完全信息动态多目标博弈优化模型及应用
多目标博弈算法
多目标博弈算法多目标博弈算法是一种应用于博弈论的算法，用于解决具有多个目标或多个决策者的博弈问题。
以下是一些常见的多目标博弈算法：1.支配关系：使用支配关系的方法，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。
这种方法通过比较个体解之间的优劣关系，选出非劣解作为最终结果。
2.非支配排序遗传算法（Non-Dominated Sorting GeneticAlgorithm，NSGA）：这是一种经典的多目标优化算法。
NSGA将个体解按照非支配关系进行排序，然后通过交叉、变异等遗传操作来生成新的解集，并通过非支配排序策略来不断迭代，最终收敛到帕累托前沿。
3.多目标粒子群优化算法（Multi-Objective Particle SwarmOptimization，MOPSO）：这是一种基于粒子群优化的多目标优化算法。
MOPSO通过调整粒子的速度和位置，以搜索并收敛到帕累托前沿。
同时，引入多个目标函数来评估解的优劣。
4.多目标演化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithm，MOEA）：这是一类基于进化算法的多目标优化方法，包括NSGA，NSGA-II等。
MOEA使用进化算法的思想，通过选择、交叉、变异等操作来创建新的解集，并通过优劣指标来评估解的质量。
5.多目标遗传规划（Multi-Objective Genetic Programming，MOGP）：这是一种基于遗传规划的多目标优化方法。
MOGP使用遗传算法的思想，通过选择、交叉、变异等操作来创建新的规划，并通过多个目标函数来评估规划的质量。
这些算法都是用于解决多目标博弈问题的常见方法，具体选择哪种算法取决于问题的复杂性、目标函数的性质以及优化的约束条件等因素。
在实际应用中，需要根据具体问题的需求和限制来选择合适的算法，并进行参数调整和优化来获得最佳的解集。
博弈论讲义2-完全信息动态博弈
2.1 博弈的扩展式表述 2.2 扩展式博弈的策略与均衡 2.3 完美信息扩展式博弈的SPNE 2.4 子博弈精练下的策略性行动
动态博弈：参 与人行动有先 后顺序，且后
2.5 子博弈精炼NE应用举例
2.6 重复博弈
行动者能够观
察先行动者选 择的行动。
有限次重复博弈
海萨尼公理：当存在外生不确定性时，假定所有参与人对N的选择具有相同 的先验概率,且这种概率分布是共同知识。
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余向华
2
房地产开发博弈的 一种可能的扩展 开发 式表述
N
大 信息集
开发
A
参与人(A,B,N)
结：初始结 不开发
枝:行动 N
小
结：决策结 小
大
1/2
1/2
1/2
1/2
B
不开发
B
不开发 开发
B
开发
x
不开发
B
开发
x’
不开发
•
(-3,-3)
(1，0) （0，1)
(0,0)
•
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余向华
17
如何写出下面扩展式博弈的纯策略？ 男
足球
芭蕾
女
芭蕾
x
足球
女
芭蕾
x’
足球
(1,2)
(-1，-1)（0，0)
(2,1)
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余向华
18
又例
1 上 2 h2(1) 右 h1(2) 左 h1(3) h1(1) 下 2 h2(2) 右
集上可选行动的个数, ∑pij =1）。
行为策略中，不同信息集上的概率分布是相互独立的；
完全信息动态博弈模型
完全信息动态博弈模型
