《集合、简易逻辑、函数》经典常考题2011定[1].doc

《集合、简易逻辑、函数》经典常考题集合1、已知A={x ∣x ＞2或x ≤-3}，B={x ∣-5≤x ＜3 }，C={x ∣x ≥1或x ＜-4 }则A ∩B ∩C=( )A. [-5，-4)B.(2,3) C [-5，-4)∪(2,3) D. [-5，-3]∪[1,3)2、已知集合M={x y ∣=，P=12{log }x x y ∣=，则（ ） A.M ∩P=P B. M ∪P=P C (){1}R M P xx ⋃=∣< D.()R P M M ⋃= 3、P={x ∣2y x = }，Q={(x,y)∣2y x =}则P 、Q 的关系为（ ）A.P Q ⊆B.P Q ⊇C. P Q = D P ∩Q=φ4、已知集合A={x y ∣=，B=2(1)2{log }xy y -∣=，则A ∩B=（ ） A.φ B. （-∞，14] C （0，14] D.R 5、M={(x,y)∣y=kx+2}(k 为常数)，N={(x,y)∣221x y +=}，则M ∩N 中元素的个数是（ ）A.0个 B 0个、1个或2个 C.无穷多个 D.无法确定6、已知集合M={直线}，N={圆}，则M ∩N 中元素的个数是（ ）A 0个 B.0个、1个或2个 C.无穷多个 D.无法确定7、已知集合A={0,1}, B={x ∣x A ⊆},则B=( )A. {0,1} B {φ, {0},{1},{0,1}} C. φ或{0}或{1}或{0,1} D. φ或{0,1}8、已知集合M={(1,2)(3,4),}aa R λλ∣=+∈，N={(2,2)(4,5),}a a R λλ∣=--+∈，则 M ∩N=（ ）A. φ B {(－2，－2)} C. {(1， 2)} D. {(1， 2)，(－2，－2)}9、已知集合A={－1，2}，B={x ∣mx+1=0}，则所有满足A ∩B=B 的m 值组成的集合是（ ）A. {－1， 2}B. {1，－12} C {－12，0，1 } D. {－1，0，12} 10、已知集合A={x ∣112x ≤≤ }，B={x ∣1a x a ≤≤+，a R ∈ }，若A B ⊂≠则实数a 的取值范围是（ ） A.12a 0<<B.12a 0≤<C. 12a 0<≤ D 12a 0≤≤ 11、已知集合A={x ∣27x -≤<}，B={x ∣121m x m +<≤-}，若A ∪B=A 则（ ） A.-3≤m ＜4 B. -3≤m ≤4 C. 2＜m ＜4 D m ＜412、已知集合A={x ∣2x -≤≤5}，B={x ∣121m x m +≤≤--}，若B A ⊂≠则（ ）A. m ≥-3B. -3≤m ≤23- C m ＞-3 D. -3＜m ≤23- 13、已知集合A={x ∣2x -≤≤5}，B={x ∣121m x m +≤≤--}分别为函数f （x ）的定义域和值域，且B A ⊂≠则（ ）A.m ≥-3B. -3≤m ≤23-C. m ＞-3 D -3＜m ≤23- 14、设集合A={x ∣2＜x ＜3}，B={x ∣2x 2-9x+m ＜0}，若A ⊆B ，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m=9 C m ≤9 D. 0＜m ≤915、设集合A={x ∣124k x =+，k Z ∈ }，B={x ∣142k x =+，k Z ∈ }，则（ ） A A B ⊂≠ B. B A ⊂≠C. A B =D. A ∩B=φ 简易逻辑1、若命题p 是命题q 的必要不充分条件，则﹁p 是﹁q 的（ ）条件A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要2、命题p ：︱x ︱＞1；命题q ：x ＜-2；则p 是q 的（ ）A.充分不必要条件 B 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、条件p:x ∣∣=1;条件q:x=1,则条件p 是q 的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 既不充分也不必要4、条件p:x ∣∣=a;条件q:x=a,则条件p 是q 的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 既不充分也不必要5、“x ≠1或y ≠-2”是“xy ≠-2”的（ ）条件。

A 、充分不必要B 必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要6、“x ≠1且y ≠-2”是“x ≠1或y ≠-2”的（ ）条件。

