2012冀教版七上4.2《合并同类项》word学案
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的方法和技巧。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、同类项的概念等基础知识上进行的。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础，对于同类项的概念和有理数的运算规则已经有所了解。
但是，他们在理解和应用合并同类项方面可能会存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对合并同类项的学习，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的法则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握合并同类项的方法。
2.使用实例分析和讲解，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
3.通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用合并同类项的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某班有男生20人，女生15人，请问这个班男生和女生的总数是多少？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则。
讲解同类项的识别方法和合并同类项的步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些具体的例子，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生总结合并同类项的法则，并进行讲解。
教师对学生的总结进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解决。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法和技巧，能够熟练地对整式进行简化。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，并运用这一性质进行整式的合并。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对同类项的概念和整式的加减有一定的了解。
但是，他们在合并同类项的操作过程中，可能会遇到一些困难，如对同类项的识别不准确、合并方法不清晰等。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和练习，引导学生正确识别同类项，明确合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握合并同类项的概念和方法，能够熟练地对整式进行合并。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现同类项的性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的方法和技巧。
2.难点：对同类项的识别和合并方法的运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，自主总结合并同类项的方法。
2.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，共同完成练习题，培养团队合作意识。
3.激励评价法：教师对学生的表现进行及时的反馈和评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示合并同类项的例子和练习题。
2.练习题：准备一些有关合并同类项的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾同类项的概念和整式的加减，为新课的讲解做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些合并同类项的例子，让学生观察和思考，引导学生发现同类项的性质，并总结合并同类项的方法。
冀教版七年级数学上册教案 4.2 合并同类项
4.2合并同类项
【教学目标】
1.通过对具体情境中的问题的分析，
探索同一个量的不同表现形式，
体会合并同类项的合理性和可行性，
了解同类项的概念，能识别同类项.
2.能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.
3.能运用合并同类项化简多项式，
并根据所给字母的值，求多项式的值.
【重点难点】
重点：理解同类项的概念并正确合并同类项.
难点：找出同类项并正确的合并.
师：请同学们思考下列问题：
(1)两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
(2)你能用代数式表示“桥1”的体积吗？“桥
(3)你能用几种方法表示两个桥的体积之和？学生思考，
【教学小结】
【板书设计】
4.2合并同类项
1.同类项的定义
2.合并同类项法则。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，主要让学生掌握合并同类项的法则，学会如何将多项式中的同类项合并。
这是代数学习中的一个重要概念，也是后续学习更复杂代数式的基础。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基本概念，对多项式、单项式有了初步的认识。
但是，他们对合并同类项的理解可能还停留在表面，不能很好地运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子来帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够正确地合并多项式中的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的法则。
2.难点：如何将多项式中的同类项准确地合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等，引导学生主动探索，合作交流，提高他们解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些典型的例题和练习题，以便在教学中进行实际操作。
2.准备一些关于合并同类项的图片或动画，以帮助学生形象地理解同类项的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾单项式和多项式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍同类项的定义，并用图片或动画展示同类项的概念。
让学生观察、思考，并尝试解释同类项的特点。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让他们根据同类项的定义，将多项式中的同类项进行合并。
教师在这个过程中要进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步巩固合并同类项的法则。
教师可以引导学生进行小组讨论，分享各自的解题方法。
冀教初中数学七上《4.2合并同类项》word教案 (1)
北京市房山区石窝中学七年级数学上册《同类项与合并同类项》教案 学习目标：1．理解同类项的概念，会判断几个单项式是否是同类项. 2．会合并同类项 一、观察、思考、归纳 1、观察下列各组单项式，说说它们的特点: （1）2ab -，83ab ，4ba （2）27x y -，2113yx ，232yx -，27yx - 分析：第（1）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且a 的指数都是 ，b 的指数都是 ；它们的系数 。
