财务计算器的使用

财务计算器的使用

中国人民大学财政金融学院任强博士

货币的时间价值

.货币具有时间价值:

.货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值.货币使用过程中随时间推移而发生增值

.今天的1元>明天的1元

货币的时间价值

.单利的计算：

.单利：只计算本金带来的利息，不考虑利息带来的利息。.以100元，年10％的利率为例，求1－3年年末终值。

.100元钱1年后的终值：

.100×（1＋10％）＝110

.100元钱2年后的终值：

.100×（1＋10％×2）＝120

.100元钱3年后的终值：

.100×（1＋10％×3）＝130

货币的时间价值

.复利的计算：

.复利：利息在下期也转做本金与原来的本金一起计算利息，即“利滚利”。

.以100元，年10％的利率为例，求1－3年年末终值。.100元钱1年后的终值：

.100×（1＋10％）＝110

.100元钱2年后的终值：

.100×（1＋10％）2＝121

.100元钱3年后的终值：

.100×（1＋10％）3＝133.1

货币的时间价值

.单利终值的计算式：

.复利终值的计算式：

()niVVn×+=10

()nniVV+=101.001.101.211.331.461.611.771.952.142.362.590.000.501.001.502.002.503 .00012345678910年

$

复利

单利

货币的时间价值

.贴现：

.确定未来现金流现在价值的过程

.贴现与求终值的原理恰好相反

问题：如果您能取得的回报率是10%,且两年后的投资收入是￥10,000，那么这项投资的价值今天是多少？

货币的时间价值

.按照单利计算现值：.按照复利计算现值：010000(110%2)

V=

+×0210000(110%) V=

+

货币的时间价值

.通用的公式：.单利的现值：.复利的现值：0(1)

VnVin=

+×0(1)nVnVi= +

货币的时间价值

.求现值（贴现）的计算和求终值的计算互为逆运算。

.求终值的计算是现在一笔钱在未来某一时刻的本利和

.求现值计算是将来一笔钱相当于现在多少钱

.这两种计算是理财规划中最基本最重要的换算关系，也是理财规划师必须要掌握的！

货币的时间价值

.年金（annuity）

.年金是一定期间内每期相等金额的收付款项。

.后付年金（普通年金、期末年金）和先付年金（预付年金、期初年金）

.年金的计算可以分为年金终值和年金现值计算。一般来说，在计算年金的终值和年金的现值时都采用复利的形式。

货币的时间价值

货币的时间价值

.后付年金终值

每年年末发生等额的现金流量A，利率为i，则n年的现金流量按复利计算的和成为复利后付年金终值。

复利后付年金终值公式为：

2n)i1(A.+

1年末2年末……n-1年末n年末

……

iiAiAVnntnt1)1()1(11.+

×=+×=.

=Σ1n)i1(A.+)i1(A+A

货币的时间价值

后付年金现值

即是n年年末发生的等额的现金流量按复利计算的现值。

则计算公式为：

1年末2年末……n-1年末n年末

……)i1/(A+2)i1/(A+1n)i1/(A.+n)i1/(A+

Σ=

.

.+.

×=+×=

ntntiiAiAV10)1(1)1(

货币的时间价值

.先付年金终值

每年年初发生等额的现金流量A，利率为i，则n年的现金流量按复利计算的和成为先付年金终值。

先付年金终值公式为：

1年初

2年初

……

n-1年初

n年初

……

(1)nAi+

1(1)nAi.+

2(1)Ai+

)i1(A+

11(1)1(1)(1)(1)

nnttiVnAiiAii.

=

+.

=×+×+=××+Σ

货币的时间价值

●先付年金现值

即是n年年初发生的等额的现金流量按复利计算的现值。

则计算公式为：

1年初

2年初

……

n-1年初

n年初

……

2/(1)nAi.+

/(1)Ai+

A

1/(1)nAi.+

011(1)(1)(1)(1)

nnttiVAiiAii.

.

=

.+

=×+×+=××+Σ

货币的时间价值

.当年金的期数永久持续，就称为永续年金。.显然，永续年金的终值无穷大。

.永续年金现值的公式：

iAiiAVnn=..

.

..

.+.

=

.

∞→

)1(1lim0

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财务计算器的开关机

打开计算器后，开始新的计算前注意恢复初始设置,重置计算器

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