2016最新浙教版七年级下册数学第五章《分式》单元测试卷附答案
浙教版七年级下《第7章分式》2013
年单元测试卷（1）
浙教版七年级下《第7章分式》2013
年单元测试卷（1）
一、选择题
1．下列各式中，分式的个数为（）
；
2．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）
．
4．如果x＞y＞0，那么的值是（）
5．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）
6．（2007•安徽）化简（﹣）÷的结果是（）
7．若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（）
8．若x2+x﹣2=0，则的值为（）
B
9．要使分式有意义，则x的取值范围是（）
10．“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准
B
二、填空题
11．当x_________时，分式有意义；当x_________时，分式的值为0．12．将下列分式约分：
（1）=_________；
（2）=_________；
（3）=_________．
13．计算：=_________．
14．化简的结果是_________．
15．如果x＜y＜0，那么+化简结果为_________．
16．若==，则=_________．
17．（2010•津南区一模）分式方程的解是_________．
18．公路全长s千米，骑车t小时可到达，要提前40分钟到达，每小时应多走_________千米．
三、解答题
19．（16分）解下列方程：
（1）
（2）．
20．（6分）化简：
（1）；
（2）．
21．若分式有意义，求x的取值范围．
22．（2003•南通）先化简代数式，然后请你自取一组a，b的值代入求值．
23．已知关于x的方程=无解，求a的值？
24．（2006•泰安）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高百分之10作为销售价，第二个月比第一个月增加了80件，并且第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价每件是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？
25．（2009•桂林）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
浙教版七年级下《第7章分式》2013
年单元测试卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列各式中，分式的个数为（）
；
，，x+y
，﹣，
那么式子2．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）
===2
．
=
=，本选项错误；
•
、﹣==
4．如果x＞y＞0，那么的值是（）
=
5．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）
=
=，
的值为整数，
6．（2007•安徽）化简（﹣）÷的结果是（）
（﹣÷
）×
7．若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（）
8．若x2+x﹣2=0，则的值为（）
B
=
9．要使分式有意义，则x的取值范围是（）
1+
10．“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准
B
=
=
千米用的时间为：，
∴现在用的时间为：，
，
二、填空题
11．当x≠1时，分式有意义；当x=﹣3时，分式的值为0．
12．将下列分式约分：
（1）=；。
浙教版七年级下册数学第五章《分式》单元培优测试题及答案
浙教版年级下册数学第五章《分式》单元培优测试题3•无论X 取什么数，总有意义的分式是4xA. B.4.五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 发时又增加了两名同学，所列方程为（）180 180 r180180A.B._2 ____ L5.方程一 ： -1解是（）4A. X=B. X =4C. X =3D. X =-43OAY- 16.下列分式中，与 - '值相等的是（)SX-I SX-10⅛- 10⅛-]A. 3.γ+ 2B .女 + 2C.D.⅛T20H —1 17.化简■■■：■ -2u ∙- 1 订 的结)1a打+1d+1A. ■B. .. .C . VD.. ’ 8.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为 v1 ,从乙地原路返回到甲地的速度为v2 ,则这辆汽车来回的平均速度为 （）V↑ + V 2 出 + V 7A. B.C.D.x+1 19.计算： =（）2x-2A. 1B. 2C. 1 +D.1F10.如果a — b=,那么代数式（a — ) ?的值是（）11A. — 2B. 2C.—:D. ■1 1】 111.当 X 分别取—2015、— 2014、— 2013、…，、—2、— 1、0、1、、 、…、、…丨、时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A. — 1B. 1C. 0D. 2015型yrJCZ12.已知 =1 ,=2, =3 ,则X 的值是()、填空题（本大题有 6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13.化简分式：Ar 卜— I =考试时间：120分钟 满分：120分、选择题（本大题有 12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的亡F 1 ⅛2 ,壬，T -尸，其中分式的个数有（ B. 4个 C. 3个2倍，则下列分式的值保持不变的是（∖ 4.Y， ， 1•下列各式： A. 5个2•若X ，y 的值均扩大为原来的_2_A. B.D. 2个C.D.D. 180元，出 3元钱车费，设原来参加游览的同学共 X人，则结果每个同学比原来少摊了 180 180 -^=,----- ⅞ C.ISO 180 A D.A. 1D. — 114.如果方程X~ 的解是V =-,则a=x+2 _ 职15. 若关于X 的方程 R = H 有增根，则m 的值是 _______________ .116. 一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少4摊3元，原来这组学生的人数是 ___________ .χ- 117. 若分式 Fn 的值为零，则 冥的值为 __________ . 18. 已知 V-I ^,则的 y 2+4y+χ 值为 _________ .