人教版2015—2016学年八年级下期中学业水平质量调研试题含答案
2015-2016学年八年级下册期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC4．下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x25．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（）A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣17．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．148．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．B．2 C．2D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．当x≠时，分式有意义．10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是．11．当x=时，分式的值为0．12．若，则=．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于．14．如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是．16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）19．计算：（1）（a2+3a）÷（2）÷（1﹣）20．解下列方程：（1）=（2）﹣=1．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．24．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？25．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．26．阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由父母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）试说明的最小值为10．27．操作与证明：把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．猜想与发现：（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．①MB，BN的数量关系是；②MB，BN的位置关系是．变式与探究：（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合是解题的关键．2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目【考点】全面调查与抽样调查．【分析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．【解答】解：A、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，选项错误；B、数量多，不适合全面调查，适合抽查；C、数量多，不适合全面调查，适合抽查；D、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，选项正确．故选D．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形判定定理进行判断．【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．4．下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x2【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2．故选：D．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．5．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值缩小到原来的，故选：D．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式分式的值不变．6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（）A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣1【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】由分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值即为增根．【解答】解：由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，则增根为4．故选C．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．B．2 C．2D．4【考点】菱形的判定；翻折变换（折叠问题）．【专题】动点型．【分析】首先设Q点运动的时间t秒，则CQ=tcm，BP=xcm，根据菱形的性质可得QP=BP=tcm，∠P′BQ=∠QBP，再根据勾股定理可得（t）2+（t）2=（6﹣t）2，再解方程即可．【解答】解：设Q点运动的时间t秒，则CQ=tcm，BP=xcm，∵四边形QPBP′为菱形，∴QP=BP=tcm，∠P′BQ=∠QBP，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠CBP=45°，∴∠P′BP=90°，∴∠QPB=90°，∴（t）2+（t）2=（6﹣t）2，解得：t1=2，t2=﹣6（不合题意舍去），故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形对角线平分每一组对角．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．当x≠2时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】分式有意义的条件为x﹣2≠0．即可求得x的值．【解答】解：根据条件得：x﹣2≠0．解得：x≠2．故答案为2．【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范围即可．10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是．【考点】概率公式．【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率．【解答】解：∵现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有3种可能，∴概率==．故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．当x=1时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0，且x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．若，则=．【考点】比例的性质．【分析】先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵=，∴a=，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是本题的难点．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于3．【考点】矩形的性质．【分析】先由矩形的性质得出OA=OB=3，再由∠AOB=60°，证出△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA=3．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3；故答案为：3．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．14．如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为5cm．【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为10cm，即可得出答案．【解答】解：∵点O是BD中点，EO⊥BD，∴EO是线段BD的中垂线，∴BE=ED，故可得△ABE的周长=AB+AD，又∵平行四边形的周长为10cm，∴AB+AD=50cm．故答案为：5cm．【点评】此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出EO 是线段BD的中垂线，难度一般．15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是5．【考点】平行线的性质；正方形的性质．【分析】过D点作直线EF与平行线垂直，与l1交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF=1，DF=2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．