湘教版数学八年级下期2017年期中试题
近年八年级数学下册 期中测试 湘教版(2021年整理)
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期中测试（时间：90分钟满分：120分）题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题（每小题3分，共24分)1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是（D）A．75°B．60°C．45°D．30°2．(天水中考)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C)，A) ，B）,C) ，D）3．（重庆B卷)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（B)A．30°B．60°C．90°D．120°4．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点(B）A．高B．角平分线C．中线D．三边的垂直平分线5．如图，四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（B）A．DA＝DE B．BD＝CE C．∠EAC＝90°D．∠ABC＝2∠E6．如图,一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上，测得B D长为0.5米，则梯子顶端A下落了（A）A．0.5米B．1米C．1。
5米D．2米7．(眉山中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC,交AB于D，E是垂足,连接CD.若BD＝1,则AC的长是(A）A．2错误!B．2 C．4错误!D．48．如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC，CD上,△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°;③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF;⑤S△CEF＝2S△ABE。
湘教版2017年下期八年级数学期中测试题
2017年下期八年级数学期中测试题班次： 姓名：一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列各式：7,12,3,41,3222b a m b a y x y ++-- 中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、若分式12+a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、a=0 B 、a=1 C 、a ≠-1 D 、a ≠0 3、如果把分式aba 2+中的a 和b 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A 、扩大10倍 B 、缩小10倍 C 、扩大2倍 D 、不变 4、下列计算正确的是（ ）A 、1243a a a =⋅B 、5210a a a =÷C 、532a a a =+D 、a a a 34=- 5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、1cm 2cm 3cmB 、2cm 3cm 5cmC 、1cm 2cm 5cmD 、2cm 3cm 4cm 6、下列词语中，不是命题的是（ ）A 、钝角大于锐角B 、作AB 的平行线C 、对顶角相等D 、π不是有理数 7、确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A 、AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠EB 、AB=DE ，BC=EF ，∠C=∠FC 、∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D D 、∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E 8、不能确定两个三角形全等的条件是（ ）A 、三条边对应相等B 、两边及其夹角对应相等C 、两角和一条边对应相等D 、两条边和一边的对角相等 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9、当x 时，分式11+-x x 的值为0；10、命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 ；结论是 。
11、分式2221,1,1yx xy x y x --+的最简公分母是 ； 12、用科学记数法表示：-0.0032= ； 13、计算：=---111m m m ； 14、如图1，∠1= ；15、△ABC 和△A ′B ′C ′中，若AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，则补充条件 ，△ABC ≌△A ′B ′C ′； 16、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，CD 平分∠ACB ， ∠A=36°，则∠BDC 的度数为 。
【湘教版】八年级数学下期中试卷(及答案)
② 是等边三角形；
③ ；
④ ．
其中正确的是______________（填写序号）
三、解答题
21．如图，平面直角坐标系的原点在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格的格点上， 为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）
（1）直接写出下列点的坐标： （______，______）， （______，______）， （______，______）．
1．B
解析：B
【分析】
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
14．在平面直角坐标系xoy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是____________．
15．某次知识竞赛共有 题，答对一题得 分，答错或不答扣 分，小华得分要超过 分，他至少要答对__________题
16．如图，直线y＝ax+b和y＝kx+2与x铀分别交于点A（﹣2，0），点B（2.8，0）．则 的解集为_____．
（1）完成下列步骤，画出函数y＝|x|的图像；
①列表、填空：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
1
0
2
…
②描点，
③连线
（2）观察函数图像，写出该函数图像的一条性质．
湘教版八年级数学下册期中试卷【及参考答案】