三、解答题(本大题有7小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19. ( 6分)先化简， 厂-二- 1÷( - ),再从-2 V X V 3中选一个合适的整数代入求值.20. ( 6分)2018年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款 定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200元，若同样用11万元所购买的此款空 调数台，条例实施后比实施前多 10% •求条例实施前此款空调的单价.21. ( 10分)某农场为了落实中央的 强基惠民工程”计划将某村的居民自来水管道进行改造•该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍•如果由甲、乙队先合做 15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1) 这项工程的规定时间是多少天？ (2) 已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元•为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成•则该工程施工费用是多少？(2)请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母 n (n整数)的式子表示出来(3) 请你直接利用(2)所得的结论计算下列式子：I l I r I ・，1X(XH) (r+iXx÷2){Λ+2X Λ+3) (Λ+2008)(I +2009)23. ( 10分)已知代数式 (1) 化简这个代数式；丄(2) 当X = 0时，该代数式的值为 1”这个说法正确吗？请说明理由.24. ( 12分)2018年，在南得区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓 宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是 8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路22. ( 10分)填空:_L(1)试求 _：「==1 -2 6 = 了-1—,= ______________拓宽里程数的2倍少1千米(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；(2)甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。
浙教版数学七年级下册第5章《分式》单元测试4
1 / 6 第5章 分式一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．当x 时，分式231x x -+有意义, 当x 时，分式231x x -+的值为正数， 当x 时，分式231x x -+的值为负数． 2．11a b b a ⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ． 3．化简：22a b a b b a ab+--的结果是 ． 4．若222222M ab b a b a b a b a b---=--+，则M = ． 5．当x = 时，分式3x 与26x-的值互为相反数． 6．若2005x =，2006y =，则2244()x y x y x y ++-＝ ． 7．如果分式方程8877x k x x --=--有增根，则k 的值为 ． 8．若517102x y x y +=+，则x y = ． 9．已知3x y =，则222223x xy y x xy y +-=-+ ． 10．甲乙两地相距5km ，汽车从甲到乙，速度为v km/h ，可按时到达，若每小时多行驶a km ，则汽车提前 h 到达．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．若分式293x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ．02．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．222()x y x y-- B ．a b a b +- C ．2xy x - D ．2a b a ab--2 / 63．化简1()a b b a a b a b-÷-+-的结果是（ ） A ．221a b - B ．b a a b -+ C ．221b a - D ．a b a b-+ 4．如果把分式2x x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值是（ ） A ．扩大5倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D ．缩小5倍5．下列各式运算正确的是（ ）A ．11b a a b -=- B ．11011x xx x --+=-- C ．111b b ÷⨯= D ．21111x x x x +=+--6．下列各式中不成立的是（ ）A ．22x y x y x y -=-- B ．222x xy y x y x y -+=--C ．2xyyx xy x y =-- D ．22y x y x x y xy --=7．化简2231111a a a a ++-+--的结果为（ ）A ．1a a +B ．11a a -+ C ．11a -+ D ．11a a +- 8．以下解分式方程的过程中，可能产生增根的是在（） 2236111x x x +=+--①2(1)3(1)6x x -++= ②516x += ③55x = ④1x = ⑤A ．从①到②这一步B ．从②到③这一步C ．从③到④这一步D ．从④到⑤这一步9．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ）。
浙教版七年级下册数学第五章分式测试卷(附答案
A.﹣2 B.﹣1 C. 0 D. 2
10.要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
11.已知a＋ ＝ ，则a－ 的值为（）
A. ±2 B. 8 C. D. ±
二、填空题（共6题；共12分）
答：原计划每天铺设60米长的管道．
五、综合题
24.（1）②（2）解：a=4，a=-4，a=5（3）
25.（1）解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元，
根据题意，得 = ，
解得x=40.
经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，
∴x+8=48.
答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元.
