n =⎧⎨=⎩, ∴ 另一个因式为 ()x 4+，k 的值为 20．解法二：∵二次三项式 22x 3x k +-有一个因式是 ()2x 5-，∴当()2x 5-=0，即52x =时，22x 3x k +-=0. 把52x =代入22x 3x k +-=0. 得k =20，而()()22x 3x 202x 5x 4+-=-+. (2) 关于x 的多项式 2x 3+ (3-k)x 2-2x -1有一个因式是 x -1,当x 1-=0，即1x =时， 2x 3+ (3-k)x 2-2x -1=0.把1x =代入2x 3+ (3-k)x 2-2x -1=0.23210,k +---=解得： 2.k =故答案为2.【点睛】考查因式分解的应用，解题的关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式的乘法是互逆运算.26．证明见解析.【解析】【分析】利用平方差公式找出（n+7）2-（n-3）2=20（n+5），由此即可得出（n+7）2-（n-3）2一定能被20整除．【详解】∵（n+7）2﹣（n ﹣3）2=[（n+7）+（n-3）][（n+7）﹣（n ﹣3）]=20（n+2），∴（n+7）2﹣（n ﹣3）2一定能被20整除．【点睛】本题考查了因式分解的应用，利用平方差公式将原式变形为20（n+5）是解题的关键． 27．（1）A 类图书的标价为27元，B 类图书的标价为18元；（2）当A 类图书每本降价少于3元时，A 类图书购进800本，B 类图书购进200本时，利润最大；当A 类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A 类图书购进600本，B 类图书购进400本时，利润最大．【解析】试题分析：（1）先设B 类图书的标价为x 元，则由题意可知A 类图书的标价为1.5x 元，然后根据题意列出方程，求解即可；（2）先设购进A 类图书t 本，总利润为w 元，则购进B 类图书为（1000﹣t ）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t 的取值范围，然后根据总利润w =总售价﹣总成本，求出最佳的进货方案．试题解析：解：（1）设B 类图书的标价为x 元，则A 类图书的标价为1.5x 元，根据题意可得：54054010 1.5x x-=，化简得：540﹣10x =360，解得：x =18，经检验：x =18是原分式方程的解，且符合题意，则A 类图书的标价为：1.5x =1.5×18=27（元）．答：A 类图书的标价为27元，B 类图书的标价为18元；（2）设购进A 类图书t 本，总利润为w 元，A 类图书的标价为（27﹣a ）元（0＜a ＜5），由题意得：1812100016800600t t t +-≤⎧⎨≥⎩（），解得：600≤t ≤800，则总利润w =（27﹣a ﹣18）t +（18﹣12）（1000﹣t ）=（9﹣a ）t +6（1000﹣t ）=6000+（3﹣a ）t ；故当0＜a ＜3时，3-a ＞0，t =800时，总利润最大，且大于6000元；当a =3时，3-a =0，无论t 值如何变化，总利润均为6000元；当3＜a ＜5时，3-a ＜0，t =600时，总利润最大，且小于6000元；答：当A 类图书每本降价少于3元时，A 类图书购进800本，B 类图书购进200本时，利润最大；当A 类图书每本降价等于3元时，A 类图书购进t 本（600≤t ≤800），B 类图书购进（1000-t ）本时，利润不变，都是6000元；当A 类图书每本降价大于3元，小于5元时，A 类图书购进600本，B 类图书购进400本时，利润最大．点睛：本题考查了一次函数的应用，涉及了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解．28．下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取6 m 3的水注入小明家的蓄水池.【解析】试题分析:根据题意可列方程,解方程即可.试题解析:设下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x 立方米的水注入小明家的蓄水池,由题意得: ()()50341601201311.5x x -+=--, 解得:x =6,经检验:x =6是所列方程的根.答:下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池.29．(1) x=1; (2) 原方程无解【解析】试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：解：（1）去分母得：x +3=4x ，移项合并得：3x =3，解得：x =1，经检验x =1是原方程的根，∴原方程的解是x =1；（2）方程两边同乘（x +1）（x -1），得：3x +3-2x =4解这个整式方程，得：x =-1检验：当x =-1时，（x +1）（x -1）=0，∴x=-1是增根，∴原方程无解．点睛：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．30．（1）-24;（2）1【解析】试题分析：(1)先乘方，后乘除，再加减.(2)按实数的混合运算法则计算，注意积的乘方法则的逆用. 试题解析：(1)原式=12×(-1)-2×6÷1=-12-12=-24.(2)原式=(((2012201222221⎡⎤---⎢⎥⎣⎦=21+-=1.。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题4(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题4（附答案）1．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C ．了解沈阳市居民日平均用水量，采用普查方式D ．了解沈阳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式2．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0．000 000 017m ，该直径可用科学记数法表示为（ ）A ．70.1710m -⨯B ．71.710m ⨯C ．81.710m -⨯D ．81.710m ⨯ 3．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．（2a +b ）（2b ﹣a ）B ．（﹣x ﹣b ）（x +b ）C ．（a ﹣b ）（b ﹣a ）D ．（y +2x ）（2x ﹣y ） 4．由方程组213x m m y +=⎧⎨=-⎩，消去m 可得（ ）A ．24x y -=B ．24x y +=C ．24x y +=-D ．24x y -=- 5．下列说法正确的是（ ）A ．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体”B ．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元C ．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式D ．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式6．已知2,3a b x x ==-，则2a b x +的值为（ ）A ．12B ．2C ．12-D ．