高等数学上册知识结构-
高等数学(上册)知识点的细分目录
高等数学（上册）知识点的细分目录高等数学（上册）知识点的细分目录第一章函数、极限与连续(01)（注：以下括号内的时间为建议的视频讲课时间，不包括讲习题的时间）0101 函数（80分钟）010101 函数的概念（两个要素）010102 函数的解析表示和几个函数的例子（绝对值函数、符号函数、取整函数、分段函数、狄利克雷函数）010103 函数的几种特性010104 反函数与反三角函数010105 函数的四则运算和复合运算010106 基本初等函数与初等函数010107 双曲函数（反双曲函数可暂时从略）0102 数列极限的概念（40分钟）010201 数列的概念010202 数列极限的描述性定义010203 数列极限的精确定义010204 数列极限的几何解释010205 数列极限的例子0103 收敛数列的性质（40分钟）010301 唯一性010302 有界性010303 保号性*010304 收敛数列与其子数列的关系0104 自变量趋于无穷大时函数极限的概念（40分钟）010401 自变量趋于无穷大时函数极限的直观描述 010402 自变量趋于无穷大时函数极限的精确定义010403 自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线0105 自变量趋于有限值时函数极限的概念（40分钟）010501 自变量趋于有限值时函数极限的直观描述 010502 自变量趋于有限值时函数极限的精确定义010503 自变量趋于有限值时函数极限的几何解释010504 左右极限及其与极限存在的关系0106 函数极限的性质（40分钟）010601 唯一性010602 局部有界性010603 局部保号性*010604 函数极限与数列极限的关系0107 无穷小与无穷大（40分钟）010701 无穷小的定义及例子010702 无穷小与极限的关系010703 无穷大的定义及例子010704 无穷大与无穷小的关系010705 铅直渐近线0108 极限的运算法则（30分钟）010801 极限的四则运算法则010802 复合函数极限的运算法则（变量代换法则）010803 极限的保序性0109 极限存在准则两个重要极限（60分钟）010901 极限存在的夹逼准则（几何说明，可不证明) 010902 重要极限及其在求极限中的应用举例010903 数列的单调有界收敛准则（只几何说明）010904 重要极限其在求极限中的应用举例0110 无穷小的比较（30分钟）011001 无穷小阶的概念011002 等价无穷小的概念与常见的等价无穷小011003 两个无穷小等价的一个充要条件011004 等价无穷小在求极限中的应用举例0111 函数的连续性（20分钟）011101 函数连续的实例与直观描述011102 函数在一点处连续的两个等价定义011103 函数在一个区间上连续的定义0112 函数的间断点（30分钟）011201 函数间断点的实例与直观描述011202 函数间断点的定义（三种情况）011203 间断点的分类及举例0113 连续函数的运算（30分钟）011301 连续函数的四则运算（主要用例子说明）011302 反函数的连续性011303 复合函数的连续性0114 初等函数的连续性（20分钟）011401 基本初等函数与初等函数的连续性011402 分段函数在分段点处的连续性0115 闭区间上连续函数的性质（40分钟）011501 有界性与最大值最小值定理（用图形和例子说明）011502 零点定理与介值定理（用图形和例子说明）011503 用二分法求方程的根011504 应用实例0116 单元小结（60分钟）0117 单元测试（60分钟）第二章导数与微分(02)0201 导数的概念（60分钟）020101 引例（切线问题、速度问题）020102 导数的定义020103 左右导数及其与可导的关系020104 在一个区间上的可导性，可导函数020105 导数的几何意义020106 函数可导性与连续性的关系020107 导数作为变化率的实际意义（根据专业选例）0202 函数的求导法则（60分钟）020201 函数求导的四则运算法则020202 反函数的求导法则020203 复合函数的求导法则020204 基本初等函数的导数公式表0203 高阶导数（30分钟）020301 高阶导数的概念020302 高阶导数的计算020303 几个基本初等函数的高阶导数公式0204 隐函数的求导法（30分钟）020401 隐函数的概念020402 隐函数的求导法则020403 隐函数求导的几何应用举例0205 由参数方程所确定的函数的导数（30分钟）020501 