三、计算题
18.解：∵ ﹣ =3，∴x﹣y=﹣3xy，∴
= = = ．
19.（1）解：原式＝4－2－6＝－4
（2）解：原式 ＝
20.解：原式=（ ﹣ ）•
= • ﹣ •
= ﹣ = = ，
当x=﹣2+ 时，
原式= = = ．
四、解答题
21.解：设货车速度是x千米/小时，
根据题意得： ﹣ =2，
解得：x=60，
21.甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．
22.甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求小轿车的速度．
23.列方程解应用题：
某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道．为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%．问原计划每天铺设管道多少米？
浙教版数学七年级下第五章分式单元检测试卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第五章分式单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．下面各式中，是分式的是（）A． B． C． D．m-2n2．方程的解是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．若分式的值等于0，则x的值是( )A．2 B．C．D．不存在4．若关于x的方程的解是x＝3，则a的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣35．若关于x的方程没有增根，则m的值不能是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣16．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍7．若x+=3,则x-的值是( )A． B．- C．± D．±8．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为（）A． B． C． D．9．计算的值为 ( )A． B．6ab2 C． D．110．设 (A，B为常数)，则( )A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题4分，共24分)11．当a＝____________时，方程的解与方程的解相同．12．如10，12，15三个数的倒数满足：，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为____________.13．已知x为正整数，分式的值也是整数，则x的值可能为_________.14．化简的结果是__________．15．当x=-2017，y=2018时，代数式÷的值为______.16．用四则运算的加法与除法定义一种新运算记为☆．若对于任意有理数a，b，a☆b＝，则方程（1☆x）＝5的解是_______．三、解答题（8小题，共66分)17．解下列分式方程：(1)；(2).18．化简:(1)8x2y3·;(2).19．若，对任意自然数n都成立，求实数a，b.20．因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为a(m)的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？21．(1)先化简，再任意选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．(2)先化简，再求值：，其中a2-a=0.(3)已知y=-x+3.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变.22．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值.23．阅读下列材料:已知关于x的方程的解是，；方程（即）的解是，；方程的解是，；方程的解是，；……(1)结论：猜想方程（m≠0）的解是 .(2)应用：利用这个结论，解关于x的方程: .24．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．【考点】分式的定义【分析】根据分式的性质即可判断.解：A. 分母没有字母，不是分式；B. 分母有分式，是分式；C. 分母没有字母，不是分式；D. m-2n没有分母不是分式，故选B.【点睛】此题主要考查分式的定义，熟知分母中有字母为分式是解题的关键.2．【考点】解分式方程【分析】先去分母，分式方程两边乘以x（x+2），再去括号，合并同类项即可．解：去分母得：2（x+2）=x，去括号，移项合并得：x=-4，经检验x=-4是分式方程的解．原方程的解是x=-4故选：D．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3．【考点】分式有意义的条件【分析】分式等于零：分子等于零，且分母不等于零．解：由题意，得x2-4=0，且x+2≠0，解得，x=2．故选：A．【点睛】本题考查分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x=3代入计算即可求出a的值．解：解：分式方程去分母得：10（x-a）=-2a（x-1），把x=3代入得：10（3-a）=-4a，解得：a=5，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．【考点】分式方程的增根【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：将分式方程两边都乘以（x-1），得：m-1-x=0，把x=1代入m-1-x=0，解得m=2．∵原分式方程没有增根，∴m≠2．故选：B．【点睛】此题主要考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．【考点】分式的性质【分析】分式中的x和y都扩大2倍变为一个新的分式再进行约分，比较与原分式的大小变化即可.解：分式中的x和y都扩大2倍变为==,所以大小不变，选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是对分式进行正确的约分判断.7．【考点】分式的值【分析】先求得（x+）2的值，然后变形得到（x﹣）2=5，再开平方即可得到答案.解：∵x+=3，∴（x+）2=x2+2+=9，即x2﹣2+=5，则（x﹣）2=5，即x﹣= ±.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的值，解此题的关键在于利用完全平方公式进行变形求解.8．【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，根据每个同学比原来少分摊了4元钱车费，列方程．