数学北师大版七年级上册2.2整式的加减
北师大版七年级数学上册《整式的加减》精品教案

《整式的加减》精品教案●教学目标:一、知识与技能目标:1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标:激励全体学生积极参与教学活动,培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。
●重点:掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程:一、回顾旧知,情景导入图中的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n,或(8+5)n,从而8n+5n=(8+5)n=13n。
二、解答困惑,讲授新知这就是说,当我们计算8n+5n时,可以先将它们的系数相加,再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似,根据乘法分配律可得:-7a²b+2a²b=(-7+2)a²b=-5a²b像8n与5n,2a²b与-7a²b这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
(两个相同)x+y 和xy是同类项吗?不是2ab和5ab是同类项吗?是b和a是同类项吗?不是3和-4是同类项吗?是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关!!把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如:8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x(先分)=(6xy-5yx)+(-10x²+7x²)+5x (移)=(6-5)xy+(-10+7)x²+5x (合并)=xy-3x²+5x合并同类项步骤:一分,二移,三合并,移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42.若 2x3y n与-x m y2是同类项,则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项,则m=____,n=______三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项:(1)-xy²+3xy² (2)7a+3a²+2a-a²+3解:(1)-xy²+3xy² =(-1+3)xy²=2 xy²(2)7a+3a²+2a-a²+3=(7a+2a)+(3a²-a²)+3=(7+2)a+(3-1)a²+3=9a+2a²+3注意:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册
![[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/455041a1c9d376eeaeaad1f34693daef5ef71390.png)
【重点2】整式的化简及求值(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab.
(1)化简A-2B;
(2)当a-b=2,ab=-1时,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值与b的取值无关,求A-2B的值.
【自主解答】(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(a2+2a-b+ab)
C.+(a-1)=+a+1
D.+(a+1)=+a-1
【解析】A选项,-(a-1)=-a+1,故该选项符合题意;
B选项,-(a+1)=-a-1,故该选项不符合题意;
C选项,+(a-1)=a-1,故该选项不符合题意;
D选项,+(a+1)=a+1,故该选项不符合题意.
2.已知b-a=10,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)的值为( D )解析】因为b-a=10,c+d=-5,所以(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=10-5=5.
4a+7b
3.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为__________.
【解析】另一段长为:(6a+8b)-(2a+b)
=6a+8b-2a-b
【解析】设这个多项式是A,则A+5x2-4x-3=-x2-3x,
所以A=-x2-3x-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.
5a3-4a2+a-1
2024年北师大七年级数学上册2 整式的加减第3课时 整式的加减(课件)

+
m3
=
-1 。
例4 计算:
(1) 2x2-3x+1 与-3x2+5x-7的和; 解:(2x2-3x+1)+ (-3x2+5x-7) = 2x2-3x+1-3x2+5x-7 = 2x2-3x2-3x+5x+1-7 = -x2+2x-6
(2) -x2+3xy-12 y2 与-12x2+4xy-32 y2的差。 解:(-x2+3xy-12 y2)- (-12x2+4xy-32 y2)
4.计算:
(1) (5a+3b)+(-2a+4b); (2) 3(ab-2b2)-2(3a2-ab); (3) -(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。
(3)原式 = -3a2+ab+6b2+3a2+3ab-6b2 = -3a2+3a2+ab+3ab+6b2-6b2 = 4ab 。
5.先化简,再求值:x-2(
第3课时 整式的加减
北师大版·七年级上册
回顾导入
计算:
(1) 2ab2+3ab2;
(2) 2x+3y-3(x-y) 。
(1) 2ab2+3ab2=(2+3) ab2=5ab2;
(2) 2x+3y-3(x-y) = 2x+3y-3x+3y = (2x-3x)+(3y+3y) = -x+ 6y。
探究点 整式的加减运算
1 4
x-
1 3
y2)+(
−
北师大版七年级数学上册《整式的加减》说课稿

