《比的意义》课堂实录

《比的意义》课堂实录
(一)教学目标
1、使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际应用比的意义提出问题，
解决问题。

2、学会比的读写方法，认识比的各部分名称；掌握求比值的方法。

3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能为零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

（二）课前准备
学生汇报表。

（三）教学实录
1、创设情境，提出问题
师：播放《名侦探柯南》的音乐。

这段音乐你熟悉吗？你了解柯南吗？
生1：柯南是一名高中生，也是一个名侦探，侦破了好多案子。

生2：柯南是一个很聪明的人，他也很细心，善于从细微处发现问题。

……
师：看来，同学们对柯南已经非常熟悉了。

智勇双全的名侦探柯南刚刚侦破了一起案件，线索就源于这样一个小小的脚印。

（播放录像）根据这条线索，你会想到什么呢？
生1：看到这个脚印，我会想到这个罪犯可能是个男的，因为这个脚印比较大。

生2：我觉得无法确定罪犯的性别，因为女的也有脚比较大的。

生3：我想这个人应该比较胖，我看到脚印很深。

生4：我想到的是这个人的身高。

生5：我同意他的看法，因为我知道个子高的人大多脚也是很大的，像姚明；反之，脚就比较小。

所以我想身高和脚长应该有一定的关系。

（其他同学频频点头）师：既然同学们都同意这位同学的看法，那你能知道这个罪犯的身高是多少吗生:（摇头，比较困惑）
2、解决问题，引出新知
师：请你以自己的身高和脚长为例，先自己看看他们之间到底有什么样的关系，然后再把自己的结果填在小组内的汇报单上，你又会发现什么？
生1：我发现用我们的身高除以脚长，结果约是7。

生2：我们组也发现了我们的身高大约是脚长的7倍。

也可以说成脚长约是身高的1/7。

师：你们都得到这样的结论吗？
生：是。

师：除此之外还有什么发现吗？
生：我发现都是用除法来求得身高和脚长的关系的。

师追问：为什么会选择除法呢？
生：只有用除法我们才会得到一个固定的值，所以选择除法。

师：同意他的说法吗？
生：（很快回答）同意。

师：像这种相除的关系，我们还可以用比来表示，出示一位同学的身高和脚长的例子如：161÷23=7还可以说成身高与脚长的比是161：23比值是7。

那
23÷161=1/7可以怎样说？
生：脚长与身高的比是23比161，比值约是1/7。

师：用上比这种说法，同桌之间互相说说自己的身高和脚长的关系。

生互说。

师：像这种关系，生活中有很多，能不能说一说生活当中的比？
生1：我今年11岁，妈妈37岁，我与妈妈年龄的比是11：37。

生2：我们小组有4人，他们小组有5人，我们两个小组的人数比是4：5。

生3：妈妈每月的工资是1500元，爸爸是2000元，妈妈与爸爸每月工资的比是1500：2000。

……
师：老师这儿也有一个例子，出示：2千克苹果10元。

你能不能用比的说法来描述一下？
生1：苹果的重量与钱数的比是2：10。

生2：苹果的钱数与重量的比是10：2。

师追问：它的比值是多少？表示什么？
生：比值是5，表示每千克苹果的价钱，也就是单价。

师：看来，不仅可以用除法求出单价，用比的方法同样也可以求出单价。

老师举的这个例子与同学们举的有什么不同呢？
1：我们举的例子都单位名称是相同的，而这个例子的单位是不同的。

师：像同学们所举的那些例子，属于同类的，我们称之为同类量的比；而老师的这个则属于不同类量的比。

那它们有每有相同的地方？（指向板书）
生：都可以用除法表示。

师：虽然有所不同，但他们都是比。

能不能说说什么是比？
生1：两个数相除就叫做两个数的比。

生2：我觉得既然比和除法是并列的关系，所以不能说成“就”叫两个数的比，而应该是两个数相除又叫两个数的比。

生3：我同意他的看法，两个数相除又叫两个数的比。

师：（鼓励）这位同学归纳的真好，数学讲究的就是准确，我们得向你学习。

互相说说比的意义。

师：通过研究我们得到了比的意义，那同学们想一想柯南是怎样推测出罪犯的身高的呢？
生：根据我们得到的结论身高是脚长的7倍左右，罪犯的脚长是25厘米，由此我推测罪犯的身高大约是175厘米。

师：出示答案。

同学们通过自己的学习和探索解决了罪犯的身高问题，看来，柯南正是因为有了丰富的知识，才成为名侦探的。

3、自主学习，完善新知
师：除此之外，比还有一些相关的知识，请同学们打开书自学。

可以在书上圈一圈，画一画。

生汇报。

生1：我学到了比的各部分名称。

“：”叫比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比德前项除以后项所得的商叫比值。

师：知道了怎样求比值，每人出两道求比值的题，同桌间互换，进行计算。

生汇报。

生2：我通过自学还知道了比与分数、除法的关系，我绘制了一个表。

（展示）师：这种学习方法更直观，让人看了一目了然。

书上在表述它们的关系时用了一个词是“相当于”为什么？
生：是因为这三者既有联系又有区别，不能等同，所以用了一个“相当于”，他们还各自有自己独有的特点。

师追问：你说它们有区别，你知道他们的不同之处吗？
生：除法是一种运算，分数是一个数值，而比是一种关系。

师：经你这么一说，刚才那位同学所做的表是不是可以更完善一些呢？（瞅向刚才那位同学）
生：我会再加上区别一栏，这样更完整了。

生：我还知道了比的后项不能为0。

师：为什么？
生1：因为除法中的除数，分数中的分母都不能为0，所以比德后项也不能为0。

生2：如果比的后项是0，就没有意义了。

生3：我有一个问题，既然比德后项不能是0，那为什么足球比赛中有2：0这样的比分呢？
生4：我给你解答这个问题，足球比赛中的2：0只是一种计分形式，不表示两个数相除的关系，所以它根本就不是一个比，也就谈不上后项为0的问题了。

生3：我明白了。

4、课堂总结，概括方法
师：今天，我们学会了哪些知识，并说说我们是怎样学会这些知识的？
生1：今天我们学会了比的意义，各部分名称，求比值的方法。

生2：还知道了比与分数、除法的关系以及比的后项能为0。

生3：我们通过探索交流学习了关于比德知识。

生4：还有自学的方法。

师：同学们学到的知识可真不少，有了这一节的基础，我们以后的学习会更有意思，现在我们下课吧！。