湘教版八年级数学下册期中试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥34．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:① ；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论BD BE2是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．若214x x x++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________. 6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2450x x --=； （2）22210x x --=．2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a-+-，其中2．3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA=PE ，PE 交CD 于F（1）证明：PC=PE ；（2）求∠CPE 的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、A5、D6、D7、A8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、﹣33、84、1055、46、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 1=5，x 2=-1；（2）121122x x +==.2、原式=2aa -+1．3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、略.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
湘教版八年级数学下册期中考试题及答案【完整】
湘教版八年级数学下册期中考试题及答案【完整】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（ ）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°10．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．用适当的方法解方程组（1）3322x yx y=-⎧⎨+=⎩（2）353123x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩2．先化简，再求值：3x4x2xx1x1--⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x2=．3．已知a23+，求229443a a aa--+-4．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、D5、A6、A7、C8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、03、32或424、a+c5、26、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) 47x y =-⎧⎨=⎩；(2) 831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩2、x 2-，32-． 3、7．4、略.5、（1）略；（2）略.6、（1）A 型号家用净水器每台进价为1000元，B 型号家用净水器每台进价为1800元；（2）则商家购进A 型号家用净水器12台，购进B 型号家用净水器8台；购进A 型号家用净水器13台，购进B 型号家用净水器7台；购进A 型号家用净水器14台，购进B 型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。
湘教版数学八年级下期2017年期中试题
2017新化十五中八年级下期期中考试试题 一、精心选一选：（将正确答案填在下面的表格中，3×10分） 1 2 3 45 6 7 8 9 101、以下多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A 、等边三角形B 、正方形C 、正五边形D 、平行四边形2、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）.A 、两组对边分别平行B 、一组对边平行，另一组对边相等C 、两组对边分别相等D 、一组对边平行且相等3、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )A. 4，5，6B.1，1，2C. 6，8，11D. 5，12，234、如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ） A ．SAS B. AAS C. SSS D .HL 5、 三角形内到三边的距离相等的点是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 以上均不对6、、如图，在□ABCD 中，已知∠ODA=90º，AC=10cm ，BD=6cm ，则AD 的长为（ ）.A 、4cmB 、5cmC 、6cmD 、8cm 7、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角8、横坐标为负,纵坐标为零的点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴9、在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ）(A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2）10、点M （-5，y ）向下平移5个单位的像关于x 轴对称，则y 的值是（ ） A.-5 B.5 C.52 D.－52 二、细心填一填：（3×10分） 11、在□ABCD 中，若添加一个条件_______，则四边形ABCD 是菱形． 12、△ABC 的周长为12，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，连接DE 、EF 、DF ，则△DEF 的周长是______. 13 、一个多边形，每个外角都是30º，则它的内角和是________. 14、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___ 15、若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 _________。
湘教版八年级下册数学期中考试试卷及答案
湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．已知Rt ABC 中，90C ∠=︒，57A ∠=︒，则B ∠=（ ）A ．57ºB ．43ºC ．33ºD ．47º 2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．平行四边形 3．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等4．如图，PD AB ⊥，PE AC ⊥，垂足分别为D 、E ，且PD PE =，则直接判定APD △与APE 全等的理由是（ ）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．HL 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A．4，5，6 B ．1，1 C ．6，8，11 D ．5，12，23 6．到三角形的三边距离相等的点是（ ）A ．三条高的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．不能确定 7．如图，在ABCD 中，已知90ODA =∠°，10cm AC =，6cm BD =，则AD 的长为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm 8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角9．横坐标为负，纵坐标为零的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴的负半轴上D ．y 轴的负半轴上 10．在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（-2，0）C ．（2，0）或（-2，0）D ．