第（2）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且x 的指数都是 ，y 的指数都是 ；它们的系数 。
2、同类项：像上面那样每组单项式中，所含 相同，并且相同字母的 也相同的单项式叫做同类项。
【规定】几个常数项也是同类项。
试一试：请你写出两个与22a b -是同类项的单项式: ，判断：下列各题中的两个单项式是不是同类项.(1)3a 与-a (2)-2b 与2b (3)4xy 与-2yx (4)3m 2n 与-mn 2 （5）-3与8二、学一学1.运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2 ＝ （2）100×(-2)+252×(-2)＝（3）100t+252t ＝( )t ； （4）3x 2+2x 2＝( )x 2； （5）3ab 2―4ab 2＝( )ab 22.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项例1：合并同类项6a 2b +10a 2b-15a 2b解：原式= (6 +10-15) a 2b= a 2b【仿练】合并下列各式的同类项（1）y y y 2325--= ( )y = y ；（2）x x x 214-+-= = （3）22235x y yx x y -+= = 3.合并下列各式中的同类项 例2： n m 23 26mn + 231mn - n m 252- …… —标记 解：原式＝22)316()523(mn n m -+- …… 二合并＝22317513mn n m + …… 三计算 【仿练】（1）22432xx x x --+ （2） 222x x y x x y -+--归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且_____ _ __不变三、拓展提升：1.若231y x a 与b y x -22是同类项，则a= ，b= . 2.若515b a m +与232--n b a 则m+n=四、同类项与合并同类项当堂检测 成绩： 组别：第 组 号 姓名：1、在2222225,2,3a b ab a b ab -单项式 中,与-是同类项的是____2、若b a y x y x 21235与-是同类项，则ab ＝3、计算：―x 2+4x 2＝4、合并同类项（1）22235x y yx x y -+ （2）232311424a b ab a b b a +--。
《4.2合并同类项》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《合并同类项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际操作，使学生掌握合并同类项的基本概念和操作方法，能够熟练运用合并同类项的法则，解决实际问题，并培养其独立思考和解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）请学生自行编写或选择几组同类项的数学式子，并尝试合并。
例如：3x^2y + 5x^2y，-7a^2b + 3a^2b等。
（2）要求学生回顾所学过的基本概念，如什么是同类项、合并同类项的基本原则等。
2. 进阶练习：（1）结合实际问题设计一些含有多项式的问题，要求学生应用合并同类项的技巧进行求解。
例如：某市商店有A和B两种品牌的电视机销售，销售信息中给出了每类电视的利润以及销售数量，要求合并同类项后计算总利润。
（2）设计一些含有未知数的多项式问题，让学生通过合并同类项来解方程或不等式。
3. 拓展练习：（1）提供一些较为复杂的数学问题，鼓励学生运用所学知识进行自主探究和解决。
（2）设计一些与日常生活相关的实际问题，如购物、计算面积等，让学生运用合并同类项的技巧进行计算。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需认真审题，明确题目要求，按照步骤进行操作。
2. 学生在进行基础练习时，应注重理解并掌握合并同类项的基本原理和方法。
3. 进阶练习和拓展练习部分，学生需独立思考，尝试运用所学知识解决实际问题。
4. 学生在完成作业后需自行检查答案，确保准确无误。
5. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和速度进行评价。
2. 对于学生在作业中出现的错误，教师需及时指出并指导其改正。
3. 对于学生的优秀作业，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生完成作业的情况，对教学效果进行反思和总结，以便调整教学策略。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并给出详细的评语和建议。
2. 学生需根据教师的反馈进行反思和总结，找出自己的不足之处并加以改进。
3. 教师将根据学生的反馈情况，调整后续的教学计划和作业设计。
冀教版七年级上册数学4.2《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值.教学难点学会合并同类项．教学方法引导、启发、探求.教学过程一.复习回顾.1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5.判断下列说法是否正确.(1)3x 与3mx 是同类项.(2)2ab 与-5ab 是同类项.(3)23x 与213yx 是同类项. (4)25ab 与22ab c 是同类项.(5)23与32是同类项.二.创设情境，引入课题.问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本，25支水笔.2.如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案：15x +20y +6x +5y =21x +5y .提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二.实践思考 探索交流.例1.找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项. 3＋5=________； 2235x y x y +=__________=______.其理由是____________；③224 2xy xy -+=____________=_______其理由是____________.问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：(1).合并的前提是有同类项.(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论．) 例2.合并下列多项式中的同类项.(1)322223a a b ab a b ab b -++-+(2)222265256a b ab b a -++-学生思考:合并同类项的步骤是怎样？1.准确地找出同类项.2.利用合并同类项的法则合并同类项.3写出合并后的结果. 322223?3222233333a ab ab a b ab b a a b a b ab ab b a b a b -++-+=+-++-+=+=+解：找出同类项（）（） 把同类项结合把同类项合并若该项没有同类项怎么办？照抄下来.2222222222226525666 55 266552?2a b ab b a a a b b aba ab b ab ab-++-=--++=-+-++=（）（） 方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数.(2)字母以及字母的指数不变.强调学生注意：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.(2)移项时要带着原来的符号一起移动.(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.(4)①.