2019-2020青岛市中数学中考模拟试题(带答案)

小的数的点是 P 点，故选 C．
考点：有理数大小比较．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
解关于
x
x
的不等式组
3
a
0
，结合解集为 x＞4，确定 a 的范围，再由分式方程
x 2 2(x 1)
1 ax 2 1 有整数解，且 a 为整数，即可确定符合条件的所有整数 a 的值，最后求
x2
2x
出所有符合条件的值之和即可．
解：cos45°= 2 ． 2
故选 D． 【点睛】 本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
二、填空题
13．x（x+2y）（x﹣2y）【解析】分析：原式提取 x 再利用平方差公式分解即 可详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）故答案为 x（x+2y）（x-2y） 点睛：此题考查了提公因式法与公式
∴ CD AD 1 AC 4 ， 2
在 RtCBD 中， BD
故选 C． 【点睛】
42 62 2 13 ．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧
所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦 是直径．也考查了垂径定理．
2019-2020 青岛市中数学中考模拟试题(带答案)
一、选择题
1．二次函数 y＝x2﹣6x+m 满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1 时，它的图象位于 x 轴的下方；
当 8＜x＜9 时，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为（ ）
A．27
B．9
C．﹣7
D．﹣16
2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 从图中可得信息：体育场离文具店 1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度． 【详解】
解：从图中可知：体育场离文具店的距离是： 2.5 1.5 1km 1000m，
所用时间是 45 30 15分钟，
∴体育场出发到文具店的平均速度 1000 200 m min 15 3
7．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵x+1≥2， ∴x≥1． 故选 A． 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
8．B
解析：B 【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选 B． 考点：简单组合体的三视图．
9．C
解析：C 【解析】
试题分析：∵点 M，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在 O 点，∴绝对值最
18．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E．若 △EDC 的周长为 24，△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为_____．
19．计算： 8 2 _______________． x y 6
20．二元一次方程组 2x y 7 的解为_____． 三、解答题
CD，如果 DE=2.5，那么△ACD 的周长是_____．
16．已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
17．如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y k 在 x
第一象限的图象经过点 D，交 BC 于 E，若点 E 是 BC 的中点，则 OD 的长为_____．
解析：A 【解析】 【分析】 根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最 低分不影响中位数． 【详解】 去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选 A． 【点睛】 考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据中点坐标公式求得点 B 的坐标，然后代入 a, b 满足的等式进行求解即可.
2
2
A ，点 B 为弦 PA 的中点．若点 Pa,b ，则有 a , b 满足等式： a2 b2 9 ．设
Bm, n ，则 m, n 满足的等式是（ ）
A． m2 n2 9
C． 2m 32 2n2 3
B．
m
3
2
2
n 2
2
9
D． 2m 32 4n2 9
6．如图，AB，AC 分别是⊙O 的直径和弦， OD AC 于点 D，连接 BD，BC，且 AB 10 ， AC 8 ，则 BD 的长为（ ）
故选：C． 【点睛】 本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】
将抛物线 y 3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，根据抛物线的平移规律可得新
抛物线的解析式为 y 3(x 2)2 3，故答案选 A． 4．A
6．C
解析：C 【解析】
【分析】
先根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用勾股定理计算出 BC=6，再根据垂径定理得到
CD AD 1 AC 4 ，然后利用勾股定理计算 BD 的长． 2
【详解】
∵AB 为直径，
∴ ACB 90 ，
∴ BC AB2 AC2 102 82 6 ，
∵ OD AC ，
a
0
的解集为 x＞4
x 2 2(x 1)
∴a≤4
于是符合条件的所有整数 a 的值之和为：0+3+4＝7
故选 C．
【点睛】
本题考查的是解分式ຫໍສະໝຸດ 程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后
在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
解：∵抛物线的对称轴为直线 x＝
，
∴x＝−2 和 x＝8 时，函数值相等， ∵当−2＜x＜−1 时，它的图象位于 x 轴的下方；当 8＜x＜9 时，它的图象位于 x 轴的上 方， ∴抛物线与 x 轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），把（−2，0）代入 y＝x2−6x＋m 得 4 ＋12＋m＝0，解得 m＝−16． 故选：D． 【点睛】 本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 是常数，a≠0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．
24．计算：
（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）
（2）（1﹣ ）
25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案． 甲公司方案：每月的养护费用 y（元）与绿化面积 x（平方米）是一次函数关系，如图所 示． 乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000 平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取 4 元． （1）求如图所示的 y 与 x 的函数解析式：（不要求写出定义域）； （2）如果某学校目前的绿化面积是 1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服 务，每月的绿化养护费用较少．
【详解】 当 x＝2 时，x2﹣5＝22﹣5＝﹣1，结果不大于 1， 代入 x2﹣5＝（﹣1）2﹣5＝﹣4，结果不大于 1， 代入 x2﹣5＝（﹣4）2﹣5＝11， 故选 D． 【点睛】 本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 将特殊角的三角函数值代入求解． 【详解】
解析：x（x+2y）（x﹣2y） 【解析】 分析：原式提取 x，再利用平方差公式分解即可． 详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）， 故答案为 x（x+2y）（x-2y） 点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的 关键．
x. x 1
（1）化简 A；
（2）当
x
满足不等式组
x x
1 0 3 0
，且
x
为整数时，求
A
的值.
23．某旅行团 32 人在景区 A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童 10 人，成人
比少年多 12 人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿童去另一景区 B 游
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
10．如果关于 x 的分式方程 1 ax 2 1 有整数解，且关于 x 的不等式组
x2
2x
x
a
0
3
的解集为 x＞4，那么符合条件的所有整数 a 的值之和是（ ）
x 2 2(x 1)
A．7
B．8
C．4
D．5
11．根据以下程序，当输入 x＝2 时，输出结果为（ ）
A． 2 5
B．4
C． 2 13
7．不等式 x+1≥2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
D．4.8
C．
D． 8．如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )
A．
B．
C．
D．
9．如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反 数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
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一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 先确定抛物线的对称轴为直线 x＝3，根据抛物线的对称性得到 x＝−2 和 x＝8 时，函数值 相等，然后根据题意判断抛物线与 x 轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），最后把 （−2，0）代入 y＝x2−6x＋m 可求得 m 的值． 【详解】