2016-2017年山东省滨州市惠民县八年级上学期期末数学试卷及参考答案
山东省滨州市八年级上学期期末数学试卷
山东省滨州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（）A .B .C . 2.5D .3. （2分） (2019八上·长兴月考) 下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a2>0．其中命题有（）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）我校举办了校园歌手大赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（）A . 众数B . 平均数C . 方差D . 中位数5. （2分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠3=180°C . ∠3=∠4D . ∠3+∠4=180°6. （2分） (2016七上·高密期末) 当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（）A . 互为倒数B . 互为相反数C . 相等D . 既不相等也不互为相反数7. （2分）(2020·杭州模拟) 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶。
据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不合理的是（）A . 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4．2万亿元B . 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C . 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D . 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同8. （2分）(2016·连云港) 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6 ．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A . 86B . 64C . 54D . 489. （2分）某校初一年级到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．如果设学生数为x人，长凳为y条，根据题意可列方程组（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·香坊模拟) 我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2020·卧龙模拟) 计算： ________.12. （2分）我们把符合等式a2+b2=c2 的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，________ ， ________ ；…13. （1分） (2019九上·海宁开学考) 已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程的两个根，则这五个数据的标准差是________.14. （1分）(2019·阳泉模拟) 如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为________．15. （1分） (2019七下·运城期末) 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为________．16. （1分） (2017七下·三台期中) 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就获得胜利了．17. （1分）(2017·郴州) 如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=________．18. （1分）在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为________．三、解答题 (共8题；共96分)19. （20分） (2017七下·长春期末) 解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）20. （5分） (2016七下·罗山期中) 为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？21. （10分）(2016·集美模拟) 在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．（1）若k=4，求函数y=x﹣4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线y=﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A 与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若△OEF的面积为k2+ k﹣，求EF的值．22. （10分） (2019七下·东城期末) 如图，四边形 ABCD 中，AE，DF 分别是∠BAD，∠ADC 的平分线，且AE⊥DF 于点 O ．延长 DF 交 AB 的延长线于点 M ．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度数．23. （21分） (2017八下·启东期中) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数合格率优秀率男生28795%40%女生7.92 1.99896%36%根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生________人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？24. （10分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．25. （10分） (2017七下·西城期中) 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．（1）求△AOB的面积；（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．26. （10分）(2018·沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 、y= x相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共96分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、答案：23-5、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：。
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
【精品】2016-2017八年级(初二)上册数学期末试卷及答案
