2010年云南省西双版纳州中考数学试卷和答案
云南省西双版纳傣族自治州数学中考模拟试卷(二)
云南省西双版纳傣族自治州数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H2. （2分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·高阳模拟) 将数字21 600用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .4. （2分）已知2x6y2和﹣ x3myn是同类项，则2m+n的值是（）A . 6B . 5C . 4D . 25. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，两条直线AB ， CD交于点O ，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠BOM等于（）A . 140°B . 120°C . 100°D . 806. （2分）一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A . 5B . 6C . 4D . 157. （2分）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A . 10cm2B . 10πcm2C . 20cm2D . 20πcm28. （2分） (2019九上·保山期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·辽阳期末) 下列命题中的假命题是（）A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B . 平行于同一直线的两条直线平行C . 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行D . 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等10. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A . 13B . 17C . 20D . 2611. （2分）(2011·宜宾) 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B 落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分） (2016高二下·赣榆期中) 已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·宁波模拟) 计算的结果________。
2010年西双版纳中考数学试题(含答案解析)
2010年云南省西双版纳初中毕业升学考试数学试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1 •下列计算正确的是（）A . a5+ a3= a8B. /2X '3= .'6 C. 2-2=- 4 D. x2• x3= x6考点：二次根式的乘除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂.分析：根据二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值，即可判断正误.解答：解：A、两项不是同类项不能合并，错误；B、根据二次根式乘法法则，正确；1C、根据负整数指数幂计算法则，应等于耳，错误；D、根据同底数幂的乘法法则，应等于x5，错误•故选B .点评：本题涉及到二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法等知识点，考查学生的综合运算能力.2. 据有关部门统计，2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（）A . 1.4877 X 104B . 14.877X 103C . 1.4877 X 103D . 1.4877X 105成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉10时，n是正数; 当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：解：将14 877用科学记数法表示为1.4877 X104.故选A .点评：此题考查3. 如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）考点：由三视图判断几何体•分析：如图：主视图底面共有 4个小正方体，左视图底面有 2个小正方体，共有3行，俯视图可知该几何 体共有2行，由此可得出正方体个数.解答：解：根据图形，主视图底面有 4个小正方体，左视图有 2个，俯视图得出该几何体共有 2行，可知底面有5个正方体，第2行有2个，第3行有1个，共计有8个小正方体. 故选B .点评：本题难度简单，主要考查的是三视图的基本知识以及空间想象能力.4.不等式x + 3 > 3x — 5的解集为()A . x v 1B . x > 2C . x v 2D . x v 4考点：解一元一次不等式. 专题：计算题.分析：利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集. 解答：解：T x+3 >3x-5，.•.移项得，3+5 > 3x-x ， 合并同类项得，2x v 8， 即 x v 4 . 故选D .点评：本题考查了不等式的性质：(1 )不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；5. —次函数y =— x + 3的图象不.经.过.()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限考点：一次函数的性质.左视图 俯视图主视图分析：根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可. 解答：解：丁k=-1 v0，.一次函数经过二四象限；•/ b=3 > 0,一次函数又经过第一象限，•••一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C.点评：用到的知识点为：k v 0,函数图象经过二四象限， b >0，函数图象经过第一象限.6•众志成城，抗旱救灾•某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别是：50、30、30、40、35、25、105.这组数据的中位数是（）A. 30B. 32. 5C. 35D. 45考点：中位数.分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.解答：解：先将原数据按从小到大的顺序排列为25，30，30，35，40，50，105;故中位数为35 ;故选C.点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数•如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.7.如图，C、D是线段AB上两点，若BC= 5cm，BD = 8cm，且D是AC的中点，贝U AC的长等于（）A . 3cm B. 6cm C. 8cm D .考点：比较线段的长短.专题：计算题.分析：由已知条件可知，DC=DB-CB，又因为D是AC的中点，贝U DC=AD，故AC=2DC .解答：解：T D是AC的中点，•AC=2DC，■/ CB=4cm ，DB=7cm..CD=BD-DD=3cm ADC B11cm•AC=6cm 故选B.点评：结合图形解题直观形象，从图中很容易能看岀各线段之间的关系•利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.&已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm,求得它的表面积为（）A • 24 cm2B. 33cm2C. 24cm2D. 33 cm2考点：圆锥的计算.分析：圆锥表面积=底面积+侧面积=兀滤面半径2 +兀＞底面半径x母线长，把相关数值代入即可求解.解答：解：T圆锥的底面直径是6cm ,•••圆锥的底面半径为3cm ,圆锥表面积=nX3+nX 3X 8=33 n cm故选D.点评：本题考查圆锥全面积的求法，掌握相应公式是关键.二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21 分）9. —2010的相反数是2010 .考点：相反数.分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答.解答：解：-2010的相反数是2010 .点评：本题考查了相反数的定义，是基础题型.10. 如图，点D、E分别是△ ABC的边AB、AC的中点，若DE = 6,贝U BC = 12考点：三角形中位线定理.分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，BC等于DE的2倍.解答：解：丁点D、E分别是△ ABC的边AB、AC的中点，DE是厶ABC的中位线，•/ DE=6，/• BC=2DE=X 6=12 .故应填12 .故答案为12 .点评：本题主要利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键.11. 一元二次方程x2= 3x的解是x i=0 , X2=3考点：解一元二次方程-因式分解法.分析：利用因式分解法解方程.解答：解：（1）X2=3X ,x2-3x=0 ,x（x-3）=0，x i=0，X2=3.点评：本题考查了解一元二次方程的方法•当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根•因式分解法是解一元二A次方程的一种简便方法，要会灵活运用•当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程.12. 如图，DE // BF，若/ 1=40o,则/ 2= 140 °考点：平行线的性质；对顶角、邻补角.专题：计算题.分析：根据平行线的同位角相等的性质求出/ ACB的度数，进而求出/ 2的度数.解答：解：T DE // BF，/ 1=40°，/•Z ACB= / 1=40°，/•Z 2=180° - Z ACB=180 -40 °=140°.点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及平角的性质.13. 如图，CD是O O的直径，AB是O O的弦，AB丄CD，垂足为M，根据以上条件，请写出三组相等的结论（含900的角除外）：—①AM=BM，②AD=BD，③Z A= Z B，考点：垂径定理.