3-7．已知a ≠0，下列等式不正确的是（ ）A ．()061a -=B ．()0211a +=C ．011a ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()021a += 8．下列等式中正确的个数是（ ）.①5310a a a += ②6310()()a a a a -⋅-⋅=③2540()a a a -⋅-= ④523()a a a -÷=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．计算：（x ﹣1）2等于（ ）A ．x 2﹣x+1B ．x 2﹣2x+1C ．x 2﹣1D ．2x ﹣210．下列两个多项式相乘，不能．．运用公式(a +b )(a -b )=a 2-b 2计算的是（ ） A ．(-m +n )(m -n )B ．(-m +n )(m +n )C ．(-m -n )(-m +n )D ．(m -n )(n +m ) 11．计算：()332x -=______. 12．分式方程32x 1x-4=+的解为___________. 13．计算:(9)0－2－1=______.14．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则小路的面积为__________平方米.15．已知y 13y 2＝111y -，y 3＝211y -，y 4＝311y -…，y n ＝111n y --按此规律则y 2018＝_____． 16．某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．17．已知：12496x x =g ，则x =__________．18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组_____．19．若分式2223x x -+的值为零，则x 的值等于___． 20．把多项式2441a a -+分解因式的结果是__________．21．我校课外兴趣活动小组深入农村，对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株．（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A 对应的圆心角为 度；（3）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？22．计算：2211x y x y -----+ 23．京沈高铁目前正在施工，某一段线路由甲、乙两个施工队合作完成，已知甲施工队单独完成该线路所有工程需要10天.若在甲、乙两个施工队共同施工4天后，甲施工队临时有事撤出工程，剩下的工程由乙施工队单独施工5天才完成.求乙施工队单独完成该线路所有工程需要多少天？24．因式分解：()()222m a m a -+-25．某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.（1）本次调查共抽取了学生 人；（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？26．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1）成绩m（分）频数（人数）频率50≤m＜60 a 0.0560≤m＜70 b c70≤m＜80 3 0.1580≤m＜90 8 0.4090≤m＜100 6 0.30合计20 1.0b．甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）：学校平均分中位数众数方差甲84 n 89 129.7乙84.2 85 85 138.6根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a＝；表2中的中位数n＝；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；的学生人数为 ．27．某水果公司冷库收购杨梅56吨，准备加工后上市销售，该公司加工杨梅的能力是：每天可以精加工3吨或粗加工7吨．现水果公司计划用12天完成这项加工任务，则应安排几天精加工，几天粗加工？28．解方程()2111+⨯=-x x x 29．某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？30．解方程：13222x x x --=--．参考答案1．D【解析】【分析】根据普查和抽样调查的适用范围即可得出答案.【详解】A：日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A错误；B：旅客上飞机前的安检，应采用普查方式，故B错误；C：了解沈阳市居民的平均用水量，应采用抽样调查方式，故C错误；D：了解沈阳市每天的平均用电量，应采用抽样调查方式，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是抽样调查和普查的适用范围，一些不能进行全面调查而且在测量或检验时有破坏性的事物通常采用抽样调查.2．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000017＝1.7×10−8．故答案为：1.7×10−8．故选择C.【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示.3．D【解析】【分析】结合平方差公式的概念：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．进行求解即可．【详解】解：A 、（2a +b ）（2b ﹣a ），不符合平方差公式，故此选项错误；B 、（﹣x ﹣b ）（x +b ）＝﹣（x +b ）（x +b ），不符合平方差公式，故此选项错误；C 、（a ﹣b ）（b ﹣a ）＝﹣（a ﹣b ）（a ﹣b ），不符合平方差公式，故此选项错误；D 、22x x y y ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，符合平方差公式，故此选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的是平方差公式的概念，能够掌握平方差公式的特点是解题的关键.4．B【解析】【分析】把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.【详解】213x m m y +=⎧⎨=-⎩①②， 把②代入①得，2x+y-3=1，2x+y=4，故选B.【点睛】本题考查了代入消元法解方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.5．A【解析】【分析】根据用样本估计总体和全面调查和抽样调查的优缺点进行判断即可，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体”，故A 正确；今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为800元，但不能由此推算他2月份的月纯收人为56000元，故B 错误；为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质应采用全面调查的方式，故C 错误；为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用抽样调查的方式，故D 错误； 故选：A ．