基于积分的树叶总质量计算模型
牛顿布莱尼公式
牛顿布莱尼公式牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它在数学领域有着极其重要的地位。
咱们先来说说这个公式到底是啥。
牛顿-莱布尼茨公式表示，如果函数 F(x) 是连续函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的一个原函数，那么定积分∫(从a 到 b) f(x)dx 就等于 F(b) - F(a)。
这公式看着挺简单，可它的作用那可真是太大啦！就比如说，咱们想要求一个不规则图形的面积。
如果没有这个公式，那可真是让人头疼得要命。
但是有了它，就像是找到了一把神奇的钥匙，能轻松打开解决问题的大门。
我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个学生特别有意思。
那是个挺活泼的小男孩，叫明明。
当时我在黑板上写下这个公式，开始讲解。
明明一脸迷茫地看着我，举着手问：“老师，这公式到底咋用啊？感觉好抽象。
”我就笑着跟他说：“别着急，咱们一起来看看。
”然后我就拿了一个不规则的树叶形状的图片，问大家：“要是让咱们求这个树叶的面积，可咋整？”同学们都七嘴八舌地讨论起来。
我就引导着他们，把这个问题转化成数学模型，用函数来表示这个树叶的轮廓，然后再利用牛顿-莱布尼茨公式来计算面积。
明明一开始还是不太明白，皱着眉头苦思冥想。
我就走到他身边，耐心地再给他解释了一遍。
慢慢地，他的眼睛亮了起来，兴奋地说：“老师，我好像懂了！”接下来在做练习题的时候，明明做得特别认真，还主动跟旁边的同学讨论。
这让我深深地感受到，一个看似复杂的公式，只要我们能把它和实际的问题联系起来，让学生们真正理解它的用途，就能激发他们的学习兴趣和积极性。
在实际的应用中，牛顿-莱布尼茨公式就像是一个万能的工具。
比如在物理学中，计算变力做功；在经济学中，计算总成本和总收益的变化等等。
而且啊，这个公式也让我们更深刻地理解了数学和现实世界的紧密联系。
它可不是那些只存在于书本上的干巴巴的符号，而是能实实在在帮助我们解决生活中各种问题的宝贝。
总之，牛顿-莱布尼茨公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去学，去理解，就能发现它的魅力和价值。
小叶子有大奥秘
小叶子有大奥秘摘要树叶的分类和重量估计一直是倍受关注的问题。
本文建立了基于Inverse Distance Weighted （IDW ）插值法和Compatible with V olume 的树叶生物量估计模型以及基于Self-organizing neural network model （SOM ）的多因素树叶分类模型。
在生物量估计模型的建立过程中，对比分析了CAR 模型、V AR 模型以及胥辉建立的《A Biomass Model Compatible with V olume 》模型的优缺点。
发现胥辉建立的模型虽然使得各分量生物量模型在各项评价指标上普遍比常规的 CAR 模型有明显提高，但是其求解树冠体积的方法（即2V CW L =，其中，CW 为冠幅，L 为冠高）是将树冠形状都作为长方体处理。
这样使得计算和推广的误差较大。
