立体图形的表面展开图导学案
立体图形的表面展开图教学设计
立体图形的展开图教学目标：一：掌握知识技能1、掌握简单立体图形（长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥）的平面展开图2、根据立体图形判断展开图，根据展开图判断立体图形3、了解正方体的11种平面展开图，掌握它的应用 二：数学思考1、 在平面图形与立体图形的转化过程中，进一步了解立体图形与平面图形的关系，发挥空间想象思维能力2、通过操作、观察、总结归纳发现问题，讨论不同情况下的图形展开 教学重点：简单立体图形的平面展开（正方体）教学难点：判断所给的平面图形能否围成立体图形，判断位置。
教学过程：引入：小壁虎的难题 1、如下图（1），小壁虎在一面长方形的墙壁的下方，蚊子在上方，饥饿的小壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，走哪条路最近呢？图（1）2、此时蚊子发现了小壁虎，马上飞到了一只圆桶的上方，而壁虎也恰好爬到了圆桶的下方，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？这个就需要我们用到立体图形的平面展开。
壁虎 蚊子123● 蚊子 壁虎 ●一：长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的平面展开图 示例：长方体展开成平面图形展开图：将一些立体图形的表面适当剪开，展成平面图形，这样的 平面图形 称为相应立体图形的展开图。
活动1: 探究圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的平面展开图考虑1、同一个立体图形（多面体）按照不同方式展开得到的平面图形是否一样？ 考虑2、将你小组的立体展开图的平面图形画在对应的位置？ （1）圆柱平面展开图：结论：圆柱的侧面展开图是一个 。
底面展开图是大小相同的圆（2）三棱柱侧面展开图：结论：三棱柱的侧面展开图是 。
圆锥的底面展开图是 。
（3）圆锥：结论：圆锥的侧面展开图是 。
圆锥的底面展开图是 。
（4）三棱锥：结论：三棱锥的表面展开图是四个三角形。
练习一1、右图哪些是圆柱的展开图 。
2、右图哪些是圆锥的展开图 。
3、右图哪些是三棱锥的展开图。
4、下面一些图形是一些多面体的表面展开图，请写出对应多面体的名字。
二、正方体图形展示学生正方体展开图形展示， 讨论：（1）、正方体的平面图形展示是否完全？ （2）、正方体图形如何分类？（3）、正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？1234 12 3412 3“一四一”类型，共六种“一三二”类型，共三种“二二二”型“三三”型第5题练习二1、有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开，展成平面图形。
立体图形的展开图(导学案)
4.3立体图形的表面展开图学习目标：1、认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。
难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象立体图形的展开图折回成立体图形后哪些面是相互对面的。
学具准备：每位同学剪边长为6厘米的正方形纸片，用透明胶粘贴成正方体。
导学过程：先阅读课本130~131页，然后完成以下各题：【自学探究】知识点一：多面体的表面展开图1.圆柱的侧面展开图是。
画图：画出右边圆柱的侧面展开画图。
2.圆锥的侧面展开图是。
画图：画出右面圆锥的侧面展开图3.一个长方体共有个面。
画出图示长方体的侧面展开图画图：4.侧面展开图包含上下底面吗？。
表面展开图包含上下底面吗？。
请你给上面自己画出的三个侧面展开图添上缺少的底面，使他成为表面展开图。
知识点二：由表面展开图描述多面体,你能说出这些多面体的名字吗?【合作探究】知识点三：正方体的表面展开图1.以小组为单位，四个人分工合作研究以下图形，判断哪些是正方体的表面展开图，那些不是，并总结一下判断的方法。
（对的打√，错的打×）【讨论解疑】正方体表面展开图的判断：你能将这十几种图形归类以便于记忆吗？（1）.（2）.【反馈总结】把一个立体图形的每个面都剪开，再随意拼在一起，得到的平面图形一定是立体图形的表面展开图吗？【主动探究】知识点四：空间想象立体图形的展开图折回成立体图形后哪些面是相互对面的1.如图是一个正方体展开图，想象展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的：对面是 ， 对面是 ， 对面是 。
2. 如图是一个长方体展开图，请根据要求回答问题：（1）如果面A 在长方体的底部，那么面 在上面；（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么面 在上面；（3）如果从右面看是面C ，面D 在后面，那么面 在上面。
立体图形的表面展开图教案
立体图形的表面展开图
首班上课日期 2016 年 11 月 18 日
课型
新授课
课题分课时 第 1 课时
学期总课时 第 46 课时
基础知识：认识立体图形与平面图形的关系。一个立 体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。 教 学 基本能力：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力。
过 在纸上。比一比哪一小组的 展开图与众不同。
程 四、集体探究
学生活动
动手操作,经历立体图形的 表面展开图
设
计
课 堂 检 课后练习 1、2 题 测 题
课 本节课整体关键是对难点、重点的突破，上课效果良好，关键就看
后 反
小组讨论过程中是否真正理解了。以后还得加强练习。
思
目 过程与方法：主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 标
情感态度价值观：发展空间观念，提高空间想象能力。
教学重点 正方体的展开图形多种情况的探究 教学难点
找出正方体的相对面
教学手段
多媒体
内容
教师活动
学生活动
一、创设情境,引入课题：
观察生活的周围，就会
发现物体的形状千 资百
教师活动
二、自主探究：
正方体的展开图形。
1、 质疑：同一个立体 图形，按不同的方式展开得 到的平面展开图是否一样？
总结正方形的展开图规律： 一四一，一三二；一在同侧 可任意，三个二呈阶梯，两
三、小组探究：
个三日相连，异层必有日，
教
2、学生拿出准备好的正 凹田不能有！
方体纸盒，分小组讨论、操 学
作，并将所得的展开图形画
态……，这其中蕴含着许多
在我们的实际生
图形的知识。 教
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计一. 教材分析《3.4 简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和画法，培养学生空间想象能力和实际操作能力。
教材通过观察和操作，让学生体会面与体的关系，感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于几何体的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对几何体的表面展开图的画法存在疑惑，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。
