前后文无关文法和语言
前后文无关文法和语言
第2章 前后文无关文法和语言 文法开始符号是一个特殊的非终结符，它代表文法所定义的 语言中我们最终感兴趣的语法实体，即语言的目标，而其它语 法实体只是构造语言目标的中间变量；如表达式文法的语言目 标是表达式，而程序语言的目标通常为程序。 产生式(也称产生规则或规则)是定义语法实体的一种书写规 则。一个语法实体的相关规则可能不止一个。例如，有： P→α1 P→α2 P→αn 为书写方便，可将这些有相同左部的产生式合并为一个，即 缩写成 P→α1∣α2∣„∣αn 其中，每个αi(i=1,2,„,n)称为P的一个候选式，直竖“∣” 读为“或”，它与“→”一样是用来描述文法的元语言符号 (即不属于Σ的字符)。
第2章 前后文无关文法和语言
研究程序设计语言 语法：每个程序构成的规律 语义：每个程序的含义 1、语法 -- 表示构成语言句子的各个记号之间的组合规律。 语法包括：词法规则和语法规则 例如：C语法规定了构成条件语句的各个记号的组合规律为： 第一个单词（记号）必须是”if”，然后是单词”(”、表 达式，„.。 2、语义 -- 表示各个记号的特定含义。（各个记号和记号所 表示的对象之间的关系） 对一个语言来说，不仅要给出它的词法、语法规则，而且要 定义它的单词符号和语法单位的意义。离开语义，语言只 不过是一堆符号的集合。 所谓一个语言的语义是这样的一组规则，使用它可以定义 一个程序的意义。这些规则称为语义规则。 阐明语义要比阐明语法难的多，现在还没有一种形式系统 描述语义。
有关定义和记号
符号：可以相互区别的记号（元素）。 字母表：符号（元素）的非空有穷集合。 符号串：由字母表中的符号组成的任何有穷序列 称为该字母表上的符号串。1.空符号串ε(没有 符号的符号串)是上的符号串 2.若x是上的符 号串,a是的元素,则xa是上的符号串 3. y是 上的符号串,当且仅当它可以由1和2导出。 例如： Σ={a,b} ε,a,b,aa,ab,aabba…都是上的符号串
编译原理前后文无关文法和语言
应用和实例
• 前后文无关文法的应用 • 前后文无关文法的语言特性分析
总结和展望
• 总结研究成果 ຫໍສະໝຸດ 对进一步研究的展望 • 结束语编译原理前后文无关文法 和语言
欢迎来到编译原理前后文无关文法和语言的世界。本次演讲将分享关于编译 原理基础知识、前后文无关文法的定义和应用、以及总结和展望。
前言
• 问题引入 • 研究目的
编译原理基础知识
• 编译过程概述 • 前后文无关文法介绍
前后文无关文法
• 语言的定义和表示 • 产生式和语法规则 • 推导和语言生成
哈工大编译原理习题及答案
1.1何谓源程序、目标程序、翻译程序、编译程序和解释程序?它们之间可能有何种关系?1.2一个典型的编译系统通常由哪些部分组成?各部分的主要功能是什么?1.3选择一种你所熟悉的程序设计语言，试列出此语言中的全部关键字，并通过上机使用该语言以判明这些关键字是否为保留字。
1.4选取一种你所熟悉的语言，试对它进行分析，以找出此语言中的括号、关键字END以及逗号有多少种不同的用途。
1.5试用你常用的一种高级语言编写一短小的程序，上机进行编译和运行，记录下操作步骤和输出信息，如果可能，请卸出中间代码和目标代码。
第一章习题解答1.解：源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。
目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。
翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。
编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。
解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。
即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。
编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。
即先翻译、后执行。
2.解：一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。
3.解：C语言的关键字有：auto break case char const continue default do double else enum externfloat for goto if int long register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while。
【考研计算机专业课】天津大学 编译原理讲义 第三章文法和语言
L(G)={anbncn|n≥1}
2型文法也称上下文无关文法，用于描述多数 现今程序设计语言的语法结构。