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体和全面调查和抽样调查，解决的关键是理解用样本估计总体的意义及普查和抽样调查的优缺点．6．C【解析】【分析】利用同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用将原式变形，然后代入求值即可.【详解】解：222()a b a b a b xx x x x +==g g 当2,3a b x x ==-时，原式=22(3)12⨯-=-故选：C【点睛】本题考查幂的乘方及同底数幂的乘法，熟记公式灵活应用是本题的解题关键.7．D【解析】【分析】根据零次幂的性质以及运算法则计算各项即可．【详解】A. ()061a -=，正确；B. ()0211a +=，正确； C. 011a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，正确；D. 当2a =-，()021a +=不成立，错误；故答案为：D ．【点睛】本题考查了零次幂的运算问题，掌握零次幂的性质以及运算法则是解题的关键． 8．A【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则，即可得到答案.【详解】∵5a ，3a 不是同类项，不能合并同类项，∴①错误，∵6310()()a a a a -⋅-⋅=-，∴②错误，∵54()a a a -⋅-=9，∴③错误，∵523()a a a -÷=-，∴④正确，故选A.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则，掌握同底数幂的乘除法法则，是解题的关键. 9．B【解析】【分析】根据完全平方公式展开即可．【详解】解：（x ﹣1）2＝x 2﹣2x+1．故选：B ．【点睛】考核知识点：完全平方公式.熟记公式是关键.10．A【解析】【分析】根据平方差公式的特征判断即可．【详解】A、（−m＋n）（m−n）＝−（m−n）2＝−m2＋2mn−n2，本选项符合题意；B、（−m＋n）（m＋n）＝n2−m2，本选项不合题意；C、（−m−n）（−m＋n）＝m2−n2，本选项不合题意；D、(m-n)(n+m)＝m2−n2，本选项不合题意，故选：A．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．11．98x【解析】【分析】根据积的乘方及幂的乘方的运算法则计算即可得答案.【详解】(-2x3)3=(-2)3·(x3)3=-8x9，故答案为：-8x9【点睛】本题考查积的乘方及幂的乘方，积的乘方，把各因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；熟练掌握运算法则是解题关键.12．x＝14【解析】【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x−4），去分母，化为整式方程求解．【详解】方程两边同乘（x+1）（x−4），得3（x−4）=2（x+1），解得：x＝14，经检验x＝14是方程的解．【点睛】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．13．1 2【解析】【分析】首先分别算出零次幂和-1次幂，然后进行减法即可得解. 【详解】原式=11122 -=，故答案为：1 2 .【点睛】此题主要考查幂的运算，熟练掌握运算法则，即可解题.14．42【解析】【分析】利用平移表示出草坪的长和宽，然后根据长方形的面积公式列式计算即可得解．【详解】由平移的性质，得草坪的长为8-1=7（米），宽为6米，草坪的面积=7×6=42（平方米）．故答案为：42．【点睛】本题考查了生活中的平移，熟记性质并理解求出与草坪的面积相当的长方形的长和宽是解题的关键．15．.【解析】【分析】根据题目中的式子，可以写出前几项，从而可以发现数字的变化规律，即可求得y 2018的值．【详解】∵y 1∴y 2＝111y -＝， y 3＝211y -⎝⎭y 4＝311y -…，∵2018÷3＝672…2，∴y 2018＝﹣12，【点睛】本题考查了分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．16．10【解析】【分析】设第一天销售x 千克香蕉，第三天销售y 千克香蕉，则第二题销售（50－x －y ）千克香蕉，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设第一天销售x 千克香蕉，第三天销售y 千克香蕉，则第二题销售（50－x －y ）千克香蕉根据题意可得：9x ＋6（50－x －y ）＋3y=270解得：y －x=10即第三天比第一天多销售香蕉10千克故答案为10．【点睛】此题考查的是二元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 17．6【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方的逆运算化成同底数幂，再列出方程求解即可．【详解】解：2249(49)36(6)6x x x x x x=⨯===g， ∴21266x =，∴212x =，解得：6x =，故答案为：6．【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方的逆运算，解题的关键是对等式进行变形，列出方程． 18．85161023x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 【解析】【分析】根据等量关系：（1）工人共85名，（2）2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，据此列出方程组即可.【详解】解：设需安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮， 依题意，得：85161023x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩．故答案为：85161023x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,关键在于读懂题意,将题意转变成方程.19．2．【解析】【分析】当分式的值为0时，分式的分子为0，分母不为0，由此求解即可.【详解】解：∵分式2223x x -+的值为零，且2230x +≥ ∴x ﹣2＝0，解得：x ＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，灵活利用分式值为0的条件是解题的关键.20．()221a -【解析】【分析】利用完全平方公式分解即可求得答案．【详解】 2441a a -+=()221a -.故答案为：()221a -.【点睛】此题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 21．（1）B ，5，A ，见解析；（2）60；（3）800【解析】【分析】（1）用总数30株减去谷粒颗数在其他范围内的频数，即可求出谷粒颗数在205215x ≤<内的频数，即可补全直方图； 分别用谷粒颗数在175185x ≤<，205215x ≤<范围内对应的频数除以总数即可求出各自所占的百分比，即可判断各自对应扇形图中的哪部分区域；（2）根据A 所占的百分比与360°的乘积即可得出扇形A 对应的圆心角的度数；（3）先求出30株水稻中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占的百分比，然后用3000乘以这个百分比即可得出答案．