由参数方程所确定的函数的概念020502 由参数方程所确定的函数的求导法020503 参数方程求导的应用实例0206 相关变化率（30分钟）020601 相关变化率的概念与计算020602 相关变化率的应用实例0207 函数的微分（40分钟）020701 微分的概念020702 可微与可导的关系020703 微分的几何意义020704 基本初等函数的微分公式与微分运算法则020705 基本初等函数的微分公式表020706 微分在近似计算中的应用（误差估计、函数的线性近似）0208 单元小结（60分钟）0209 单元测试（60分钟）第三章微分中值定理和导数的应用(03)0301 罗尔定理（30分钟）030101 罗尔定理及其几何意义030102 罗尔定理的证明030103 罗尔定理的应用举例0302 拉格朗日定理（40分钟）030201 拉格朗日定理及其几何意义030202 拉格朗日定理的证明030203 拉格朗日公式的几种形式030204 在区间I上恒为零的充要条件030205 拉格朗日公式的其他应用举例0303 柯西中值定理（20分钟）030301 柯西中值定理及其几何意义030302 柯西中值定理与拉格朗日定理的关系030303 柯西中值定理的应用举例0304 洛必达法则（50分钟）030401 型未定式的洛必达法则030402 型未定式的洛必达法则030403用洛必达法则求型和型未定式的极限030404 用洛必达法则求型未定式的极限030405 不能用洛必达法则求解的未定式的例子0305 泰勒定理（50分钟）030501 多项式逼近函数与泰勒公式030502 具有佩亚诺余项的泰勒定理030503 具有拉格朗日余项的泰勒定理030504 常用函数的麦克劳林公式及其应用举例0306 函数的单调性（30分钟）030601 函数单调性的判别法030602 函数单调性的应用举例0307 函数曲线的凹凸性（40分钟）030701 曲线凹凸性的定义和几何解释030702 曲线凹凸性的判别法030703 拐点的定义和几何解释030704 拐点的判别法0308 函数的极值（30分钟）030801 函数极值的概念030802 函数极值点的必要条件030803 函数极值点的第一充分条件030804 函数极值点的第二充分条件0309 函数的最值（30分钟）030901 函数最大值最小值的求法030902 函数最值的应用实例0310 函数图形的描绘（30分钟）031001 借助导数描绘函数图形的步骤031002 函数作图举例*031003 利用软件函数作图0311 平面曲线的曲率（50分钟）031101 弧微分及其计算公式031102 曲率的概念031103 曲率的计算公式031104 曲率圆与曲率半径031105 曲率的应用举例0312 方程的近似解（30分钟）031201 利用两分法求方程的近似解031202 利用切线法求方程的近似解*031203 利用软件求方程的近似解0313 单元小结（60分钟）0314 单元测试（60分钟）第四章不定积分（04）0401 原函数与不定积分的概念（40分钟）040101 原函数的定义040102 原函数概念的两点说明1.若F(x)是f(x)的原函数，则F(x)+C也是f(x)的原函数；2.f(x)的任意两个原函数相差一常数。
大一上学期高数知识点大全
大一上学期高数知识点大全1. 代数的基本概念1.1. 实数和复数1.2. 整式与分式1.3. 幂与根1.4. 指数与对数2. 函数与极限2.1. 函数的基本概念2.2. 一次函数与二次函数2.3. 指数函数与对数函数2.4. 极限的定义与性质3. 导数与微分3.1. 导数的定义与性质3.2. 常见函数的导数3.3. 高阶导数3.4. 微分的定义与应用4. 积分与不定积分4.1. 不定积分的定义与性质 4.2. 基本积分公式4.3. 定积分的定义与性质4.4. 牛顿-莱布尼茨公式5. 一元函数的应用5.1. 函数的增减性与最值问题 5.2. 函数与导数的几何意义 5.3. 曲线的图像与拐点5.4. 泰勒展开与近似计算6. 二元函数与多元函数6.1. 二元函数的性质与图像 6.2. 多元函数的极值与最值6.3. 偏导数与全微分6.4. 隐函数与参数方程7. 重积分与曲线积分7.1. 二重积分的定义与计算 7.2. 三重积分的定义与计算 7.3. 曲线积分的定义与计算 7.4. 曲面积分的定义与计算8. 空间解析几何8.1. 点、直线和平面的方程 8.2. 空间曲线与曲面8.3. 空间向量与坐标系8.4. 空间几何运算和投影9. 常微分方程9.1. 基本概念与一阶微分方程9.2. 可降阶的一阶微分方程9.3. 二阶线性常微分方程9.4. 高阶常微分方程的初值问题以上是大一上学期高等数学的主要知识点，通过深入学习这些内容，可以为后续学习及应用数学打下坚实的基础。