（0，2）二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．12．ABC 的周长为12，点D 、E 、F 分别是ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，连接DE 、EF 、DF ，则DEF 的周长是______．13．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是______形．15．若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm 2 16．点()39,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为______17．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点有_____个． 18．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE=1，F 为AB 上的一点，AF=2，P 为AC 上的一个动点，则PF ＋PE 的最小值为______________三、解答题19．已知：如图AC 、BD 相交于点O ，AC BD =，90C D ∠=∠=︒，求证：AD BC =．20．已知：如图，点E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ． 求证：∠CDF ＝∠ABE21．在菱形ABCD 中，AC 与BC 相交于O ，ABC ∠与BAD ∠的度数比为1:2，周长是48cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．22．在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．(1)求证：∠BEC∠∠DFA ；(2)连接AC ，当CA ＝CB 时，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．23．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B '的位置，AB '与CD 交于点E ．（1）试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明．（2）若8AB =，3DE =，P 为线段AC 上的任意一点，PG AE ⊥于G ，PH EC ⊥于H ，试求PG PH +的值，并说明理由．24．如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处,以每小时40km 的速度向北偏东60˚的BF 方向移动,距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域.(1)A 城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A 城受到这次台风影响,则A 城遭受这次台风影响有多长时间?25．如图，在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，8cm AB =，24cm AD =，26cm BC =，动点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1cm/s 速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以3cm/s 的速度运动．点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t 秒．求：（1）t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？（2）t 为何值时，四边形ABQP 为矩形？26．如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点，90AEF ∠=︒，且EF 交正方形外角平分线CF 于点F ．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题． （1）请证明AE EF =．（2）若把条件“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是线段BC 上任意一点”，其余条件不变，那么（1）中的结论AE EF =是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请你说明理由．参考答案1．C【解析】根据直角三角形两锐角互余计算即可；【详解】∠Rt ABC 中，90C ∠=︒，57A ∠=︒，∠90905733B A ∠=︒-∠=︒-︒=︒；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了直角三角形两锐角互余，准确计算是解题的关键．2．B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B 、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D 、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．B【解析】根据平行四边形的判定：∠两组对边分别平行的四边形是平行四边形；∠两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∠两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∠对角线互相平分的四边形是平行四边形；∠一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A 、D 、C 均符合是平行四边形的条件，B 则不能判定是平行四边形．故选B ．4．D【解析】【分析】根据题中的条件可得ADP ∆和AEP ∆是直角三角形，再根据条件DP EP =，AP AP =可根据HL 定理判定APD APE ∆∆≌．【详解】解：PD AB ⊥，PE AC ⊥，90ADP AEP ∴∠=∠=︒，在Rt ADP △和Rt AEP △中PD PE AP AP =⎧⎨=⎩， ()Rt ADP Rt AEP HL ∴≅，故选：D ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．解题的关键是结合已知条件在图形上的位置选择判定方法． 5．B【解析】【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、因为42＋52≠62，所以不能构成直角三角形；B、因为12＋12=）2，所以能构成直角三角形；C 、因为62＋82≠112，所以不能构成直角三角形；D 、因为52＋122≠232，所以不能构成直角三角形．故选：B ．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．C【解析】【分析】要找到三角形三边距离相等的点，应该根据角平分线的性质，三角形内的到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．【详解】解：三角形内到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．故选C ．【点睛】此题主要考查角平分线的性质，注意区别三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．7．A【解析】【分析】由平行四边形ABCD ，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA OC =，OB OD =，又由90ODA =∠°，根据勾股定理，即可求得AD 的长．