【详解】（1）谷粒颗数在205215x ≤<内的频数为：30481035----=所占的百分比为5100%16.7%30⨯≈ 谷粒颗数在175185x ≤<内所占的百分比为：4100%13.3%30⨯≈ 所以谷粒颗数在175185x ≤<对应扇形图中的B 区域；而谷粒颗数在205215x ≤<对应扇形图中的A 区域；直方图如下：（2）扇形A 对应的圆心角为53606030⨯︒=︒ （3）稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有53300080030+⨯=（株） 【点睛】本题主要考查数据的统计与分析，能够结合图表内容，掌握用样本估计总体的方法是解题的22．11x y -【解析】【分析】先把分子运用平方差公式进行因式分解，约分后再用负整数指数幂运算法则计算即可.【详解】原式=121211)()(x y x y -----+=111111)()(x y x y x y ------+-+=11x y ---=11x y- 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂和平方差公式.正确的利用平方差公式和负整数指数幂运算法则是解决问题的关键.23．乙施工队单独完成该线路所有工程需要15天.【解析】【分析】设乙施工队单独完成该线路所有工程需要x 天，根据甲、乙两个施工队共同施工4天后，乙施工队单独施工5天才完成列分式方程求出x 的值即可.【详解】设乙施工队单独完成该线路所有工程需要x 天， 根据题意得：1154110x x ⎛⎫+⨯+=⎪⎝⎭， 解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解.答：乙施工队单独完成该线路所有工程需要15天.【点睛】本题考查分式方程的应用，熟练掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．24．(2)(1)m a m --【解析】提取公因式m(a-2)即可得到答案.【详解】()()222m a m a -+-，=()()222m a m a ---=(2)(1)m a m --.【点睛】此题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式.25．（1）50；（2）12；（3）15. 【解析】【分析】（1）根据条形图和扇形图中打篮球的数据计算得出总人数；（2）用总人数减去其他组的人数即可得到踢足球的人数；（3）列表解答即可.【详解】（1）本次调查抽取的学生人数为： 510%50÷=（人），故答案为：50；（2）本次调查中喜欢踢足球人数为：50-5-20-8-5=12（人）；（3）列表如下：共有25种等可能的情况，其中两位同学抽到同一运动的有5种，∴P(两位同学抽到同一运动的)= 51255=.此题考查数据的计算，正确掌握根据部分计算得出总体的方法，能计算某部分的人数，会列树状图或表格求概率.26．（1）1；88.5；（2）图见解析；（3）乙，乙的中位数是85，87＞85；（4）140人【解析】【分析】（1）根据频数分布表和频数分布直方图的信息列式计算即可得到a 的值，根据中位数的定义求解可得n 的值；（2）根据题意补全频数分布直方图即可；（3）根据甲这名学生的成绩为87分，小于甲校样本数据的中位数88.5分，大于乙校样本数据的中位数85分可得；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】解：（1）a=20×0.05＝1， 由频数分布表和频数分布直方图中的信息可知，排在中间的两个数是88和89，∴n ＝88892+＝88.5； 故答案为：1，88.5；（2）∵b ＝20﹣1﹣3﹣8﹣6＝2；∴补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图如图所示；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是乙校的学生，理由：乙的中位数是85，87＞85；故答案为：乙，乙的中位数是85，87＞85；（4）200×8620+＝140， 答：成绩优秀的学生人数为140人．故答案为：140人．【点睛】本题主要考查频数分布表、频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据表格得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．27．应安排精加工7天，粗加工需5天【解析】【分析】根据题意列二元一次方程组求解即可．【详解】解：设应安排精加工x天，粗加工需y天，依题意得：12 3756 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：75 xy=⎧⎨=⎩．答：应安排精加工7天，粗加工需5天．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的实际应用，解此题的关键是根据题目找出等量关系式．28．1x=-【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】()2111+⨯=-x x x 去分母，得：221+=-x x x解得：1x =-，检验：1x =-时，原方程有意义，所以原方程的解为1x =-．【点睛】考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．29．（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）140人.【解析】【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数，求出第25、26个数据的平均数可得数据的中位数；（3）由捐款20元的人数占总数的百分数，依据全校八年级1000名学生，即可得到结论．【详解】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10元；中位数是1015=12.52+（元）， 故答案为：10，12.5；（3）1000×750=140（人）， ∴全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．30．原方程无解【解析】【分析】通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验，即可求解．【详解】 原方程化为：13222x x x -+=--， 去分母得，2(2)13x x -+=-，去括号，移项，合并同类项，得：36x =，解得：2x =，检验：当2x =时，20x -=，∴2x =是原方程的增根，∴原方程无解．【点睛】本题主要考查解分式方程，通过去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习优生训练题D(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习优生训练题D(附答案详解） 1．下列计算正确的是（ ） A ．5ab - 3b = 2a B ．2a 2b ÷ b = 22(0)a b ≠ C ．(a -1) 2= a 2 -1D ．(-3a 2b ) 2= 6a 4b 22．