A 充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要7、“坐标满足方程F （x ，y ）=0的点都在曲线C 上”是假命题，则下列是真命题的是（ ）A. 坐标满足方程F （x ，y ）=0的点都不在曲线C 上B 一定有不在曲线C 上点的坐标满足方程F （x ，y ）=0C. 曲线C 上点的坐标都不满足方程F （x ，y ）=0D. 坐标满足方程F （x ，y ）=0的点，一部分在曲线C 上，一部分不在曲线C 上8、函数f （x ）与g （x ）的定义域均为R ，设不等式︱f(x)︱+︱g(x)︱＜a(a ∈R)的解集为M, 不等式︱f(x)+g(x)︱＜a(a ∈R)的解集为N 则（ ）A. N ⊆M B M ⊆N C. M N ⊂≠ D.N M ⊂≠9、方程f （x ，y ）22lg(1)x y +-=）函数的定义1、设M={1，2，3，4}，N={a ，b ，c}，取适当的对应法则f ，则从M 到N 建立不同映射的A B D个数和从N 到M 建立不同映射的个数分别为（ ）A 81、64 B. 64、81 C.36、36 D. 以上均不对2、设映射f ：x →-x 2+2x 是实数集A 到实数集B 的映射，若B 中的某元素p 在A 中不存在原象，则p 的取值范围为（ ）A （1，+∞） B. [1，+∞） C. （-∞，1） D. （-∞，1]3、已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6}，则以A 为定义域B 为值域的函数共有（ ）A.6个B. 12个 C 14个 D.16个4、函数y=f （x ）的图象与直线x=2的公共点共有（ ）A.0个B.1个 C 0个或1个 D.可能多于1个5、设c 为常数，若函数y= f （x ）在R 上是单调函数，则方程f （x ）=c （ ）A.有且只有一个实根B. 至少有一个实根 C 至多有一个实根 D.没有实根6、已知f （x ）满足f （a+b ）= f （a ）f （b ）且f （1）=2，则f （0）=（ ）A. 0 B 1 C. 0或1 D.±1函数定义域1、若函数f （x ）的定义域为[2，16]，则y=f （x ）+f （2x ）的定义域为（ ）A.[2，16]B. [1，8]C. [1，16] D [2，8]2、已知f （x ）=32log x +（1≤x ≤9），则y=22[()]()f x f x +的最大值为（ ） A.6 B 13 C. 22 D.783、关于x 的不等式25ax x a-<0-的解集为M ，若3∈M ，且5∈/M ，则实数a 的取值范围为（ ） A. 1≤a ＜53或9＜a ＜25 B 1≤a ＜53或9＜a ≤25 C. a ∈φ D.以上都不对 函数值域与最值 1、已知函数f （x ）的值域为[－2，3]，则函数f （x －2）的值域为（ ）A. [－4，1]B. [0，5]C. [－4，1]∪[0，5] D [－2，3]2、函数y=234x x -的值域是（ ） A. 44(,)(,)33-∞+∞ B.22(,)(,)33-∞+∞ C. R D. 24(,)(,)33-∞+∞ 3、已知集合A={y ∣y=e x ，x ＜1}，B={x ∈Z ∣x 2-3x-4≤0}，则A ∩B=（ ）A 、φB {-1，0，1，2}C 、{1，2}D 、{3，4}4、已知函数f （x ）=x 2+x-1（x ≠1），则f （x ）的值域是（ ）A. (0，+∞)B. (-∞，1)∪(1，+∞)C. [-54，1)∪(1，+∞) D [-54，+∞) 5、函数y= x 2-2x 在区间[a ，b]上的值域是[-1，3]， 则点（a ，b ）的轨迹是右图中的（ ）A. 线段AB 和线段ADB. 线段AB 和线段C 线段AB 和线段BC D. 线段AC 和线段BD 6、函数y=lg(x 2+a )的值域为R,则a 的取值范围为( A.a ＞0 B.a ≥0 C. a ＜0 D a ≤07、当x ∈[0， 2]时，函数f （x ）= ax 2+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值，则a ∈（ ）A. [12-，+∞) B. [0，+∞) C [23，+∞) D. [1，+∞) 8、函数f （x ）=x 2-2ax+a 在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g(x)=()f x x 在区间(1,)+∞上一定( )A. 有最大值B. 有最小值 C 单调递增 D. 单调递减9、函数1()f x a x =-⎥⎥在区间[m ，n]上的值域是[m ，n]（m ＜n ），则a 的取值范围是（ ） A. a=0 B. a ＞2 C a ＞2或a=0 D. a ∈φ10、对函数f （x ）=2ax bx c ++（0,a x R ≠∈）分别作下列x=g （t ）的代换：g （t ）=2t ，g （t ）=2t ，g （t ）=lgt ，g （t ）=sint ，其中一定能改变函数f （x ）的值域的代换有（ ）种A 1 B. 2 C. 3 D.4 函数单调性1、函数y=4mx x m++在[3，+∞)上为增函数，则实数m 的取值范围是（ ） A. （-∞，-2) B (-3，-2)∪(2，+∞) C. (-3，-2) D. (2，+∞)2、若函数21y x ax a =--在1[2,]2--上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A. a ≥-1 B. -4＜a ＜12 C -1≤a ＜12 D. a ＞123、函数f （x ）=2x x a b +∣-∣+在（-∞，0]上为减函数的充要条件是（ ） A a ≥0 B.a ≤0 C. a ＞0 D.a ＜04、已知f （x ）=(31)4(1)(1)x a x a x ax -+<⎧⎨≥⎩上（-∞，+∞)上的减函数，则a ∈（ ） A. （0，1） B.