高数框架图
高中数学知识结构图(理科)
高中数学知识结构图集合的概念与表示方法集合集合的性质集合之间的关系与运算解析法函数的概念与表示方法列表法图像法定义域函数的三要素对应关系值域单调性奇偶性函数的性质周期性极值最值一次、二次函数反比例函数基本初等函数指数函数与对数函数图像、性质和应用函数函数的分类幂函数复合函数三角函数分段函数函数图像及其变换平移、对称、翻折和伸缩变换概念反函数存在条件与原函数的关系函数与方程函数的零点对应方程的解函数的应用建立函数模型任意角弧度制与三角函数同角三角函数关系诱导公式三角函数中的公式和角、差角公式二倍角公式与半角公式三角函数和差化积与积化和差公式正弦函数三要素三角函数余弦函数性质正切函数图像及其变换正弦定理解三角形余弦定理三角形面积柱体结构椎体空间几何体台体三视图和直观图球体简单组合体表面积与体积点、直线、平面的位置关系点、直线、平面的关系直线、平面平行的性质和判定直线、平面垂直的性质和判定立体几何点到点的距离点到直线的距离空间距离点到平面的距离直线到平面的距离平行平面间的距离异面直线形成的角空间的角直线与平面形成的角二面角倾斜角、斜率和截距点斜式斜截式直线直线与方程两点式截距式一般式直线之间的位置关系垂直与平行的条件圆与方程一般方程与标准方程几何圆点与圆的位置关系位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系解析几何曲线与方程圆锥曲线椭圆定义及标准方程双曲线性质抛物线离心率点到点的距离点到直线的距离平面距离点到圆的距离两平行线的距离直线到圆的距离相离圆的距离对称问题中心对称关于点对称轴对称关于直线对称平面向量概念向量加减法向量运算向量的数乘向量的数量积空间向量几何意义及应用分类加法计数原理基本计数原理分布乘法计数原理计数原理排列数公式排列与组合组合数公式二项式定理通项公式与二项式系数抽签法简单随机抽样随机数表法随机抽样系统抽样与分成抽样频率分布表和直方图用样本频率分布估计总体总体密度曲线统计统计统计用样本估计总体茎叶图与样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数概率方差、标准差变量之间的相关关系线性相关散点图回归直线列联表（2x2）独立性分析概率的基本性质互斥事件与对立事件古典概型及其概率几何概型及其概率随机模拟法求概率概率条件概率事件的独立性离散型随机变量分布两点分布分布二项分布期望与方差正态分布超几何分布数列的概念等差数列的概念等差数列等差数列的性质等差数列的前n项和及其性质数列等比数列的概念等比数列等比数列的性质等比数列的前n项和及其性质常见的递推方法常见的求和方法不等式的概念及性质一元二次不等式及其解法不等式二元一次不等式组及其解法简单的线性规划问题基本不等式及其证明极限与导数的概念极限与导数的运算基本初等函数的导数导数导数与函数单调性的关系定积分的概念微积分基本定理定积分的简单应用求面积命题命题之间的关系条件充分条件与必要条件或逻辑复合命题且真假性的判定非量词全称量词与特称量词全称命题与特称命题算法的特征顺序结构算法程序框图条件结构循环结构算法案例复数的概念复数复数的运算复数的几何意义合情推理归纳与类比推理演绎推理三段论推理与证明直接证明综合法与分析法证明间接证明反证法数学归纳法。
高中数学知识结构框图人教版
且或 xx ∈∈ BB }}
55
函数 66
概念 77
定对值 义应域 域关 系
88
表示 99
解图列 析象表 法法法
1010
性质 1111
单定图 调义 象 性特 征
1212
最值 1313
奇定图 偶义 象 性特 征 : 对 称 性
8080
log a (M N ) log a M log a N
log a
M N
log a M log a N
log a M n n log a M
aras ars (ar )s ars (ab)r arbr
8181
8282
8383
8484
8585
8686
8787
8888
2.“A 或者 B”类议论文模板：
126126
127127
幂函数 128128
定 义 ：
y x
129129
具体的五 个幂函数
130130
特 征 ： 过 点 （ 1 ， 1 ） ， 当
0
时 在
(0, )
上 递 增 ； 当
0
时 ， 在
(0, )
上 递 减 。
131131
132132
133133
换 底 公 式 ：
l o g
log a
M N
log a M log a N
log a M n n log a M
aras ars (ar )s ars (ab)r arbr
115115
116116
117117
高数极限思维导图
尝试提出来sin、cos、tan
泰勒展开
等价无穷小替换
尽早提取出极限不为0的因式
2、极限有左右
极限
核心考点
1、定义（4分）
2、三大性质：唯一性、有界性、局部保号性（4分）
3、计算（核心内容：10分大题+4分小题）
4、应用：连续与间断（4分）
主要内容
函数极限
定义
三大性质
极限运算
第一种：0/0、∞/∞、∞·0
1、0/0、∞/∞型比较常规
常用洛必达、泰勒展开、等价无穷小替换
分段函数的分段点，无定义点
第一类极限：左右极限都存在
可去间断点：左右极限都存在且相等
跳跃间断点：左右极限都存在但是不相等
第二类极限：左右极限至少有一个不存在
无穷间断点
震荡间断点
计算极限时要注意的技巧
1、化简先行
恒等变形：有理化、提取公因式、多添少补（＋－×÷）
缩放的时候如果分子分母都产生变化，则只改变分子不改变分母
注意抓隐蔽条件，有的函数天生具有有界性
数列由递推公式给出：单调有界定理
Step1:使用第二数学归纳法证明有界
Step2：找上/下界
Step3：左右两边求极限，解方程
间断点
1、单侧极限不讨论间断点
2、讨论间断点时讨论的两种点：
2、∞·0型常常需要转化
设置分母有原则，简单因式才下放
第二种：∞－∞
1、有分母则通分
2、没有分母创造分母
倒代换
注意在做倒代换的时候观察做完倒代换是否是单侧极限
同时除以一个数再乘以一个数
《高等数学(上册)》读书笔记思维导图PPT模板
0 1
第一节 导数的概 念及基本 求导公式
0 2
第二节 导数的计 算法则
0 3
第三节 微分的概 念与应用
0 4
第四节 微分中值 定理及其 应用
0 5
*第五节 泰勒中值 定理
0 6
第六节 函数的性 态与图形
第七节 微分学的 实际应用
本章小结
章节测试二 拓展阅读
第三章 一元函数积分学及其 应用
0 1
《高等数学（上册）》
PPT书籍导读
读书笔记模板
最
新
版
本
目录
01 第一章 函数、极限与 连续
03
第三章 一元函数积分 学及其应用
02
第二章 一元函数微分 学及其应用