某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是( ) A ．1010122x x -= B ．1010302x x-= C ．1010302x x-= D ．1010122x x -= 3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A ．(x y)ax ay a +=+ B ．221(2)1x x x x ++=++ C ．21(1)(1)x x x -=+-D ．2(2)(2)4x x x +-=-4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．6933(23)x y x y ++=+ B ．221(1)x x -=- C ．22()()x y x y x y -=-+D ．2222(1)(1)x x x -=-+5．石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料．其中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142科学记数法表示为（ ）A ．0.142×10﹣9 B ．1.42×10﹣10C ．1.42×10﹣11D ．0.142×10﹣86．如图，直线12l l //，且分别于直线l 交于C D 、两点，把一块含30o 角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若298∠=o ，则1∠的度数为（ ）A ．72oB ．52oC ．42oD ．32o7．下列各式中，正确的是（ ）A ．22a a b b=B ．22(1)211x x x --=-+C ．1ab a +＝b +1D ．22a b a b++＝a +b8．若分式21xx -无意义，则x 的值为（ ）9．《孙子算经》中有一道题: “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y 尺，可列方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xxy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512x yxy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．下列等式成立的是（）A．223726122x x x⎛⎫-+=--⎪⎝⎭B．2237261222x x x⎛⎫-+=-⎪+⎝⎭C．2237261222x x x⎛⎫-+=--⎪⎝⎭D．223726122x x x⎛⎫-+=-⎪+⎝⎭11．某校八（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的学生占20%，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形圆心角是______度．12．六一儿童节快到了，某班准备举办智力竞赛，购买奖品一共花了200元．已知一件甲种奖品30元，一件乙种奖品20元，若两种奖品都买，则有______种买法．13．关于t的分式方程m5t22t+--=1的解为负数，则m的取值范围是______．14．若a＝b+3，则代数式a2﹣2ab+b2的值为__．15．把多项式32333a m a-分解因式的结果是________________．16．某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为______米．17．如果a＝（﹣2010）0、b＝（﹣0.2）1-、c＝25()3--，那么a、b、c的大小关系为_____．（用“＜”连接）18．当x＝_____时，分式293xx--的值为零．19．已知a2+b2=5，a+b=3则ab=_______.三、解答题20．如图，已知a ∕∕ b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35º，求∠2的度数．21．分解因式： （1）m 3n ﹣mn 3； （2）（a 2+4）2﹣16a 2． 22．因式分解：（1）2222xy x y -（2）2()9()x a b a b ---23．已知：1a b c ++=，2ab bc ca ++=-，1abc =-，设1s a b c =++，2222s a b c =++，3333s a b c =++，……，n n n n s a b c =++（1）计算2s =___________，3s =____________，4s =____________ （2）写出3n s -，2n s -，1n s -，n s 四者之间的关系，并证明你的结论． （3）根据（2）的结论，直接写出666a b c ++的值是_____________24．已知方程组435215x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与31153mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m 、n 的值．25．化简：（1）（1）3x 2﹣3（x 2﹣2x+1）+4； （2）3（m ﹣5n+4mn ）﹣2（2m ﹣4n+6mn ）26．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图．（1）在统计表中，a = ，b = ；（2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；（3）己知该校共有2 000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人? 27．已知3x+()1232a a y -+=是关于x ，y 的二元一次方程．（1）求a 的值；（2）写出此方程的正整数解．28．（1）化简：222xxx---（2）先化简：2314411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，并从22a-≤≤中选一个你认为合适整数代入化简结果求出原式的值. 29．计算：（1）235(36) 3412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（2）223 233(2) 32⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）(x2 y + xy) - 3(x2 y - xy) - 4x2 y（4）已知：A = 2a2- 5ab + 3b2 , B = 3a2+ ab - 2b2 ,求(2A + B) - (3A - 2B)的值．参考答案1．B 【解析】 【分析】根据合并同类项、单项式除以单项式、完全平方公式和积的乘方法则分别计算即可. 【详解】解：A.不是同类项，不能合并，故错误； B. 2222(0)a b b a b ÷=≠，正确； C. ()-=-+22a 1a 2a 1，原式计算错误； D. (-3a 2b)2 = 9a 4b 2，原式计算错误； 故选：B. 【点睛】本题考查了合并同类项、单项式除以单项式、完全平方公式和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键. 2．