四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.如何培养学生空间想象能力和实际操作能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察和分析简单几何体的表面展开图，引导学生发现其特点和规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作，尝试画出简单几何体的表面展开图，增强学生的实践能力。
3.讨论法：让学生分组讨论，分享各自的成果和心得，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.引导法：教师通过提问、讲解等方式，引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生直观地观察和操作。
2.准备一些简单几何体的表面展开图的示例，让学生分析和讨论。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，引导学生关注这些几何体的表面展开图。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样的吗？”让学生思考和回答。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单几何体的表面展开图的示例，如长方体、正方体、圆柱体等。
七年级数学上册43立体图形的表面展开图导学案(新版)华东师大版.docx
4. 3立体图形的表面展开图学前温故1. 正方体由—个面围成，其中底面是—形，侧面是—形，长方体冇—个顶点，条棱， _____ 条侧棱，经过同一个顶点有—条棱.2. 圆柱体是由—个而围成的，•圆锥是山—个而围成的，它们的底而都是—，侧而都新课早知1. 立体图形的表血展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的 _______ .2. 如图是三棱柱的表面展开图的是（）・3. 下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称.答案：学前温故1. 六正方正方八十二四三2. 三两平面111］面新课早知1. 平面图形2. D3. 解：⑴六棱林；（2）圆柱；⑶圆锥.1. 利用多面体展开图判断多面体的面的位置【例1】如图是一个多面休的展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.⑴-如果面2在后面,从左面看到面4,则上面•是哪个面?（2）如果而4在右而，从下而看到而3,则而2在哪而？(2)(3)A B C DO分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系. 解：（1）面3（或面1）；（2）后面（或前面）.此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置.这类题主要要求学生有较强的空间相彖力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题.2. 展开图在牛活中的应用【例2］某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心•多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示.现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置.也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐.解：粘贴方法如图所示.因为剪掉部分的长与大图形屮屮间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在人长方形的短边上.乂因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以乂可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分-即可.1. 下面图形中，三棱锥的平面展开图是（）.A B C D2. 把图中的硬纸片沿虚线折起來，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平血的対面是（）.A. 3-号而B. 4号面C. 5号而D. 6号而3. 如果一个〃棱柱有12个顶点，那么底而边数,这个棱柱有_________________________ 个面，_________ 条侧棱，底面形状是__________ 边形.4. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.I I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I ICT5. 如图所示是一个五棱柱，试回答问题.(1)五棱柱有几条棱？几个而？这些面分别是什么形状?⑵哪些面的形•状和人小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1. B A不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为B； C为四棱锥的展开图；D 为三棱柱的展开图.2. C折•成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对.3. 6 8 6 六4. 五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5. 分析：五棱柱冇15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同.解：(1)五棱柱有15条棱，7个而，其中5个侧而均为长方形，上、下底而为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等.。
【最新】华师大版七年级数学上册《立体图形的表面展开图 》导学案
新华师大版七年级数学上册《立体图形的表面展开图》导学案年级：七年级学科：数学课型：新授主备：审定：时间：课题：立体图形的表面展开图课型：新授教师寄语：好习惯是成功的开始一目标导学学习目标：1．了解某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的。
2．知道一些简单的立体图形的展开图。
3. 会画一些简单的立体图形的展开图重点：目标2和目标3难点：正方体的展开图的特点二自主学习1阅读课本完成“试一试”2回答下面问题：棱柱的展开图由两个相同的-——————和一些-————-组成的。
其中两个相同的————是棱柱的底面，那些————是它的侧面。
圆柱的展开图是由两个相同的————和一个——-——组成，两个相同的————是圆柱的底面，————————是它的侧面。
棱锥的展开图由一个___________和一些______组成，其中______是棱锥的底面，_____是它的侧面。
圆锥的展开图由一个_____和一个_____组成，其中_____是底面，______是侧面。