八年级(初二)上册数学期末试卷及答案一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k =.2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是.3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是.5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水4题 5题图AD CAEB D C8. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．9．对于数a，b，c，d，规定一种运算a bc d=ad－bc，如102(2)-=1³(－2）－0³2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x xx x++--=27时，则x=10、已知,3,5==+xyyx则22yx+=二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分）11、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，5013、下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )A、2B、3C、4D、514.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是ABC EDOP Q( )A.4B.3C.5D.215.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－12x+2上，则y1、y2大小关系是（）A． y1> y2B． y1= y2C．y1< y2D．不能比较16.下列运算正确的是 ( )A.x2+x2=2x4B.a2²a3= a5C.(－2x2)4=16x6D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm，）ABD20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是760千米/时B.前20分钟的速度比后半小时慢C.该同学途中休息了10分钟D.从起点到终点共用了50分钟三．用心做一做21.计算（10分，每小题5分）（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-22. （10分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 （2）请计算△ABC 的面积 （3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。
2016-2017学年山东初二上学期期末数学测试题Word版含解析
2016-2017学年山东初二上学期期末数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．5±D ．252. Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3. 下列运算正确的是（ ） A ．222()a b a b +=+ B ．325a a a =C ．632a a a ÷=D ．235a b ab +=4.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ； 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点 Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点5. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( ) A. 4,4,6 B. 4,6,4,5 C. 4,4,4,6 D. 5,6,4,56.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥17. 下列说法正确的个数有（ ）⑴等边三角形有三条对称轴 ⑵四边形有四条对称轴 ⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 ⑷一个三角形中至少有两个锐角 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°9.已知等腰△ABC 的底边BC=8cm ，且｜AC-BC ｜=2cm ，则腰AC 的长为（ ）.A. 10cm 或6cmB. 10cmC. 6cmD. 8cm 或6cm10.如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE 分别是△ABC、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个C（第10题）（第14题）EDCBA二、填空题（每小题3分，共27分） 11. 计算：234(2)a a = ．12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．13. 10. 因式分解：2242x x ++= ．14. 若2x +kx+9是一个完全平方式，则k= _____________ 15. 已知63x y xy +==-，，则22x y xy +=______________．16 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .17. 如图,△ABC 中,DE 垂直平分AC 交AB 于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=18. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x 的众数是12,则x=__________.19.下列图形中，轴对称图形有 （填编号）20.已知522=+y x ，2=xy 则22y x +=__________三、解答题（本大题7个小题，共60分）21.（8)3(1)22--．22. (8分) ) 已知：如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，沿过点B 的一条直线BE 折叠△ABC ，•使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，则∠A=23. （8分） (1) 解不等式223125+<-+x x(2) 先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．24.(8分) 在△ABC 中，∠B ＝2∠C ，AD 是∠BAC 的平分线．求证：AC ＝AB ＋BD ．25.(10分) 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．ACDB26. (8分) 某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 141）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%。
精品解析：山东省滨州市惠民县八年级上学期期末数学试题2
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. 下列根式中不是最简二次根式的是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A. 是最简二次根式，不符合题意；B. ，不是最简二次根式，符合题意；C. 是最简二次根式，不符合题意；D. 是最简二次根式，不符合题意.故选B.2. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选D．考点：分式有意义的条件．3. 如图，,要使,还需添加一个条件，那么在①；②；③；④这四个关系中可以选择的是A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】D【解析】试题解析：①∵AC=AD，∠ABD=∠ABC，AB=AB，∴不能推出△ABC≌△ABD，故错误；②根据BC=BD，AB=AB，∠ABD=∠ABC，根据SAS能推出△ABC≌△ABD，故正确；③∵∠C =∠D，∠DAB=∠CAB，AB=AB，∴根据AAS能推出△ABC≌△ABD，故正确；∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，∠ABD=∠ABC，∴根据ASA能推出△ABC≌△ABD，故正确；④∵∠CAB=∠DAB，AB=AB，∠ABD=∠ABC，∴根据ASA能推出△ABC≌△ABD，故正确；正确的有②③④.