2012(最新)视图与投影和孝感一模考试复习

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孝感市九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合测试题(课后培优)

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（）A．9 B．8 C．7 D．63．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C．D．5．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．6．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．6个B．7个C．8个D．9个7．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m8．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．10．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是411．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．12．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．13．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是() A．B．C．D．14．如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．二、填空题15．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数n的所有可能值的和是______________16．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为______．17．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_____．18．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是__cm2．19．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．20．如图，一几何体的三视图如图：那么这个几何体是______．21．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是__m．22．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．23．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____．24．如图，小军、小珠之间的距离为2.8m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.7m，1.5m，则路灯的高为________m．25．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．26．以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．三、解答题27．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？（将正确答案填入图①下面的空中）（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．28．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）29．如图，画出该物体的三视图30．如图是由几块小立方块所搭成的几何体从上面看到的图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,请画出从正面看到的图与从左面看到的图.【参考答案】一、选择题1．C2．A3．A4．D5．B6．B7．A8．A9．B10．A11．A12．B13．B14．A二、填空题15．11【分析】易得这个几何体共有2层由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块第二层最多正方体的个数为3块相加即可【详解】解：组成这个几何体的小正方体的个数有2+2+2=6或2+1+2=55+616．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别17．3cm2【分析】由三视图想象几何体的形状首先应分别根据主视图俯视图和左视图想象几何体的前面上面和左侧面的形状然后综合起来考虑整体形状【详解】解：该几何体是一个三棱柱底面等边三角形边长为2cm底面三角18．34【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数相加即可【详解】搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体最多需要6+5+2=119．5【解析】试题20．圆锥【解析】试题分析：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故答案为圆锥考点：由三视图判断几何体21．12【分析】在同一时刻物体的实际高度和影长成比例据此列方程即可解答【详解】解：由题意得∴16：12=旗杆的高度：9∴旗杆的高度为12m故答案为：1222．19【分析】先由主视图左视图俯视图求出原来的几何体共有8个立方块再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块即可得出答案【详解】解：由主视图可知原来的几何体有三层且有3列；由左视图可知搭成的23．8【分析】设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米利用同一时刻物体的高度与影长成正比得到＝解得x＝2然后计算两影长的差即可【详解】解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米根据题意得＝解得x＝24．3【分析】如图由题意证明AB＝EBAB＝BF推出DB＝AB﹣17BN＝AB﹣15根据DN＝28构建方程求解即可【详解】解：如图由题意可得：在Rt△CDE中CD＝DE＝17m在Rt△MNF中MN＝NF25．66【分析】分别求出各层的总面积进而可得答案【详解】最上层侧面积为4上表面面积为1总面积为4+1＝5中间一层侧面积为2×4＝8上表面面积为4﹣1＝3总面积为8+3＝11最下层侧面积为3×4＝12上表26．圆柱【分析】根据三视图的基本知识分析各个几何体的三视图然后可解答【详解】解：俯视图是圆的有球圆柱圆锥主视图是矩形的有正方体圆柱故答案为：圆柱【点睛】本题考查了简单几何体的三视图熟记简单几何的三视图是三、解答题27．28．29．30．【参考解析】一、选择题1．C解析：C【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.【详解】解：由题图可知，主视图为故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.2．A解析：A【分析】根据俯视图可看出最底层小正方体的个数及形状，再从左视图看出每一层小正方体可能的数量，并再俯视图中标出个数，即可得出答案.【详解】根据左视图在俯视图中标注小正方形最多时的个数如图所示：1+1+2+2+2+1=9，故选A.【点睛】本题考查根据三视图判断小正方形的个数，根据左视图在俯视图中标注小正方形的个数是关键，需要一定的空间想象力.3．A解析：A【解析】分析：找到从几何体的上面所看到的图形即可．详解：从几何体的上面看可得，故选：A．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．4．D解析：D【分析】根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【详解】从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选D．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．B解析：B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形．故选B ．【点睛】本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形．6．B解析：B【详解】解：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第，三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7个．故选B ．考点：由三视图判断几何体.7．A解析：A【解析】∵BE ∥AD ，∴△BCE ∽△ACD ， ∴CB CE AC CD =，即 CB CE AB BC DE EC=++， ∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2 ∴1 1.21 1.8 1.2AB =++ ∴1.2AB=1.8，∴AB=1.5m ．故选A ． 8．A解析：A【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【详解】从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A 符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．9．B解析：B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．A解析：A【分析】根据三视图的绘制，首先画出三视图再计算其面积.【详解】解：A．主视图的面积为4，此选项正确；B．左视图的面积为3，此选项错误；C．俯视图的面积为4，此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查三视图的画法，关键在于正面方向.11．A解析：A【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．12．