三合作交流1 你能画出正方体、长方体、四棱锥、三棱柱的表面展开图吗？立体图形的展开图需要注意的地方有哪些？2 下面是一些立体图形的展开图，说出这些立体图形的名称。
（1）（2）（3）3 下面图形是不是正方体的展开图四．探究展示正方体的展开图是一个样子吗？把你想到的正方体表面展开图画出来好吗？思考：正方体展开图可以分成几类？有什么规律吗？五巩固训练1.圆锥的展开图由（）组成，四棱锥的展开图由（）组成。
2.展开图中有两个圆的立体图形有（）3.下列图中是正方体的展开图的是（）（1）（2）（3）（4）4.下面是一些立体图形的展开图，写出这些立体图形的名称。
（ ） （ ） （ ）六 拓展提升是不是所有的立体图形都能展成平面图形呢？球体有没有表面展开图？。
4.13立体图形的表面展开图导学案
4.3 立体图形的表面展开图（预习学案）
一、圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？
二、自主探索
1、“做一做”：制作如下图所示的立体图形，并把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。
试着画出这几个立体图形的平面展开图。
三、练习：1、如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
2、下列平面展开图分别是哪些物体的展开图，用线连起来。
4.3 立体图形的表面展开图（课堂导学）
一、小组探究：
动手折一折，看一看下面哪些平面图形可以折叠成一个正方体？
三、归纳总结
巧记正方体的展开图口诀
练习、如图中，（）不是正方体的展开图
◆典例分析
如图所示，是正方体的一种展开图，各面都标有数字，则数字为4 的面与其对面上的数字是（）
Ａ、-3 Ｂ、-1 Ｃ、1 Ｄ、0
练习1、如图所示，是正方体的一种展开图，要求是把1，-1,2，-2,3，-3填入每一个正方形内，并且使折成的正方体位置相对的两个面上的数字互为相反数，小明把两个数字位置已经标好，请你帮他把其他的数字填入空格内。
1
2。
43立体图形的表面展开图导学案
鹤壁十八中2014——2015学年七年级数学学案（）课题：4.3立体图形的表面展开图一、学习目标1、知道多面体是由平面图形围成的，同一多面体可由多种展开图。
2、熟练掌握简单多面体的平面展开图二、自主学习1、由（）围成（）称为多面体。
2、棱柱的上下底面是（）。
3、棱锥的底面是（）。
4、圆柱的表面展开图是（）和（）。
5、圆锥的表面展开图是（）和（）。
6、四棱柱的表面展开图是（）。
7、三棱柱的表面展开图是（）和（）。
三、问题探索1、一个多面体只有一种展开方式吗？2、探索正方体的表面展开图有几种？四、基础训练1、下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱锥的侧面是三角形C．球体的三种视图均为同样大小的图形D．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形2、下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．棱柱的侧面展开图都是四边形C．棱柱的上下底面形状可以不同D．长方体绕一边旋转可以形成圆柱3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A．考 B．试 C．顺 D．利4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）5．下列平面图形不能够围成正方体的是（）6．明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中7．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A B DCA.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，08、如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A. B． C． D．9、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【】A． B． C． D．10、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG五、课堂小结我的收获是：六、补充正方体的表面展开图（1）“一四一型”：一四一都可以（2）“一三二型”：一三二，二必连；二三成阶梯（3）“三三型”：两排三三连（4）“二二二型”：田字必舍去。
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课 题：立体图形的平面展开图
【学习目标】：
1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；
2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平
面图形；
【学习重点】：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
【学习难点】：研究一个简单多面体的展开图。
【学习过程】：
一、知识链接
圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？
二、自主探索
1、“做一做”：4
个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图
（1） 图（2） 图（3）
2、“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
三、合作交流
你能画出正方体的表面展开图吗？试试能画多少种？
四、实践运用
1、如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为
4
-的面与其对面上的数字之积是（ ）
Ａ、4
Ｂ、12 Ｃ、4- Ｄ、0
2、在下面的图形中，不可能是
圆锥体的展开图的是（ ）
3、如图，在这些图形中，是四棱柱的
侧面展开图的是 ________
4、如图中，（ ）不是正方体的展开图
5、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。
（ ） （ ） （ ） （ ）
6、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同
的添法共有（ ）
A 、7种
B 、4种
C 、3种
D 、2种 五、拓展提高
1、如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的
两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么y x 的值为________。
2、如图是一个正方体骰子，每个面分别标出1～6个黑点,根据图中A 、B 、C 三种状态所显示的黑点数，推算“?”处所示的黑点数应是__________。
3、如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形
状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共A 、B 、C 、D 四个盒子。
在这四个盒子中，请你分析判断，墨水瓶应该在哪个盒子中？为什么？
【学后反思】
C。