为此，本文对这种生物量计算模型进行改进，建立了一种基于IDW 插值法和Compatible with V olume 的树叶生物量求解模型：32'1()c c W c H V V =从模型可以看出，一棵树上树叶生物量是与树干高度、树冠高度等树的轮廓因素有关的。
建立树叶分类模型时，选择了主叶脉曲率、叶柄长度、叶片转角、叶片厚度、叶片面积、偏心距、叶片颜色这些参数作为依据。
除叶片颜色外，其他参数均可以由样本直接求得，而颜色参数使用颜色空间模型可以得到。
由于人工无法判断需要将叶子分为几类，所以使用SOM 竞争性神经网络作为分类器进行分类。
基于树叶的分类模型，本文进行了如下深入思考：对于影响树叶形状的因素，考虑了光照强度、光照时间、光照角度、树枝夹角、叶密度。
对于树叶形状和影响因素建立如下函数关系：11232435(,,,,,,)i i i i i i i i F k l d s e c w w w θδδδδδ=++在有足够数据的前提下可以通过Logistic 回归模型进行系数的求解。
prosail模型计算叶面积指数
PROSAIL（PROSPECT + SAIL）模型是一种广泛用于计算植被光谱特征的模型，它结合了 PROSPECT 和 SAIL 两个模型的特点。
PROSPECT 模型用于估计植被叶片的光谱特性，而 SAIL 模型用于估计植被冠层的光谱特性。
使用 PROSAIL 模型可以计算出植被的叶面积指数（LAI）等重要植被参数。
下面是 PROSAIL 模型计算叶面积指数的基本步骤：
1.准备输入数据：为了使用 PROSAIL 模型计算叶面积指数，你需要准备植被
光谱数据，包括反射率和波长等信息。
2.确定模型参数：PROSAIL 模型需要一些参数作为输入，包括叶面积指数
（LAI）、叶片等几何和光学特性等。
你需要确保正确设置这些参数值。
3.应用 PROSAIL 模型：根据输入的光谱数据和模型参数，应用 PROSAIL 模
型来计算叶面积指数。
这可能需要使用特定的光谱分析软件或编程语言进行计算。
4.分析结果：一旦完成计算，你可以分析 PROSAIL 模型的输出数据，其中包
括估计的叶面积指数值。
你可以进一步分析这些结果，以了解植被的生长状况和生态系统的特征。
PROSAIL 模型的计算过程可能涉及复杂的数学模型和算法，通常需要在专业的光谱分析软件或编程环境中进行。
在实际应用中，你需要根据具体的研究目的和数据要求来调整模型参数和分析过程，以确保获得准确和可靠的叶面积指数估计值。
【质量】估计树叶质量
【关键字】质量一棵树叶子质量的估算摘要古希腊一位哲学家曾经说过：“世界上没有两片完全相同的树叶。
”不同的树有不同类型的树叶，即使同一棵树上的两片树叶，其形状、颜色、大小也各不相同。
本文主要研究了如何估计一棵树叶子质量的问题。
首先，从不同角度分别解释了叶子为什么具有不同的形状，并建立了相应的叶子分类模型；然后，建立了叶镶嵌模型和分支模型，分别研究了树的轮廓、树叶分布及分枝体积结构对叶形的影响；最后，基于叶镶嵌模型，纵向分层来估算一棵树叶子的质量。
本文以高，冠幅的枣树为例，估算出其树叶质量为。
关键词叶镶嵌模型分枝模型树形指数叶形指数线性拟合控制变量1、问题重述“一棵树上的叶子有多重？”该怎样估计一棵树上叶子的重量呢？又怎样将不同的叶子进行分类呢？通过建立模型来对叶子进行分类和描述。