A 【解析】 【分析】关键描述语为：“过了30分后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间=3060小时，可以列出相应的方程． 【详解】 由题意可得：1010122x x -=， 故选：A ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程． 3．C 【解析】 【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式转化成几个整式积的形式，依次判断可得答案． 【详解】解：A 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 错误； B 、没一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误； C 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 正确； D 、是整式的乘法，故D 错误； 故选C ． 【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 4．D 【解析】 【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A 、6933(231)x y x y ++=++，故本选项错误； B 、21(1)(1)x x x -=-+，故本选项错误； C 、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误； D 、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式． 5．B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000000000142＝1.42×10﹣10．故选：B ． 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键． 6．B 【解析】 【分析】如图，根据平行线的性质得出14∠=∠，再利用已知条件作差即可． 【详解】 解：如图所示，∵12l l // ∴14∠=∠∵,209833∠∠==oo∴3051418023180982∠=∠=∠-∠=---=o o o o o 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握． 7．B 【解析】 【分析】22a a b b=等式成立的条件是a ＝0或a ＝b 时；因式分解法化简分式22(1)1x x --＝2(1)(1)(1)x x x -+-；根据分式的基本性质化简1ab a+＝b+1a ．【详解】解：A.a b 与22a b在a ＝0或a ＝b 时才成立，故选项A 不正确；B.22(1)1x x --＝2(1)(1)(1)x x x -+-＝21x -+，故选项B 正确； C.1ab a+＝b+1a ，故选项C 不正确；D. 22a b a b++不能化简，故选项D 不正确；故选：B ． 【点睛】本题考查分式的化简，解题关键是熟练掌握分式的基本性质. 8．C 【解析】 【分析】根据分式无意义的条件即可求出答案． 【详解】由题意可知：x-1=0， 即x=1，分式无意义， 故选：C ． 【点睛】此题考查分式无意义的条件，解题的关键是熟练运用分式无意义的条件，本题属于基础题型． 9．D 【解析】 【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子－木条=4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：木条－12绳子=1，据此列出方程组即可． 【详解】由题意可得， 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组． 10．C 【解析】 【分析】提取二次项系数,再配方即可． 【详解】()22222226123+199=23++1449923++144392122437222-+=-⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎛⎫=-- ⎪⎝⎭⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯-⎪⎝⎭-x x x x x x x x x x故选：C 【点睛】本题考查了配方法的应用，难度不大，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值． 11．72 【解析】 【分析】优秀的学生所占全班人数的20%，所对应的扇形圆心角的度数就占360°的20%，进行计算即可． 【详解】解：360°×20%=72°， 故答案为：72.本题考查了扇形统计图的制作方法，扇形的圆心角度数等于360°乘以所占的百分比，理解扇形统计图的特点是关键． 12．3 【解析】 【分析】设购买x 件甲种奖品，y 件乙种奖品，根据题意列出方程3020200x y +=，找出整数解即可得出答案． 【详解】设购买x 件甲种奖品，y 件乙种奖品，根据题意可得：3020200x y += ∵,x y 均为正整数∴该一元二次方程的正整数解一共有3组：246,,741x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩∴共有三种买法：①甲种奖品2件，乙种奖品7件；②甲种奖品4件，乙种奖品4件；③甲种奖品6件，乙种奖品1件． 故答案为：3． 【点睛】本题考查二元一次方程正整数解，注意考虑全面． 13．m ＜3 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是负数确定出m 的范围即可． 【详解】去分母得：m-5=t-2， 解得：t=m-3，由分式方程的解为负数，得到m-3＜0，且m-3≠2， 解得：m ＜3，故答案为：m ＜3．【点睛】此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．9【解析】【分析】根据完全平方公式即可求解．【详解】∵a ＝b+3∴a-b=3∴a 2﹣2ab+b 2= （a-b ）2=32=9故答案为：9．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知完全平方公式．15．33(1)(1)a m m +-【解析】【分析】先提公因式，再根据平方差分解因式即可.【详解】解：原式=()3231a m- =33(1)(1)a m m +-， 故答案为：33(1)(1)a m m +-.【点睛】本题是对因式分解的考查，熟练掌握因式分解的提公因式法和公式法是解决本题的关键. 16．5×10-5【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00005=5×10-5． 故答案为：5×10-5． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．b ＜c ＜a ．【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数化简各数，然后再比较有理数的大小即可.【详解】解：∵a ＝（﹣2010）0＝1，b ＝（﹣0.2）﹣1＝﹣5，c ＝22539()()3525--=-=， ∴b ＜c ＜a ，故答案为：b ＜c ＜a ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数对个数进行化简是解题关键.18．