（0，13） C [16，13） D. [16，1） 5、若函数f （x ）的导函数为()(1)f x x x '=-+，则函数g （x ）=f （loga x ）（0＜a ＜1）的单调减区间是（ ）A. [1,0]-B. [1a ，+∞)，（0，1] C 1[1,]D.（-∞，1]，[1a，+∞) 6、函数f （x ）的导函数()f x ' ）7、设函数f （x ）的导函数为()f x '，则“()f x '＞0在区间I 上恒成立”是“f （x ）在区间I 上单调递增”的（ ）A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、函数f （x ）=321(2)33x bx b x ++++在R 上单调递增，则实数b 的取值范围是（ ） A.b ＜－1或b ＞2 B.b ≤－1或b ≥2 C. －1＜b ＜2 D －1≤b ≤2 9、函数f （x ）=32()ax bx cx d a +++>0为增函数，则有（ ）A.b 2－3ac ≥0 B b ＞0，c ＞0 C. b 2－3ac ≤0 D. b ≥0，c ＞010、给出以下函数：①y=- x 3；②y=sinx ；③y=1x ；④y=1()2x ；则在其定义域内既是奇函数又是减函数有（ ）A 1个 B.2个 C. 3个 D.4个11、设f （x ）=(2log x ，则关于f （x ）的叙述中：①定义域为R ；②在（-∞，+∞）上单调递增；③是奇函数；④a+b ≥0是f （a ）+ f （b ）≥0的充要条件；正确的有（ ）A.1个B. 2个C. 3个 D 4个12、函数f （x ）=3()log x ax a -在区间（12-，0)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A [34，1） B. [14，1） C. （94，+∞) D. （1，94) 函数奇偶性、周期性、对称性1、函数f （x ）=11212x +-是（ ） A 是奇函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数2、函数f （x ）=x b x c ⎥+⎥+⎥-⎥（0＜a ＜b ＜c ）的图象关于（ ）对称 A. x 轴 B y 轴 C. 原点 D.直线y=x3、函数f （x ）=xx a b ⎥+⎥+是奇函数的充要条件是（ ） A.ab=0 B. a+b=0 C. a=b D a 2+b 2=04、已知g(x)是偶函数，则y= g(2x －1)+1的图象的对称轴为（ ）A. y 轴B.直线x=1 C 直线x=12 D. 直线x=－125、已知f （2x+1）是偶函数，则函数f （2x ）图象的对称轴为（ ）A.x=1 B x=12 C. x=-12D. x=-1 6、若函数y=f （x －2）是偶函数，则一定有（ ）A. f （x －2）= f （2－x ） B f （x －2）= f （－x －2）C. f （x ）= f （－x ）D. 函数y=f （x ）图象的对称轴为y 轴7、定义域为R 的函数f （x ）是以2为周期的周期函数，对k ∈Z ，用I k 表示区间[2k-1，2k+1]，已知当x ∈I 0时，f （x ）=x 2，则当 x ∈I k 时f （x ）=（ ）A. x 2 B (x-2k)2 C. (x+2k)2 D. x 2-2k8、已知f （x ）是周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，f （x ）=(1)log x mm +（其中0＜m ＜1），设a=6()5f ，b=3()2f ，c=5()2f ，则（ ）A.a ＜b ＜cB. b ＜a ＜cC. c ＜b ＜a D c ＜a ＜b9、已知函数f （x ）=2x bx c -+满足f(1+x)= f(1-x),且f （0）=3,比较()x f b 与()x f c ( ) A. ()()x x f b f c ≥ B ()()x x f b f c ≤ C. ()()x x f b f c ≠ D.大小不能确定10、若m 、n ∈[,]22ππ-,且msinm-nsinn ＞0,则下列结论正确的是( ) A. m ＞n B. m+n ＞0 C.m ＜n D m 2＞n 211、已知函数3()sin 1f x x x =++，若f （a ）=2,则f （-a ）=（ ）A.3 B 0 C .-1 D. -2.12、定义域为R 的函数f （x ）满足f （－x ）=－ f （x+4），且当x ＞2时，f （x ）单调递增。