分析：已知CD是圆的直径，且垂直于弦AB，符合垂径定理的要求，因此可根据垂径定理来判断能得到哪些相等的条件.解答：解：丁CD是O O的直径，且CD丄AB，•/ AM=BM，即CD垂直平分AB，因此可得到的相等结论是: 边：① AM=BM，② AD=BD，角：③Z ADC= Z BDC，④Z A= Z B，弧：④m：=丘“，⑤- "nr.,…答案不唯一.14. 已知△ ABC s\ ABC，且S ABC : s ABC =16 : 9 若AB = 2，则A B = 1.5 . 考点：相似三角形的性质.分析：已知两个相似三角形的面积比，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出AB、A B勺比例关系，AB的长已知，由此得解.解答：解：：△ ABC A'BC，且S△ABC : S△AB''C'=16 : 9，/• AB : A' B' =43，•/ AB=2，/• A' B' =1.5点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，对应边的比等于相似比.15. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色的正方形个数为5n+3 ________ .考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：第一个图形中有8个白色正方形；第2个图形中有8+5X1个白色正方形；第3个图形中有8+5X2 个白色正方形；第n个图形中有8+5X (n-1 ) =5n+3个白色正方形.解答：解：第n个图案中白色正方形的个数为8+5X (n-1 ) =5n+3 .点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律.三、解答题(本大题共9小题，满分75分)1 x2一416. (6分)先化简，再求值：1 —* 2 I 3x，其中x= 6.x+ 3 x 十3x考点：分式的化简求值• 专题：计算题•分析：首先将括号内的式子进行通分，然后再将除法统一为乘法运算，进而约分、化简，再代值求解.解答：解：原式=、_ x,1=:.— ”:当x=6时，原式=「点评：此题考查的是分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握.17. (8分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安 全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”•为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图 (说明：A 级：90分一100分；B 级：75分一89分；C 级：60分一74分；D 级：60分以下).请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；⑵样本中C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ______________ ；(3) 扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ___________ ； (4) 若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图. 专题：图表型.分析：(1)先求出总人数，再减去 A 、B 、D 人数即可得到C 人数;(2) C 级的学生人数逋人数；(3) 圆心角的度数=360。
云南省中考数学试卷含答案解析版
2017年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）1．（3分）2的相反数是 ．2．（3分）已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a 的值为 ．3．（3分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE ∥BC ，AA AA =13，则AA +AA +AAAA +AA +AA = ．4．（3分）使√9−A 有意义的x 的取值范围为 ．5．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD 外切于⊙O ，切点分别为E 、F 、G 、H ．则图中阴影部分的面积为 ．6．（3分）已知点A （a ，b ）在双曲线y=5A 上，若a 、b 都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）7．（4分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×107D．67×1088．（4分）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）A．B．C．D．9．（4分）下列计算正确的是（）A．2a×3a=5a B．（﹣2a）3=﹣6a3C．6a÷2a=3a D．（﹣a3）2=a610．（4分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形11．（4分）sin60°的值为（）A．√3B．√32C．√22D．1212．（4分）下列说法正确的是（）A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为和D．某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次就有一次中奖13．（4分）正如我们小学学过的圆锥体积公式V=13πr2h（π表示圆周率，r表示圆锥的地面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9√3π，则这个圆锥的高等于（）A．5√3A B．5√3C．3√3A D．3√314．（4分）如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）A．30°B．29°C．28°D．20°三、解答题（共9个小题，满分70分）15．（6分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．16．（6分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：22−12−12=1，第二个等式：32−22−12=2，第三个等式：42−32−12=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n 个等式（用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．17．（8分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？18．（6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．19．（7分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，﹣2，7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P．20．（8分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF 的面积S．21．（8分）已知二次函数y=﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O 是原点．（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；（2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．22．（9分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？23．（12分）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）设OP=32AC，求∠CPO的正弦值；（3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．2017年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）1．（3分）（2017?云南）2的相反数是﹣2 ．【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．（3分）（2017?云南）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为﹣7 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=﹣7，故答案为：﹣7．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（3分）（2017?云南）如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE ∥BC ，AA AA =13，则AA +AA +AA AA +AA +AA = 13 ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE ∽△ABC ，再利用相似三角形的周长比等于相似比进而得出答案．【解答】解：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴AA AA =AA +AA +AA AA +AA +AA =13． 故答案为：13．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出相似三角形是解题关键．4．（3分）（2017?云南）使√9−A有意义的x的取值范围为x≤9 ．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数，即9﹣x≥0．【解答】解：依题意得：9﹣x≥0．解得x≤9．故答案是：x≤9．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√A（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．（3分）（2017?云南）如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H．则图中阴影部分的面积为2π+4 ．【考点】MC：切线的性质；LE：正方形的性质；MO：扇形面积的计算．