﹣3．【解析】【分析】根据分式值为零及分式成立的条件求解即可.【详解】解：要使分式由分子x 2﹣9＝0解得：x ＝±3．而x ＝﹣3时，分母x ﹣3＝﹣6≠0．x ＝3时分母x ﹣3＝0，分式没有意义．所以x 的值为﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了分式值为零的条件，分母为零分式无意义，分子为零且分母不为零分式的值为零． 19．2.【解析】【分析】先根据a 2+b 2=5，a+b=3求出2ab ，即可得到ab 的值.【详解】∵a 2+b 2=5，a+b=3，∴22222)354ab a b a b =+-+=-=（）（， ∴ab=2，故填：2.【点睛】此题考查完全平方公式，熟记公式即可正确解答.20．55°【解析】【分析】先根据三角板的直角顶点在直线b 上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵三角板的直角顶点在直线b 上，∠1=35°，a ∥b ，∴∠3=∠1=35°，∴∠4=90°-∠3=55°，∴∠2=∠4=55°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．21．（1）mn(m+n)(m-n)；（2）(a+2)2(a-2)2．【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）()()()3322m n mn mn m m m n mn n n -+=-=-（2）()()()()()2222222=444426241a a a a a a a a -+++-=+-+ 【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 22．（1）2()xy y x -；（2）()(3)(3)a b x x -+-【解析】【分析】（1）直接提取公因式2xy 即可得解；（2）首先提取公因式()a b -，进而利用平方差公式分解因式即可得解．【详解】解：（1）2222xy x y - 2()xy y x =-（2）2()9()x a b a b ---()2()9a b x =--()(3)(3)a b x x =-+-【点睛】本题考查了因式分解．（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；（3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．23．（1）5，4，13；（2）1232nn n n s s s s ---=+-，见解析；（3）38【解析】【分析】（1）s 2=a 2+b 2+c 2=(a +b +c )2﹣2(ab +bc +ca )=1+4=5，由(a +b +c )3=﹣2(a 3+b 3+c 3)+6abc +3(a 2+b 2+c 2)，可求s 3，由2222()25a b c =++变形可求s 4；（2）s n =s n ﹣1•(a +b +c )﹣(a n ﹣1b +a n ﹣1c +ab n ﹣1+cb n ﹣1+ac n ﹣1+bc n ﹣1)=s n ﹣1•(a +b +c )﹣[s n ﹣2•(ab +ac +bc )﹣abcn ﹣2﹣ab n ﹣2c ﹣a n ﹣2bc ]=s n ﹣1•(a +b +c )﹣s n ﹣2•(ab +ac +bc )+s n ﹣3•abc ，将已知条件代入即可；（3）利用所求关系式可得：s 5=s 4+2s 3﹣s 2=13+8﹣5=16，则s 6=s 5+2s 4﹣s 3=16+26﹣4=﹣38．【详解】（1）s 2=a 2+b 2+c 2=(a +b +c )2﹣2(ab +bc +ca )=1+4=5，(a +b +c )3=a 3+b 3+c 3+3a 2b +3a 2c +3b 2a +3b 2c +3c 2a +3c 2b +6abc =a 3+b 3+c 3+3a 2(b +c )+3b 2(a +c )+3c 2(a +b )+6abc ．∵a +b +c =1，abc =﹣1，∴(a +b +c )3=a 3+b 3+c 3+3a 2(1-a )+3b 2(1-b )+3c 2(1-c )+6abc∴(a +b +c )3=a 3+b 3+c 3+3a 2-3a 3+3b 2-3b 3+3c 21-3c 3+6abc∴(a +b +c )3=﹣2(a 3+b 3+c 3)-6+3(a 2+b 2+c 2)，∴s 3=a 3+b 3+c 3=4．∵ab +bc +ac =-2，∴2()4ab bc ca ++=，∴2222222222224a b b c a c ab c a bc abc +++++=，∴2222222()4a b b c a c abc a b c +++++=，∴2222226a b b c a c ++=．∵22225s a b c ++==， ∴2222()25a b c =++，∴44422222222225a b c a b a c b c +++++=∴4442625a b c +++⨯=∴s 4=a 4+b 4+c 4=13．故答案为：5，4，13；（2）关系为s n =s n ﹣1﹣2s n ﹣2﹣s n ﹣3；理由：s n=s n﹣1•(a+b+c)﹣(a n﹣1b+a n﹣1c+ab n﹣1+cb n﹣1+ac n﹣1+bc n﹣1)=s n﹣1•(a+b+c)﹣[s n﹣2•(ab+ac+bc)﹣abc n﹣2﹣ab n﹣2c﹣a n﹣2bc]=s n﹣1•(a+b+c)﹣s n﹣2•(ab+ac+bc)+s n﹣3•abc．∵a+b+c=1，ab+bc+ca=﹣2，abc=﹣1，∴s n=s n﹣1+2s n﹣2﹣s n﹣3；（3）∵s5=s4+2s3﹣s2=13+8﹣5=16，∴s6=s5+2s4﹣s3=16+26﹣4=﹣38，∴a6+b6+c6的为38．故答案为：38．【点睛】本题考查了因式分解的应用；理解题意，将已知式子进行合理的变形，再运用因式分解进行求解是解答本题的关键．24．41 mn=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】根据方程组的解相同，先重新联立关于x、y的方程组，解得x、y的值，进而可得关于m，n的方程组，根据解方程组可得答案．【详解】解：由题意，得435 53x yy x-=⎧⎨-=⎩，解得21 xy=⎧⎨=⎩，把21xy=⎧⎨=⎩代入215311mx nymx ny+=⎧⎨-=⎩，得415 2311 m nm n+=⎧⎨-=⎩，解得41 mn=⎧⎨=-⎩，答：m的值为4，n的值为-1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．25．（1）6x+1；（2）﹣m﹣7n．【解析】【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【详解】（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.26．（1）0.45，70；（2）126°；（3）900【解析】【分析】（1）根据“一般”、“不知道”的总人数，与总频率可求得总人数，再根据频数、频率之间的关系，可得a、b的值；（2）利用360°乘以“喜欢”网课的频率即可求得对应扇形的圆心角度数；（3）用样本估计总体即可．