【解答】解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=5，即正方形ABCD的面积为5．故答案为：5．【点评】题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为1．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】已知等式两边除以a，求出a+的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a2﹣3a+1=0，∴a+=3，则原式=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m．＞﹣6且m≠﹣4【考点】分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x 的不等式是本题的一个难点．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【专题】计算题．【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE 的最小值，进而可得出结论．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE===5，∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）19．计算：（1）（a2+3a）÷（2）÷（1﹣）【考点】分式的混合运算．【分析】（1）先把被除式与分子因式分解，把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可；（2）先通分算减法，再进一步把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可．【解答】解：（1）原式=a（a+3）×=a；（2）原式=÷=•=．【点评】此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序，正确通分约分，因式分解是解决问题的关键．20．解下列方程：（1）=（2）﹣=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】（1）分式方程两边乘以x（x﹣2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边乘以（x+1）（x﹣1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：4x=x﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．【解答】证明：如图，连接BD设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是小于3的非负整数选取合适的x的值，代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=•=x+4．∵x是小于3的非负整数，∴x=0，1，2，∵x=0，2，∴x=1，∴原式=1+4=5．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．【考点】菱形的性质；矩形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED 是矩形，利用勾股定理即可求出BC=OE．【解答】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°，∴四边形OCED是矩形，∴DE=OC，∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，∴BC===OE【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．24．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，根据用1250元所购件数是第一批的2倍，列方程求解．【解答】解：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，由题意得，×2=，解得：x=120，经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批水果每件进价为120元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定与性质．【分析】（1）证得DE=DF，得四边形BFDE是平行四边形，根据折叠的性质知：BF=DF，得四边形BFDE 是菱形；=EF•BD，（2）在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得DF的长；连接BD，得BD=8cm，利用S菱形BFDE易得EF的长．【解答】解：（1）由折叠的性质可得∠BFE=∠DFE，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，由折叠知，BF=DF．∴四边形BFDE是菱形；（3）在Rt△DCF中，设DF=x，则BF=x，CF=16﹣x，由勾股定理得：x2=（16﹣x）2+82，解得x=10，DF=10cm，连接BD．在Rt△BCD中，BD==8，=EF•BD=BF•DC，∵S菱形BFDE∴EF×8=10×8解得EF=4cm．【点评】本题主要考查了勾股定理、平行四边形的判定、菱形的判定和性质，解题的关键是作好辅助线找到相关的三角形．26．阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由父母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）试说明的最小值为10．【考点】分式的混合运算．【专题】阅读型．【分析】（1）根据阅读材料中的方法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式即可；（2）原式分子变形后，利用非负数的性质求出最小值即可．【解答】解：（1）设﹣x4﹣8x2+10=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=9，b=1．∴=x2+9+；（2）由=x2+9+知，当x=0时，x2+9和分别有最小值，因此当x=0时，的最小值为10．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．操作与证明：把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．猜想与发现：（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．①MB，BN的数量关系是相等；②MB，BN的位置关系是垂直．变式与探究：（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？【考点】几何变换综合题．【分析】（1）延长AF交EC于G，交BC于H，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF的性质，证明△ABF≌△CBE，得到AF=CE，∠BAF=∠BCE，根据∠BAF+AHB=90°，∠AHB=∠CHG，所以∠BCE+∠CHG=90°，即可解答．（2）①MB，BN的数量关系是相等；②MB，BN的位置关系是垂直；（3）MA=MN，MA⊥MN，理由：如图4，连接DE，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF的性质，证明△ADF≌△CDE，得到DF=DE，∠1=∠2，利用在Rt△ADF中，点M是DF的中点，得到MA=DF=MD=MF，再利用中位线的性质，得到得到MN=DE，MN∥DE，通过角之间的等量代换和三角形内角和，得到∠6=90°，从而得到∠7=∠6=90°，即可解答．【解答】解：（1）如图2，延长AF交EC于G，交BC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABF+∠FBC=90°，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∠EBF=90°，∴∠CBE+∠FBC=90°，∴∠ABF=∠CBE，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴AF=CE，∠BAF=∠BCE，∵∠BAF+AHB=90°，∠AHB=∠CHG，∴∠BCE+∠CHG=90°，∴AF⊥CE．（2）①相等；②垂直．故答案为：相等，垂直．（3）MA=MN，MA⊥MN，理由：如图4，连接DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，∵∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∠EBF=90°，∵点E、F分别在正方形CB、AB的延长线上，∴AB+BF=CB+BE，即AF=CE，∵，∴△ADF≌△CDE，∴DF=DE，∠1=∠2，在Rt△ADF中，∵点M是DF的中点，∴MA=DF=MD=MF，∴∠1=∠3，∵点N是EF的中点，∴MN是△DEF的中位线，∴MN=DE，MN∥DE，∴MA=MN，∠2=∠3，∵∠2+∠4=∠ABC=90°，∠4=∠5，∴∠3+∠5=90°，∴∠6=180°﹣（∠3+∠5）=90°，∴∠7=∠6=90°，MA⊥MN．【点评】本题考查了图形的旋转的性质、全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质，解决本题的关键是证明三角形全等，得到相等的边与角，作辅助线也是解决本题的关键．。