希望对你的学习有所帮助！。
高数上册知识点总结
高数重点知识总结1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(xa y =)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c) 2、分段函数不是初等函数。
3、无穷小：高阶+低阶=低阶 例如：1lim lim020==+→→x xxx x x x 4、两个重要极限：()e x ex xxxx xx x =⎪⎭⎫⎝⎛+=+=∞→→→11lim 1lim )2(1sin lim )1(10 经验公式：当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ，[])()(lim )(0)(1lim x g x f x g x x x x ex f →=+→例如：()33lim 10031lim -⎪⎭⎫ ⎝⎛-→==-→e ex x x xx x5、可导必定连续，连续未必可导。
例如：||x y =连续但不可导。
6、导数的定义：()0000')()(lim)(')()(limx f x x x f x f x f xx f x x f x x x =--=∆-∆+→→∆7、复合函数求导：[][])(')(')(x g x g f dxx g df ∙= 例如：xx x x x x x y x x y ++=++=+=24122211', 8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx例如：yxdx dy ydy xdx y xy yy x y x -=⇒+-=⇒=+=+22,),2('0'22,),1(122左右两边同时微分法左右两边同时求导解：法 9、由参数方程所确定的函数求导：若⎩⎨⎧==)()(t h x t g y ，则)(')('//t h t g dt dx dt dy dx dy ==，其二阶导数：()[])(')('/)('/)/(/22t h dt t h t g d dt dx dt dx dy d dx dx dy d dx y d === 10、微分的近似计算：)(')()(000x f x x f x x f ∙∆=-∆+ 例如：计算 ︒31sin11、函数间断点的类型：(1)第一类：可去间断点和跳跃间断点；例如：xxy sin =（x=0是函数可去间断点），)sgn(x y =（x=0是函数的跳跃间断点）(2)第二类：振荡间断点和无穷间断点；例如：⎪⎭⎫⎝⎛=x x f 1sin )(（x=0是函数的振荡间断点），x y 1=（x=0是函数的无穷间断点）12、渐近线：水平渐近线：c x f y x ==∞→)(lim铅直渐近线：.)(lim 是铅直渐近线，则若，a x x f ax =∞=→斜渐近线：[]ax x f b xx f a b ax y x x -==+=∞→∞→)(lim ,)(lim,即求设斜渐近线为例如：求函数11223-+++=x x x x y 的渐近线13、驻点：令函数y=f(x)，若f'(x0)=0，称x0是驻点。
高数重要知识点
高等数学上册重要知识点 第一章 函数与极限一。
函数的概念1 两个无穷小的比较设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =)()(lim(1）l = 0，称f （x )是比g (x ）高阶的无穷小,记以f （x ） = 0［)(x g ］,称g(x)是比f （x)低阶的无穷小.（2）l ≠ 0,称f （x ）与g （x ）是同阶无穷小.（3)l = 1,称f （x ）与g (x )是等价无穷小,记以f （x ） ～ g (x ）2 常见的等价无穷小 当x →0时sin x ~ x ，tan x ～ x ，x arcsin ~ x ，x arccos ～ x1− cos x ~ 2/2^x ， x e −1 ～ x ，)1ln(x + ～ x ，1)1(-+αx ～ x α二 求极限的方法1．两个准则准则1．单调有界数列极限一定存在 准则2．（夹逼定理）设g (x ) ≤ f （x ） ≤ h （x ） 放缩求极限若A x h A x g ==)(lim ,)(lim ，则A x f =)(lim2．两个重要公式公式11sin lim0=→x xx 公式2e x x x =+→/10)1(lim3．用无穷小重要性质和等价无穷小代换 4．