模型需要考虑和回答下面的问题：（1）为什么叶子具有各种不同的形状呢？（2）是不是不同形状叶子之间通过尽量减少各自的阳光下投影来获得最大的照射面积呢？树叶的分布以及树干和树杈的体积影响叶子的形状吗？（3）就轮廓来讲，叶形（一般特征）是和树的轮廓以及分枝结构有关吗？（4）怎样估计一棵树上叶子的质量呢？叶子的质量和树的尺寸特征（包括和外形轮廓有关的高度、体积、质量）有联系吗？2、问题分析2.1为什么树叶有不同的形状基因是决定物体性状的主要和关键因素。
基因的差异性导致不同的树种的叶子出现不同形状。
众所周知，树分支的形象是一个典型的分形结构。
叶脉，树枝，整个树的结构是类似的。
植物形态多样性由先天或遗传控制决定。
因此，叶脉纹理的参数，如分支的数目，分支角度，减少的幅度，和迭代次数的参数，可以用来确定树分析剖面的资料。
而树分型的轮廓，主要是由基因决定。
环境也是导致叶片产生差异的一个重要因素，位于树冠的树叶一般都比较小，这样就能减少吸收光线的表面积。
树冠树叶一般还有着复杂的边缘或裂片，这就使得树能迅速散失掉吸收的热量。
树冠下面的树叶被遮蔽较多，它们一般都比较大，因为吸收光线的表面积也较大，而且叶边缘和裂片的表达也比较简单。
12年数学建模美国赛叶子的重量
12年数学建模美国赛叶子的重量2012A Cassify Leaf Shape and Estimate for Leaf MassAbstract本文主要从四方面建立模型解决问题。
针对第一问我们主要应用相关聚类分析，首先从24个方面对树木进行一级聚类，然后针对聚类后的树木类别再分别从8个方面对该样本树木的树叶进行二级聚类分析，这样我们便从数学角度说明了叶子为什么会具有各种形状。
针对第二问我们主要应用叶序和叶镶嵌理论研究叶子的分布和叶子形状之间的联系，根据前人已经证明了的植物的叶片在其实际的镶嵌角下，覆盖面积最大，达到一个最大曝光率的生长模式这一结论，我们通过网格数计算出下层树叶偏转不同角度后它的光合作用面积，在计算出总的光合作用曝光率，从而求出最佳曝光率, 根据最佳的面积曝光率对比树叶的排列，二者存在相关性。
针对第三问，主要研究树形与叶形的相关性，在这里我们指定3个指数，分别就叶形指数1、2和树形指数进行最小二乘法的函数回归，研究结果发现二者呈现负相关的趋势。
针对第四问，在前面我们已经对叶子的形状进行了分类，故在建立面积估算的模型时，我们能找到一个具有代表性的叶子进行分析，同时我们考虑到同一棵树叶子的年龄结构，密度，大小的因素，建立了求单片叶片质量的权重函数，然后主要采用插值和积分的思想，求出单片叶片的面积，然后利用基于L 系统的植物建模改进方法估算参数，结合单片叶片的质量，从而计算出所有叶片的质量。
Key words：因子分析R型聚类分析线性回归叶序和叶镶嵌理论基于L系统的植物模型Problem backgrounds(introduction)叶片有多种多样的形状，例如针形、披针形、椭圆形、条形、扇形等。
叶是树木暴露在空气中表面积最大的器官，和外界环境的接触面积也是最大的，因此，外界环境条件对叶片的形态结构有明显的影响，树木在进化过程中适应不同的生态环境，形成多种生态类型的叶。
在气候干燥、土壤水分缺乏的干旱环境中，树木为了适应干燥的环境，旱生树木叶片的结构特点主要是朝着降低蒸腾和储藏水分两个方面发展。
保持视觉感知的三维树木叶片模型分治简化方法