人教版八年级下册期中学业水平质量调研试题含答案解析
八年级数学（时间：90分钟 总分120分） 2016.5注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式有意义的范围为x ≥3的是A .3+xB .31-xC .31+xD .3-x2．下列运算正确的是A .235=-B .312914= C . 228=- D .428=÷ 3．下列二次根式,不能与3合并的是A .48B .18C .311 D .75- 4．Rt △ABC 中，斜边BC =2，则AB 2+AC 2+BC 2的值为A ．8B . 4C ．6D ．无法计算5．正方形具有而菱形不具有的性质是A ．对角线互相平分B ．每一条对角线平分一组对角C ．对角线相等D ．对边相等6．如图，是一段楼梯，高BC 是1.5m ，斜边AC 是2.5m ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯A ．2.5mB ．3mC ．3.5mD ．4m7．如图，在□ABCD 中，AD =6，AB =4，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，则BE 的长是A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB ⊥AC ，若AB =4，AC =6，则BD 的长是A ．8B ．9C ．10D ．119．在△ABC 中，∠C ＝90°，若AC =2，BC =4，则AB 的长度等于A ．3B ．32C ．52D ．以上都不对10．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为A ．43B ．23C ．3D ．311．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是A ．菱形B ．对角线相互垂直的四边形C ．正方形D ．对角线相等的四边形12．如图，已知AD 是三角形纸片ABC 的高，将纸片沿直线EF 折叠，使点A 与点D 重合，给出下列判断：①EF 是△ABC 的中位线； ②△DEF 的周长等于△ABC 周长的一半； ③若四边形AEDF 是菱形，则AB =AC ； ④若∠BAC 是直角，则四边形AEDF 是矩形，其中正确的是A ．①②③B ．①②④C ．②④D ．①③④第12题图二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）．计算：2(3)-=（2）．平面直角坐标系中，已知点A (－1,3)和点B (1,2)，则线段AB 的长为（3）．如图 ，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠EBD =_______（4）．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C 的坐标是（5）．已知12-=x ，则221x x ++的值为____________（6）．如图，正方形ABCD 的面积为10，则图中阴影部分的面积为（7）．菱形ABCD 的两条对角线的长分别是6和8，则菱形ABCD 的周长是___________（8）．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于M ，则点M 对应的数字是_____________三、解答题（共60分）14．（本题2小题，每小题8分，共16分）（1）计算：118424 3.2-+÷第13（3）题图 第13（4）题图 第13（6）题图 第13（8）题图（2）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC＝45°.第14（2）题图15．（本小题满分10分）如图，已知∠AOB，OA=OB,点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．第15题图16.（本小题满分10分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；第17题图18．（本小题满分13分）已知，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）如图2，若AB=6，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为______2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题第18题图八年级数学参考答案 2016.4一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） DCBAC CACCD BA二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1） 3 （2）（3） 30 （4）(7，3)（5）2 （6（7）20 （8）110- 三、解答题（共60分）14．（本题2小题，每小题8分，共16分）（1）解：=222223+- ………………6分23=. ………………8分（2）证明：连接AC ,则由勾股定理可以得到:10,5,5===AB BC AC ………………3分∴222AB BC AC =+ ………………4分∴ABC ∆是直角三角形 ………………5分又AC=BC ,∴ABC CAB ∠=∠ ………………6分∴ 45=∠ABC ………………8分15．（本小题满分10分）解: 如图：OP 是∠AOB 的平分线………………4分理由：由四边形AEBF 是平行四边形可以知道AP=BP , ………………6分又OA=0B ,则OP 是等腰三角形OAB 底边AB 上的中线所以OP 是∠AOB 的平分线 ………………10分16.（本小题满分10分）(1)证明:∵M ,E 分别为PD ,CD 的中点,∴ME ∥PC ………………3分同理可证:ME ∥PD . ………………5分∴四边形PMEN 为平行四边形. ………………8分(2)解:当P A =5时,四边形PMEN 为菱形. ………………10分17. （本小题满分11分）（1）证明：在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠DAC ，∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠MAE =∠CAE ，∴∠D AE =∠DAC +∠CAE =180°=90°，又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC =∠CEA =90°，∴四边形ADCE 为矩形． ………………6分（2）当△ABC 满足∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．理由：∵AB=AC ，∴∠ACB =∠B =45°，∵AD ⊥BC ，∴∠CAD =∠ACD =45°，∴DC =AD ，∵四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形．∴当∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．………………11分18．（本小题满分13分）（1）证明：∵ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠BAD =90° ………………2分 ∵DE ⊥AG ， ∴∠DEG =∠AED =90° ,∴∠ADE+∠DAE =90°又∵∠BAF +∠DAE =∠BAD =90°， ∴∠ADE =∠BAF ．∵BF ∥DE ， ∴∠AFB =∠DEG =∠AED ．在△ABF 与△DAE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AB AD BAF ADE AED AFB ,,∴△ABF ≌△DAE （AAS ）． ∴BF=AE ．………………5分 (2) DF=CE ; DF ⊥CE …………………7分证明：∵∠ADE +∠DAE =90°,∠ADE +∠CDE =90°∴∠DAE =∠CDE 在△ADF 与△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC AD CDE DAE DE AF ,,∴△ADF ≌△DCE （ASA ）．∴DF=CE ．∴∠DEC =∠DFE , ∵∠DEC +∠GEC =90°,∴∠GEC +∠DFE =90°∴DF ⊥CE ………………11分(3)S CDEF =3 ………………13分。
山东省济宁市嘉祥县八年级数学下学期期中学业水平测试试题(扫描版) 新人教版(1)