【详解】 解：四边形ABCD 是平行四边形，10AC cm =，6BD cm =152OA OC AC cm ∴===，132OB OD BD cm ===， 90ODA ∠=︒，4AD cm ∴．故选：A ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题的关键是还要注意勾股定理的应用．8．B【解析】【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．【详解】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分是平行四边形具有的性质，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项符合题意；C、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项不符合题意；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查正方形的性质、菱形的性质、矩形的性质，解答本题的关键是明确矩形、菱形、正方形都是平行四边形．9．C【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，横坐标小于零在x轴的负半轴，可得答案．【详解】解：横坐标为负，纵坐标为零的点在x轴的负半轴上．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握x轴的负半轴上的点的横坐标小于零，纵坐标等于零；x轴的正半轴上的点的横坐标大于零，纵坐标等于零．10．C【解析】【分析】找到纵坐标为0，且横坐绝对值标为2的坐标即可．【详解】∠点在x轴上，∠点的纵坐标为0，∠点到原点的距离为2，∠点的横坐标为±2，∠所求的坐标是（2，0）或（-2，0），故选C11．AB=BC(或AC∠BD)答案不唯一【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形可知添加条件AB=BC．【详解】解：添加条件：AB=BC，根据邻边相等的平行四边形是菱形可以判定四边形ABCD是菱形．故答案为AB=BC．【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：∠菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；∠四条边都相等的四边形是菱形；∠对角线互相垂直的平行四边形是菱形．12．6【解析】【分析】根据三角形中位线定理计算即可；【详解】如图，∠点D、E分别是ABC的边AB、BC的中点，∠12DE AC =， 同理可得：12EF AB =，12DF BC =， ∠()1112622DEF C DE EF DF AC AB AC =++=++=⨯=△；故答案是：6．【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，准确计算是解题的关键． 13．1800°【解析】【详解】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°． 故答案为1800°．考点：多边形内角与外角．14．平行四边形【解析】【分析】根据中点四边形的性质判断即可；【详解】如图所示，四边形ABCD ，E ，F ，G ，H 是四边形的中点，∠//FG AC ，12FG AC =，//EH AC ，12EH AC =，∠FG EH =，//FG EH ，∠四边形EFGH 是平行四边形；故答案是平行四边形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与三角形中位线定理，准确判断是解题的关键．15．【解析】【分析】【详解】∠四边形ABCD 是矩形，∠AC=BD ，OA=OC ，OD=OB ，∠OA=OB ，∠∠AOB=60°，∠∠AOB 是等边三角形， ∠OA=OB=AB=12AC=4，∠矩形ABCD ，∠AB=CD=4，∠ABC=90°，在∠ABC 中，由勾股定理得：∠矩形的面积故答案为：【点睛】此题主要考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，等边三角形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．16．13a -<<【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的特点，列出不等式组即可解答．【详解】解：∠点()39,1P a a -+在第二象限，∠39010a a -<⎧⎨+>⎩， 解得：13a -<<，故答案为：13a -<<【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的特征及一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟知各象限中点的特点．17．3【解析】【分析】【详解】解：点A 的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点就是以点A 为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点．所以坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点有3个． 故答案是：3．【点睛】正确确定满足条件的点是解决本题的关键．18【解析】【详解】试题分析：∠正方形ABCD 是轴对称图形，AC 是一条对称轴∠点F 关于AC 的对称点在线段AD 上，设为点G ，连结EG 与AC 交于点P ，则PF+PE 的最小值为EG 的长∠AB=4，AF=2，∠AG=AF=2=考点：轴对称图形19．见解析【解析】【分析】根据HL 定理证明三角形全等即可；【详解】证明：∠90C D ∠=∠=︒，∠ADB △与BCA 都是直角三角形，又∠AC BD =，AB BA =（公共边），∠()Rt ADB Rt BCA HL ≌，∠AD BC =．【点睛】本题主要考查了三角形全等证明，准确分析证明是解题的关键．20．见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质证得CD=AB ，∠DCF=∠EAB ，又AE=CF ，所以∠CDF∠ACBE 得证．【详解】∠四边形ABCD 是平行四边形，∠CD=AB ，CD//AB ，∠∠DCF=∠EAB ，CD AB DCF EAB CF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠CDF∠ACBE （SAS ）∠∠CDF ＝∠ABE ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．21．（1）12cm AC =，BD =；（2）2【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得到180ABC BAD ∠+∠=︒，再根据:1:2ABC BAD ∠∠=，得到60ABC ∠=︒，180BAD ∠=︒，得到12cm AC AB ==，得到BO =，即可得解； （2）根据菱形的面积计算方法计算即可；【详解】（1）∠菱形ABCD 的周长是48cm ．∠AD BC =且//AD BC ，12cm AB BC CD AD ====，∠180ABC BAD ∠+∠=︒，∠:1:2ABC BAD ∠∠=，∠60ABC ∠=︒，180BAD ∠=︒，∠12cm AC AB ==，∠30ABD ∠=︒，6cm OA =，∠BO =，∠BD =；（2）2122S =÷=菱形；【点睛】本题主要考查了菱形的性质和菱形的面积求解，准确计算是解题的关键．22．