保持视觉感知的三维树木叶片模型分治简化方法1. 引言- 介绍三维树木叶片模型的应用背景和意义- 分析现有三维树木叶片模型在计算复杂度和解决精度上的局限性- 阐述本文提出的分治简化方法的研究价值和优势2. 相关工作- 综述现有的三维树木叶片模型的研究进展- 分析现有方法的优缺点，指出其在处理复杂树木几何结构上的不足- 介绍分治算法的基本原理和应用范围3. 分治简化方法- 基于分治算法的三维树木叶片模型简化流程- 利用分层次的数据结构对树木叶片进行切分- 提出基于层次约束和剪枝的简化策略- 实现简化算法的系统框架和具体方法4. 实验与评估- 介绍测试数据集和测试环境- 对比测试分治简化方法和现有方法的精度和计算复杂度- 分析实验结果，证明分治简化方法是一种高效且精度可控的树木叶片模型简化算法5. 结论与展望- 总结本文提出的分治简化方法，并指出其在三维树木叶片模型研究中的研究意义和实际应用前景- 探讨未来的研究方向和改进空间- 结束整篇论文1. 引言近年来，随着计算机视觉和图形学领域的快速发展和广泛应用，三维模型的精度和效率问题越来越受到研究者的关注。
其中，三维树木叶片模型是一个重要的研究领域，主要应用于生态学研究、环境模拟和动画制作等领域。
传统的方法通过采集大量现场数据来构建三维模型，但这种方法不仅需要大量的时间和人力，而且存在精度低、处理难度大等问题。
为了解决这些问题，目前已经出现了一些以分治策略为核心的简化方法，这些方法旨在通过对三维树木叶片进行分层次的处理，减少计算量和存储空间，从而在保证精度的前提下提高算法效率。
本文提出了一种基于分治策略的三维树木叶片模型简化方法，可以有效地降低复杂树木模型的计算复杂度，提高模型绘制和渲染的效率。
首先，本文将介绍三维树木叶片模型在生态学和其他领域的应用背景和意义。
然后，分析现有方法在处理复杂树木几何结构的过程中所面临的局限性。
接下来，详细阐述本文提出的三维树木叶片模型简化方法的研究价值和实际意义。
prosail模型计算叶面积指数
prosail模型计算叶面积指数
叶面积指数（Leaf Area Index，简称LAI）是指其中一时期植物叶面积总和占所在地表面积的比例，记作LAI＝
Total_Leaf_Area/Unit_Ground_Area，它可以反映植被密度和植物生长状况，是研究植被生态特征的重要指标。
叶面积指数一般介于0～10，值越大表明植物被覆度越大，而较低的叶面积指数表明植物被覆度较少。
2. prosail模型的原理及结构
prosail模型基于特定环境条件下的植物叶片进行反射光谱模拟，它通过考虑叶片内部的光学机制（比如吸收、散射和反射），完成光谱的预报。
它由以下7个参数组成，分别是：叶绿素含量、表面反射率、膜层厚度、氨基酸含量、胡萝卜素含量、分子间隙厚度和叶面积指数。
3. prosail模型计算叶面积指数的主要步骤
（1）准备入口数据。
首先，必须准备计算叶面积指数所需的入口数据，包括叶绿素含量、胡萝卜素含量、氨基酸含量、反射率表面、分子间隙厚度等参数。
（2）计算叶面积指数。
对树叶质量问题的数学建模
对树叶质量问题的数学建模摘要植物是自然界的基本组成部分，对维持生态环境的平衡起着至关重要的作用。
因此，本文特别对树叶的相关问题进行了建模分析。
针对问题一，本文从大量的生物学数据或生物模型中提取出叶片特征参数，将这些特征转化为功能特征作为建模约束条件；通过对功能特征参数中生物量的统计分析，形成生长方程，建立结合植物生理特征的植物叶片动态生长模型；通过建立外在或内在影响与功能特征间的关系，为模拟外在或内在因素决定植物叶片生长过程提供支持，并通过叶片形态的变化反映外部环境或内部调节的改变。