山东省济宁市嘉祥县2015-2016学年八年级数学下学期期中学业水平测试试题2015－2016学年度第二学期期中学业水平测试八年级数学参考答案一、选择题：（每小题3分，满分30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A C C D B C D A B A二、填空题：（每题3分，共15分）11. 2 12. 2﹣2 13. 16 14.17m 15. 15，112，113 …………………………………………………………………………………………………三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（每小题4分，共8分）解：（1）（2015﹣π）0+|﹣2|+÷+（）﹣1．=1+3=（1+2+3）=6+0=6（2）原式=a2﹣3﹣a2+6a=6a﹣3=3（2a﹣1），当a=+时，原式=3×2=6．…………………………………………………………………………………………………17．（6分）解：菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，则菱形的面积为×6×8=24，…………3分菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周长为20，……………………3分答：菱形的周长为20，面积为24．…………………………………………………………………………………………………18. (本题满分6分)（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；…………3分（2）解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，……………………3分又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．19.（本题满分9分）解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；……………………3分（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；……………………3分（3）（方法一）连接CD ，可求BD=CD==，BC==，且BC CD BD 222=+ ∴△DBC 是等腰直角三角形 ∴∠ABC=∠BC D =45°…………3分（方法二）如图3，连接AC ，CD ，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．………………………………………………………………………………………………… （本题满分8分） 解：∵m 、n 满足m=++2，∴，∴n=8，∴m=2，∵DE=m+n ，∴DE=10，…………………4分∵AE ⊥DE ，∠DAE=30°，∴AD=2DE=20，∠ADE=60°， ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC=90°，BC=AD=20，∴∠CDE=30°，∴CE=DE=5，∴BE=BC ﹣CE=20﹣5=15．……………4分………………………………………………………………………………………………… 21．（本题满分8分） 解：（1）∵AB=5，BC=6，CA=7，∴a=6，b=7，c=5，p==9， ∴△ABC 的面积S==6．……………4分（2）设BC 边上的高为h ，则×6×h=6，解得h=2． ……………4分 …………………………………………………………………………………………………22. （本题满分10分） 解：（1）OE=OF ，理由：∵MN ∥BC ，∴∠OEC=∠BCE ，∠OFC=∠DCF ，又∵CE 平分∠BCO ，CF 平分∠DCO ，∴∠OCE=∠BCE ，∠OCF=∠DCF ，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；……………4分（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形；………………………………………4分（3）在（2）的条件下，△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．…………………2分（以下仅供参考，学生不必写步骤）∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．本答案仅供参考，另有解法请合理赋分！。
2015-2016学年人教版地理八年级下学期期中试卷(含解析)
江苏省南通市牛津实验中学2015-2016学年八年级（下）期中地理试卷一、选择题（本大题共25个小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共50分）1．天宫一号（Tiangong﹣1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心成功发射．酒泉酒泉卫星发射中心所在的省级行政区是( )A．广东省B．云南省C．甘肃省D．新疆维吾尔自治区【考点】我国省级行政单位的名称和位置．【分析】酒泉卫星发射中心又称“东风航天城”，简称（JSLC），组建于1958年10月20日，是中国组建最早、规模最大的综合性航天发射基地．酒泉位于我国的甘肃省．【解答】解：酒泉市位于甘肃省西北部，河西走廊西端，是甘肃省面积最大的城市之一．自古是中原通往西域的交通要塞，丝绸之路的重镇．酒泉山脉连绵，戈壁浩瀚，盆地毗连，构成了雄浑独特的西北风光．既有银妆素裹的冰川雪景，也有碧波溪流的平原绿洲，还有沙漠戈壁的海市蜃楼．根据题意．故选：C．【点评】本题主要考查了酒泉的地理位置，属于基础题目．2．下列关于我国地理位置的叙述，正确的是( )A．位于东半球，亚洲东部，西临太平洋B．领土最南端在曾母暗沙，最北端在帕米尔高原C．北回归线穿过我国南部D．从经度看，我国全部属于东经度；从纬度看，全部属于低纬度【考点】我国的地理位置及特点．【分析】我国位于亚洲东部，太平洋的西岸；我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，只有在高山地区才有终年冰雪带．【解答】解：我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带；我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球；我国位于亚洲东部，太平洋的西岸．故选：C．【点评】本题主要考查了我国的地理位置，学生应结合地图牢记我国的位置，属于基础题．3．我国濒临的四大海洋中，属于内海的是( )A．渤海 B．黄海 C．东海 D．南海【考点】中国的领海、内海和国家管辖的海域．【分析】我国从北到南所濒临的海洋依次是：渤海、黄海、东海、南海．【解答】解：我国东部所濒临的海洋从北到南依次是：渤海、黄海、东海、南海．我国的内海有两个：渤海和琼州海峡．故选：A．【点评】本题主要考查了我国的内海，熟记中国的领海、内海和国家管辖的海域，提高答题效率．4．既有大陆海岸线又有陆上国界线通过的省级行政区是( )A．黑龙江、广东 B．辽宁、广东C．辽宁、广西D．吉林、广西【考点】我国省级行政单位的名称和位置．【专题】政区图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．【解答】解：我国国界线漫长，长达20000多千米，其中陆上有邻国的省级行政单位有新疆维吾尔自治区、西藏自治区、云南、广西壮族自治区、辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古自治区和甘肃．我国大陆海岸线长达18000多千米，我国临海的省区有14个，自北向南依次为：辽宁、河北、天津、山东、江苏、上海、浙江、福建、台湾、广东、香港、澳门、海南、广西．依据题意，结合选项．故选：C．【点评】本题主要考查我国省区的位置，结合地图解答即可．5．关于我国民族的叙述，不正确的是( )A．我国有55个少数民族B．壮族是我国人口最多的少数民族C．汉族在全国的分布比较均匀D．少数民族主要分布在西南、西北和东北地区【考点】中国的56个民族．【分析】我国共有56个民族，民族分布特点为大杂居、小聚居，相互交错居住，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住；汉族分布最广，主要集中在东部和中部，少数民族则主要分布在西北、西南、东北部地区．【解答】解：我国共有55个少数民族，壮族是我国人口最多的少数民族，汉族主要集中在我国的东部和中部，少数民族则主要分布在西北、西南、东北部地区，选项ABD叙述正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查我国民族的分布，牢记课本知识点解答即可．6．2013年4月29日至5月1日，小珍一家清晨起来就开始沐浴更衣，先到佛寺“赕佛”，然后大家泼水嬉戏，跳孔雀舞．据此推测小珍一家可能是( )A．朝鲜族人 B．满族人C．黎族人D．傣族人【考点】独特的民族风情．【分析】熟记我国主要少数民族的传统活动及节日是解题关键．【解答】解：泼水节、孔雀舞是我国傣族的传统节日及舞蹈．故选：D．【点评】本题主要考查我国少数民族主要的传统活动，学生应熟记，常见选择题．7．“一江春水向东流”、“滚滚长江东逝水”反映了( )A．我国地势南高北低 B．我国地势北高南低C．我国地势西高东低 D．我国地势东高西低【考点】地势对气候、河流、交通、经济、水能的影响．【分析】依据地势对河流的影响来解答此题．【解答】解：三国演义主题曲中“滚滚长江东逝水，浪花淘尽…”这样的歌词以及“一江春水向东流”这样的诗句都是说明地势对河流流向起决定作用，我国地势西高东低，呈阶梯状分布，导致我国许多大河自西向东流入海洋．故选：C．【点评】考查了地势高低起伏的趋势对河流流向的影响，常见基础题．8．读我国五种地形所占比例表，下列叙述正确的是( )地形类型山地高原平原盆地丘陵所占比例33% 26% 22% 19% 10%A．