（1）证明见解析；（2）四边形AECF 是矩形，证明见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD ，∠B=∠D ，BE=DF ，再利用SAS 证明全等； （2）根据三线合一得到∠AEC=90°，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得．【详解】证明：（1）∠四边形ABCD 是平行四边形∠AB=CD ，∠B=∠D ，BC=AD∠E 、F 分别是AB 、CD 的中点 ∠BE=12AB ，DF=12CD∠BE=DF∠∠BEC∠∠DFA（2）四边形AECF 是矩形．理由是：∠CA=CB ，E 是AB 的中点，∠CE∠AB ，即∠AEC=90°∠四边形ABCD 是平行四边形， ∠AECF 是矩形．【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形全等和矩形的判定．难度不大．23．（1）AED CEB '≌△△，证明见解析；（2）4PH PG +=，见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的折叠性质判断即可；（2）连接EP ，根据矩形的性质计算即可；【详解】解：（1）AED CEB '≌△△，∠矩形ABCD ，∠AD BC =，B D ∠=∠，∠点B 折叠点B′，∠B C BC '=，B B '∠=∠，∠AD B C '=，B D '∠=∠，∠DEA B EC '∠=∠（对顶角相等），∠()AED CEB AAS '≌△△；（2）∠矩形ABCD 中，8AB =，3DE =，∠8CD AB ==，∠3DE =，∠5CE =，∠AED CEB '≌△△，∠5AE CE ==，∠4=AD ，∠54210AEC S =⨯÷=，连接EP ，则10PEC AEP S S +=△△，∠PG AE ⊥于G ，PH EC ⊥于H ，∠()55210PH PG +÷=，∠4PH PG +=；【点睛】本题主要考查了矩形的性质和全等三角形的判定与性质，准确识图，灵活运用相关知识是解题的关键．24．（1）A 城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米【解析】【详解】试题分析：（1）由A 点向BF 作垂线，垂足为C ，根据勾股定理求得AC 的长，与200比较即可得结论；（2）点A 到直线BF 的长为200千米的点有两点，分别设为D 、G ，则∠ADG 是等腰三角形，由于AC∠BF ，则C 是DG 的中点，在Rt∠ADC 中，解出CD 的长，则可求DG 长，在DG 长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．试题解析：（1）由A 点向BF 作垂线，垂足为C ，在Rt∠ABC 中，∠ABC=30°，AB=320km ，则AC=160km ，因为160＜200，所以A 城要受台风影响；（2）设BF 上点D ，DA=200千米，则还有一点G ，有AG=200千米．因为DA=AG ，所以∠ADG 是等腰三角形，因为AC∠BF ，所以AC 是DG 的垂直平分线，CD=GC ，在Rt∠ADC 中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．25．（1）6t =；（2）132t =【解析】【分析】（1）四边形PQCD 为平行四边形，即PD CQ =，列出等式求解；（2）四边形ABQP 为矩形,即AP BQ =，列出等式，即可求解．【详解】（1）由题意得：24PD t =-，3CQ t =，∠四边形PQCD 为平行四边形，∠//,PD CQ PD CQ =，∠243t t -=，解得：6t =，∠当6t =秒时，四边形PQCD 为平行四边形；（2）由题意得：AP t =，263BQ t =-，∠四边形ABQP 为矩形，∠//,AP BQ AP BQ =，解得：132t =， ∠当132t =秒时，四边形ABQP 为矩形． 【点睛】本题主要考查了矩形、平行四边形的判定与性质应用，要求学生掌握对各种图形的认识，同时学会数形结合的数学解题思想．26．（1）见解析；（2）成立，见解析【解析】【分析】（1）取AB 中点M ，连结ME ，证明()AME ECF ASA =△△，即可得解；（2）在AB 上取点P ，使得AP EC =，连接EP ，证明PAE CEF ≅△△即可得解；【详解】（1）∠四边形ABCD 为正方形，∠AB CB =，90B BCD ∠=︒=∠，∠90BAE AEB ∠+∠=︒，∠90AEF ∠=︒，∠90AEB FEC ∠+∠=︒，∠BAE FGC ∠=∠，取AB 中点M ，连结ME ，∠E 为BC 中点，∠MB BE =,AM CE =，∠45BME ∠=︒，∠135AME ∠=︒，∠CF 平分BCD ∠的外角，∠45DCF ∠=︒，∠135ECF ∠=︒，∠ECF AME ∠=∠，∠()AME ECF ASA =△△，（2）在AB 上取点P ，使得AP EC =，连接EP ，∠四边形ABCD 为正方形，∠AB CB =,90B BCD ∠=︒=∠，∠AP EC =，∠BP BE =，∠45BPE ∠=︒，135APE ∠=︒，∠CF 平分BCD ∠的外角，∠135ECF ∠=︒，∠90AEF ∠=︒，90B ∠=︒，∠BAE CEF ∠=∠，在MAE 和CEF △中，PAE CEFPA EC APE ECF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∠PAE CEF ≅△△，∠AE EF =；【点睛】本题主要考查了四边形综合，结合三角形全等证明是解题的关键．。
湘教版八年级下册数学期中考试试卷附答案
湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A ．选①②B ．选②③C ．选①③D ．选②④3．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC4．下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（）A ．2223,4,5B ．C ．1,D ．5．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把 CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ¢的坐标是（）A ．（2，10）B ．（﹣2，0）C ．（2，10）或（﹣2，0）D ．（10，2）或（﹣2，0）6．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝D．AF＝EF7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）A．8B．5C．6D．48．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行A．8米B．10米C．12米D．14米9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1，3D．110．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（）A．14B．16C．18D．20二、填空题11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，AC=8，12DC AD，则D到AB的距离为________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是_____．13．如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分 的最小值为________．别为M和N，则M N14．如图所示，已知 ABCD中，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC 中，能说明 ABCD是矩形的有______________（填写序号）15．