★用泰勒公式当x 0→时,有以下公式，可当做等价无穷小更深层次)()!12()1(...!5!3sin )(!...!3!2112125332++++-+++-=++++++=n n nn nxx o n x x x x x x o n x x x x e )(!2)1(...!4!21cos 2242n n n x o n x x x x +-+++-=)()1(...32)1ln(132n nn x o nx x x x x +-++-=++ )(!))1()...(1(...!2)1(1)1(2n n x o x n n x x x +---++-++=+ααααααα)(12)1(...53arctan 1212153+++++-+-+-=n n n x o n x x x x x 5．洛必达法则定理1 设函数)(x f 、)(x F 满足下列条件：（1)0)(lim 0=→x f x x ,0)(lim 0=→x F x x ；（2）)(x f 与)(x F 在0x（3）)()(lim 0x F x f x x ''→存在（或为无穷大)这个定理说明：当)()(lim 0x F x f x x ''→存在时，)(lim 0x F x x →也存在且等于)()(lim 0x F x f x x ''→；当)()(lim0x F x f x x ''→为无穷大时，)()(lim 0x F x f x x →也是无穷大． 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的极限值的方法称为洛必达（H L 'ospital ）法则。
高等数学知识结构框架
高等数学知识结构框架
高等数学是学习数学中的重要分支，它包含了广义的范围和深刻
的理论体系。
高等数学的主要知识结构包括以下五个方面：
一、数理逻辑和集合论
数理逻辑和集合论是高等数学的基础，规范了数学的语言和表述
方式，以建立一套严密的证明方法。
数理逻辑包括符号逻辑和谓词逻辑，而集合论则是研究集合的定义、运算和性质。
二、微积分
微积分是高等数学的一个重要分支，它包括微分和积分两个方面。
微分主要研究函数的导数和微商，积分则是找出函数的原函数。
微积
分被广泛应用于自然科学、工程和经济学等领域。
三、线性代数
线性代数是处理向量和矩阵等数学对象的一门学科，它主要研究
线性方程组、矩阵的运算和特征值、特征向量等基本概念。
线性代数
在数学领域和工程应用中广泛应用。
四、常微分方程
常微分方程是研究形如f(x,y,y’,y’’,…y(n))=0的方程解法
的一门学科。
它是微积分的深入发展，适用于自然科学和工程等领域
的研究。
五、多元统计学
多元统计学是应用数学的一部分，该领域研究了随机事件的概率
论和随机过程的统计学。
在数据分析等领域中，多元统计学是一种重
要的分析工具。
高等数学知识结构丰富多彩，此处只介绍了五大方面的内容，学
习者可以通过掌握这些知识为出色的数学研究和应用打下坚实的基础。
高数上知识点总结
高数上知识点总结(zǒngjié)高数上知识点总结(zǒngjié)高等数学(shùxué)是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比拟(bǐnǐ)多。
主要包括8方面(fāngmiàn)内容。
1、函数、极限与连续。
主要考查分段函数极限或极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比拟;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2、一元函数微分学。
主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法那么求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
3、一元函数积分学。
主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4、向量代数和空间解析几何。
主要考查求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。
5、多元函数微分学。
主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
6、多元函数的积分学。
这局部是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。
7、无穷级数。
(完整版)高等数学(上)重要知识点归纳