完全信息动态博弈模型是一种用于描述决策者之间互相影响的数学模型。
该模型将决策者之间的互动过程视为一个序列决策问题，每个决策阶段都有多个决策者参与，并且所有参与者都了解先前决策的结果。
在完全信息动态博弈模型中，每个决策者都会选择一些行动，这些行动会影响到其他决策者的收益，同时也受到其他决策者所做出行动的影响。
在完全信息动态博弈模型中，每个决策者都有自己的收益函数，这个函数会根据他们所做出的决策和其他决策者的决策而发生变化。
因此，每个决策者需要考虑其他决策者的反应和可能的结果来做出最佳的决策。
这种情况下， Nash均衡是一种重要的概念，它指的是所有决策者都不会改变自己的决策，因为任何单个决策者的改变都不会对其余决策者的决策产生影响。
完全信息动态博弈模型可以广泛应用于各种领域，如经济学、社会学和政治学等。
它可以用于描述企业之间的竞争、政府之间的合作以及个人之间的博弈等情况。
通过使用该模型，分析者可以预测不同策略的影响，并寻找最佳的决策方案。
第一章 DSS概述
2. Simon决策阶段的结构化分类
（1）结构化决策
又称程序化决策，是一种有章可循的决策，一般是 可重复进行的，而且是一种具有严格定义的决策程 序的决策。
（2）非结构化决策
又称非程序化决策，一般是无章可循的决策，只能 凭经验和直觉做出应变的，而且通常是一次性的。
（3）半结构化决策
在某些方面结构化但又不是完全结构化的决策，大 部分组织决策都可归为此类。
决策的结构化程度比较
类型特点 结构化决策 非结构化决策 问题不确定， 参数难以量化 很复杂 需开发专用模 型或无法建模 外部和内部综 合信息 非自动化 半结构化决策 问题较难确定 较复杂 较难描述 主要是内部 识别程度 问题确定，参 数量化 复杂程度 不太复杂 模型描述 可用数学模型 规范描述 信息来源 内部
战略决策是有关全局性、长远问题的决策，如新产品 开发方向和新市场的开发、重大技术改革项目等；
策略决策又称战术决策。如产品规格的选择、工艺方 案和设备的选择、厂区和车间内工艺路线的布臵等； 执行决策又称作业决策，是根据策略决策的要求对执 行行为方案的选择。如生产中产品合格标准的选择、 日常生产调度的决策等。
例如，处理公共政策问题的情形，如对吸毒、 犯罪、失业以及无家可归等问题进行的决策； 在商业上，管理人员面临的情形，如对提高 员工士气、促进新产品快速成长以及提高效 率等问题进行的决策。
例：如何促销公司的新品软饮料——”山泉” 风险型决策是指决策环境不是完全 产品经理李晓红正在考虑如何促销公司的 确定的，每一方案的结果也有多种 新品清凉饮料——”山泉”。她希望把目光集 决策由3部分组成：第一，选择—是否要打促 中在夏季常去海滩的消费者身上。促销活动 可能。决策者要面对各种不确定性 销战；第二，不确定性—天气情况；第三，目 的名称将是“山泉的快乐阳光夏季”，将通 因素并做出选择。在基本风险决策 标—让“山泉”品牌取得成功。 过小型音乐会、免费分发、沙滩排球和其他 活动来促销这种新品软饮料。组织沙滩活动 结构里，一个成功的决策是从选择 让“山泉”品牌取得成功这一目标是选择促销 的出发点是考虑当人们在太阳下娱乐后，通 战以及海滩下雨量的函数。属于风险型决策。 集中正确地选择以及从不确定性中 常会饮用清凉、提神的饮料来解渴。如果今 选择正确结果的函数。 年夏天特别热，“山泉”和李晓红都会取得 成功。然而，如果在海滩地区经常下雨，这 个促销活动的成功率将大打折扣。
数学建模博弈模型
博弈模型在实际问题中的应用前景
政策制定
01
利用博弈模型分析政策制定中的利益关系和策略选择，为政策
制定提供科学依据。
企业竞争策略
02
利用博弈模型分析企业竞争中的策略选择和预期行为，为企业
制定合理的竞争策略。
国际关系
03