【详解】解：（1）∵“一般”、“不知道”的总人数为30＋10＝40，两种的总频率为0.20，∴总人数为40÷0.2＝200；∴a＝90÷200＝0.45，b＝200×0.35＝70；（2）“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数为0.35×360°＝126°；（3）由（1）可得：“非常喜欢”网课的学生占0.45；则可估计全校“非常喜欢”网课的学生有2000×0.45＝900（人）．答：估计该校“非常喜欢”网课的学生有900人．【点睛】本题考查学生对数据的分析、处理的能力；涉及扇形统计图的意义与特点，即可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．27．（1）2,a = ；（2）48,52x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 【解析】【分析】（1）利用二元一次方程的定义直接得到答案，（2）把方程化为：38,4y x =-利用方程的解是正整数，可得x 是4的倍数，从而可得答案． 【详解】解：（1）()13232a x a y -++=Q 是关于x ，y 的二元一次方程，20,11a a +≠⎧∴⎨-=⎩解得：2,a = 2a =-舍去，a ∴的值为2．（2）当2,a =方程为：3432,x y +=4323,y x ∴=-38,4y x ∴=- ,x y Q 为正整数，∴ 方程组的正整数解是：48,.52x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，二元一次方程的正整数解问题，掌握相关的知识是解题的关键． 28．（1）42x -；（2）22a a a +-，12-. 【解析】【分析】(1)先通分，然后利用同分母分式减法法则进行计算即可；(2)括号内先通分进行分式的减法运算，同时将除法转变为乘法，然后利用分式乘法法则进行化简，最后选择一个适合的数代入进行求值即可.【详解】(1)原式()222x x x =-+- =()()2222x x x x -+-- =()2242x x x --- =42x -； (2)原式()()()2211111a a a a a a ---=÷-+- =()()()211212a a a a a a +--⋅-- =22a a a +-， 22a -≤≤Q 且a 为整数，0a ∴=或±1或2±Q 当0a =或±1或2时原式无意义，∴只能取2a =-，∴原式()()2221222-+-==---. 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.29．（1）12-；（2）-596；（3）264x y xy -+；（4）22789a ab b -+- 【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的法则计算即可；（2）根据有理数混合运算的法则计算即可；（3）根据整式加减混合运算的法则计算即可；（4）把A、B代入（2A+B）-（3A-2B），再进行整式的加减计算即可．【详解】（1）235(36) 3412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭＝﹣2×12+3×9﹣5×3 ＝﹣24+27﹣15＝﹣12；（2）223 233(2) 32⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦＝23×（﹣9+94﹣8）＝23×59()4-＝-596；（3）（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y＝x2y+xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣6x2y+4xy；（4）∵A＝2a2﹣5ab+3b2，B＝3a2+ab﹣2b2，∴（2A+B）﹣（3A﹣2B）＝2A+B﹣3A+2B＝﹣A+3B＝﹣（2a2﹣5ab+3b2）+3（3a2+ab﹣2b2）＝﹣2a2+5ab﹣3b2+9a2+3ab﹣6b2＝﹣7a2+8ab﹣9b2．【点睛】考查了整式的加减和有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习优生训练题(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习优生训练题（附答案详解） 1．关于x ，y 的二元一次方程组25322x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＜y ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ＜﹣1C ．a ＜1D ．a ＞﹣12．某部队第一天行军5 h ，第二天行军6 h ，两天共行军120 km ，且第二天比第一天多走2 km ，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h 和ykm/h ，则符合题意的二元一次方程是( ) A ．5x ＋6y ＝118 B ．5x ＝6y ＋2C ．5x ＝6y －2D ．5(x ＋2)＝6y3．若分式2xx -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．2x ≠B ．2x =C ．>2xD ．0x ≠4．为了了解义乌市2017年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析. 在这个问题中，样本容量是指（ ） A ．1500B ．被抽取的1500名考生C ．被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩D ．义乌市2017年学业考试数学成绩5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A ．(a + 3)(a - 3) =a 2- 9 B ．a 2 - 2a - 3 = a(a - 2 -3a) C ．a 2- 4a - 5 = (a - 4) - 5D ．a 2-b 2= (a + b)(a - b)6．已知分式2133x x -+的值等于零，则x 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．-1D ．127．下列式子中，计算正确的是（ ） A ．224x x x +＝B ．()222a b a b －＝－ C ．()326a a -＝-D ．3412x x x ⋅=8．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A ．14B ．13C ．12D ．159．下列运算正确的是 A ．(a 2)3＝a 5B ．a 2＋2a 3＝3a 5C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a ·a 2＝a 310．为了解全校90名教师对教务处工作的评价，任选了12名教师进行调查，记录如下:由此可以估计出全校对教务工作很满意的教师约有（ ） A ．8名B ．15名C ．30名D ．60名11．6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路(詹天佑主持修建的我国第一条铁路)的直达列车，所用时间为3小时.已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x 公里，京张高铁全长y 公里，依题意，可列方程组为___________。