【分析】连接HO，延长HO交CD于点P，证四边形AHPD为矩形知HF为⊙O的直径，同理得EG为⊙O的直径，再证四边形BGOH、四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形得出圆的半径及△HGF为等腰直角三角形，根据阴影部分面积=12S⊙O+S△HGF可得答案．【解答】解：如图，连接HO，延长HO交CD于点P，∵正方形ABCD外切于⊙O，∴∠A=∠D=∠AHP=90°，∴四边形AHPD为矩形，∴∠OPD=90°，又∠OFD=90°，∴点P于点F重合，则HF为⊙O的直径，同理EG为⊙O的直径，由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG知，四边形BGOH为正方形，同理四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形，∴BH=BG=GC=CF=2，∠HGO=∠FGO=45°，∴∠HGF=90°，GH=GF=√AA2+AA2=2√2则阴影部分面积=12S⊙O+S△HGF=12?π?22+12×2√2×2√2=2π+4，故答案为：2π+4．【点评】本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，熟练掌握切线的性质、矩形的判定得出圆的半径是解题的关键．6．（3分）（2017?云南）已知点A（a，b）在双曲线y=5A上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为y=﹣5x+5或y=﹣15x+1 ．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab=5，由a、b都是正整数，得到a=1，b=5或a=5，b=1．再分两种情况进行讨论：当a=1，b=5；②a=5，b=1，利用待定系数法即可求解．【解答】解：∵点A （a ，b ）在双曲线y=5A 上， ∴ab=5，∵a 、b 都是正整数，∴a=1，b=5或a=5，b=1．设经过B （a ，0）、C （0，b ）两点的一次函数的解析式为y=mx+n ． ①当a=1，b=5时，由题意，得{A +A =0A =5，解得{A =−5A =5， ∴y=﹣5x+5；②当a=5，b=1时，由题意，得{5A +A =0A =1，解得{A =−15A =1， ∴y=﹣15x+1．则所求解析式为y=﹣5x+5或y=﹣15x+1． 故答案为y=﹣5x+5或y=﹣15x+1． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式．正确求出a、b的值是解题的关键．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）7．（4分）（2017?云南）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×107D．67×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】17 ：推理填空题．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：6700000=×106．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．8．（4分）（2017?云南）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据正视图是从物体正面看到的平面图形，据此选择正确答案．【解答】解：长方体的主视图（主视图也称正视图）是故选C．【点评】本题主要考查了长方体的三视图，解题的关键是掌握正视图的含义，此题基础题．9．（4分）（2017?云南）下列计算正确的是（）A．2a×3a=5a B．（﹣2a）3=﹣6a3C．6a÷2a=3a D．（﹣a3）2=a6【考点】4I：整式的混合运算．【分析】根据整式的混合运算即可求出答案．【解答】解：（A）原式=6a2，故A错误；（B）原式=﹣8a3，故B错误；（C）原式=3，故C错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．（4分）（2017?云南）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】11 ：计算题．【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）?180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）?180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形．故本题选C．【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．11．（4分）（2017?云南）sin60°的值为（）A．√3B．√32C．√22D．12【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可．【解答】解：sin60°=√3 2．故选B．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．12．（4分）（2017?云南）下列说法正确的是（）A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为和D．某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次就有一次中奖【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；W1：算术平均数；W4：中位数；W7：方差．【分析】分别根据全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，∴只能采用抽样调查的方法，故本选项正确；B、∵4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为，故本选项错误；C、甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差不能确定，故本选项错误；D、某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次可能有一次中奖，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是概率的意义，熟知全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义是解答此题的关键．13．（4分）（2017?云南）正如我们小学学过的圆锥体积公式V=13πr2h（π表示圆周率，r表示圆锥的地面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9√3）A．5√3A B．5√3C．3√3A D．3√3【考点】MP：圆锥的计算．【分析】设母线长为R，底面圆半径为r，根据弧长公式、扇形面积公式以及圆锥体积公式即可求出圆锥的高【解答】解：设母线长为R，底面圆半径为r，圆锥的高为h，由于圆锥的侧面展开图是个半圆∴侧面展开图的弧长为：180AA180=πR，∵底面圆的周长为：2πr，∴πR=2πr，∴R=2r，∴由勾股定理可知：h=√3r，∵圆锥的体积等于9√3π∴9√3π=13πr2h，∴r=3，∴h=3√3故选（D）【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练运用圆锥的计算公式，本题属于基础中等题型．14．（4分）（2017?云南）如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）A．30°B．29°C．28°D．20°【考点】M5：圆周角定理；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】利用圆周角定理得到∠BAC=40°，根据线段垂直平分线的性质推知AD=BD，然后结合等腰三角形的性质来求∠ABD、∠ABC的度数，从而得到∠DBC．【解答】解：∵∠BFC=20°，∴∠BAC=2∠BFC=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=180°−40°2=70°．又EF是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故选：A．【点评】本题考查了圆周角定理，线段垂直平分线的性质．注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题（共9个小题，满分70分）15．（6分）（2017?云南）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形的性质即可求出∠ABC=∠DEF ．【解答】解：∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，∴BC=EF ，在△ABC 与△DEF 中，{AA =AA AA =AA AA =AA∴△ABC ≌△DEF （SSS ）∴∠ABC=∠DEF【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定，本题属于基础题型．16．（6分）（2017?云南）观察下列各个等式的规律：第一个等式：22−12−12=1，第二个等式：32−22−12=2，第三个等式：42−32−12=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n 个等式（用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；（2）根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n等式并加以证明．【解答】解：（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：52−42−12=4；（2）第n个等式是：(A+1)2−A2−12=A，证明：∵(A+1)2−A2−12=[(A+1)+A][(A+1)−A]−12=2A+1−12=2A 2=n，∴第n个等式是：(A+1)2−A2−12=A．【点评】本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的变化规律，求出相应的式子．17．（8分）（2017?