15章光的偏振

出射偏振方向在ACNM的混合光，让它垂直通过一偏振 片，若以此入射光束为轴，旋转偏振片时，测得透射光强强度的 最大值是最小值的5倍，求入射光束中，自然光与线偏振光的光 强比值。 解：设入射光束中自然光强为I0，线偏振光的光强为I1，则
I max I min
子波源
正晶体 : ne> no(e< o)
负晶体 : ne< no (e>o) 20
• 用惠更斯原理解释光的双折射现象 惠更斯原理： o光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。 即具有各向同性的传播速率。
e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是以光轴为轴
的旋转椭球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
13
i0 58 0 ， 例4 : 已知某材料在空气中的布儒斯特角
求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求 布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？ 解： 设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为1
n tan i0 tan 58 0 1.599 1.6 1
光轴
晶体 · ·
· r0 · e
o
re
o
e
23
双折射现象的应用: 15.4.5 尼科耳棱镜
2 45
•• 尼科耳棱镜
A
两块特殊要求加工的直角方解石，如图：
光轴在ACNM平面内方向与AC成480，入射面取ACNM面 220
M
•
220
e
O
e
• 76
0
680 C
•
N
方解石的折射率n0=1.658, ne 1.486 加拿大树胶的折射率n=1.55.o光入射角大于 其临界角arc sin(1.55/1.658)=69012’，被全反射， 在CN处为涂黑层所吸收。
1.0
•• i0 •• • • • • 1.0 1.5 • 1.0 1.5 • 1.0 1.5 •
• •
在玻璃片下表面处的反射，其入射角33.70也正是光从玻璃射向 空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。
11
例 i
画出下列图中的反射光和折射光。
i0 n1 n2
n1 n2
io
(a)
４.关于双折射的解释
光轴 光轴
vot
vet
c o光: o no , n0 vo
光轴 vet vot 子波源
· ·· v t ·· ·· · ·· · ·· · ·· · ·· · · ·· ·
o
e光: e ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
光轴

vot

vet
圆偏振光、自然光加圆偏振光，都是部分偏振光。
部分偏振光

• • •
部分偏振光的分解
部分偏振光
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、 不等幅的、不相干的线偏振光。 部分偏振光的表示法：
· ·
平行板面的光振动较强
· · · · · ·
垂直板面的光振动较强
5
§15-2 偏振片 马吕斯定 律 1.偏振片 起偏和检偏 二向色性的有机晶体，如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯 醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干，然后 粘在两个玻璃片之间就形成了偏振片。它有一个特定的 方向，只让平行与该方向的振动通过。
2
A0
N

O
M
I0
• • •
o
• ••
I0 2
7
I 一束光强为 I 0 的自然光透过检偏器，透射光强为：0 / 2
例1.若要使振幅为A0振动方向如图的线偏振光的光振动方向旋 转90，最少需要几块偏振片？这些偏振片怎样放置才能使透 射光的光强最大。
解： 至少需要两块偏振片P1和P2如图放置才能使线偏振光的 光振动方向旋转90，
2.寻常光(o光)和非常光（e光）
o光 : 遵从折射定
n1 sin i n2 sin ro
律 sin i e 光 : 一般不遵从折射定 const 律 sin re e光折射线也不一定在入射面内。
15
• 光的双折射现象
S’ S
方解石晶体
在各向同性的介质中S’是点物S 的象 B A
实验一
天然的方解石晶体是双折射晶体
17
1. )主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
o光的 主平面
· · · ·
光轴 o光
e光的 主平面
光轴
e光
主截面：晶体表面的法线与晶体光 轴构成的平面。
18
• 寻常光（O光）和非常光（e光）
•• 寻常光：对于晶体一切方向都具有相同的折射率（即波速
相同），且在入射面内传播，简称它为O光。
又因 所以
1 I 0 I1 2 1 I0 2
I max 5I min
I0 1 I1 2
25
§15-5 偏振光的干涉
(P247—250不要求)
15章
完
26
14.5 *X 射线衍射 布喇格公式
高压
• X 射线
1895年德国的伦琴发现 X射线。
K A
原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子 在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为X 射线。
1913年英国物理学家布喇格 父子提出一种简化了的研究 X射线衍射的方法，与劳厄 理论结果一致。
28
同一晶面上相邻原子 CD 散射的光波的光程差 A 1 零 AD-CB= 0， 它们 B N 相干加强。若要在该 P 2 M d 方向上不同晶面上原 3 子散射光相干加强， 则必须满足： NM MP k k 1,2,3
2
1. 光偏振态的分类
1.)自然光 可分解为两个方向任意互相垂直、
振幅相等，没有任意相位关系的偏振光。
迎光矢量图
X 没有优势方向 自然光的分解
Y
I 0 I X IY
1 I X IY I 0 2
Y
X
• ••• •• • • • •
3
2.) 完全偏振光
••• 线偏振光
线偏振光
E
向 传播方
放在水中，则对应有
n 1.6 tan i 1.2 n水 1.33
' 0
所以：
i 50.3
' 0
0
该材料对水的相对折射率为1.2
14
§15-4 双折射与光的偏振 1. 晶体双折射现象
e
···
e o
·· ·
方解石

自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i re
ro e光 o光
o
每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。 9
§15-3 反射和折射时的偏振光
•• i • n1 •
n2
sin i n 2 sin n1
•
光从折射率为 n1 的介质射向折射率为 n2 的介质， 当入射角 i 等于某一定值 i0 满足：
n2 tan i 0 n21 • • i0 n1 n1 • •


M P
• • •
解:
I出 I 0 / 2) sin 2 t cos2 t （
M
P
N N
t
1 (1 cos ) t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。 sin 2 2
t=450,1350,2250,3150时，输出光强为 I 0 / 8 。
I0 sin 2 2t ( I 0 / 16 )(1 cos 4t ) 8
其特点是：# 在电磁场中不发生偏转。
# 穿透力强 # 波长较短的电磁波， 范围在0.001nm~10nm之间。
27
X 射线晶体衍射
（p220） P B C
天然晶体可以看作是光栅常数 很小的空间三维衍射光栅。
1912年劳厄的实验装置，如图：
在乳胶板上形成对称分布的 若干衍射斑点，称为劳厄斑。
乳胶板
天然 晶体 铅版
· ·
· ·
晶体
o, e 在方向上虽没分开 ，
但速度上是分开的。
(e>o)e · e · o o · ·
sin i c n0 sin r o o sin i c ne sin r e e
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然 光斜入射 ·
oΔ t e Δ t
· · i · cΔ t · · · ·
·
面对光的传播方向看
面 振 动
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 y
Ey
E

Ex
x
E x E cos E y E sin
是同频率、有恒定相差 及相互垂直的相干光。
3) 圆偏振光, 椭圆偏振光 (p227)
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
4
2) 部分偏振光：自然光加线偏振光、自然光加椭
n2
反射光成为振 动方向垂直于 入射面的完全 偏振光。
i0 p 90
0
• p
10
理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的 7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。 为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束 自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上，如图：
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平面。
•• 非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化，并且不一
定在入射面内传播，简称为
e 光。
若沿光轴方向入射， o光和e光具有相同 的折射率和相同的 波速，因而无双折 射现象。 19
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平面。