利用博弈模型分析国际关系中的利益关系和冲突解决机制，为
国际关系管理提供理论支持。
THANKS
猎鹿博弈
总结词
描述两个猎人合作与竞争的关系，揭示了合作与背叛的平衡。
详细描述
在猎鹿博弈中，两个猎人一起打猎，猎物可以平分。如果一个猎人选择合作而另一个选择背叛，则背叛者可以独 吞猎物。但如果两个猎人都不合作，则都没有猎物可吃。最佳策略是合作，但个体理性可能导致两个猎人都不合 作，造成双输的结果。
03
智猪博弈
总结词
描述大猪与小猪在食槽竞争中的策略，揭示了合作与竞 争的平衡。
详细描述
在智猪博弈中，一个大猪和一个小猪共同生活在一个猪 圈里。每天都有一桶食物放在食槽中，大猪和小猪需要 竞争才能吃到食物。如果大猪和小猪同时到达食槽，大 猪会因为体型优势占据更多食物。但如果小猪先到食槽 等待，大猪到来时已经没有食物可吃。最佳策略是小猪 等待，大猪先吃，然后小猪再吃剩下的食物。
博弈模型的基本要素
参与者
在博弈中作出决策和行动的个体或组织。
策略
参与者为达到目标而采取的行动或决策。
支付
参与者从博弈中获得的收益或损失。
均衡
在博弈中，当所有参与者都选择最优策略时，达到的一种稳定状态。
博弈模型的建立过程
策略空间
确定每个参与者的所有可能采 取的策略。
均衡分析
通过分析收益函数和策略空间 ，找出博弈的均衡点。
第三章完全且完美信息动态博弈
第三章完全且完美信息动态博弈在动态博弈中，参与者需要根据对手的行为和策略来调整自己的行动，以便达到最佳的结果。
动态博弈可以分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指所有参与者都知道其他参与者的策略和收益函数，而不完全信息动态博弈则是指参与者不知道其他参与者的策略和收益函数。
在完全信息动态博弈中，参与者可以通过观察对手的行为来推断出对手的策略和收益函数。
这种博弈可以通过逆向归纳法来求解，即从博弈的阶段开始，逐步向前推导出每个阶段的最佳策略。
逆向归纳法是一种有效的求解完全信息动态博弈的方法，它可以帮助参与者找到最佳策略，从而实现最佳的结果。
然而，在现实世界中，完全信息动态博弈并不常见。
大多数博弈都是不完全信息动态博弈，参与者无法知道其他参与者的策略和收益函数。
在这种情况下，参与者需要通过观察对手的行为和策略来推断出对手的类型和收益函数。
这种博弈可以通过贝叶斯纳什均衡来求解，即参与者根据对手的类型和收益函数来选择自己的策略，以达到最佳的结果。
完全且完美信息动态博弈是指所有参与者都知道其他参与者的策略和收益函数，并且参与者能够观察到其他参与者的行为和策略。
这种博弈可以通过逆向归纳法和贝叶斯纳什均衡来求解，从而帮助参与者找到最佳策略，实现最佳的结果。
在完全且完美信息动态博弈中，参与者可以通过观察对手的行为和策略来推断出对手的类型和收益函数，从而调整自己的策略，以实现最佳的结果。
在完全且完美信息动态博弈中，参与者之间的互动是基于透明和预知性的。
每个参与者不仅清楚自己的策略选择和可能的收益，同时也了解其他参与者将如何根据这些信息做出反应。
这种透明度使得参与者能够做出更加精确的决策，因为他们能够预测对手的行动并据此调整自己的策略。
这种博弈的一个关键特点是，参与者之间的信息是对称的。
这意味着没有参与者拥有其他参与者所不知道的信息优势。
这种信息对称性使得博弈变得更加公平，因为它消除了信息不对称带来的不确定性。
博弈论——完全信息动态博弈
博弈论——完全信息动态博弈2 完全信息的动态博弈2.1完全和完美信息的动态博弈动态博弈(dynamic game)：参与⼈在不同的时间选择⾏动。
完全信息动态博弈指的是各博弈⽅先后⾏动，后⾏动者知道先⾏动者的具体⾏动是什么且各博弈⽅对博弈中各种策略组合下所有参与⼈相应的得益都完全了解的博弈静态博弈习惯⽤战略式(Strategic form representation)表述，动态博弈习惯⽤扩展式（Extensive form representation）表述。