云南）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据百分比=所占人数总人数计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；【解答】解：（1）由题意总人数=20÷40%=50人，八年级被抽到的志愿者：50×30%=15人九年级被抽到的志愿者：50×20%=10人，条形图如图所示：（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600×20%=120人，答：该校九年级大约有120名志愿者【点评】本题考查条形图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是掌握基本概念，熟练应用所学知识解决问题．18．（6分）（2017?云南）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进水果2x 千克，然后根据：（1000第一次购进水果的重量+2）×第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可．（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x 元，然后根据：（两次购进的水果的重量﹣20）×x+20×≥两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可．【解答】解：（1）设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进水果2x 千克，（1000A +2）×2x=2400整理，可得：2000+4x=2400解得x=100经检验，x=100是原方程的解答：该商店第一次购进水果100千克．（2）设每千克水果的标价是x元，则（100+100×2﹣20）×x+20×≥1000+2400+950整理，可得：290x≥4350解得x≥15∴每千克水果的标价至少是15元．答：每千克水果的标价至少是15元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．19．（7分）（2017?云南）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，﹣2，7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根据（1）可得共有9种情况，两次取出小球上的数字相同有3种：（6，6）、（﹣2，﹣2）、（7，7），再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意画图如下：所有可能出现的结果共有9种；（2）∵共有9种情况，两次取出小球上的数字相同的有3种情况，∴两次取出小球上的数字相同的概率为39=13．【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（8分）（2017?云南）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF 的面积S．【考点】LA：菱形的判定与性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=12AB=AE，DF=12AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形；（2）设EF=x，AD=y，则x+y=7，进而得到x2+2xy+y2=49，再根据Rt△AOE中，AO2+EO2=AE2，得到x2+y2=36，据此可得xy=132，进而得到菱形AEDF的面积S．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴Rt△ABD中，DE=12AB=AE，Rt△ACD中，DF=12AC=AF，又∵AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=AF，∴AE=AF=DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）如图，∵菱形AEDF的周长为12，∴AE=3，设EF=x，AD=y，则x+y=7，∴x2+2xy+y2=49，①∵AD⊥EF于O，∴Rt△AOE中，AO2+EO2=AE2，∴（12y）2+（12x）2=32，即x2+y2=36，②把②代入①，可得2xy=13，∴xy=132，∴菱形AEDF的面积S=12xy=134．【点评】本题主要考查了菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形；菱形的面积等于对角线长乘积的一半．21．（8分）（2017?云南）已知二次函数y=﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；（2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】（1）由题意可知抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣3）2+8，由此求出b、c即可解决问题．（2）设M（m，n），由题意12?3?|n|=9，可得n=±6，分两种情形列出方程求出m的值即可；【解答】解：（1）由题意抛物线的顶点坐标（3，8），∴抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣3）2+8=﹣2x2+12x﹣10，∴b=12，c=﹣10，∴b+2c+8=12﹣20+8=0，∴不等式b+2c+8≥0成立．（2）设M（m，n），由题意12?3?|n|=9，∴n=±6，①当n=6时，6=﹣2m2+12m﹣10，解得m=2或4，②当n=﹣6时，﹣6=﹣2m2+12m﹣10，解得m=3±√7，∴满足条件的点M的坐标为（2，6）或（4，6）或（3+√7，﹣6）或（3﹣√7，﹣6）．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的三种形式，学会利用参数构建方程解决问题．22．（9分）（2017?云南）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？【考点】FH：一次函数的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题；【解答】解：（1）由题意：y=380x+280（62﹣x）=100x+17360．∵30x+20（62﹣x）≥1441，∴x≥，∴21≤x≤62．（2）由题意100x+17360≤21940，∴x≤，∴21≤x≤45，∴共有25种租车方案，x=21时，y有最小值=175700元．【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题．23．（12分）（2017?云南）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）设OP=32AC，求∠CPO的正弦值；（3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠OCA，由平行线的性质得到∠A=∠BOP，∠ACO=∠COP，等量代换得到∠COP=∠BOP，由切线的性质得到∠OBP=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）过O作OD⊥AC于D，根据相似三角形的性质得到CD?OP=OC2，根据已。
云南省西双版纳傣族自治州中考数学试卷
云南省西双版纳傣族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．2. （2分） (2019七下·福州期末) 某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x折出售，则下列正确的不等式是（）A . 3424x﹣2400≥2400×7%B . 3424x﹣2400≤2400×7%C . 3424× ﹣2400≤2400×7%D . 3424× ﹣2400≥2400×7%3. （2分）某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A . 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B . 从图中可以直接看出全班的总人数C . 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D . 从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类人数的大小关系4. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 已知点M(-2，4)在双曲线y= 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A . (-2，-4)B . (4，-2)C . (2，4)D . (4，2)5. （2分）下列命题中：①一定不是负数；②不论x为什么值，分式的值都不可能为零；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑤若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角的度数为30°。