B解析：B【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．13．B解析：B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．14．A解析：A【解析】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，里面有一条竖线且为实线，故选A．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．二、填空题15．11【分析】易得这个几何体共有2层由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块第二层最多正方体的个数为3块相加即可【详解】解：组成这个几何体的小正方体的个数有2+2+2=6或2+1+2=55+6解析：11【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．【详解】解：组成这个几何体的小正方体的个数有2+2+2=6或2+1+2=5，5+6=11，故答案为：11．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别解析：7【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．据此计算即可．【详解】解：根据题意可得左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．∴俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为：2+1+1+2+1=7．故答案为：7【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．17．3cm2【分析】由三视图想象几何体的形状首先应分别根据主视图俯视图和左视图想象几何体的前面上面和左侧面的形状然后综合起来考虑整体形状【详解】解：该几何体是一个三棱柱底面等边三角形边长为2cm底面三角解析：2．【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．【详解】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm cm，三棱柱的高为3cm，∴其左视图为长方形，长为3cm，∴面积为：cm2），故答案为：2．【点睛】本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉．18．34【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数相加即可【详解】搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体最多需要6+5+2=1解析：34【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体，最多需要6+5+2=13个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体．最少的小正方体搭成几何体的表面积是（6+6+5）×2=34．故答案为34；【点睛】本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．19．5【解析】试题解析：5【解析】试题综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，所以这个几何体的体积是5．20．圆锥【解析】试题分析：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故答案为圆锥考点：由三视图判断几何体解析：圆锥【解析】试题分析：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．故答案为圆锥．考点：由三视图判断几何体．21．12【分析】在同一时刻物体的实际高度和影长成比例据此列方程即可解答【详解】解：由题意得∴16：12=旗杆的高度：9∴旗杆的高度为12m故答案为：12解析：12【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【详解】解：由题意得∴1.6：1.2=旗杆的高度：9．∴旗杆的高度为12m ．故答案为：12．22．19【分析】先由主视图左视图俯视图求出原来的几何体共有8个立方块再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块即可得出答案【详解】解：由主视图可知原来的几何体有三层且有3列；由左视图可知搭成的解析：19【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有8个立方块，再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块，即可得出答案．【详解】解：由主视图可知，原来的几何体有三层，且有3列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；由俯视图易得最底层有5个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方块，共有5+2+1=8个小立方块，∵搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块，∴至少还需要27−8＝19个小立方块．故答案为：19．【点睛】本题考查了三视图，重点培养学生的空间想象能力，解题的关键是求出原来的几何体及搭成的大正方体共有多少个小立方块．23．8【分析】设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x 米利用同一时刻物体的高度与影长成正比得到＝解得x ＝2然后计算两影长的差即可【详解】解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x 米根据题意得＝解得x ＝解析：8【分析】设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x 米，利用同一时刻物体的高度与影长成正比得到1.5x ＝107.5，解得x ＝2，然后计算两影长的差即可．【详解】解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x 米，根据题意得1.5x ＝107.5，解得x ＝2，小明这个时刻在水平地面上形成的影长为2米，因为10﹣2＝8（米），所以他最多离开树干8米才可以不被阳光晒到．故答案为：8．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．同一时刻物体的高度与影长成正比．24．3【分析】如图由题意证明AB＝EBAB＝BF推出DB＝AB﹣17BN＝AB﹣15根据DN＝28构建方程求解即可【详解】解：如图由题意可得：在Rt△CDE中CD ＝DE＝17m在Rt△MNF中MN＝NF解析：3【分析】如图，由题意证明AB＝EB，AB＝BF，推出DB＝AB﹣1.7，BN＝AB﹣1.5，根据DN＝2.8，构建方程求解即可．【详解】解：如图，由题意可得：在Rt△CDE中，CD＝DE＝1.7m，在Rt△MNF中，MN＝NF＝1.5m，∵∠CDE＝∠MNF＝90°，∴∠E＝∠F＝45°，∵AB⊥EF，∴AB＝EB＝BF，∴DB＝AB﹣1.7，BN＝AB﹣1.5，∵DN＝2.8m，∴2AB﹣1.7﹣1.5＝2.8，∴AB＝3（m），即路灯的高为3米．故答案为：3．【点睛】本题考查了中心投影和等腰直角三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．25．66【分析】分别求出各层的总面积进而可得答案【详解】最上层侧面积为4上表面面积为1总面积为4+1＝5中间一层侧面积为2×4＝8上表面面积为4﹣1＝3总面积为8+3＝11最下层侧面积为3×4＝12上表解析：66【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66【点睛】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．26．圆柱【分析】根据三视图的基本知识分析各个几何体的三视图然后可解答【详解】解：俯视图是圆的有球圆柱圆锥主视图是矩形的有正方体圆柱故答案为：圆柱【点睛】本题考查了简单几何体的三视图熟记简单几何的三视图是解析：圆柱．【分析】根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．【详解】解：俯视图是圆的有球、圆柱、圆锥，主视图是矩形的有正方体、圆柱，故答案为：圆柱．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．三、解答题27．（1）从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；（2）根据几何体的三视图画法即可求解．【详解】解：（1）（从左面看）（2）（从正面看）（从上面看）【点睛】此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键．28．（1）主，俯；（2）207.36cm2【分析】（1）根据三视图的定义解答即可；（2）所求组合几何体的表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积，据此代入数据计算即可．【详解】解：（1）如图所示：；故答案为：主，俯；（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）．【点睛】本题考查了几何体的三视图和几何体表面积的计算，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键．29．见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可．【详解】解：三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．30．详见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看到的图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3，从左面看到的图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字可以确定每列小正方形数目．。