故选D．4. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【答案】A学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...考点：全等三角形的判定及性质．5. 如图，,,则图中等腰三角形的个数是A. 5B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】试题解析：∵,∴∴,∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC,∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故选D．6. 下列运算：（1）；（2）；（3）；（4）.其中错误的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题解析：（1），计算结果正确；（2），原计算结果错误；（3），原计算结果错误；（4），原计算结果错误.计算结果错误的个数有3个.故选C.7. 若，则A等于A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，∴A=（a+b）2-（a-b）2=4ab．故选D．8. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题解析：①x3+x=x（x2+1），不符合题意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；③a2-a+1不能分解，不符合题意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B9. 关于的分式方程的解，下列说法正确的是A. 不论取何值，该方程总有解B. 当时该方程的解为C. 当时该方程的解为D. 当时该方程的解为【答案】C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m（x+1）-x=0，即（m-1）x=-m，当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0，即m≠1时，解得：x=；当m=2时，方程的解为x=-2，故选C.10. 如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值A. 扩大为原来的3倍B. 扩大6倍C. 缩小为原来的12倍D. 不变【答案】A【解析】试题解析：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得，可见新分式是原分式的3倍．故选A．11. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则△BC′F的周长为A. 12B. 16C. 20D. 24【答案】A【解析】试题解析：由折叠可得，BC'=CD=AB=4，C'F=CF，∴BF+C'F=BF+CF=BC=8，∴△BC′F的周长=BC'+BF+C'F=4+8=12.故答案为：12．点睛：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①②③④【答案】D【解析】试题解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2EC，∴AC=3EC=3BF，故④正确．故选D．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13. 在△ABC中，∠C=90°，BC=16，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________．【答案】6【解析】试题解析：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×16=6，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=6．故答案为：6．14. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________.【答案】50°或80°【解析】①50°是底角，则顶角为：180°-50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°，故答案为：50°或80°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，分情况讨论是解决本题的关键. 15. 分解因式：=__________________________________.【答案】【解析】试题解析：-2x3y+12x2y2-18xy3=-2xy（x2-6xy+9y2）=-2xy（x-3y）2，故答案为：-2xy（x-3y）2．16. 若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.【答案】±12【解析】试题解析：∵x2+mx+36是一个完全平方式，∴m=±12.故答案为：±12.17. 当x的值为_______________，分式的值为0.【答案】2【解析】试题解析：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．18. 如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为______．【答案】8或10【解析】分析：本题考查的是利用勾股定理求出第三边，根据等积法求出最短边上的高.解析：当10为斜边时，另一条直角边为8，所以最短边上的高为8；当10为直角边时，最短的直角边为6，则最短边上的高是10.故答案为8或10.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19. （1）计算：.（2）计算：【答案】(1) ；(2).【解析】试题分析：（1）前三项化简二次根式，后一项运用平方差公式进行计算，最后进行合并同类二次根式即可得解；（2）运用平方差公式和完全平方公式分别把括号去掉，再合并同类项即可得出结果.试题解析：（1）原式===；（2）原式=-（a2-9b2）+a2-4ab+4b2=-a2+9b2+a2-4ab+4b2=.20. 根据要求，解答下列问题：（1）计算：（2）化简：.【答案】（1）3x-2；（2）.【解析】试题分析：（1）分别运用多项式除以单项式和多项式乘以多项式把括号去掉，再合并同类项即可求出结果；（2）先把括号内的分式通分，并把分子分母分解因式，把除法运算转化为乘法运算进行分式的乘除运算，进行计算即可得解．试题解析：（1）原式=-3x2+4x-3x+3x2-2+2x=3x-2；(2)原式===.21. 如图，已知点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足.连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质得到ED=EC，证明Rt△ODE≌Rt△OCE，得到OD=OC，根据线段垂直平分线的判定定理证明结论；（2）根据在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半解答即可．试题解析：（1）证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，在Rt△ODE和Rt△OCE中，，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，又ED=EC，∴OE是CD的垂直平分线；（2）∵∠AOB=60°，∴∠BOE=30°，∴OE=2DE，∵ED⊥OB，OE⊥CD，∠BOE=30°，∴∠FDE=30°，∴DE=2EF，∴OF：FE=3：1．∴OE=4EF．22. 如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等边三角形.