例，文法G =（{S}，{a,b}，P，S） P定义为: S→aSb|ab L(G)={anbn|n≥1}
3型文法也称正则文法，由其产生的语言叫做 正规语言，即正规集。
例，文法G =（{S}，{0,1}，P，S） P定义为: S→0S|1S|0|1 L(G)=(0|1)*
例，文法G的产生式为: E→T|E+T T→F|T*F F→(E)|i E E+T E+F E+i3 T+i3 T*F+i3 T*i2+i3 F*i2*，i3 ，i1*i2 ，i1*i2+ i3都是句型i1*i2+i3的短语。
i1 ，i2，i3 均为直接短语。
i1是句柄。
i2+i3是否句型i1*i2+i3的短语？
+ 不是，尽管有E i2+i3，但不存在从E到i1*E的推导。
3.1.2 文法的Chomsky分类
0型文法（短语结构文法）:
设文法G=(VN,VT,P,S) ，其产生式形式为: α →β α ∈V*VNV* ，β ∈V*
如果对 0 型文法分别加上以下的第 i 条限制，则我们 就得到 i 型文法。 1.G的任何产生式α →β 均满足|α |<|β |，S→ε除外；
1. 文法是描述语言的语法结构的形式规则(即 语法规则)。
文法是一个四元组: G[S]=(VN，VT，P，S) VN为非终极符集合； VT为终极符集合； VN∩VT =Ф ； 一般令V= VN∪VT ，V中的符号称为文法符号； P为产生式集合； P中的每个产生式写为: α →β ；α ∈V*VNV*， β ∈V* S为开始符号。
编译原理第二章 文法和语言资料
第二章文法和语言本章讲述目前广泛使用的上下文无关文法。
即用上下文无关文法作为程序设计语言语法的描述工具。
阐明语法的一个工具是文法。
本章将介绍文法和语言的概念。
本章重点：上下文无关文法及其句型分析中的有关问题。
第一节文法的直观概念当我们表述一种语言时，无非是说明这种语言的句子，如果语言只含有有穷多个句子，则只需列出句子的有穷集就行了，但对于有无穷句子的语言来讲，存在着如何给出它的有穷表示的问题。
以自然语言为例，人们无法列出全部句子，但是人们可以给出一些规则，用这些规则来说明（或者定义）句子的组成结构，比如：“我是大学生”。
是汉语的一个句子。
汉语句子可以是由主语后随谓语而成，构成谓语的是动词和直接宾语，我们采用EBNF来表示这种句子的构成规则：〈句子〉∷＝〈主语〉〈谓语〉〈主语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉〈代词〉∷＝我|你|他〈名词〉∷＝王明|大学生|工人|英语〈谓语〉∷＝〈动词〉〈直接宾语〉〈动词〉∷＝是|学习〈直接宾语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉“我是大学生”的构成符合上述规则，而“我大学生是”不符合上述规则，我们说它不是句子。
这些规则成为我们判别句子结构合法与否的依据。
一旦有了一组规则以后，我们可以按照如下方式用它们去推导或产生句子。
我们开始去找∷＝左端的带有〈句子〉的规则并把它表示成∷＝右端的符号串，这个动作表示成：〈句子〉⇒〈主语〉〈谓语〉，然后在得到的串〈主语〉〈谓语〉中，选取〈主语〉或〈谓语〉，再用相应的规则∷＝右端代替之。
比如，选取了〈主语〉,并采用规则〈主语〉∷＝〈代词〉，那么得到：〈主语〉〈谓语〉⇒〈代词〉〈谓语〉，重复做下去，我们得到句子：“我是大学生”的全部动作过程是：〈句子〉⇒〈主语〉〈谓语〉⇒〈代词〉〈谓语〉⇒我〈谓语〉⇒我〈动词〉〈直接宾语〉⇒我是〈直接宾语〉⇒我是〈名词〉⇒我是大学生符号⇒的含义是，使用一条规则，代替⇒左边的某个符号，产生⇒右端的符号串。
显然，按照上述办法，不仅生成“我是大学生”这样的句子，还可以生成“王明是大学生”，“王明学习英语”，“我学习英语”，“他学习英语”，“你是工人”，“你学习王明”等几十个句子。
《编译原理》教学大纲
《编译原理》教学大纲大纲说明课程代码： 3225003总学时： 64 学时（讲课 48 学时，实验16 学时）总学分： 4课程类别：学科基础课适用专业 : 计算机科学与技术（专业）预修要求： C 语言程序设计、 C++ 程序设计、数据结构课程的性质、任务及地位：《编译原理》是计算机科学与技术专业的一门重要基础课。
通过对该课程的学习，使学生掌握编译过程中的相关原理和编译技术，让学生能初步进行编译程序的开发和维护，同时促进提高学生开发软件的能力。
教学目的与基本要求：本课程的目的，通过向学生讲述编译系统的结构、工作流程及编译程序各部分的设计原理和实现技术，使学生既掌握编译技术理论的基础与基本知识，也具有设计、实现、分析和维护编译程序等方面的初步能力。
本课程理论性较强。
因授课对象为工科学生，所以在强调编译系统的构造原理和实现方法的同时，为培养学生的实际工作能力，通过上机实践进一步加深学生对课堂教学内容的理解。
目的是要使学生牢固掌握相关的基本理论和基本方法，并能初步利用上述理论和方法解决简单实际问题。