盆地占的比重最小B．平原占的比重最大C．山地和丘陵约占总面积的80%D．我国是一个多山的国家，山地面积约占陆地面积的【考点】中国的地形的特征和分布．【分析】我国地形的主要特征是：地形复杂多样．在中国辽阔的大地上，有雄伟的高原、起伏的山岭、广阔的平原、低缓的丘陵，还有四周群山环抱、中间低平的大小盆地．陆地上的5种基本地形类型，中国均有分布，这为中国工农业的发展提供了多种多样的条件；山区面积广大．通常人们把山地、丘陵和比较崎岖的高原称为山区．中国山区面积占全国总面积的2/3，这是中国地形的又一显著特征．【解答】解：读表可得，我国丘陵的所占的比重最小，故A错误；山地所占的比例最大，我国是一个多山的国家，山地面积约占陆地面积的1/3，故B错误，D正确；我国山地和丘陵约占总面积的43%，故C错误．故选：D．【点评】本题考查我国地形的特征，读表解答即可．9．菲菲全家在暑假乘坐火车去西藏旅游，他们在西藏可能看到了( )A．深厚的黄土B．重重叠叠的梯田C．连绵的雪山D．一望无际的沙漠【考点】西藏自治区．【分析】西藏自治区位于我国第一阶梯的青藏高原上，其地表景观是雪山连绵，冰川广布．【解答】解：深厚的黄土是指黄土高原地区，重重叠叠的梯田是指丘陵地区，连绵的雪山是指青藏高原地区，一望无际的沙漠是指塔克拉玛干沙漠等地区．故选：C．【点评】本题考查西藏自治区的景观，理解解答即可．10．台风是影响我国的灾害性天气，往往会带来狂风暴雨，台风来临前，下列应对方法错误的是( )A．关好门窗 B．把花盆搬到阳台上C．留在室内 D．不靠近广告牌【考点】旱、涝、寒潮、台风等灾害性天气的影响．【分析】台风是发源于热带洋面的大气涡旋，台风过境时，通常出现狂风、暴雨天气．【解答】解：台风是发源于热带洋面的大气涡旋，台风过境时，通常出现狂风、暴雨天气．故台风来临前，下列应对方法错误的是把花盆搬到阳台上．故选：B．【点评】考查了台风带来的灾害性天气及应对措施，是常见的基础考查题．11．黄河自古多忧患，治理黄河的关键措施是( )A．在上游兴建水库B．搞好中游黄土高原的水土保持工作C．在下游固堤分流D．在中游加固大堤【考点】黄河的综合利用与治理措施．【分析】黄河中游流经黄土高原，由于水土流失严重，河流泥沙大增，下游在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床抬高，成为举世闻名的地上河．【解答】解：“治黄”的关键在于“治沙”，根本措施是在上、中游，特别是黄土高原地区，大力开展水土保持工作，控制水土流失，减少泥沙下泄．故选：B．【点评】考查黄河的开发与治理，要理解记忆．12．下列河流中，冬季无结冰现象的是( )A．黑龙江B．松花江C．珠江 D．黄河【考点】内外流河的水文特征对比．【分析】秦岭﹣淮河线是我国1月0℃等温线经过的地方，此线以北1月平均气温低于0℃，河流有结冰现象．【解答】解：黑龙江、松花江、黄河三条河流都位于秦岭﹣淮河以北地区，冬季有结冰现象，珠江位于秦岭﹣淮河以南地区，冬季无结冰现象．故选：C．【点评】本题主要考查秦岭﹣淮河一线南北两侧的地理差异．河流封冻状况与该地气温有关，本题理解解答即可．13．我国外流区和内流区河流丰水期都在夏季，原因是( )A．都受夏季风影响，西部还受夏季增温的影响B．都受夏季风的影响C．外流区受夏季风影响，内流区受夏季气温高的影响D．夏季普遍高温，降水较多【考点】内外流河的水文特征对比．【分析】依据内外流河的水文特征来解答此题．【解答】解：我国内流河主要分布在非季风区，河流水源主要依靠冰雪融水，到了夏季气温升高冰雪融水量大，形成丰水期；外流河大多分布在季风区，河流水源主要依靠大气降水，到了夏季我国降水丰富，形成丰水期，由此可见外流区受夏季风的影响，内流区受夏季高温的影响．故选：C．【点评】考查了外流河、内流河丰水期在夏季的原因，常见的选择题．14．下列国家中，不与我国接壤的是( )A．印度 B．朝鲜 C．蒙古 D．泰国【考点】世界上的国家和地区概况．【分析】我国陆地相邻的国家有14个，隔海相望的国家有6个．【解答】解：与我国陆地相邻的国家是：朝鲜、蒙古、俄罗斯、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南．选项D不符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了我国的邻国，记忆回答即可．15．下列省区轮廓与其对应的简称错误的是( )A．B．C．D．【考点】中国各省级行政区的简称和行政中心．【分析】解题关键是能否根据轮廓判断出省区名称．【解答】解：根据轮廓可知，A为我国陕西省简称陕或秦，B为山东省简称鲁，C为云南省简称云或滇，D为辽宁省简称辽．故选：C【点评】本题主要考查我国各省区简称，熟记我国各省区的简称，即可得出答案．16．冬季，羽绒服在黑龙江省很畅销，而在海南省却几乎没有市场，原因是两省的( ) A．纬度位置不同 B．海陆位置不同C．地形不同 D．生产的产品不同【考点】影响气候的主要因素．【分析】影响气候的最基本因素就是纬度因素，即随着纬度增高太阳辐射递减．【解答】解：黑龙江省位于我国的最北方，海南岛位于我国的最南方，纬度位置的不同，造成了两地气温的差异；冬季我国气温从南向北逐渐递减，所以冬季，羽绒服在黑龙江省很畅销，而在海南省却几乎没有市场．故选：A．【点评】还要能够从昼夜长短和太阳高度的变化上理解我国冬夏南北温差的大小．17．既是第二、第三级阶梯的分界线，又是东北﹣西南走向的山脉是( )A．秦岭 B．横断山C．雪峰山D．祁连山【考点】我国主要山脉的走向和分布．【专题】简答题；中国的地形与地势．【分析】中国地势西高东低，呈三级阶梯分布．第一阶梯和第二阶梯的分界山脉是昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉一线，第二阶梯和第三阶梯的分界山脉是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山一线．我国东北﹣西南走向的山脉有武夷山脉、长白山脉、台湾山脉、大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山．【解答】解：长白山脉、武夷山脉、台湾山脉、大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山是我国东北﹣西南走向的山脉；第二阶梯和第三阶梯的分界山脉是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山一线．根据题意．故选：C．【点评】本题考查了我国地势阶梯的分界线及山脉的走向，属于基础题．18．秦岭﹣淮河一线大概与下列哪些线相一致？( )a、1月0°C等温线b、7月0°C等温线c、400毫米年等降水量线d、800毫米年等降水量线e、热带与亚热带的分界线f、亚热带与暖温带的分界线g、湿润区与半湿润区的分界线h、半湿润区与半干旱区的分界线i、热带季风气候与亚热带季风气候的分界线j、亚热带季风气候与温带季风气候的分界线．A．deghi B．adfgj C．bcdeg D．acegh【考点】秦岭与淮河的地理区域和地理界线．【分析】依据秦岭、淮河一线的地理意义，来解答此题．【解答】解：秦岭、淮河一线是我国东部地区重要的地理界线，在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有明显的差异．秦岭淮河主要是：四大区域中，南方与北方地区的分界线；一月份零度等温线通过的地方；800mm等降水线通过的地方；温度带中，暖温带与亚热带分界线；干湿地区中，湿润区与半湿润区分界线；温带季风气候与亚热带季风气候分界线；长江流域与黄河流域分界线；水田与旱地的分界线；河流有冰期与无冰期的分界线；两年三熟与一年两熟的分界线；水稻、小麦杂粮的分界线；亚热带常绿阔叶林与温带落叶阔叶林的分界线等．故选：B．【点评】考查了我国秦岭、淮河的地理分界线，常见的选择题．19．读“黄河某河段剖面示意图“，你认为此图最有可能出现在下列哪个省区( )A．内蒙古自治区 B．河南省C．青海省D．宁夏回族自治区【考点】黄河上中下游的分界点及各河段的特征．【分析】黄河源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海．内蒙古自治区的河口以上为上游，河口到河南的旧孟津为中游，旧孟津以下为下游．【解答】解：从图中看出为黄河地上河景观，由于黄河中游流经黄土高原，水土流失严重，河流泥沙大增，黄河下游在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床抬高，成为举世闻名的地上河．黄河地上河段在黄河下游的河南、山东境内．故选项B符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查黄河的概况．说出治理黄河的措施．20．以下选项中，全部属于自然资源的一组是( )A．土地、淡水、铁矿石B．空气、汽油、野生动物C．钢铁、闪电、阳光 D．杂交水稻、森林、煤炭【考点】自然资源及其主要类型．【专题】能源问题；中国的自然资源．【分析】自然资源是指存在于自然界中能为人类提供福利的物质和能量．自然资源都没有经过人类的加工，这是关键．【解答】解：A本组中都符合自然资源的概念．故正确．B本组中的汽油经过了人类的加工，是工业产品，不是自然资源．故不符合题意．C本组中的钢铁是工业产品，不是自然资源．故不符合题意．D本组中的杂交水稻是人类改良产品，不属于自然资源．故不符合题意．故选：A．【点评】该题考查自然资源的含义．21．龙口发电厂内有一座高大的烟囱，细心的王刚经过长期观察，发现了一个有趣的现象：夏季烟尘一般飘向偏北方向，冬季烟尘一般飘向偏南方向，这种现象与我国气候的哪一特征相关( )A．气候复杂多样 B．大陆性特征明显C．