北师版七年级数学上期末复习经典试题及答案
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．数据680 000 000元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元4．下列各题运算正确的是（ ）A ．2a+b=2abB ．3x 2﹣x 2=2C ．7mn ﹣7mn=0D ．a+a=a 25．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）A ．2000名学生的视力是总体的一个样本B ．25000名学生是总体C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是2000名6．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°8．若关于x 的方程|2|(3)30m m x ---=是一元一次方程，则m 值是（ ）A．1或2B．1 或3C．1D．39．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＋b＜0B．a＋b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞010．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他()A．不赚不赔B．赔了12元C．赔了18元D．赚了18元二、填空题11．买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回_________元．12．若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．13．已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是___．14．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度．15．若x＝1是方程2（a﹣x）＝x的解，则a＝_____．16．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．17．要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢__________cm.18．已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），∠1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；∠1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+3）2；∠1+3+5+7+9+…+2013=10072；∠101+…+2013=10072-502其中正确的有______个．三、解答题19．画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．20．计算：(1)（513638-+）×（﹣24）． (2)﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣35）． 21．解一元一次方程(1)4x+10＝6（x ﹣2） (2)341125x x -+-=． 22．先化简，再求值：(1)2x+7+3x -2，其中x ＝2；(2)222322(2)m mn m mn n ----，其中m ＝﹣2，n ＝3．23．如图，点C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝10cm ，AM ＝3cm ，求CN 的长；（2）如果MN ＝6cm ，求AB 的长．24．如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE ．试求∠COE 的度数．25．A ，B 两地相距448km ，一列慢车从A 地出发，速度为60km/h ，一列快车从B 地出发，速度为80km/h ，两车相向而行，慢车先行28min ，快车开出多长时间后两车相遇？26．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件仍盈利20元，这批夹克每件的成本价是多少元？27．图∠是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图∠；再分别连接图∠中间小三角形三边的中点，得到图∠．(1)图∠有个三角形；图∠有个三角形．(2)按上面的方法继续下去，第5个图形中有个三角形；第n个图形中有个三角形？（用含有n的式子表示结论）28．我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)该班共有名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；(4)若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．B【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．3．B【详解】680 000 000元=6.8×108元．故选：B．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．4．C【分析】根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果．【详解】A．2a与b不是同类项，无法合并，本选项正确；B．222-=，本选项正确；x x x32C．7mn－7nm=0，本选项正确；D．a+a=2a，本选项正确；故选C．考点：本题考查的是合并同类项【点睛】解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5．A【分析】根据相关概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）进行分析．【详解】根据题意可得：2000名学生的视力情况是总体，2000名学生的视力是样本，2000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．故选A ．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量．解题关键是理解相差概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）．6．C【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【详解】解：设一杯为x ，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C ．7．A【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】∠ABC=30°+90°=120°．故选：A ．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8．C【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∠方程|2|(3)30m m x---=是一元一次方程， ∠20m -=，且30m -≠，∠m=1，故选：C ．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．9．A【分析】根据点在数轴上的位置得到a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，由此判断即可．【详解】解：∠a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，∠a+b ＜0，ab ＜0，所以B ，C ，D 不正确，A 正确；故选：A ．【点睛】此题考查了利用数轴确定式子的符号，正确理解点在数轴上的位置得到a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|是解题的关键．10．