【人教版】七年级数学下册《图表信息问题》课件
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七年级数学下册-从图表中获取信息作业课件新版新人教版
况,随机抽取了九年级部分学生进行调 查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图 表信息回答下列问题：
体重频数分布表
组边 A B C D E
体重(千克) 45≤x＜50 50≤x＜55 55≤x＜60 60≤x＜65 65≤x＜70
人数 12 m 80 40 16
第十章 数据的收集、整理与描述
专题训练(十五) 从图表中获取信息
1．(湖州中考)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境 保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生 的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查．将调查得到 的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整)
(1)填空：①m＝52(直接写出结果)； ②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于144度； (2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有 多少人？
解：(1)①调查的人数为：40÷20%＝200(人)， ∴m＝200－12－80－40－16＝52 ②C 组所在扇形的圆心角的度数为28000×360°＝144°； 故答案为：52，144 (2)九年级体重低于 60 千克的学生大约有12＋25020＋80×1000＝720(人)
3．某运动品牌店对第一季度 A，B 两款运动鞋的销售情况进行统计， 两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的45， 则一月份 B 款运动鞋销售了多少双？ (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变， 求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)．
解：(1)50×45＝40(双)．答：一月份 B 款运动鞋销售了 40 双
解：(1)m＝21÷14%＝150 (2)“足球”的人数＝150×20%＝30(人)， 补图略 (3)在图 2 中，“乒乓球”
体重频数分布表
组边 A B C D E
体重(千克) 45≤x＜50 50≤x＜55 55≤x＜60 60≤x＜65 65≤x＜70
人数 12 m 80 40 16
第十章 数据的收集、整理与描述
专题训练(十五) 从图表中获取信息
1．(湖州中考)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境 保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生 的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查．将调查得到 的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整)
(1)填空：①m＝52(直接写出结果)； ②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于144度； (2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有 多少人？
解：(1)①调查的人数为：40÷20%＝200(人)， ∴m＝200－12－80－40－16＝52 ②C 组所在扇形的圆心角的度数为28000×360°＝144°； 故答案为：52，144 (2)九年级体重低于 60 千克的学生大约有12＋25020＋80×1000＝720(人)
3．某运动品牌店对第一季度 A，B 两款运动鞋的销售情况进行统计， 两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的45， 则一月份 B 款运动鞋销售了多少双？ (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变， 求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)．
解：(1)50×45＝40(双)．答：一月份 B 款运动鞋销售了 40 双
解：(1)m＝21÷14%＝150 (2)“足球”的人数＝150×20%＝30(人)， 补图略 (3)在图 2 中，“乒乓球”
人教版(2012)七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图(共23张PPT)
例题：
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块 试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 统计表；条形图；折线图；扇形图. 下面介绍另一种常用描述数据的统计图--直方图
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛， 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40 名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高 （单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
人教版七年级数学下册10.2直方图课件(共29张PPT)
身高（x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
划记
频数（学生人数）
2
6 12
19 10 8 4 2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
作业：P150－151 习题10.2 1, 2,3,4,5
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
凭经验反复尝试
数据分成_____组.
分组原则：不重不漏；
分组方法：上限不在内等等。
(3)列频数分布表。数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
分组讨论
问题： （1）如果组距取2或4或5，可将数据分
从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布 的情况，可以根据表格中的数据画出 频数分布直方图。
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
这种直方图，频数怎样体现呢？
28 30 32 34 36 38 40 42
频 数
50 40 30 20 10
0 20 30 40 50
年龄
30 25 20 15 10 5 0
最新人教版数学七年级下册10.2直方图(1)课件(共25张PPT)教学文案
等距分组的频数分布直方图
频（小 学数生2长 0人数方 ） 形面19 积＝ 频 组组 数 距 ＝ 距频 示对应 每个长数
15
12
10
10
8
6
组方 的形 频的 数高
5
2
4
。表
2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图
身高/㎝
小结:画频数分布直方图的一般步骤:
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，
人数
16 14
12 10
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
频数（学生人数）
16
14
12
10
8
6
4
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
4.根据直方图回答问题：
脉搏次数 （次/分）
人教版数学七年级下册 10.2直方图(1)课件(共25张
PPT)
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图； 折线图；扇形图.
人教版七年级数学下册课件 8-3-3几何图形与图表信息问题
答：花圃的面积是 24 m2 .