战略式表述的三要素：参与⼈集合、每个参与⼈的战略集合、由战略组合决定的每个参与⼈的⽀付。
扩展式表述的要素包括：参与⼈集合、参与⼈的⾏动顺序、参与⼈的⾏动空间、参与⼈的信息集、参与⼈的⽀付函数、外⽣事件（⾃然的选择）的概率分布。
n⼈有限战略博弈的扩展式表述⽤博弈树来表⽰1(1,2) (0,3)①结：包括决策结和终点结。
决策结是参与⼈采取⾏动的时点，终点结是博弈⾏动路径的终点。
第⼀个⾏动选择对应的决策结为“初始结”，⽤空⼼圆表⽰，其它决策结⽤实⼼圆表⽰。
X表⽰结的集合，x X表⽰某个特定的结。
z表⽰终点结，Z表⽰终点结集合。
表⽰结之间的顺序关系，x x′表⽰x在x′之前。
x之前所有结的集合称为x的前列集，x之后所有结的集合称为x的后续集。
以下两种情况不允许：前者违背了传递性和反对称性；后者违背了前列节必须是全排序的。
在以上两个假设之下，每个终点结都完全决定了博弈树的某个路径。
②枝：博弈树上，枝是从⼀个决策结到其直接后续结的连线，每⼀个枝代表参与⼈的⼀个⾏动选择。
在每⼀个枝旁标注该具体⾏动的代号。
⼀般地，每个决策结下有多个枝，给出每次⾏动时参与⼈的⾏动空间，即此时有哪些⾏动可供选择。
③信息集（information sets）：博弈树中某⼀决策者在某⼀⾏动阶段具有相同信息的所有决策结集合称为⼀个信息集。
博弈树上的所有决策结分割成不同的信息集。
每⼀个信息集是决策结集合的⼀个⼦集(信息集是由决策结构成的集合)，该⼦集包括所有满⾜下列条件的决策结：(1)每⼀个决策结都是同⼀个参与⼈的决策结。
微观博弈中的多目标优化模型研究
微观博弈中的多目标优化模型研究在现代社会中，不管是企业还是个人，都面临着各种各样的决策问题。
比如，企业的经营管理、投资决策、技术创新等，个人的职业规划、家庭财务管理等。
这些问题都可以看做是一种微观决策问题，而微观博弈论则是解决这些决策问题的一种重要工具。
多目标优化模型则是微观博弈中的一种典型模型。
下面将就多目标优化模型的研究作一些探讨。
一、什么是多目标优化模型多目标优化模型是指在一个决策问题中，存在多个目标或因素需要考虑，且这些目标或因素之间通常是相互矛盾的。
例如，企业的经营管理中常涉及到盈利、市场份额、生产效率等多种因素，而这些因素之间彼此制约。
在多目标优化模型中，不同的目标需要设计不同的优化目标函数，同时满足各个目标之间相互矛盾的限制条件。
这就需要设计一种有效的优化算法来求解这个模型。
二、多目标优化模型的求解方法对于多目标优化模型，无法简单地采用传统的单目标优化方法，如线性规划、整数规划等来求解。
因为单目标优化只考虑一个目标，而若采取和对应的方法则需要分别设计不同的目标函数，无法有效地整合这些目标。
因此，针对多目标优化问题需要采用特殊的解决方法。
常见的处理多目标优化问题的方法有三种：1. 权值法：将多个目标转化成单个目标，通过赋予不同的权值来反映目标之间的重要程度，从而将多目标问题转化为单目标问题。
2. 约束优化法：直接针对多目标优化问题进行求解，通过一些限制条件来保证各个目标的同时优化。
3. 基于多目标决策的方法：该方法主要通过一系列的判定方法，来选择最优解，是一种集成的方法。
三、多目标优化模型在实际应用中的案例多目标优化模型在现实生活中有很多应用，其中最常见的领域就是企业管理和生产。
比如，在产品生产中，不仅要保证产品的质量，还需要考虑成本和生产效率，这就需要采取多目标优化方法来求解。
下面以某公司生产冰箱为例做具体说明。
某公司要生产一种新型可视化冰箱，为满足市场需求，他们需要同时考虑三个因素：制冷效果（A）、外观美观程度（B）、生产成本（C）。