解：设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，由题意得，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．9．【考点】分式的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算即可得到结果.解：原式== .故选：C.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【考点】分式的减法【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．解：．所以，解得．故选A．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．11．【考点】分式方程的解，解分式方程【分析】根据解分式方程，可得第二个分式方程的解，根据方程的解相同，把方程的解代入第一个方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．解：，去分母，得x-4=3x．解得x=-2，经检验：x=-2是原分式方程的解．∵方程的解与方程的解相同．把x=-2代入得：解得a=经检验：a=是分式方程的解，∴当a=时，方程的解与方程的解相同．故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，利用了解分式方程的步骤，注意要检验分式方程的解．12．【考点】解分式方程【分析】根据调和数的关系，计算即可.解：设6与12的调和数为x,则,解得，x=8．【点睛】此题考查了解分式方程，理解题意列出方程是解题关键.13．【考点】分式的性质【分析】按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可，注意分母不能为0的情况．解：因为x为正整数，分式=1+的值也为整数，所以x-1=1或2，满足条件的有以下情况：当x=2时，分式值为3；当x=3时，分式值为2；故答案为：2，3．【点睛】本题考查分式的性质，注意分式分母不能为0的隐性条件．解题关键是分类讨论思想，注意不要漏解．14．【考点】分式的混合运算【分析】先把各项分式的分子分母进行因式分解并化简后再运算.解：原式=.故答案为：.【点睛】运算之前对各分式进行因式分解并化简是解题关键.15．【考点】分式的化简求值【分析】先将分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法后约分．解：原式====-x-y．当x=-2017，y=20118时，原式=-（-2017）-2018=2017-2018=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及分式的乘除法则是解题的关键．16．【考点】解分式方程【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可．解：根据题意得：1☆x==5去分母得：1+x=5-5x，解得：x=经检验x=是分式方程的解．故答案为：x=【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17．【考点】解分式方程【分析】(1)先去分母，再去括号整理即可；(2)方程两边都乘以x－7，再对所得答案进行检验即可.解：(1)去分母，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)，去括号，得3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，整理，得－4x＝－16，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解，故原方程的解为x＝4.(2)方程两边都乘以x－7，得x－8＋1＝8(x－7)，解这个方程，得x＝7.检验，当x＝7时，x－7＝0.因此x＝7是原方程的增根，故原方程无解．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.18．【考点】分式的混合运算【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后约分化简即可；（2）先把括号内通分，并把除法转化为乘法，然后把分子、分母分解因式约分化简即可.解:（1）原式=8x2y3·=；（2）原式===x-1.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．19．【考点】分式的计算【分析】先将计算得,由对任意自然数n都成立，可得=1，即2n（a+b）+a﹣b=1，故a+b=0，a﹣b=1，再解得a，b即可.解：∵=依题意可得=1∴2n（a+b）+a﹣b=1，即.解得：a=，b=﹣.【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是依题意找到关于a，b的式子进行求解.20．【考点】分式的乘除法【分析】根据题意表示出改建前中心广场的面积，以及改建后的面积，求出面积比，判断即可得到结果．解：改建前中心广场的面积为（a+12）（a-12）米2，改建后中心广场的面积a2（米2），故改建前后广场的面积比是，∵（a+12）（a-12）=a2-144，∴a2＞（a+12）（a-12），则广场的面积增加了．【点睛】此题考查了分式的乘除法，弄清题意是解本题的关键．21．【考点】分式的化简求值【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可；（2）首先把分子分母分解因式，然后相乘约分可得到a2-a-2，再把a2-a=0代入即可；（3）先把分子分母分解因式再化简约分即可．解：(1)原式====.当x＝0时，原式＝=(x不能取±3和2，其余任意实数都可以)(2)原式==(a-2)·(a+1)=a2-a-2.当a2-a=0时，原式=0-2=-2.(3)y=-x+3=3，∴无论x取任何有意义的值，y的值均不变.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．【考点】分式方程的应用，二元一次方程的应用【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7-6）+（2500-2000）×（-6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n-20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．【考点】解分式方程【分析】观察所给式子，可看出：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可直接解得．利用这个结论，可解题．（1）根据阅读材料得到x1=c，x2=．然后将其代入已知方程进行验证即可；（2）将变形为（x-1）+=（a-1）+，求得x-1的值后再来求x的值即可．