北师大版七年级数学上册《整式的加减》说课稿一、教学目标•知识目标:学生能够理解整式的定义和性质,掌握整式的加减运算法则,并能够应用于解决实际问题。
•能力目标:培养学生简化整式的能力,提高他们的逻辑思维和数学推理能力。
•情感目标:培养学生对数学的兴趣和自信心,激发他们学习数学的积极性。
二、教学重点和难点1.教学重点:–教学重点是整式的加减运算法则的掌握。
–教学重点还包括整式的简化和实际问题的应用。
2.教学难点:–教学难点是如何将实际问题转化为数学表达式,以及如何通过整式的加减运算求解问题。
三、教学过程1. 导入(5分钟)首先,我会通过举例引导学生回顾一下多项式的概念和基本运算法则。
例如,让学生回忆一下二项式和三项式的定义,并给出一些简单的多项式示例让学生加以区分。
2. 感知(10分钟)接着,我会出示一个实际问题,例如一个长方形的长是2x+1,宽是x+3,请问长方形的周长和面积分别是多少?通过与学生的互动,我引导他们将长度和宽度分别表示为整式,并通过整式的加减运算得出周长和面积的表达式。
然后,我会给学生展示一道整式的加法运算,例如(3x^2 + 2x + 1) + (2x^2 - 3x + 4),并和学生一起按照运算法则进行计算和简化,以加深他们对整式加法的理解。
3. 讲解(20分钟)在这一部分,我会详细讲解整式的加减运算法则。
首先,我会给出整式的定义和术语解释,帮助学生理解整式的概念。
然后,我会逐步介绍整式的加法运算法则,包括同类项的合并和系数的加减操作。
接着,我会引导学生注意整式的减法运算法则,即将减数取相反数后与被减数做加法运算。
在讲解的过程中,我会结合具体的例子,让学生通过多次实践运算,加深对整式加减运算法则的理解。
我会强调简化整式的重要性,并提醒学生注意符号的运算规律,避免常见的运算错误。
4. 练习与巩固(15分钟)在这一环节,我会给学生一些练习题,以巩固他们对整式加减运算法则的掌握。
题目的设计旨在帮助学生理解和运用整式的加减运算,同时锻炼他们的逻辑思维和数学推理能力。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2整式的加减第3课时整式的加减课件

9.(2024山东临沂临沭期中,23,★★☆)小明周日准备完成老 师布置的作业:化简(□x2+4x+3)-(4x+5x2+2),但发现x2的系数 “□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成3,请你化简(3x2+4x+3)-(4x+5x2+2); (2)小明妈妈说:“我看到此题的标准答案是2x2+1.”请你通 过计算说明题中“□”是多少.
6.先化简,再求值:
(1)(2024山东济宁梁山期中)3
2x2
xy
1 3
-(3x2+4xy-y2),其中x
=-2,y=-1.
(2)(2024河南平顶山鲁山期中)2x2-3xy-4(x2-xy+1),其中x=1,y=
-2.
解析
(1)3
2x2
xy
1 3
-(3x2+4xy-y2)
=6x2+3xy+1-3x2-4xy+y2
=xy2+xy.
因为|x-2|+
y
1 2
2
=0,
所以x=2,y=- 1 ,
2
所以原式=2×
1 2
2
+2×
1 2
=2× 1-1=- 1.
4
2
11.(运算能力)(2024河南焦作温县期中)已知A=x2+2xy+y2,B=x2-2xy+
y2. (1)求A+B; (2)求 1 (B-A);
2
解析 因为多项式A与多项式-x2-3x+2的差为4x-1, 所以多项式A=4x-1+(-x2-3x+2) =4x-1-x2-3x+2=-x2+x+1.
北师大版七年级数学上册 整式的加减 课件