孝感高中九年级数学下册第二十九章《投影与视图》经典习题(课后培优)

一、选择题1．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26 B．38 C．54 D．562．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．6 B．7 C．4 D．54．下列说法错误的是（）A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1D．对角线相等的平行四边形是矩形5．如图，在平整的地面上,有若干个完全相同的边长为 2cm 的小正方体堆成的一个几何体.如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷漆的面积是( )A．30cm2B．32cm2C．120cm2D．128cm26．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( )A．11个B．14个C．13个D．12个8．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A．B．C．D．9．如图，王华用橡皮泥做了个圆柱，再用手工刀切去一部分，则其左视图是（）A．B．C．D．10．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．611．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午8时B．上午9时30分C．上午10时D．上午12时12．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．6个B．7个C．8个D．9个13．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）．A．6个B．5个C．4个D．3个14．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．15．如图所示的几何体的俯视图为( )A．B．C．D．二、填空题16．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_____．17．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为_____m．18．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是__________.19．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．20．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_____．21．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.22．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______23．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要_____块正方体木块，至多需要_____块正方体木块．24．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是__m．25．图中几何体的主视图是（）．A BC D26．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.三、解答题27．如图所示为一个上、下底密封纸盒的三视图，请描述图中所表示的几何体．并根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．28．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？29．如图所示．（V球＝43πr3）．（1）三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的（几分之几）；（2）若4个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，4个球的体积占整个盒子容积的（几分之几）；（3）m个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，m个球的体积占整个盒子容积的（几分之几）．30．如图，将一个大立方体挖去一个小立方体，请画出它的三种视图．。