最终得出叶子具有各种形状的原因。
针对问题二，分别建立叶镶嵌模型和分枝模型。
针对水平分布，从镶嵌角入手，通过数据分析和一定的生物学基础，以考察在不同镶嵌角下叶片的覆盖面积，以发现在该种叶片的实际镶嵌角下覆盖面积最大，发现叶片分布的位置对叶形有一定影响。
针对高度分布，首先建立2D 分枝模型，研究树冠高度与光照强度的关系。
其次，对假设模糊化处理后再建立3D 分枝模型，结论发现树冠高度、东西方向距树干的距离与光照强度有关系。
得到叶子之间将相互重叠的部分最小化可以最大限度的接触到阳光，树叶的分布以及树干和枝杈的体积会影响到叶子的形状。
针对问题三，通过分析树的轮廓参数x 和叶形参数y ，运用SPSS 进行回归分析，从而得出x y 387.0279.2-=的关系，进而证明叶形（一般特征）和树的轮廓以及分枝结构有关。
针对问题四，借助问题二中所建立的叶镶嵌模型，得出一棵树的树叶总质量约为：n n n a R c c n n n n n q bc r k m q M n⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--==∑∑∑=-==0sin 002122θπ，并通过具体数据验证此解析式的实用性。
关键词：动态生长模型，叶镶嵌模型，分枝模型，回归分析一、问题重述植物是自然界的基本组成部分，对维持生态环境的平衡起着至关重要的作用。
从现实出发，针对植物生长过程中外观的变化影响研究至关重要。
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部树叶覆盖区域 分为上部和下部两 个部分。 把下部的树叶和空
Ｍ＝ ｐ ． ｒＯｈ 《 ｒ １・ ． ｄｄ ｄ
加入树冠上部的树叶总质量 ， 得到该杉树 的树 叶总质量为
Ｍ ＝
气 混合 部分 的平均密度视 为变 量， 上部 的树 叶和空气混合 部 把
分的平均密度视为常量 。 Ｈ 圆锥体的高 ： Ｒ： ｉ 内圆锥的底面半径 Ｈ： Ｉ下部 的高 Ｍ： ’ 下部树 叶的总质量 Ｒ ： 圆锥的底面半径 ０外 ＠： 圆锥角 Ｍ 树 叶的总质量 ：
２卫梁彦， 王玲 珑， 吴薇． 一体化 太阳能热泵热水器运 行特性的实验研 太 阳能 热泵 既能够提 供 生活用热 水， 又能兼顾 采暖 和制 ［］ 究 ［］ Ｊ． 南京师范大学学报： 工程技术版 ， ０ １ １ （ ． ２ １， １３ ） ［］ 国英， ３徐 张小松， 杨磊． 两种集热结构 的太阳能光伏／ 光热一体化热泵
处到圆锥体中轴线的距离。
简化的等价系数。 在Ｍ Ｐ Ｅ ．中带入初 始数 据， Ａ Ｌ ７０ 运行结果表明， 叶的总质 树
量 为 ３ ．９ ９０ ０ ｇ ８１３ ９ ７Ｋ 。
基本模型如下图所示：
（ 下转第１５ ６ 页）
日圜日姗
１１ ５
技术应用 ・
热 器” 变成 “ 散热器” 。 虑蓄热能力强， 腐蚀 性小， 热泵机组安装使用方便 ， 运行 时工况
［ ，０ １ ｃ ２ １． ］
求的可持续发展 的建筑节能技术 。 热泵在实际应用 时应综合考 ２ ０ ，１） ０ ， 李军凯 ． 热泵技术与建筑 节能［］建设科技， Ｊ．
（ 接 第 １１ ） 上 ５页
４ 结论
和树冠 的垂直射 影半径 ， 得到树 叶体积、 叶和 空气混合 部分 树 的平均密度等参量。 根据树 叶的相关 采样 数据， 通过数据 拟合 量。 本文 建立的数学模 型以圆锥形树冠 的杉树 为例 ， 计算方法