C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】设在这次买卖中第一件原价是x ，则可列方程：（1+25%）x ＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；设第二件原价是y ，第二件可列方程：（1﹣25%）y ＝135，解得：y ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．11．()102m -【分析】根据题意可得：买圆珠笔2支为2m 元，即可求解．【详解】解：∠圆珠笔的单价m 元，∠买圆珠笔2支为2m 元，∠付款10元（m ﹤5），应找回()102m -元．故答案为：()102m -【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 12．5【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值，代入代数式即可得出答案．【详解】∠单项式﹣3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，∠2m ＝4，n ＝3，解得m ＝2，n ＝3，∠m+n ＝5．故答案为：5．【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．13．5【分析】根据题意，先求出2x y +的值，再利用等式的性质求出24x y +的值，最后求出241x y ++的值即可．【详解】解：∠213x y ++=∠22x y +=∠244x y +=∠2415x y ++=【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解答此题的关键．14． 20 240 20【分析】根据分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，乘以走的时间即可求解【详解】钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，钟表一圈有360度、60分钟、12个小时，所以分针转动的速度等于360606÷= 度/分钟，时针转动的速度等于36012600.5÷÷= 度/分钟．由题意可知，时针和分针都走了40分钟，所以时针转了0.54020⨯= 度，分针转了640240⨯= 度，8点时时针与分针所形成的角是120度，所以8点40分时针与分针所形成的角是()3602402012020--+= 度．故答案为：20；240；20【点睛】本题考查钟面角，需注意一开始时针与分针的位置不一定重合15．32【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a 的方程，通过解该方程即可求得a 的值．【详解】解：根据题意，得2（a ﹣1）＝1，解得，a ＝32． 故答案是：32． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．8或2##2或8【分析】此题没有指明点C 的具体位置故应该分情况进行分析从而求解．【详解】解：当点B 位于A ，C 中间时，AC ＝AB ＋BC ＝8cm ；当点C 位于A ，B 中间时，AC ＝AB−BC ＝2cm ．故答案为：8或2．【点睛】本题主要考查两点间的距离的知识点，注意分类讨论思想的运用．17．16【分析】设截取直径为4cm 的圆钢xcm ，则根据体积相等可列方程并求解即可．【详解】设截取直径为4cm 的圆钢xcm ，则根据体积相等得方程：22442x ππ⨯=， 解得x=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到其中隐含的相等关系：圆钢的体积=锻造后圆柱的体积，是解题的关键．18．3【分析】观察所给等式得到从1开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方，则1+3+5+7+9+…+（2n -1）=n 2，1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，则可对∠∠∠直接判断；通过求差可对∠进行判断．【详解】解：1+3+5+7+9+…+（2n -1）=n 2，所以∠正确；1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，所以∠错误1+3+5+7+9+…+2013=1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，所以∠正确；∠1+3+5+7+9+…+99=1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，∠101+…+2013=10072-502，所以∠正确．故答案为3．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．19．见解析；【分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．20．(1)﹣21(2)6【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．（1） 原式513(24)(24)(24)638=⨯--⨯-+⨯-2089=-+-21=-；（2） 原式51483()3=-+++⨯-385=+-6=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)x ＝11(2)x ＝﹣9【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．（1）去括号得：410612x x +=-，移项得：461210x x -=--，合并得：222x -=-，解得：11x =；（2）去分母得：5(3)2(41)10x x --+=，去括号得：5158210x x ---=，移项得：581017x x -=+，合并得：327x -=，解得：9x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22．(1)5x+5，15(2)2222m mn n ++，10【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．（1）解：2x+7+3x -2=5x+5，当x=2时，原式=10+5=15；（2）解：222322(2)m mn m mn n ---- 22232242m mn m mn n =--++2222m mn n =++，当m=-2，n=3时，原式=4-12+18=10．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，关键是掌握计算顺序，注意去括号时符号的变化．23．（1）CN ＝2(cm)；（2）AB ＝12(cm)．【分析】（1）根据点C 为中点求出AC 的长度，然后根据AB 的长度求出BC 的长度，最后根据点N 为中点求出CN 的长度；（2）根据中点的性质得出AC=2MC ，BC=2NC ，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：（1）∠M是线段AC的中点，∠CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∠BC＝4cm.∠N是线段BC的中点，∠CN＝12BC＝12×4＝2(cm)；（2）∠M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∠NC＝12BC，CM＝12AC，∠MN＝NC＋CM＝12BC＋12AC＝12(BC＋AC)＝12AB，∠AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．24．75°．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∠∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∠∠COB＝12∠AOB＝45°，∠∠COD＝90°，∠∠BOD＝45°，∠∠BOD＝3∠DOE，∠∠DOE＝15°，∠∠BOE＝30°，∠∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键. 25．