教学方法和教学手段的建议：在教学方法上，贯彻理论联系实际、“精讲、多练”的原则，进行案例式、启发式的教学，对于一些实际性较强的问题要多采用课堂讨论等方式，以提高学生的思辨能力和学习的主动性；引导学生读书、理解、体悟、运用相结合；提高学生的学习兴趣与热情，培养与发挥学生的提出、分析及解决问题的能力。
教学手段：运用多媒体教学手段 +黑板 +上机实验的手段。
采取课堂讲授、课堂讨论、课后练习与自学等形式。
大纲的使用说明：大纲对课程性质、目的等作简单说明，同时列出各章节要学习的知识点、重点、难点，便于教学时教授重点的安排和学生自学安排。
大纲正文第一章引论学时： 4 学时（讲课 4 学时，实验 0 学时）了解编译的概念；理解编译程序的各组成部分及功能。
本章讲授要点：介绍程序设计语言与编译程序间的关系，主要内容包括：各级程序设计语言的定义、源程序的执行、编译程序的构造、编译程序的分类、形式语言理论与编译实现技术的联系。
文法和语言21文法的基本概念一个程序设计语言是一个记
1.L∪D 2.LD 3.L4 则分别代表什么集合？
4. L(L∪D)* 5. D+ 6.D+∪L*
1.字母或数字（包括ε）的集合
2.由字母开头后面跟一个数字的集合
3.由４个字母组成的字符串的集合
4.由字母开头后面是字母数字（可省略）的集合
5.数字串集合
A
11
6.数字串和字母串集合（包括ε）
约定：当对符号串z=xy的头感兴趣而对其余部分不感兴趣时， 可以采用省略写法：z=x···；如果只是为了强调x在符号串 z中的某处出现，则可表示为:z=···x···；如果只是为 了强调x在符号串z中的末尾出现，则可表示为:z=···x；
A
9
显然：
Σ1是字母表中的所有单个字符组成的字符串
Σ2是所有由字母表中二个的字符组成的字符串
Σ3是所有由字母表中三个的字符组成的字符串
Σn是所有由字母表中长度为n的字符串集合
定义 2.11
A的闭包
A*=A0∪A1∪A2∪···
A的正闭包 A+= A1∪A2∪A3∪···
显然A+=AA*=A*A A*=A0∪A+
语法上的正确不能保证语义上的正确213推导与递归定义220如果每次推导最左非终结符称最左推导记为定义221如果每次推导最右非终结符称最右推导最右推导又称为规范推导记为由最右推导得出的句型称为右句型又称规范句型递归规则与递归文法由于语言通常是无穷的而文法是有限的用有限的文法定义无穷的语就必须使用递归定义
A
2
则： <句子>=><主语><谓语>=><冠词><形容词><名词><谓语>
编译原理 2前后文无关文法和语言
2020/6/18
例如： G[S]： S→aB|bA
A→a|aS|bAA B→b|bS|aBB
S => aB
U =>u （规则U → u , x, y均为ε）
abS => abbA xU =>xu（规则U → u , x为ab, y为ε）
aB => aaBB xU =>xu （规则U → u , x为a, y为ε）
每一步只能替换一个非终结符号
2020/6/18
U→u：规则（产生式），可以用到不同 的场合；
U=>u：推导的动作； 从语义的角度上来讲，是完全不同的。
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推导（长度为n ） ：
设u0,u1,… ,un(n>0)均为V*中的符号串，且有
r=u0=> u1=>……=>u n-1=>un=w，记为r + w，
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2.2.2.1 文法的形式定义
规则（产生式） ：
定义有序对（U，x）记为U::＝x或U→x；
U是符号 规则的左部
x是有穷符号串 规则的右部
U定义为x
例如： S→abc
<主函数>→main（参数表）<参数说明> (函数体)
文法G[Z]：规则的非空有穷集合
Z：开始符号（识别符号），至少在一条规 则的左部出现 ；
L(G1)={ab}
G2[A]：A→ab
L(G2)={ab}
G1≠G2但L(G1)=L(G2)，称G1和G2为等价文法
2020/6/18
给定文法后，可以确定它的语言，但由语 言写出它的文法是比较难的，这里形式语 言理论可以证明两点：
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第2章 前后文无关文法和语言
语言是由句子组成的集合，是由一组符号所构成的
集合。换言之,字母表上的一个语言是上的一些 符号串的集合 (字母表上的每个语言是*的一个 子集)。 例如：字母表Σ={a,b} , Σ*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…} 集合{ab,aabb,aaabbb,…,anbn,…}或表示为 {w|w∈Σ*且w=anbn,n≥1}为字母表上的一个语言。 集合{a,aa,aaa,…}或表示为{w|w∈Σ*且w=an,n≥1} 为字母表上的一个语言。 ε是一个语言。 即 是一个语言。
{ } ......