如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________.16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；三、解答题17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．18．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）19．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．20．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．22．如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．23．.已知如图，DC ＝4，AC ＝3，∠ACD ＝90°，AB ＝13，BD ＝12.试求出：（1）∠ADB 的度数.（2）求出△ABD 的面积.24．已知：□ABCD 的周长为60cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△BOA 的周长长5cm ，求这个平行四边形各边的长.25．在四边形ABCD 中，//AD BC ，BC CD ⊥，6cm AD =，10cm BC =，点E 从A 出发以1cm /s 的速度向D 运动，点F 从点B 出发，以2cm /s 的速度向点C 运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t ．（1）t 取何值时，四边形EFCD 为矩形？（2）M 是BC 上一点，且4BM =，t 取何值时，以A 、M 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形？参考答案1．D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．B【详解】试题分析：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B．考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质．3．D【详解】根据平行四边形判定定理进行判断：A 、由“AB ∥DC ，AD ∥BC”可知，四边形ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B 、由“AB=DC ，AD=BC”可知，四边形ABCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C 、由“AO=CO ，BO=DO”可知，四边形ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D 、由“AB ∥DC ，AD=BC”可知，四边形ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D ．考点：平行四边形的判定．4．A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．【详解】A 、()()()222222345+≠，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B 、2221+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C 、22212+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D 、22211+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．C【解析】【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．【详解】解：∵点D （5，3）在边AB 上，∴BC ＝5，BD ＝5﹣3＝2，①若顺时针旋转，则点D ¢在x 轴上，O D ¢＝2，所以，D ¢（﹣2，0），②若逆时针旋转，则点D ¢到x 轴的距离为10，到y 轴的距离为2，所以，D ¢（2，10），综上所述，点D ¢的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．6．D【解析】【详解】试题分析：∵AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ，∵∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠AEF ，∴AF=AE ，∴选项A 正确；∵ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠B=∠C=90°，∵AG=DC ，∠G=∠C ，∴∠B=∠G=90°，AB=AG ，∵AE=AF ，∴△ABE ≌△AGF ，∴选项B 正确；设BE=x ，则CE=BC ﹣BE=8﹣x ，∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴AE=CE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠AFE=∠CEF ，∴∠AEF=∠AFE ，∴AE=AF=5，过点E 作EH ⊥AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF ﹣AH=5﹣3=2，在Rt △EFH 中，EF=C 正确；由已知条件无法确定AF 和EF 的关系，故选D ．考点：翻折变换（折叠问题）．7．B【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的定义得到∠DAB＝30°，根据等角对等边得到BD＝AD=10，然后利用30°所对直角边是斜边的一般求解．【详解】解：作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠DAB＝30°，∴∠B＝∠DAB，∴BD＝AD=10，∴在Rt△DEB中，DE=12BD=5，即点D到AB的距离是5，故选B．【点睛】本题考查的是角平分线的性质、等角对等边，含30°直角三角形的性质，掌握直角三角形中30°所对直角边是斜边的一般是解题的关键．8．B【解析】【详解】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，在Rt△AEC中，（米）．故选B．9．D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．【详解】解：A、32＋22≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；B、42＋52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、12＋22≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12＋223)2，即三角形是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中．10．C【解析】【详解】试题分析：利用菱形的性质结合勾股定理得出AB的长，进而得出答案．∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC，∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB==5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18．故选C．考点：菱形的性质，勾股定理.11．8 3【解析】【分析】根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=CD，根据已知可得CD=83，所以DE=83，即D点到BC的距离可得．