快车出发后3小时两车相遇【分析】利用两车行驶的距离和448，进而求出即可．【详解】设快车出发后x小时两车相遇，根据题意可得：2860×60+（60+80）x＝448，解得：x＝3，答：快车出发后3小时两车相遇．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．26．这批夹克每件的成本价是100元【分析】设成本价为x 元，根据提价打折之后盈利为20元，列出方程式，求解即可．【详解】设成本价为x元，依题意得：x（1+50%）×80%﹣x＝20，解得：x＝100，答：这批夹克每件的成本价是100元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．27．(1)5，9(2)17；1+4（n﹣1）【分析】（1）观察图形得到图∠中三角形的个数为1，图∠中三角形的个数为1+4，图∠中三角形的个数为1+4×2；（2）由（1）得到后面图形中的三角形个数比它前面它们的三角形个数多4，于是得到第n 个图形中三角形的个数为1+4（n﹣1），则可计算出n＝5时三角形的个数．（1）图∠中三角形的个数为1，图∠中三角形的个数为1+4＝5，图∠中三角形的个数为1+4×2＝9；（2）图∠中三角形的个数为1+4×4＝17；第n个图形中三角形的个数为1+4（n﹣1）．故答案为5，9；17；1+4（n﹣1）．【点睛】本题考查了规律型﹣图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．28．(1)50(2)补图见解析(3)115.2(4)全校“其他”部分的学生人数为600人【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用1530%÷可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用360︒乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．（1）解：1530%50÷=（名)．故答案为：50；（2）跳远人数：5018%9⨯=（名)，其它人数：501516910---=（名)．如图所示：（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°×1650＝115.2°．故答案为：115.2；（4）10300060050⨯=（名)．答：全校“其他”部分的学生人数为600名．。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。
(完整word版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案
510、若 1x1= 2 ,lyl = 8,且 xVy贝 Ux + y =学记数法表示应为（）A. 0.25 107B. 2.5 107C. 2.5 106D. 25 1055、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图, A. 从图中可以直接看出全班总人数B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比6、请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）A.32B.29C.25D.23填空题（每小题3分，共27 分）7、我市某天最高气温是 11 C ，最低气温是零下 3 C,那么当天的最大温差是 ___________ &若x= 4是关于x 的方程 5 X — 3m= 2的解，则.19、如果 m —n=，那么一3 (n —m) =（上）部分学校期终调研测试试卷七年级数学（北师大版）（满分120分）一选择题（每小题3分，共18分）1、1 的倒数是311A 3B -C -3D—332、在丨 -2 I , - I 01 , (-2) 5, - I -2 I , - （-2 ）这5个数中负数共有A 1个B 2个C 3个D 4个3、右图是某一立万体的侧面展开图则该立万体是B.c.4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 O OF 面说法正确的是（13、标价为x 元的某件商品，按标价八折出售仍盈利b 元，已知该件商品的进价是a 元，则x 14、 已知线段 AB= 10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线 AB 上有一点C 并且BC = 2cm ，则线段 DC =.15、 当乂 = 1 ,y=— 1时，代数式ax + by — 3的值为0，那么当x=— 1 ,y= 1时， 代数式ax + by — 3的值为.三解答题(本大题 8个小题，共75分)116 ( 8 分)计算：—13—( 1— 0.5 )X _2—(— 3) 2:.31 1117 ( 9 分)先化简，再求值： 一X( — 4 x + 2 x — 8) — ( — x — 1)，其中x=—.4 2 2 5x 1 2x 118 ( 9分)解方程：注」—丝」=1.3 619 ( 9分)下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图20 (9分)在下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是确定事件？若为确定事件，请判断是必 然事件还是不可能事件。
北师大版七年级数学上册期末复习练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册期末复习练习题（含答案）一、单选题1．如图表示互为相反数的两个点是（ ）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D 2．下列各对算式结果相等的是（ ）A ．52和23B ．25-和()55-C ．()20181-和()20171--D ．52-和52- 3．定义一种新运算a ⊙b ＝（a +b ）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣4 4．下列各组是同类项的一组是（ ）A ．xy 2与－12x 2yB ．－2a 3b 与12ba 3C ．a 3与b 3D ．3x 2y 与－4x 2yz 5．在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1 或 3D ．﹣2 或 2 6．在有理数0，│-（-313）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．│-（-313）│ 7．方程2x 40-=的解是（ ）A ． x 2=-B ． x 0=C ． x 2=D ．1 x 2= 8．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =（ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4nD ．414n n + 9．计算|﹣3|﹣（﹣4）＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣7D ．710．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，就业形势依然严峻，中央财政拟投入４３３亿元用于促进就业433亿用科学记数法表示应为( )A ．B ．C ．D ．12．（2014•武汉五月调考）下列运算正确的是（ ）A ．﹣6×（﹣3）=﹣18B ．﹣5﹣68=﹣63C ．﹣150+250=400D ．8÷（﹣16）=﹣0.5二、填空题13．若a 是有理数，则|a+1|-2的最小值是_____，此时a 2016=_____．14．若142m x y -与22n x y -的和是单项式，则n m ＝_______。
北师版七年级数学上期末复习经典试题总结及答案
北师版七年级数学上期末复习经典试题总结及答案1.-0.5的绝对值是0.5，相反数是0.5，倒数是-2.2.一个数的绝对值是4，则这个数是4或-4，数轴上与原点的距离为5的数是5或-5.3.-2x与3x-1互为相反数，则x=1.4.（1）设a、b互为相反数，则2013（a+b）-cd的值是2013a-2013b-cd。