解：（1）【点睛】本题考查解分式方程，解题关键是需要学生具备观察、比较，猜想、逻辑分析能力．24．【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用【分析】 (1)设4月份的销售单价为x元．由题意得－＝50，解方程可得；（2）先求出4、6月份的销量，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.解：(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得－＝50，解得x＝200.经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．所以4月份的销售单价为200元．(2)4月份的销量为20000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20000－8000)÷100＝120(元)．6月份的售价为200×0.8＝160(元)，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解得y≥250，所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用题，看懂题意，找到关系式是解题的关键.。
浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第五单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a 2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( ) A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零 2. 已知分式(x−1)(x+3)(x+1)(x−3)有意义，则x 的取值范围为( )A. x ≠−1且x ≠3B. x ≠3C. x ≠−1D. x ≠−1或x ≠3 3. 若62x+3表示一个整数，则整数x 可取值的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 8个 4. 若x 2+x −2=0，则x 2+x −1x 2+x 的值为( )A. 32B. 12C. 2D. −32 5. 若y =x 1−2x ，则2x−3xy−2y y+xy−x 的值为( ) A. 13B. −1C. −53D. −73 6. 若x 2−y 2a 2x−a 2y ÷(x+y)2ax+ay 的值是5，则a 的值是( ) A. 5 B. −5 C. 15 D. −15 7. 下列各分式中，是最简分式的是( )A. a 2−b 2a 2b+ab 2 B. m 2−n 2m+n C. 3(x−y)7(x+y) D. x 2−y 2x 2−2xy+y 28. 小明、小亮参加学校运动会800米赛跑，小明前半程的速度为2x 米/秒，后半程的速度为x 米/秒，小亮则用3x2米/秒的速度跑完全程，结果是( ) A. 小明先到终点B. 小亮先到终点C. 同时到达D. 不能确定 9. 已知a +1a =4，则a 2+1a 2=( )A. 12B. 14C. 16D. 1810. 已知关于x的分式方程mx−1+2=−31−x的解为非负数，则正整数m的所有个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 611. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )A. 25x −321.6x=15 B. 321.6x−25x=15 C. 321.6x−25x=14D. 25x−321.6x=1412. 某工厂接到一项制作12000朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工500朵假花，完成这项工作的时间将缩短4小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花若设采用新工艺前每小时加工x朵假花，则可列方程为( )A. 12000x −12000x+500=4 B. 12000x+500−12000x=4C. 12000x −12000x−500=4 D. 12000x−500−12000x=4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知分式x−nx+m，当x=−3时，该分式没有意义;当x=−4时，该分式的值为0，试求(m+ n)2023的值;14. 在分式b8a ，a+ba−b，x−yx2−y2，x−yx2+2xy+y2中，最简分式有__________个.15. 若x+1x =136且0<x<1，则x2−1x2=______．16. 某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，则第一组的人数为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级下册《第5章 分式》单元测试卷
浙教版七年级下册《第5章 分式》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各式：①1a ，②x 1+π，③x−15，④22x+y ，其中是分式的有( ) A. ①②③④B. ①④C. ①②④D. ②④ 2. 与分式−x+y x+y 相等的是( )A. x+y x−yB. x−y x+yC. −x−y x+yD. x+y −x−y 3. 对于分式x+a 3x−1中，当x =−a 时，下列结论正确地是( )A. 分式无意义B. 分式值为0C. 当a ≠−13时，分式的值为0D. 当a ≠13时，分式的值为0 4. 如果把分式3x 2y x+y 中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 缩小4倍D. 扩大4倍5. 计算6x 36x 2=( ) A. 6xB. 16xC. 30xD. 130x 6. 解分式方程x 3+x −22+x =1时，去分母后可得到( )A. x(2+x)−2(3+x)=1B. x(2+x)−2=2+xC. x(2+x)−2(3+x)=(2+x)(3+x)D. x −2(3+x)=3+x7. 下列运算中，正确的有( )①m 4n 3⋅n 4m 3=m n ；②x−y x+y÷(y −x )⋅1x−y =−1x 2−y 2； ③m a −m b =m−n a−b ； ④a−2a 2−4+1a+2=2a−2． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8.下列计算正确的是()A. 1a +1b=2abB. 1a+1b=1abC. 1a−1b=1a−bD. 1a−1b=b−aab9.