* 2
* { } * 2 3 ......
第2章 前后文无关文法和语言
例：Σ={a,b} Σ*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…} Σ+={a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…}
第2章 前后文无关文法和语言
符号串的运算
符号串的长度：符号串中符号的个数.符号串s的长 度记为|s|。 ε的长度为0 连接：符号串x、y的连接,是把y的符号写在x的符号 之后得到的符号串xy 如 x=ab,y=cd 则 xy=abcd 有εa = aε 方幂：符号串自身连接n次得到的符号串 an 定义为 aa…aa n个a a1=a, a2=aa则a0=ε 符号串集合：若集合A中所有元素都是某字母表上 的符号串，则称A为字母表上的符号串集合。
第2章 前后文无关文法和语言
例 文法G=（VN，VT，P，S） VN ={标识符，字母，数字} VT ={a,b,c,…x,y,z,0,1,…,9} P={<标识符>→<字母> <标识符>→<标识符><字母> <标识符>→<标识符><数字> <字母>→a,…, <字母>→z <数字>→0,…, <数字>→9 } S=<标识符>
第2章 前后文无关文法和语言 例如：我们根据C语法可以判断出声明语句”int i=999;” 是正确的，但是无法判断出声明语句” int i=9999999;” 是 错误的，因为该语句的语法没有错误（即单词的排列顺序是 对的），其错误是因为数值 9999999 超过了整型变量的最大 允许值。这个错误就需要语义检查才能发现。
第2章 前后文无关文法和语言
两个符号串集合A和B的乘积定义为 AB =xy|xA且yB 若集合A=ab,cde，B = 0,1 则 AB =ab1,ab0,cde0,cde1 使用 *表示上的一切符号串（包括ε）组成的集 合。Σ*称为Σ的闭包。 上的除ε外的所有符号串组成的集合记为+ 。 Σ+称为Σ的正闭包。
第2章 前后文无关文法和语言
符号串s的头（前缀）：移走符号串s尾部 的零个或多于零个符号得到的符号串. 如：b是符号串banana的一个前缀. 符号串s的尾（后缀）：删去符号串s头部 的零个或多于零个符号得到的符号串. 如:nana是符号串banana的一个后缀. 符号串s的子串：从s中删去一个前缀和一 个后缀得到的符号串. 如:ana是符号串banana的一个子串.
第2章 前后文无关文法和语言
本章难重点
关于文法和语言的概念是形式语言的理论 基础，形式语言抽象地定义为一个数学系统。 "形式"是指这样的事实：语言的所有规则只以 什麽符号串能出现的方式来陈述。这里介绍的 语言的语法描述工具正是这样的系统。
第2章 前后文无关文法和语言
第2章 前后文无关文法和语言
第2章 前后文无关文法和语言 文法开始符号是一个特殊的非终结符，它代表文法所定义的 语言中我们最终感兴趣的语法实体，即语言的目标，而其它语 法实体只是构造语言目标的中间变量；如表达式文法的语言目 标是表达式，而程序语言的目标通常为程序。 产生式(也称产生规则或规则)是定义语法实体的一种书写规 则。一个语法实体的相关规则可能不止一个。例如，有： P→α1 P→α2 P→αn 为书写方便，可将这些有相同左部的产生式合并为一个，即 缩写成 P→α1∣α2∣„∣αn 其中，每个αi(i=1,2,„,n)称为P的一个候选式，直竖“∣” 读为“或”，它与“→”一样是用来描述文法的元语言符号 (即不属于Σ的字符)。
如果不考虑语义，即只从语法这一侧面来看语言，这种意 义下的语言称作形式语言。形式语言抽象地定义为一个数学 系统。“形式”是指这样的事实：语言的所有规则只以什么 符号串能出现的方式来陈述。形式语言理论是对符号串集合 的表示法、结构及其特性的研究。是程序设计语言语法分析 研究的基础。
第2章 前后文无关文法和语言
第2章 前后文无关文法和语言
“我是大学生”。是汉语的一个句子 〈句子〉∷=〈主语〉〈谓语〉 〈主语〉∷=〈代词〉｜〈名词〉 〈代词〉∷=我｜你｜他 〈名词〉∷=王明｜大学生｜工人｜英语 〈谓语〉∷=〈动词〉〈直接宾语〉 〈动词〉∷=是｜学习 〈直接宾语〉∷=〈代词〉｜〈名词〉
第2章 前后文无关文法和语言
第二章 前后文无关文法和语言
语言文法概述 文法和语言的形式定义 文法的类型 上下文无关文法及其语法树 句型的分析 有关文法实用中的一些说明