性 能 分析 ［］化 工学 报 ， ０ ８ ５ （） Ｊ． ２ ０ ， ９２．
装灵活， 使用方便 ， 太 阳能建筑一体化 中具有广阔 的应用空 在
间。
５ 结 束语
热泵 技术是一项环境 友好并且能满足 能源 利用合 理性要
［］ ４李军凯， 范亚云． 热泵技术在太 阳能建筑一体化 中的应用与研究 ［］ Ａ． 战 略性新 兴产 业 的培 育和发展— —首届云南省 科协学术年 会论文 集
太阳能热泵是一种清 洁的能源 另一种间接式 太阳能热泵 系统实质上 是一种水源热 泵系 稳定等 条件确定选择何种热泵。
目前 国内外对于太 阳能辅助空气源热 泵进行了大量 统。 因为两者的共 同点是 ： 都是直接利用水源作为热源， 间接 利用系统 ， 而
既能保持空气源 热泵的优势 ， 又可 以借助太阳能弥补单 地利用 了太阳能。 为了更容 易理解， 以将这种太 阳能热泵与上 研 究， 可
［ 参考文献］
［ 张雷 ， 连 营， 英 明． 阳 能热 泵 的性 能分 析 ［Ｊ可再 生 能源 ， ０ ９ １ ］ 胡 周 太 Ｊ． ２０， ２ （） ７６．
（ 例如物质相变储热技术） 就可以克服太阳能的间歇性缺 点， ，
在 夜间或阴天没有太阳辐射时也能采暖。 冷， 其形式也具有 多样 性 ， 以是 整体 式也可 以是分 体式 ， 可 安
［ ）（ ｏ （ Ｍ ｐ ・Ｒ ・ —＋］ （ ｏ ｃ Ｈ ） 一ｔ 口
一 －
＝ ｐＲ） （ （ｏｊ Ｒ － １
ｏ
ｃ） 一）。 ｐ一・幽 。－ 日 （ ］ ｔ（ ＋ ｒ ｄ Ｈ ） ・
其 中ｐ
是 上部树 叶和空气混合部分的平均密度 ， ’ ｋ 为
ｐ（） 某处树 叶和 空气 混合 部分 的平均密度 ， 中ｒ ｒ： 其 是该
２ 理 想假 设条 件
部分看作一个圆锥体 。 在 自然环 境中， 冠部 分为了最 大限度地利用 日光 进行 光 树 合作用 ， 呈辐 射状 生长 ， 垂直射影趋 向于圆形 。 其 同时， 树木为 了与周边树木竞争日光资源， 树冠的顶部会尽量竖直向上生长 。
将杉树的树 叶看作一个整体， 即将树枝和树叶组成 的树冠 树叶的质量视为长方体的质量。 为了计算的方便 ， 设长度为Ｌ 宽 ，
量。
相应 的函数 如下：
（ ＝一０１ １， ＋．３ ７ 一．７ ９ ｏ４ ５ －．５ ｒ （ ０ ５ ｏ１ ０・ ０６ ６・ ＋．５ ・ ０１ ） ｏ０ ２ ・） ０ ６ ， ０ ０ ｒ １ ６ ， １
在以上理想假设条件 的基础 上， 设定模 型参 数， 增加限定
． 条件并考虑相关数据， 使用微积 分和 曲线拟合的方法计算得到 ３４计算树叶的总质量 定义变量ｒ 和ｒ ， ｌ ２ 杉树树叶的总质量。
１ 引言
自然 界中树 木种类繁 多， 相应地 ， 叶的种类数不胜数。 树
国内外鲜有针对树 叶总质量计 算进行的研究 。 所周知， 众 植物
叶片是植物进行 光合作用和蒸腾 作用 的主要器 官。因此 ， 项 该
研 究对于预 测绿色植物 排放 的碳氢化合物 的量 和促进施肥 技 术 发展有一定 的实用意义 ， 有助 于实现节能减排和提高农作物 产量。因此， 我们从 数学建模的角度做出尝试 ， 建立简易的树叶 总质量计算模型。 由于 自然界树木 种类繁 多， 一一探讨则任务量 巨大 。 本篇
３ 建立树叶总质量计算模型