其中真命题的个数有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019八下·昭通期中) 平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为（）A . 4＜x＜6B . 2＜x＜8C . 0＜x＜10D . 0＜x＜6二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2020七下·仪征期末) 计算：2a（-3b）=________.8. （1分） (2019八下·襄汾期中) 若，则 ________．9. （1分）在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则________0（填“＞”“＝”或“＜”）.10. （1分） (2018九上·黔西期中) 等腰三角形两腰长分别为a，b，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为________.11. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是________．12. （1分） (2018九上·衢州期中) 将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A 或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝________.13. （1分） (2017七下·城关期末) 在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是________．14. （1分） (2020八下·武侯期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，将边AD绕点D逆时针旋转60°得到DE，线段DE交边BC于点F，连接BE．若∠C+∠E＝150°，BE＝2，CD＝2 ，则线段BC的长为________．15. （1分）(2020·平遥模拟) 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大小为________．16. （1分）园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为________平方米．17. （1分）(2014·扬州) 如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F 处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为________cm2 ．18. （1分） (2019八下·衡水期中) 如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了________米.三、解答题 (共7题；共70分)19. （5分）计算：（﹣1）0﹣4cos45°+|﹣5|+．20. （5分） (2020七下·横县期末) 解不等式组：21. （10分） (2020八下·太原期中) 综合与实践问题情境数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，和是两个等边三角形纸片，其中，．解决问题（1）勤奋小组将和按图1所示的方式摆放(点在同一条直线上) ，连接．发现，请你给予证明；（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将绕着点逆时针方向旋转，当点恰好落在边上时，求的面积；（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“将沿方向平移得到连接，当恰好是以为斜边的直角三角形时，求的值．请你直接写出的值．由题意得∠ACD= =60°，∵∠ =90°，∴ ,∵ ,∴ ,∴ =2cm，∴a=2.22. （10分）(2018·福田模拟) “低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。
2010年云南省昆明市中考数学试卷
2010年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）3的倒数是（）A．13B．﹣13C．3D．﹣32．（3分）若如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台3．（3分）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A．7，7B．6，8C．6，7D．7，24．（3分）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（）A．3.2×108元B．0.32×1010元C．3.2×109元D．32×108元5．（3分）一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．26．（3分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90°C．100°D．110°7．（3分）下列各式运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．√(−3)2=3C．a3•a4=a12D．(3a)2=6a2(a≠0)8．（3分）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．64π−12√7B．16π﹣32C．16π−24√7D．16π−12√7二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．（3分）﹣6的相反数是．11．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．12．（3分）化简：(1−1a+1)÷a=．13．（3分）计算：√8−√12=．14．（3分）半径为r的圆内接正三角形的边长为（结果可保留根号）．15．（3分）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=kx（x＞0）上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（5分）计算：(−14)−1−|−3|−20100+(√2)2．17．（6分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．18．（5分）解不等式组：{x−3≤0(1)x−12−2x−13＞1(2)．19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）．根据图中所给的信息答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．21．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）22．（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．23．（7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是；②当k=2时，是；③当k=3时，是．并证明k=2时的结论．25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、E（3，−2√3 3）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l，且l与x轴的夹角为30°？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）．2010年云南省昆明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）3的倒数是（）A．13B．﹣13C．3D．﹣3【解答】解：因为3×13=1，所以3的倒数为1 3．故选：A．2．（3分）若如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体，故选A．3．（3分）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A．7，7B．6，8C．6，7D．7，2【解答】解：平均数=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；数据7出现了2次，次数最多，所以众数是7．故选：A．4．（3分）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（）A．3.2×108元B．0.32×1010元C．3.2×109元D．32×108元【解答】解：32亿元即3 200 000 000用科学记数法表示为3.2×109元．故选C．5．（3分）一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【解答】解：根据题意有两根之积x1x2=ca=﹣2．故一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是﹣2．故选：B．6．（3分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90°C．100°D．110°【解答】解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，∴∠ACD=30°（平分线的定义），∵∠A=80°，∴∠BDC=110°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．故选：D．7．（3分）下列各式运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．√(−3)2=3C．a3•a4=a12D．(3a)2=6a2(a≠0)【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；B、√(−3)2=√9=3，正确；C、a3•a4=a12，错误；D、(3a)2=9a2，错误．故选：B．8．（3分）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（）A ．5cmB ．10cmC ．12cmD ．13cm 【解答】解：设母线长为R ，由题意得：65π=10π×R 2，解得R=13cm ． 故选：D ．9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB=8，BC=12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．64π−12√7B ．16π﹣32C ．16π−24√7D ．16π−12√7【解答】解：设半圆与底边的交点是D ，连接AD ．∵AB 是直径，∴AD ⊥BC ．又∵AB=AC ，∴BD=CD=6．根据勾股定理，得AD=√AB 2−BD 2=2√7．∵阴影部分的面积的一半=以AB 为直径的半圆的面积﹣三角形ABD 的面积 =以AC 为直径的半圆的面积﹣三角形ACD 的面积，∴阴影部分的面积=以AB 为直径的圆的面积﹣三角形ABC 的面积=16π﹣12×12×2√7=16π﹣12√7．故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．（3分）﹣6的相反数是 6 ．【解答】解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．11．（3分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长是 6 cm ．【解答】解：∵点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，∴DE=12BC ，EF=12AB ，DF=12AC ， ∴△DEF 的周长=12（AB +BC +AC ）=12×12=6cm ． 故答案为：6．12．（3分）化简：(1−1a+1)÷a = 1a+1． 【解答】解：原式=a a+1×1a =1a+1． 13．（3分）计算：√8−√12= 32√2 ． 【解答】解：原式=2√2﹣√22=3√22． 14．