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万kg，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万kg，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万kg？设原来平均每亩产量为x万kg，根据题意，列方程为()A. 30x −361.5x=10 B. 30x−301.5x=10 C. 361.5x−30x=10 D. 30x+361.5x=1010.若关于x的分式方程2x+1x2+x =m6x+6无解，则m的值为()A. 6B. 12C. 6或0D. 6或12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.当m=__________时，分式的值为0.当x______时，分式xx−3有意义．12.计算xx2−1−1x+1的结果是______．13.已知x=5，y=3，则2x−3y3x+2y的值为______14.方程1x+1=x2x+1的根是______15.11.化简：a+2a2−4=_____．16.若x−y≠0，x−2y=0，则分式10x−11yx−y的值为______．17.当x=2时，代数式(2x+1x +x)÷x+1x的值是______．18.若分式方程2m+x+mx−1=0无解，则m的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.解方程：16x−2=12−21−3x．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）20. 计算(a −1+1a+1)÷a 2+2a a+1．21. 解方程(1)3x 2−9+x x −3=1 (2)1x +1+2x −1=4x 2−122. 先化简，再求值：(1−1m )÷m 2−1m 2+2m+1，其中m =2．23.若关于x的方程kx−3+2=x−43−x有增根，求增根和k的值．24.从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以x 1+π不是分式，是整式．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：式子：①1a ，②x 1+π，③x−15，④22x+y ，其中是分式的有：①1a ，④22x+y ． 故选：B ． 2.答案：C解析：本题考查了分式的基本性质，分式的符号变化关系是由分式的基本性质得到的，是需要熟练掌握的内容．分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变，根据分式的基本性质，将分式−x+y x+y 的分子、分母同时乘以(−1)分式的值不变，便可得出结果． 解：−x+y x+y =(−x+y)⋅(−1)(x+y)⋅(−1)=x−y −(x+y)=−x−y x+y故选C ． 3.答案：C解析：当x =−a 时，分子x +a =0，再保证分式有意义可得a ≠−13，进而可得答案．此题主要考查了分式有意义的条件，以及分式的值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．解：当x =−a 时，x +a =0，∵3x −1≠0，解得：x ≠13，∴a≠−13．故选C．4.答案：D解析：本题考查了分式的基本性质，将原分式中x、y变为2x、2y，利用分式的基本性质进行化简后与原分式相比较即可得出答案．【解答】解：由题意，分式3x 2yx+y中的x和y都扩大2倍，∴3×(2x)2×2y2x+2y=4×3x2yx+y分式的值是原式的4倍．故选D．5.答案：B解析：解：6x36x2=16x；故选：B．根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案．此题考查了约分，熟练掌握分式的性质是解题的关键，是一道基础题．6.答案：C解析：解：方程两边都乘以(3+x)(2+x)，则x(2+x)−2(3+x)=(2+x)(3+x)．故选C．方程两边都乘以最简公分母(3+x)(2+x)，整理即可得解．本题考查了解分式方程，注意没有分母的也要乘以最简公分母，分子约分后要加上括号．7.答案：B解析：本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的加法、减法及乘除混合运算是解答本题的关键.把分子分母直接约分可判断①的对错；把除法转化为乘法，然后约分即可判断②的对错；通分后化简即可判断③④的对错．解：①∵m4n3⋅n4m3=mn，故原式错误；②∵x−yx+y÷(y−x)⋅1x−y=x−yx+y ×(−1x−y)⋅1x−y=−1x2−y2，故正确；③∵ma −nb=bm−anab，故原式错误；④∵a−2a2−4+1a+2=a−2(a+2)(a−2)+1a+2=1a+2+1a+2=2a+2，原式错误．故选B．8.答案：D解析：本题考查了分式的加减，根据分式的加减法则，先通分，再相加减即可．解：A．1a +1b=a+bab，原计算错误；B.1a +1b=a+bab，原计算错误；C.1a −1b=b−aab，原计算错误；D.1a −1b=b−aab，正确．故选D．9.答案：A解析：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数−改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可．解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为：30x −361.5x=10．故选A．10.答案：D解析：去分母，可转化成整式方程，因为分式方程无解，把分式方程的增根代入整式方程，再考虑系数为0的情况，可得答案．本题考查了分式方程的解，考虑到增根和系数为0两种情况是解题关键．解：去分母，得6(2x+1)=mx，①∵x=−1和x=0是分式方程的增根，∴当x=−1代入6(2x+1)=mx，得6×(−2+1)=−m．即m=6，当x=0代入6(2x+1)=mx，关于m的方程无解；②6(2x+1)=mx，得12x+6=mx(12−m)x=−6，当12−m=0时，即m=12时，方程无解，综上所述：m=6或m=12时，原分式方程无解．故选D．11.答案：−1；≠3解析：本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．直接根据分式值为0，是分子为0且分母不为0，分式有意义，则分母不为0解答即可．解：当分式的值为0时，|m|−1=0且m−1≠0，解得m=−1;当分式x x−3有意义时，则x −3≠0，解得x ≠3．故答案为−1；≠3． 12.答案：1x 2−1解析：解：原式=x (x+1)(x−1)−x−1(x+1)(x−1)=1(x +1)(x −1)=1x 2−1，故答案为：1x 2−1先将分母因式分解、通分，再根据分式的减法法则计算可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则． 13.