试一试 用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗? 你想自己画出它来吗? 那就让我们从最初的步骤开始吧! 1、 以点O为圆心,
r 为半径作圆O;
2、以圆O上任意一点为圆心, r 为半径作圆,与圆O交于两点;
3、分别以两个交点为圆心, r 为半径作圆;
4、继续作下去, 在适当的区域涂上颜色,
你作出美丽的“邹菊图案” 吗?
分析:若以点C为 顶点作一个与 ∠BAC既同位又相 等的角∠FCE, 则 ∠FCE的边CF所在 的直线即为所求.B H源自AGF D
C G’ E
随堂随练堂习练习
1、已知: ∠AOB。
利用尺规作: ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一:
B’
B’
CB
法二:
O E
DB C
A
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
如图2—14,要在长方形木板上截一个平行四
边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘 用直尺与
上,另一组对边中的一条边缘为AB。
三角板你画
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 得出来吗?
(2) 如果
试一试.
你只有一个
B
D
圆规和一把
没有刻度的
直尺,
你能解决这 A
C
个问题吗?
问题的本质
B
D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
做一做
3、作一个角等于已知角
已知: ∠AOB。 求作: ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
2024年北师大七年级数学上册2 整式的加减第2课时 去括号(课件)

对应训练
【教材P91 随堂练习 第1题】
1.化简下列各式: (1) 8x-(-3x-5)=___1_1_x_+_5__________; (2) (3x-1)-(2-5x)=___8_x_-_3____________; (3) (-4y+3)- (-5y-2)=___y_+_5____________; (4) 3x+1-2(4-x)=___5_x_-_7_____________.
对应训练
【教材P91 随堂练习 第2题】
1.下列各式一定成立吗?
(1)3(x+8) = 3x + 8; (2)6x+5 = 6(x+5);
(3)-(x-6) = -x-6; (4)-a+b = -(a+b)。
解:(1) 不成立,3应与括号内每一项都相乘,应为 3x+24;
(2) 不成立,应为6(x+56) ; (3) 不成立,括号前为负号,去括号时,括号中的
4.一个两位数,个位数字为 a,十位数 字比个位数字大1,则这个两位数可表 示为__1_1_a_+_1_0__。
5.化简下列各式:
(1) x+(-3y-2x);
(2)
-5(1-
1 3
x)+x;
(3) 3(2x-4y)- (-y+3x);(4) -2(3y2-5x2) + 14(7xy-4y2)。
解:(1)原式= x-3y-2x=-x-3y;
=6x-12y + y-3x
=3x-11y
5.化简下列各式:
(1) x+(-3y-2x);
(2)
-5(1-
1 3
2024年北师大七年级数学上册2 整式的加减第1课时 合并同类项(课件)

(4)不正确,19a2b 与 -9ab2 不是同类项,不能 合并.
例2 合并同类项:
(1)3a+2b-5a-b;
解:(1)3a+2b-5a-b = (3a-5a)+(2b-b) = (3-5) a+(2-1) b = -2a+b;
5.合并同类项: (1) 2m2+3m2-4m2;
(2) 2x-3y+5x-8y-2;
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。
简记为:“一相加两不变”
(2)7a+3a2+2a-a2+3
解:7a+3a2+2a-a2+3 ① 找:找出同类项
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 ②移:运用加法运算律
将同类项结合
=(7+2)a+(3-1)a2+3 ③合:合并同类项
=9a+2a2+3
④排:结果可按某一字母 升(降)幂排列,常数项写 在最后
(1)3x+3y = 6xy; (2)7x-5x = 2x2; (3)-y2-y2 = 0; (4)19a2b-9ab2 = 10.
解:(1)不正确,因为 3x 与 3y 不是同类项, 不能合并;
(2)不正确,合并同类项时,只把系数相加, 字母及字母的指数不变,正确结果应为 2x;
2.下列各题的结果是否正确?指出错误的地方. (1)3x+3y = 6xy; (2)7x-5x = 2x2; (3)-y2-y2 = 0; (4)19a2b-9ab2 = 10.
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《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计
一、教材分析:
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此,这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析:
七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标:
1.知识目标:
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。
2.能力目标:
(1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观:
激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点:
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:
重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点:正确判断同类项;准确合并同类项。
五、教学策略:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择引导、探究式的学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。
问题2:
(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类. (2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题吗?
例题:合并下列各式的同类项:。