（3分）半径为r 的圆内接正三角形的边长为 √3r （结果可保留根号）．【解答】解：如图所示，OB=OA=r ；∵△ABC 是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO 是∠ABC 的平分线；∠OBD=60°×12=30°， BD=r•cos30°=r•√32；根据垂径定理，BC=2×√32r=√3r．15．（3分）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=kx（x＞0）上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为y=6x．【解答】解：∵x2﹣x1=4，y1﹣y2=2∴BG=4，AG=2∴S△AGB=4∵S矩形AEOC =S矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2∴S矩形AEOC =S矩形OFBD=12（S五边形AEODB﹣S△AGB﹣S四边形FOCG）+S四边形FOCG=12（14﹣4﹣2）+2=6即AE•AC=6∴y=6 x ．故答案为：y=6 x ．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（5分）计算：(−14)−1−|−3|−20100+(√2)2．【解答】解：原式=﹣4﹣3﹣1+2=﹣6．17．（6分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．【解答】解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；（2）证明：当∠B=∠F时在△ABC和△EFD中{AB=EF ∠B=∠F BC=FD∴△ABC≌△EFD（SAS）．18．（5分）解不等式组：{x−3≤0(1)x−12−2x−13＞1(2)．【解答】解：解不等式①得：x≤3，（1分）由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，（2分）化简得：﹣x＞7，（3分）解得：x＜﹣7．（4分）∴原不等式组的解集为：x＜﹣7．（5分）19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）．根据图中所给的信息答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？【解答】解：（1）∵1﹣30%﹣48%﹣18%=4%，∴D等级人数的百分率为4%．∵4%×50=2，∴D等级学生人数为2人．（2）∵A等级学生人数30%×50=15人，B等级学生人数48%×50=24人，C等级学生人数18%×50=9人，D等级学生人数4%×50=2人．∴中位数落在B等级．（3）合格以上人数=800×（30%+48%+18%）=768．∴成绩达合格以上的人数大约有768人．20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．【解答】解：（1）从图中可得出：A （2，0），B （﹣1，﹣4）（2分）（2）画图正确；（4分）（3）设线段B 1A 所在直线l 的解析式为：y=kx +b （k ≠0），∵B 1（﹣2，3），A （2，0），∴{−2k +b =32k +b =0，（5分） k =−34，b =32，（6分）∴线段B 1A 所在直线l 的解析式为：y =−34x +32，（7分）线段B 1A 的自变量x 的取值范围是：﹣2≤x ≤2．（8分）21．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A 处与高楼的水平距离为60m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m ，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D点．（1分）由题意知：∠CAD=45°，∠BAD=60°，AD=60．在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，∴CD=AD=60．（3分）在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=BDAD，（4分）∴BD=AD•tan∠BAD=60√3．（5分）∴BC=CD+BD=60+60√3（6分）≈163.9（m）．（7分）答：这栋高楼约有163.9m．（8分）（本题其它解法参照此标准给分）22．（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．【解答】解：（1）树形图如下：（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12，算术平方根分别是：√2，2，√7，2，√6，3，√7，3，2√3，设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A ．∴P(A)=59．23．（7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？【解答】解：设原计划每天修水渠x 米．根据题意得：3600x −36001.8x=20， 解得：x=80．经检验：x=80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是平行四边形；②当k=2时，是直角梯形；③当k=3时，是等腰梯形．并证明k=2时的结论．【解答】（1）证明：∵AD∥BC∴∠OBP=∠ODE．又∠BOP=∠DOE，∴△BOP∽△DOE；（有两个角对应相等的两三角形相似）；（2）解：①平行四边形；②直角梯形；③等腰梯形；证明：②当k=2时，BPDE=2，∴BP=2DE=AD又∵AD：BC=2：3，即BC=32 AD，∴PC=BC﹣BP=32AD﹣AD=12AD=ED，又ED∥PC，∴四边形PCDE是平行四边形，∵∠DCB=90°∴四边形PCDE是矩形∴∠EPB=90°又∵在直角梯形ABCD中AD∥BC，AB与DC不平行∴AE∥BP，AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形．25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、E（3，−2√3 3）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l，且l与x轴的夹角为30°？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0）由题意得：{c=016a+4b+c=09a+3b+c=−2√33解得：a=2√39，b=−8√39，c=0∴抛物线的解析式为：y=2√39x2−8√39x（2）存在抛物线y=2√39x2−8√39x的顶点坐标是(2，−8√39)，作抛物线和⊙M（如图），设满足条件的切线l与x轴交于点B，与⊙M相切于点C 连接MC，过C作CD⊥x轴于D∵MC=OM=2，∠CBM=30°，CM⊥BC∴∠BCM=90°，∠BMC=60°，BM=2CM=4，∴B（﹣2，0）在Rt△CDM中，∠DCM=∠CDM﹣∠CMD=30°∴DM=1，CD=√CM2−DM2=√3∴C（1，√3）设切线l的解析式为：y=kx+b（k≠0），点B、C在l上，可得：{k+b=√3−2k+b=0解得：k=√33，b=2√33∴切线BC的解析式为：y=√33x+2√33∵点P为抛物线与切线的交点，由{y=2√39x2−8√39xy=√33x+2√33，解得：{x1=−12y 1=√32，{x2=6y2=8√33，∴点P的坐标为：P1(−12，√32)，P2(6，8√33)；∵抛物线y=2√39x2−8√39x的对称轴是直线x=2此抛物线、⊙M都与直线x=2成轴对称图形于是作切线l关于直线x=2的对称直线l′（如图）得到B、C关于直线x=2的对称点B1、C1直线l′满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线x=2的对称点：P3(92，√32)，P4(−2，8√33)即为所求的点；∴这样的点P共有4个：P1(−12，√32)，P2(6，8√33)，P3(92，√32)，P4(−2，8√33)．。
2010年云南省文山中考数学试题及答案
2010年文山州高中（中专）招生统一考试数 学（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：1． 本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2． 考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共7小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分21分） 1．下列结论错误的是A2= Ｂ．方程240x -=的解为2x = Ｃ．22()()a b a b a b +-=- Ｄ．22x y xy += 2．下列图形是轴对称图形的是3．下列运算正确的是A ．235x x x =· Ｂ．222()a b a b +=+ Ｃ．235()a a = Ｄ．235a a a +=4．下列事件中是必然事件的是A ． 一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60° Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 Ｃ．当x 是实数时，20x ≥Ｄ．长为5cm 、5cm 、11cm 的三条线段能围成一个三角形 5．某物体的三视图如图1所示，那么该物体的形状是 A ．圆柱 Ｂ．球 Ｃ．正方体 Ｄ．长方体6．如图2， AB CD ∥，EF AB ⊥于E ，EF 交CD 于F ，已知230∠=°，则1∠是Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．图1图2A ．20° Ｂ．60° Ｃ．30° Ｄ．45°7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，则下列结论正确的是 A ．200040a b c b ac <<>->，，， Ｂ．200040a b c b ac ><>-<，，， Ｃ．200040a b c b ac <><->，，， Ｄ．200040a b c b ac <>>->，，，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 8．3的相反数是__________． 9．计算：0(3)1-+=__________． 10．分解因式：234a b ab -=__________．11．如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米． 