答案：121解析：解：当x =5，y =3时，2x−3y 3x+2y =2×5−3×33×5+2×3=121；故答案为：121．直接代入求值即可．本题考查了分式的值，根据运算法则代入计算是关键． 14.答案：x =1解析：解：去分母得：x 2=1，解得：x =1或x =−1，经检验x =−1是增根，分式方程的解为x =1，故答案为：x =1分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.答案：1a−2．解析：根据平方差公式把分母进行因式分解，再把分子与分母进行约分，即可得出答案．【详解】解：a+2a2−4=a+2(a+2)(a−2)=1a−2;故答案为：1a−2．此题考查了约分，关键是根据平方差公式把分母进行因式分解，然后约分．16.答案：9解析：解：∵x−2y=0，∴x=2y，∴10x−11yx−y =10×2y−11y2y−y=9yy=9．故答案为：9．利用已知x−2y=0，则x=2y，即可代入原式求出即可．此题主要考查了分式化简求值，得出x，y的关系是解题关键．17.答案：3解析：解：原式=(2x+1x +x2x)⋅xx+1=(x+1)2x⋅xx+1=x+1，当x=2时，原式=2+1=3．故答案为：3．先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．18.答案：−1或−12解析：本题考查的是解分式方程有关知识，首先对该方程进行变形，然后再进行解答即可．解：原方程可变形为2m(x−1)+x+m=0，整理可得：(2m+1)x=m，解得：x=m2m+1，∵该方程无解，∴x=1，∴m2m+1=1或2m+1=0，解得：m=−1或m=−12，故答案为−1或−12．19.答案：解：设13x−1=y，则原方程化为12y=12+2y，解之得，y=−13．当y=−13时，有13x−1=−13，解得x=−23．经检验x=−23是原方程的根．∴原方程的根是x=−23．解析：设13x−1=y，则原方程化为12y=12+2y，解方程求得y的值，再代入13x−1=y求值即可．结果需检验．用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．20.答案：解：原式=(a2−1a+1+1a+1)÷a(a+2)a+1=a2a+1⋅a+1a(a+2)=aa+2．解析：先计算括号内异分母分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21.答案：解：(1)3+x(x+3)=x2−9解得：x=−4，经检验x=−4是分式方程的解；(2)x−1+2(x+1)=4解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．解析：(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解;(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．22.答案：解：(1−1m )÷m2−1m2+2m+1=m−1m ⋅(m+1)2(m+1)(m−1)，=m+1m．把m=2代入原式=2+12=32．解析：利用分式化简，代入求值即可．本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是正确的进行分式化简．23.答案：解：方程两边都乘(x−3)，得k+2(x−3)=−x+4∵原方程有增根，∴最简公分母(x−3)=0，解得x=3，当x=3时，k=1．解析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x−3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．24.答案：解：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，由题意得，306x −306−753.5x=4，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意，则3.5x=210，答：高铁列车的平均时速为210千米/小时；(2)(306−75)÷(3.5×60)=1.1小时即66分钟，66+20=86分钟，而9：20到11：00相差100分钟，∵100>86，故在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到．解析：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走(306−75)千米比普快走306千米时间减少了4小时，据此列方程求解；(2)求出刘老师所用的时间，然后进行判断．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．。
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题(含参考答案)
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【考点】分式的定义【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。
故答案为：A【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。
2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】分式的约分，分式的加减法【解析】解答: A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值才不改变，故A错误。
B、分式的分子和分母同时加上一个不为0的数时，分式的值改变，故B错误，C、，故C正确，D、，故D错误，故选C．分析: 根据分式的基本性质对前三项进行判断，D是同分母的分式加减运算，分母不变，分子直接相加即可．3.若分式的值为0，则的取值范围为（）A. 或B.C.D.【答案】B【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：（x+2）(x-1)=0,且∣x∣-2≠0，解得:x=1;故答案为：B。
【分析】根据分子为0，且分母不为0时分式的值为0，列出混合组，求解即可。
4.计算的结果为（）A. 1B. xC.D.【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式==1故答案为：A．【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。