第5章投影与视图单元测试卷（解析卷）

第5章投影与视图单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列光线所形成是平行投影的是（）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线解：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．故选：A．2．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）A．B．C．D．解：A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以B选项正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误．故选：B．3．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，故选：B．4．从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．解：如图所示：从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是：．故选：A．5．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．6．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A．B．C．D．解：从正面看得到的图形是A．故选：A．7．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x=；，∴y=，∴x﹣y=3.5，故变短了3.5米．故选：C．8．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：如图所示：则在所画的俯视图中正方形共有3个．故选：C．9．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．10．某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）．从左面看该几何体的形状图是（）A．B．C．D．解：由题意可得：左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，故选：A．11．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近．故选D．12．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是S1=S＜S2（用“=、＞或＜”连起来）解：∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH，∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S，∵EM＞EF，EH=EH，∴S＜S2，∴S1=S＜S2，故答案为：S1=S＜S2．14．从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点，若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为96．解：如图，正六边形的边长为AG、BG，GE垂直平分AB，由正六边形的性质可知，∠AGB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，所以，AG=，正六棱柱的侧面积=6AG×AD=6×2×8=96．故答案为：96．15．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为4m．解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴=，即=，∴CB=6，∴BD=BC﹣CD=6﹣2=4（m）．故答案为4．16．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由10块小木块组成的．解：∵俯视图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由主视图和左视图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，∴共有10个正方体小木块组成．故答案为10．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．解：如图所示：分别过木桩的顶端和它影子的顶端作直线，会发现两直线交于一点A，再过A、B画直线可得另一根木棒的影子．18．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．解：19．（6分）如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m 的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，∴，解得x=1.08（m），∴树的影长为：1.08+2.7=3.78（m），∴，解得h=4.2（m）．答：测得的树高为4.2米．20．（6分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，同一时刻测量立柱AB在阳光下的投影BC=3m，立柱DE的投影DF=6m，请你计算立柱DE的长．（提示：光线AC与EF平行）解：∵AC∥EF∴∠ACB=EFD21．（6分）有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．22．（6分）如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．解：根据三视图可以判断出这个立体图形是圆柱体，底面圆的直径为2，高为3，其表面为侧面积+底面圆的面积×2．即：S=2π×3+2×π×（）2=8π．23．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，=，∴=，∴OD=4m．∴灯泡的高为4m．24．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需72克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加4个小正方体．解：（1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；中小学教育资源及组卷应用平台故答案为10．（2）这个几何体的表面有2（6+6+6）=36个正方形，∴表面积为36cm2，36×2=72克，∴共需72克漆．故答案为72．（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加1+2+1=4个．21世纪教育网。

湖北省孝感市2012届高三上学期第一次统一考试物理试题(解析版)

湖北省孝感市2012届高三上学期第一次统一考试物理试题（解析版)本试卷分第I卷(选择題)和第II卷(非选择题）两部分,共6页。

考试用时:90分钟。

注意事第I卷（选择题共40分）一、选择题（本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分,选不全的得3分,有选错或不选的得零分）1。

下列关于体育项目的说法正确的是( )A。

撑杆跳高，借助撑杆将人的动能转化成人的重力势能，故可跳得更高B. 短跑运动员跑鞋底部装有尖端向地的钢钉，是为了增加鞋的弹力C. 跳板跳水，借助跳板的弹力，增大腾空高度，可增加做动作的时间D. 摩托车障碍赛，摩托车腾空后，落地时应前轮先着地,这样可防止向前翻倒 2.下列说法正确的是A. 摩擦力的大小一定与该处压力的大小成正比B. 压力发生变化时，该处摩擦力可能不变C. 摩擦力的方向与该处压力的方向可能不垂直D。

摩擦力的方向不是与物体运动方向相同,就是与物体运动方向相反2。

答案：B解析：滑动摩擦力与压力成正比，静摩擦力与压力无关,选项A错误;压力发生变化时，静摩擦力不变，选项B正确；压力方向垂直接触面，摩擦力方向沿接触面的切线方向,摩擦力的方向与该处压力的方向垂直，选项C错误；摩擦力的方向还可能与运动方向垂直，例如汽车在水平面内转弯时，所受静摩擦力提供向心力,摩擦力与运动方向垂直,选项D错误.3。

如图1所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮,两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。

今让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是A。

随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B. 随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C。

随着B向右缓慢移动,滑轮受绳A、B的合力变小D. 随着B向右缓慢移动，滑轮受绳A、B的合力不变3。

答案：D解析:今让B缓慢向右移动,绳子的张力变大，选项AB减小；随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳的合力一直等于重力，合力不变，选项C 错误D正确。