04 第四章 微分方程来自本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前高等数学教材的精华，并 结合数年 来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构和习惯特点而编写的。全书分为上、下两册。本书 为上册，是一元 函数微积分部分，共四章，主要内容包括函数极限与连续，一元函数微分学及其应用，一 元函数积分学及其应用， 微分方程。每节前面配有课前导读，核心知识点配备微课，每章后面附有章节测 试和拓展阅读。 本书注重知识 点的引入方法，使之符合认知规律，更易于读者接受。同时，本书精炼了主要内容，适当 降低了学习难度，对部 分内容调整了顺序，使结构更加简洁，思路更加清晰。本书还注重知识的连贯性，例 题的多样性和习题的丰富性、 层次性，使读者在学习数学知识点的同时拓宽了视野，欣赏数学之美。 本书可作为高等院校理工科类各专业的教 材，也可作为社会从业人员的自学参考用书。
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读书笔记
最 新
版
本
第一章 函数、极限与连续
高中数学知识结构框图
高中数学知识结构框图(人教版)(共
7页)
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高中数学知识结构框图（必修1）第一章集合与函数概念
第二章基本初等函数(Ⅰ)
第三章函数的应用
数学二
第一章空间几何体的知识结构框架
第二章点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架
第三章直线与方程的知识结构框架第四章圆与方程的知识结构框架
数学三
数学四
本章知识结构如下：
本章知识结构如下：本章知识结构如下：。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
导数的概念
几何意义、物理意义
求导公式
① ′ = 0，②( )′ = −1 ，③(sin )′ = cos ，④(cos )′ = − sin ，
1
1
⑤( )′ = ，⑥( )′ = ln ，⑦(ln )′ = ，⑧(log )′ =
基本初等函数的导数
→
投影
|a|
→
→
a·b
设→
a 与→
b 夹角，则 cos＝——
→ →
夹角公式
| a |·| b |
共线（平行）
→
a ∥→
b →
b ＝→
a x1y2－x2y1=0
垂直
→
a ⊥→
b →
a ·→
b ＝0 x1x2＋y1y2=0
共线与垂直
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ．
1.三角形中线的向量表示：∆中边的中点为 ⇔ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
垂线，它们围成的矩形
面积=|z|
1 : = 1 + 1 .
2 : = 2 + 2 .
A1A2＋B1B2＝0
平行：1 = 2 ，1 ≠ 2
垂直：1 ∙ 2 = −1
斜截式：y＝kx＋b
y－y1 x－x1
＝
y2－y1 x2－x1
直线方程的形式
两点式：
2 −1
1 : 1 + 1 + 1 = 0.
函数图象
及其变换
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
新高中数学知识结构框图(人教版)
开头部分:
How nice to hear from you again. Let me tell you something about the activity. I’m glad to have received your letter of Apr. 9th.I’m pleased to hear that you’re coming to China for a visit. I’m writing to thank you for your help during my stay in America.
2.“A或者B”类议论文模板：
导入： 第1段：Some people hold the opinion that A is superior to B in many ways.Others, however, argue that B is much better. Personally, I would prefer A because I think A has more advantages.正文：第2段：There are many reasons why I prefer A. The main reason is that ... Another reason is that...(赞同A的原因)第3段: Of course, B also has advantages to some extent... (列出1~2个B的优势)结论：第4段: But if all these factors are considered, A is much better than B. From what has been discussed above, we may finally draw the conclusion that ...(得出结论)
高等数学知识框架图
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Байду номын сангаас
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第一章 函数、极限、连续
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分
1
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 2
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 3
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 4
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 5
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 6
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 7