A. x=1B. x=2C. 无解D. x=4【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】方程两边都乘以x-2得：1=x-2+1，解这个方程得：-x=-2+1-1-x=-2，x=2，检验：∵把x=2代入x-2=0，∴x=2是原方程的增根，即原方程无解，故答案为：C．【分析】方程两边都乘以最简公分母x-2，化分式方程为整式方程，解这个整式方程求出x的值，把x的值代入最简公分母中检验，若最简公分母不为0，则x的值是原分式方程的解，若最简公分母为0，则x的值是原分式方程的增根，原分式方程无解.6.计算的结果是（）A. ﹣yB.C.D.【答案】B【考点】分式的乘除法【解析】解答: 原式=故选B．分析: 在计算过程中需要注意的是运算顺序．分式的乘除运算实际就是分式的约分7.已知公式（），则表示的公式是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】解分式方程【解析】【解答】解：∵，∴,∴,∴,∴∴,∵，∴;故答案为：D。
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)一、单选题1．当x=-2时，下列各式哪个无意义（ ）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+ D ．24x x ++ 2．如果把分式32a bab+中的a 和b 都扩大两倍，则分式的值（ ） A ．变为原来的4倍 B ．变为原来的12C ．不变D ．变为原来的2倍3．计算 2310635x y y x -⋅ ，结果是（ ） A ．24x y -B ．24y x-C ．4yx- D ．215yx-4．计算12a a +的值是（ ） A ．3a B ．32aC ．22a D ．23a 5．下列方程中，是分式方程的个数是（ ）①113x += ，②341x =+ ，③2111x x -=+ ，④1223x x -+= ，⑤12x x π++= ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是()A ．21x -B ．11x - C ．()21x -D ．11x x -+ 7．把分式2xyx y- 中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．为原来的6倍B ．为原来的3倍C ．不变D ．为原来的9倍8．计算-a 2÷（ 2a b ）•（ 2b a）的结果是（ ）A ．1B ．3b a-C ．-3a b D ．-149．如果 4x y -= ，那么代数式222222x yx y x y +-- 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．12D ．12-10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的54倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数x ，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）A ．35052404130x x =⨯- B ．35024054130x x⨯=⨯-C ．35024013054x x+= D ．35024013054x x+= 二、填空题11．化简： 22224ab a b ＝ ．12．23(2)x y y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= 。
浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简+ 的结果是（）A.x﹣2B.C.D.2、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. B. C.D.3、若分式方程的解是,则a等于( ).A. B.5 C. D.-54、计算的结果是（）A. B. C. D.5、关于的方程：的解是负数，则的取值范围是A. B. 且 C. D. 且6、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A.0＜k＜B. ＜k＜1C.0＜k＜1D.1＜k＜27、在代数式中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式的值为（）A. B.1 C.2 D.9、下列各方程是关于x的分式方程的是（）A.x 2+2x﹣3=0B.C. =﹣3D.ax2+bx+c=010、若分式的值为0，则x等于（）A.-lB.-1或2C.-1或1D.111、若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大3倍B.缩小6倍C.缩小3倍D.保持不变12、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞-1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－213、关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个解相同，则a的值为（）A.−2B.−3C.−4D.−514、化简等于（）A.1B.xyC.D.15、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠2二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：﹣=________．17、下列运算:①;②;③;④其中错误的是________.(填序号)18、化简÷是________．19、若分式的值为0，则x的值为________．20、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为________21、分式的值为零，则的值为________.22、分式方程的解是________23、若分式=0，则x的值为________24、计算=________；________．25、不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数都化为整数=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再从，2，0和4选一个合适的值代入．27、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多0．1万元，且用10万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？28、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．29、解方程：+1= .30、如图5，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km，由于小明父母战斗在抗击“新冠疫情”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、B6、C8、C9、C10、D11、D12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。