【详解】过点D作DE⊥AB于点E，∵已知∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴∠C=∠DEB=90°，根据角平分线的性质可得：DE=CD．∵AC=8，DC=12 AD，∴CD=8 3，∴DE=8 3，∴D到AB的距离为8 3，故答案为：8 3．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键．12．2【解析】【详解】试题分析：解：∵D为AB的中点，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于点E，∠A=30°，∴DE=12AD=2，故答案为2．【点睛】本题考查三角形中位线定理；含30度角的直角三角形．13．360【解析】【分析】根据多边形内角和定理：()2180n -︒ ，列出M+N 的式子，然后求出最小值．【详解】一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，设两个多边形的分别为m 边形和n 边形，则M+N=()()21802180m n -︒+-︒ ，∵3m ≥，3n ≥，∴360M N +≥︒，即最小值为：360︒．故答案为：360︒．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，解答本题的关键是掌握多边形的内角和定理．14．①④【解析】【详解】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD 是矩形的条件是①和④.15．30°.【解析】【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥DC ，∠ABC=∠D∴∠DAB+∠D=180°，∵∠D=100°，∴∠DAB=80°,∠ABC=100°又∵∠DAB的平分线交DC于点E ∴∠EAD=∠EAB=40°∵AE=AB∴∠ABE=12(180°-40°)=70°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=100°-70°=30°.考点：1.角平分线的性质；2.平行四边形的性质.16．6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，C AED CAD EADAD DA∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周长为6cm．故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（1）（﹣3，2）；（2）作图见解析（3）（﹣2，3）．【解析】【详解】试题分析：（1）关于y轴对称的点坐标是纵坐标相同，横坐标互为相反数，（2）分别将三个顶点A、O、B，向左方向平移三个单位，然后连线．（3）左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3．试题解析：（1）因为B的坐标是（3，2），所以B关于y轴对称的点的坐标是（-3，2）（2）将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．（3）因为A的坐标是（1，3），左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3，所以A1是（-2，3）．考点：1．关于y轴对称点坐标规律2．图形平移后点的坐标规律18．直线L上距离D点566米的C处开挖．【解析】【详解】试题分析：根据条件证明∠D=∠DBC=45°，得出△BCD是等腰直角三角形，然后利用勾股定理可得CD2+BC2=BD2计算即可．试题解析：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，≈566（米），答：直线L上距离D点566米的C处开挖.考点：勾股定理的应用．19．（1）证明见解析；（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明.（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．【详解】解：（1）∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC.又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形.（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=12 AB.∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12 BC.∵AB=BC，∴BD=DE.又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键．20．（1）证明见解析；（2）∠EBC=30°．【解析】【分析】（1）由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC，∠E=∠C=90°，对顶角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；（2）由已知知△ABD 是直角三角形，由已知AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°，继而可求得∠EBC 的度数．【详解】解：（1）由折叠的性质可得：DE=BC ，∠E=∠C=90°，在△DEF 和△BCF 中，DFE BFC E C DE BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DEF ≌△BCF （AAS ）；（2）在Rt △ABD 中，∵AD=3，BD=6，∴∠ABD=30°，由折叠的性质可得；∠DBE=∠ABD=30°，∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．【点睛】本题考查1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、图形的翻折．21．（1）证明见解析；（2）四边形ACEF 是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE ∥AC ，AC=2DE ，求出EF ∥AC ，EF=AC ，得出四边形ACEF 是平行四边形，即可得出AF=CE ；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=12AB=AE ，证出△AEC 是等边三角形，得出AC=CE ，即可得出结论．【详解】试题解析：（1）∵点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，∴DE ∥AC ，AC=2DE ，∵EF=2DE ，∴EF ∥AC ，EF=AC ，∴四边形ACEF 是平行四边形，∴AF=CE ；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF 是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=12AB=AE ，∴△AEC 是等边三角形，∴AC=CE ，又∵四边形ACEF 是平行四边形，∴四边形ACEF 是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，结合图形，根据图形选择恰当的知识点是关键．22．（1）12，2）【解析】【分析】（1）首先根据菱形的性质可得菱形的边长为48÷4=12cm ，然后再证明△ABC 是等边三角形，进而得到AC=AB=12cm ，然后再根据勾股定理得出BO 的长，进而可得BD 的长即可；（2）根据菱形的面积公式=对角线之积的一半可得答案．