2012年中考数学专题练习十五视图与投影

专题十五视图与投影（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（1～16每小题3分，17～24每小题4分，共80分）1．（2011年成都）如图所示的几何体的俯视图是 ( )2．（2011年德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方形3．（2011年宿迁）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是 ( )4．（2011年盐城）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 ( )5．（2011年宜昌）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是 ( )6．(2011年宜宾)如图所示的几何体的正视图是 ( )7．（2011年义乌）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是( )8．(2011年黄石)如图所示的几何体的俯视图是 ( )9．（2011年安徽省）如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是 ( )10． (2011年扬州)如图是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是( )11．（2011年哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的主视图是( )12．（2011年南昌）将两个大小完全相同的杯子如图(1)叠放在一起，如图(2)，则图(2)中实物的俯视图是 ( )13．（2011年达州）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 ( )14． (2011年徐州)如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是 ( )15．（2011年金华）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是( )A．6B．5C．4D．316．（2011年黄冈）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )π C．4π D．8πA．2π B．1217．（2011年株洲）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几体的三视图之一的是( )18． (2011年襄阳)如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体有 ( )A．3个B．4个 C．5个 D．6个19．（2011年凉山州）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 ( )A．66 B．48 C．482＋36 D．5720．（2011年杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a等于( )A．23B．3C．2 D．121．（2011年宜昌）在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影大小的变化情况是 ( )A．越来越小B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定22．（2011年连云港）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 ( )A．1 B．2C．3 D．423．（2011年桂林）如图(1)是一个底面为正方形的直棱柱，现将图(1)切割成图(2)的几何体，则图(2)的俯视图是 ( )24．（2011年威海）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是 ( )A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题4分，共8分）25．（2011年河南省）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为______．26．（2011年枣庄）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_______．三、解答题（共12分）27．（12分）（2011年广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．(1)该几何体的体积是______（立方单位），表面积是______（平方单位）；(2)画出该几何体的主视图和左视图．参考答案1.D2.C3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.A 10.A 11.C 12.C 13.D 14.A15.B 16.C 17.B 18.B 19.A 20.B 21.A 22.B 23.C 24.D 25.90π 26.左视图27.(1)5 22 (2)。

湖北孝感市九年级数学下册第二十九章《投影与视图》阶段测试(培优专题)

一、选择题1．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．由7个相同的棱长为1的小立方块拼成的几何体如图所示，它的表面积为（）A．23B．24C．26D．283．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6 B．5 C．4 D．34．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12B．13C．14D．155．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午8时B．上午9时30分C．上午10时D．上午12时7．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．米B．12米C．米D．10米8．如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．9．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．10．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）A．△PAB∽△PCA B．△ABC∽△DBA C．△PAB∽△PDA D．△ABC∽△DCA 11．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥12．如图，用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体，得到的几何体从正面、从左面和从上面看到的形状图如图，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图不变，则他取走的小立方体最多可以是（）A ．0个B ．1个C ．4个D ．3个13．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ． 14．路边有一根电线杆AB 和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A 的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G 处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E 点（如图），已知5BC =米，长方形广告牌的长4HF =米，高3HC =米，4DE =米，则电线杆AB 的高度是（）A ．6.75米B ．7.75米C ．8.25米D ．10.75米 15．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题16．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．17．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）18．将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.19．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．20．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．21．如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于__．22．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．23．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示，则所需的小正方体的个数最多是______个．24．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个．25．张师傅按1:1的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知EFG中，==，45EF cm EG cm12,18∠=︒，则AB的长为_____cm．EFG参考答案26．写出两个三视图形状都一样的几何体：__________、__________．三、解答题27．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体.（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体.从正面看从上面看28．在桌面上，有若千个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，每个小正方体的边长为acm，如图所示．()1请画出这个几何体A的三视图． (用黑色水笔描清楚)；()2若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则几何体A上喷上红漆的cm(用含a的代数式表示)；面积为2()3若现在你的手头还有这样的一些边长为acm 的小正方体可添放在几何体A 上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体．29．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加个.30．如图是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯的位置.（1）在小亮由B 沿OB 所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况为______；（2）请你在图中画出小亮站在AB 处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离 4.2OB m =时，身高（AB ）为1.6m 的小亮的影长为时，小亮的影长是多少m？OD m1.6m，问当小亮离开灯杆的距离6。

湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学第17节视图与投影复习练习题新人教版

（例2图）第17节视图与投影【基础自主落实】1.三视图就是、、的总称.2.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上，得到的叫物体的投影，照射光线叫做，投影所在的平面叫做 .3.由平行光线形成的投影是，同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫，投影线垂直于投影面产生的投影叫做 .4.向上的视线与水平面的夹角叫；向下的视线与水平面的夹角叫做 . 【中考考点突破】考点1：三视图例1：如图①所示，形状相同，大小相等的两个小木板放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是（）A. B. C. D.【思路点拨】画三视图时，看不见的线画成虚线看得见的线画实线选C.体是（A. B. C. D.考点2 有关投影的计算例2：如图，某居民小区内A 、B 两楼间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南，B 楼内一楼住户的窗台离小区地面距离窗户高CD=1.8米，当正午太阳光线与地面成30°角时，A 否影响B 楼的一楼住户采光？若不影响，说明理由.≈1.732 2.236）【思路点拨】如图，设光线FE 影响到B 楼的E 处，作EG ⊥FM 于点G ，由题知EG=MN=30m,∠FEG=30°，则FG=30°×tan30°=30≈17.32，则MG=FM-GF=20-17.32=2.68（例1图①）（例1变式图②）∵DN=2，CD=1.8 ∴ED=2.68-2=0.68即A 楼影子影响到B 楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米. 【变式训练】星期天，小明和爸爸到公园散步，小明身高160cm ，在阳光下他的影长80cm ，爸爸身高180cm,则此时爸爸的影长为 cm. 【自我巩固提升】1.下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A.正方体B.圆柱体C.圆锥体D.球体 2.某人拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投射不可能是（）·A. B. C. D.3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长 D.先变长后变短 4.如下图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何形的小正方体的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个5.如图，在斜坡顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 塔射影DE 留在坡面上，已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（） A.24m B.22m C.20m D.18m二、填空题 6.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这几个几何体的小正方体的个数最多为 . 7.如图为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为 m.主视图左视图俯视图（第1题图）2题图）（第3题图）（第4题图）小丽8.如图所示，一根直立于水平地面上的杆AB 的灯光下形成影子当木杆绕点A旋转直至到达地面时，影子长度发至变化，设AB 垂直于地面时的影子长为AC＞AB ），影子的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC②m=AC ③n=AB ④影子的长度先增大后减小，其中，正确结论的序号是三、解答题 9.如图，直角坐标平面内一点光源位于A （0，4）处，点C （3，1）线段CD ⊥x 轴，D 为垂足，求CD 在x 轴上的影长与点C 的影子坐标.10.如图所示是一个几何体的两个视图，求该几何体的体积（先取3.14，长度单位cm ）11.如图是一种纸杯的三视图，试问：这样的一个纸杯能装多少水？（不计纸的厚度）12.为了测量校园内某树的高度，学校数学实验小组作了如下探索，利用一面镜子和一根皮尺设计如图所示测量方案：把镜子放在离树（AB 后沿着直线BE 后退到点D ，这时，恰好在镜子里看到树梢顶点A ，观察者目高CD=1.6m ，请计算树（AB ）的高度（精确到0.1m ）13.如图所示，点P 表示广场上的一盏照明灯.（1）请你有图中画出小敏在照明灯P 照射下的影子（用线段表示）（2）若小丽到灯柱MO 的距离为4.5米照明灯P 到灯柱距离为1.5灯P 的仰角为55°，也的目高QB 为1.6米，试求照明灯P 到地面的距离.到0.1米）（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819,cos55°≈（第8题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）（第13题图） x（第9题图）1.C2.B3.C4.C5.A6.7个7.128.①③④9.解:设直线AC 的解析式为b kx y +=(k 、b 为常数且k ≠0) ∴413bk b =⎧⎨=+⎩ ∴⎩⎨⎧=-=41b k ∴4+-=x y当y=0时,x =4 ∴影长的坐标为(4，0)影长为1. 10.解：3220214025302⨯⨯+⨯⨯=π）（V 34004814.33200300032003000cm =⨯+=+=π11.解：（6+4）÷2=5cm 32505.28cm V ππ=⨯= 12.解：∠CED=∠AEB而∠ABE=∠COE=90° ∴△ABE ∽△CDE∴DE BECD AB =m AB 2.56.17.27.8=⨯=∴树高5.2m 13.解：（2）过Q 作QH ⊥OM 于H ，PN ⊥OB 于N 交QH 于M 。