随堂练习
2． 如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横
放的墙砖比两块竖放的墙砖低，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高，求每块
墙砖的截面面积.
解：设每块墙砖的长为 x cm， 宽为 y cm.
根据题意，得
2x - 3 y 30， 2x - 2 y＝50.
8.3.3 几何图形与图表信息问题
学习目标
1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知 数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世 界中含有多个未知数问题的数学模型； 2. 熟练掌握用方程组解决几何图形与图表信息等问题.
合作探究
幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的 数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图 1），将 9 个数填在 3×3 （三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的 三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图 2 的方格中填写了一 些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 mn ＝ ___________．
合作探究 问题1 “每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字 之和都相等”怎么理解呢？
问题2 突破口在哪里呢？
合作探究
分析 由第二行方格中的数字、字母，可以得出第二行的数字之和为 m ， 然后以此可知第三行左边的数字为 4 ，第一行中间的数字为 m - n + 4， 第三行中间数字为 n - 6，第三行右边数字为 m - n + 2，再根据对角线上 的三个数字之和相等且都等于 m ，可得关于 m，n 方程组，解出即可．
检验
数学问题 二元一次方程组
解方 程组
随堂练习
2． 如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横
放的墙砖比两块竖放的墙砖低，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高，求每块
墙砖的截面面积.
解：设每块墙砖的长为 x cm， 宽为 y cm.
根据题意，得
2x - 3 y 30， 2x - 2 y＝50.
8.3.3 几何图形与图表信息问题
学习目标
1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知 数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世 界中含有多个未知数问题的数学模型； 2. 熟练掌握用方程组解决几何图形与图表信息等问题.
合作探究
幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的 数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图 1），将 9 个数填在 3×3 （三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的 三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图 2 的方格中填写了一 些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 mn ＝ ___________．
合作探究 问题1 “每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字 之和都相等”怎么理解呢？
问题2 突破口在哪里呢？
合作探究
分析 由第二行方格中的数字、字母，可以得出第二行的数字之和为 m ， 然后以此可知第三行左边的数字为 4 ，第一行中间的数字为 m - n + 4， 第三行中间数字为 n - 6，第三行右边数字为 m - n + 2，再根据对角线上 的三个数字之和相等且都等于 m ，可得关于 m，n 方程组，解出即可．
检验
数学问题 二元一次方程组
解方 程组
人教版七年级数学课件
一类问题。
数学建模思想在解题中的应用
01
02
03
建立数学模型
将实际问题转化为数学问 题，建立数学模型，如方 程、不等式、函数等。
求解模型
根据数学模型，运用数学 知识进行求解，得出结论 。
检验结论
将得出的结论回归到实际 问题中，检验结论是否符 合实际情况。
问题解决策略的训练与提高
训练解题思路
通过大量的练习，训练学 生掌握解题思路和方法， 提高解题效率。
特殊角：常见的特殊角 包括30°、45°、60°和 90°。
平行线与垂直线的判定与性质
总结词：掌握平行线和垂直线的判定方法，理解 其基本性质
详细描述
平行线：如果两条直线在同一平面内不相交，那 么这两条直线叫做平行线。平行线的性质包括传 递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 等。
垂直线：如果两条直线相交成90度的角，那么这 两条直线叫做垂直线。垂直线的性质包括两直线 夹角为90度、勾股定理等。
提高问题解决能力
通过不断学习和实践，提 高学生解决实际问题的能 力。
培养创新思维
鼓励学生提出新思路和新 方法，培养创新思维和解 决问题的能力。
THANKS
感谢观看
详细描述