季风气候显著 D．多特殊天气【考点】季风气候的特点及季风区与非季风区的划分．【分析】我国虽然气候类型多样，但季风气候显著，季风气候区域（指能受到夏季风影响的区域）最为辽阔．惯上以大兴安岭﹣阴山山脉﹣贺兰山﹣巴颜喀拉山脉﹣冈底斯山脉以东一线为界，把中国划分为季风区和非季风区．【解答】解：在我国季风区内，冬、夏风向有规律地更替着．夏季盛行来自海洋的偏南风，冬季劲吹来自亚洲大陆内部的偏北风．正是这种冬夏相反的盛行风向变化，带来了明显的气候季节变化．所以龙口发电厂内有一座高大的烟囱，夏季烟尘一般飘向偏北方向，冬季烟尘一般飘向偏南方向，故选：C．【点评】季风气候显著，是我国气候的主要特征之一．2012年9月7日11时19分，云南省昭通市彝良县与贵州省毕节地区威宁彝族回族苗族自治县交界发生5.7级地震，震源深度14公里；12时16分，彝良县又发生5.6级地震，震源深度10公里．至2012年9月8日下午2时，地震已经造成了18.3万户共计74.4万人受灾，因灾死亡的人数80人，房屋倒塌7138户，共计30600间．回答22﹣23题．22．小明看见公路边停着数辆满载救援物资的车辆，其中一辆车牌号为“鄂A﹣325488”，可以判断这辆汽车来自( )A．山东省B．河南省C．河北省D．湖北省【考点】中国各省级行政区的简称和行政中心．【专题】政区图；中国的疆域与行政区划．【分析】山东省的简称是鲁，河南省的简称是豫，河北省的简称是冀，湖北省的简称是鄂．【解答】解：鄂是湖北省的简称，该省区以历史名称作简称．故选：D．【点评】本题考查我国不同省区的简称，牢记即可．23．彝良县位于云南省东北部，下列说法正确的是( )A．云南有两个简称分别为：云、蜀B．云南地处云贵高原，该高原黄土广布，是世界上黄土面积最广的区域C．北回归线穿过云南省，因此云南部分位于热带地区D．云南省人口最多的少数民族为壮族【考点】云南省．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的疆域与行政区划．【分析】云南位于我国的西南边陲，云南省的简称是云或滇，行政中心是昆明．这里地形复杂，地势高低悬殊，气候的垂直差异尤为显著．自然环境的千差万别，为多种动植物的生存繁衍提供了适宜的条件．【解答】解：云南有两个简称分别为：云或滇，蜀是四川省的简称，故A错误；云南地处云贵高原，该高原地形崎岖，喀斯特地形分布典型，黄土高原黄土广布，是世界上黄土面积最广的区域，故B错误；北回归线穿过云南省，因此云南部分位于热带地区，故C正确；云南省人口最多的少数民族为彝族，壮族主要分布在广西壮族自治区，故D错误．故选：C．【点评】本题考查云南省的概况，理解答题即可．24．我国季风区与非季风区的地理界线是下列中的( )A．大兴安岭﹣﹣太行山﹣﹣巫山﹣﹣雪峰山B．昆仑山﹣﹣祁连山﹣﹣横断山C．大兴安岭﹣﹣阴山﹣﹣贺兰山﹣﹣巴颜喀拉山﹣﹣冈底斯山D．青藏高原的东南边缘﹣﹣秦岭﹣﹣淮河【考点】季风气候的特点及季风区与非季风区的划分．【分析】我国季风区和非季风区的分界线，由东北向西南大致为大兴安岭﹣﹣阴山﹣﹣贺兰山﹣﹣巴颜喀拉山﹣﹣冈底斯山．【解答】解：我国季风区和非季风区的分界线，由东北向西南大致为大兴安岭﹣﹣阴山﹣﹣贺兰山﹣﹣巴颜喀拉山﹣﹣冈底斯山．故选：C．【点评】此题主要考查我国季风区与非季风区的分界线，对照地图，便于记忆．25．腾冲与下列哪个城市的连线构成了我国人口地理的重要分界线？( )A．漠河 B．黑河 C．热河 D．绥芬河【考点】人口分布状况与人口增长的变化．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的人口与民族．【分析】中国人口地区分布不均．以黑河（黑龙江省）﹣﹣腾冲（云南省）为界，东部地区人口多，西部地区人口少；沿海、沿河、沿湖地区人口多，干旱荒漠地区人口少；平原、盆地人口多，山地、高原人口少；经济和交通运输发达的地区人口多，经济落后、交通闭塞的地区人口少；城镇密集、工业发达的地区人口多，偏僻的农业、牧业地区人口少；汉族地区人口多，大部分少数民族地区人口少．【解答】解：我国人口分布不均匀，以黑龙江的黑河至云南省的腾冲一线为界，此线以东人口稠密，此线以西人口稀疏．故选：B．【点评】本题考查了我国人口分布的地理界线，牢记即可．二、综合题（共50分）26．读长江水系图，回答下列问题．（1）长江发源于①唐古拉山脉，流经11个省，注入②东海．（2）沿途流经的地形区有A青藏高原，B四川盆地，C长江中下游平原．（3）水利枢纽：G三峡H葛洲坝（4）长江下游河段航运价值高，被誉为“黄金水道”．（5）湖泊：D洞庭湖，E鄱阳湖；支流：F汉江．【考点】长江的发源地、注入的海洋；长江上中下游的分界点及各河段的特征．【专题】示意图；中国的河流与湖泊．【分析】长江源自唐古拉山，干流先后流经青海、西藏等11个省（自治区、直辖市），最终注入东海，全长6 300千米，是我国第一长河，也是世界第三长河．【解答】解：读图分析可知：（1）长江发源于①唐古拉山脉，流经11个省，注入②东海．（2）长江干流沿途流经的地形区自西向东有：A青藏高原，B四川盆地，C长江中下游平原．（3）G是三峡水利枢纽，是我国最大的水利枢纽；H是葛洲坝水利枢纽．（4）长江是我国第一长河，航运发达，宜宾以下，四季通航，目前，长江干、支流通航里程达7万余千米，因此，自古以来就有“黄金水道”的美誉．（5）D是洞庭湖，是我国第二大淡水湖；E是鄱阳湖，是我国最大的淡水湖；F是汉江，是长江最大的支流．故答案为：（1）唐古拉；东；（2）青藏；四川；长江中下游；（3）三峡；葛洲坝；（4）黄金水道；（5）洞庭湖；鄱阳湖；汉江．【点评】本题考查长江的概况，要理解记忆．27．（13分）读下面“黄河流域水系图”，回答下列问题：（1）黄河发源于①巴颜喀拉山脉，呈巨大的“几”字形，曲折东流注入②渤海（海洋），是我国第二长河，干流上、中游分界处③是河口，中、下游分界处④是桃花峪，主要支流⑦是汾河，⑧是渭河．（2）黄河上游地区经过的两个平原为A宁夏平原和B河套平原．（3）黄河下游流域面积特别小且无支流，其原因是下游形成地上河．（4）黄河流经地区，容易发生凌汛的一组是A．A、宁夏回族自治区、山东省B、山东省、山西省C、青海省、陕西省D、陕西省、山东省．【考点】黄河上中下游的分界点及各河段的特征．【专题】示意图；中国的河流与湖泊．【分析】黄河是我国第二长河，也是世界著名大河之一．它源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海，全长5464千米，流域面积75.24万平方千米．【解答】解：（1）黄河发源于①巴颜喀拉山脉，呈巨大的“几”字形，曲折东流注入②渤海，是我国第二长河．黄河从源头到内蒙古自治区托克托县的③河口为上游，从河口到河南郑州④桃花峪为中游，从桃花峪到入海口为下游．黄河中游穿行于水土流失严重的黄土高原，有无定河、⑦汾河、⑧渭河等支流汇入，随着流量的不断增加，河水的含沙量也急剧上升．进入黄河的泥沙近90%来自于中游流域．（2）黄河出青铜峡后，在宁夏、内蒙古段，地势比较平坦，水流缓慢，泥沙沉积，形成了A宁夏平原和B河套平原．由于当地气候干旱，黄河较少有支流汇入，加之平原地区人口稠密，引黄灌溉，生产生活用水增加，黄河的流量逐渐减少．（3）黄河中游流经黄土高原，由于水土流失严重，河流泥沙大增，下游在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床抬高，成为举世闻名的地上河．基本无支流汇入，流域面积狭小．（4）黄河上游的刘家峡至包头河段（主要是宁夏河段），下游的河南开封至山东入海口河段，河水是从较低纬度流向较高纬度的．由于较高纬度河段秋冬季节封冻早，冬春季节解冻迟，容易形成凌汛．故答案为：（1）巴颜喀拉；渤海；二；河口；桃花峪；汾河；渭河；（2）宁夏平原；河套平原；（3）下游形成地上河；（4）A．【点评】考查黄河的概况，要理解记忆．28．读“广州和哈尔滨的气温曲线和降水柱状图”，回答下列问题．。
【人教版】2015-2016年八年级下期中数学试卷及答案解析
【解答】 解：矩形的性质有： ① 矩形的对边相等且平行， ② 矩形的对角相等， 且都是直角，
③ 矩形的对角线互相平分、相等； 平行四边形的性质有： ① 平行四边形的对边分别相等且平行，
② 平行四边形的对角分别相
等， ③ 平行四边形的对角线互相平分；
∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，
【点评】本题考查了矩形的性质及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三种：
① 定义：
一组邻边相等的平行四边形是菱形； ② 四边相等； ③ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
9．矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（
）
A ．对角相等 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D ．对边相等 【分析】举出矩形和平行四边形的所有性质， 找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．
八年级（下）期中数学试卷（解析版）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有 1 个正确答案，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列的式子一定是二次根式的是（
）
A．
B ． C．
D．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．
【解答】解： A 、当 x=0 时，﹣ x﹣ 2＜ 0，