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：1）利用等边三角形的性质得出条件，可证明：△ACE≌△BCD；（2）利用△ACE≌△BCD得出∠CBG=∠CAF，再运用平角定义得出∠BCG=∠ACF进而得出△BCG≌△ACF,因此CG=CF，再由∠ACF=60°根据“有一个角是60°的三角形是等边三角形可得△GFC是等边三角形．试题解析：证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，,∴△ACE≌△BCD；（2）∵△BCD≌△ACE，∴∠CBG=∠CAF．∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACF=60°．∴∠BCG=∠ACF，在△BCG和△ACF中，，∴△BCG≌△ACF（ASA），∴CG=CF；∵∠ACF=60°，∴△GFC是等边三角形．23. 如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？【答案】（1）；（2）或；（3）或6秒.【解析】试题分析：（1）过P作PE⊥AB，设CP=2t，根据角平分线的性质和勾股定理进行解答即可；（3）分两种情况讨论：当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t-3，t+2t-3+3=6；当P点在AB上，Q在AC上，则AC=t-4，AQ=2t-8，t-4+2t-8=6，分别求得t的值即可．试题解析：（1）如图1，过P作PE⊥AB，∵点P恰好在∠BAC的角平分线上，且∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，∴CP=EP，∴△ACP≌△AEP（HL），∴AC=4cm=AE，BE=5-4=1，设CP=x，则BP=3-x，PE=x，∴Rt△BEP中，BE2+PE2=BP2，即12+x2=（3-x）2解得x=，∴BP=3-=，∴CA+AB+BP=4+5+=，∴t=÷1=（s）；（2）如图2，当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在CA上，则1t=3，解得t=3（s）；如图3，当BP=BC=3时，△BCP为等腰三角形，∴AP=AB-BP=2，∴t=（4+2）÷1=6（s）；如图4，若点P在AB上，CP=CB=3，作CD⊥AB于D，则根据面积法求得CD=，在Rt△BCD中，由勾股定理得，BD=，∴PB=2BD=∴CA+AP=4+5-=5.4，此时t=5.4÷1=5.4（s）；如图5，当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，则BD=CD，∴PD为△ABC的中位线，∴AP=BP=AB=，∴t=（4+）÷1=（s）；综上所述，t为3s或5.4s或6s或s时，△BCP为等腰三角形；（3）如图6，当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t-3，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+2t-3+3=6，∴t=2（s）；如图7，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-4，AQ=2t-8，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t-4+2t-8=6，∴t=6（s）；综上所述，当t=2或6秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．24. 如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？【答案】货轮原来的速度是30公里/时.【解析】试题分析：根据方向角、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质得到CD=BD，CD=2AD，求出AD、BD的长，根据题意列出分式方程，解方程即可．试题解析：由题意得，∠A=90°，∠ACB=60°，∠ACD=30°，∴∠DCB=30°，∠B=30°，∴∠DCB=∠B，∴CD=BD，∵∠A=90°，∠ACD=30°，∴CD=2AD，∴BD=2AD，又AB=135，∴AD=45，BD=90，设货轮原来的速度是x海里/时，由题意得，，解得，x=30，检验：当x=30时，1.2x≠0，∴x=30是原方程的解，答：货轮原来的速度是30海里/时．。
滨州市—八年级上期末考试数学试题及答案
山东省滨州市—第一学期期末考试八年级数学试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题：（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内） 1.下列图形具有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形 2.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°3.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A ．50B ．80C ．65或50D ．50或804.下列计算中，结果正确的是 ( ) A ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326a a = D ．623a a a ÷=5.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）6.使分式14-x 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠ 1 B．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－17．如图，画△ABC 中AB 边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D.8．下列判定两个直角三角形全等的方法，错误的是 ( ) A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等D ．两锐角对应相等9．下列运用平方差公式计算，错误．．的是（ ）。
A ．22))((b a b a b a -=-+ B ．1)1)(1(2-=-+x x x C ．12)12)(12(2-=-+x x x D ．49)23)(23(2-=--+-x x x 10．若分式112x y -=，则分式4543x xy yx xy y+---的值等于( ) A ．－35 B ．35 C ．－45 D ．4511．如图，已知△ABC，O 是△ABC 内的一点，连接OB 、OC ，将∠ABO、∠ACO 分别记为∠1、∠2，则∠1、∠2、∠A、∠O 四个角之间的数量关系是（ ）A ．∠1+∠0=∠A+∠2B ．∠1+∠2+∠A+∠O=180°C ．∠1+∠2+∠A+∠O=360°D ．∠1+∠2+∠A=∠O12．如图，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，BE 恰好平分ABC ∠，有以下结论：（1）ED=EC ；（2）BEC ∆的周长等于2AE+EC ； (3)图中共有3个等腰三角形； （4）36A ∠=，其中正确的共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：13.一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形是 边形。
滨州市八年级上册期末学业水平数学试题(有答案)
八年级第一学期期末学业水平测试数学试题温馨提示1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