1
第2章 前后文无关文法和语言
本章目的
为语言的语法描述寻求工具。
通过该工具，可以： 掌握对源程序给精确无二义（严谨、简洁、易 读）的语法描述手段之一---文法。 根据语言文法的特点来指导语法分析的过程 从描述语言的文法可以自动构造出可用ห้องสมุดไป่ตู้分析 程序 制导语义翻译
文法及语言的表示
当我们表述一种语言时，无非是说明这种语言的 句子（句子：一定字符集（称字母表）上的一字符 串），如果语言只含有有穷多个句子，则只需列出 句子的有穷集就行了，但对于含有无穷句子的语言 来讲，存在着如何给出它的有穷表示的问题。 以自然语言为例，人们无法列出全部句子，但是 人们可以给出一些规则，用这些规则来说明(或者定 义)句子的组成结构（也就是各种属性的单词所允许 的排列规则），比如汉语句子可以是由主语后随谓 语而成，构成谓语的是动词和直接宾语，我们采用 EBNF来表示这种句子的构成规则：
第2章 前后文无关文法和语言
文法和语言的形式定义
如何来描述一种语言？
如果语言是有穷的（只含有有穷多个句子），可以 将句子逐一列出来表示 如果语言是无穷的，找出语言的有穷表示。语言的 有穷表示有两个途经： - 生成方式 （文法）：语言中的每个句子可以用 严格定义的规则来构造。 - 识别方式（自动机）：用一个过程，当输入的一 任意串属于语言时，该过程经有限次计算后就会停 止并回答“是”，若不属于，要么能停止并回答 “不是”，（要么永远继续下去。）
第2章 前后文无关文法和语言
规则的定义
规则（重写规则、产生式或生成式）， 是形如α →β 或α ∷=β 的（α ，β ）有 序对，且α ∈V+，β ∈V*。
α 称为规则的左部(或生成式的左部)。 β 称为规则的右部(或生成式的右部)。
第2章 前后文无关文法和语言
文法的定义
例：文法G=（VN，VT，P，S） VN = { S }, VT ={ 0, 1 } P={ S→0S1, S→01 } S为开始符号
“我是大学生”的构成符合上述规则，而 “我大学生是”不符合上述规则，我们说它 不是句子。这些规则成为我们判别句子结构 合法与否的依据，换句话说，这些规则看成 是一种元语言，用它描述汉语。这里仅仅涉 及汉语句子的结构描述。其中一种描述元语 言称为文法。
第2章 前后文无关文法和语言
英语句子
sentence –> <subject> <verb-phrase> <object> subject –> This | Computers | I verb-phrase –> <adverb> <verb> | <verb> adverb –> never verb –> is | run | am | tell object –> the <noun> | a <noun> | <noun> noun –> university | world | cheese | lies This is a university. Computers run the world. I am the cheese. I never tell lies.
第2章 前后文无关文法和语言
文法G定义为四元组(VN，VT，P，S )，其中
VN为非终结符号(或语法实体，或变量)集； VT为终结符号集； P为产生式(也称规则)的集合； VN，VT和P是非空有 穷集。
S称作识别符号或开始符号，它是一个非终结符，至 少要在一条产生式中作为左部出现。
VN和VT不含公共的元素，即VN ∩ VT = φ 用V表示VN ∪ VT ，称为文法G的字母表或字汇表
第2章 前后文无关文法和语言
文法是程序语言的生成系统，而自动机则是程序 语言的识别系统；用文法可以精确地定义一个语 言，并依据该文法构造出识别这个语言的自动机。 因此，文法对程序语言和编译程序的构造具有重 要意义，如程序语言的词法可用正规文法描述， 语法可用上下文无关文法描述，而语义则要借助 于上下文有关文法描述。
第2章 前后文无关文法和语言
语言概述
语言是由句子组成的集合，是由一组记号所构成的 集合。 汉语--所有符合汉语语法的句子的全体 英语--所有符合英语语法的句子的全体 程序设计语言--所有该语言的程序的全体 语法：每个句子构成的规律 研究语言 语义：每个句子的含义 语用：每个句子和使用者的关系
下面给出文法的定义.进而在文法的定义的基础上, 给出推导的概念,句型、句子和语言的定义.