代数式分为单项式和多项式。单项式 是由数字与字母的积组成的代数式， 如3x、4y等；多项式是由几个单项式 组成的代数式，如3x+4y、2x-3y等。
代数式的化简与求值
总结词
化简代数式是将一个较复杂的代 数式简化成一个简单的代数式， 求值是将一个已知的代数式求出 其值。
详细描述
化简代数式的方法包括去括号、 合并同类项、约分等；求值时需 要注意运算顺序和符号，以及变 量的取值范围。
数学建模思想在解题中的应用
01
02
03
建立数学模型
将实际问题转化为数学问 题，建立数学模型，如方 程、不等式、函数等。
求解模型
根据数学模型，运用数学 知识进行求解，得出结论 。
检验结论
将得出的结论回归到实际 问题中，检验结论是否符 合实际情况。
问题解决策略的训练与提高
训练解题思路
通过大量的练习，训练学 生掌握解题思路和方法， 提高解题效率。
特殊角：常见的特殊角 包括30°、45°、60°和 90°。
平行线与垂直线的判定与性质
总结词：掌握平行线和垂直线的判定方法，理解 其基本性质
详细描述
平行线：如果两条直线在同一平面内不相交，那 么这两条直线叫做平行线。平行线的性质包括传 递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 等。
垂直线：如果两条直线相交成90度的角，那么这 两条直线叫做垂直线。垂直线的性质包括两直线 夹角为90度、勾股定理等。
提高问题解决能力
通过不断学习和实践，提 高学生解决实际问题的能 力。
培养创新思维
鼓励学生提出新思路和新 方法，培养创新思维和解 决问题的能力。
THANKS
感谢观看
详细描述
代数式分为单项式和多项式。单项式 是由数字与字母的积组成的代数式， 如3x、4y等；多项式是由几个单项式 组成的代数式，如3x+4y、2x-3y等。
代数式的化简与求值
总结词
化简代数式是将一个较复杂的代 数式简化成一个简单的代数式， 求值是将一个已知的代数式求出 其值。
详细描述
化简代数式的方法包括去括号、 合并同类项、约分等；求值时需 要注意运算顺序和符号，以及变 量的取值范围。
七年级-人教版-数学-下册-第1课时-全面调查
例如，2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查．
例1 李东同学调查了自己所在班级 40 名同学最喜欢的颜色， 结果统计如下：
ADDBCEDBDE BCEDDACBED CBCDADCDEA DCADACDDAD 其中 A 代表红色，B 代表黄色，C 代表绿色，D 代表蓝色，E 代表白色．根据上面的结果，你能说出该班同学喜欢什么颜色的 人最多吗？
统计学能帮我们回答上述问题，这一章我们将在小学所学统 计知识的基础上，学习收集数据的一些基本方法，在此基础上进 一步学习如何整理数据，并用统计图表直观形象地描述数据，从 中发现数据蕴含的规律，获取我们需要的信息．
问题 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类
电视节目的喜爱情况，你会怎么做？
利用调查问卷可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号 （字母），我们把它们称为数据．
例如，某同学经调查，得到如下 50 个数据： CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
用字母代替节目的类型，可方便统计．
统计学中通常把数据分成两类：一类称为定量数据，能够用 数值表示，例如身高就是定量数据；另一类称为定性数据，不能 用数值表示，其结果均表现为类别．例如性别表现为男女，男女 就是定性数据．本问题收集到的数据是定性数据，给节目编号只 是为了统计方便，编号本身没有数量意义．
A 新闻
4
8%
B 体育
10
20%
C 动画
15
30%
D 娱乐
18
36%
E 戏曲
3
6%
合计
50
50
100%
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来 描述数据．
例1 李东同学调查了自己所在班级 40 名同学最喜欢的颜色， 结果统计如下：
ADDBCEDBDE BCEDDACBED CBCDADCDEA DCADACDDAD 其中 A 代表红色，B 代表黄色，C 代表绿色，D 代表蓝色，E 代表白色．根据上面的结果，你能说出该班同学喜欢什么颜色的 人最多吗？
统计学能帮我们回答上述问题，这一章我们将在小学所学统 计知识的基础上，学习收集数据的一些基本方法，在此基础上进 一步学习如何整理数据，并用统计图表直观形象地描述数据，从 中发现数据蕴含的规律，获取我们需要的信息．
问题 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类
电视节目的喜爱情况，你会怎么做？
利用调查问卷可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号 （字母），我们把它们称为数据．
例如，某同学经调查，得到如下 50 个数据： CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
用字母代替节目的类型，可方便统计．
统计学中通常把数据分成两类：一类称为定量数据，能够用 数值表示，例如身高就是定量数据；另一类称为定性数据，不能 用数值表示，其结果均表现为类别．例如性别表现为男女，男女 就是定性数据．本问题收集到的数据是定性数据，给节目编号只 是为了统计方便，编号本身没有数量意义．
A 新闻
4
8%
B 体育
10
20%
C 动画
15
30%
D 娱乐
18
36%
E 戏曲
3
6%
合计
50
50
100%
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来 描述数据．