浙教版初中数学八年级上册-1.1 认识三角形教案2

三、总结规律，展示定理。 1、 板书结论：三角形三个内角的和等于 1800。
几何语言：如：如图，在△ABC 中， ∠A+∠B+∠C=1800。
A
ꝃ
2 、性质的应用： 例 1：如图，在 △ABC 中，∠A=45°， ∠B=30°
၁
B၁
C
求∠C 的度数 。 解 ： ∵ ∠A+∠B+∠C=180° （ 三 角 形 三 个 内 角 的 和 等 于 ၁
见作业本和同步 备选例题：
2、 如 图 ， 在 △ABC 中 ， ∠B=∠C， FD⊥BC， DE⊥AB， ∠AFD=1550， 求 ∠EDF 的度数。
备选练习：
၁
1、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（ ）
（A）、至少有两个锐角。（B）、最多有一个直角（C）、必有一个角大于 60 0 ၁ （D）、至少有一个角不小于 60o
4、归纳 性质：
① 一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之 和。
② 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。（学生说理，教师板书，予以
规范。）
五、应用性质，提高能力
例：一张小凳子的结构如图所示，∠1＝∠2，∠3＝100°，
求∠1 的度数
。
12 3
① 先让学生认清∠1、∠2、∠3 分别是△ABC 的内角还是外角。 ② 再让学生找出∠1、∠2、∠3 之间的等量关系。 在以上基础上教师板书解 题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？ 六、归纳小结，充实结构。 小结时可以围绕以下几个问题进行： 今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充。） （1）三角形的内角和性质 （2）三角形的外角和性质 七、布置作业。[来源:学&科&网]
oo 甲、 乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他 所画的三角形的三个内角为 30 、80 、
o
ooo
100 ；乙说他所画的三角形的三个内角为 40 、60 、80 。你能判断他们谁说的是
真的吗？为什么？ 结论：三角形内角之和为 180°。 那同学们知道三角形内角之和为什么会等于 180 度吗？ 二、动手实践，验证结论 让学生分组讨论，想 出验证方案。 基本上有三种方案： 第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？ 第二组：用剪刀 把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？ 第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取 AC、BC 的 中点 D、E，连结 DE， 过 D、 E 作 DF⊥AB 于 F，EH⊥AB 于 H ，依次把△CDE，△ADF，△BEH 沿 DE、DF、EH 折叠，得长方 形 DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。）
3、做一做：
如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角。
၁
（1）、你能通过延长各边，将△ABC 的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外
角？（学生可能会回答 3 个或 6 个，教师予以分析说明。）
（2）找外角
①△BCD 的外角是_____ ②∠2 是______的外角，
又是 ______的外角 ③ △ AEC 的外角是 _____
2、 如图，在△ABC 中，D 是 AB 上的一点，已知：
∠A= ∠B=300，∠1=∠2，求∠BCD 的度数。
၁ ၁
၁
၁
၁
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၁
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可Hale Waihona Puke 让他们更理性地看待人生2、 提出问题：这些三角形分别是什么三角形？ 学生会根据具体回答三角形类型。 问题：同学 们在小学里学过，三角形分为哪几类？[来源:]
学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。 教师根据学生的回答归纳 3.考考你 1、判断正误： ①：三角形内角中至少有两个锐角 ( ) ②:三角形内角中至少有一个钝角 （ ） 2、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（ ） （A）、至少有两个锐角。（B） 、最多有一个直角（C）、必有一个角大于 60°（D）、至少有 一个角不小于 60 °
၁
四、学习概念，探求规律。[来源:学科网]
在客观世界中，总是相对的，有三角形的内角，肯定存在三角形的外角。
1、画一画：师生共同画任意三角形 ABC，延长 BC 至点 D，得到∠ACD。 2、引出概念：由三角形一条边的 延长线和另一条相邻的边组成的角，叫 做三角形的外角（如图中的∠ACD）。
�၁ ၁ ၁
၁
၁ ၁၁
180°）
∴∠C= 180° -（∠A+∠B ）
= 180°-（45 ° +30 ° ）
=105 °
变式 1：在△ ABC 中，∠A=45°， ∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C 的度数。
变式 2：在△ ABC 中，∠A=∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C 的度数 变式 3：在△ ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C 的度数。 变式 4：在△ ABC 中，∠A+ ∠B = ∠C ，求∠C 的度数。
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1.1 认识三角形
第 2 课时 教学目标：
1、结合具体实例，掌握 三角形的内角和定理与外角的性质。 2、会正确合理地对三角形进行分类。 3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践 及合作交流的习惯。 教学重点和难点： 教学重点：三角形的内角和定理。 教学难点：三角形的外角性质。[来源:学科网] 教学准备：任意一个三角形纸片 剪刀 量角器 一、 创设情景，引入新课
（3）如果要想算出∠ACD 的度数，你需要知道哪些角的度数？
（4）、探索外角∠ACD 与其他两个不相 邻的内角有什么关系？（给予充分的时间和空间让
学生分四人小组进行合作交流，然后教师进行归纳。）
（学生可能会出现这样的答 案：①∠ACD=∠A+∠B[来源:学科网]
②∠ACD>∠A ③）∠ACD>∠B 等。）