无意义，故本选项错误；
为负数，则无实数根）．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C． D．
【分析】 B、 D 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式； 母；因此这三个选项都不是最简二次根式． 【解答】解：因为： B、 =4 ；
C 选项的被开方数中含有分
C、 =
；
D、
=2
；
所以这三项都不是最简二次根式．故选 A ．
2015-2016学年人教版八年级下期中考试数学试题及答案
2015-2016学年人教版八年级下期中考试数学试题及答案CBA2017-2018学年下期期中考试卷八年级数学 一、精心选一选（每题3分，共24分）1. 二次根式x －1有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ≤12. 下列各式计算正确的是( ) A ．2222-=- B ．aa482=（a＞0）C ．)9()4(-⨯-=4-9-⨯D ．336=÷ 3. 如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45° D．30°4. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB = 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( )A ．2条B ．4条C ．5条D ．6条5. 如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．（． ）． A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形6. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOFS S ∆=四边形中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.如图,在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A 点,它想爬到B 点,则爬行的最短路程是( )A ．10B ．8C ．5D ． 4 B AC D6458. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、细心填一填（每题3分，共30分）9. 若直角三角形的两直角边长为a 、b ，且满足，则该直角三角形的斜边长为 ______ ．10.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于________. 11. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则2()a b a +的化简结果为P D Bxy48816124Oxy41216884OABxy41216884Oxy41216884O____________． 12.如图，正方形ODBC 中，OC =1，OA =OB ，则数轴上点A 表示的数是 。
2015-2016学年度第二学期期中学业质量监测八年级物理答案
初中物理九年级上册高效课堂资料2015-2016学年度第二学期期中质量监测八年级物理试题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，选对的每小题得2分．多选、漏选、错选均不得分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A B D C D A A C D二、不定项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．每个小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的，选对的每小题得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分．）题号11 12 13 14 15 16 17选项BCD CD C ACD AD AC BC三、实验题（本大题共4小题，共20分）18．答案如图所示。
说明：本小题3分，作用点画在物体上的不得分，力的方向画错的不得分。
19．（1）（初）速度；（2）小车运动的距离；转换法；（3）小；远；（4）匀速直线运动．说明：每空1分，本题共计6分20．（1）不明显；相平；（2）深度相同；（3）液体压强随深度的增加而增大；（4）在同一深度，液体向各个方向的压强都相等说明：每空1分，本题共计5分21．（1）2.7；（2）)0.1；（3）物体排开液体体积；液体密度；（4）物体浸没在液体中的深度；（5）增大说明：每空1分，本题共计6分。
四．计算题（本大题共4小题，共26分） 22．（1）水对桶底的压强p ＝ρgh ＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.15m ＝1500Pa …………………………2分 （2）桶的底面积S ＝100cm 2＝1.0×10-2m 2桶底受到水的压力F ＝pS ＝1500Pa×1.0×10-2m 2＝15N …………………………………………2分 （3）台面受到的压力F '＝G 桶＋G 水＝G 桶＋m 水g ＝20N ＋8kg ×10N/kg ＝20N ＋80N ＝100N 台面受到的压强F p S ''='＝-22100N1.010m ⨯＝10000Pa ………………………………………2分 23．金属块浸没在液体中时受到的浮力F 浮＝G －G '＝4.74N －4.11N ＝0.63 N ……………………………………1分 金属块的体积 V 金属＝F V g ρ=浮排液＝330.63N1.0510kg /m N/kg⨯⨯10＝0.6×10-4m 3………2分 金属块的质量G m g =金属=4.74N 10N/kg=0.474kg ……………………………………………1分 金属块的密度=m V ρ金属金属金属=-430.474kg0.610m⨯=7.9×103kg/m 3……………………………2分 24．（1）制作小船所用橡皮泥的重力G =mg =ρVg =1.8×103kg/m 3×20×10-6m 3×10N/kg=0.36N ……………2分 （2）小船所受的最大浮力F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×100×10-6m 3=1N ……………2分 小船所装的货物最大重力G 物=F 浮－G 船=1N －0.36N=0.64N …………………………………………2分 25．（1）当排水体积约为1500m 3时，破冰船受到的浮力F 浮＝ρ海水gV 排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×1500m 3＝1.5×107N∵船漂浮，∴破冰船自身的重力G ＝F 浮＝1.5×107N ……………………2分 （2）当船的排水体积变为原来的三分之一时，破冰船受到的浮力F 浮'＝ρ海水gV 排'＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×1500m 3×13＝0.5×107N …………2分 船对冰层的压力F ＝G －F 浮＝1.5×107N －0.5×107N ＝1×107N ………………………………2分 破冰船对冰层的压强F p S=＝721N5m ⨯10＝2×106Pa ……………………………………………2分 五、科普阅读题（本题6分） 26．小于；大于；大于 说明：每空2分，共计6分。
2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学参考答案
．405256三、解答题三、解答题 17．（1） 213x x -+£ …………………………………………………………1分231x x -£-………………………………………………………2分 2x -£ ………………………………………………………3分 2x ³-………………………………………………………4分（2）解不等式①得：3-³x …………………………………………………………1分解不等式②得：x < 2…………………………………………………………………………………………………………………………2分 在同一数轴上分别表示出它们的解集为在同一数轴上分别表示出它们的解集为 …………………………3分∴原不等式组的解集是23<£-x …………………………………………4分（3）原式）原式 =()24129x a a --+………………………………………………………2分=()223x a -- …………………………………………………………4分18．原式．原式 =[](1)43(1)x m m --- …………………………………………2分= (1)(73)x m m -- ………………………………………………3分∴当3, 32x m ==时，原式时，原式 =()()3317332´-´-´………………………………………… 4分 =6- ………………………………………5分19．①点B 的坐标是（－4，－3）；………1分②画出△O 1A 1B 1， ………1分 点B 1的坐标是（－4，2）；………1分 ③画出旋转后的△OA 2B 2，………2分 点B 2的坐标是（3，－4）。
………1分（注：每一个坐标1分，第一个画图1分，第二个画图2分，共6分，能画准确图形，坐标要准确。