2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=3，则2a-4m^2+2b-(cd)2005=-24.5.已知ab≠0，则a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)。
6.（1）已知a+3+(b-1)^2=9，则3a+b=3.2）如果|a-1|+(b+2)^2/2=2012，则a+b的值是2013.7.若x-2+(y+5)2=25，则y=-5±√(17/3)。
8.（1）如果3x/(1-2k)是关于x的一元一次方程，则k=1/2.2）如果3y/(3-2y)是关于y的一元一次方程，则m=9/2.9.（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=-1.2）若x=2是方程3x-4=2mx+1的解，则m=-1/3.10.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，最短的距离是直线距离。
11.XXX将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是三角形两角之和等于第三角。
12.如图所示。
∠AOB是平角。
∠AOC=30°。
∠BOD=60°。
OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线。
∠MON等于75°。
13.如图，图中共有10条线段，共有20个三角形。
14.如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为60°，∠COD的度数为100°．15.计算51°36' = 51.6°。
16.25.14°=25°8'24"；下午1点24分，时针与分针所组成的夹角是72°。
北师大七年级数学上期末复习经典试题及答案
北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题： 1、－0.5 的绝对值是，相反数是，倒数是。
2、一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5 的数是。
3、—2x 与3x —1 互为相反数，则 。
x4、（1）设 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 2013（ ）－ 的值是_____________。
a b c d a bcd（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且 m 3 ，则2a 4m 2b (cd )=_________。
2 2005 a b5、已知 0，则=___________。
ab a b 6、（1）已知a 3 (b 1)2 0，则3a b 。
a b 2012（2）如果| a 1| (b 2)2 0 则的值是______________.。
，2 （3）若 x 2 y5 0 ，则 = x y 3x yx y 2 3 7、（1）单项式 － 的系数是 2 ，次数是；多项式 2xy 1的2 5次数。
（2）单项式3的系数是___________，次数是___________.2 xy38、（1）如果3x 1 2kk 0 4是关于x 的一元一次方程，则k ____。
1（2）如果3y 9-2mm 0 关于 y 的一元一次方程，则 m ＝ .29、（1）已知x=3 是方程ax-6=a+10 的解，则a=_____________。
x（2）若 =2 是方程3x 4 a 的解，则 1 的值是 。
x a2011 2 a 2011 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=30 , ∠BOD=60 , OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分0 0 线, ∠MON 等于_________________.14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________．13、如图，图中共有 条线段，共有个三角形。
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。
2乘以-3B。
2个-3相加C。
3个-2相加D。
3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。
3÷（4÷5）B。
3÷（4×5）C。
3÷（5÷4）D。
4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。
-8B。
-2C。
2D。
84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。
5条B。
6条C。
7条D。
8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。
圆锥B。
五棱柱C。
正方体D。
圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。
预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。
数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。
4.5×10^6B。
45×10^6C。
4.5×10^7D。
0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。
107B。
118C。
146D。
1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。
折线图B。
条形图C。
扇形图D。
不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。
要了解我市中学生的视力情况B。
要了解某电视台某节目的收视率C。
要了解一批灯泡的使用寿命D。
要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。
6（x+2）+4x=18B。
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北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题：1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。
3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。
4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。
（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。
5、已知bbaa ab +≠，则0=___________。
6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
（2）如果2|1|(2)0a b -++=，则()2012b a +的值是______________.。
（3）若()0522=++-y x ，则y x= 。
7、（1）单项式 －22xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323+--xy y x 的次数 。
（2）单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果123304kx k 是关于x 的一元一次方程，则k____。
（2）如果0m 21y32m-9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ . 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。