12．不等式1302x -≤的解集为_________．13．如图5，O ⊙的弦8AB =，M 是AB 的中点，且OM 为3，则O ⊙的半径为_________． 14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ，且较小三角形的周长为15cm ，则较大三角形的周长为__________cm ．15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度(m)h 与时间(s )t 的关系可以用公式2515010h t t =-++表示．经过________s ，火箭达到它的最高点．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（7分）先化简再求值：239242x x x x --÷--，其中5x =-．图3图4 图517．（8分）如图6，ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ． （1） 图中有哪些三角形是全等的？（2） 选出其中一对全等三角形进行证明．18．（8分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20（1） 节水量众数是多少立方米？（2） 该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？ （3） 该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？ 19．（9分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W 和3个24W 的节能灯，一共用了29元，王叔叔买了2个8W 和2个24W 的节能灯，一共用了17元． 求：（1）该县财政补贴50%后，8W 、24W 节能灯的价格各是多少元？ （2）2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计我省一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）图620．（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． （1） 利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果； （2） 游戏者获胜的概率是多少？21．（10分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD （如图7所示），AD BC ∥，EF 为水面，点E 在DC 上，测得背水坡AB 的长为18米，倾角30B ∠=°，迎水坡CD 上线段DE 的长为8米，120ADC ∠=°．（1） 请你帮技术员算出水的深度（精确到0.011.732）；（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）A 盘B 盘图722．（11分）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1） 图中格点A B C '''△是由格点ABC △通过怎样变换得到的？（2） 如果建立直角坐标系后，点A 的坐标为（5-，2），点B 的坐标为(50)-，，请求出过A 点的正比例函数的解析式，并写出图中格点DEF △各顶点的坐标．23．（14分）如图9，已知直线l 的解析式为6y x =-+，它与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，平行于直线l 的直线n 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n l ∥，直线n 与x 轴，y 轴分别相交于C 、D 两点，线段CD 的中点为P ，以P 为圆心，以CD 为直径在CD 上方作半圆，半圆面积为S ，当直线n 与直线l 重合时，运动结束． （1） 求A 、B 两点的坐标；（2） 求S 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围； （3） 直线n 在运动过程中，①当t 为何值时，半圆与直线l 相切？ ②是否存在这样的t 值，使得半圆面积12ABCD S S =梯形？若存在，求出t 值，若不存在，说明理由．图8图9（1）图9（2）备用图2010年文山州中考数学答案一、选择题：1．Ｄ 2．Ｂ 3．Ａ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｄ 二、填空题：8．3- 9．2 10．(34)ab a - 11．4.6 12．6x ≤ 13．5 14．25 15．15 三、解答题：16．解：239242x x x x --÷--=232249x x x x ----·322(2)(3)(3)x x x x x --=-+-·12(3)x =+ ···································································································· 5分当5x =-时，原式112(53)4==--+ ································································· 7分17．解：（1）AOB COD △≌△、AOD COB △≌△、 ABD CDB △≌△、ADC CBA △≌△ ························································································· 4分 （2）以AOB COD △≌△为例证明， 四边形ABCD 是平行四边形， OA OC OB OD ==，． 在AOB △和COD △中，OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，． AOB COD ∴△≌△．······················································································ 8分 18．解：（1）节水量的众数是2.5立方米． ························································· ２分 （2）该小区3月份比2月份共节约用水：220 2.5120360520⨯+⨯+⨯=（立方米）． ······················································· 5分 （3）该小区3月份平均每户节约用水：220 2.51203602012060x ⨯+⨯+⨯=++ 2.6=（立方米）． ·················································· 8分 19．解：（1）设8W 节能灯的价格为x 元，24W 节能灯的价格为y 元． ···················· 1分则43292217x y x y +=⎧⎨+=⎩， ①． ②·················································································· 2分解之 3.55x y =⎧⎨=⎩，．································································································ 4分答：该县财政补贴50%后，8W 节能灯的价格为3.5元，24W 节能灯的价格为5元． ··················································································································· 5分 （2）全国一年大约可节约电费：2.3500013.5850⨯≈（亿元） ································· 7分 大约减排二氧化碳：43.55000255.9850⨯≈（万吨） ·············································· 9分 20．解：（1）用树状图表示：··················································································································· 4分 所有可能结果：（红、黄），（红、绿），（红、蓝），（白、黄），（白、绿），（白、蓝）····· 6分（2）P （获胜）=6． ···················································································· 8分 21．解：分别过A 、D 作AM BC ⊥于M 、DN BC ⊥于N ， ····························· 1分 在Rt ABM △中， 30B ∠=°，192AM AB ∴==．AD BC AM BC DN BC ⊥⊥∥，，，9AM DN ∴==． ························································································ 2分 DN BC ⊥， DN AD ∴⊥， 90ADN ∴∠=°．1209030CDN ADC ADN ∠=∠-∠=-=°°°． 延长FE 交DN 于H ．在Rt DHE △中，cos HDEDH DE∠=，cos308DH=°，8DH ∴== ················································································· 6分994 1.732 2.07HN DN DH ∴=-=-=-⨯≈．（米） ································· 8分（2）2.070.10350.1020=≈（米）． ·································································· 9分 答：平均每天水位下降必须控制在0.10米以内，才能保证现有水量至少能使用20天．················································································································· 10分 22．