中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷带答案

中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·河北中考)如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体,它的左视图是( )2.(2024·山西中考)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为( )3.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是( )A.正方体B.圆柱C.圆锥D.长方体4.(2024·乐山中考)下列文物中,俯视图是四边形的是( )5.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )6.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是( )7.(2024·河南中考)信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为( )8.(2024·齐齐哈尔中考)如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是( )A.6B.7C.8D.9B层·能力提升9.(2024·吉林中考)葫芦在我国古代被看作吉祥之物.下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是( )A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同10.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形,选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是( )11.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为( )A.8B.4C.8πD.4π12.(2024·济南历下区模拟)由6个同样的立方体摆出从正面看是的几何体,下面摆法正确的是( )C层·素养挑战13.(2024·绥化中考)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5B.6C.7D.8参考答案A层·基础过关1.(2024·河北中考)如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体,它的左视图是(D)2.(2024·山西中考)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为(C)3.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是(D)A.正方体B.圆柱C.圆锥D.长方体4.(2024·乐山中考)下列文物中,俯视图是四边形的是(D)5.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是(C)6.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是(C)7.(2024·河南中考)信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为(A)8.(2024·齐齐哈尔中考)如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是(B)A.6B.7C.8D.9B层·能力提升9.(2024·吉林中考)葫芦在我国古代被看作吉祥之物.下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是(A)A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同10.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形,选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是(C)11.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为(A)A.8B.4C.8πD.4π12.(2024·济南历下区模拟)由6个同样的立方体摆出从正面看是的几何体,下面摆法正确的是(B)C层·素养挑战13.(2024·绥化中考)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是(A)A.5B.6C.7D.8。

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主视方向42 24左视图右视图俯视图视图与投影【考点链接】1.从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.主视图反映物体，左视图反映物体，俯视图反映物体，主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.2.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影；所形成的投影叫中心投影.3.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.4.看物体时，眼睛的位置称为视点，由发出的线称为视线，的地方称为盲区.【典例精析】1.（09南宁）与左边三视图所对应的直观图是（）2.（08西宁）将图所示的R tA B C△绕直角边A B旋转一周，所得几何体的主视图为（）3．（09孝感）小华拿一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）4.（11鄂州）一个几何体的三视图如右图1：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．2πB．12π C．4πD．8π5.（11济宁）如右图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6. （11日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）7. （11绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）8.（11凉山）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．B．C．D．A．B．C．D．ABCA. B. C. D.A B C D 11Oyx5 20 1510C A B9. （11乐山）如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是AB 、BB 1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（）10. （11荆州）如右图1，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角尺的对应边长为（）A ． 8cmB ．20cmC ．3.2 cmD ．10cm 11. （10孝感）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图2所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个. 主视图左视图 12.（09恩施）如右图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）A ．521B ．25C ．1055+D ．13．(08文澜)．如右图4，编织一个底面周长为a 、高为b 的圆柱形花架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A 1C 1B 1,A 2C 2B 2,…. , 则每一根这样的竹条的长度最少是（） A. 22b a + B.b a+2 C. 222b a + D. b a + 14．（09杭州）如右图是一个几何体的三视图。

（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程。

15．（11凉山）在平面直角坐标系中，已知A B C △三个顶点的坐标分别为()()()1,2,3,4,2,9.A B C --- ⑴画出A B C △，并求出A C 所在直线的解析式。