高等数学（上)重要知识点归纳第一章 函数、极限与连续一、极限的定义与性质 1、定义（以数列为例）,,0lim N a x n n ∃>∀⇔=∞→ε当N n >时，ε<-||a x n2、性质(1） )()()(lim 0x A x f A x f xx α+=⇔=→,其中)(x α为某一个无穷小。
（2)（保号性）若0)(lim 0>=→A x f xx ,则,0>∃δ当),(0δx U x o∈时，0)(>x f 。
（3)*无穷小乘以有界函数仍为无穷小。
二、求极限的主要方法与工具 1、＊两个重要极限公式 (1)1sin lim=∆∆→∆ （2)e =◊+◊∞→◊)11(lim 2、两个准则 （1） ＊夹逼准则 （2)单调有界准则 3、＊等价无穷小替换法常用替换：当0→∆时（1)∆∆~sin (2)∆∆~tan(3)∆∆~arcsin (4)∆∆~arctan（5）∆∆+~)1ln( （6）∆-∆~1e （7）221~cos 1∆∆- （8）nn ∆-∆+~114、分子或分母有理化法5、分解因式法 6用定积分定义 三、无穷小阶的比较＊ 高阶、同阶、等价1、连续的定义＊)(x f 在a 点连续)()()()()(lim 0lim 0a f a f a f a f x f y ax x ==⇔=⇔=∆⇔-+→→∆2、间断点的分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧其他震荡型（来回波动））无穷型（极限为无穷大第二类但不相等）跳跃型（左右极限存在可去型（极限存在）第一类 3、曲线的渐近线*ax x f A y A x f ax x =∞===→∞→则存在渐近线：铅直渐近线：若则存在渐近线：水平渐近线：若,)(lim )2(,)(lim )1(五、闭区间连续函数性质 1、最大值与最小值定理 2、介值定理和零点定理第二章 导数与微分一、导数的概念 1、导数的定义＊a f x f a f x a f y dy a f y ax x x a x a x -=-∆+=∆=='='→→∆→∆==)()(lim )()(lim lim |)(|002、左右导数 左导数ax a f x f x y a f a x x --=∆∆='--→→∆-)()(limlim)(0 右导数ax a f x f x y a f a x x --=∆∆='++→→∆+)()(limlim)(03、导数的几何意义＊k a f a x f y a x 处的切线斜率在点（曲线))(,)(|='=4、导数的物理意义加速度）速度）则若运动方程：()()()(,)(()()(t a t v t s t v t s t s s ='=''='= 5、可导与连续的关系： 连续，反之不然。
大一高数知识点框架图
大一高数知识点框架图高等数学是大一学生必修的一门重要课程，它是数学学科的一门基础课程，对于学习后续专业课程和培养科学思维具有重要意义。
在学习高等数学时，了解清晰的知识点框架图可以帮助学生更好地整理和掌握知识。
下面是大一高数知识点的一个简要框架图，供参考：1.函数与极限1.1 函数的概念与性质1.2 一元函数的极限1.3 极限的运算1.4 无穷小与无穷大1.5 函数的连续性2.微分与导数2.1 导数的概念与性质2.2 基本导数公式2.3 高阶导数与高阶导数公式2.4 隐函数与参数方程的导数 2.5 微分中值定理与导数的应用3.微分学的应用3.1 函数的单调性与极值3.2 函数的凹凸性与拐点3.3 曲线的渐近线与渐近曲线 3.4 已知导数求函数3.5 微分方程的基本概念4.不定积分4.1 原函数与不定积分的概念 4.2 基本积分法4.3 分部积分法4.4 有理函数的积分4.5 径向量积分与弧长5.定积分5.1 定积分的概念与性质5.2 定积分的计算方法5.3 反常积分5.4 物理应用：面积、体积、质量与重心6.微分方程6.1 微分方程的基本概念与分类6.2 一阶微分方程的常见类型6.3 二阶线性微分方程6.4 常系数线性微分方程6.5 微分方程的应用：生物、物理、工程等领域通过以上的知识点框架图，我们可以清晰地看到大一高数的主要知识点及其内部的关联关系。
在学习高等数学时，我们应该先打好基础，理解函数与极限的概念，掌握导数的运算法则，然后学习微分与积分的概念及其计算方法。
在学习的过程中，要注重理论联系实际，灵活应用所学知识解决实际问题，提高数学能力和运用能力。
总结起来，大一高数知识点框架图为函数与极限、微分与导数、微分学的应用、不定积分、定积分和微分方程。
这个框架图可以帮助我们清晰地了解高等数学的知识结构和学习路径，为我们的学习提供指导和支持。
在学习过程中，我们要注重理论与实践相结合，灵活运用知识解决问题，提高数学思维的能力和创新的能力。