在现 实中， 树木 不符合 理想假设条 件。 因此， 要通过 逐步
ｒ （ ｈｏＯ一Ｒ— ｉｒ （ ｈｏ ） ｌ Ｒ— ｃ ）（ｏ Ｒ）２ — ｃ ０ ＝ ｔ ： ｔ
设微 元ｄ 到底部的距离为ｈ ｈ 。 简化三重积分， 得到树冠下部的树叶总质量 为
增加限定条件使模型逐步接近实际情况 。 诚然， 实际的树冠不完全呈圆锥形。 为了研究的方便 ， 该模 型采用内外两个 圆锥体表面代 表树 冠的内轮廓和外轮廓。 把全
实验研究 ・
基于积分 的树 叶总质量计算模型
杨雨龙 苏荣强 田 硕 邓三星（ 华北电 力大学， 京 １ ２６ 北 ０ ０） ２
摘 要 ： 描 述树 叶， 文建立数 学模 型以计算一棵 树上全 部树 叶 的实际质量。 为了 本 由于 自 然界 中树 叶种类繁多， 不可能一一探讨 树叶 的情况 本 文以中国的杉树树 叶 为例 建立模 型 。 过曲线拟合 和 积分， 该模 型最终 得到与实际情况较 为接近 的结果。 通 关键 词 ： 用数 学； 叶质量； 积 分； 应 树 微 曲线拟合
论文仅以中国的杉树为例 ， 对树冠建立数学模 型进行分析。 图２ｂ 俯视断面图 （） 图２ａ 正视断面图 （）
３３ 树叶和空气混合部分的平均密度问题 ．
取一片树叶作为研 究对象 。 忽略空气质量 ， 近似 地将一片 度为ｗ 厚度为ｗ ， 。
长 方 体 底面 积 Ｓ Ｌ Ｗ ＝ ・．
假定树枝被 移除， 圆锥体 内仅有树 叶和空气 ， 建立 理想化 Ｍ Ｔ Ａ 软件进行 曲线拟合， ＡＬ Ｂ 得到至圆锥体 中轴线的距离不同的 模型 。 因为空气 的密度与树 叶的密度相 比非常小， 在计算 杉树 各处的树叶和空气混合部分 的平均密度，
树叶总质量的过程 中， 仅考虑树叶 的质量 ， 忽略其间空气的质
述 的土壤源 热泵进行 比较 ， 过对 比我们可 以发现 ， 通 两者 的不
一
空气源热泵 的缺 陷。 伴随着储能技 术的发展， 阳能辅助 空 太
同之处在于热泵机 组的间接热源一个是太 阳， 一个 是土壤。 从 气源热泵可以更加灵活地满足人们在不同季节不同时段的供 暖 本质上来说 ， 间接式太 阳能热泵系统综合利用了热泵 技术和太 制冷要求 ， 在太阳能建筑一体化方面很值得关注。 阳能光热技术 ， 是热泵与太 阳能热水器 的复合装 置。 如果采用 水源热泵和太 阳能热水组成的复合装置 系统， 再利用储热技术
事实上， 叶的宽度 和厚度 并不相 等。 由于同一棵树上 树 但
的树 叶在形状 上 差异较小， 因此树 叶厚度与宽度的关系、 叶 树
两个因素综 合作用 的结果是， 树冠大 致呈 圆锥体 。 因此 ， 建 长度与宽度 的关系是近似 不变的 ， 在 可以用等价系数ｋ 体积计 在 立数学模 型 的过程 中， 们用圆锥体代 表杉 树树 冠部分 的轮 算中体现这种关 系。 我 得到长方体的体积Ｖ ｋ Ｓ 。 ＝ ・ 廓。 由长 方 体 的质 量 和 体 积 ，易得 长 方 体 的平 均 密 度 。 用
头柳等 ） 该模 型的优 点简单 易行， 点该模 型受树 冠影 响很 。 缺
不适用于不规则形状 的树冠。 本 篇论文 旨在探究树叶总质量 的计算 。 过测量树冠高度 大， 通
［ 参考文献］
（ ）：６ － ５ ２ ３６ ．
得到平均密度 曲线， 通过体积积分的方 法计算杉树树 叶的总质 ［］ １用体积 重量 法计 算树 叶蒙尘 量 的方法 探讨 （ ）． Ｊ 环境 工程 ， ９ ４ １ ８