）0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 图7 2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学 参考答案一、选择题一、选择题DABCA DCCDC BB 二、填空题二、填空题13．()241x -14．6º15．2x <16DECBA20．（1）证明：∵）证明：∵ DE 垂直平分AB ，∠A=30º，∠ABC=60º∴ EA=EB ……………………1分 ∴∠ABE=∠A=30º∴∠EBC=60º —30º30º=30º=30º…………………2分 在△EBC 中，∠C=90º ，∠EBC=30º∴EB=2CE …………………3分 ∵ EA=EB ∴AE=2CE …………………4分 （2）证明：∵∠ABE=∠EBC ∴EB 平分∠ABC ………………………5分 又∵AC ⊥BC ，ED ⊥AB ∴ED=EC ………………………6分 （注：其他正确证法可类似按点给分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题
八年级数学
（时间：90分钟 总分120分） 2016.5
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列二次根式有意义的范围为x ≥3的是
A .3+x
B .31-x
C .31+x
D .3-x
2．下列运算正确的是
A .235=-
B .3
12914= C . 228=- D .428=÷ 3．下列二次根式,不能与3合并的是
A .48
B .18
C .311
D .75-
4．Rt △ABC 中，斜边BC =2，则AB 2+AC 2+BC 2的值为
A ．8
B . 4
C ．6
D ．无法计算
5．正方形具有而菱形不具有的性质是
A ．对角线互相平分
B ．每一条对角线平分一组对角
C ．对角线相等
D ．对边相等
6．如图，是一段楼梯，高BC 是1.5m ，斜边AC 是2.5m ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯
A ．2.5m
B ．3m
C ．3.5m
D ．4m
A ．3
B ．32
C ．52
D ．以上都不对
10．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为
A ．
B ．
C ．3
D 11．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是
A ．菱形
B ．对角线相互垂直的四边形
C ．正方形
D ．对角线相等的四边形
12．如图，已知AD 是三角形纸片ABC 的高，将纸片沿直线EF 折叠，使点A 与点D 重
合，给出下列判断：
①EF 是△ABC 的中位线； ②△DEF 的周长等于△ABC 周长的一半； ③若四边形AEDF 是菱形，则AB =AC ； ④若∠BAC 是直角，则四边形AEDF 是矩形， 其中正确的是
A ．①②③
B ．①②④
C ．②④
D ．①③④
二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)
13、（1）
（2）．平面直角坐标系中，已知点A (－1,3)和点B (1,2)，则线段AB 的长为
（3）．如图 ，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠EBD =_______
（4）．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，
则顶点C 的坐标是 （5）．已知12-=x ，则221x x ++的值为____________
（6
）．如图，正方形ABCD ，则图中阴影部分的面积为
（7）．菱形ABCD 的两条对角线的长分别是6和8，则菱形ABCD 的周长是___________
（8）．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线
AC 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于M ，则点M 对应的数字是_____________
三、解答题（共60分）
14．（本题2小题，每小题8分，共16分）
（1
（2）如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 为小正方形的顶点，求证：∠ABC ＝45°.
15．（本小题满分10分）
如图，已知∠AOB ，OA =OB ,点E 在OB 上，且四边形AEBF 是平行四边形，请你只
用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．
16.（本小题满分10分）
如图，已知矩形ABCD ，AD =4，CD =10，P 是AB 上一动点，M 、N 、E 分别是PD 、PC 、CD 的中点．
（1）求证：四边形PMEN 是平行四边形；
（2）请直接写出当AP 为何值时，四边形PMEN 是菱形；
18．（本小题满分13分）
已知，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，
BF ∥DE 且交AG 于点F ．
（1）求证：AE ＝BF ；
（2）如图1，连接DF 、CE ，探究线段DF 与CE 的关系并证明；
______
2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题
八年级数学参考答案
2016.4
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） DCBAC CACCD BA
二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)
13、（1） 3 （2） （3） 30 （4）(7，3)
（5）2 （6 （7）20 （8）110- 三、解答题（共60分）
14．（本题2小题，每小题8分，共16分）
（1）解：=222223+- ………………6分
23=. ………………8分
（2）证明：连接AC ,则由勾股定理可以得到:
10,5,5===AB BC AC ………………3分
∴222AB BC AC =+ ………………4分
∴ABC ∆是直角三角形 ………………5分
又AC=BC ,∴ABC CAB ∠=∠ ………………6分
∴
45=∠ABC ………………8分
15．（本小题满分10分）
解: 如图：OP 是∠AOB 的平分线
………………4分
理由：由四边形AEBF 是平行四边形可以知道
AP=BP , ………………6分
又OA=0B ,则OP 是等腰三角形OAB 底边AB 上的中线
所以OP 是∠AOB 的平分线 ………………10分
16.（本小题满分10分） (1)证明:∵M ,E 分别为PD ,CD 的中点,
∴ME ∥PC ………………3分
同理可证:ME ∥PD . ………………5分
∴四边形PMEN 为平行四边形. ………………8分
(2)解:当P A =5时,四边形PMEN 为菱形. ………………10分
17. （本小题满分11分）
（1）证明：在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，
∴∠BAD =∠DAC ，∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，
∴∠MAE =∠CAE ，∴∠D AE =∠DAC +∠CAE =180°=90°，
又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC =∠CEA =90°，
∴四边形ADCE 为矩形． ………………6分
（2）当△ABC 满足∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．
理由：∵AB=AC ，∴∠ACB =∠B =45°，∵AD ⊥BC ，∴∠CAD =∠ACD =45°，∴DC =AD ， ∵四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形．
∴当∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．………………11分
18．（本小题满分13分）
（1）证明：∵ABCD 是正方形，
∴AD=AB ，∠BAD =90° ………………2分 ∵DE ⊥AG ， ∴∠DEG =∠AED =90° ,∴∠ADE+∠DAE =90°
又∵∠BAF +∠DAE =∠BAD =90°， ∴∠ADE =∠BAF ．
∵BF ∥DE ， ∴∠AFB =∠DEG =∠AED ．
在△ABF 与△DAE 中，
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AB AD BAF ADE AED AFB ,,∴△ABF ≌△DAE （AAS ）． ∴BF=AE ．………………5分 (2) DF=CE ; DF ⊥CE …………………7分
证明：∵∠ADE +∠DAE =90°,∠ADE +∠CDE =90°∴∠DAE =∠CDE 在△ADF 与△DCE 中，
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=DC AD CDE DAE DE AF ,,∴△ADF ≌△DCE （ASA ）．∴DF=CE ．∴∠DEC =∠DFE , ∵∠DEC +∠GEC =90°,∴∠GEC +∠DFE =90°∴DF ⊥CE ………………11分
(3)S CDEF =3 ………………13分。