【详解】解：（1）∵菱形ABCD 的周长是48cm ，∴AB=BC=CD=DA=12cm ，又∵∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，∠ABC=60°，∴△ABC 是正三角形，AC=AB=12cm ，又∠ABO=30°，∴AO=6cm ，=，BD=，（2）S 菱形ABCD=12AC·BD=2.23．（1）∠ADB=90°；（2）30.【解析】【分析】（1）首先根据勾股定理求出AD ，然后利用勾股定理逆定理求解即可；（2）直接利用三角形面积公式计算即可.【详解】解：（1）∵DC ＝4，AC ＝3，∠ACD ＝90°，∴5=，∵52+122=169=132，即AD 2+BD 2=AB 2,∴△ADB 是直角三角形，∠ADB=90°.（2）△ABD 的面积=11=512=3022AD BD ⋅⨯⨯.【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，难度不大，熟练掌握基础知识是解题关键.24．AB＝CD＝252cm，AD＝BC＝352cm【解析】【分析】平行四边形周长为60cm，即相邻两边之和为30cm，△AOD的周长比△BOA的周长长5cm，而AO为公共边，OB＝OD，所以AD比AB长5cm，问题得解．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵△AOD的周长比△BOA的周长长5cm，∴AD−AB＝5（cm），又∵▱ABCD的周长为60cm，∴AB＋AD＝30cm，∴AB＝CD＝252cm，AD＝BC＝352cm．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边相等，对角线互相平分是解题关键．25．（1）t＝4（2）t＝4或4 3【解析】【分析】（1）当DE＝CF时，四边形EFCD为矩形，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形列出方程即可解决问题；【详解】解：（1）当DE＝CF时，四边形EFCD为矩形，则有6−t＝10−2t，解得t＝4，答：t＝4s时，四边形EFCD为矩形．（2）①当点F在线段BM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝4−2t，解得t＝4 3，②当F在线段CM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝2t−4，解得t＝4，综上所述，t＝4或43s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】本题考查矩形判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．。
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2017新化十五中八年级下期期中考试试题
一、精心选一选：（将正确答案填在下面的表格中，3×10分）
A 、等边三角形
B 、正方形
C 、正五边形
D 、平行四边形
2、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）.
A 、两组对边分别平行
B 、一组对边平行，另一组对边相等
C 、两组对边分别相等
D 、一组对边平行且相等
3、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. 4，5，6
B.1，1
C. 6，8，11
D. 5，12，23
4、如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△APE 全等的理
由是（ ） A ．SAS B. AAS C. SSS D .HL 5、 三角形内到三边的距离相等的点是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 以上均不对
6、、如图，在□ABCD 中，已知∠ODA=90º，AC=10cm ，BD=6cm ，则AD 的长为（ ）.
A 、4cm
B 、5cm
C 、6cm
D 、8cm 7、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A 、对角线相等
B 、对角线互相平分
C 、对角线互相垂直
D 、对角线平分对角
8、横坐标为负,纵坐标为零的点在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴
9、在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ）
(A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2） 10、点M （-5，y ）向下平移5个单位的像关于x 轴对称，则y 的值是（ ） A.-5 B.5 C.52 D.－52 二、细心填一填：（3×10分） 11、在□ABCD 中，若添加一个条件_______，则四边形ABCD 是菱形． 12、△ABC 的周长为12，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，连接DE 、EF 、DF ，则△DEF 的周长是______. 13 、一个多边形，每个外角都是30º，则它的内角和是________. 14、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___ 15、若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 _________。
16、点P （3a-9,a+1）在第二象限，则a 的取值范围为 17、已知点A （a ，-3），B
（4，b ）关于y 轴对称，则a-b= 18、已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= 19、已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________ 20、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A (3,4)的距离等于5的点有____________个 三、耐心做一做
21、在□ABCD 中，∠A=60º，求∠B ，∠C ，∠D 的度数. （6分） 22
、已知：E 、
F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。
求证：∠CDF ＝∠ABE （ 7分 ）
23、如图，把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点
B C
A
D
O
H ．求证：HC=HF. （8分）
24、在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：
（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．（9分）
25、矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE//AC ，CE//DB ，CE 、
DE 交于点E ，请问：四边形DOCE 是什么四边形？请说明理由。
（9分）
26、如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标。
（10分） 27、△ABC 为等边三角形，D 、F 分别为BC 、AB 上的点，且CD ＝BF ，以AD 为边作等边△ADE . (11分) (1)求证：△ACD ≌△CBF . (2)点D 在线段BC 上何处时，四边形CDEF 是平行四边形且∠DEF =30°
.
E
D x。