解：（1）格点A B C '''△是由格点ABC △先绕点B 逆时针旋转90°，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的． ·············································································· 4分 （注：先平移后旋转也行）（2）设过A 点的正比例函数解析式为y kx =， 将(52)A -，代入上式得25k =-，25k =-．∴过A 点的正比例函数的解析式为25y x =-． ····················································· 8分DEF △各顶点的坐标为：(24)(08)(77)D E F ---，，，，，． ·································································· 11分 23．解：（1）6y x =-+，令0y =，得06x =-+，6x =，(60)A ∴，． 令0x =，得6y =，(06)B ∴，． ······································································· 2分（2）6OA OB ==，AOB ∴△是等腰直角三角形． n l ∥，45CDO BAO ∴∠=∠=°， COD ∴△为等腰直角三角形， OD OC t ∴==．CD ==．12PD CD ∴==，222111πππ224S PD t ⎫===⎪⎪⎝⎭·，21π(06)4S t t ∴=<≤． ················································································· 8分 （3）①分别过D 、P 作DE AB ⊥于E 、PF AB ⊥于F ．6AD OA OD t =-=-，在Rt ADE △中，sin DEEAD AD∠=， (6)2DE t =-·，)PF DE t ∴==-． 当PF PD =时，半圆与l 相切．即)22t -=， ．当3t =时，半圆与直线l 相切． ······································································ 11分②存在．21116618222AOB COD ABCD S S S t t t =-=⨯⨯-⨯=-△△梯形·．21π4S t =． 若12ABCD S S =梯形，则22111π18422t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2(π1)36t +=，2361t π=+，6t ==<．∴存在t =，使得12ABCD S S =梯形． ······················································· 14分。
云南省西双版纳傣族自治州中考数学试卷
云南省西双版纳傣族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分） (共10题；共40分)1. （4分） (2018七上·泸西期中) 下列运算中，错误的是（）A .B .C .D .2. （4分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （4分）(2019·宁波模拟) 宁波位于东南沿海，中国大陆海岸线中段，陆域总面积约为9816平方公里.其中9816用科学记数法表示为（）A . 918.6×10B . 91.86×102C . 9.186×103D . 0.9186×1044. （4分） (2019八上·北流期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A .B .C .D .5. （4分）(2012·深圳) 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）A . 平均数B . 频数分布C . 中位数D . 方差6. （4分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（）A .B .C .D .7. （4分） (2020九上·玉环期末) 如图，某同学用圆规画一个半径为的圆，测得此时，为了画一个半径更大的同心圆，固定端不动，将端向左移至处，此时测得，则的长为（）A .B .C .D .8. （4分）(2016·龙东) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四边形ECFG=2S△BGE ．A . 4B . 3C . 2D . 19. （4分）(2017·盘锦模拟) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A . 60B . 80C . 30D . 4010. （4分） (2017八下·广东期中) 如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD 于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE ，⑤CF=BD．正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共30分)11. （5分）(2014·贺州) 因式分解：a3﹣4a=________．12. （5分） (2018七上·开平月考) 若|x|=5，则x=________，若，则y=________.13. （5分）(2018·滨州) 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．14. （5分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=________度．15. （5分） (2018九下·游仙模拟) 请看下图左边杨辉三角（1），并观察右边等式（2）：写出的展开式中含x196项的系数是________16. （5分） (2019九上·新泰月考) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y= 的图象交于点D ，且OD=2AD ，过点D作x轴的垂线交x轴于点C ．若S四边形ABCD=10，则k的值为________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （8分）(2018·南宁) 计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣118. （8分） (2019七上·静安期末) 先化简，再求值：，其中.19. （8分）(2016·嘉兴) 太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）20. （8分）(2020·杭州模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分.（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；（2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标；（3）当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为________.21. （10.0分）随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．（1）这次调查的学生家长总人数为________（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．22. （12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O 于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2（1）求AC的长度（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）23. （12分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本）24. （14.0分）(2014·温州) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中，设▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．参考答案一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分） (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
云南省2010年各地州数学中考试题
ABC DEF第11题图俯视图 主视图 左视图 第2题图第9题图D AB C第6题图云南省2010年各市（地、州）中考数学试题昆 明 市一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．3的倒数是（ ）。
A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )。
A ．长方体 B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆台3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) 。
A ．7，7 B ．6，8 C ．6，7 D ．7， 24．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )。
A ．83.210⨯元B ．100.3210⨯元C ．93.210⨯元D ．83210⨯元5．一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ 。
）A ．-1B ．-2C ．1D ．26．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那 么∠BDC=（ ）。
A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°7．下列各式运算中，正确的是( ) 。
A ．222()a b a b +=+ B 3C ．3412a a a ⋅=D ．2236()(0)a aa=≠ 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2，cm ，则圆锥母线长是( )。
A ．5cm B ．10cm C ．12cm D ．13cm9．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）。