（2）若x =2是方程a xx -=-243的解，则201120111a a +的值是 。
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。
14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________．15、计算51°36ˊ=________° 16、25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。
二、选择题1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 81310⨯ B. 81.310⨯ C. 91.310⨯ D. 91.32.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。
A 、2008xB 、x+2008C 、|2008x |D 、|x| + 2008 3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 54、（1）如果p m y x 2与qn y x 3是同类项，则（ ）A. m ＝q ，n ＝pB. mn ＝pqC. m ＋n ＝p ＋qD. m ＝n ，p ＝q （2）若832253y xxy n m--与的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m =2,n =2B ．m =4,n =1C ．m =4,n =2D ．m =2,n =3 5、下面合并同类项正确的是（ ）A 、3x +2x 2=5x 3B 、2a 2b －a 2b =1C 、－ab －ab =0D 、－y 2x +x y 2=0 6、（1）已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 （2）已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是（ ）。
A ．0B ．2C ．4D ．67、 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x C.)2(36)12(+-=-x x D. )2(312)12(4+-=-x x 8、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） AFE D CB1912题图 13题图 14题图A ．17124110=--+x x B.17124110=--+x x C.10710241010=--+x x D.1710241010=--+x x 9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．5（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为 。
（3）右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为。
（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .10 ）（A ） （B ） （C ） （D ）11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )输入输出×4－2>10是否输 出 ×(－3) 输入x－2 输入x 平方 乘以3 输出减去513、 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )A. 2B. 2或10C. 2.5D. 2或2.514、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）A 、1600元B 、1800元C 、2000元D 、2100元（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。
A. 330元B. 210元C. 180元D.150元（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：_______________．15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％， 则本次出售中，商场 ( )A.不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80先 D. 赔80元17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示，则该校七年级男生人数为( ) A 、48 B 、52 C 、240 D 、260 18、如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少男生52%女生48%图3图17cab第19题图应为( )A ．c b a 23++B ．c b a 642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++ 25．（7分）已知多项式（2mx 2＋5x 2＋3x ＋1）―(5x 2―4y 2＋3x)化简后不含x 2项．求多项式2m 3―[3m 3―(4m―5)＋m]的值． 三、图形题：1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块主视图 俯视图 2、（本题4分) 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：3、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图4、（5分） 按要求画出图形并填空： ⑴点C 在直线AB 上,点P 在直线AB 外； ⑵过点P 画射线PD,且与直线AB 交于点D ； ⑶P 、C 两点间的距离是线段 的长度。
5、画四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小。
（画出即可，不写作法）21136、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
7、已知线段AB=6cm ，点C 在线段AB 上，且CA=4cm ，O 是AB 的中点，则线段OC 的长度是多少？四、解方程：①6)5(34=--x x ②5(x+8)－5=6(2x －7) ③142312-+=-x x ④335252--=--x x x五、计算：①)9()11(3---+ ②1108(2)()2--÷-⨯-第20题图B C D E③－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4| （4）（－43+61－83）×12+（－1）2011六、先化简，再求值：（1）y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x（2）)3123()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2 ；七、应用题：1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？2、星星果汁店中的A 种果汁比B 种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B 种果汁、2杯A 种果汁，一共花了16元。
A 种果汁、B 种果汁的单价分别是多少元？3、 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？5、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？6、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的（1（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？7、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分；第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。