⑵画出A B C △绕点顺时针旋转90后得到的111ABC △，并求出A B C △在上述旋转过程中扫过的面积。

16.（11芜湖）复习《反比例函数》一课时，同桌小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点(),P m n 的横坐标，第二个数作为点(),P m n 的纵坐标，则点(),P m n 在反比例函数12y x=的图象上的概率一定大于在反比例函数6y x=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点(),P m n 的情形；（2）分别求出点(),P m n 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.17.（11烟台）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？18．设21,x x 是方程03422=--x x 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。

（1）2221x x +（2）)3)(3(21--x x （3）2111x x + （4）2112x x x x + （5）21x x -(x 1＞x 2)19. （11南充）关于的一元二次方程x 2+2x +k +1=0的实数解是x 1和x 2。

（1）求k 的取值范围；（2）如果x 1+x 2－x 1x 2＜－1且k 为整数，求k 的值。

20.（11乐山）已知关于x 的方程222(1)740x ax a a +-+--=的两根为、2x ，且满足12123320x x x x ---=. 求242(1)4a a a++⋅-的值。

D40302010yxC B A OFDO CE B A 21.（11北京）已知，△ABC 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2 - (2k+3)x+k 2+3k+2=0的两实根，第三边BC 的长为5。

（1）k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形。

（2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形，并求△ABC 的周长。

22.（11芜湖）如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠P AE ，过C 作CD PA ，垂足为D .(1) 求证：CD 为⊙O 的切线；(2) 若DC +DA =6，⊙O 的直径为10，求AB 的长度.23.（11菏泽）如图，BD 为⊙O 的直径，AB =AC ，AD 交B C 于点E ，AE =2，ED =4，(1)求证：△ABE ∽△ADB ； (2)求AB 的长；(3)延长DB 到F ，使得BF =BO ，连接F A ，试判断直线F A 与⊙O 的位置关系，并说明理由．24. （11乐山）如图，D 为 O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD 是⊙O 的切线;(2)过点B 作 O 的切线交CD 的延长线于点E,若BC=6,tan ∠CDA=23,求BE 的长25.（11黄石）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m 吨部分（20≤m≤50） 2大于m 吨部分 3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y 元的取值范围为70≤y≤90，试求m 的取值范围。

26. (11莆田)某高科技公司根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A 、B 两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A 、B 两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息．解答下列问题：（1）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）根据市场调查，-每台A 型医疗器械的售价将会提高a 万元（0a >）．每台A 型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润=售价-成本)型号 A B 成本（万元/ 台） 20 25 售价（万元/ 台） 24 3027.（11菏泽）如图，抛物线y ＝ 12x 2＋bx －2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且A （﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M （m ，0）是x 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，求m 的值．28.（11福州）已知，如图，二次函数y=ax 2+2ax ﹣3a （a≠0）图象的顶点为H ，与x 轴交于A 、B 两点（B在A 点右侧），点H 、B 关于直线l ：333y +=x 对称．（1）求A 、B 两点坐标，并证明点A 在直线l 上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点，M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点，连接HN 、NM 、MK ，求HN+NM+MK 和的最小值．21、（1）把点A (－1，0)的坐标代入抛物线的解析式y ＝ 12x 2＋bx －2，整理后解得32b =-，所以抛物线的解析式为 213222y x x =--顶点D 32528⎛⎫- ⎪⎝⎭，．（2）5AB =．2225AC OA OC =+=，22220BC OC OB =+=，222AC BC AB ∴+=．ABC ∴△是直角三角形．（3）作出点C 关于x 轴的对称点C '，则(02)C '，，2OC '=．连接C D '交x 轴于点M ，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC MD +的值最小．设抛物线的对称轴交x 轴于点E ．C OM DEM '△∽△．OM OC EM ED '∴=．232528m m ∴=-．2441m ∴=．说明:此处求出'C 、D 的解析式后，再求与x 轴的交点坐标可同样给分. 解答：解：（1）依题意，得ax 2+2ax ﹣3a=0（a≠0），解得x 1=﹣3，x 2=1，∵B 点在A 点右侧，∴A 点坐标为（﹣3，0），B 点坐标为（1，0），证明：∵直线l ：错误！未找到引用源。