2-3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221a a +（B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（第4题图）（A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解 （B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=- （D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的和y 的值都扩大为原的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线 于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有 （A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分） 如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长．（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？（第21题图）24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原的速度是多少？A CB第24题图D第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --； 16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OB，ED⊥OA，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………………………2分∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………………………3分∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30°∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答 货轮原的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。
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2016-2017学年山东省滨州市惠民县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（3分）下列图形：线段、角、正方形、圆，其中是轴对称图形个数的为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）某个三角形的三边长有可能是（）A．20，16，2016 B．2，2，4 C．2，2，2 D．1，2，43．（3分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或175．（3分）下列结论正确的是（）A．分式有意义的条件是x≠0或x≠1B．与的最简公分母是2（x﹣y）（x2﹣y2）C．﹣0.000 0064用科学记数法表示为﹣6.4×10﹣6D．等式（x2﹣9）0=1成立的条件是x=±36．（3分）下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5 B．a6÷a3=a2C．（2xy2）3=6x3y6D．（﹣xy）5÷（﹣xy）2=﹣x3y37．（3分）如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．扩大4倍C．缩小为原来的2倍D．不变8．（3分）已知x m=4，x n=8，则x2m﹣n的值为（）A．4 B．C．2 D．9．（3分）下列式子由左到右的变形中，是因式分解且结果正确的为（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）10．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，且∠B=∠C，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠BAD=∠CAE；（3）AD=AE；（4）DB=EC．其中错误的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311．（3分）如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6 B．n=1 C．p=﹣2 D．mnp=312．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是．14．（4分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．15．（4分）已知92m×27m﹣1=311，则m=．16．（4分）当m=时，分式的值为零．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为．18．（4分）已知a﹣=3，则﹣a2+a=．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（10分）分解因式：（1）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2（2）8ab﹣8b2﹣2a2．20．（8分）当x取何值时，3（2x﹣2）﹣1的值比（1﹣x）﹣1的值大3？21．（10分）根据要求解答下列问题：（1）符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc．依据以上法则，化简下列二阶行列式：．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．22．（10分）一台汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度．23．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E 是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．24．（12分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB．（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．2016-2017学年山东省滨州市惠民县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（3分）下列图形：线段、角、正方形、圆，其中是轴对称图形个数的为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：线段、角、正方形、圆，其中是轴对称图形的有：线段、角、正方形、圆，共四个．故选D．2．（3分）某个三角形的三边长有可能是（）A．20，16，2016 B．2，2，4 C．2，2，2 D．1，2，4【解答】解：A、20，16，2016不符合三角形三边关系，故不能组成三角形；B、2，2，4不符合三角形三边关系，故不能组成三角形；C、2，2，2符合三角形三边关系，故能组成三角形；D、1，2，4不符合三角形三边关系，故不能组成三角形；故选：C．3．（3分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【解答】解：360÷60=6．故这个多边形是六边形．故选C．4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．5．（3分）下列结论正确的是（）A．分式有意义的条件是x≠0或x≠1B．与的最简公分母是2（x﹣y）（x2﹣y2）C．﹣0.000 0064用科学记数法表示为﹣6.4×10﹣6D．