合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.例3.求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中x =-3.方法1解：当x =-3时，原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1=3×9-12-2×9+3+9+9-1=27-12-18+3+9+9-1=172222222223423132431321413121x x x x x x x x x x x x x x x +--+--=-++---=-++---=-方法解：（）（）当时x =-3时，原式=2×(-3)2-1=17提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.三.概括提升.1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如22550a b a b -+=.2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.223222231.3253252.x x x x a a b ab a b ab b -++--++---（）（）解答：略 设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.四.本节你学到了什么？合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；(2)字母和字母的指数保持不变.(3).求代数式的值时，先化解，再代入比较简便.设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容.课堂小结1.同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用.2.探究过程是一个十分重要的过程.这时老师应该特别注意学生的反应.3.不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯.4.在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况.。
冀教版初中数学七年级上册4.2 合并同类项 导学案
课题：4.2合并同类项（第一课时）---导学案学习目标: 1．知道什么是同类项2．理解合并同类项的法则 3．能正确的合并同类项学习重点:1．同类项的概念；2．正确进行合并同类项。
学习难点：探究合并同类项的法则及运用法则合并同类项。
教学过程： 一、知识链接：1、复习：说一说下列多项式的项和次数，并说一说是几次几项式？7254322+++-ab bc a ab b2、填空：（1）、=⨯+⨯435415 (2）、3a+2a= (3）、7m-4m= (4)、5ab+3ab-4ab=以上计算你运用了什么运算律？二、创设情境：活动1 （出示幻灯片）小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成了图1和图2两个不同形状的“桥”。
1．图1 中“桥”的体积表示为 。
图2 中“桥”的体积表示为 。
2．你可以用几种方法表示两个“桥”的体积之和？3.你得到的多项式相等吗？三、自主学习：活动2这就是我们今天要学习的合并同类项。
什么是同类项呢？（阅读课本128页）b a a 232++b a 2323a +在多项式中，我们把 叫做同类项。
_____________也是同类项，如3和-5是同类项。
【要点归纳】： 注意:① 两相同:字母相同;相同字母的指数也相同。
② 两无关:与系数无关;与字母的顺序无关。
③ 所有的常数项都是同类项。
小试牛刀：课后练习第1题（抢答．．题．） 【拓展训练】：若y x 25和n m y x -是同类项，那么2m-5n= 。
四、合作探究：活动3在b a a 232++b a 2323a +中，3332a a +=3)32(a +=35a ，b a b 222a + =b a 2)21(+=b a 23小组讨论：1.在上述多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系?字母和它的指数有无变化？2.把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律?通过讨论，我们得出： 合并同类项的法则：.a ab图1 图21【要点归纳】：（1） 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
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4.2.1 合并同类项（导学案）
学习目标：1.理解同类项的概念，识别同类项 2.掌握合并同类项法则.
一、课前回顾：指出下列多项式的各项和次数以及每一项的系数
（1）13+-x x ；（2）222332y y x x +-（3） 二、课堂活动
（一）.认真自学课本p 127-128 内容，静思独做什么叫做同类项？合并同类项？法则？
（二）、问题探究下列各小题中的两项有什么共同的特点？（系数与字母及指数） ①b a 32
1和b a 3-②xy 4和xy 21-③25a 和2a -④325b mn 和327b mn - 共同特征：如①中的两个单项式：b a 32
1和b a 3-有 （相同或不相同）的字母 ，相同的字母有 （相同或不相同）指数.
（三）概念：我们把所含字母 ，并且相同字母的指数也 的项叫做同类项. 另外规定：凡常数项均为同类项.
2.小试牛刀：判断下列单项式：①23ab 与a b 24-②32x -与32y -③36ab 与b a 33-④c ab 34-与c ab 3⑤23与34⑥abc 与ab 是否为同类项？
小结：判断同类项：① 所含 相同，相同 的 也相同。
② 与字母的 无关，③与字母前的 无关。
④ 项都是同类项。
4. 探究提高：1.若6a 4b m 与-8a n b 3
是同类项,则m=__,n=__
（四）、在多项式中，把几个 合并成 的过程，叫做合并同类项. 合并同类项的法则是：把 相加，所得结果作为系数，
三、.例题示范： 不变.
例： 22~~~
~~~467382x x x x -++-- （ 找）将同类项用不同的下划线标记出来 解：原式 = 2(48)(63)(72)x x -+-++- （ 合）①同类项的系数相加减 ②加括号 ③字母
和字母的指数不变 ④中间用+连接
=24(3)5x x -+-+ (计算化简) ①去括号 ②分数化简 ③带分数化假分数 =2435x x --+
小结：合并同类项步骤：①先判断、再合并 、最后化简。
②易错点
3223b
ab b a a -+-
四、讨论交流
1.判断下列各题的结果是否正确？
①6x+3y=9xy ②5x-3x=2x 2
③12y 2-6y 2=6y ④19a 2b-21ab 2=-2a 2b
2.合并下式中的同类项.
①22222234b a ab b a +--+ ②223
13313c a c abc a +--+-
③222345x x x x x -+-- ④222253
252xy y x y x y x ++-
3、当k= 时，关于想，x,y 的多项式8-3
1-3-3-22xy y kxy x 合并同类项后不含xy 项。
五、达标练习
1、下列各组中，两式是同类项的是
A 、223x y 与2xy -
B 、22a b 与23a c -
C 、20.1m n -与212
nm D 、3a 与34如果
2、下列合并同类项正确的是 A 、2a+3b=5ab; B 、y y x 23523=-;
C 、6ab-2ba-4ab=0;
D 、y x xy y x 22254-=-
3、合并同类项5a 2 －3b 2+2ab －4a 2 －b 2 － 2ab+a 2
4、432+m n y x 与n y x 293-是同类项，求m 、n 的值.
5、先化简，再求值：54
11214929532323---+--b a ab b a ab b a ab ，其中1=a ，2-=b .。