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定积分的计算牛换顿元－法莱布尼茨公式
分部积分法
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t
f(x)d xlim f(x)dx
a
t a
2、
无穷限的 反常积分
b
b
f(x)d xlimf(x)dx
t t
t
0
f(x ) d x lim f(x ) d l xim f(x ) dx
无穷小量乘有界量 无穷小量代换
上页 下页 返回 结束Fra bibliotek左、右连续
定义 函数连续的充要条件
第一类
间断点及
可去间断点 跳跃间断点
3、连续函数 其判定
第二类
无穷远间断点 振荡间断点
闭续区 函间数上性连质
有界性 最大(小)值定理 介值定理
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2、极限 定 性 无义 质 穷大 数 函 夹 单(小数 调列逼)的的准有量极极则界 定阶限限性义的分左极xxll iimm 类x、限0ff右存((xx高同等)极在) 阶阶价限 的无 无 无充穷 穷 穷要小 小 小条件 求极限的方法夹极两逼限个准运重则算要、法极单则限调 及有 函界 数性 的连续性
函数的极值 函数的最值
第一充分条件 第二充分条件
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利用微分中值定理
证明不等式 利用函数的单调性
(构造函数) 利用函数的极(最)值
2、应用
方程根的讨论
存在性
介值定理 罗尔定理
个数函极数值单与调最性值
t c a
u c u
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直角坐标情形 平面图形的面积 极坐标情形
3、几何应用
体积
旋转体的体积 平行平面面积为已知的立体
弧长
的体积
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1、 常义 积分
性函变质数上可限积积条分件闭闭 (( 区区x x ))间 间 上 a 上x ((xxf )有)连(ft界) (续td )函d 函数t t 数有(x 有) 限f( 间x ) 断点
积分中值定理 (x)f((x) )(x)f((x))(x)
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第四章 不定积分
基本概念 原不函定数积分 基本性质 积分公式
积分法凑换微元分法 法第第一二类类换换元元法法 分部积分法 有理函数的积分
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第五章 定积分及其应用
定义
分割、近似求和、取极限 几何意义
4、渐近线：铅直、水平渐近线。
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第二章 导数与微分
△x、△y定义形式
定义
左、右导数 导数存在的充要条件
几何意义
定义(左右导数)
1、导数 2、微分
可高定求导阶义导与 导连数方续关法系四求复参对则导合数数运公函方法算式数程求求求导导导
可导与微分的关系
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第三章 微分中值定理与导数的应用
中值定理 罗拉尔格中朗值日定中理值定理
柯西中值定理
洛必达法则 ：用于求不定式极限
泰勒公式 ：用于理论分析、近似计算
1、内容
函数的性态
函数的单调性 函数的凹凸性
驻点定义 单调性判定
拐 凹点 凸定 性义 定义 凹凸性判定
高等数学（少学时） 上册
知识总结
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
函数与极限 导数与微分 中值定理与导数的应用 不定积分 定积分 定积分及其应用
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第一章 函数与极限
定义
性质
1、函数
基本初等函数、初等函数
反函数
复合函数
需要注意的函数
幂指函数 分段函数
反常 积分
无界函数
t 0
t t
a为瑕点
:
b
b
f(x)d xlim f(x)dx
a
u a u
b为瑕点
:
b
t
f(x)d xlim f(x)dx
a
t b a
的反常积 分
c为瑕点 :
b
a f(x)dx
t
b
lim f(x)d xlim f(x)dx