等式（x2﹣9）0=1成立的条件是x=±3【解答】解：A、由x（x﹣1）≠0，得x≠0且x≠1，故A错误，不符合题意，B、与的最简公分母是2（x﹣y）（x+y），故B错误，不符合题意，C、﹣0.000 0064用科学记数法表示为﹣6.4×10﹣6，故C正确，符合题意，D、等式（x2﹣9）0=1成立的条件是x=±3，故D错误，不符合题意，故选C．6．（3分）下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5 B．a6÷a3=a2C．（2xy2）3=6x3y6D．（﹣xy）5÷（﹣xy）2=﹣x3y3【解答】解：A、不是同类项，不能合并，原式计算错误；B、a6÷a3=a3，原式计算错误；C、（2xy2）3=8x3y6，原式计算错误；D、（﹣xy）5÷（﹣xy）2=﹣x3y3，原式计算正确．故选D．7．（3分）如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．扩大4倍C．缩小为原来的2倍D．不变【解答】解：==2，即分式的值扩大为原来的2倍，故选A．8．（3分）已知x m=4，x n=8，则x2m﹣n的值为（）A．4 B．C．2 D．【解答】解：∵x m=4，x n=8，∴x2m﹣n=（x m）2÷x n=42÷8=16÷8=2．故选C．9．（3分）下列式子由左到右的变形中，是因式分解且结果正确的为（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、整式的乘法，故C不符合题意；D、分解不正确，故D不符合题意；故选：B．10．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，且∠B=∠C，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠BAD=∠CAE；（3）AD=AE；（4）DB=EC．其中错误的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵△ABE≌△ACD，且∠B=∠C，∴∠1=∠2，BE=CD，AD=AE，∠BAE=∠CAD，∴BE﹣DE=CD=DE，∠BAE﹣∠DAE=∠CAD﹣∠DAE，即BD=CE，∠BAD=∠CAE，故A、B、C、D正确；故选：A．11．（3分）如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6 B．n=1 C．p=﹣2 D．mnp=3【解答】解：∵多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2﹣nx﹣2，∴p=﹣2，3p+2=﹣n，解得：n=1．故选：B．12．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab【解答】解：图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是55°或70°．【解答】解：∵等腰三角形的一个内角为70°，若这个角为顶角，则底角为：（180°﹣70°）÷2=55°；若这个角为底角，则另一个底角也为70°，故它的底角为55°或70°．故答案为：55°或70°．14．（4分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是∠B=∠C（填上你认为适当的一个条件即可）．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又AE公共，∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．15．（4分）已知92m×27m﹣1=311，则m=2．【解答】解：∵92m×27m﹣1=311，∴34m×33m﹣3=311，∴4m+3m﹣3=11，∴m=2．故答案为：2．16．（4分）当m=3时，分式的值为零．【解答】解：要使分式由分子（m﹣1）（m﹣3）=0．解得：m=1或3；而m=3时，分母m2﹣3m+2=2≠0；当m=1时分母m2﹣3m+2=1﹣3+2=0，分式没有意义．所以m的值为3．故答案为3．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为40°．【解答】解：∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠BEA=80°．∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=EC，∴∠C=∠EAC．∵∠BEA=∠C+∠EAC，∴∠C=40°．故答案为：40°．18．（4分）已知a﹣=3，则﹣a2+a=﹣．【解答】解：∵a﹣=3，∴a﹣3=，∴﹣a2+a=﹣a（a﹣3）=﹣a•=﹣．故答案为：﹣．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（10分）分解因式：（1）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2（2）8ab﹣8b2﹣2a2．【解答】解：（1）原式=[（3x﹣2）+（2x+7）][（3x﹣2）﹣（2x+7）]=（3x﹣2+2x+7）（3x﹣2﹣2x﹣7）=（5x+5）（x﹣9）=5（x+1）（x﹣9）；（2）原式=﹣2（a2﹣4ab+4b2）=﹣2（a﹣2b）2．20．（8分）当x取何值时，3（2x﹣2）﹣1的值比（1﹣x）﹣1的值大3？【解答】解：由题意，得=+3，方程两边都乘2（x﹣1），得3=﹣2+6（x﹣1），解得x=．检验：当x=时，2（x﹣1）≠0．则x=是原方程的解．21．（10分）根据要求解答下列问题：（1）符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc．依据以上法则，化简下列二阶行列式：．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．【解答】解：（1）原式=（a+2b）（a﹣2b）﹣4b（0.5a﹣b）=a2﹣4b2﹣2ab+4b2=a2﹣2ab；（2）原式=[﹣]•=•﹣•=﹣=﹣===．当x=﹣1时，原式=﹣1．22．（10分）一台汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度．【解答】解：设汽车原速度为x千米/时，依题意得，﹣（+1）=，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意．答：汽车原来的速度为60km/h．23．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E 是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．【解答】解：OE垂直且平分AB．证明：在△BAC和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD（SAS）．∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．又点E是AB的中点，∴OE垂直且平分AB．24．（12分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB．（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．【解答】（1）证明：过M作ME⊥AD于E，∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，∴MC=ME，∵M为BC的中点，∴BM=MC=ME，∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB；（2）AM⊥DM，证明：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，∴∠MAD=∠BAD，∠MDA=∠ADC，∴∠MAD+∠MDA=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。